Lahendatud probleemid põhifüüsikas

9 Temperatuuriskaalade teisendamine (Celsiuse skaala, Fahrenheiti skaala, Kelvini skaala)

1. 50 ^° C = … ^° F?

Lahendus

Standardse atmosfäärirõhu korral on vee külmumistemperatuur Celsiuse skaalal 0 ^° C ja Fahrenheiti skaalal 32 ^° F. Standardse atmosfäärirõhu korral on vee keemistemperatuur Celsiuse skaalal 100 ^° C ja Fahrenheiti skaalal 212 ^{° F.}

0 ^° C = 32 ^° F ja 100 ° ^C = 212 ^{° F. 5 ° C} muutus = 9 ° ^F muutus.

Celsiuse skaala puhul on kaugus 0 ^° C ja 100 ^° C vahel, mis on jagatud 100 võrdseks intervalliks. Fahrenheiti skaala puhul on kaugus 0 ^° C ja 100 ^° C vahel, mis on jagatud 180 võrdseks intervalliks.

T ^o F = (180/100) T ^o C + 32

T ^o F = (9/5) T ^o C + 32

T ^o F = (9/5) 50 + 32

T ^o F = (9) 10 + 32

T ^o F = 90 + 32

T ^o F = 122

50 ^° C = 122 ^° F

[irp]

2. 86 ^° F = … ^° C?

Lahendus

T ^o C = (100/180)(T ^o F – 32)

T ^o C = (5/9)(T ^o F – 32)

T ^o C = (5/9)(86 – 32)

T ^o C = (5/9)(54)

T ^o C = (5)(6)

To ^C = 30

86 ^° F = 30 ^° C

3. 50 ^° C = … K?

Lahendus

T = T ^o C + 273

T = 20 000 + 10 000

T = 323

50 ^° C = 323 K

[irp]

4. 212 ^° F = … K?

Lahendus

T ^o C = (100/180)(T ^o F – 32)

T ^o C = (5/9)(T ^o F – 32)

T ^o C = (5/9)(212 – 32)

T ^o C = (5/9)(180)

T ^o C = (5)(20)

To ^C = 100

212 ^° F = 100 ^° C + 273 °C

212 ^° F = 373 K

 

5. x ^o C = x ^o F

x = ….. ?

Lahendus

1: Celsiuse skaala teisendamine Fahrenheiti skaalaks

2: Fahrenheiti skaala teisendamine Celsiuse skaalaks

[irp]

6. 122°F = … Celsiuse järgi

Lahendus

Kahe temperatuuriskaala vahelise teisenduse saab kirjutada järgmiselt:

T _C = 5/9 (T _F – 32)

T _C = temperatuur Celsiuse järgi, T _F = temperatuur Fahrenheiti järgi

Temperatuur Celsiuse järgi:

TC = _5/9 (122 – 32) = TC ₌ 5/9 (90) = 5 (10)

T _C = 50 ^° C

7. Allolev joonis näitab vedeliku temperatuuri mõõtmist Fahrenheiti skaala termomeetriga! Kui vedeliku temperatuuri mõõdetakse Celsiuse skaala termomeetriga, siis milline on vedeliku temperatuur e?

Tuntud:

Fahrenheiti skaala (T _F ) = 95 ^° F

Otsitakse: Celsiuse skaalat

lahendus:

1 atm rõhul on vee külmumistemperatuur 0 °C, samas kui Fahrenheiti skaalal on see 32 ^° F. Seevastu on vee keemistemperatuur Celsiuse skaalal 100 ^° C , samas kui Fahrenheiti skaalal on see 212 ^° F.

Celsiuse skaalal on vahemikus 0 °C kuni 100 °C 100°, Fahrenheiti skaalal aga vahemikus 32 °F kuni 212 °F 180°.

T _C = 100/180 (T _F – 32)

T _C = 5/9 (T _F – 32)

T _C = 5/9 ( 95–32 )

T _C = 5/9 ( 63 )

T _C = 315/9

T _C = 35 ^° C

8. Alloleva joonise põhjal määrake Celsiuse termomeetri näit P.

Lahendus

T_C = 100/180 (T_F - 32)

T _C = 5/9 (T _F – 32)

T _C = 5/9 (104 – 32)

T _C = 5/9 (72)

T _C = 360/9

T _C = 40 ^° C

9. Kui temperatuur on Celsiuse skaalal, nagu on näidatud alloleval joonisel, määrake temperatuur Fahrenheiti skaalal, nagu on näidatud alloleval joonisel.

lahendus:

T^oF = (180/100) T^oC + 32

T ^o F = (9/5) T ^o C + 32

T ^o F = (9/5) 60 + 32

T ^o F = (9) 12 + 32

T ^o F = 108 + 32

T ^o F = 140

1. Temperatuuri skaalade teisendamine
2. Lineaarne laienemine
3. Pindala laiendamine
4. Helitugevuse laiendamine
5. Soojus
6. Soojuse mehaaniline ekvivalent
7. Erisoojus ja soojusmahtuvus
8. Latentne soojus, sulamissoojus, aurustumissoojus
9. Energia jäävus soojusülekande ajal

Loe edasi

1. Jõu (F) ja pikenemise (x) graafik on näidatud alloleval joonisel. Leia vedrukonstant!

Lahendus

Hooke'i seaduse valem:

k = F / x

F = jõud (Newton)

k = vedrukonstant (njuuton/meeter)

x = pikkuse muutus (meetrites)

Vedrukonstant:

k = 10 / 0.02 = 20 / 0.04

k = 500 N/m²

[irp]

2. Määrake vedrukonstant.

Lahendus

Vedrukonstant:

k = F / x

k = 5 / 0.01 = 10 / 0.02 = 15 / 0.03 = 20 / 0.04

k = 500 N/m²

[irp]

3. Vedru A algpikkus on 60 cm ja vedru B algpikkus on 90 cm. Vedru A jõud on konstantselt 100 N/m ja vedru B jõud on konstantselt 200 N/m. Vedru A pikkuse muutuse ja vedru B pikkuse muutuse suhe on…

Tuntud:

Vedru konstant A (k _A ) = 100 N/m

Vedru B konstant (kB ₎ = 200 N/m

Vedrule mõjuv jõud A (F _A ) = F

Vedrule mõjuv jõud B ​​(F _B ) = F

Otsitakse: Δl _A : Δl _B

lahendus:

Hooke'i seaduse valem:

Δl = F / k

Δl = pikkuse muutus, F = jõud, k = konstant

Vedru pikkuse muutus A:

Δl _A = F _A / k _A = F / 100

Vedru B pikkuse muutus:

Δl _B = F _B / k _B = F / 200

Vedru A pikkuse muutuse ja vedru B pikkuse muutuse suhe:

Δl _A : Δl _B

F/100 : F/200

1 / 100 : 1 / 200

1 / 1 : 1 / 2

2: 1

[irp]

4. Nailonnööri, mille algne pikkus on 20 cm, tõmmatakse 10 N suuruse jõuga. Nööri pikkuse muutus on 2 cm. Määrake jõu suurus, kui pikkuse muutus on 6 cm.

Tuntud:

Jõud (F) = 10 N

Pikkuse muutus ( Δl ) = 2 cm = 0.02 m

Otsitakse jõu suurust (F), kui Δl = 0.06 m.

lahendus:

Konstant:

k = F / Δl

k = 10 / 0.02 = 500 N/m

Jõu suurus (F), kui Δl = 0.06 m:

F = kx

F = (500)(0.06)

F = 30 N

[irp]

[wpdm_package id='689′]

1. Hooke seadus
2. Pinge, deformatsioon, Youngi moodul

Loe edasi

Pinge ja deformatsioon Youngi moodul – probleemid ja lahendused

1. Nailonnööri läbimõõt on 2 mm ja seda tõmmatakse 100 N jõuga. Määrake pinge!

Tuntud:

Jõud (F) = 100 N

Läbimõõt (d) = 2 mm = 0.002 m

Raadius (r) = 1 mm = 0.001 m

Otsitakse: Stress

lahendus:

Piirkond:

^A = πr²

A = (3.14)(0.001 m) ^² = 0.00000314 ^m²

^A = 3.14 x ^10⁻⁶ m²

Stress:

[irp]

2. Nööri, mille algne pikkus on 100 cm, tõmmatakse jõuga. Nööri pikkuse muutus on 2 mm. Määrake pinge!

Tuntud:

Algne pikkus (l0 ₎ = 100 cm = 1 m

Pikkuse muutus (Δl) = 2 mm = 0.002 m

Otsitakse: Tüvi

lahendus:

S -rong:

[irp]

3. 4 mm läbimõõduga nööri algpikkus on 2 m. Nööri tõmmatakse jõuga 200 N. Kui vedru lõpppikkus on 2.02 m, siis määrake: (a) pinge (b) deformatsioon (c) Youngi moodul

Tuntud:

Läbimõõt (d) = 4 mm = 0.004 m

Raadius (r) = 2 mm = 0.002 m

Pindala (A) = π r ² = (3.14) (0.002 m) ²

^Pindala (A) = 0.00001256 m² ⁼ 12.56 x ^10⁻⁶ m²

Jõud (F) = 200 N

Vedru algpikkus (l0 ₎ = 2 m

Pikkuse muutus (Δl) = 2.02 – 2 = 0.02 m

Otsitakse: (a) Pinget (b) Deformatsiooni c) Youngi moodulit

lahendus:

(a) Stress

(b) Tüvi

(c) Youngi moodul

[irp]

4. Nööri läbimõõt on 1 cm ja algpikkus 2 m. Nööri tõmmatakse 200 N jõuga. Määrake nööri pikkuse muutus! Nööri Youngi moodul = 5 x 10⁶ ^N / ^m²

Tuntud:

Youngi moodul (E) = 5 x 10⁻⁹ ^N / ^m²

Algne pikkus (l0 ₎ = 2 m

Jõud (F) = 200 N

Läbimõõt (d) = 1 cm = 0.01 m

Raadius (r) = 0.5 cm = 0.005 m = 5 x ^10⁻³ m

Pindala (A) = π r² ⁼ (3.14)(5 x ^10⁻³ m²) ^² = (3.14)(25 x ^10⁻³ m² ⁾

Pindala ⁽ A) = 78.5 x ^10⁻⁶ m² = 7.85 x ^{10⁻⁶ m²}

Otsitakse : pikkuse muutust (Δl)

lahendus:

Youngi mooduli valem:

Pikkuse muutus :

[irp]

^{5. Betoon on 5 meetri kõrgune ja 3 m³} pindalaga ning kannab 30 000 kg massi . Määrake (a) pinge (b) deformatsioon (c) kõrguse muutus! Raskuskiirendus (g) = 10 m/s² ^. Betooni Youngi moodul = 20 x ^10¹⁶ N/ ^m²

Tuntud:

Betooni Youngi moodul = 20 x 10⁻⁹ ^N / ^m²

Algkõrgus (l0 ₎ = 5 meetrit

Ühiku pindala (A) = 3 ^m²

Kaal (w) = mg = (30,000)(10) = 300,000 N

Otsitakse: (a) Pinget (b) Deformatsiooni (c) Kõrguse muutust!

lahendus:

(a) Stress

(b) Tüvi

(c) Kõrguse muutus

[irp]

1. Hooke seadus
2. Pinge, deformatsioon, Youngi moodul

Loe edasi

1. Horisontaalse nööri otsa kinnitatud pall tiirleb ringis raadiusega 20 cm. Pall pöörleb iga sekund 360° ^{. Määrake} tsentripetaalkiirenduse suurus!

Tuntud:

Nurkkiirus (ω ) = 360 ^° /sekund = 1 pööre/sekund = 6.28 radiaani/sekund

Raadius (r) = 20 cm = 0,2 m

Otsitakse: tsentripetaalset kiirendust (a _r )

lahendus:

a _r = ^v² / r —> v = rω

a _r = (r ω) ² / r = r ² ω ² / r

a _r = r ω ²

a _s = tsentripetaalne kiirendus, v = lineaarkiirus, r = raadius, ω = nurkkiirus

Tsentripetaalse kiirenduse suurusjärk :

a _r = r ω ² a _r = (0,2 m) ( 6.28 rad/s)

r ₌ 1.256 m/ ^s²

[irp]

2. 30 cm raadiusega ratas pöörleb kiirusega 180 p/min. Määrake ratta serval asuva punkti tsentripetaalkiirendus!

Tuntud:

Raadius (r) = 30 cm = 0.3 m

Nurkkiirus ( ω ) = 180 pööret / 60 sekundit = 3 pööret sekundis = (3)(6.28 radiaani) sekundis = 18.84 radiaani sekundis

Otsitakse tsentripetaalkiirendust ( a _r ) , kui r = 0.3 m

lahendus:

Tsentripetaalse kiirenduse suurusjärk:

a _r = r ω ²

r = (0.3 m)(18.84 rad _/ s)

r ₌ 5.65 m/ ^s²

3. Võidusõiduauto liigub 50 meetri raadiusega ringikujulisel rajal. Kui auto kiirus on 72 km/h, siis määra tsentripetaalkiirenduse suurus!

Tuntud:

Raadius (r) = 50 meetrit

Kiirus (v) = 72 km/h = (72)(1000 meetrit) / 3600 sekundit = 20 meetrit sekundis

Otsitakse tsentripetaalkiirenduse suurust (a _r )

lahendus:

a _r = ^v² / r = 20² ^/ 50 = 400 / 50 = 8 m/ ^s²

[irp]

4. Auto maksimaalne tsentripetaalkiirendus on 10 m/s² ^, seega saab auto pöörata ilma kurviliselt teelt välja libisemata. Kui auto liigub konstantse kiirusega 108 km/h, siis milline on kaldeta kurvi raadius?

Tuntud:

Tsentripetaalne kiirendus (a _r ) = 10 m/s ²

Auto kiirus (v) = 108 km/ h = (108)(1000) / 3600 = 30 meetrit s / s c on d

Soovitud: raadius (r)

lahendus:

r = ^v² / a _r

r = 30 ² / 10 = 900 / 10 = 90 meetrit s

[irp]

[wpdm_package id='433′]

[wpdm_package id='439′]

1. Nurgaühikute teisendamise näidisülesanded koos lahendustega
2. Nurknihke ja lineaarnihke näidisülesanded ja lahendused
3. Nurkkiiruse ja lineaarkiiruse näidisülesanded koos lahendustega
4. Nurkkiirenduse ja lineaarkiirenduse näidisülesanded koos lahendustega
5. Ühtlase ringliikumise näidisülesanded koos lahendustega
6. Tsentripetaalse kiirenduse näidisülesanded koos lahendustega
7. Ebaühtlaste ringliikumiste näidisülesanded koos lahendustega

Loe edasi

1. Ratas, mille raadius on 30 cm, pöörleb konstantse kiirusega 5 rad/s ^2. Kui suur on punkti lineaarkiirendus , mis asub (a) 10 cm kaugusel ratta keskpunktist (b) 20 cm kaugusel ratta keskpunktist (c) ratta serval?

Tuntud:

Raadius (r) = 30 cm = 0.3 m

Nurkkiirendus ( α ) = 5 rad/ ^s²

Otsitakse: lineaarkiirendust (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m (c) r = 0.3 m

lahendus:

Lineaarkiirenduse (a) ja nurkkiirenduse vaheline seos:

a = rα

(a) lineaarkiirendus, r = 0.1 m

a = (0.1 m)(5 rad/s² ⁾ = 0.5 m/ ^s²

(b) lineaarkiirendus, r = 0.2 m

a = (0.2 m)(5 rad/s² ⁾ = 1 m/ ^s²

(c) lineaarkiirendus, r = 0.3 m

a = (0.3 m)(5 rad/s² ⁾ = 1.5 m/ ^s²

[irp]

2. 50 cm raadiusega rihmaratas. Kui rihmaratta serval asuva punkti lineaarkiirendus on 2 m/s² ^, siis määra rihmaratta nurkkiirendus!

Tuntud:

Raadius (r) = 50 cm = 0,5 m

lineaarkiirendus (a) = 2 m/ ^s²

Otsitakse: nurkkiirendust

lahendus:

α = a / r = 2 / 0.5 = 4 rad/s ²

3. Blenderis on 20 cm raadiusega labad, mis on esialgu paigal. 2 sekundi pärast pöörlevad labad kiirusega 10 rad/s. Määrake lineaarkiirenduse suurus: (a) punkt, mis asub keskpunktist 10 cm kaugusel; (b) punkt, mis asub labade serval.

Tuntud:

Raadius (r) = 20 cm = 0.2 m

_{Algnurkkiirus} ( ωo ) = 0

Lõplik nurkkiirus ( ωt _{) = 10} radiaani sekundis

Ajavahemik (t) = 2 sekundit

Otsitakse: punkti lineaarkiirendust , mis asub (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m

lahendus:

ωt = ωo + αt_​​

10 = 0 + α (2)

10 = 2 α

α = 10 / 2

 α = 5 rad/s

(a) lineaarkiirendus r = 0.1 m

a = r α = (0.1 m) (5 rad/s ² ) = 0.5 m/s ²

(b) lineaarkiirendus r = 0.2 m

a = r α = (0.2 m) (5 rad/s ² ) = 1 m/s ²

[irp]

4. 20 cm raadiusega ratast kiirendatakse 2 sekundi jooksul kiiruselt 20 rad/s seisuajani. Määrake lineaarkiirenduse suurus: (a) punkt, mis asub keskpunktist 10 cm kaugusel; (b) punkt, mis asub keskpunktist 10 cm kaugusel.

Tuntud:

Raadius (r) = 20 cm = 0.2 m

Algne nurkkiirus ( ωo ₎ = 20 rad/ s

_{Lõplik nurkkiirus} ( ωt ) = 0

Ajavahemik (t) = 2 sekundit

Otsitakse: lineaarkiirendust (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m

lahendus:

ωt = ωo + αt_​​

0 = 20 + α (2)

-20 = 2α

α = -20 / 2

 α = -10 rad/s

Negatiivne märk tähendab, et nurkkiirus väheneb.

(a) lineaarkiirendus r = 0.1 m

a = r α = (0.1 m) (-10 rad/s ² ) = -1 m/s ²

(b) lineaarkiirendus r = 0.2 m

a = r α = (0.2 m) (-10 rad/s ² ) = -2 m/s ²

[irp]

[wpdm_package id='429′]

[wpdm_package id='439′]

1. Nurgaühikute teisendamise näidisülesanded koos lahendustega
2. Nurknihke ja lineaarnihke näidisülesanded ja lahendused
3. Nurkkiiruse ja lineaarkiiruse näidisülesanded koos lahendustega
4. Nurkkiirenduse ja lineaarkiirenduse näidisülesanded koos lahendustega
5. Ühtlase ringliikumise näidisülesanded koos lahendustega
6. Tsentripetaalse kiirenduse näidisülesanded koos lahendustega
7. Ebaühtlaste ringliikumiste näidisülesanded koos lahendustega

Loe edasi

1. Nööri otsas olev pall pöörleb ühtlaselt horisontaalses ringis raadiusega 2 meetrit konstantse nurkkiirusega 10 rad/s. Määrake punkti lineaarkiiruse suurus, mis asub :

(a) 0.5 meetri kaugusel keskpunktist

(b) 1 meetri kaugusel keskpunktist

(c) 2 meetri kaugusel keskpunktist

Tuntud:

Raadius (r) = 0.5 meetrit s, 1 meeter, 3 meetrit

Nurkkiirus = 10 radiaani s /se cond

Otsitakse : Lineaarkiirust

lahendus:

v = rω

v = lineaarkiirus , r = raadius , ω = nurkkiirus

(a) Punkti lineaarkiirus (v), mis asub punktis r = 0.5 meetrit

v = r ω = (0.5 meetrit s-1/ s )(10 rad/s) = 5 meetrit s- 1 /s kond

(b) Punkti lineaarkiirus (v), mis asub punktis r = 1 meeter

v = r ω = (1 meeter)(10 rad/s) = 10 meetrit s /se kond

(c) Punkti lineaarkiirus (v), mis asub punktis r = 2 meetrit s

v = r ω = (2 meetrit s-1/ s )(10 rad/s) = 20 meetrit s- 1 /s kond

[irp]

2. Blenderis pöörlevad labad kiirusega 5000 p/min. Määrake lineaarkiiruse suurus:

a) punkt, mis asub keskpunktist 5 cm kaugusel

(b) punkt, mis asub keskpunktist 10 cm kaugusel

Tuntud:

Raadius (r) = 5 cm ja 10 cm

Nurkkiirus (ω) = 5000 revolutsioonid / 60 sekunditsekundit = 83.3 revolutsioonid / sekond = (83.3)(6.28 radiaani) / sekond = 523.3 radiaanis / sekond

Otsitakse: Lineaarkiiruse suurust

lahendus:

(a) Keskpunktist 0.05 m kaugusel asuva punkti lineaarkiiruse suurus

v = r ω = (0.05 m) ( 523.3 rad/s) = 26 m/s

(b) Keskpunktist 0,1 m kaugusel asuva punkti lineaarkiiruse suurus

v = r ω = (0.1 m) ( 523.3 rad/s) = 52 m/s

3. Punkt 30 cm raadiusega ratta serval , mis liugub mööda ringjoont konstantse kiirusega 10 meetrit sekundis.

Milline on nurkkiiruse suurus?

Tuntud:

Raadius ( r) = 30 cm = 0.3 meetrit s

Lineaarkiirus (v) = 10 meetrit s /sek kon

Otsitakse: nurkkiirust

lahendus:

ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 radiaani s /se cond

[irp]

4. Auto, mille rehvide läbimõõt on 50 cm, läbib 10 meetrit 1 sekundiga . Milline on nurkkiirus?

Tuntud:

Raadius (r) = 0.25 meetrit

Rehvi serval oleva punkti lineaarkiirus (v) = 10 meetrit s / second

Otsitakse: Nurkkiirust

lahendus:

ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 radiaani s /se cond

5. Ratta 20 cm nurkkiirus radiaanides on 120 p/min. Milline on vahemaa, kui auto läbib selle 10 sekundiga?

Tuntud:

Raadius (r) = 20 cm = 0.2 meetrit s

Nurkkiirus = 120 rev / 60 sekunditkond = 2 rev / sekond = (2)(6.28) radiaans / sekond = 12.56 radiaanis / sekond

Otsitakse: kaugust

lahendus:

Ratta serva kiirus:

v = r ω = (0.2 meetrit s-1/ se-kond )(12.56 radiaani s -1 /se -kond ) = 2.5 meetrit s -1 /se -kond

2.5 meeters / second tähendab punkti ratta liikumistee äärel 2.5 meeters iga 1 sekundi järel. pärast 10 lkkond, punkt liigub 25 meeters.

Seega on kaugus 25 meetrit.

[irp]

[wpdm_package id='427′]

[wpdm_package id='439′]

1. Nurgaühikute teisendamise näidisülesanded koos lahendustega
2. Nurknihke ja lineaarnihke näidisülesanded ja lahendused
3. Nurkkiiruse ja lineaarkiiruse näidisülesanded koos lahendustega
4. Nurkkiirenduse ja lineaarkiirenduse näidisülesanded koos lahendustega
5. Ühtlase ringliikumise näidisülesanded koos lahendustega
6. Tsentripetaalse kiirenduse näidisülesanded koos lahendustega
7. Ebaühtlaste ringliikumiste näidisülesanded koos lahendustega

Loe edasi

Nurgaühikute (kraad, radiaan, pööre) teisendamine

1. ¼ pööret = ….. ^o ( kraad )?

Lahendus

1 pööre = 360 ^°

½ pööret = 180 ^kraadi

¼ pööret = 90 ^°

2. ½ pööret = …….. r ad?

Lahendus

1 pööre = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad

½ pööret = pii rad = 3.14 rad

3. 180 ^o = ….. pööre ?

Lahendus

360 ^° = 1 pööre

180 ^o = ½ pööret

[irp]

4. 90 ^° = … rad?

Lahendus

360 ^o = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 ra d

180 ^° = π rad = 3.14 rad

90 ^o = ½ π rad = ½ (3.14) = 1.57

5. 60 rad = ….. pööre?

Lahendus

6.28 rad = 1 pööre

60 rad/6.28 = 9.55 pööret

6. 40 rad = ….. ^o?

Lahendus

6.28 rad = 360 ^kraadi

40 rad/6.28 = (6.37) (360 ^o ) = 2292.99 ^o

[irp]

Nurknihe ja lineaarnihe

1. 60 cm läbimõõduga jalgratta ratas pöörleb 10 radiaani. Milline on ratta serval oleva punkti lineaarne nihe ?

Tuntud:

Raadius (r) = 30 cm = 0.3 m

Nurk (θ ) = 10 radiaani

Otsitakse: lineaarset nihet (l)

lahendus:

l = rθ

l = (0.3 m)(10 rad)

l = 3 meetrit

2. 50 cm raadiusega ratas pöörleb 360 ^° . Milline on ratta serval oleva punkti lineaarne nihe?

Tuntud:

Raadius (r) = 50 cm = 0.5 meetrit

Nurk ( θ ) = 360 ^° = 6.28 radiaani

Otsitakse: lineaarset nihet (l)

lahendus:

l = rθ

l = (0.5 m)(6.28 rad)

l = 3.14 meetrit

[irp]

3. 50 cm raadiusega ratas teeb 2 pööret. Milline on ratta serval asuva punkti lineaarne nihe?

Tuntud:

Raadius (r) = 50 cm = 0,5 m

Nurk ( θ ) = 2 pööret = (2)(6.28 radiaani) = 12.56 radiaani

Otsitakse: lineaarset nihet (l)?

lahendus:

l = rθ

l = (0.5 m)(12.56 rad)

l = 6.28 m

4. 2-meetrise raadiusega ratta serval asuv punkt liigub 100 meetrit. Määrake nurknihe.

Tuntud:

Raadius (r) = ½ (läbimõõt) = ½ (2 meetrit) = 1 meeter

lineaarne nihe (l) = 100 meetrit

lahendus:

(a) Nurknihe (radiaanides)

θ = s / r = 100 / 1 = 100 radiaani

(b) Nurknihe (kraadides)

1 radiaan = 360 ^kraadi

100 radiaani = 100(360 ^° ) = 36 000 radiaani

(c) Nurknihe (pöörde ajal)

6.28 radiaani = 1 pööre

36 000 / 6.28 = 5732 484 pööret

[irp]

5. Osake liigub mööda 10 meetri pikkust ringi ja pöörleb 180 ^° . Milline on raadius?

Tuntud:

Lineaarne nihe (l) = 10 meetrit

Nurk ( θ ) = 180 ^° = 3.14 radiaani

Soovitud: raadius (r)

lahendus:

r = l / θ = 10 / 3.14 = 3.18 meetrit

[irp]

1. Nurgaühikute teisendamise näidisülesanded koos lahendustega
2. Nurknihke ja lineaarnihke näidisülesanded ja lahendused
3. Nurkkiiruse ja lineaarkiiruse näidisülesanded koos lahendustega
4. Nurkkiirenduse ja lineaarkiirenduse näidisülesanded koos lahendustega
5. Ühtlase ringliikumise näidisülesanded koos lahendustega
6. Tsentripetaalse kiirenduse näidisülesanded koos lahendustega
7. Ebaühtlaste ringliikumiste näidisülesanded koos lahendustega

Loe edasi

1. 1-meetrise raadiusega ratas kiireneb ühtlaselt kiirusega 2 rad/s² ^. Määrake ratta nurkkiirendus ja nurkkiirus 2 sekundi pärast.

Tuntud:

Raadius (r) = 1 meeter

Nurkkiirendus (α ) = 2 rad/ ^s²

Otsitakse: nurkkiirendust ja nurkkiirust 2 sekundi pärast.

lahendus:

(a) Nurkkiirendus 2 sekundi jooksul

Nurkkiirendus on konstantne, seega 2 sekundi pärast on ratta nurkkiirendus 2 rad/ ^s².

(b) Nurkkiirus 2 sekundi jooksul

Nurkkiirendus 2 rad/s² ^tähendab , et nurkkiirus suureneb 2 radiaani sekundis iga 1 sekundi järel. 1 sekundi pärast on nurkkiirus 2 radiaani sekundis. 2 sekundi pärast on nurkkiirus 4 radiaani sekundis.

[irp]

2. Osake kiireneb ühtlaselt paigalseisust kiiruseni 60 p/min 10 sekundiga. Määrake nurkkiirenduse suurus!

Tuntud:

Algnurkkiirus (ω _o ) = 0

Lõplik nurkkiirus ( ωt ₎ = 60 p/min = 60 pööret / 60 sekundit = 1 pööre sekundis = 6,28 radiaani sekundis

Ajavahemik (t) = 10 sekundit

Otsitakse: Nurkkiirendus ( α )

lahendus:

ω _o = algnurkkiirus, ω _t = lõppnurkkiirus, α = nurkkiirendus, t = ajavahemik, θ = nurk.

ωt = ωo ₊ αt_​

6.28 = 0 + α (10)

6.28 = 10 α

α = 6.28 / 10

α = 0.628 rad/ ^s²

Nurkkiirenduse suurus = 0.628 rad/ ^s²

3. Objekti kiirus aeglustub 4 sekundiga 20 rad/s-lt 10 rad/s-ni. Määrake nurkkiirenduse suurus!

Tuntud:

Ajavahemik (t) = 4 sekundit

Algnurkkiirus ( ωo ₎ = 20 rad/s

Lõplik nurkkiirus ( ωt ₎ = 10 rad/s

Otsitakse nurkkiirenduse suurust (α )

lahendus:

ωt = ωo ₊ αt_​

10 = 20 + α (4)

10 – 20 = 4 α

-10 = 4 α

α = -10 / 4

α = –2.5 rad/ ^s²

Nurkkiirenduse suurus on -2.5 rad/s² ^. Negatiivne märk tähendab, et objekt aeglustab. Kiirendus = nurkkiirus suureneb, aeglustus = nurkkiirus väheneb.

[irp]

4. Objekti kiirendatakse 2 sekundi jooksul kiiruselt 10 rad/s kiiruseni 2 rad/s² ^. Määrake objekti poolt tekitatud ümardusnurk!

Tuntud:

algne nurkkiirus ( ω0 ₎ = 10 rad/s

nurkkiirendus (α ) = 2 rad/ ^s²

ajaintervall (t) = 2 sekundit

Soovitud: nurk (θ)

lahendus:

^θ = ωo ₊ ½ αt2

θ = (10)(2) + ½ (2)( ² )

θ = 20 + (1)(4) = 20 + 4

θ = 24 radiaani

5. Auto ratas aeglustub kiiruselt 20 rad/s ja peatub umbes 20 radiaani pärast. Määrake ratta nurkkiirenduse suurus!

Tuntud:

algne nurkkiirus ( ωo ₎ = 20 rad/s

_{lõplik nurkkiirus} ( ωt ) = 0

Nurk ( θ ) = 20 radiaani

Otsitakse nurkkiirenduse suurust (α )

lahendus:

ωt² = ωo² + ^2αθ_​^​_​

0 = 20 ² + 2 α (20)

0 = 400 + 40 α

400 = – 40 α

α = – 400 / 40

α = –10 rad/ ^s²

6. 60 cm pikkune varras PQ pöörleb ümber punkti Q, mis on pöörlemisteljeks, ja PQ, mis on ringi raadius. Varras PQ kiirenes paigalseisust kiiruseni 0.3 rad/s² ^. Milline on punkti P lineaarkiirus ajahetkel t = 10 sekundit, kui nurga algpositsioon on 0?

Tuntud:

Varda pikkus PQ = ringi raadius (r) = 60 cm = 60/100 m = 0.60 m

Algne nurkkiirus (ω _o ) = 0 rad/s

Nurkkiirendus (α) = 0.3 rad s ^-2

Algnurk (θo ₎ = 0

Otsitakse: punkti P lineaarkiirust (v) ajahetkel t = 10 sekundit

lahendus:

Lõplik nurkkiirus 10 sekundi pärast:

ω _t = ω _o + α t = 0 rad/s + (0.3 rad/s ^-2 ) (10 s) = 3 rad/s

Lõplik lineaarne kiirus 10 sekundi pärast:

v = r ω = (0.6 m)(3 rad/s) = 1.8 m/s

[irp]

7. Objekt pöörleb algkiirusega 4 rad/s ja nurkkiirendus on 0.5 rad/s² ^. Milline on objekti kiirus 4 sekundi pärast?

Tuntud:

Algne nurkkiirus (ω _o ) = 4 rad/s

Nurkkiirendus (α) = 0.5 rad/ ^s²

Ajavahemik (t) = 4 sekundit

Otsitakse: objekti kiirust 4 sekundi pärast ( _ωt )

lahendus:

ωt ₌ ωo ₊ αt

ωt = 4 + ₍ 0.5)(4)

ωt = 4 + ₂

ωt ₌ 6 rad/s

8. 10 cm läbimõõduga seinakellal on kolm osutit, millest igaüks näitab tunde, minuteid ja sekundeid. Tunniosuti ringide arvu võrdlus: minutiosuti: teine ​​​​osuti.

A. 1:3:180

B. 1:12:720

C. 4:12:180

D. 4:12:720

Tuntud:

1 tund = 60 minutit

12 tundi = (12)(60 minutit) = 720 minutit

Tunninoole nurkkiirus = 1 pööre / 12 tundi = 1 pööre / 720 minutit

Minutinõela nurkkiirus = 1 pööre / 1 tund = 1 pööre / 60 minutit

Teise nõela nurkkiirus = 1 pööre / 1 minut

Otsitakse: Tunni-, minuti- ja teise nõela ringide arvu võrdlus

lahendus:

Ringliikumise võrrand:

Nurkkiirus = pöörete arv / ajavahemik

Pöörete arv = nurkkiirus x ajavahemik

Samas ajavahemikus, näiteks 1 minutis, mitu pööret teeb tunni-, minuti- ja teine ​​​​nõel?

Tunnise nõela pöörete arv = nurkkiirus x ajavahemik = (1 pööre / 720 minutit)(1 minut) = 1/720 pööret

Minutinõela pöörete arv = nurkkiirus x ajavahemik = (1 pööre / 60 minutit)(1 minut) = 1/60 pööret

Teise nõela pöörete arv = nurkkiirus x ajavahemik = (1 pööre / 1 minut)(1 minut) = 1/1 pööret

Mitmete revolutsioonide võrdlus:

Tunninõela pöörete arv: minutinõela pöörete arv: teise nõela pöörete arv.

1/720 : 1/60 : 1/1

1/720 : 12/720 : 720/720

1: 12: 720

Õige vastus on B.

9. Köiega kinni seotud pall. Pall pööratakse nii, et see liigub maapinnaga paralleelselt ringjooneliselt. Selle liikumise käigus pall kiireneb, sest…

A. Õhu hõõrdumine

B. Palli kaal

C. Pingutusjõud

D. Raskusjõud

lahendus:

Newtoni teine ​​liikumisseadus väidab, et objekt kiireneb, kui sellele mõjub resultantjõud. Pall on köie külge kinnitatud ja kui köis pöörleb, pöörleb ka pall. Kui pall pöörleb (pall liigub ringis), siis ta kiireneb tsentripetaalselt. Kõik liikuvad objektid kiirenevad ringjooneliselt. Tsentripetaalkiirenduse põhjustab tsentripetaaljõud . Tsentripetaaljõud on antud juhul tõmbejõud.

Õige vastus on C.

[irp]

[wpdm_package id='437′]

[wpdm_package id='439′]

1. Nurgaühikute teisendamise näidisülesanded koos lahendustega
2. Nurknihke ja lineaarnihke näidisülesanded ja lahendused
3. Nurkkiiruse ja lineaarkiiruse näidisülesanded koos lahendustega
4. Nurkkiirenduse ja lineaarkiirenduse näidisülesanded koos lahendustega
5. Ühtlase ringliikumise näidisülesanded koos lahendustega
6. Tsentripetaalse kiirenduse näidisülesanded koos lahendustega
7. Ebaühtlaste ringliikumiste näidisülesanded koos lahendustega

Loe edasi

1. Objekt liigub ringis konstantse nurkkiirusega 10 rad/s. Määrake (a) Nurkkiirus 10 sekundi pärast (b) Nurknihe 10 sekundi pärast.

Tuntud:

Nurkkiirus (ω) = 10 rad/s

Otsitakse:

(a) Nurkkiirus (ω) 10 sekundi pärast.

(b) Nurk (θ) 10 sekundi pärast

lahendus:

(a) Nurkkiirus (ω) 10 sekundi pärast

Objekt liigub ühtlaselt ringjooneliselt nii, et nurkkiirus on konstantne, 10 rad/s.

(b) Nurknihe (θ)

Püsiv nurkkiirus 10 radiaani sekundis tähendab, et objekt liigub umbes 10 radiaani sekundis. 10 sekundi pärast on objekti kiirus umbes 10 x 10 radiaani = 100 radiaani.

[irp]

2. Osake liigub ringis konstantse kiirusega 10 m/s. Ringi raadius = 1 meeter. Määrake (a) osakese kiirus 5 sekundi pärast (b) osakese nihe 5 sekundi pärast (c) tsentripetaalkiirendus.

Tuntud:

Ringi raadius (r) = 1 meeter

Osakese kiirus (v) = 10 m/s

lahendus:

(a) Osakese kiirus 5 sekundi pärast

Objekti liikumine on ühtlane ringliikumine, nii et kiirus on konstantne 10 m/s.

(b) Osakese nihkumine 5 sekundi pärast

10 meetrit sekundis tähendab iga 1 sekundi järel osakese nihet = 10 meetrit. 5 sekundi pärast on osakese nihe = 5 x 10 meetrit = 50 meetrit.

(c) Tsentripetaalne kiirendus (a _r )

a _r = ^v² / r = 10² ^/ 1 = 100 / 1 = 100 m/ ^s²

3. Nööri ühte otsa kinnitatud pall tiirleb 2-meetrise raadiusega ringis konstantse kiirusega 60 p/min. Määrake (a) nurkkiiruse suurus 2 sekundi pärast (b) nurknihe 1 minuti pärast.

Tuntud:

Ringi raadius (r) = 2 meetrit

Nurkkiirus (ω) = 60 p/min = 60 pööret / 1 minut

= 60 pööret / 60 sekundit = 1 pööre / sekund = 2π radiaani / sekund

= 2(3.14) radiaani sekundis = 6.28 radiaani sekundis

lahendus:

(a) Nurkkiirus (ω) 2 sekundi pärast

Nurkkiirus on konstantne, seega 2 sekundi pärast on nurkkiirus (ω) = 6.28 radiaani sekundis

(b) Nurknihe (θ)

Nurkkiirus = 1 pööre sekundis tähendab, et iga sekundi järel teeb pall ühe pöörde. 60 sekundi pärast liigub pall 60 pööret.

Nurkkiirus = 6.28 radiaani sekundis tähendab, et iga sekundi järel liigub pall 6.28 radiaani nurga all. 60 sekundi pärast liigub pall 376.8 radiaani.

[irp]

4. Jalgratta ratas pöörleb 60 sekundiga 120 pööret. Milline on nurkkiirus?

lahendus:

(a) pööret minutis (rpm)

120 pööret / 60 sekundit = 120 pööret / 1 minut = 120 pööret / minut = 120 p/min

(b) kraadi sekundis ( ^o /s)

1 pööre = 360 ^° , 120 pööret = 43200 ^°

120 pööret / 60 sekundit = (120)(360 ^o ) / 60 sekundit = 43200 ^o / 60 sekundit = 720 ^o /sekund

(c) radiaani sekundis (rad/s)

1 pööre = 6.28 radiaani

120 pööret / 60 sekundit = (120)(6.28) radiaani / 60 sekundit = 753.6 radiaani / 60 sekundit = 12.56 radiaani sekundis.

[irp]

[wpdm_package id='432′]

[wpdm_package id='439′]

1. Nurgaühikute teisendamise näidisülesanded koos lahendustega
2. Nurknihke ja lineaarnihke näidisülesanded ja lahendused
3. Nurkkiiruse ja lineaarkiiruse näidisülesanded koos lahendustega
4. Nurkkiirenduse ja lineaarkiirenduse näidisülesanded koos lahendustega
5. Ühtlase ringliikumise näidisülesanded koos lahendustega
6. Tsentripetaalse kiirenduse näidisülesanded koos lahendustega
7. Ebaühtlaste ringliikumiste näidisülesanded koos lahendustega

Loe edasi

1. Horisontaalse nööri otsa kinnitatud 0,1 kg kaaluv pall tiirleb ringis raadiusega 50 cm ja kuuli nurkkiirus on s 4 rad s ^-1 . Kui suur on tsentripetaaljõud?

Tuntud:

Mass (m) = 100 grammi = 100/1000 kg = 1/10 kg = 0.1 kg

Nurkkiirus ( ω) = 4 radiaani sekundis sekundis

Raadius (r) = 50 cm = 50/100 m = 0.5 m

Otsitakse: tsentripetaalset jõudu

lahendus:

Tsentripetaaljõud on netojõud, mis tekitab tsentripetaalkiirenduse :

∑ F = m a _r

∑ ^F = mv² ^/ r = mω²r

∑ F = netojõud = tsentripetaaljõud , m = mass , v = kiirus , ω = nurkkiirus , r = raadius

∑ F = m ω ² r = (0.1)(4) ² (0.5) = (0.1)(16)(0,5) = 0.8 njuutonit

[irp]

2. Pall pöörleb ühtlaselt horisontaalses ringis. Kui kiirus muutub neljakordseks algväärtusest, siis kui suur on tsentripetaaljõud? ...

Tuntud:

Mass = m

Kiirus = v

Algkiirus = _v0

Raadius (r) = r

Otsitakse: tsentripetaaljõu suurust

lahendus:

3. Kaldkurvi raadius on R ja see on konstrueeritud nii, et kiirusega 12 ms ^–1 liikuv auto saab kurvi ohutult läbida. Auto ja tee vaheline staatiline hõõrdetegur = 0.4. Mis on raadius R? Raskuskiirendus ( g ) = 10 ms ^–2.

Tuntud:

Kiirus (v) = 12 m/s

Staatilise hõõrdetegur ( μs ₎ = 0.4

Raskuskiirendus (g) = 10 m/ ^s²

Otsitakse: Raadius (R)

lahendus:

[irp]

[wpdm_package id='501′]

1. Mass ja kaal
2. Tavaline jõud
3. Newtoni teine ​​liikumisseadus
4. Hõõrdejõud
5. Liikumine horisontaalsel pinnal ilma hõõrdejõuta
6. Kahe keha liikumine sama kiirendusega karedal horisontaalsel pinnal hõõrdejõuga
7. Liikumine kaldpinnal ilma hõõrdejõuta
8. Liikumine karedal kaldpinnal hõõrdejõuga
9. Liikumine liftis
10. Kehade liikumine on ühendatud nööride ja rihmarataste abil
11. Kaks keha, millel on sama suurune kiirendus
12. Lameda kõvera ümardamine – ringliikumise dünaamika
13. Kaldkõvera ümardamine – ringliikumise dünaamika
14. Ühtlane liikumine horisontaalses ringis
15. Tsentripetaalne jõud ühtlase ringliikumise korral

Loe edasi