Keskmine kiirus – probleemid ja lahendused

Keskmine kiirus – probleemid ja lahendused

1. Keegi tiirutab ühe tunni jooksul 12 korda ümber ristküliku, mille pikkus on 400 m ja laius 100 m. Milline on keskmine kiirus ja keskmine kiirus?

Tuntud:

Ristküliku pikkus = 400 meetrit

Ristküliku laius = 100 meetrit

Ristküliku ümbermõõt = (2 x 400 meetrit) + (2 x 100 meetrit) = 800 meetrit + 200 meetrit = 1000 meetrit

Vahemaa = 12 x 1000 meetrit = 12 000 meetrit = 12 kilomeetrit

Otsitakse: keskmist kiirust ja keskmist kiirust

lahendus:

Keskmine kiirus:

Inimene naaseb algkiirusele pärast ristküliku läbimist, seega on inimese nihe 0 ja keskmine kiirus 0.

Keskmine kiirus:

Keskmine kiirus = kogupikkus / ajaintervall = 12 km / 1 tund = 12 km/h

2. Liikuva objekti kauguse (d) ja ajaintervalli (t) vaheline seos on näidatud alloleval joonisel. Kui kaugus on meetrites ja aeg sekundites, siis milline on keskmine kiirus?

Lahendus

Keskmine kiirus = vahemaa / ajaintervall

Keskmine kiirus = 15 meetrit / 6 sekundit = 2.5 meetrit sekundis

3. Lind lendab põhja suunas kiirusega 16 m/s 5 sekundi jooksul ja seejärel itta kiirusega 12 m/s 5 sekundi jooksul. Milline on lindu keskmine kiirus 10 sekundi jooksul?

lahendus:

Linnu kiirus põhja suunas: 16 meetrit sekundis = 16 meetrit / 1 sekund

1 sekundi pärast liigub lind kuni 16 meetri kaugusele

2 sekundi pärast liigub lind 2 x 16 = 32 meetrit.

5 sekundi pärast liigub lind 5 x 16 = 80 meetrit.

Linnu kiirus ida suunas: 12 meetrit sekundis = 12 meetrit / 1 sekund

1 sekundi pärast liigub lind kuni 12 meetri kaugusele

2 sekundi pärast liigub lind 2 x 12 = 24 meetrit.

5 sekundi pärast liigub lind 5 x 12 = 60 meetrit.

Nihe(d):

s = ^√80² + ^60²

s = √6400 + 3600

s = √10,000

s = 100 meetrit

Keskmine kiirus (v):

v = nihe / aeg

v = 100 meetrit / 10 sekundit

v = 10 meetrit sekundis

1. Küsimus: Mis on keskmine kiirus? Vastus: Keskmine kiirus on objekti kogunihe jagatud kogu ajaga. See on vektoriaalne suurus, millel on nii suurus kui ka suund.

2. Küsimus: Mille poolest erineb keskmine kiirus keskmisest kiirusest? Vastus: Keskmine kiirus on läbitud kogupikkus jagatud läbitud ajaga ja see ei arvesta suunda. Keskmine kiirus seevastu arvestab üldist nihet (asendi muutust) ja selle suunda.

3. Küsimus: Kui auto läbib 200 km põhja ja seejärel 200 km lõunasse kokku 8 tunniga, siis milline on selle keskmine kiirus? $Vastus:$ Auto naaseb alguspunkti, seega on koguniiskus 0 km. Seega on selle keskmine kiirus $0km÷8tundi=0km/h.$

4. Küsimus: Kas keskmine kiirus saab olla negatiivne? Vastus: Jah, keskmine kiirus võib olla negatiivne, olenevalt valitud võrdlussuunast. Kui objekt liigub võrdluspunkti vastassuunas, on selle keskmine kiirus negatiivne.

5. Küsimus: Miks on keskmine kiirus vektorsuurus? Vastus: Keskmine kiirus on vektorsuurus, kuna sellel on nii suurus (kui kiiresti objekt liigub) kui ka suund (kuhu objekt liigub).

6. Küsimus: Kui objekti nihke-aja graafik on sirge, siis mida saab öelda selle keskmise kiiruse kohta? Vastus: Kui nihke-aja graafik on sirge, on objektil konstantne kiirus ja selle keskmine kiirus mis tahes ajavahemiku jooksul on sama, mis selle hetkekiirus mis tahes punktis.

7. Küsimus: Kas keskmise kiiruse suurusjärk saab olla suurem kui keskmine kiirus? Vastus: Ei, keskmise kiiruse suurusjärk ei saa ületada keskmist kiirust. Need saavad olla võrdsed ainult siis, kui objekti trajektoor ja liikumissuund on kooskõlas.

8. Küsimus: Kuidas arvutada kiirus-aeg graafikult keskmist kiirust? Vastus: Kiirus-aeg graafiku keskmise kiiruse saab leida, arvutades graafiku aluse pindala (või graafiku ja x-telje vahelise pindala) ja jagades selle koguaja intervalliga.

9. Küsimus: Mida tähendab, kui objekti keskmine kiirus on null? Vastus: Kui objekti keskmine kiirus on null, tähendab see, et selle alg- ja lõpp-punkt on vaadeldava aja jooksul samad, isegi kui see selle aja jooksul liikus.