1. 1-meetrise raadiusega ratas kiirendab ühtlaselt kiirusega 2 rad/s2Määrake kindlaks nurkkiirendus ja nurkkiirus roolist 2 sekundit hiljem.
Tuntud:
Raadius (r) = 1 meeter
Nurkkiirendus (α) = 2 rad/s2
Otsitud: Nurkkiirendus ja nurkkiirus 2 sekundi pärast.
lahendus:
(A) Nurkkiirendus 2 sekundiga
Nurkkiirendus on konstantne, seega 2 sekundi pärast on ratta nurkkiirendus 2 rad/s2.
(B) Nurkkiirus 2 sekundiga
Nurkkiirendus 2 rad/s2 tähendab, et nurkkiirus suureneb 2 radiaani sekundis iga 1 sekundi järel. 1 sekundi pärast on nurkkiirus = 2 radiaani sekundis. 2 sekundi pärast on nurkkiirus = 4 radiaani sekundis.
2. Osake kiireneb ühtlaselt paigalseisust kiiruseni 60 p/min 10 sekundiga. Määrake nurkkiirenduse suurus!
Tuntud:
Algne nurkkiirus (ωo) = 0
Lõplik nurkkiirus (ωt) = 60 p/min = 60 pööret / 60 sekundit = 1 pööre / sekund = 6,28 radiaani sekundis
Ajavahemik (t) = 10 sekundit
Otsitakse: Nurkkiirendus (α)
lahendus:
ωo = algne nurkkiirus, ωt = lõplik nurkkiirus, α = nurkkiirendus, t = ajavahemik, θ = nurk.
ωt = ωo + αt
6.28 = 0 + α (10)
6.28 = 10 α
α = 6.28/10
α = 0.628 rad / s2
Nurkkiirenduse suurus = 0.628 rad/s2
3. Objekti kiirus aeglustub 4 sekundiga 20 rad/s-lt 10 rad/s-ni. Määrake nurkkiirenduse suurus!
Tuntud:
Ajavahemik (t) = 4 sekundit
Algne nurkkiirus (ωo ) = 20 rad/s
Lõplik nurkkiirus (ωt) = 10 rad/s
Tagaotsitav : nurkkiirenduse suurus (α)
lahendus:
ωt = ωo + αt
10 = 20 + α (4)
10 - 20 = 4 α
-10 = 4 α
α = -10 / 4
α = – 2.5 rad/s2
Nurkkiirenduse suurus on -2.5 rad/s2Negatiivne märk tähendab, et objekt aeglustub. Kiirendus = nurkkiirus suureneb, aeglustus = nurkkiirus väheneb.
4. Objekti kiirendatakse 2 sekundi jooksul kiiruselt 10 rad/s kiirusele 2 rad/s2Määrake objekti poolt ümardatud nurk!
Tuntud:
algne nurkkiirus (ωo ) = 10 rad/s
nurkkiirendus (α) = 2 rad / s2
ajaintervall (t) = 2 sekundit
Otsitakse: nurk (θ)
lahendus:
θ = ωo + ½ αt2
θ = (10)(2) + ½ (2)(2)2)
θ = 20 + (1)(4) = 20 + 4
θ = 24 radiaani
5. Auto ratas aeglustub kiiruselt 20 rad/s ja peatub umbes 20 radiaani pärast. Määrake ratta nurkkiirenduse suurus!
Tuntud:
algne nurkkiirus (ωo) = 20 rad/s
lõplik nurkkiirus (ωt) = 0
Nurk (θ) = 20 radiaani
Otsitakse: nurkkiirenduse suurus (α)
lahendus:
ωt2 = ωo2 + 2 αθ
0 = 202 + 2 α (20)
0 = 400 + 40 α
400 = – 40 α
α = – 400 / 40
α = – 10 rad/s2
6. 60 cm pikkune varras PQ pöörleb ümber punkti Q, mis on pöörlemisteljeks, ja PQ, mis on ringi raadius. Varras PQ kiirendas paigalseisust kiiruseni 0.3 rad/s2Milline on punkti P lineaarkiirus ajahetkel t = 10 sekundit, kui nurga algpositsioon on 0?
Tuntud:
Varda pikkus PQ = ringi raadius (r) = 60 cm = 60/100 m = 0.60 m
Algne nurkkiirus (ωo) = 0 rad/s
Nurkkiirendus (α) = 0.3 rad s-2
Algne nurkpositsioon (θo) = 0
Otsitakse: Punkti P lineaarkiirus (v) ajahetkel t = 10 sekundit
lahendus:
Lõplik nurkkiirus 10 sekundi pärast:
ωt = ωo + αt = 0 rad/s + (0.3 rad/s-2)(10 s) = 3 rad/s
Lõplik lineaarne kiirus 10 sekundi pärast:
v = r ω = (0.6 m)(3 rad/s) = 1.8 m/s
7. Objekt pöörleb algkiirusega 4 rad/s ja nurkkiirendus on 0.5 rad/s2Milline on objekti kiirus 4 sekundi pärast?
Tuntud:
Algne nurkkiirus (ωo) = 4 rad/s
Nurkkiirendus (α) = 0.5 rad/s2
Ajavahemik (t) = 4 sekundit
Otsitakse: Objekti kiirus 4 sekundi pärast (ωt)
lahendus:
ωt = ωo + αt
ωt = 4 + (0.5)(4)
ωt = 4 + 2
ωt = 6 rad / s
8. 10 cm läbimõõduga seinakellal on kolm osutit, millest igaüks näitab tunde, minuteid ja sekundeid. Tunniosuti ringide arvu võrdlus: minutiosuti: teine osuti.
A. 1:3:180
B. 1:12:720
C. 4:12:180
D. 4:12:720
Tuntud:
1 tund = 60 minutit
12 tundi = (12)(60 minutit) = 720 minutit
Tunninoole nurkkiirus = 1 pööre / 12 tundi = 1 pööre / 720 minutit
Minutinõela nurkkiirus = 1 pööre / 1 tund = 1 pööre / 60 minutit
Teise nõela nurkkiirus = 1 pööre / 1 minut
Otsitud: Tunni-, minuti- ja teise nõela ringide arvu võrdlus
lahendus:
Ringliikumise võrrand:
Nurkkiirus = pöörete arv / ajavahemik
Pöörete arv = nurkkiirus x ajavahemik
Samas ajavahemikus, näiteks 1 minutis, mitu pööret teeb tunni-, minuti- ja teine nõel?
Tunnise nõela pöörete arv = nurkkiirus x ajavahemik = (1 pööre / 720 minutit)(1 minut) = 1/720 pööret
Minutinõela pöörete arv = nurkkiirus x ajavahemik = (1 pööre / 60 minutit)(1 minut) = 1/60 pööret
Teise nõela pöörete arv = nurkkiirus x ajavahemik = (1 pööre / 1 minut)(1 minut) = 1/1 pööret
Mitmete revolutsioonide võrdlus:
Tunninõela pöörete arv: minutinõela pöörete arv: teise nõela pöörete arv.
1/720 : 1/60 : 1/1
1/720 : 12/720 : 720/720
1: 12: 720
Õige vastus on B.
9. Köiega kinni seotud pall. Pall pööratakse nii, et see liigub maapinnaga paralleelselt ringjooneliselt. Selle liikumise käigus pall kiireneb, sest…
A. Hõõrdumine õhust
B. Kaal palli
C. Pingutusjõud
D. Raskusjõud
lahendus:
Newtoni teine liikumisseadus Väide ütleb, et objekt kiireneb resultantjõu korral. Pall on köie külge kinnitatud ja kui köis pöörleb, pöörleb ka pall. Kui pall pöörleb (pall liigub ringis), siis ta kiireneb tsentripetaalselt. Kõik liikuvad objektid kiirenevad ringjooneliselt. Tsentripetaalne kiirendus on põhjustatud tsentripetaalne jõudTsentripetaaljõud on antud juhul tõmbejõud.
Õige vastus on C.
[wpdm_package id='437′]
[wpdm_package id='439′]
- Nurgaühikute teisendamise näidisülesanded koos lahendustega
- Nurknihke ja lineaarnihke näidisülesanded ja lahendused
- Nurkkiiruse ja lineaarkiiruse näidisülesanded koos lahendustega
- Nurkkiirenduse ja lineaarkiirenduse näidisülesanded koos lahendustega
- Ühtlase ringliikumise näidisülesanded koos lahendustega
- Tsentripetaalse kiirenduse näidisülesanded koos lahendustega
- Ebaühtlaste ringliikumiste näidisülesanded koos lahendustega
