Nurkkiirus ja lineaarkiirus – probleemid ja lahendused

1. Nööri otsas olev pall pöörleb ühtlaselt horisontaalses ringis raadiusega 2 meetrit konstantse nurkkiirusega 10 rad/s. Määrake punkti lineaarkiiruse suurus, mis asub :

(a) 0.5 meetri kaugusel keskpunktist

(b) 1 meetri kaugusel keskpunktist

(c) 2 meetri kaugusel keskpunktist

Tuntud:

Raadius (r) = 0.5 meetrit s, 1 meeter, 3 meetrit

Nurkkiirus = 10 radiaani s /se cond

Otsitakse : Lineaarkiirust

lahendus:

v = rω

v = lineaarkiirus , r = raadius , ω = nurkkiirus

(a) Punkti lineaarkiirus (v), mis asub punktis r = 0.5 meetrit

v = r ω = (0.5 meetrit s-1/ s )(10 rad/s) = 5 meetrit s- 1 /s kond

(b) Punkti lineaarkiirus (v), mis asub punktis r = 1 meeter

v = r ω = (1 meeter)(10 rad/s) = 10 meetrit s /se kond

(c) Punkti lineaarkiirus (v), mis asub punktis r = 2 meetrit s

v = r ω = (2 meetrit s-1/ s )(10 rad/s) = 20 meetrit s- 1 /s kond

2. Blenderis pöörlevad labad kiirusega 5000 p/min. Määrake lineaarkiiruse suurus:

a) punkt, mis asub keskpunktist 5 cm kaugusel

(b) punkt, mis asub keskpunktist 10 cm kaugusel

Tuntud:

Raadius (r) = 5 cm ja 10 cm

Nurkkiirus (ω) = 5000 revolutsioonid / 60 sekunditsekundit = 83.3 revolutsioonid / sekond = (83.3)(6.28 radiaani) / sekond = 523.3 radiaanis / sekond

Otsitakse: Lineaarkiiruse suurust

lahendus:

(a) Keskpunktist 0.05 m kaugusel asuva punkti lineaarkiiruse suurus

v = r ω = (0.05 m) ( 523.3 rad/s) = 26 m/s

(b) Keskpunktist 0,1 m kaugusel asuva punkti lineaarkiiruse suurus

v = r ω = (0.1 m) ( 523.3 rad/s) = 52 m/s

3. Punkt 30 cm raadiusega ratta serval , mis liugub mööda ringjoont konstantse kiirusega 10 meetrit sekundis.

Milline on nurkkiiruse suurus?

Tuntud:

Raadius ( r) = 30 cm = 0.3 meetrit s

Lineaarkiirus (v) = 10 meetrit s /sek kon

Otsitakse: nurkkiirust

lahendus:

ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 radiaani s /se cond

4. Auto, mille rehvide läbimõõt on 50 cm, läbib 10 meetrit 1 sekundiga . Milline on nurkkiirus?

Tuntud:

Raadius (r) = 0.25 meetrit

Rehvi serval oleva punkti lineaarkiirus (v) = 10 meetrit s / second

Otsitakse: Nurkkiirust

lahendus:

ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 radiaani s /se cond

5. Ratta 20 cm nurkkiirus radiaanides on 120 p/min. Milline on vahemaa, kui auto läbib selle 10 sekundiga?

Tuntud:

Raadius (r) = 20 cm = 0.2 meetrit s

Nurkkiirus = 120 rev / 60 sekunditkond = 2 rev / sekond = (2)(6.28) radiaans / sekond = 12.56 radiaanis / sekond

Otsitakse: kaugust

lahendus:

Ratta serva kiirus:

v = r ω = (0.2 meetrit s-1/ se-kond )(12.56 radiaani s -1 /se -kond ) = 2.5 meetrit s -1 /se -kond

2.5 meeters / second tähendab punkti ratta liikumistee äärel 2.5 meeters iga 1 sekundi järel. pärast 10 lkkond, punkt liigub 25 meeters.

Seega on kaugus 25 meetrit.

[wpdm_package id='427′]

[wpdm_package id='439′]

1. Nurgaühikute teisendamise näidisülesanded koos lahendustega
2. Nurknihke ja lineaarnihke näidisülesanded ja lahendused
3. Nurkkiiruse ja lineaarkiiruse näidisülesanded koos lahendustega
4. Nurkkiirenduse ja lineaarkiirenduse näidisülesanded koos lahendustega
5. Ühtlase ringliikumise näidisülesanded koos lahendustega
6. Tsentripetaalse kiirenduse näidisülesanded koos lahendustega
7. Ebaühtlaste ringliikumiste näidisülesanded koos lahendustega