Lahendatud probleemid põhifüüsikas

1. Fookuskaugus a kumer peegel on 10 cm ja objekt kaugus on 20 cm. Määrake (a) kujutise kaugus (b) kujutise suurendus

Tuntud:

Fookuskaugus (f) = -10 cm

Miinusmärk näitab, et kumera peegli fookuspunkt on virtuaalne

Objekti kaugus (d_o) = 20 cm

lahendus:

Kujutise moodustumine nõguspeegli abil:

Kujutise kaugus (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20

d_i = -20/3 = -6.7 cm

Miinusmärk näitab, et pilt on virtuaalne.

Kujutise suurendus:

m = - d_i / d_o = -(-6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3

m = 0,3 aeg väiksem kui objekt.

Plussmärk näitab, et pilt on ülespoole suunatud.

2. Kumerpeegli ette, mille fookuskaugus on 20 cm, asetatakse 10 cm kõrgune objekt. Määrake kujutise kõrgus, kui objekti kaugus on (a) 10 cm (b) 30 cm (c) 40 cm (d) 50 cm

Tuntud:

Kumerpeegli fookuskaugus (f) = -20 cm

Miinusmärk näitab, et fookuspunkt on virtuaalne

Kumerusraadius (r) = 2 f = 2(20) = 40 cm

Objekti kõrgus (k) = 10 cm

lahendus:

a) fookuskaugus (f) = -20 cm ja objekti kaugus (d_o) = 10 cm

Kujutise kaugus (d_i) :

1/d_i = 1/f – 1/d_o = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20

d_i = -20/3 = -6.7

Miinusmärk näitab, et pilt on virtuaalne või pilt asub peegli taga.

Kujutise suurendus (m):

m = -d_i / d_o = -(-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67

Plussmärk näitab, et pilt on püsti.

Pilt on objektist 0.67 võrra väiksem.

Kujutise kõrgus (h_i):

m = h_i / h_o

h_i = h_o m = (10 cm)(0.67) = 6.7 cm

b) fookuskaugus (f) = -20 cm ja objekti kaugus (d_o) = 30 cm

Kujutise kaugus (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60

d_i = -60/5 = -12

Miinusmärk näitab, et pilt on virtuaalne või pilt asub peegli taga.

Kujutise suurendus (m):

m = -d_i / d_o = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4

Plussmärk näitab, et pilt on püsti.

Pilt on objektist 0,4 korda väiksem.

Kujutise kõrgus (h_i):

m = h_i / h_o

h_i = h_o m = (10 cm)(0.4) = 4 cm

c) Fookuskaugus (f) = -20 cm ja objekti kaugus (d_o) = 40 cm

Kujutise kaugus (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40

d_i = -40/3 = -13.3

Miinusmärk näitab, et pilt on virtuaalne või pilt asub kumera peegli taga.

Kujutise suurendus (m):

m = - d_i / d_o = -(-13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3

Plussmärk näitab, et pilt on püsti.

Pilt on objektist 0.3 võrra väiksem.

Kujutise kõrgus (h_i) :

m = h_i / h_o

h_i = h_o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

d) Fookuskaugus (f) = -20 cm ja objekti kaugus (d_o) = 50 cm

Kujutise kaugus (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100

d_i = -100/7 = -14.3

Miinusmärk näitab, et pilt on virtuaalne või pilt asub kumera peegli taga.

Kujutise suurendus (m):

m = - d_i / d_o = -(-14.3)/50 = 14.3/50 = 0.3

Plussmärk näitab, et pilt on püsti.

Pilt on objektist 0.3 võrra väiksem.

Kujutise kõrgus (h_i) :

m = h_i / h_o

h_i = h_o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

3. Objekt on kumera peegli ees 20 cm kaugusel. Kui pildi kõrgus on 1/5 korda suurem kui objekti kõrgus, siis määrake (a) pildi pikkus b) fookuskaugus c) pildi omadused

Tuntud:

Objekti kaugus (d_o) = 20 cm

Kujutise kõrgus (h_i) = 1/5 tundi = 0.2 tundi

Objekti kõrgus (h) = h

lahendus:

a) pildi kaugus (d_i)

Kujutise suurenduse valem :

m = h_i / h_o = 0.2 tundi / tundi = 0.2

Plussmärk näitab, et pilt on püsti.

Pilt on objektist 0.2 võrra väiksem.

Kujutise kaugus (d_i):

-d_i = meditsiinidoktor_o

d_i = - m d_o = -(0.2)(20 cm) = -4 cm

Miinusmärk näitab, et pilt on virtuaalne või pilt asub kumera peegli taga.

b) Fookuskaugus (f)

Fookuskaugus (f):

1/f = 1/d_o + 1 / d_i = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20

f = -20/4 = -5 cm

Miinusmärk näitab, et fookuspunkt on virtuaalne.

c) Kujutise omadused:

- püsti

- Väiksem

- virtuaalne

4. Valgus peegeldub kumerasse peeglisse, mis on paralleelne teljega,….

A. peegli fookuspunkti suunas

B. peegli fookuspunktist lähtudes

C. läbi peegli kõveruse keskpunkti

D. peegli tasapinnaga risti

Lahendus

Probleem on kujutatud alloleval joonisel.

Õige vastus on B.

5. Mootorrattur näeb enda taga oleva mootorratta kujutist 1/6 korda suuremana kui selle algne suurus, kui mootorratturi ja mootorratta vaheline kaugus on 30 meetrit. Määrake tahavaatepeegli kõverusraadius…

A. 7.14 m

B. 8.57 m

U. 12.00 m

D. 24.00 m

Tuntud:

Kujutise suurendus (M) = 1/6 korda

Objekti kaugus (d) = 30 meetrit

Otsitud: Tahavaatepeegli kõverusraadius (R)

lahendus:

Arvutage kujutise kaugus (d')

Kuna kujutise suurendus (M) ja objekti kaugus (s) on teada, saab kujutise kauguse teada kujutise suurenduse valemi abil:

Negatiivne märk tähendab, et kujutis on virtuaalne. Kujutis asub kumerast peeglist 5 meetri kaugusel.

Arvuta fookuskaugus (f)

Kuna objekti kaugus (d) ja kujutise kaugus (d'), siis saab fookuskauguse arvutada peegli valemi abil:

Kumerusraadius (R)

Kumerpeegli kõverusraadius on kaks korda suurem kui kumerpeegli fookuskaugus.
R = 2 f = 2 (6 meetrit) = 12 meetrit
Kumerpeegli kõverusraadius on 12 meetrit.
Õige vastus on C.

6. Kumer peegel valitakse mootorratta tahavaatepeegliks, kuna peegli tekitatud pildi omadused on…

A. päris, püstine, minimeeritud

B. päris, püstine, suurendatud

C. virtuaalne, püstine, minimeeritud

D. virtuaalne, püstine, suurendatud

lahendus:

Kahe ülaltoodud joonise põhjal võib järeldada, et pildi omadused on virtuaalsed, püstised, minimeeritud.

Õige vastus on C.

7 aasta objekt on 12 cm kaugusel kumera peegli ees, mille raadius on 6 cm. Kujutise omadused on…

A. päris, ümberpööratud 12 cm kaugusel

B. päris, püsti 4 cm kaugusel

C. virtuaalne, püstiselt 2.4 cm kaugusel

D. virtuaalne, ümberpööratud 6 cm kaugusel

Tuntud:

Objekti kaugus (d) = 12 cm

Raadius kumer peegel (r) = 6 cm.

Objektiivi fookuskaugus kumer peegel (f) = 6 cm / 2 = -3 cm

Kumerpeegli fookuskaugus on negatiivse märgiga, kuna see on virtuaalne. Virtuaalne, kuna valgus seda ei läbi.

Otsitakse: Pildi omadused

lahendus:

Kujutise kaugus (d'):

1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12

d' = -12/5 = -2.4 cm

Negatiivse märgiga kujutise kaugus tähendab, et kujutis on virtuaalne.

Kujutise suurendus (m):

m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2 korda

Positiivse märgiga pildi suurendus tähendab, et pilt on püstises asendis ja 0.2-kordne suurendus tähendab, et pildi suurus on väiksem kui objekti suurus (vähendatud).

Õige vastus on C.

[wpdm_package id='860′]

1. Nõguspeegli probleemid ja lahendused
2. Kumera peegli probleemid ja lahendused
3. Hajuva läätse probleemid ja lahendused
4. Koonduvate läätsede probleemid ja lahendused
5. Optilised instrumendid, inimese silma probleemid ja lahendused
6. Optilised instrumendid, kontaktläätsede probleemid ja lahendused
7. Optiliste instrumentide prillid
8. Optilised instrumendid luubiga seotud probleemid ja lahendused
9. Optiline instrumentmikroskoop – probleemid ja lahendused
10. Optiliste instrumentide teleskoopide probleemid ja lahendused

Loe edasi

1. Objekt asetatakse 10 cm kaugusele nõguspeegelFookuskaugus on 5 cm. Määrake (a) Kujutis kaugus (b) suurendus pildist

Tuntud:

Fookuskaugus (f) = 5 cm

Objekti kaugus (d_o) = 10 cm

Lahendus :

Kujutise moodustumine nõguspeegli abil:

Kujutise kaugus:

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10

d_i = 10/1 = 10 cm

Kujutise kaugus on 10 cm.

Suurendus:

m = –d_i / d_o = -10/10 = -1

1 tähendab, et pilt on sama mis objekt.

Miinusmärk näitab et pilt on ümberpööratud. Kui märk on positiivne, on pilt püsti.

2. 5 cm kõrgune objekt asetatakse nõguspeegli ette, mille kõverusraadius on 20 cm. Määrake kujutise kõrgus, kui objekti kaugus on 5 cm, 15 cm, 20 cm, 30 cm.

Tuntud:

Kumerusraadius (r) = 20 cm

Fookuskaugus (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm

Objekti kõrgus (h_o) = 5 cm

lahendus:

a) fookuskaugus (f) = 10 cm ja objekti kaugus (d_o) = 5 cm

Kujutise moodustumine nõguspeegli abil:

Kujutise kaugus (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10

d_i = -10/1 = -10 cm

Miinusmärk näitab see pilt on virtuaalne või on kujutis peegli taga.

Kujutise suurendus (m):

m = -d_i / d_o = -(-10)/5 = 10/5 = 2

Plussmärk näitab, et pilt on püsti.

Kujutise kõrgus (h_i):

m = h_i / h_o

h_i = h_o m = (5 cm)(2) = 10 cm

Pildi kõrgus on 10 cm.

b) Fookuskaugus (f) = 10 cm ja objekti kaugus (d_o) = 15 cm

Kujutise moodustumine nõguspeegli abil:

Kujutise kaugus (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30

d_i = 30/1 = 30 cm

Plussmärk näitab, et pilt on ehtne või pilt on... asub peegli ees 30 cm kaugusel, objektiga samal küljel.

Kujutise suurendus (m):

m = -d_i / d_o = -30/15 = -2

Miinusmärk näitab, et pilt on ümberpööratud.

Pilt on 2 korda suurem kui objekt ise.

Kujutise kõrgus (h_i):

m = h_i / h_o

h_i = h_o m = (5 cm)(2) = 10 cm

Kujutise kõrgus on 10 cm.

c) Fookuskaugus (f) = 10 cm ja objekti kaugus (d_o) = 20 cm

Kujutise moodustumine nõguspeegli abil:

Kujutise kaugus (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20

d_i = 20/1 = 20 cm

Positiivne märk näitab, et pilt on ehtne või pilt asub peegli ees 20 cm kaugusel, objektiga samal küljel.

Kujutise suurendus (m):

m = -d_i / d_o = -20/20 = -1

Negatiivne märk tähendab, et pilt on ümberpööratud.

Kujutise kõrgus (hi):

m = h_i / h_o

h_i = h m = (5 cm)(1) = 5 cm

d) Fookuskaugus (f) = 10 cm ja objekti kaugus (d_o) = 30 cm

Kujutise kaugus (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30

d_i = 30/2 = 15 cm

Plussmärk näitab, et kujutis on ehtne või kujutis asub peeglist 15 cm kaugusel, objektiga samal küljel.

Kujutise suurendus (m) :

m = -d_i / d_o = -15/30 = -0.5

Miinusmärk näitab, et pilt on ümberpööratud.

Pilt on objektist 0.5 võrra väiksem.

Kujutise kõrgus (h_i):

m = h_i / h_o

h_i = h_o m = (5 cm)(0.5) = 2.5 cm

3. Nõguspeegli loodud kujutis on objektist neli korda suurem. Kui kõverusraadius on 20 cm, siis määrake objekti kaugus peegli ees!

Tuntud:

Kujutise suurendus (m) = 4

Kumerusraadius (r) = 20 cm

Fookuskaugus (f) = r/2 = 20/2 = 10 cm

Tagaotsitav : Objekti kaugus (d_o)

lahendus:

m = - d_i / d_o

4 = – d_{i /} d_o

- d_i = 4 d_o

d_i = - 4 d_o

1/f = 1/d_o + 1 /d_i

1/10 = 1/d_o + 1/4d_o

4 / 40 = 4 / 4d_o + 1/4d_o

4 / 40 = 5 / 4d_o

(4)(4s) = (5)(40)

16 d_o = 200

d_o = 12.5 cm

Objekti kaugus = 12.5 cm.

41 cm kõrgune objekt asetatakse nõguspeeglist, mille fookuskaugus on f = 15 cm, 10 cm kaugusele. Määrake:

A. Kujutise kaugus?

B. Kujutise kõrgus?

C. Nõguspeegli poolt moodustatud kujutise omadused?

Tuntud:

Objekti kõrgus (h) = 1 cm

Objekti kaugus (d_o) = 10 cm

Nõguspeegli fookuskaugus (f) = 15 cm

lahendus:

A. Kujutise kaugus (d_i)

1/f = 1/d_o + 1/p_i

1 / d_i = 1/f – 1/d_o = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30

d_i = -30/1 = -30 cm

Negatiivne märk näitab, et pilt on virtuaalne või pilt asub peegli taga.

B. Kujutise kõrgus (h_i)

Kujutise suurendus (M):

M = -d_i/d_o = h_i/h_o

M = -(-30)/10 = 30/10 = 3 korda

Kujutise kõrgus (h_i):

M = h_i / h_o

3 = h_i / 1 cm

h_i = 3 (1 cm)

h_i = 3 cm

Pildi kõrgus on 3 cm. Plussmärk näitab, et pilt on ülespoole suunatud.

C. Kujutise omadused:

Virtuaalne, ülespoole suunatud, objektist suurem

5. Kujutise suurendus vastavalt allolevale pildile.

Tuntud:

Objekti kaugus (d_o) = 60 cm

Fookuskaugus (f) = 20 cm

Otsitakse: Kujutise suurendus (M)

lahendus:

Kujutise kaugus:

1/f = 1/d_o + 1/p_i

1 / d_i = 1/f – 1/d_o = 1/20 cm – 1/60 cm = 3/60 cm – 1/60 cm = 2/60 cm

d_i = 60/2 cm = 30 cm

Kujutise suurendus (M):

M = d_i/d_o = 30 cm / 60 cm = 1/2 korda

6. Kui Kui objekt asetatakse nõguspeeglist 6 cm kaugusele, on kujutise kaugus 12 cm, nagu on näidatud alloleval joonisel. Milline on kujutise kaugus, kui objekti algsest asendist nihutatakse peeglist 1 cm kaugusele?

Tuntud:

Objekti kaugus (d_o) = 6 cm

Kujutise kaugus (d_i) = 12 cm

Otsitakse: kui objekti kaugus (d_o) = 7 cm, siis on kujutise kaugus …

lahendus:

1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12

f = 12/3 = 4 cm

Fookuskaugus on positiivne, mis tähendab, et fookuspunkt on reaalne või kiired läbivad punkti.

Kujutise kaugus:

1 / d_i = 1/f – 1/d_o = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28

d_i = 28/3 = 9.3 cm

7. Hambaarst vaatleb ja kontrollib patsiendi hambaid 8 cm raadiusega peegli abil. Milline on patsiendi hammaste ja peegli vaheline kaugus, et arst auku selgelt näeks?

A. nõguspeegli ees vähem kui 4 cm kaugusel

B. kumera peegli ees vähem kui 4 cm kaugusel

C. rohkem kui 4 cm nõguspeegli ees

D. kumerast peeglist rohkem kui 4 cm ees

Tuntud:

Peegli raadius (r) = 8 cm

Peegli fookuskaugus (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 cm

Otsitakse: Patsiendi hammaste ja peegli vaheline kaugus

lahendus:

Kas kasutatav peegel on nõguspeegel või kumerpeegel? Selleks, et arst hambaauku selgelt näeks, peab kasutatav peegel suutma hamba kujutist suurendada ja kujutis peab olema püstine. Kumerad peeglid tekitavad alati ümberpööratud kujutisi ja pildi suurus on väiksem kui objekti suurus. Seevastu nõguspeegel võib tekitada püstise pildi, kui objekti kaugus (d) on väiksem kui fookuskaugus (f). Kui objekti kaugus on suurem kui fookuskaugus (f), siis tekitab nõguspeegel ümberpööratud pildi.

Nõguspeegli fookuskaugus (f) on 4 cm, seega peaksid patsiendi hambad nõguspeegli ees olema vähem kui 4 cm kaugusel.

Õige vastus on A.

8. Nõguspeegli kõverusraadius on 24 cm. Kui objekt asetatakse peegli ette 20 cm kaugusele, siis määrake kujutise omadused.

A. Päris, püstine ja suurendatud

B. Päris, ümberpööratud ja suurendatud

C. Virtuaalne, püstine ja suurendatud

D. Virtuaalne, ümberpööratud ja väiksem

Tuntud:

Raadius kumerus (r) = 24 cm

Fookuskaugus (f) = R/2 = 24/2 = +12 cm

Nõguspeegli fookuskaugus on positiivne ehk reaalne, kuna valgus läbib peegli fookuspunkti.

Objekti kaugus (d) = 20 cm

Otsitakse: Pildi omadused

lahendus:

Kas kujutis on virtuaalne või reaalne? Arvutage kujutise kaugus (s'):

1/d + 1/d' = 1/f

1/d' = 1/f – 1/d

1/d' = 1/12 – 1/20

1/d' = 5/60 – 3/60

1/d' = 2/60

d' = 60/2

d' = 30 cm

Positiivse märgiga kujutise kaugus tähendab, et kujutis on reaalne, kuna valgus läbib seda.

Kas pilt on suurendatud? Püsti või ümberpööratud? Kõigepealt arvutage pildi suurendus (M):

M = -d' / d = -30/20 = -1.5

M > 1 tähendab, et pilt on suurendatud, M-i negatiivne märk tähendab ümberpööratud pilti. Seega on pildi omadused reaalne, ümberpööratud ja suurendatud.

Õige vastus on B.

9. Sfääriline peegel tekitab kujutise, mis on 5 korda suurem kui ekraanil olev objekt, mis asub objektist 5 meetri kaugusel. Peegel on…

A. nõgus fookuskaugusega 25/24 m

B. kumer fookuskaugusega 25/24 m

C. nõgus fookuskaugusega 24/25 m

D. kumer fookuskaugusega 24/25 m

Tuntud:

Kujutise suurendus (M) = 5 korda

Objekti ja pildi vaheline kaugus = 5 meetrit

lahendus:

Kumerpeegli tekitatud kujutise suurus on alati väiksem kui objekti suurus, seega on peegel nõguspeegel.

Objekti kaugus (d) = x

Kujutise kaugus (d') = x + 5

Kujutise suurendus (M) = 5 korda

Kujutise suurenduse valem:

Fookuskauguse (f) valem:

Õige vastus on A.

[wpdm_package id='858′]

1. Nõguspeegli probleemid ja lahendused
2. Kumera peegli probleemid ja lahendused
3. Hajuva läätse probleemid ja lahendused
4. Koonduvate läätsede probleemid ja lahendused
5. Optilised instrumendid, inimese silma probleemid ja lahendused
6. Optilised instrumendid, kontaktläätsede probleemid ja lahendused
7. Optiliste instrumentide prillid
8. Optilised instrumendid luubiga seotud probleemid ja lahendused
9. Optiline instrumentmikroskoop – probleemid ja lahendused
10. Optiliste instrumentide teleskoopide probleemid ja lahendused

Loe edasi

1. 1 kg vett 100^oC segatud 1 kg veega 10^oC isoleeritud süsteemis. erisoojus vett on 4200 J/kg ^oC. Määrake lõplik temperatuur segust!

Tuntud:

Mass kuuma vett (m₁) = 1 kg

Kuuma vee temperatuur (T₁) = 100^oC

Külma vee mass (m₂) = 1 kg

Külma vee temperatuur (T₂) = 10^oC

Otsitakse: Lõplik temperatuur (T)

lahendus:

Soojuskaotus = Soojuse juurdetulek (isoleeritud süsteem)

m c ΔT = m c ΔT

m ΔT = m ΔT

m₁ (T₁ – T) = m₂ (T – T₂)

(1)(100 – T) = (1)(T – 10)

100 – T = T – 10

100 + 10 = T + T

110 = 2T

T = 110 / 2

T = 55

Lõplik temperatuur on 55^oC.

2. 3 kg pliiplokk 80 kraadi juures^o asetatakse 10 kg vette. Plii erisoojus on 1400 J/kg.^-1C^-1 ja vee erisoojus on 4200 J.kg^-1C^-1Lõplik temperatuur termilise tasakaalu korral on 20^oC. Määrake vee algtemperatuur!

Tuntud:

Mass (m₁) = 3 kg

Plii erisoojus (c₁) = 1400 J.kg^-1C^-1

Plii temperatuur (T₁) = 80 ^oC

Vee mass (m₂) = 10 kg

Vee erisoojus (c₂) = 4200 J.kg^-1C^-1

Termilise tasakaalu temperatuur (T) = 20 ^oC

Otsitakse: Vee algtemperatuur (T₂)

lahendus:

Soojuskaotus = Soojuse omandamine

Q viima = Q vesi

m₁ c₁ ΔT = m₂ c₂ ΔT

(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)

(4200)(60) = (42 000)(20 – T)

252,000 = 840,000 – 42,000 T

42 000 T = 840 000 – 252 000

42 000 T = 588 000

T = 588,000 / 42,000

T = 14

Vee algtemperatuur on 14^oC.

3. Vaskplokk kell 100^oC asetatud 128 grammi vette temperatuuril 30 ^oC. Vee erisoojus on 1 calg.g^-1oC^-1 ja vase erisoojus on 0.1 calg.g^-1oC^-1. Kui termilise tasakaalu temperatuur on 36 ^oC, Määrake vase mass!

Tuntud:

Vase temperatuur (T₁) = 100 ^oC

Vase erisoojus (c₁) = 0.1 calg.g^-1oC^-1

Vee mass (m₂) = 128 grammi

Vee temperatuur (T₂) = 30 ^oC

Vee erisoojus (c₂) = 1 calg.g^-1oC^-1

Termilise tasakaalu temperatuur (T) = 36 ^oC

Otsitakse: Vase mass (m₁)

lahendus:

Soojuskaotus = Soojuse omandamine

Q vask = Q vesi

m₁ c₁ ΔT = m₂ c₂ ΔT

(m₁)(0.1)(100-36) = (128)(1)(36-30)

(m₁)(0.1)(64) = (128)(1)(6)

(m₁)(6.4) = 768

m₁ = 768/6.4

m₁ = 120

Vase mass on 120 grammi.

4. M-kg jääplokk 0^oC asetatud 340 grammi vette 20^oC vaadis. Kui sulamissoojus vee jaoks = 80 kcal g^-1, vee erisoojus on 1 kcal g^{-1 o}C^-1. Kogu jää sulab ja selle temperatuur termiline tasakaal is 5^oC, Määrake jää mass!

Tuntud:

Vee mass (m) = 340 grammi

Jää temperatuur (T _jää) = 0^oC

Vee temperatuur (T _vesi) = 20^oC

Termilise tasakaalu temperatuur (T) = 5^oC

Vee sulamissoojus (L) = 80 cal g^-1

Vee erisoojus (c _vesi) = 1 cal g^{-1 o}C^-1

Otsitakse: Mass jääst (M)

lahendus:

Soojuskaotus = Soojuse omandamine

Q vesi = Q jää

m c (ΔT) = m_es L_es +m c (ΔT)

(340)(1)(20-5) = M (80) + M (1)(5-0)

(340)(15) = 80 miljonit + 5 miljonit

5100 = 85 miljonit

M = 5100/85

M = 60 grammi

[wpdm_package id='714′]

1. Temperatuuri skaalade teisendamine
2. Lineaarne laienemine
3. Pindala laiendamine
4. Helitugevuse laiendamine
5. Soojus
6. Soojuse mehaaniline ekvivalent
7. Erisoojus ja soojusmahtuvus
8. Latentne soojus, sulamissoojus, aurustumissoojus
9. Energia jäävus soojusülekande ajal

Loe edasi

4 Latentne soojus Sulamissoojus Aurustumissoojus – probleemid ja lahendused

1. Arvutage kogus soojus lisatud 1 grammile kullale, et muuta faasi tahkest vedelaks. sulamissoojus kulla puhul on see 64.5 x 10³ J/kg.

Tuntud:

Mass (m) = 1 gramm = 1 x 10^-3 kg

Sulamissoojus (L_F) = 64.5 × 10³ J/kg

Otsitakse: Soojus (Q)

lahendus:

Q = m L_F

Q = (1 × 10^-3 kg)(64.5 x 10³ J/kg)

Q = 64.5 džauli

2. Arvutage soojushulk, mis vabaneb 1 grammi elavhõbeda faasi muutumisel vedelast tahkeks. Elavhõbeda sulamissoojus on 11.8 x 10³ J/kg.

Tuntud:

Mass (m) = 1 gramm = 1 x 10^-3 kg

Sulamissoojus (L_F) = 11.8 × 10³ J/kg

Otsitakse: Soojus (Q)

lahendus:

Q = m L_F

Q = (1 × 10^-3 kg)(11.8 x 10³ J/kg)

Q = 11.8 džauli

3. Määrake soojushulk, mida 1 kg vesi neelab vedela faasi muutmiseks auruks. Vee aurustumissoojus = 2256 x 10³ J/kg

Tuntud:

Mass (m) = 1 kg

Aurustumissoojus (L_V) = 2256 x 10³ J/kg

Otsitakse: Soojus (Q)

lahendus:

Q = m L_V

Q = (1 kg)(2256 x 10³ J/kg)

Q = 2256 x 10³ Joule

4. Määrake lämmastiku poolt aurust vedelaks faasiks muutumisel eralduv soojushulk. Lämmastiku aurustumissoojus = 200 x 10³ J/kg

Tuntud:

Mass (m) = 1 gramm = 1 x 10^-3 kg

Aurustumissoojus (L_V) = 200 x 10³ J/kg

Tuntud: Soojus (Q)

lahendus:

Q = m L_V

Q = (1 × 10^-3 kg)(200 x 10³ J/kg)

Q = 200 džauli

1. Temperatuuri skaalade teisendamine
2. Lineaarne laienemine
3. Pindala laiendamine
4. Helitugevuse laiendamine
5. Soojus
6. Soojuse mehaaniline ekvivalent
7. Erisoojus ja soojusmahtuvus
8. Latentne soojus, sulamissoojus, aurustumissoojus
9. Energia jäävus soojusülekande ajal

Loe edasi

1. Keha koos mass 2 kg neelab soojust 100 kaloreid, kui see on temperatuur tõstab alates 20^oC 70^oC. Mis on erisoojus kehast?

Tuntud:

Mass (m) = 2 kg = 2000 g

Soojus (Q) = 100 cal

Temperatuuri muutus (ΔT) = 70^oC - 20^oC = 50^oC

Otsitakse: Spetsiifiline soojus (C)

lahendus:

c = Q / m ΔT

c = 100 kcal / (2000 g)(50^oC)

c = 100 kcal / 100 000 g ^oC

c = 10² kcal / 10⁵ gr ^oC

c = (10² kcal)(10^-5 gr^{-1 o}C^-1)

c = 10^-3 laim gr^{-1 o}C^-1

c = 10^-3 kcal/gr ^oC

Keha erisoojus on 10^-3 kcal/g ^oC

2. Vee erisoojus on 4180 J/kg C^o. Kui suur on 2 kg vee soojusmahtuvus...

Tuntud:

Spetsiifiline soojus (c) = 4180 J/kg C^o

Mass (m) = 2 kg

Otsitakse: Soojusmahtuvus (C)

lahendus:

C = mc

C = (2 kg)(4180 J/kg C^o)

C = (2)(4180 J/C^o)

C = 8360 J/C^o

3. Alumiiniumi erisoojus on 900 J/kg C^o. Kui suur on soojusmahtuvus 2 grammi alumiiniumi...

Tuntud:

Alumiiniumi erisoojus (c) = 900 J/kg C^o = 9 x 10² J/kg C^o

Mass (m) = 2 grammi = 2/1000 kg = 2/10³ kg = 2 × 10^-3 kg

Otsitakse: Soojusmahtuvus (C)

lahendus:

C = mc

C = (2 × 10^-3 kg)(9 x 10² J/kg C^o)

C = 18 × 10^-3 x 10² J/C^o

C = 18 × 10^-1 J/C^o

C = 1.8 J/C^o

[wpdm_package id='710′]

1. Temperatuuri skaalade teisendamine
2. Lineaarne laienemine
3. Pindala laiendamine
4. Helitugevuse laiendamine
5. Soojus
6. Soojuse mehaaniline ekvivalent
7. Erisoojus ja soojusmahtuvus
8. Latentne soojus, sulamissoojus, aurustumissoojus
9. Energia jäävus soojusülekande ajal

Loe edasi

1. 2 tuhatcal (kilocaaloee) = ….. caaloee ?

Lahendus

1 kcal = 1000 caaloee

2 kcal = 2 (1000 caaloee) = 2000 caaloee

2. 4 Caaloee = ….. caaloee ?

Lahendus

1 Caaloee (Suurtäht C) = 1 kcal = 1000 caaloee

4 Caaloee = 4 (1000 caaloee) = 4000 caaloee

3. 10 caaloee = ….. Džaulid?

Lahendus

1 caaloee = 4.186 džauli

10 caaloee = 10 (4.186 džauli) = 41.86 džauli

4. 5 tuhatcal = … džaul?

Lahendus

1 kcal = 1000 calorie = 4186 džauli

5 kcal = 5 (4186 džauli) = 20930 džauli

5. 2000 džauli = … kcal?

Lahendus

4186 džauli = 1 kJcal

8372 džauli = 8372 / 4186 = 2 kcal

2000 džauli = 2000 / 4186 = 0.4777 kcal

[wpdm_package id='706′]

1. Temperatuuri skaalade teisendamine
2. Lineaarne laienemine
3. Pindala laiendamine
4. Helitugevuse laiendamine
5. Soojus
6. Soojuse mehaaniline ekvivalent
7. Erisoojus ja soojusmahtuvus
8. Latentne soojus, sulamissoojus, aurustumissoojus
9. Energia jäävus soojusülekande ajal

Loe edasi

9 Soojus Mass Erisoojus Temperatuuri muutus – probleemid ja lahendused

1. 2 kg pliid kuumutatakse 50^oC 100^oC. erisoojus pliist on 130 J.kg^{-1 o}C^-1. Kui palju soojus plii neelab selle?

Tuntud:

Mass (m) = 2 kg

Spetsiifiline soojus (c) = 130 J.kg^-1C^-1

Temperatuuri muutus (ΔT) = 100^oC - 50^oC = 50^oC

Otsitakse: Soojus (Q)

lahendus:

Q = mc ΔT

Q= soojus, m = mass, c = erisoojus, ΔT = temperatuuri muutus

Plii poolt neelduv soojus:

Q = (2 kg)(130 J.kg^-1C^-1)(50^oC)

Q = (100)(130)

Q = 13,000 džaul

Q = 1.3 x 10⁴ Joule

2. Vase erisoojus on 390 J/kg ^oC, temperatuuri muutus on 40^oC. Kui vask neelab 40 džauli soojust, siis milline on vase mass?

Tuntud:

Vase erisoojus (c) = 390 J/kg^oC

Temperatuuri muutus (ΔT) = 40^oC

Kuumus (Q) = 40 J

Otsitakse: Mass (m) vasest

lahendus:

Q = mc ΔT

40 J = (m)(390 J/kg ^oC)(40^oC)

40 = (m)(390 /kg)(40)

40 = (m)(390 /kg)(4)

40 = (m)(1560 /kg)

m = 40 / 1560

m = 0.026 kg

m = 26 grammi

3. 20 grammi vee algtemperatuur on 30^oC. Vee erisoojus on 1 kcal g^{-1 o}C^-1Kui vesi neelab 300 kalorit soojust, määrake lõpptemperatuur!

Tuntud:

Mass (m) = 20 g

Algtemperatuur (T₁) = 30^oC

Vee erisoojus (c) = 1 kcal grammi^{-1 o}C^-1

Soojus (Q) = 300 kcal

Otsitakse: Vee lõplik temperatuur

lahendus:

Q = mc ΔT

300 kcal = (20 g)(1 kcal g^{-1 o}C^-1)(T₂-30)

300 = (20)(1)(T₂-30)

300 = 20 (T₂-30)

300 = 20T₂ - 600

300 + 600 = 20 tonni₂

900 = 20T₂

T₂ = 900/20

T₂ = 45

Temperatuuri muutus on 45^oC - 30^oC = 15^oC.

4. Ttemperatuuri muutus merevee is 1^oC kui vesi neelab 3900 džauli soojust. Merevee erisoojus on 3.9 × 10³ J/kg°C kui suur on merevee mass.

Tuntud:

Temperatuuri muutus (ΔT) = 1^oC

Soojus (Q) = 3900 džauli

Merevee erisoojus (c) = 3.9 × 10³ J/kg°C = 3900 J/kg°C

Otsitakse: Mass (Mr)

lahendus:

Q = mc ΔT

Q= soojus, m = mass, c = erisoojus, ΔT = temperatuuri muutus

m = Q / c ΔT = 3900 / (3900)(1) = 3900 / 3900 = 1 kg

5. 2 kg vask neelab 30 °C juures 39 000 J soojust. Kui vase erisoojus on 390 J/kg °C, siis milline on vase lõpptemperatuur...

Tuntud:

Mass (m) = 2 kg

Algtemperatuur (T₁) = 30^oC

Soojus (Q) = 39,000 džauli

Spetsiifiline kuumus (C) vasest = 390 J/kg ^oC

Tagaotsitav : Lõplik temperatuur (T₂)

lahendus:

Q = mc ΔT

Q= soojus, m = mass, c = erisoojus, ΔT = temperatuuri muutus

Q = mc₀ ΔT = mc₀ (T₂ - T₁)

39,000 = (2)(390)(T₂ - 30)

100 = (2)(1)(T)₂ - 30)

100 = (2)(T₂ - 30)

50 = T₂ - 30

T₂ = 50 + 30

T₂ = 80^oC

6. 5 kg vett kuumutatakse temperatuurini 15 °C temperatuurini 40 °C. Kui palju soojust vesi neelab? Vee erisoojus on 4.2 × 10³ J/kg°C.

Tuntud:

Mass (m) = 5 kg

Algtemperatuur (T₁) = 15°C

Lõplik temperatuur (T₂) = 40°C

Vee erisoojus (c) = 4.2 × 10³ J/kg°C

Otsitakse: Soojus (Q)

lahendus:

Q = mc ΔT

Q = (5 kg)(4.2 × 10³ J/kg°C)(40°C – 15°C)

Q= (5)(4.2 × 10³ J)(25)

Q = 525 x 10³ J

Q = 525,000 džauli

7. 2 kg vett kuumutatakse temperatuurini 24 °C temperatuurini 90 °C. Kui palju soojust vesi neelab? Vee erisoojus on 4.2 × 10³ J/kg°C.

Tuntud:

Mass (m) = 2 kg

Algtemperatuur (T₁) = 24°C

Lõplik temperatuur (T₂) = 90°C

Vee erisoojus (c) = 4,200 džauli/kg °C

Otsitakse :: Soojus (Q)

lahendus:

Q = m c ΔT

Q = (2 kg)(4,200 džauli/kg °C) (90 °C – 24 °C)

Q = (2 kg)(4,200 džauli/kg°C) (66°C)

Q = (132)(4,200 džauli)

Q = 554,400 džauli

8. 5-grammist vett kuumutatakse temperatuurini 10 °C temperatuurini 40 °C. Kui palju soojust vesi neelab? Vee erisoojus on 1. × 10³ laim/gr°C.

Tuntud:

Mass (m) = 5 grammi

Algtemperatuur (T₁) = 10^oC

Lõplik temperatuur (T₂) = 40^oC

Vee erisoojus (c) = 1 cal/gr°C

Tagaotsitav : Kuumus

lahendus:

Q = mc ΔT

Q = (5 grammi)(1 kcal/g°C)(40^oC - 10^oC)

Q= (5)(1 cal)(30)

Q = 150 kaloreid

9. 0.2 kg vesi neelab temperatuuril 42 000 džauli soojust 25^oC. Vee erisoojus on 4200 J/kg ^oC, mis on vee lõplik temperatuur?

Tuntud:

Mass veest (m) = 0.2 kg

Soojus (Q) = 42,000 džauli

Vee erisoojus (c) = 4200 J/kg ^oC

Algtemperatuur (T₁) = 25^oC

Otsitakse: Lõplik temperatuur (T₂)

lahendus:

Q = mc ΔT = mc(T₂ - T₁)

Q= soojus, m = mass, c = erisoojus, ΔT = temperatuuri muutus, T.₁ = algtemperatuur, T.₂ = lõplik temperatuur

Q = mc(T₂ - T₁)

42,000 = (0.2)(4200)(T)₂ - 25)

42 000 = 840 (T₂ - 25)

42 000 = 840 tonni₂ - 21,000

42 000 + 21 000 = 840 tonni₂

42 000 = 840 tonni₂

T₂ = 63,000/840

T₂ = 75^oC

1. Temperatuuri skaalade teisendamine
2. Lineaarne laienemine
3. Pindala laiendamine
4. Helitugevuse laiendamine
5. Soojus
6. Soojuse mehaaniline ekvivalent
7. Erisoojus ja soojusmahtuvus
8. Latentne soojus, sulamissoojus, aurustumissoojus
9. Energia jäävus soojusülekande ajal

Loe edasi

Lineaarset paisumist kogevad ainult tahked kehad; ruumalapaisumist kogevad kõik kehad, nii tahked, vedelad kui ka gaasilised. Ruumalapaisumise võrrand on sarnane lineaarse paisumise võrrandiga.

Kirjeldus: V_o = Algmaht, V = Lõppmaht, ΔV = V – V_o = Mahu muutus, T_o = Algtemperatuur, T = Lõpptemperatuur, ΔT = T – T_o = temperatuuri muutus, β = mahupaisumistegur. β ühik = (C^o) ^-1

Ülaltoodud mahupaisumise võrrand kehtib ainult siis, kui objektide (nii tahkete, vedelate kui ka gaasiliste) mahu muutused on väiksemad kui objekti algmaht. Kui objekti mahu muutus on suurem kui objekti algmaht, ei anna mahupaisumise võrrand õigeid tulemusi. Tavaliselt ei ole tahkete objektide mahu muutused liiga suured. Teisest küljest on vedeliku ja gaasi mahupaisumise tegur suur. Gaasiliste ainete mahupaisumise tegurit on samuti lihtne muuta temperatuuri muutudes. Seetõttu kasutatakse ülaltoodud valemit ainult tahkete objektide paisumise jaoks.

1. 30is ^oAlumiiniumkera ruumala on 30 cm3³Koefitsient lineaarne laienemine on 24 x 10^{-6 o}C^-1Kui lõppmaht on 30.5 cm3³, milline on alumiiniumkera lõpptemperatuur?

Tuntud:

Lineaarse paisumise koefitsient (α) = 24 × 10^{-6 o}C^-1

Koefitsient mahu laienemine (β) = 3 a = 3 x 24 x 10^{-6 o}C^-1 = 72 x 10^{-6 o}C^-1

Algne temperatuur (T₁) = 30^oC

Esialgne maht (V₁) = 30 cm³

Lõplik maht (V₂) = 30.5 cm³

Mahu muutus (ΔV) = 30.5 cm³ - 30 cm³ = 0.5 cm³

Otsitakse: Lõplik temperatuur (T₂)

lahendus:

ΔV = β (V₁)(ΔT)

ΔV = β (V₁)(T₂ - T₁)

0.5 cm³ = (72 x 10^{-6 o}C^-1)(30 cm³)(T₂ - 30^oC)

0.5 = (2160 x 10^-6)(T₂ - 30)

0.5 = (2.160 x 10^-3)(T2 - 30)

0.5 = (2.160 x 10^-3)(T₂ - 30)

0.5 / (2.160 x 10^-3) = T₂ - 30

0.23 x 10³ = T₂ - 30

0.23 x 1000 = T₂ - 30

230 = T₂ - 30

230 + 30 = T₂

T₂ = 260^oC

2. Metallkera lineaarpaisumistegur on 9 x 10^{-6 o}C^-1Metallkera sisediameeter 20 juures ^oC on 2.2 cm. Kui lõplik läbimõõt on 2.8 cm, siis milline on lõpptemperatuur?

Tuntud:

Lineaarse paisumise koefitsient (α) = 9 × 10^{-6 o}C^-1

Mahu paisumistegur (β) = 3 a = 3 x 9 x 10^{-6 o}C^-1 = 27 x 10^{-6 o}C^-1

Algtemperatuur (T₁) = 20^oC

Esialgne läbimõõt (D₁) = 2.2 cm

Lõplik läbimõõt (D₂) = 2.8 cm

Esialgne raadius (r₁) = D₁ / 2 = 2.2 cm³ / 2 = 1.1 cm³

Lõplik raadius (r₂) = D₂ / 2 = 2.8 cm³ / 2 = 1.4 cm³

Esialgne maht (V₁) = 4/3 π r₁³ = (4/3)(3.14)(1.1 cm)³ = (4/3)(3.14)(1.331 cm³) = 5.57 cm³

Lõplik maht (V₂) = 4/3 π r₂³ = (4/3)(3.14)(1.4 cm)³ = (4/3)(3.14)(2.744 cm³) = 11.48 cm³

Mahu muutus (ΔV) = 11.48 cm³ - 5.57 cm³ = 5.91 cm³

Otsitakse: Lõplik temperatuur (T₂)

lahendus:

ΔV = β (V₁)(ΔT)

5.91 cm³ = (27 x 10^{-6 o}C^-1)(5.57 cm³)(T₂ - 20^oC)

5.91 = (150.39 x 10^-6)(T₂ - 20)

5.91/150.39 x 10^-6 = T₂ - 20

0.039 x 10⁶ = T₂ - 20

39 x 10³ = T₂ - 20

39,000 = T₂ - 20

39,000 + 20 = T₂

T₂ = 39,020 ^oC

3. 2000 cm pikkune³ alumiiniumist konteiner, täidetud veega temperatuuril 0^oC. Ja seejärel kuumutati temperatuurini 90^oC. Kui alumiiniumi lineaarpaisumistegur on 24 x 10^-6 (^oC)^-1 ja vee mahupaisumistegur on 6.3 x 10^-4 (^oC)^-1, määrake mahavoolanud vee maht.

Tuntud:

Alumiiniummahuti ja vee algmaht (V_o) = 2000 cm³ = 2 x 10³ cm³

Alumiiniummahuti ja vee algtemperatuur (T₁) = 0^oC

Alumiiniummahuti ja vee lõpptemperatuur (T₂) = 90^oC

Alumiiniumi lineaarse paisumise koefitsient (α) = 24 x 10^-6 (^oC)^-1

Alumiiniumi mahupaisumistegur (γ) = 3α = 3 (24 x 10^-6 (^oC)^-1 ) = 72 × 10^{-6 o}C^-1

Vee mahupaisumistegur (γ) = 6.3 x 10^-4 (^oC)^-1

Otsitakse: Mahavoolanud vee maht

lahendus:

Mahupaisumise võrrand:

V = V_o + γ V_o ΔT

V – V_o = γ V_o ΔT

ΔV = γ V_o ΔT

V = lõppmaht, V_o = algmaht, ΔV = mahu muutus, γ = mahupaisumistegur, ΔT = temperatuuri muutus

Arvutage alumiiniummahuti mahu muutus:

ΔV = γ V_o ΔT = (72 x 10^-6)(2 x 10³)(90) = 12960 × 10^-3 = 12.960 cm³

Arvutage vee mahu muutus:

ΔV = γ V_o ΔT = (6.3 x 10^-4)(2 x 10³)(90) = 1134 × 10^-1 = 113.4 cm³

Vee mahu muutus on suurem kui alumiiniumanumas, nii et osa vett voolas välja.

Arvutage mahavoolanud vee maht:

113.4 cm³ - 12.960 cm³ = 100.44 cm³

[wpdm_package id='702′]

1. Temperatuuri skaalade teisendamine
2. Lineaarne laienemine
3. Pindala laiendamine
4. Helitugevuse laiendamine
5. Soojus
6. Soojuse mehaaniline ekvivalent
7. Erisoojus ja soojusmahtuvus
8. Latentne soojus, sulamissoojus, aurustumissoojus
9. Energia jäävus soojusülekande ajal

Loe edasi

1. 20-aastaselt ^oC, teraslehe pikkus on 50 cm ja laius 30 cm. Kui koefitsient lineaarne laienemine terase puhul on see 10^{-5 o}C^-1, määrake pindala muutus ja lõplik pindala 60 kraadi juures ^oC.

Tuntud:

Algne temperatuur (T₁) = 20^oC

Lõplik temperatuur (T₂) = 60^oC

Temperatuuri muutus (ΔT) = 60^oC - 20^oC = 40^oC

Esialgne pindala (A₁) = pikkus x laius = 50 cm x 30 cm = 1500 cm²

Terase lineaarse paisumise koefitsient (α) = 10^{-5 o}C^-1

Koefitsient ala laiendamine terase jaoks (β) = 2α = 2 x 10^{-5 o}C^-1

Otsitakse: Pindala muutus (ΔA)

lahendus:

Pindala muutus (ΔA):

ΔA = β A₁ ΔT

ΔA = (2 x 10^{-5 o}C^-1)(1500 cm²)(40^oC)

ΔA = (80 x 10^-5)(1500 cm²)

ΔA = 120,000 x 10^-5 cm²

ΔA = 1.2 x 10⁵ x 10^-5 cm²

ΔA = 1.2 cm²

Viimane ala (A₂):

A₂ = A₁ + ΔA

A₂ = 1500 cm² + 1.2 cm²

A₂ = 1501.2 cm²

2. 30-aastaselt ^oC, alumiiniumlehe pindala on 40 cm² ja lineaarse paisumise koefitsient on 24 x 10^-6 /^oC. Määrake lõpptemperatuur, kui lõpppindala on 40.2 cm2.².

Tuntud:

Algtemperatuur (T₁) = 30^oC

Lineaarse paisumise koefitsient (α) = 24 x 10^{-6 o}C^-1

Pindala laienemise koefitsient (β) = 2a = 2 x 24 x 10^{-6 o}C^-1 = 48 × 10^{-6 o}C^-1

Esialgne pindala (A₁) = 40 cm²

Viimane ala (A₂) = 40.2 cm²

Pindala muutus (ΔA) = 40.2 cm² - 40 cm² = 0.2 cm²

Otsitakse: Määrake lõpptemperatuur (T₂)

lahendus:

Pindala muutuse valem (ΔA) :

ΔA = β A₁ ΔT

Lõplik temperatuur (T₂):

ΔA = β A₁ (T₂ - T₁)

0.2 cm² = (11 304 × 10^{-6 o}C^-1)(40 cm²)(T₂ - 30^oC)

0.2 = (11 304 × 10^-6)(T₂ - 30)

0.2 = (11 304 × 10^-3)(T₂ - 30)

0.2 = (11 304 × 10^-3)(T₂ - 30)

0.2 / (2 x 10^-3) = T₂ - 30

0.1 x 10³ = T₂ - 30

1 x 10² = T₂ - 30

100 = T₂ - 30

100 + 30 = T₂

T₂ = 130

Lõplik temperatuur = 130^oC

3. Rõnga raadius 20 juures ^oC on 20 cm. Kui lõplik raadius on 100 juures ^oC on 20.5 cm, määrake pindalapaisumistegur ja lineaarpaisumistegur…

Tuntud:

Algtemperatuur (T₁) = 30^oC

Lõplik temperatuur (T₂) = 100^oC

Temperatuuri muutus (ΔT) = 100^oC - 30^oC = 70^oC

Algraadius (r₁) = 20 cm

Lõplik raadius (r₂) = 20.5 cm

Otsitakse: Pindala laienemise koefitsient (β)

lahendus:

Esialgne pindala (A₁) = π r₁² = (3.14)(20 cm)² = (3.14)(400 cm²) = 1256 cm²

Viimane ala (A₂) = π r₂² = (3.14)(20.5 cm)² = (3.14)(420.25 cm²) = 1319.585 cm²

Pindala muutus (ΔA) = 1319.585 cm² - 1256 cm² = 63.585 cm²

Pindala muutuse valem (ΔA) :

ΔA = β A₁ ΔT

Pindala laienemise koefitsient:

ΔA = β A₁ ΔT

63.585 cm² = b (1256 cm²)(70 ^oC)

63.585 = b (87,920 ^oC)

β = 63.585 / 87,920 ^oC

β = 0.00072 /^oC

β = 7.2 x 10^-4 /^oC

β = 7.2 x 10^{-4 o}C^-1

Lineaarse paisumise koefitsient (α):

β = 2 α

α = β / 2

α = (7.2 x 10^-4) / 2

a = 3.6 x 10^{-4 o}C^-1

[wpdm_package id='698′]

1. Temperatuuri skaalade teisendamine
2. Lineaarne laienemine
3. Pindala laiendamine
4. Helitugevuse laiendamine
5. Soojus
6. Soojuse mehaaniline ekvivalent
7. Erisoojus ja soojusmahtuvus
8. Latentne soojus, sulamissoojus, aurustumissoojus
9. Energia jäävus soojusülekande ajal

Loe edasi