Ffiseg

1. Mae corff 1 kg yn cwympo'n rhydd o orffwys, o uchder o 80 m. Y cyflymiad oherwydd disgyrchiant yw 10 m/s² ^. Beth yw'r egni cinetig pan fydd y corff yn taro'r ddaear.

Adnabyddus:

Màs (m) = 1 kg

Uchder (u) = 80 m

Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/ ^s²

Eisiau: egni cinetig pan fydd y corff yn taro'r llawr

Datrysiad:

Yr egni mecanyddol cychwynnol (ME _o ) = egni potensial disgyrchiant (PE)

M E _o = P E = mgh = (1)(10)(80) = 800 Joule

Yr egni mecanyddol terfynol (MEt ) ₌ egni cinetig ( KE )

Egwyddor cadwraeth ynni mecanyddol :

M E _o = M E _t

P E = K E

800 = KE

Yr egni cinetig terfynol yw 800 Joule.

2. Mae corff 4 kg yn cwympo'n rhydd o orffwys, o uchder o 10 m. Y cyflymiad oherwydd disgyrchiant yw 10 ms ^–2 . Beth yw'r egni cinetig a'r cyflymder 5 metr uwchben y ddaear.

Adnabyddus:

Y newid mewn uchder (h) = 10 – 5 = 5 metr s

Màs (m) = 4 kg

Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/ ^s²

Eisiau: Ynni cinetig 5 metr uwchben y ddaear a chyflymder 5 metr uwchben y ddaear

Datrysiad:

(a) Ynni cinetig 5 metr uwchben y ddaear

Yr egni mecanyddol cychwynnol ( ME₂o ₎ = yr egni potensial disgyrchiant ( PE₂ )

M E _o = P E = mgh = (4)(10)(5) = 200 Joule

Yr egni mecanyddol terfynol (EM _t ) = egni cinetig (EK)

M E _t = K E

Mae egwyddor cadwraeth ynni mecanyddol yn nodi bod yr ynni mecanyddol cychwynnol = yr ynni mecanyddol terfynol.

M E _o = M E _t

200 = KE

Mae egni cinetig 5 metr uwchben y ddaear yn 200 Joule.

(b) cyflymder ar 5 metr uwchben y ddaear

Yr egni mecanyddol cychwynnol (ME o ₎ = yr egni mecanyddol terfynol ( ME _t )

P E = K E

200 = ½ ^mv²

2(200) / 4 = v ²

100 = v ²

v = √100

v = 10 m/eiliad

Cyflymder y corff 5 metr uwchben y ddaear yw 10 m/s.

3. Mae mango yn cwympo'n rhydd o orffwys, o uchder o 2 fetr. Y cyflymiad oherwydd disgyrchiant yw 10 ms ^–2 . Pennwch gyflymder mango pan fydd yn taro'r ddaear.

Adnabyddus:

Uchder (u) = 2 fetr s

Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/ ^s²

Eisiau: cyflymder mango pan mae'n taro'r ddaear.

Datrysiad:

Yr egni mecanyddol cychwynnol ( ME₂o ₎ = yr egni potensial disgyrchiant ( PE₂ )

M E = P E = mgh = m (10)(2) = 20 m

Yr egni mecanyddol terfynol (MEt ) ₌ yr egni cinetig ( KE )

M E _t = K E = ½ mv ²

Mae egwyddor cadwraeth ynni mecanyddol yn nodi bod yr ynni mecanyddol cychwynnol = yr ynni mecanyddol terfynol.

M E _o = M E _t

20 m = ½ ^mv²

20 = ½ v ²

2(20) = v ²

40 = v ²

v = √40 = √(4)(10) = 2√10 m/ eiliad

[wpdm_package id='1166′]

1. Gwaith a wneir gan rym, problemau ac atebion
2. Problemau ac atebion ynni gwaith-cinetig
3. Problemau ac atebion egwyddorion ynni gwaith-mecanyddol
4. Problemau ac atebion ynni potensial disgyrchiant
5. Problemau ac atebion ynni potensial gwanwyn elastig
6. Problemau pŵer ac atebion
7. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad cwympo rhydd
8. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad i fyny ac i lawr mewn symudiad cwympo rhydd
9. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad ar arwyneb crwm
10. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad ar blân gogwydd
11. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad taflegrau

Darllen mwy

1. Mae person yn taflu carreg 1 kg i fyny ar 2 m/s wrth sefyll ar ymyl clogwyn fel y gall y garreg ddisgyn i waelod y clogwyn 40 metr islaw. Beth yw egni cinetig carreg 10 metr uwchben y ddaear? Cyflymiad oherwydd disgyrchiant g = 10 m/ ^s².

Adnabyddus:

Màs (m) = 1 kg

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 2 m/s

Y newid mewn uchder = 40 – 10 = 30 metr

Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/ ^s²

Eisiau: egni cinetig carreg 10 metr uwchben y ddaear

Datrysiad:

Yr egni mecanyddol cychwynnol

Yr egni potensial disgyrchiant cychwynnol (EP) = mgh = (1)(10)(30) = 300 Joule

Yr egni cinetig cychwynnol (KE) = ½ mv _o ² = ½ (1)(2) ² = ½ (4) = 2 Joule

Yr egni mecanyddol cychwynnol = yr egni potensial disgyrchiant cychwynnol + yr egni cinetig cychwynnol = 300 + 2 = 302 Joule.

Yr egni mecanyddol terfynol

Yr egni mecanyddol terfynol = yr egni cinetig terfynol = yr egni potensial disgyrchiant cychwynnol + yr egni cinetig cychwynnol = 300 + 2 = 302 Joule.

2. Mae person yn taflu gwrthrych 1 kg i fyny i'r awyr gyda chyflymder cychwynnol o 10 m/s. Pennwch (a) yr egni potensial disgyrchiant ar yr uchder mwyaf (b) yr uchder mwyaf.

Cyflymiad oherwydd disgyrchiant yw 10 m/ ^s²

Adnabyddus:

Màs (m) = 1 kg

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 10 m/s

Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/ ^s²

Eisiau : yr egni potensial disgyrchiant ar yr uchder mwyaf a'r uchder mwyaf

Datrysiad:

(a) yr egni potensial disgyrchiant ar yr uchder mwyaf

Yr egni mecanyddol cychwynnol:

Yr egni mecanyddol cychwynnol (ME) = yr egni cinetig cychwynnol (KE) = ½ mv _o ² = ½ (1)(10) ² = ½ (100) = 50 Joule.

Yr egni mecanyddol terfynol:

Yr egni mecanyddol terfynol (ME) = yr egni potensial disgyrchiant (PE)

Egwyddor cadwraeth ynni mecanyddol:

Yr egni mecanyddol cychwynnol = yr egni mecanyddol terfynol

KE = PE

50 = PE

Mae'r egni potensial disgyrchiant yn 50 Joule.

(b) Yr uchder mwyaf

PE = mgh

50 = (1)(10) awr

50 = 10 awr

h = 50 / 10 = 5 metr

Yr uchder uchaf yw 5 metr uwchben y ddaear.

[wpdm_package id='1174′]

1. Gwaith a wneir gan rym, problemau ac atebion
2. Problemau ac atebion ynni gwaith-cinetig
3. Problemau ac atebion egwyddorion ynni gwaith-mecanyddol
4. Problemau ac atebion ynni potensial disgyrchiant
5. Problemau ac atebion ynni potensial gwanwyn elastig
6. Problemau pŵer ac atebion
7. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad cwympo rhydd
8. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad i fyny ac i lawr mewn symudiad cwympo rhydd
9. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad ar yr wyneb crwm
10. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad ar blân gogwydd
11. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad taflegrau

Darllen mwy

1. Mae màs 2 kg ynghlwm wrth sbring. Os yw ymestyniad y sbring yn 4 cm, pennwch egni potensial y sbring elastig . Mae'r cyflymiad oherwydd disgyrchiant yn 10 m/ ^s².

Adnabyddus:

Màs (m) = 2 kg

Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/ ^s²

Pwysau (w) = mg = (2)(10) = 20 N

Ymestyniad (x) = 4 cm = 0.04 m

Eisiau: Ynni potensial gwanwyn elastig

Datrysiad:

Fformiwla cyfraith Hooke :

F = kx

F = grym, k = cysonyn y gwanwyn, x = y newid yn hyd y gwanwyn

Cysonyn y gwanwyn:

k = w / x = 20 / 0.04 = 500 N/m

Ynni potensial y gwanwyn elastig:

PE = ½ kx ² = ½ (500)(0.04) ² = (250)(0.0016) = 0.4 Joule

Datrysiad amgen:

PE = ½ kx ² = ½ (w / x) x ² = ½ wx = ½ mgx

w = pwysau, m = màs, x = y newid yn hyd y gwanwyn

PE = ½ (2)(10)(0.04) = (10)(0.04) = 0.4 Joule.

2. Mae ymestyniad y gwanwyn wedi'i ymestyn gan rym F = 50 N yn 10 cm. Beth yw egni potensial y gwanwyn elastig os yw ymestyniad y gwanwyn yn 12 cm.

Adnabyddus:

Ymestyniad (x) = 10 cm = 0.1 m

Grym (F) = 50 N

Eisiau : Ynni potensial y gwanwyn elastig

Datrysiad:

Cysonyn y gwanwyn:

k = F / x = 50 / 0.1 = 500 N/m

Ynni potensial y gwanwyn elastig os yw ymestyniad y gwanwyn yn 12 cm. :

PE = ½ kx ² = ½ (500)(0.12) ² = (250)(0.0144) = 3.6 Joule.

3. Graff o F yn erbyn x a ddangosir yn y ffigur isod. Beth yw egni potensial y gwanwyn elastig, os yw ymestyniad y gwanwyn yn 10 cm.

Adnabyddus:

Grym (F) = 5 N

Estyniad y gwanwyn (x) = 2 cm = 0.02 m

Eisiau: Ynni potensial y gwanwyn elastig os yw ymestyniad y gwanwyn yn 0.1 m.

Datrysiad:

Cysonyn y gwanwyn:

k = F / x = 5 / 0.02 = 250 N/m

Ynni potensial y gwanwyn elastig os yw ymestyniad y gwanwyn yn 0.1 m:

PE = ½ kx ² = ½ (250)(0.1) ² = (125)(0.01) = 1.25 Joule.

4. Mae athletwr yn neidio ar offeryn sbring gyda phwysau o 500 N, mae'r sbring yn byrhau 4 cm. Pennwch faint o egni potensial i orfodi'r athletwr.

A. 20 Joule

B. 10 Joule

C. 5 Joule

D. 2 Joule

Adnabyddus:

Grym (F) = 500 N

Y newid yn hyd y gwanwyn (Δx) = 4 cm = 0.04 m

Eisiau: Ynni potensial y gwanwyn

Datrysiad:

Cyfrifwch gysonyn elastig sbring gan ddefnyddio hafaliad cyfraith Hooke:

k = F / Δx = 500 N / 0.04 m = 12500 N/m

Ynni potensial elastig y gwanwyn:

PE = ½ k Δx ² = ½ (12500)(0.04) ² = (6250)(0.0016)

PE = 10 Joule

Yr ateb cywir yw B.

5. Pan gaiff sbring ei hongian â màs o 500 gram, mae ei hyd yn cynyddu 5 cm. Pennwch ei gysonyn a'i egni potensial.

Adnabyddus:

Màs y gwrthrych (m) = 500 gram = (500/1000) kg = 5/10 kg = 0.5 kg

Cyflymiad (g) = 10 m/ ^s²

Pwysau gwrthrych (w) = mg = (0.5 kg)(10 m/s² ⁾ = 5 kg m/s² ⁼ 5 Newton

Y newid yn hyd y gwanwyn (Δx) = 5 cm = 0.05 m

Eisiau: cysonyn y gwanwyn (k) ac egni potensial (PE)

Datrysiad:

Yn gyntaf, cyfrifwch gysonyn y gwanwyn gan ddefnyddio hafaliad cyfraith Hooke:

k = w / Δx = 5 N / 0.05 m = 100 N/m

Elastigedd posibl y gwanwyn:

PE = ½ k Δx ² = ½ (100)(0.05) ² = (50)(0.0025)

PE = 0.125 Joule

[wpdm_package id='1179′]

1. Gwaith a wneir gan rym, problemau ac atebion
2. Problemau ac atebion ynni gwaith-cinetig
3. Problemau ac atebion egwyddorion ynni gwaith-mecanyddol
4. Problemau ac atebion ynni potensial disgyrchiant
5. Problemau ac atebion ynni potensial gwanwyn elastig
6. Problemau pŵer ac atebion
7. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad cwympo rhydd
8. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad i fyny ac i lawr mewn symudiad cwympo rhydd
9. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad ar arwynebau cromlin
10. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad ar blân gogwydd
11. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad taflegrau

Darllen mwy

1. Corff 1 kg yn cwympo'n rhydd o orffwys, o uchder o 10 m.

Penderfynu:

(a) Gwaith a wneir gan rym disgyrchiant

(b) Y newid mewn egni potensial disgyrchiant

Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/ ^s²

Adnabyddus:

Màs (m) = 1 kg

Uchder (u) = 10 m

Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/ ^s²

Pwysau (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 N

Datrysiad:

(a) Gwaith a wneir gan rym disgyrchiant

W = wh = mgh

W = (1)(10)(10) = 100 Joule

(b) Y newid mewn egni potensial disgyrchiant

Mae'r newid mewn egni potensial disgyrchiant yn hafal i'r gwaith a wneir gan ddisgyrchiant.

Δ EP = 100 Joule

2. Mae gwrthrych 10 N yn llithro i lawr ar y plân llyfn ar oleddf ar hyd 2 fetr. Pennwch y gwaith a wneir gan rym pwysau!

Adnabyddus:

pwysau (p) = 10 N

w _x = w sin θ = (10)(pechod 30 ^o ) = (10)(0.5) = 5 N

d = 2 m

Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/ ^s²

Eisiau: gwaith a wneir gan rym pwysau

Datrysiad:

W = F d = w _x d = (5)(2) = 10 Joule

Datrysiad amgen:

Sin 30 ^o = awr / d

0.5 = awr / 2

h = (0.5)(2)

awr = 1 m

Gwaith a wneir gan rym pwysau;

W = F d = wh = (10 N)(1 m) = 10 N m = 10 Joule

3. Gwrthrych 1,500 gram 20 metr uwchben y ddaear , yn cwympo'n rhydd i'r ddaear. Beth yw egni potensial disgyrchiant y gwrthrych. Cyflymiad oherwydd disgyrchiant yw 10 m/ ^s².

Adnabyddus:

Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/ ^s²

Màs (m) = 1500 gram = 1500/1000 cilogram = 1.5 cilogram

Uchder (u) = 20 metr

Eisiau: Yr egni potensial disgyrchiant

Datrysiad:

PE = mgh = (1.5 kg)(10 m/s² ⁾ (20 m) = 300 kg m² ^/ s² ⁼ 300 Joule

4. Yn seiliedig ar y ffigur isod, os yw màs gwrthrych 1 yn 2 kg a màs gwrthrych 2 yn 4 kg, mae cymhariaeth ynni potensial gwrthrych 1 a gwrthrych 2 yn …..

Adnabyddus:

Màs gwrthrych 1 (m₁) = 2 cilogram

Màs gwrthrych 2 (m² ₎ = 4 cilogram

Uchder 1 (u1 ₎ = 12 metr

Uchder 2 (u2 ₎ = 9 metr

Eisiau: Cymhariaeth o egni potensial gwrthrych 1 a gwrthrych 2

Datrysiad:

PE = mgh

m = màs (cilogram yw ei uned ryngwladol, wedi'i dalfyru kg)

g = cyflymiad oherwydd disgyrchiant (ei uned ryngwladol yw metrau yr eiliad sgwâr, wedi'i dalfyru m/ ^s² )

h = uchder (ei uned ryngwladol yw metr, wedi'i dalfyru m)

PE = ynni potensial disgyrchiant (ei uned ryngwladol yw kg m ² /s ² neu Joule)

Ynni potensial disgyrchiant gwrthrych 1:

EP ₁ = m ₁ gh ₁ = (2)(g)(12) = 24 g

Ynni potensial disgyrchiant gwrthrych 2:

EP ₂ = m ₂ gh ₂ = (4)(g)(9) = 36 g

Cymhariaeth o egni potensial gwrthrych 1 a gwrthrych 2:

PE ₁ : PE ₂

24 g : 36 g

24: 36

24/12 : 36/12

2: 3

[wpdm_package id='1175′]

1. Gwaith a wneir gan rym, problemau ac atebion
2. Problemau ac atebion ynni gwaith-cinetig
3. Problemau ac atebion egwyddorion ynni gwaith-mecanyddol
4. Problemau ac atebion ynni potensial disgyrchiant
5. Problemau ac atebion ynni potensial gwanwyn elastig
6. Problemau pŵer ac atebion
7. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad cwympo rhydd
8. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad i fyny ac i lawr mewn symudiad cwympo rhydd
9. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad ar arwyneb crwm
10. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad ar blân gogwydd
11. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad taflegrau

Darllen mwy

1. Mae blwch 2 kg yn arafu o 10 m/s i orffwys. Y cyfernod ffrithiant cinetig yw 0.2. Y cyflymiad oherwydd disgyrchiant yw 10 m/s² ^. Beth yw maint y dadleoliad?

Adnabyddus;

Màs (m) = 2 kg

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 10 m/s

Cyflymder terfynol (v _t ) = 0 m/s

Cyfernod ffrithiant cinetig ( _μk ) = 0.2

Pwysau (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 kg m/s² ⁼ 10 N

Eisiau: Maint y dadleoliad (d)

Datrysiad:

Egwyddor ynni gwaith-mecanyddol :

W _nc = ΔEM

W _nc = ΔEK + ΔEP

W _nc = ½ m (v _t ² – v _o ² ) + mgh

W _nc = gwaith a wneir gan rym anghadwraethol sy'n gweithredu ar y gwrthrych

ΔEK = y newid mewn egni cinetig

ΔEP = y newid mewn ynni potensial

m = màs

v = cyflymder

g = cyflymiad oherwydd disgyrchiant

h = y newid mewn uchder

Y newid mewn uchder h = 0 felly ΔEP = 0

W _nc = ΔEK

Gwaith a wneir gan rym angheidwadol:

W _nc = -F _c d = – μ _k N d = – μ _k wd = – μ _k mgd

W _nc = -(0.2)(2)(10)(e)

W _nc = – (4)(2)

Mae'r arwydd minws yn dangos bod cyfeiriad y grym ffrithiant cinetig yn groes i gyfeiriad y dadleoliad.

Y newid mewn egni cinetig:

ΔEK = ½ m ( v _t ² – v _o ² ) = ½ (2)(0 – 10 ² ) = 0 – 100 = -100

Maint y dadleoliad:

W _nc = ΔEK

– 4 eiliad = – 100

s = -100/-4

s = 25 m

2. Mae bloc yn llithro i lawr ar blân ar oleddf. Y cyfernod ffrithiant cinetig yw 0.4. Y cyflymiad oherwydd disgyrchiant yw g = 10 ms ^-2 . Pennwch y cyflymder terfynol pan fydd y bloc yn taro'r llawr.

Adnabyddus:

Uchder cychwynnol (h _o ) = 6 m

Uchder terfynol (uchder ₎ = 0 m

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 0

Cyfernod ffrithiant cinetig ( _μk ) = 0.4

Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 ms ^-2

cos θ = 8/10

Cydran fertigol pwysau = w _y = w cos θ = mg cos θ = m (10) (8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m

Grym normal = N = w _y = 8 m

Grym ffrithiant cinetig = f _k = μ _k N = μ _k w _y = (0.4)(8 m) = 3.2 m

Eisiau: Cyflymder terfynol (v _t )

Datrysiad:

Egwyddor ynni gwaith-mecanyddol:

W _nc = Δ EM

W _nc = ΔEK + ΔEP​

Y newid mewn egni cinetig:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 m (v_t² - 0) = 1/2 mv_t²

Y newid mewn egni potensial:

ΔEP = mg(ht _– h _o ) = m(10)(0-6) = m(10)(-6) = – 60 m

Gwaith a wneir gan rym ffrithiant cinetig:

W _nc = – f _k s = – ( 3.2 m)(10) = – 32 m

Mae'r arwydd minws yn dangos bod cyfeiriad grym ffrithiant cinetig yn groes i gyfeiriad y dadleoliad.

Y cyflymder terfynol (v _t ):

W _nc = ΔEK + ΔEP​

– 32 m = 1/2 mv _t ² – 60 m

– 32 m = m (1/2 v _t ² – 60)

– 32 = 1/2 v _t ² – 60

– 32 + 60 = 1/2 v _t ²

28 = 1/2 v _t ²

2 (28) = v _t ²

56 = v _t ²

vt = √4.14_​

v _t = 2 √14 ms ^-1

3. Mae bloc yn llithro i lawr ar blân garw ar oleddf. Y cyflymder cychwynnol yw 0 m/s a'r cyflymder terfynol yw 10 ms ^-1 . Os yw grym ffrithiant cinetig yn 2 N a chyflymiad oherwydd disgyrchiant g = 10 ms ^-2 , beth yw uchder (h)?

Adnabyddus:

Màs (m) = 1 kg

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 0 (gorffwys bloc)

Cyflymder terfynol (vt ₎ = 10 ms ^-1

Uchder cychwynnol (h _o ) = h

Uchder terfynol (ht ₎ = 0

Grym ffrithiant cinetig (fk ₎ = 2 N

Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 ms ^-2

Eisiau: Uchder (u)

Datrysiad:

Gwaith a wneir gan rym ffrithiant cinetig:

W _nc = – f _k s = – (2 )(15) = – 30

Mae'r arwydd minws yn dangos bod cyfeiriad grym ffrithiant cinetig yn groes i gyfeiriad y dadleoliad.

Y newid mewn egni cinetig:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 (1)(10² - 0) = 1/2 (10²) = 1/2 (100) =50

Y newid mewn egni potensial:

ΔEP = mg (h _t – h _o ) = (1)(10)(0-h) = (10)(-h) = -10 h

Egwyddor ynni gwaith-mecanyddol:

W _nc = ΔEK + ΔEP​

– 30 = 50 – 10 awr

10 awr = 50 + 30

10 awr = 80

h = 80/10

awr = 8 m

4Os yw bloc yn symud i lawr plân sydd â gogwydd bras, yna….
A. Mae'r gwaith a wneir gan rym disgyrchiant ar y bloc yn fwy na'r newid yn ynni potensial y bloc
B. Mae'r egni mecanyddol yn cynyddu
C. Mae faint o egni cinetig a'i egni potensial yn cael ei leihau
D. Gwneir y gwaith gan y grym ffrithiant sy'n hafal i'r newid yn egni cinetig y bloc
Ateb

Mae A yn anghywir

Mae'r gwaith a wneir gan rym disgyrchiant ar y bloc yn hafal i'r newid yn egni potensial disgyrchiant bloc.

Mae B yn anghywir

Os yw'r plân wedi'i leinio mewn c yn llyfn yna mae egni mecanyddol y bloc yn gyson. Pan fydd ar frig y plân ar oleddf ac heb symud eto, mae egni mecanyddol y bloc yn hafal i'r egni potensial disgyrchiant. Mae'r bloc yn dal i orffwys felly mae ei egni cinetig yn sero. Wrth symud i lawr plân ar oleddf, mae uchder y bloc yn cael ei leihau felly mae'r egni potensial disgyrchiant hefyd yn cael ei leihau. Mae'r egni potensial disgyrchiant yn lleihau oherwydd ei fod yn newid i'r egni cinetig. Er bod yr egni potensial disgyrchiant yn newid i'r egni cinetig, mae'r egni mecanyddol yn gyson.

Os yw'r plân ar oleddf yn arw yna mae egni mecanyddol y bloc yn cael ei leihau oherwydd y gwaith negyddol a wneir gan y grym ffrithiant. Mae'r grym ffrithiant yn rym anghadwraethol. Mae gwaith a wneir gan rym anghadwraethol ar wrthrych yn achosi i egni mecanyddol y gwrthrych leihau.

Mae C yn gywir

Mae'r plân ar oleddf yn arw felly mae grym ffrithiant sy'n herio symudiad y bloc. Mae'r grym ffrithiant yn rym anghadwraethol. Mae theorem gwaith-egni mecanyddol yn nodi bod y gwaith a wneir gan rym anghadwraethol (er enghraifft grym ffrithiant) yn hafal i'r newid yn yr egni mecanyddol. Yn yr ymdrech hon, mae'r egni mecanyddol yn lleihau.

Egni mecanyddol y bloc = yr egni potensial disgyrchiant + yr egni cinetig.

Mae D yn anghywir.

Mae'r gwaith a wneir gan y grym ffrithiant ar y bloc yn hafal i'r newid yn egni mecanyddol y bloc, nid y newid yn egni cinetig y bloc. Mae'n wir bod y grym ffrithiant yn herio symudiad y bloc felly mae'n lleihau cyflymder y bloc ac yn lleihau egni cinetig y bloc. Ond sylweddolwch fod egni cinetig y bloc yn dod o'r egni potensial disgyrchiant. Felly mae'n wir dweud bod y gwaith yn cael ei wneud gan y grym ffrithiant yn hafal i'r newid yn yr egni mecanyddol (mae egni mecanyddol yn lleihau).

Yr ateb cywir yw C.

5. Mae gwrthrych ar lawr garw yn cael ei daro felly mae'n symud am 3 eiliad yna'n stopio. Os yw màs hysbys y gwrthrych yn 10 gram, y grym ffrithiant rhwng y gwrthrych a'r llawr yw 2 cilodyne. Pennwch y gwaith a wneir gan y grym ffrithiant.

A. 0.18 J

B. -0.18 J

Tua 0.36 J

D. -0.36 J

Adnabyddus:

Ysbaid amser (t) = 3 eiliad

Cyflymder terfynol (v _t ) = 0 m/s (gwrthrych yn gorffwys)

Màs y gwrthrych (m) = 10 gram = 10/1000 kg = 1/100 kg = 0.01 kg

Grym ffrithiant (F) = 2 kilodynes = 2 x 10 ³ dyn

Eisiau: Gwaith (W) a wneir gan rym ffrithiant

Datrysiad:

Trosi unedau grym:

1 Newton = 1 x ^10⁻⁶ dyn

1 dyn = 1 / 10 ⁵ Newton = 1 x 10 ^-5 Newton = 10 ^-5 Newton

Grym ffrithiant (F) = 2 x 10 ³ dyn = 2 x 10 ³ x 10 ^-5 Newton = 2 x 10 ^-2 Newton = 2/100 Newton = 0.02 Newton

Mae theorem gwaith-egni mecanyddol yn nodi bod gwaith yn cael ei wneud gan rym anghadwraethol ar wrthrych sy'n hafal i'r newid yn egni mecanyddol y gwrthrych.

Os yw gwrthrych yn symud ar y plân gogwydd yna'r egni mecanyddol (ME) = yr egni potensial disgyrchiant (PE) + yr egni cinetig (KE). Ond os yw'r gwrthrych yn symud ar blân llorweddol yn unig felly nid oes unrhyw newid yn yr uchder, yr egni mecanyddol = yr egni cinetig. Ar y plân llorweddol, mae'r egni potensial disgyrchiant yn sero oherwydd nad oes unrhyw newid yn yr uchder.

Mae'r grym ffrithiant yn rym anghadwraethol. Fel arfer mae'r grym ffrithiant yn lleihau cyflymder y gwrthrych ac egni cinetig gwrthrych. Gellir dod i'r casgliad bod y gwaith a wneir gan y grym ffrithiant ar wrthrych yn hafal i'r gostyngiadau yn yr egni mecanyddol.

Yn fathemategol:

Gwaith (W) = Newid yr egni mecanyddol (ΔEM)

F s = ΔEP + ΔEK

F s = mg Δh + ½ m (v _t ² – v _o ² )

F s = mg (0) + ½ m (0 ² – v _o ² )

F s = 0 + ½ m (– (v _o ² ))

F s = – ½ mv _o ² ———— Hafaliad 1

Disgrifiad: F = grym ffrithiant, d = dadleoliad, m = màs, v _o = cyflymder cychwynnol

Nid yw'r dadleoliad (d) a'r cyflymder cychwynnol (v _{o ) yn hysbys eto oherwydd cyfrifwch v o} neu d yn gyntaf. Cyfrifir y gwaith a wneir gan y grym ffrithiant gan ddefnyddio un o'r hafaliadau ar ôl hysbys v _o neu d.

Hafaliad dadleoliad (d) ar symudiad llinol anghyson:

vt² = v² ₊ 2 ( ^-a ₎ ^s

Mae'r cyflymder terfynol (v _t ) = 0 ac mae'r cyflymiad (a) wedi'i arwydd yn negatif oherwydd bod y gwrthrych yn arafu (mae cyflymder y gwrthrych yn gostwng).

0 = v_o² – 2 hysbyseb

v_o² = 2 hysbyseb

d = v _o ² / 2 a ———— Hafaliad 2

Newid d yn hafaliad 2 gyda d yn hafaliad 1:

F d = – ½ mv _o ²

F (v _o ² /2a) = – ½ mv _o ²

(F/2a) v _o ² = – ½ mv _o ²

F/2a = – ½ m

F = (2)(a)(-1/2)(m)

F = – (a)(m)

a = – (F / m)

a = – 0.02 Newton / 0.01 cilogram

a = – 2 Newton/cilogram

a = – 2 m/eiliad ²

Hafaliad i gyfrifo'r cyflymder cychwynnol (v _o ) mewn mudiant llinol anghyson:

v _t = v _o + at —–> Cyflymder terfynol (v _t ) = 0, Cyflymiad (a) = 2 m/s ² , cyfwng amser (t) = 3 eiliad

0 = v _o + (-2)(3)

0 = v _o – 6

v _o = 6 metr/eiliad

Gwaith (W) a wneir gan y grym ffrithiant:

W = – ½ mv _o ² = -1/2 (0.01)(6 ² ) = -1/2 (0.01)(36)

W = -1/2 (0.36)

W = – 0.18 Joule

Mae'r gwaith a wneir gan y grym ffrithiant wedi'i arwyddio'n negatif, sy'n golygu bod y gwaith yn lleihau egni mecanyddol y gwrthrych.

Os yw d yn hysbys, gellir cyfrifo'r gwaith gan ddefnyddio hafaliad W = F d.

Yr ateb cywir yw B.

[wpdm_package id='1178′]

1. Gwaith a wneir gan rym, problemau ac atebion
2. Problemau ac atebion ynni gwaith-cinetig
3. Problemau ac atebion egwyddorion ynni gwaith-mecanyddol
4. Problemau ac atebion ynni potensial disgyrchiant
5. Problemau ac atebion ynni potensial gwanwyn elastig
6. Problemau pŵer ac atebion
7. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad cwympo rhydd
8. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad i fyny ac i lawr mewn symudiad cwympo rhydd
9. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad ar arwyneb crwm
10. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad ar blân gogwydd
11. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad taflegrau

Darllen mwy

Egni Gwaith-Cinetig :

1. Cyflymodd car 5000-kg o llonyddwch i 20 m/s. Pennwch y gwaith net a wneir ar y car.

Adnabyddus:

Màs (m) = 5000 kg

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 0 m/s ( gorffwysfa car )

Cyflymder terfynol (v _t ) = 20 m/s

Eisiau : rhwydwaith

Datrysiad:

Egwyddor ynni gwaith-cinetig :

W _net = Δ EK

W _net = ½ m ( v _t ² – v _o ² )

W _net = gwaith net

Δ EK = y newid mewn egni cinetig

m = màs (kg),

v _t = cyflymder terfynol (m/eiliad),

v _o = cyflymder cychwynnol (m/s).

Rhwydwaith:

W _net = ½ m ( v _t ² – v _o ² )

W _net = ½ (5000)(20 ² – 0 ² )

W _net = (2500)(400 – 0)

W _net = (2500)(400)

W _net = 1000,000 Joule

2. Cyflymodd gwrthrych 10 kg o 5 m/s i 10 m/s. Pennwch y gwaith net a wneir ar y gwrthrych!

Adnabyddus:

Màs (m) = 10 kg

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 5 m/s

Cyflymder terfynol (v _t ) = 10 m/s

Eisiau : rhwydwaith

Datrysiad:

Rhwydwaith:

W _net = Δ EK

W _net = ½ m ( v _t ² – v _o ² )

W _net = ½ (10)(10 ² – 5 ² )

W _net = (5)(100 – 25)

W _net = (5)(75)

W _net = 375 Joule

3. Mae car 2000 kg yn arafu o 10 m/s i 5 m/s. Beth yw'r gwaith sy'n cael ei wneud ar y car?

Adnabyddus:

Màs y car (m) = 2000 kg

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 10 m/s

Cyflymder terfynol (v _t ) = 5 m/s

Eisiau: rhwydwaith

Datrysiad:

Rhwydwaith:

W _net = Δ EK

W _net = ½ m ( v _t ² – v _o ² )

W _net = ½ (2000)(5 ² – 10 ² )

W _net = (1000)(25 – 100)

W _net = (1000)(-75)

W _net = -75,000 Joule

Mae'r arwydd minws yn dangos bod cyfeiriad y dadleoliad yn groes i gyfeiriad y grym net.

4. Grym cyson o 60 N yn cael ei roi ar wrthrych 10 kg am 12 eiliad. Cyflymder cychwynnol gwrthrych yw 6 m/s ac mae cyfeiriad y gwrthrych yr un fath â chyfeiriad y grym.

(1) Mae'r gwaith a wneir ar y gwrthrych yn 30,240 Joule

(2) Yr egni cinetig terfynol yw 30,240 joule

(3) Mae'r pŵer yn 2,520 Wat

(4) Y cynnydd yn egni cinetig y gwrthrych yw 180 Joule

Y datganiadau cywir yw…

Adnabyddus:

Grym (F) = 60 N

Ysbaid amser (t) = 12 eiliad

Màs y gwrthrych (m) = 10 kg

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 6 m/s

Eisiau: Y datganiadau cywir

Datrysiad:

Cyflymiad gwrthrych:

∑F = ma

60 = 10 a

a = 60 / 10 = 6 m/ ^s²

Y cyflymder terfynol:

v _t = v _o + yn

vt = 6 + ₍ 6)(12)

vt = 6 + ₇₂

v _t = 78 m/s

Y pellter a deithiwyd mewn 12 eiliad:

s = v _o t + 1/2 yn ²

s = (6)(12) + 1/2 (6)(12) ²

s = 72 + (3)(144)

s = 72 + 432

s = 504 metr

(1) Gwaith a wneir trwy rym

W = F s = (60)(504) = 30,240 Joule

(2) Yr egni cinetig terfynol

KE = 1/2 mv _t ² = 1/2 (10)(78) ² = (5)(6084) = 30,420 Joule

(3) Pŵer

P = W / t = 30,240 / 12 = 2,520 Joule/eiliad

(4) Y cynnydd mewn egni cinetig

ΔKE = 1/2 mv _t ² – 1/2 mv _o ² = 1/2 m ( v _t ² – v _o ² ) = 1/2 (10)(78 ² – 6 ² ) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)

ΔKE = 30,240 Joule

5. Gwneir y gwaith mwy yn ôl rhif y gwrthrych…

Datrysiad:

Gwaith net = newid ynni cinetig

W _net = ½ m ( v _t ² – v _o ² )

Y gwaith mwy:

W ₁ = ½ (8)(4 ² – 2 ² ) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 Joule

W ₂ = ½ (8)(5 ² –3 ² ) = (4)(25 – 9) = (4)(16) = 64 Joule

W ₃ = ½ (10)(6 ² – 5 ² ) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 Joule

W ₄ = ½ (10)(4 ² – 0 ² ) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 Joule

W ₅ = ½ (20)(3 ² – 3 ² ) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 Joule

6. Mae car 4000 kg yn teithio ar hyd llinell syth ar 25 m/s. Mae'r car yn cael ei arafu fel bod cyflymder terfynol y car yn 15 m/s. Beth yw'r gwaith a wneir ar y car?

Adnabyddus:

Màs (m) = 4000 kg

Y cyflymder cychwynnol (v _o ) = 25 m/s

Y cyflymder terfynol (v _t ) = 15 m/s

Eisiau : Gwaith wedi'i wneud ar gar

Datrysiad:

W _net = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½(4000)(15 ² -25 ² ) = (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800,000 Joule = -800 kJ

7. Pêl 0.1 kg wedi'i thaflu'n llorweddol ar 6 m/s o uchder o 5 metr. Os yw cyflymiad disgyrchiant yn 10 m/s² ^, yna beth yw egni cinetig y bêl ar uchder o 2 fetr?

Adnabyddus:

Màs (m) = 0.1 kg

Y newid mewn uchder (u) = 5 m – 2 m = 3 metr

Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/ ^s²

Eisiau: Yr egni cinetig ar uchder o 2 fetr.

Datrysiad:

Gellir deall symudiad taflegrau drwy ddadansoddi cydrannau llorweddol a fertigol y symudiad ar wahân. Dadansoddir symudiad mewn cyfeiriad llorweddol fel y symudiad cyflymder cyson a dadansoddir symudiad mewn cyfeiriad fertigol fel symudiad cwympo rhydd neu symudiad fertigol.

Yr egni mecanyddol cychwynnol = yr egni potensial disgyrchiant.

PE = mgh = (0.1)(10)(3) = 3 Joule.

Yr egni mecanyddol terfynol = yr egni cinetig.

KE = 3 Joule.

8. Mae car 1000 kg yn cyflymu o llonyddwch ac yn teithio ar 5 m/s. Beth yw'r gwaith a wneir gan gar?

Adnabyddus:

Màs (m) = 1000 kg

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 0

Cyflymder terfynol (v _t ) = 5 m/s

Eisiau: Gwaith (W) wedi'i wneud mewn car

Datrysiad:

W _net = ½ m ( v _t ² – v _o ² )

Gwaith a wneir gan gar:

W _net = ½ (1000)(5 ² – 0 ² ) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12,500 Joule

9. Mae pêl 500 gram yn cael ei thaflu'n fertigol i fyny o wyneb y ddaear gyda chyflymder cychwynnol o 10 m/s ² . Y cyflymiad oherwydd disgyrchiant yw 10 ms ^-2 . Beth yw'r gwaith a wneir gan y grym pwysau pan fydd y bêl yn cyrraedd yr uchder mwyaf?

Adnabyddus :

Màs y bêl (m) = 500 gram = 0.5 kg

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 10 m/s ²

Cyflymder terfynol (vt ₎ = 0 (cyflymder yn y pwynt uchaf)

Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/ ^s²

Eisiau: Gwaith (W) yn ôl pwysau

Datrysiad:

Y gwaith net a wneir gan rym net ar wrthrych = y newid yn yr egni cinetig.

W _net = ΔEK = EK _t – EK _o

Wnet = ½ mv _t ² – ½ mv _o ² = ½ m ( v _t ² – v _o ² )

KE _t = yr egni cinetig terfynol, KE _o = yr egni cinetig cychwynnol, m = màs y gwrthrych, v _t = cyflymder terfynol y gwrthrych, v _o = cyflymder cychwynnol y gwrthrych.

Rhwydwaith:

W _net = ½ m ( v _t ² – v _o ² ) = ½ (0.5)(0 ² – 10 ² )

W _net = (0.25)(-100) = -25 Joule

Mae'r arwydd minws yn dangos bod cyfeiriad y dadleoliad yn groes i bwysau'r bêl. Mae cyfeiriad y bêl yn unionsyth a chyfeiriad y pwysau yn syth.

10. Mae gwrthrych 1 kg yn cwympo'n rhydd gyda'r gwahaniaeth uchder = 2.5 metr. Y cyflymiad oherwydd disgyrchiant yw 10 ms ^-2 . Beth yw'r gwaith a wneir ar y gwrthrych?

Adnabyddus:

Màs y bêl (m) = 1 kg

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 0 m/s

Uchder (u) = 2.5 metr

Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/ ^s²

Eisiau: Gwaith net yn ystod dadleoli

Datrysiad:

Cyflymder terfynol y bêl (v _t )

Wedi'i gyfrifo gan ddefnyddio hafaliad symudiad cwympo rhydd. Hysbys: Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/s² ^, Y newid yn uchder y bêl (h) = 2.5 metr. Eisiau: Cyflymder terfynol.

v _t ² = 2 gh = 2(10)(2.5) = 2(25)

vt = _√2 (25)

vt ₌ 5√2

Gwaith net = y newid mewn egni cinetig

W _net = ΔEK = ½ m ( v _t ² – v _o ² ) = ½ (1){ (5√2) ² – 0 ² }

W _net = ½ (25)(2) = 25 Joule

11. Mae gwrthrych 2 kg yn teithio ar 72 km/awr. Ar ôl teithio 400 metr, cyflymder terfynol y gwrthrych yw 144 km/awr. Y cyflymiad oherwydd disgyrchiant yw 10 ms ^-2 . Dewch o hyd i'r gwaith net.

Adnabyddus:

Màs y gwrthrych (m) = 2 kg

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 72 km/awr = 20 m/s

Cyflymder terfynol (v _t ) = 144 km/awr = 40 m/s

Pellter (au) = 400 metr

Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/ ^s²

Eisiau: Y rhwydwaith

Datrysiad:

Y gwaith net = newidiadau yn yr egni cinetig

W _net = ΔEK = ½ m ( v _t ² – v _o ² ) = ½ (2)(40 ² – 20 ² }

W _net = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 Joule

12. Mae gwrthrych 2 kg yn teithio ar 2 ms ^–1 . Y gwaith a wneir ar y gwrthrych yw 21 Joule. Beth yw cyflymder terfynol y gwrthrych.

Adnabyddus:

Màs (m) = 2 kg

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 2 m/s

Gwaith (W) = 21 Joule

Eisiau: cyflymder terfynol (v _t )

Datrysiad:

W _net = ΔEK

W _net = 1/2 mv _t ² -1/2 mv _o ²

W _net = 1/2 m ( v _t ² – v _o ² )

21 = 1/2 (2) (gwaelod _t ² – 2 ² )

21 = (v _t ² – 2 ² )

21 = v _t ² – 4

vt ₂ = 21 + 4 = ²⁵

vt ₌ √25

v _t = 5 m/s

1 3. Mae grym cyson o 8 N yn gweithredu ar wrthrych gyda màs o 16 kg. Os yw'r gwrthrych yn llonydd i ddechrau, yna pennwch gyflymder y gwrthrych ar ôl i'r grym weithredu ar y gwrthrych am 4 eiliad.

Adnabyddus:

Grym cyson (F) = 8 Newton

Màs y gwrthrych (m) = 16 kg

Cyflymder cychwynnol gwrthrych (v _o ) = 0 m/s

Grym cyfwng amser yn gweithredu ar wrthrych (t) = 4 eiliad

Eisiau: Y cyflymder terfynol (v _t )

Datrysiad:

Gwaith = Y newid yn yr egni cinetig

W = KE terfynol – KE cychwynnol

W = ½ mv _t ² – ½ mv _o ²

W = ½ mv _t ² – 0

W = ½ mv _t ² —— Hafaliad 1

Gwaith = Grym x Dadleoliad

W = F d

W = 8 diwrnod

Defnyddiwch hafaliad y mudiant llinol anghyson isod i gyfrifo dadleoliad (d):

d = v _o t + ½ yn ²

d = dadleoliad, v _o = cyflymder cychwynnol, t = cyfnod amser, a = cyflymiad

d = 0 + ½ yn ² = ½ yn ² —-> a = (v _t – v _o ) / t = v _t / t

d = ½ (v _t / t) t ²

^d = ½ (v _t ) t

Newid dadleoliad (d) ar hafaliad Gweithio gyda dadleoliad (d) yn yr hafaliad hwn:

W = 8 diwrnod

W = 8(1/2)(v _t )(t)

W = (4)(v _t )(t) —— hafaliad 2

Hafaliad 1 = Hafaliad 2

W = W

½ mv _t ² = (4)(v _t )(t)

½ mv _t = (4)(t)

½ (16)(v _t ) = 4(4)

8 v _t = 16

v _t = 16 / 8

v _t = 2 fetr/eiliad

14. I gynyddu cyflymder gwrthrych i 2 waith y cyflymder cychwynnol, pennwch y gwaith sydd ei angen yn y broses…

Adnabyddus:

Màs y gwrthrych (m) = 1 kg

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 1 m/s

Cyflymder terfynol (v _t ) = 2 x cyflymder cychwynnol = 2 x 1 = 2 m/s

Eisiau: Gwaith

Datrysiad:

Yr egni cinetig cychwynnol:

KE cychwynnol = ½ mv _o ² = ½ (1)(1) ² = ½ (1)(1) = ½ (1) = 0.5

Yr egni cinetig terfynol pan fydd cyflymder y gwrthrych yn dod yn 2 waith ei gyflymder cychwynnol:

I derfynol = ½ mv _t ² = ½ (1)(2) ² = ½ (4) = 2

Theorem egni gwaith-cinetig:

Gwaith = Y newid mewn egni cinetig

Gwaith = Yr egni cinetig terfynol – yr egni cinetig cychwynnol

Gwaith = 2 – 0.5

Gwaith = 1.5

Yr egni cinetig cychwynnol = 0.5

Gwaith = 3 x 0.5 = 1.5

Gwaith angenrheidiol 3 gwaith ei egni cinetig cychwynnol.

15. Mae car gyda màs o 1500 kg yn symud gyda chyflymder o 36 km/awr ar ffordd lorweddol llinol a llyfn. Cyflymodd y car i 72 km/awr. Pennwch y gwaith sydd ei angen i gyflymu'r car.

Adnabyddus:

Màs y car (m) = 1500 kg

Cyflymder cychwynnol y car (v _o ) = 36 km/awr = 36,000 metr / 3600 eiliad = 10 metr/eiliad

Cyflymder terfynol y car (v _t ) = 72 km/awr = 72,000 metr / 3600 eiliad = 20 metr/eiliad

Eisiau: Gwaith sydd ei angen i gyflymu'r car

Datrysiad:

Theorem egni gwaith-cinetig:

W = EK terfynol – EK cychwynnol

W = ½ mv _t ² – ½ mv _o ² = ½ m (v _t ² –v _o ² )

W = ½ (1500)(20 ² – 10 ² )

W = ½ (1500)(400 – 100)

W = ½ (1500)(300)

W = (1500)(150)

W = 225,000 Joule

16. Mae gwrthrych â màs o 2 kg yn symud i ddechrau ar gyflymder o 72 km.awr ^-1 . Ar ôl symud ar ffordd syth lorweddol hyd at 400 m, cyflymder y gwrthrych yw 144 km.awr ^-1 . Pennwch gyfanswm y gwaith ar y gwrthrych.

Adnabyddus:

Màs y gwrthrych (m) = 2 kg

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 72 km/awr = 72,000 metr / 3600 eiliad = 20 m/s

Cyflymder terfynol (v _t ) = 144 km/awr = 144,000 metr / 3600 eiliad = 40 m/s

Dadleoliad gwrthrych = 400 metr

Eisiau: Gwaith net ar y gwrthrych

Datrysiad:

Mae theorem gwaith-egni cinetig yn nodi bod y gwaith net yn gweithredu ar wrthrych yn yr un modd â newid egni cinetig y gwrthrych.

W net = TO terfynol – TO cychwynnol

W net = ½ mv _t ² – ½ mv _o ²

W net = ½ m ( v _t ² – v _o ² )

W net = ½ (2)(40 ² – 20 ² )

W net = 1600 – 400

W net = 1200 Joule

Disgrifiad:

W = Gwaith, KE = egni cinetig

Egni cinetig

17. Bwled 10 gram yn symud ar gyflymder cyson o 100 m/s. Beth yw egni cinetig y fwled?

Adnabyddus:

Màs y bwled (m) = 10 gram = 10/1000 cilogram = 1/100 cilogram = 0.01 cilogram

Cyflymder y bwled (v) = 100 metr/eiliad

Eisiau: Ynni cinetig

Datrysiad:

KE = 1/2 ^mv²

KE = 1/2 (0,01 kg)(100 m/s) ^²

KE = 1/2 (0,01 kg)(10.000 m ² / s ² )

KE = (0,01 kg)(5000 m ² / s ² )

KE = 50 kg ^m² / ^s²

KE = 50 Joule

[wpdm_package id='1191′]

1. Gwaith a wneir gan rym, problemau ac atebion
2. Problemau ac atebion ynni gwaith-cinetig
3. Problemau ac atebion egwyddorion ynni gwaith-mecanyddol
4. Problemau ac atebion ynni potensial disgyrchiant
5. Problemau ac atebion ynni potensial gwanwyn elastig
6. Problemau pŵer ac atebion
7. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad cwympo rhydd
8. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad i fyny ac i lawr mewn symudiad cwympo rhydd
9. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad ar arwyneb cromlin
10. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad ar blân gogwydd
11. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad taflegrau

Darllen mwy

1. Mae person yn tynnu bloc 2 m ar hyd arwyneb llorweddol gan rym cyson F = 20 N. Pennwch y gwaith a wneir gan rym F sy'n gweithredu ar y bloc.

Adnabyddus:

Grym (F) = 20 N

Dadleoliad (s) = 2 m

Ongl (θ ) = 0

Eisiau : Gwaith (G)

Datrysiad:

W = F d cos θ = (20)(2)(cos 0) = (20)(2)(1) = 40 Joule

2. Grym F = 10 N yn gweithredu ar flwch 1 m ar hyd arwyneb llorweddol. Mae'r grym yn gweithredu ar ongl o 30 ^° fel y dangosir yn y ffigur isod. Pennwch y gwaith a wneir gan rym F!

Adnabyddus :

Grym (F) = 10 N

Y grym llorweddol (Fx ₎ = Fcos30o ⁼ (10)(0.5√3) = 5√3 N

Dadleoliad (d) = 1 metr

Eisiau : Gwaith (G) ?

Datrysiad :

W = F _x d = (5√3)(1) = 5√3 Joule

3. Mae corff yn cwympo'n rhydd o orffwys, o uchder o 2 m. Os yw cyflymiad oherwydd disgyrchiant yn 10 m/s² ^, pennwch y gwaith a wneir gan rym disgyrchiant!

Adnabyddus:

Màs y gwrthrych (m) = 1 kg

Uchder (u) = 2 m

Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/ ^s²

Eisiau: Gwaith a wneir gan rym disgyrchiant (W)

Datrysiad:

W = F d = wh = mgh

W = (1)(10)(2) = 20 Joule

W = gwaith, F = grym, d = pellter, w = pwysau , h = uchder, m = màs, g = cyflymiad oherwydd disgyrchiant.

4. Mae gwrthrych 1 kg ynghlwm wrth sbring fel ei fod wedi'i ymestyn 2 cm. Os yw'r cyflymiad oherwydd disgyrchiant yn 10 m/s² ^, pennwch (a) y cysonyn sbring (b) y gwaith a wneir gan rym y sbring ar wrthrych

Adnabyddus:

Màs (m) = 1 kg

Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/ ^s²

Ymestyniad (x) = 2 cm = 0.02 m

Pwysau (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 kg m/s² ⁼ 10 N

Eisiau: Cysonyn y gwanwyn a'r gwaith a wneir gan rym y gwanwyn

Datrysiad:

(a) Cysonyn y gwanwyn

Fformiwla cyfraith Hooke :

F = kx.

k = F / x = w / x = mg / x

k = (1)(10) / 0.02 = 10 / 0.02

k = 500 N/m

(b) gwaith a wneir gan rym y gwanwyn

W = – ½ kx ²

W = – ½ (500)(0.02) ²

W = – (250)(0.0004)

W = -0.1 Joule

Mae'r arwydd minws yn dangos bod cyfeiriad grym y gwanwyn yn groes i gyfeiriad dadleoliad y gwrthrych.

5. Mae grym F = 10 N yn cyflymu blwch dros ddadleoliad o 2 m. Mae'r llawr yn arw ac yn rhoi grym ffrithiant F _k = 2 N ar waith. Pennwch y gwaith net a wneir ar y blwch.

Adnabyddus:

Grym (F) = 10 N

Grym ffrithiant cinetig (Fk ₎ = 2 N

Dadleoliad (d) = 2 m

Eisiau: Rhwydwaith (W _net )

Datrysiad:

Gwaith a wneir gan rym F:

W ₁ = F d cos 0 = (10)(2)(1) = 20 Joule

Gwaith a wneir gan rym ffrithiant cinetig (Fk ₎ :

W ₂ = F _k d = (2)(2)(cos 180) = (2)(2)(-1) = -4 Joule

Rhwydwaith:

W _net = W ₁ – W ₂

W _net = 20 – 4

W _net = 16 Joule

6. Beth yw'r gwaith a wneir gan rym F ar y bloc.

Adnabyddus:

Grym (F) = 12 Newton

Dadleoliad (d) = 4 metr

Eisiau: Gwaith (G)

Datrysiad:

W = F d = (12 Newton)(4 metr) = 48 N m = 48 Joule

7. Mae bloc yn cael ei wthio gan rym o 200 N. Dadleoliad y bloc yw 2 fetr. Beth yw'r gwaith a wneir ar y bloc?

Adnabyddus:

Grym (F) = 200 Newton

Dadleoliad (d) = 2 metr

Eisiau: Gwaith (G)

Datrysiad:

Gwaith:

W = F s

W = (200 Newton)(2 fetr)

W = 400 Nm

W = 400 Joule

8. Mae gyrrwr y sedan eisiau parcio ei gar yn union 0.5 m o flaen y lori sydd 10 m o safle'r sedan. Pa waith sydd ei angen ar y sedan?

Adnabyddus:

Dadleoliad (d) = 10 metr – 0.5 metr = 9.5 metr

Grym (F) = 50 Newton

Eisiau: Gwaith (G)

Datrysiad:

W = F s

W = (50 Newton)(9.5 fetr)

W = 475 Nm

W = 475 Joule

9.

Gwaith a wneir gan Tom a Jerry fel y gall y car symud hyd at 4 metr. Grymoedd a roddir gan Tom a Jerry yw 50 N a 70 N.

Adnabyddus:

Dadleoliad (au) = 4 metr

Grym net (F) = 50 Newton + 70 Newton = 120 Newton

Eisiau: Gwaith (G)

Datrysiad:

W = F s = (120 Newton)(4 metr) = 480 N m = 480 Joule

10. Mae gyrrwr yn tynnu car fel bod y car yn symud cyn belled â 1000 cm. Beth yw'r gwaith sy'n cael ei wneud ar y car?

Adnabyddus:

Grym (F) = 250 Newton

Dadleoliad (s) = 1000 cm = 1000/100 metr = 10 metr

Eisiau: Gwaith (G)

Datrysiad:

W = F s = (250 Newton)(10 metr) = 2500 N m = 2500 Joule

11. Yn seiliedig ar y ffigur isod, os yw'r gwaith a wneir gan rym net yn 375 Joule, pennwch ddadleoliad y gwrthrych.

Adnabyddus:

Gwaith (W) = 375 Joule

Grym net ( ΣF ) = 40 N + 10 N – 25 N = 25 Newton ( i'r dde )

Eisiau: Dadleoli ( d )

Datrysiad:

Hafaliad y gwaith:

W = F s

Dadleoliad y gwrthrych:

d = W / F = 375 Joule / 25 Newton

d = 15 metr s

12. Y gweithgareddau isod nad ydynt yn gwneud gwaith yw …

A. Gwthiwch wrthrych cyn belled â 10 metr

B. Gwthiwch gar nes ei fod yn symud

C. Gwthio wal

D. Tynnodd flwch

Datrysiad:

Hafaliad y gwaith:

W = ΣF s

W = gwaith , F = grym , d = dadleoliad

Yn seiliedig ar y fformiwla uchod, mae gwaith yn cael ei wneud trwy rym ac mae dadleoliad.

Yr ateb cywir yw C.

1 3. Mae Andrew yn gwthio gwrthrych gyda grym o 20 N felly mae'r gwrthrych yn symud mewn mudiant crwn gyda radiws o 7 metr. Pennwch y gwaith a wneir gan Andrew am ddwywaith y mudiant crwn.

A. 0 Joule

B. 1400 Joule

C. 1540 Joule

D. 1760 Joule

Datrysiad:

Os yw'r person yn gwthio'r gadair olwyn am symudiad crwn ddwywaith yna mae'r person a'r gadair olwyn yn dychwelyd i'r safle gwreiddiol, felly mae dadleoliad y person yn sero.

Dadleoliad = 0 felly gwaith = 0.

Yr ateb cywir yw A.

14. Mae rhywun yn gwthio gwrthrych ar y llawr gyda grym o 350 N. Mae'r llawr yn rhoi grym ffrithiant o 70 N ar waith. Pennwch y gwaith a wneir gan rym i symud y gwrthrych cyn belled â 6 metr.

A. 45 J

B. 72 J

Tua 1680 J

D. 2580 J

Adnabyddus:

Grym gwthio (F) = 350 Newton

Grym ffrithiant (F _fric ) = 70 Newton

Dadleoliad gwrthrych(au) = 6 metr

Eisiau: Gwaith (G)

Datrysiad:

Mae dau rym yn gweithredu ar y gwrthrych, y grym gwthio (F) a'r grym ffrithiant (F _fric ). Mae gan y grym gwthio'r un cyfeiriad â dadleoliad y gwrthrych oherwydd bod y grym gwthio yn gwneud gwaith positif. Ar y llaw arall, mae gan y grym ffrithiant y cyfeiriad gyferbyniol gyda dadleoliad y gwrthrych fel bod y grym ffrithiant yn gwneud gwaith negatif.

Gwaith a wneir gan rym gwthio:

W = F d = (350 Newton)(6 metr) = 2100 Newton-metr = 2100 Joule

Gwaith a wneir gan rym ffrithiant:

W = – (F _fric )(s) = – (70 Newton)(6 metr) = – 420 Newton-metr = – 420 Joule

Y rhwydwaith:

W net = 2100 Joule – 420 Joule

W net = 1680 Joule

Yr ateb cywir yw C.

15. Mae gwrthrych yn cael ei wthio gan rym llorweddol o 14 Newton ar lawr garw gyda grym ffrithiant o 10 Newton. Pennwch y gwaith net o symud y gwrthrych cyn belled ag 8 metr.

A. 0.5 Joule

B. 3 Joule

C. 32 Joule

D. 192 Joule

Adnabyddus:

Grym gwthio (F) = 14 Newton

Grym ffrithiant (F _fric ) = 10 Newton

Dadleoliad gwrthrych (d) = 8 metr

Eisiau: Gwaith (G)

Datrysiad:

Mae dau rym sy'n gweithredu ar wrthrych, grym gwthio (F) a grym ffrithiant (F _fric ).

Mae gan y grym gwthio'r un cyfeiriad â dadleoliad y gwrthrych fel bod y grym gwthio yn gwneud gwaith positif. Ar y llaw arall, mae gan y grym ffrithiant y cyfeiriad gyferbyn â dadleoliad y gwrthrych fel bod y grym ffrithiant yn gwneud gwaith negatif.

Gwaith a wneir gan rym gwthio:

W = F s = (14 Newton)(8 metr) = 112 Newton metr = 112 Joule

Gwaith a wneir gan rym ffrithiant:

W = – (F _fric )(s) = – (10 Newton)(8 metr) = – 80 Newton metr = – 80 Joule

Y rhwydwaith:

W net = 112 Joule – 80 Joule

W net = 32 Joule

Yr ateb cywir yw C.

16. Pennwch y gwaith net yn seiliedig ar y ffigur isod.

A. 360 Joule

B. 450 Joule

C. 600 Joule

D. 750 Joule

Datrysiad:

Gwaith = Grym (F) x dadleoliad (d)

Gwaith = Arwynebedd triongl 1 + arwynebedd petryal + arwynebedd triongl 2

Work = 1/2(40-0)(3-0) + (40-0)(9-3) + 1/2(40-0)(12-9)

Gwaith = 1/2(40)(3) + (40)(6) + 1/2(40)(3)

Gwaith = (20)(3) + 240 + (20)(3)

Gwaith = 60 + 240 + 60

Gwaith = 360 Joule

Yr ateb cywir yw A.

17. Mae darn o bren 60 cm o hyd yn cael ei blygio'n fertigol i'r ddaear. Mae pren yn cael ei daro â morthwyl 10 kg o uchder o 40 cm uwchben brig y pren. Os yw grym gwrthiant cyfartalog y ddaear yn 2 x 10³ N ^a'r cyflymiad oherwydd disgyrchiant yn 10 m/s² ^, yna bydd y pren yn mynd i mewn i'r ddaear yn gyfan gwbl ar ôl…. taro.

A. 4

B. 16

C. 28

D. 30

Adnabyddus:

Màs y morthwyl (m) = 10 kg

Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m ^/ s²

Pwysau'r morthwyl (w) = mg = (10)(10) = 100 kg m/ ^s²

Dadleoliad y morthwyl cyn taro'r pren (d) = 40 cm = 0.4 metr

Gwrthiant pren (F) = 2 x 10³ ^N = 2000 N

Hyd y pren (au) = 60 cm = 0.6 metr

Eisiau: Bydd y pren yn mynd i mewn i'r ddaear yn gyfan gwbl ar ôl…. taro.

Datrysiad:

Y gwaith a wneir ar y morthwyl pan fydd y morthwyl yn symud cyn belled â 0.4 metr yw:

W = F d = ws = (100 N)(0.4 m) = 40 Nm = 40 Joule

Gwaith a wneir gan rym gwrthiant y ddaear:

W = F d = (2000 N)(0.6 m) = 1200 Nm = 1200 Joule

Bydd y pren yn mynd i mewn i'r ddaear yn gyfan gwbl ar ôl…. taro.

1200 Joule / 40 Joule = 30

Yr ateb cywir yw D.

[wpdm_package id='1192′]

1. Gwaith a wneir gan rym, problemau ac atebion
2. Problemau ac atebion ynni gwaith-cinetig
3. Problemau ac atebion egwyddorion ynni gwaith-mecanyddol
4. Problemau ac atebion ynni potensial disgyrchiant
5. Problemau ac atebion ynni potensial gwanwyn elastig
6. Problemau pŵer ac atebion
7. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad cwympo rhydd
8. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad i fyny ac i lawr mewn symudiad cwympo rhydd
9. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad ar arwyneb cromlin
10. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad ar blân gogwydd
11. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad taflegrau

Darllen mwy

1. Pellter y Ddaear o'r Haul yw 149.6 x 10⁶ ^km a chyfnod chwyldro'r Ddaear yw 1 flwyddyn. Cyfrifwch ^T₂ / ^r₃

Adnabyddus:

T = 1 flwyddyn, r = 149.6 x ¹⁰⁶ km

Eisiau : T2 ^/ r3 ⁼ … ?

Datrysiad :

k = T² / r³ = 1² / (149.6 x 10⁶)³ = 1 / (3348071.9 x 10¹⁸) = 2.98 x 10^25- flwyddyn²/km³

2. Cysonyn cyffredinol (G) = 6.67 x 10⁻¹⁰⁰ ^Nm² / kg² ^ac un yr Haul yw 1.99 x ^{10⁻¹⁰⁰ kg}.

3. Pellter cymedrig y Ddaear o'r Haul yw 149.6 x 10⁶ ^km a phellter cymedrig Mercher o'r Haul yw 57.9 x 10⁶ ^km . Cyfnod chwyldro'r Ddaear yw 1 flwyddyn, beth yw cyfnod chwyldro Mercher?

Adnabyddus:

r y Ddaear = 149.6 x ^10⁶ km

r o fercwri = 57.9 x ^10⁶ km

T y Ddaear = 1 flwyddyn

Eisiau: T o fercwri?

Datrysiad:

[wpdm_package id='953′]

1. Problemau a datrysiadau cyfraith disgyrchiant cyffredinol Newton
2. Grymoedd disgyrchiant, problemau pwysau, ac atebion
3. Problemau cyflymiad oherwydd disgyrchiant ac atebion
4. Problemau a datrysiadau lloeren geosynchronaidd
5. Problemau ac atebion cyfraith Kepler problemau ac atebion

Darllen mwy

1. Beth yw uchder lloeren geosynchronaidd uwchben wyneb y Ddaear?

G = cysonyn cyffredinol = 6.67 x 10-11 ^N m ² /kg ²

M = màs y Ddaear = 5.97 x ¹⁰²⁴ kg

T = 24 awr = 24 (3600 eiliad) = 86,400 eiliad = 8.64 x ¹⁰⁴ eiliad

Ateb

Uchder lloeren uwchben wyneb y Ddaear = 4.22 x 10⁶ ^m = 4.22 x 10⁶ ^km = 42,200 km

Uchder lloeren uwchben wyneb y Ddaear = 6.38 x 10⁶ ^m = 6.38 x 10⁶ ^km = 6380 km

Uchder lloeren uwchben wyneb y Ddaear = pellter lloeren o ganol y Ddaear – radiws y Ddaear

Uchder lloeren uwchben wyneb y Ddaear = 42,200 km – 6380 km

Uchder lloeren uwchben wyneb y Ddaear = 35,820 km

2. Beth yw cyflymder lloeren geosynchronaidd?

Cysonyn cyffredinol (G) = 6.67 x 10-11 ^N m ² /kg ²

Màs y Ddaear (m _E ) = 5.97 x 10^ ²⁴ kg

Y pellter rhwng y lloeren a chanol y Ddaear (r) = 4.22 x ¹⁰⁷ m

Ateb

neu defnyddiwch yr hafaliad hwn

[wpdm_package id='949′]

1. Problemau a datrysiadau cyfraith disgyrchiant cyffredinol Newton
2. Grymoedd disgyrchiant, problemau pwysau, ac atebion
3. Problemau cyflymiad oherwydd disgyrchiant ac atebion
4. Problemau a datrysiadau lloeren geosynchronaidd
5. Problemau ac atebion cyfraith Kepler problemau ac atebion

Darllen mwy

1. Mae'r pellter rhwng person 40 kg a pherson 30 kg yn 2 m. Beth yw maint y grym disgyrchiant y mae pob un yn ei roi ar y llall? Cysonyn cyffredinol = 6.67 x 10 ^-11 N m ² / kg ²

Adnabyddus:

m1 = 40 kg, m2 _{= 30 kg, r} ⁼ 2 m, G = 6.67 ^{x 10-11} _Nm2 / kg2

Eisiau: maint y grym disgyrchiant (F)?

Datrysiad:

2. Y pellter rhwng y Ddaear a'r Lleuad (r) yw 3.84 x 108 ^m . Beth yw maint y grym disgyrchiant y mae pob un yn ei roi ar y llall?

Adnabyddus:

Màs y Ddaear (m _E ) = 5.97 x 10^ ²⁴ kg

Màs y lleuad (m _M ) = 7.35 x 10^ ²² kg

Y pellter rhwng canol y Ddaear a chanol y Lleuad (r) = 3.84 x ¹⁰⁸ m

Cysonyn cyffredinol (G) = 6.67 x 10-11 ^N m ² / kg ²

Eisiau: Maint y grym disgyrchiant (F)

Datrysiad:

3. Beth yw'r pellter o'r Ddaear, maint grym disgyrchiant y ddaear a'r lleuad yw sero?

Adnabyddus:

Màs y Ddaear = 5.97 x ¹⁰²⁴ kg

Màs y lleuad = 7.35 x ¹⁰²² kg

Y pellter rhwng canol y Ddaear a chanol y Lleuad (r) = 3.84 x 108 ^m.

Cysonyn cyffredinol ( G) = 6.67 x 10⁻⁴ ^-11 N ^m² / ^kg²

Eisiau: pellter o'r Ddaear

Datrysiad:

Mae grym disgyrchiant net yn sero.

Defnyddiwch y fformiwla cwadratig:

A = – 6.35

B = – 7.68 x ¹⁰⁸

C = 87.76 x ^10-14

 

[wpdm_package id='955′]

1. Problemau a datrysiadau cyfraith disgyrchiant cyffredinol Newton
2. Grymoedd disgyrchiant, problemau pwysau, ac atebion
3. Problemau cyflymiad oherwydd disgyrchiant ac atebion
4. Problemau a datrysiadau lloeren geosynchronaidd
5. Problemau ac atebion cyfraith Kepler problemau ac atebion

 

Darllen mwy