Symudiad cwympo rhydd – problemau ac atebion
1. Mae carreg yn cwympo'n rhydd o uchder o 45 metr. Os yw'r cyflymiad oherwydd disgyrchiant yn 10 ms -2 , beth yw cyflymder y garreg pan fydd yn taro'r ddaear?
Adnabyddus:
Uchder (u) = 45 metr
Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/ s²
Eisiau: Cyflymder terfynol y garreg pan fydd yn taro'r ddaear (v t )
Datrysiad:
Hafaliad symudiad cwymp rhydd :
v t 2 = 2 gh
Cyflymder terfynol y garreg:
vt 2 = 2 (10)(45) = 900
v t = √900 = 30 m/ s²
2. Mae gwrthrych yn cwympo'n rhydd o uchder heb y cyflymder cychwynnol. Mae'r gwrthrych yn taro'r ddaear 2 eiliad yn ddiweddarach. Cyflymiad oherwydd disgyrchiant yw 10 ms -2 . Pennwch yr uchder
Adnabyddus:
Ysbaid amser (t) = 2 eiliad
Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/ s²
Eisiau: Uchder (u)
Datrysiad:
Hafaliad y symudiad cwympo rhydd:
h = ½ gt²
Uchder:
h = ½ (10)(2) 2 = (5)(4) = 20 metr
3. Gwrthrych 2 kg yn cwympo'n rhydd o uchder o 20 metr uwchben y ddaear. Beth yw'r cyfnod amser rhwng y gwrthrych yn yr awyr? Y cyflymiad oherwydd disgyrchiant yw 10 ms -2.
Adnabyddus:
Uchder (u) = 20 metr
Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/ s²
Eisiau : Cyfnod amser (t)
Datrysiad:
Hafaliad symudiad cwympo rhydd:
h = ½ gt²
Cyfnod amser:
20 = ½ (10)( t2 )
20 = (5)( t2 )
20/5 = t2
4 = t2
t = √4
t = 2 eiliad
4. Mae dau wrthrych, gwrthrych 1 a gwrthrych 2, yn cwympo'n rhydd o uchder o h 1 a h 2 ar yr un pryd. Os yw h 1 : h 2 = 2: 1, beth yw cymhareb yr amser rhwng gwrthrych 1 a gwrthrych 2?
Adnabyddus:
Uchder y gwrthrych 1 (h1 ) = 2
Uchder y gwrthrych 2 (h2 ) = 1
Cyflymiad oherwydd disgyrchiant = g
Eisiau: t 1 : t 2
Datrysiad:
Gwrthrych 1:
h 1 = 1/2 gt 1 2
2 = 1/2 = 1 2
(2)(2) = gt 1 2
4 = gt 1 2
4/g = t 1 2
t1 = √4 /g
Gwrthrych 2:
h 2 = 1/2 gt 2 2
1 = 1/2 = 2 2
(2)(1) = gt 2 2
2 = gt 2 2
2/g = t 2 2
t2 = √2 /g
Cymhareb y cyfnodau amser:
t 1 : t 2
√4/g : √2/g
(√4/g) 2 : (√2/g) 2
4/g : 2/g
4: 2
2: 1
5. Gwrthrych wedi'i ollwng o uchder o h uwchben y ddaear. Y cyflymder terfynol pan fydd y gwrthrych yn taro'r ddaear yw 10 m/s. Beth yw'r cyfnod amser i gyrraedd ½ awr uwchben y ddaear? Cyflymiad oherwydd disgyrchiant yw 10 m/ s².
Adnabyddus:
Y cyflymder terfynol (v t ) = 10 m/s
Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/ s²
Eisiau: Y cyfnod amser i gyrraedd 1/2 awr uwchben y ddaear
Datrysiad:
Uchder h:
v t 2 = 2 gh
10 2 = 2 (10) awr
100 = 20 awr
h = 100 / 20
h = 5 metr
Uchder 1/2 awr = 1/2 (5 metr) = 2.5 metr. Y cyfnod amser sydd ei angen i gyrraedd 2.5 metr uwchben y ddaear:
h = 1/2 gt2
2.5 = 1/2 (10) t²
2.5 = 5 t²
t2 = 2.5 / 5 = 0.5 = (0.25)(2)
t = √(0.25)(2) = 0.5√2 = 1/2 √2 eiliad
6.
Symudiad cwympo rhydd cnau coco ( ffigur 1 ) a symudiad pêl a daflwyd yn fertigol i fyny i'r pwynt uchaf t gan fyfyriwr (ffigur e 2). Penderfynwch ar fath y ddau symudiad.
Datrysiad:
Ffigur 1 = symudiad cwympo rhydd = Cyflymiad
Ffigur 2 = symudiad fertigol = Arafu
Yr ateb cywir yw A.
7. Mae carreg yn cwympo'n rhydd o adeilad. Yr amser sydd ei angen ar garreg i gyrraedd y llawr yw 3 eiliad a'r cyflymiad oherwydd disgyrchiant yw 10 m/s² . Pennwch uchder yr adeilad.
A. 15 m
B. 20 m
Tua 30 m
D. 45 m
Adnabyddus:
Ysbaid amser (t) = 3 eiliad
Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 ms -2
Eisiau: Uchder yr adeilad (u)
Datrysiad:
Hysbys: cyfwng amser (t) a chyflymiad oherwydd disgyrchiant (g), eisiau: uchder (h) felly defnyddiwch hafaliad y symudiad cwympo rhydd: h = ½ gt 2
h = ½ (10)(3)
h = (5)(3)
h = 15 metr
Yr ateb cywir yw A.
8. Mae ffrwyth yn cwympo'n rhydd o'i goeden ar uchder o 12 m uwchben y ddaear. Os yw cyflymiad disgyrchiant yn g = 10 m/s 2 ac anwybyddir ffrithiant aer, yna pennwch uchder y ffrwyth uwchben y ddaear ar ôl 1 eiliad.
A. 7 m
B. 6 m
Tua 5 m
D. 4 m
Adnabyddus:
Uchder y goeden (u) = 12 metr
Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/ s²
Cyfwng amser (t) = 1 eiliad
Eisiau: Uchder y ffrwyth uwchben y ddaear
Datrysiad:
Ar ôl 1 eiliad, mae ffrwythau'n cwympo'n rhydd cyn belled â:
h = ½ gt 2 = ½ (10)(1) 2 = (5)(1) = 5 metr
Uchder y ffrwyth uwchben y ddaear ar ôl 1 eiliad:
12 metr – 5 metr = 7 metr
Yr ateb cywir yw A.
- Beth yw symudiad cwympo rhydd?
Ateb : Mae symudiad cwympo rhydd yn cyfeirio at symudiad gwrthrych dan ddylanwad grym disgyrchiant yn unig, heb unrhyw rymoedd eraill (fel gwrthiant aer) yn gweithredu arno.
- Sut mae'r cyflymiad oherwydd disgyrchiant, a gynrychiolir yn aml fel , yn effeithio ar wrthrych sy'n cwympo'n rhydd?
Ateb : Mae pob gwrthrych sy'n cwympo'n rhydd ger wyneb y Ddaear yn profi cyflymiad cyson oherwydd disgyrchiant, , sydd tua lawr. Mae hyn yn golygu bod cyflymder y gwrthrych yn cynyddu gan y swm hwn am bob eiliad o gwympo'n rhydd.
- Os yw gwrthiant aer yn ddibwys, sut mae màs gwrthrych yn dylanwadu ar ei gyflymiad cwympo rhydd?
Ateb : Yn absenoldeb gwrthiant aer, nid yw màs gwrthrych yn dylanwadu ar ei gyflymiad cwympo rhydd. Bydd pob gwrthrych, waeth beth fo'i fàs, yn cwympo gyda'r un cyflymiad oherwydd disgyrchiant, .
- Pam mae'n ymddangos bod gofodwyr yn arnofio y tu mewn i'r Orsaf Ofod Ryngwladol (ISS) os yw disgyrchiant yn dal i fod yno?
Ateb : Mae'n ymddangos bod gofodwyr y tu mewn i'r ISS yn arnofio nid oherwydd nad oes disgyrchiant, ond oherwydd bod y gofodwyr a'r ISS mewn cyflwr parhaus o gwymp rhydd o amgylch y Ddaear. Maent yn cwympo ar yr un gyfradd â'r ISS, gan greu teimlad o ddibwysau.
- Beth yw'r gwahaniaeth rhwng pwysau a màs yng nghyd-destun cwymp rhydd?
Ateb : Mae màs yn fesur o faint o fater mewn gwrthrych ac mae'n aros yn gyson waeth beth fo'i leoliad. Pwysau, ar y llaw arall, yw'r grym a roddir ar wrthrych oherwydd disgyrchiant. Mae'n amrywio yn dibynnu ar y maes disgyrchiant. Yn ystod cwymp rhydd, mae gwrthrych yn teimlo'n ddibwys oherwydd nad oes grym normal yn gweithredu arno, ond mae ei fàs yn aros yr un fath.
- Os caiff gwrthrych ei daflu i fyny, beth sy'n digwydd i'w gyflymder wrth iddo godi? A beth sy'n digwydd pan fydd yn dechrau cwympo'n ôl i lawr?
Ateb : Pan gaiff gwrthrych ei daflu i fyny, mae'n arafu o dan ddylanwad disgyrchiant. Mae ei gyflymder yn lleihau nes iddo ddod yn sero ar ei bwynt uchaf. Wrth iddo ddechrau cwympo'n ôl i lawr, mae'n cyflymu oherwydd disgyrchiant, gan gynyddu ei gyflymder i gyfeiriad tuag i lawr.
- Beth yw cyflymder terfynol yng nghyd-destun cwymp rhydd?
Ateb : Cyflymder terfynol yw'r cyflymder mwyaf cyson a gyrhaeddir gan wrthrych sy'n cwympo pan fydd grym disgyrchiant tuag i lawr yn cael ei gydbwyso gan rym gwrthiant aer tuag i fyny. Ar y pwynt hwn, nid yw'r gwrthrych yn cyflymu mwyach ac mae'n parhau i gwympo ar gyflymder cyson.
- Sut mae'r uchder y mae gwrthrych yn disgyn ohono yn dylanwadu ar yr amser y mae'n ei gymryd i gyrraedd y llawr?
Ateb : Mae'r amser y mae'n ei gymryd i wrthrych gyrraedd y llawr yn gymesur â gwreiddyn sgwâr yr uchder y mae'n disgyn ohono (gan dybio nad oes unrhyw wrthiant aer). Bydd gwrthrych sy'n cael ei ollwng o uchder mwy yn cymryd mwy o amser i gyrraedd y llawr nag un sy'n cael ei ollwng o uchder byrrach.
- Beth sy'n digwydd i egni potensial gwrthrych wrth iddo syrthio'n rhydd o dan ddisgyrchiant?
Ateb : Wrth i wrthrych ddisgyn yn rhydd o dan ddisgyrchiant, mae ei egni potensial (o'i gymharu â'r ddaear) yn lleihau. Mae'r gostyngiad hwn mewn egni potensial yn cael ei drawsnewid yn egni cinetig, gan achosi i gyflymder y gwrthrych gynyddu.
- Os caiff dau wrthrych o wahanol siapiau ond yr un màs eu gollwng o'r un uchder mewn gwactod, pa un fydd yn taro'r ddaear yn gyntaf?
Ateb : Mewn gwactod, lle nad oes gwrthiant aer, bydd y ddau wrthrych yn taro'r ddaear ar yr un pryd. Ni fydd eu siâp yn bwysig oherwydd dim ond disgyrchiant sy'n gweithredu arnynt, ac mae eu màs yr un fath.
