Ffiseg

1. Mae grym P yn cael ei roi ar un pen trawst sydd â hyd o 2 m. Beth yw maint y trorym ? Echel y cylchdro ym mhwynt A.

Adnabyddus:

Grym (F) = 10 N

Hyd AB (r _AB ) = 2 m

Mae grym F yn berpendicwlar i'r trawst.

Y fraich lifer (l ) = r _AB sin 90 ^o = (2 m)(1) = 2 m

Eisiau: Y trorym o amgylch echel y cylchdro

Datrysiad:

Y trorym:

τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 N m

Yr arwydd plws oherwydd bod y trawst yn cylchdroi cylchdro gwrthglocwedd.

2. Mae hyd trawst AB yn 2 m a maint y grym F yw 10 N. Beth yw maint y trorym? Echel y cylchdro ym mhwynt A.

Adnabyddus:

Grym (F) = 10 N

Hyd AB (r _AB ) = 2 m

Y fraich lifer (l ) = r _AB sin 60 ^o = (2 m)(0.5 √3 ) = √3 m

Eisiau: Y trorym o amgylch echel y cylchdro

Datrysiad:

Y trorym:

τ = F l = (10 N)( √3 m) = 10 √3 N m

Yr arwydd plws oherwydd bod y grym F yn achosi i'r trawst gylchdroi yn wrthglocwedd.

3. Hyd trawst yw 2 m. Maint F1 _yw 10 N a maint F2 _yw 15 N. Pennwch y trorym net o amgylch canol y trawst.

Echel y cylchdro yng nghanol y trawst.

Adnabyddus:

Grym 1 (F1 ₎ = 10 N

Y pellter rhwng F1 _a chanol y trawst (r1 ₎ = 1 m

Y fraich lifer 1 (l1 ₎ = r1 _sin 90 ^o = (1 m)(1) = 1 m

Mae grym F1 _yn berpendicwlar i'r trawst.

Grym 2 (F2 ₎ = 15 N

Y pellter rhwng F2 _a chanol y trawst (r2 ₎ = 1 m

Mae grym F2 _yn berpendicwlar i'r trawst.

Y fraich lifer 2 (l2 ₎ = r1 _sin 90 ^o = (1 m)(1) = 1 m

Eisiau: Y trorym net o amgylch echel y cylchdro

Datrysiad:

Y trorym 1:

τ1 ₌ F1l1 = (10 N)( ₁ m ) ₌ 10 N m

Yr arwydd plws oherwydd bod grym F1 _yn achosi i'r trawst gylchdroi'n wrthglocwedd.

Y trorym 2:

τ ₂ = F ₂ l ₂ = (15 N)( 1 m) = -15 N

Yr arwydd minws oherwydd bod y grym F2 _yn achosi i'r trawst gylchdroi'n glocwedd.

Y trorym net:

Σ τ = τ ₁ – τ ₂ = 10 – 15 = – 5 N m

Yr arwydd minws yw oherwydd bod y trawst yn cylchdroi clocwedd.

4. Hyd trawst AB yw 2 m, maint F1 _yw 10 N a maint F2 _yw 10 N. Pennwch y trorym net o amgylch canol y trawst.

Echel y cylchdro yng nghanol y trawst.

Adnabyddus:

Grym 1 (F1 ₎ = 10 Nn

Y pellter rhwng F1 _a chanol y trawst (r1 ₎ = 1 m

Y fraich lifer 1 (l1 ₎ = r1 _sin 60 ^o = (1 m)(0.5 √3 ) = 0.5 √3 m

Grym 2 (F2 ₎ = 10 N

Y pellter rhwng F2 _a chanol y trawst (r2 ₎ = 1 m

Mae grym F2 _yn berpendicwlar i'r trawst.

Y fraich lifer 2 (l ₂ ) = r ₂ sin 90 ^o = (1 m)(1) = 1 m

Eisiau: Y trorym net o amgylch echel y cylchdro

Datrysiad:

Y trorym 1:

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N)( 0.5 √3 m) = 5 √3 = 8.7 Nm

Yr arwydd plws oherwydd bod y grym F1 _yn achosi i'r trawst gylchdroi'n glocwedd.

Y trorym 2:

τ² ₌ F² _l² = (10 N)( ₁ m ) = -10 N m

Yr arwydd minws oherwydd bod y grym F2 _yn achosi i'r trawst gylchdroi'n glocwedd.

Y trorym net:

Σ τ = τ ₁ – τ ₂ = 8.7 – 10 = – 1.3 N m

Yr arwydd minws oherwydd bod y grym net yn achosi i'r trawst gylchdroi clocwedd.

5. Hyd trawst yw 10 m, maint F1 _yw 10 N, maint F2 _yw 10 N a maint F3 _yw 15 N. Y pellter rhwng pwynt A a phwynt C yw 7.5 m. Mae'r Grym F2 _wedi'i leoli yng nghanol y trawst. Pennwch y trorym net o amgylch y pwynt C sydd wedi'i leoli 2.5 m o'r pwynt B.

Mae'r echel gylchdro wedi'i lleoli ym mhwynt C

Adnabyddus:

Grym 1 (F1 ₎ = 10 N

Y pellter rhwng F1 _a phwynt C (r1 ₎ = 2.5 m

Mae grym F1 _yn berpendicwlar i'r trawst.

Y fraich lifer 1 (l1 ₎ = r1 _sin 90 ^o = ( 2.5 m)( 1 ) = 2.5 m

Grym 2 (F2 ₎ = 10 N

Y pellter rhwng F2 _a phwynt C (r2 ₎ = 2.5 m

Mae'r grym F2 _yn berpendicwlar i'r trawst.

Y fraich lifer 2 (l² ₎ = r² _sin 90 ^o = ( 2.5 m)(1) = 2.5 m

Grym 3 (F3 ₎ = 15 N

Y pellter rhwng F3 _a phwynt C (r3 ₎ = 7.5 m

Mae'r grym F3 _yn berpendicwlar i'r trawst.

Y fraich lifer 3 (l3 ₎ = r3 _sin 90 ^o = (7.5 m)(1) = 7.5 m

Eisiau: Y trorym net o amgylch echel y cylchdro

Datrysiad:

Y trorym 1:

τ1 ₌ F1l1 = (10 N) ₍ 2.5 m ₎ = 25 Nm

Yr arwydd plws oherwydd bod y grym F1 _yn achosi i'r trawst gylchdroi'n glocwedd.

Y trorym 2:

τ² ₌ F² _l² = (10 N)( _2.5 m ) = 25 N m

Yr arwydd plws oherwydd bod y grym F2 _yn achosi i'r trawst gylchdroi clocwedd.

Y trorym 3:

τ3 ₌ F3l3 = (15 N)( _7.5 m ) ₌ -112..5 Nm

Yr arwydd minws oherwydd bod y grym F3 _yn achosi i'r trawst gylchdroi'n glocwedd.

Y trorym net:

Σ τ = τ ₁ + τ ₂ – τ ₃ = 25 + 25 – 112.5 = – 62.5 N m

Yr arwydd minws oherwydd bod y grym net yn achosi i'r trawst gylchdroi clocwedd.

6. Hyd trawst yw 10 m, maint F₁ yw 10 N, maint F₂ yw 10 N a maint F₃ yw 10 N. Pennwch y trorym net o amgylch pwynt A, sydd wedi'i leoli 5 m o'r pwyntnt o gymhwyso grym F₁.

Echel y cylchdro ym mhwynt A.

Adnabyddus:

Grym 1 (F1 ₎ = 10 N

Y pellter rhwng F1 _a phwynt A (r1 ₎ = 5 m

Y fraich lifer 1 (l1 ₎ = r1 _sin 60 ^o = (5 m)(0.5 √3 ) = 2.5 √3 m

Grym 2 (F2 ₎ = 10 N

Y pellter rhwng F2 _a phwynt A (r2 ₎ = 0

Mae'r grym F2 _yn berpendicwlar i'r trawst.

Y fraich lifer 2 (l ₂ ) = r ₂ sin 90 ^o = (0)(1) = 0

Y grym 3 (F3 ₎ = 10 N

Y pellter rhwng F3 _a phwynt A (r3 ₎ = 10 m

Y fraich lifer 3 (l3 ₎ = r3 _sin30 o ⁼ (10 m)(0.5) = 5 m

Eisiau: y trorym net o amgylch echel y cylchdro

Datrysiad:

Y trorym 1:

τ1 ₌ F1l1 = ( ₁₀ N)( 2.5 √3 m ) ₌ 25√3 = 43.3 N m

Yr arwydd plws oherwydd bod y grym F1 _yn achosi i'r trawst gylchdroi'n glocwedd.

Y trorym 2:

τ ₂ = F ₂ l ₂ = (10 N)(0) = 0

Y trorym 3:

τ3 ₌ F3l3 = (10 N)( _{5 m} ) = -50 N m

Yr arwydd minws oherwydd bod y grym F3 _yn achosi i'r trawst gylchdroi'n glocwedd.

Y trorym net:

Σ τ = τ ₁ + τ ₂ – τ ₃ = 43.3 + 0 – 50 = – 6.7 N m

Yr arwydd minws oherwydd bod y grym net yn achosi i'r trawst gylchdroi clocwedd.

Darllen mwy

1. Gwrthrych 500 gram , A, yn symud ar 10 m/s a gwrthrych 200 gram, B, yn symud ar 12 m/s. Mae'r gwrthrychau'n agosáu at ei gilydd ac yn gwrthdaro. Os yw cyflymder gwrthrych A ar ôl y gwrthdrawiad yn 6 m/s, beth yw cyflymder gwrthrych B ar ôl y gwrthdrawiad?

Adnabyddus:

Màs gwrthrych 1 (m1 ₎ = 500 gram = 0.5 kg

Màs gwrthrych 2 (m² ₎ = 200 gram = 0.2 kg

Cyflymder cychwynnol gwrthrych 1 (v ₁ ) = -10 m/s

Cyflymder cychwynnol gwrthrych 2 (v2 ₎ = 12 m/s

Cyflymder terfynol gwrthrych 1 (v ₁ ') = 6 m/s

Mae'r arwyddion plws a minws yn dangos bod y gwrthrychau'n symud i'r cyfeiriad arall.

Eisiau : cyflymder terfynol gwrthrych 2 (v ₂ ')

Datrysiad:

m₁ v₁ +m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂'

(0.5)(-10) + (0.2)(12) = (0.5)(6) + (0.2)(v ₂ ')

-5 + 2.4 = 3 + 0.2 v ₂ '

-2.6 = 3 + 0.2 v ₂ '

-2.6 – 3 = 0.2 v ₂ '

-5.6 = 0.2 v ₂ '

v ₂ ' = -5.6 / 0.2

v ₂ ' = -28 m/s

Cyflymder gwrthrych 2 ar ôl y gwrthdrawiad yw 28 m/s.

Mae'r arwyddion plws a minws yn dangos bod y gwrthrychau'n symud i'r cyfeiriad arall.

2. Mae dau wrthrych o fàs cyfartal yn agosáu at ei gilydd ac yn gwrthdaro. Cyflymder gwrthrych 1 yw 6 m/s a chyflymder gwrthrych 2 yw 8 m/s. Ar ôl y gwrthdrawiad, mae gwrthrych 2 yn symud tua'r chwith gyda chyflymder o 5 m/s. Beth yw maint a chyfeiriad cyflymder gwrthrych 1 ar ôl y gwrthdrawiad?

Gwybod:

Màs gwrthrych 1 (m1 ₎ = m

Màs gwrthrych 2 (m² ₎ = m

Cyflymder cychwynnol gwrthrych 1 (v ₁ ) = -6 m/s

cyflymder cychwynnol gwrthrych 2 (v2 ₎ = 8 m/s

Cyflymder terfynol gwrthrych 2 (v ₂ ') = -5 m/s

Eisiau : maint a chyfeiriad gwrthrych 1 ar ôl y gwrthdrawiad

Datrysiad:

Fformiwla cadwraeth momentwm llinol :

m₁ v₁ +m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂'

mv ₁ + m v ₂ = m v ₁ ' + m v ₂ '

m ( v ₁ + v ₂ ) = m ( v ₁ ' + v ₂ ' )

v ₁ + v ₂ = v ₁ ' + v ₂ '

-6 + 8 = v ₁ ' – 5

2 = v ₁ ' – 5

2 + 5 = v ₁ '

v ₁ ' = 7 m/s

Cyflymder gwrthrych 1 ar ôl y gwrthdrawiad (v ₁ ') yw 3 m/s.

Mae'r arwyddion plws a minws yn dangos bod y gwrthrychau'n symud i'r cyfeiriad arall.

3. Mae gan bêl 1 kg 1 a phêl 2 kg 2 yr un cyfeiriad ac maent yn gwrthdaro'n anelastig. Cyn y gwrthdrawiad, mae pêl 1 yn symud gyda chyflymder o 10 m/s ac mae pêl 2 yn symud gyda chyflymder o 5 m/s. Cyflymder pêl 2 ar ôl y gwrthdrawiad yw 4 m/s. Pennwch gyflymder pêl 1 ar ôl y gwrthdrawiad.

Adnabyddus:

Màs pêl 1 (m ₁ ) = 1 kg

Màs pêl 2 (m ₂ ) = 2 kg

Cyflymder pêl 1 (v ₁ ) = 10 m/s

Cyflymder pêl 2 (v ₂ ) = 5 m/s

Cyflymder terfynol pêl 2 (v ₂ ') = 4 m/s

Mae arwydd plws y cyflymder yn dangos bod gan y peli'r un cyfeiriad.

Eisiau : cyflymder terfynol pêl 1 (v ₁ ')

Datrysiad:

m₁ v₁ +m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂'

(1)(10) + (2)(5) = (1)(v ₁ ') + (2)(4)

10 + 10 = v ₁ ' + 8

20 – 8 = v ₁ '

v ₁ ' = 12 m/s

Cyflymder pêl 1 ar ôl y gwrthdrawiad yw 12 m/s.

[wpdm_package id='1190′]

1. Problemau momentwm llinol ac atebion
2. Problemau a datrysiadau momentwm ac ysgogiad
3. Gwrthdrawiadau perffaith elastig mewn problemau ac atebion un dimensiwn
4. Gwrthdrawiadau anelastig perffaith mewn problemau ac atebion un dimensiwn
5. Gwrthdrawiadau anelastig mewn problemau ac atebion un dimensiwn

Darllen mwy

1. Mae bwled 30 gram sy'n symud ar 30 m/s yn gwrthdaro â bloc 1 kg sydd mewn llonyddwch. Pennwch gyflymder y bloc os yw'r fwled a'r bloc yn cloi gyda'i gilydd o ganlyniad i'r gwrthdrawiad.

Adnabyddus:

Màs y bwled (m1 ₎ = 30 gram = 0.03 kg

Màs y bloc (m² ₎ = 1 kg

Cyflymder cychwynnol y bwled ( v ₁ ) = 30 m/s

cyflymder cychwynnol y bloc (v2 ₎ = 0 ( bloc yn llonydd )

Eisiau : cyflymder y bwled a'r bloc ar ôl y gwrthdrawiad (v')

Datrysiad:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = ( m ₁ + m ₂ ) v'

(0.03)(30) + (1)(0) = (0.03 + 1) v'

0.9 + 0 = 1.03 v'

0.9 = 1,03 v'

v' = 0.9 / 1,03

v' = 0.87 m/s

2. Mae pêl biliards A o fàs 2 kg sy'n symud gyda chyflymder v _A = 6 ms ⁻¹ yn gwrthdaro'n uniongyrchol â phêl B o fàs cyfartal. Os yw'r gwrthdrawiad yn berffaith anelastig, beth yw cyflymderau'r ddwy bêl ar ôl y gwrthdrawiad.

Adnabyddus:

Màs A (m _A ) = 2 kg

Màs B (mB ₎ = 2 kg

Cyflymder cychwynnol pêl A (v _A ) = -6 m/s

Cyflymder cychwynnol pêl B (v _B ) = 4 m/s

Mae'r arwyddion plws a minws yn dangos bod y gwrthrychau'n symud i'r cyfeiriad arall.

Eisiau : cyflymder y ddwy bêl ar ôl y gwrthdrawiad. (v')

Datrysiad:

m _A v _A + m _B v _B = (m _A ' + m _B ) v'

(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) v'

-12 + 8 = 4 v'

-4 = 4 v'

v' = -4 / 4

v' = -1 m/eiliad

3. m₁ = Kg 3 ac m₂ = Kg 4 nesáu at ei gilydd i gyfeiriad arall gyda chyflymder o v₁ = 10 m/s ac v₂ = 12 m/eiliad. Os yw'r gwrthdrawiad yn berffaith anelastig, beth yw cyflymderau'r ddwy bêl ar ôl y gwrthdrawiad.

Adnabyddus:

Màs gwrthrych 1 (m² ₎ = 3 kg

Màs gwrthrych 2 (m² ₎ = 4 kg

Cyflymder gwrthrych 1 (v ₁ ) = -10 m/s

Cyflymder gwrthrych 2 (v2 ₎ = 12 m/s

Eisiau : y cyflymder ar ôl y gwrthdrawiad (v')

Datrysiad:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = ( m ₁ ' + m ₂ ) v'

(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) v'

-30 + 48 = 7 v'

18 = 7 v'

v' = 18 / 7

v' = 2.6 m/s

[wpdm_package id='1157′]

1. Problemau momentwm llinol ac atebion
2. Problemau a datrysiadau momentwm ac ysgogiad
3. Gwrthdrawiadau perffaith elastig mewn problemau ac atebion un dimensiwn
4. Gwrthdrawiadau anelastig perffaith mewn problemau ac atebion un dimensiwn
5. Gwrthdrawiadau anelastig mewn problemau ac atebion un dimensiwn

Darllen mwy

1. Mae pêl 200 gram, A, sy'n symud ar gyflymder o 10 m/s yn taro pêl 200 gram, B, sy'n llonydd. Beth yw cyflymder pêl A a phêl B ar ôl y gwrthdrawiad?

Adnabyddus:

Màs y bêl A (m _A ) = 200 gram = 0.2 kg

Màs y bêl B (m _B ) = 200 gram = 0.2 kg

Cyflymder pêl A cyn y gwrthdrawiad (v _A ) = 10 m/s

Cyflymder pêl B cyn y gwrthdrawiad (v _B ) = 0

Eisiau: cyflymder pêl A (v _A ') a chyflymder pêl B (v _B ') ar ôl gwrthdrawiad

Datrysiad:

v _A ' = v _B = 0

v _B ' = v _A = 10 m/s

2. Mae dau wrthrych o fàs cyfartal yn agosáu at ei gilydd, yn gwrthdaro ac yna'n bownsio i ffwrdd. Cyflymder màs A cyn y gwrthdrawiad yw 8 m/s a chyflymder màs B cyn y gwrthdrawiad yw 12 m/s. Beth yw maint a chyfeiriad cyflymder màs A a màs B ar ôl y gwrthdrawiad!

Adnabyddus:

Màs A (m _A ) = m

Màs B (m _B ) = m

Cyflymder màs A cyn y gwrthdrawiad (v _A ) = -8 m/s

Cyflymder màs B cyn y gwrthdrawiad (v _B ) = 12 m/s

Mae'r arwyddion plws a minws yn dangos bod y gwrthrychau'n symud i'r cyfeiriad arall.

Eisiau: maint a chyfeiriad cyflymder màs A (v _A ') a màs B (v _B ') ar ôl gwrthdrawiad

Datrysiad:

Mewn gwrthdrawiad perffaith elastig, os yw'r gwrthrychau o fàs cyfartal yna cyflymder A ar ôl y gwrthdrawiad (v _A ') = cyflymder B cyn y gwrthdrawiad (v _B ) a chyflymder B ar ôl y gwrthdrawiad (v _B ') = cyflymder A cyn y gwrthdrawiad (v _A ).

Os yw A yn symud tua'r dde a B yn symud tua'r chwith cyn y gwrthdrawiad, yna, ar ôl y gwrthdrawiad, mae A yn symud tua'r chwith a B yn symud tua'r dde.

Mae gan y gwrthrychau fàs cyfartal ac mae'r gwrthdrawiad yn berffaith elastig felly roedd y ddau wrthrych yn cyfnewid cyflymder.

v _A ' = -v _B = -12 m/s

v _B ' = v _A = 8 m/s

Mae'r arwyddion plws a minws yn dangos bod y gwrthrychau'n symud i'r cyfeiriad arall.

3. Mae gwrthrych 2 kg, A, sy'n symud ar gyflymder o 10 m/s yn taro pêl 4 kg, B, sy'n symud ar gyflymder o 20 m/s. Os yw'r gwrthdrawiad yn berffaith elastig, beth yw cyflymder gwrthrych A a gwrthrych B ar ôl y gwrthdrawiad?

Adnabyddus:

Màs A (m _A ) = 2 kg

Màs B (mB ₎ = 4 kg

Cyflymder gwrthrych A cyn y gwrthdrawiad (v _A ) = 10 m/s

Cyflymder gwrthrych B cyn y gwrthdrawiad (v _B ) = 20 m/s

Eisiau : cyflymder gwrthrych A (v _A ') a chyflymder gwrthrych B (v _B ') ar ôl y gwrthdrawiad

Datrysiad :

Mewn gwrthdrawiad perffaith elastig , os oes gan y gwrthrychau fàs cyfartal ac maent yn agosáu at ei gilydd, cyfrifir cyflymder y gwrthrych ar ôl y gwrthdrawiad gan ddefnyddio'r fformiwla hon:

Cyflymder gwrthrych A ar ôl gwrthdrawiad:

4. Mae 100 gram yn symud ar 20 m/s yn taro wal mewn gwrthdrawiad perffaith elastig. Beth yw maint a chyfeiriad cyflymder gwrthrych ar ôl y gwrthdrawiad?

Adnabyddus:

Màs (m _A ) = 100 gram = 0.1 kg

Màs y wal (mB ₎ = anfeidredd

Cyflymder y màs cyn y gwrthdrawiad (v _A ) = 20 m/s

Cyflymder màs ar ôl gwrthdrawiad (v _B ) = 0

Eisiau : maint a chyfeiriad y cyflymder ar ôl y gwrthdrawiad

Datrysiad:

Os yw v _B = 0, m _A yn fach iawn ac m ₂ yn fawr iawn yna mae v _A ' = -v _A a v ₂ ' = 0.

Mae'r arwyddion plws a minws yn dangos bod y gwrthrychau'n symud i'r cyfeiriad arall.

5. Dangosir dwy bêl, A gyda màs o 2 kg a phêl B gyda màs o 5 kg, cyn ac ar ôl y gwrthdrawiad yn y ffigur isod. Os yw'r gwrthdrawiad yn berffaith elastig, beth yw cyflymder pêl A cyn y gwrthdrawiad?

Adnabyddus:

Màs y bêl A (m_A) = 2 kg

Màs y bêl B (m _B ) = 5 kg

Cyflymder pêl B cyn y gwrthdrawiad (v _B ) = 2 m/s

Cyflymder pêl A ar ôl gwrthdrawiad (v _A ') = 5 m/s

Cyflymder pêl B ar ôl gwrthdrawiad (v _B ') = 4 m/s

Mae'r ddwy bêl yn symud i'r dde felly mae eu cyflymder yn arwydd positif.

Eisiau: Cyflymder pêl A cyn gwrthdrawiad (v _A )

Datrysiad:

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'

2(v _A ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v _A ) + 10 = 10 + 20

2(v _A ) + 10 = 30

2(v _A ) = 30 – 10

2(v _A ) = 20

v _A = 20/2

v _A = 10 m/s

6. Mae gwrthrychau A a B yn teithio ar hyd plân llorweddol, fel y dangosir yn y ffigur isod. Os yw'r gwrthdrawiad yn berffaith elastig a chyflymder gwrthrych B ar ôl y gwrthdrawiad yn 15 m/s³ ^, beth yw cyflymder gwrthrych A ar ôl y gwrthdrawiad?

Adnabyddus:

Màs y gwrthrych A (m_A) = 5 kg

Màs gwrthrych B (mB ₎ = 2 kg

Cyflymder gwrthrych A cyn y gwrthdrawiad (v _A ) = 12 m/s

Cyflymder gwrthrych B cyn y gwrthdrawiad (v _B ) = 10 m/s

Cyflymder gwrthrych B ar ôl gwrthdrawiad (v _B ') = 15 m/s

Mae'r ddau wrthrych, cyn ac ar ôl y gwrthdrawiad, yn symud i'r dde fel bod eu cyflymder yn arwydd positif.

Eisiau: Cyflymder gwrthrych A ar ôl gwrthdrawiad (v _A ')

Datrysiad:

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'

(5)(12) + (2)(10) = (5)v _A ' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v _A ' + 30

80 = (5)v _A ' + 30

80 – 30 = (5)v _A '

50 = (5)v _A '

v _A ' = 50/5

v _A ' = 10 m/s

[wpdm_package id='1156′]

1. Problemau momentwm llinol ac atebion
2. Problemau a datrysiadau momentwm ac ysgogiad
3. Gwrthdrawiadau perffaith elastig mewn problemau ac atebion un dimensiwn
4. Gwrthdrawiadau anelastig perffaith mewn problemau ac atebion un dimensiwn
5. Gwrthdrawiadau anelastig mewn problemau ac atebion un dimensiwn

Darllen mwy

1. Mae pêl fach yn cael ei thaflu'n llorweddol gyda chyflymder cyson o 10 m/s. Mae'r bêl yn taro'r wal ac yn adlewyrchu gyda'r un cyflymder. Beth yw'r newid ym momentwm llinol y bêl?

Adnabyddus:

Màs (m) = 0.2 kg

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = -10 m/s

Cyflymder terfynol (v _t ) = 10 m/s

Mae'r arwyddion plws a minws yn dangos bod y gwrthrychau'n symud i'r cyfeiriad arall.

Eisiau : y newid mewn momentwm llinol (Δp)

Datrysiad:

Fformiwla'r newid mewn momentwm llinol :

Δp = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

Y newid mewn momentwm llinol:

Δp = 0.2 (10 – (-10)) = 0.2 (10 + 10)

Δp = 0.2 (20)

Δp = 4 kg m/s

2. Mae pêl 10 gram yn disgyn yn rhydd o uchder, yn taro'r llawr ar 15 m/s, yna'n adlewyrchu i fyny ar 10 m/s. Pennwch yr ysgogiad!

Adnabyddus:

Màs (m) = 10 gram = 0.01 kg

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = -15 m/s

Cyflymder terfynol (v _t ) = 10 m/s

Eisiau: Byrbryd (I)

Datrysiad:

Mae'r ysgogiad (I) yn hafal i'r newid mewn momentwm (Δp)

I = mv _t – mv _o = m ( v _t – v _o )

Ysgogiad:

I = 0.01 (10 – (-15)) = 0.01 (10 + 15)

I = 0.01 (25)

I = 0.25 kg m/s

3. Taflwyd pêl 200 gram yn llorweddol gyda chyflymder o 4 m/s, yna tarwyd y bêl i'r un cyfeiriad. Hyd y bêl mewn cysylltiad â'r bat yw 2 fil eiliad a chyflymder y bêl ar ôl gadael y bat yw 12 m/s. Maint y grym a roddir gan y batiwr ar y bêl yw …

Adnabyddus:

Màs (m) = 200 gram = 0.2 kg

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 4 m/s

Cyflymder terfynol (v _t ) = 12 m/s

Ysbaid amser (t) = 2 filieiliad = (2/1000) eiliad = 0.002 eiliad

Eisiau : Maint y grym (F)

Datrysiad:

Fformiwla ysgogiad:

I = Ft

Fformiwla'r newid mewn momentwm:

mv _t – mv _o = m ( v _t – v _o )

Mae'r ysgogiad (I) yn hafal i'r newid mewn momentwm (Δp)

I = Δp

Ft = m (vt _– v _o )

F (0.002) = (0.2)(12 – 4)

F (0.002) = (0.2)(8)

F (0.002) = 1.6

F = 1.6 / 0.002

F = 800 Newton

[wpdm_package id='1155′]

1. Problemau momentwm llinol ac atebion
2. Problemau a datrysiadau momentwm ac ysgogiad
3. Gwrthdrawiadau perffaith elastig mewn problemau ac atebion un dimensiwn
4. Gwrthdrawiadau anelastig perffaith mewn problemau ac atebion un dimensiwn
5. Gwrthdrawiadau anelastig mewn problemau ac atebion un dimensiwn

Darllen mwy

1. Mae gwrthrych yn teithio ar gyflymder cyson o 10 m/s. Cyfrifwch fomentwm llinol y gwrthrych.

Adnabyddus :

Màs (m) = 1 kg

Cyflymder (v) = 10 m/s

Eisiau: momentwm llinol (p)

Datrysiad:

Fformiwla'r momentwm llinol:

p = mv

p = momentwm llinol, m = màs, v = cyflymder

Y momentwm llinol:

p = mv = (1)(10) = 10 kg m/ ^s²

2. Mae bloc 2 kg a bloc 4 kg yn symud ar gyflymder cyson o 20 m/s. Beth yw momentwm llinol y blociau.

Adnabyddus:

Màs bloc A (m _A ) = 2 kg

Màs bloc B (mB ₎ = 4 kg

Cyflymder bloc A (v _A ) = 20 m/s

Cyflymder bloc B (v _B ) = 20 m/s

Eisiau: Momentwm llinol bloc A (p _A ) a momentwm llinol bloc B (p _B )

Datrysiad:

Momentwm llinol bloc A :

p _A = m _A v _A = (2)(20) = 40 kg m/s

Momentwm llinol bloc B :

p _B = m _B v _B = (4)(20) = 80 kg m/s

3. Mae bloc 2 kg yn symud ar gyflymder cyson o 2 m/s ac mae bloc 2 kg yn symud ar gyflymder cyson o 4 m/s. Pennwch fomentwm llinol y blociau.

Adnabyddus:

Màs bloc A (m _A ) = 2 kg

Màs bloc B (mB ₎ = 2 kg

Cyflymder bloc A (v _A ) = 2 m/s

Cyflymder bloc B (v _B ) = 4 m/s

Eisiau: momentwm llinol blociau

Datrysiad:

Momentwm llinol bloc A :

p _A = m _A v _A = (2)(2) = 4 kg m/s

Momentwm llinol bloc B:

p _B = m _B v _B = (2)(4) = 8 kg m/s

4. Gwrthrych 5 kg mewn llonyddwch. Beth yw momentwm llinol y momentwm.

Adnabyddus:

Màs (m) = 5 kg

Cyflymder y gwrthrych (v) = 0

Eisiau : y momentwm llinol (p)

Datrysiad:

p = mv = (5)(0) = 0

[wpdm_package id='1155′]

1. Problemau momentwm llinol ac atebion
2. Problemau a datrysiadau momentwm ac ysgogiad
3. Gwrthdrawiadau perffaith elastig mewn problemau ac atebion un dimensiwn
4. Gwrthdrawiadau anelastig perffaith mewn problemau ac atebion un dimensiwn
5. Gwrthdrawiadau anelastig mewn problemau ac atebion un dimensiwn

Darllen mwy

Pŵer yw'r gyfradd y mae gwaith yn cael ei wneud mewn cyfnod penodol. Yn fathemategol, pŵer yw'r gymhareb gwaith/amser.

P = Pwysau/t

Disgrifiad: P = pŵer (Joule/eiliad = Wat), W = gwaith (Joule), t = cyfnod amser (eiliad)

Yn seiliedig ar yr hafaliad hwn, gellir dod i'r casgliad po fwyaf yw'r gyfradd waith, y mwyaf yw'r pŵer. Ar y llaw arall, po leiaf yw'r gyfradd waith, y lleiaf yw'r pŵer. Mae cyfradd waith yn cyfeirio at y gyfradd y mae gwaith yn cael ei wneud arni.

Mae pŵer yn sgalar. Uned SI pŵer yw'r Joule/eiliad. Y Joule/eiliad = Watt (wedi'i dalfyrru fel W), wedi'i enwi felly i dalu teyrnged i James Watt. Uned imperial Prydain ar gyfer pŵer yw traed-punnoedd yr eiliad.

Mae'r uned hon yn rhy fach at ddibenion ymarferol, felly defnyddir yr uned marchnerth fwy (a dalfyrrir fel hp). Un marchnerth = 550 pwys-troedfedd yr eiliad = 764 Wat = ¾ cilowat.

Gellir mynegi faint o waith hefyd mewn unedau pŵer x amser, er enghraifft, cilowat-awr neu kWh. Mae un kWh yn cyfeirio at y gwaith a wneir ar gyfradd gyson o 1 cilowat am awr.

1. Mae person 50 kg yn rhedeg i fyny'r grisiau 10 metr o uchder ^mewn 2 funud. Y cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) yw 10 m/ s² . Pennwch y pŵer.

Adnabyddus:

Màs (m) = 50 kg

Uchder (u) = 10 metr

Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/ ^s²

Ysbaid amser (t) = 2 funud = 2 (60) = 120 eiliad s

Eisiau : Pŵer (P)

Datrysiad:

Fformiwla pŵer:

P = W / t

P = pŵer , W = gwaith , t = amser

Fformiwla Gwaith:

W = F s = wh = mgh

W = gwaith , F = grym , w = pwysau , d = dadleoliad , h = uchder , m = màs, g = cyflymiad oherwydd disgyrchiant

W = mgh = (50)(10)(10) = 5000 Joule.

P = W / t = 5000 / 120 = 41.7 Joules/eiliad c ar d.

2. Cyfrifwch y pŵer sydd ei angen ar berson 60 kg sy'n dringo coeden 5 metr o uchder mewn 10 eiliad. Y cyflymiad oherwydd disgyrchiant yw 10 m/ ^s².

Adnabyddus:

Màs (m) = 60 kg

Uchder (u) = 5 fetr s

Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/ ^s²

Ysbaid amser (t) = 10 eiliad

Eisiau : Pŵer

Datrysiad:

Gwaith:

W = mgh = (60)(10)(5) = 3000 Joule

Pŵer:

P = W / t = 3000 / 10 = 300 Joules/se cyflyrydd.

3. Comedi cylchdro gyda phŵer o 300 wat a chyfnod o 5 munud yn cylchdroi 5 rownd. Yr ynni y mae'n ei ddefnyddio yw….

A. 15 kJ

B. 75 kJ

C. 90 kJ

D. 450 kJ

Adnabyddus:

Pŵer (P) = 300 Wat = 300 Joule/eiliad

Cyfnod (T) = 5 munud = 5 (60 eiliad) = 300 eiliad

Nifer y cylchdroadau = 5

Eisiau: Ynni a ddefnyddir gan y gomedi cylchdro

Datrysiad:

Yr ateb cywir yw D.

[wpdm_package id='1190′]

1. Gwnaed gwaith trwy broblemau ac atebion grym
2. Problemau ac atebion ynni gwaith-cinetig
3. Problemau ac atebion egwyddorion ynni gwaith-mecanyddol
4. Problemau ac atebion ynni potensial disgyrchiant
5. Problemau ac atebion ynni potensial gwanwyn elastig
6. Problemau pŵer ac atebion
7. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad cwympo rhydd
8. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad i fyny ac i lawr mewn symudiad cwympo rhydd
9. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad ar arwyneb crwm
10. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad ar blân gogwydd
11. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad taflegrau

Darllen mwy

1. Mae bloc yn llithro i lawr ar blân llyfn ar oleddf heb ffrithiant . Beth yw cyflymder y bloc pan fydd yn taro'r llawr? Y cyflymiad oherwydd disgyrchiant yw 10 m/ ^s²

Adnabyddus:

Uchder (u) = 8 m

Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/ ^s²

Eisiau : cyflymder (v)

Datrysiad :

Ynni mecanyddol cychwynnol (ME _o ) = ynni potensial disgyrchiant (PE)

ME _o = PE = mgh = m (10)(8) = 80 m

Ynni mecanyddol terfynol (MEt ₎ = ynni cinetig (KE)

ME _t = KE = ½ ^mv²

Mae egwyddor cadwraeth ynni mecanyddol yn nodi bod yr ynni mecanyddol cychwynnol = yr ynni mecanyddol terfynol:

ME _o = ME _t

80 m = ½ ^mv²

80 = ½ v ²

160 = v ²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

2. Mae gwrthrych 1 kg yn llithro i lawr ar hyd 8 metr. Pennwch yr egni cinetig ar ôl i'r gwrthrych symud ar hyd 5 metr… Cyflymiad oherwydd disgyrchiant g = 10 m/ ^s²

Adnabyddus:

Màs (m) = 0.2 kg

d = 5 metr

Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/ ^s²

Eisiau : egni cinetig (KE)

Datrysiad:

sin 30 ^o = awr / d

0.5 = awr / 5

h = (0.5)(5) = 2.5 metr

Mae'r newid yn uchder y gwrthrych yn 2.5 metr.

Yr egni mecanyddol cychwynnol (ME _o ) = yr egni potensial disgyrchiant (PE)

ME _o = PE = mgh = (1)(10)(2.5) = 25 Joule

Yr egni mecanyddol terfynol (MEt ₎ = egni cinetig (KE)

ME _t = KE

Mae egwyddor cadwraeth ynni mecanyddol yn nodi bod yr ynni mecanyddol cychwynnol = yr ynni mecanyddol terfynol:

ME _o = ME _t

25 = KE

Ynni cinetig = 25 Joule.

[wpdm_package id='1170′]

1. Gwaith a wneir gan rym, problemau ac atebion
2. Problemau ac atebion ynni gwaith-cinetig
3. Problemau ac atebion egwyddorion ynni gwaith-mecanyddol
4. Problemau ac atebion ynni potensial disgyrchiant
5. Problemau ac atebion ynni potensial gwanwyn elastig
6. Problemau pŵer ac atebion
7. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad cwympo rhydd
8. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad i fyny ac i lawr mewn symudiad cwympo rhydd
9. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad ar arwyneb crwm
10. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad ar blân gogwydd
11. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad taflegrau

Darllen mwy

1. Mae bloc 1 kg yn llithro i lawr ar yr wyneb crwm llyfn. Pennwch yr egni cinetig a chyflymder y bloc ar yr wyneb isaf. Cyflymiad oherwydd disgyrchiant yw 10 m/ ^s².

Adnabyddus:

Màs (m) = 1 kg

Y newid mewn uchder (h) = 5 m

Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/ ^s²

Eisiau: Ynni cinetig (KE) a chyflymder y bloc.

Datrysiad:

(a) Ynni cinetig

Yr egni mecanyddol cychwynnol = egni potensial disgyrchiant

ME _o = PE = mgh = (1)(10)(5) = 50 Joule

Yr egni mecanyddol terfynol = egni cinetig

ME _t = KE = ½ mv _t ²

Mae egwyddor cadwraeth ynni mecanyddol yn nodi bod yr ynni mecanyddol cychwynnol = yr ynni mecanyddol terfynol:

ME _o = ME _t

PE = KE

50 = KE

Ynni cinetig (KE) = 50 Joule.

(b) Cyflymder y bloc

Egwyddor cadwraeth ynni mecanyddol:

Yr egni mecanyddol cychwynnol (ME _o ) = yr egni mecanyddol terfynol (ME _t )

Yr egni potensial disgyrchiant (PE) = egni cinetig (KE)

50 = ½ ^mv²

2(50) / m = v ²

100 / 1 = v ²

100 = v ²

v = √100

v = 10 m/eiliad

2. Mae gwrthrych 2 kg yn llithro i lawr heb ffrithiant. Beth yw egni cinetig a chyflymder y gwrthrych 2 fetr uwchben y ddaear? Cyflymiad oherwydd disgyrchiant yw 10 m/ ^s²

Adnabyddus:

Màs (m) = 2 kg

Y newid mewn uchder (u) = 10 – 2 = 8 m

Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/ ^s²

Eisiau : egni cinetig (KE) a chyflymder (v) 2 fetr uwchben y ddaear.

Datrysiad:

(a) Ynni cinetig 2 fetr uwchben y ddaear

Yr egni mecanyddol cychwynnol = yr egni potensial disgyrchiant

ME _o = PE = mgh = (2)(10)(8) = 160 Joule

Yr egni mecanyddol terfynol = egni cinetig

ME _t = KE = ½ mv _t ²

Mae egwyddor cadwraeth ynni mecanyddol yn nodi bod yr ynni mecanyddol cychwynnol = yr ynni mecanyddol terfynol:

ME _o = ME _t

PE = KE

160 = KE

Mae egni cinetig (KE) 2 fetr uwchben y ddaear yn 160 Joule.

(b) Cyflymder y gwrthrych ar yr wyneb isaf

Egwyddor cadwraeth ynni mecanyddol:

Yr egni mecanyddol cychwynnol (ME _o ) = yr egni mecanyddol terfynol (EM _t )

Yr egni potensial disgyrchiant (PE) = egni cinetig (KE)

160 = ½ ^mv²

160 = ½ (2) yn erbyn ²

160 = v ²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

[wpdm_package id='1167′]

1. Gwaith a wneir gan rym, problemau ac atebion
2. Problemau ac atebion ynni gwaith-cinetig
3. Problemau ac atebion egwyddorion ynni gwaith-mecanyddol
4. Problemau ac atebion ynni potensial disgyrchiant
5. Problemau ac atebion ynni potensial gwanwyn elastig
6. Problemau pŵer ac atebion
7. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad cwympo rhydd
8. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad i fyny ac i lawr mewn symudiad cwympo rhydd
9. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad ar arwyneb crwm
10. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad ar y plân gogwyddol
11. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad taflegrau

Darllen mwy

1. Mae pêl-droed sydd wedi'i chicio yn gadael y llawr ar ongl θ = 30 ^° gyda chyflymder cychwynnol o 10 m/s. Màs y bêl = 0.1 kg. Cyflymiad oherwydd disgyrchiant yw 10 m/s . ^2. Penderfynwch (a) Yr egni potensial disgyrchiant yn y pwynt uchaf (b) Y pwynt uchaf neu'r uchder mwyaf

Adnabyddus:

Màs (m) = 0.1 kg

Y cyflymder cychwynnol (v _o ) = 10 m/s

Ongl = 30 ^o

Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/ ^s²

Datrysiad:

(a) Yr egni potensial disgyrchiant

Cyfrifwch y gydran lorweddol (v _ox ) a'r gydran fertigol (v _oy ) o'r cyflymder cychwynnol.

v_ox = v_o cos θ = (10)(cos 30^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 m/s

v _oy = v _o sin θ = (10)(pechod 30 ^o ) = (10)( 0.5) = 5 m/s

Yr egni mecanyddol cychwynnol

Yr egni mecanyddol cychwynnol (ME _o ) = egni cinetig (KE)

ME _o = KE = ½ mv _o ² = ½ (0.1)(10) ² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Joule

Yr egni mecanyddol terfynol

Ynni cinetig ar y pwynt uchaf:

KE = ½ mv _ych ² = ½ (0.1)(5√3) ² = ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 Joule

Egwyddor cadwraeth ynni mecanyddol

Yr egni mecanyddol cychwynnol (ME _o ) = yr egni mecanyddol terfynol (ME _t )

KE = PE + KE

5 = EP + 3.75

PE = 5 – 3.75 = 1.25 Joule

Yr egni potensial disgyrchiant ar y pwynt uchaf yw 1.25 Joules.

(b) Y pwynt uchaf neu'r uchder mwyaf

PE = mgh

1.25 = (0.1)(10) awr

1.25 = awr

Yr uchder mwyaf yw 1.25 metr.

2. Mae pêl 0.1-kg yn cael ei thaflu'n llorweddol gyda chyflymder cychwynnol v _o = 10 m/s o adeilad 10 metr o uchder. Y cyflymiad oherwydd disgyrchiant yw 10 m/s ^2. Pennwch egni cinetig y bêl pan fydd yn taro'r ddaear.

Adnabyddus:

Màs (m) = 0.1 kg

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 10 m/s

Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/ ^s²

Y newid mewn uchder (u) = 10 – 2 = 8 m

Eisiau: egni cinetig 2 fetr uwchben y ddaear

Datrysiad:

Yr egni potensial disgyrchiant (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 Joule

Yr egni cinetig cychwynnol (KE) = ½ mv _o ² = ½ (0.1)(10) ² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Joule

Yr egni cinetig terfynol = yr egni potensial disgyrchiant cychwynnol + yr egni cinetig cychwynnol = 10 + 5 = 15 Joule

[wpdm_package id='1173′]

1. Gwaith a wneir gan rym, problemau ac atebion
2. Problemau ac atebion ynni gwaith-cinetig
3. Problemau ac atebion egwyddorion ynni gwaith-mecanyddol
4. Problemau ac atebion ynni potensial disgyrchiant
5. Problemau ac atebion ynni potensial gwanwyn elastig
6. Problemau pŵer ac atebion
7. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad cwympo rhydd
8. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad i fyny ac i lawr mewn symudiad cwympo rhydd
9. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad ar arwyneb crwm
10. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad ar blân gogwydd
11. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad taflegrau

Darllen mwy