Ühtlane ringliikumine – probleemid ja lahendused

1. Objekt liigub ringis konstantse nurkkiirusega 10 rad/s. Määrake (a) Nurkkiirus 10 sekundi pärast (b) Nurga nihe 10 sekundi pärast.

Tuntud:

Nurkkiirus (ω) = 10 rad/s

Otsitakse:

(a) Nurkkiirus (ω) 10 sekundi pärast.

(b) Nurk (θ) 10 sekundi pärast

lahendus:

(A) Nurkkiirus (ω) 10 sekundi pärast

Objekt sees ühtlane ringliikumine nii et nurkkiirus on konstantne, 10 rad/s.

(b) Nurknihe (θ)

Püsiv nurkkiirus 10 radiaani sekundis tähendab, et objekt liigub umbes 10 radiaani sekundis. 10 sekundi pärast on objekti kiirus umbes 10 x 10 radiaani = 100 radiaani.

2. Osake liigub ringis konstantse kiirusega 10 m/s. Ringi raadius = 1 meeter. Määrake (a) osakese kiirus 5 sekundi pärast (b) osakese veeväljasurve 5 sekundi pärast (c) Tsentripetaalne kiirendus.

Tuntud:

Ringi raadius (r) = 1 meeter

Osakese kiirus (v) = 10 m/s

lahendus:

(A) Osakese kiirus 5 sekundi pärast

Objekti liikumine on ühtlane ringliikumine, nii et kiirus on konstantne 10 m/s.

(B) Osakese nihe 5 sekundi pärast

10 meetrit sekundis tähendab iga 1 sekundi järel osakese nihet = 10 meetrit. 5 sekundi pärast on osakese nihe = 5 x 10 meetrit = 50 meetrit.

(C) Tsentripetaalne kiirendus (a_r)

a_r = v² / r = 10² / 1 = 100 / 1 = 100 m/s²

3. Nööri ühte otsa kinnitatud pall tiirleb 2-meetrise raadiusega ringis konstantse kiirusega 60 p/min. Määrake (a) nurkkiiruse suurus 2 sekundi pärast (b) nurknihe 1 minuti pärast.

Tuntud:

Ringi raadius (r) = 2 meetrit

Nurkkiirus (ω) = 60 p/min = 60 pööret / 1 minut

= 60 pööret / 60 sekundit = 1 pööre / sekund = 2π radiaani sekundis

= 2(3.14) radiaani sekundis = 6.28 radiaani sekundis

lahendus:

(A) Nurkkiirus (ω) 2 sekundi pärast

Nurkkiirus on konstantne, seega 2 sekundi pärast on nurkkiirus (ω) = 6.28 radiaani sekundis

(B) Nurknihe (θ)

Nurkkiirus = 1 pööre sekundis tähendab, et iga sekundi järel teeb pall ühe pöörde. 60 sekundi pärast liigub pall 60 pööret.

Nurkkiirus = 6.28 radiaani sekundis tähendab, et iga sekundi järel liigub pall 6.28 radiaani nurga all. 60 sekundi pärast liigub pall 376.8 radiaani.

4. Jalgratta ratas pöörleb 60 sekundiga 120 pööret. Milline on nurkkiirus?

lahendus:

(a) pööret minutis (rpm)

120 pööret / 60 sekundit = 120 pööret / 1 minut = 120 pööret / minut = 120 p/min

(B) kraadi sekundis (^o/ s)

1 pööre = 360^o, 120 pööret = 43200^o

120 pööret / 60 sekundit = (120)(360)^o) / 60 sekundit = 43200^o / 60 sekundit = 720^o/sekund

(C) radiaani sekundis (rad/s)

1 pööre = 6.28 radiaani

120 pööret / 60 sekundit = (120)(6.28) radiaani / 60 sekundit = 753.6 radiaani / 60 sekundit = 12.56 radiaani sekundis.

[wpdm_package id='432′]

[wpdm_package id='439′]

1. Nurgaühikute teisendamise näidisülesanded koos lahendustega
2. Nurknihke ja lineaarnihke näidisülesanded ja lahendused
3. Nurkkiiruse ja lineaarkiiruse näidisülesanded koos lahendustega
4. Nurkkiirenduse ja lineaarkiirenduse näidisülesanded koos lahendustega
5. Ühtlase ringliikumise näidisülesanded koos lahendustega
6. Tsentripetaalse kiirenduse näidisülesanded koos lahendustega
7. Ebaühtlaste ringliikumiste näidisülesanded koos lahendustega