1. Mae grym P yn cael ei roi ar un pen trawst sydd â hyd o 2 m. Beth yw maint y trorym ? Echel y cylchdro ym mhwynt A.
Adnabyddus:
Grym (F) = 10 N
Hyd AB (r AB ) = 2 m
Mae grym F yn berpendicwlar i'r trawst.
Y fraich lifer (l ) = r AB sin 90 o = (2 m)(1) = 2 m
Eisiau: Y trorym o amgylch echel y cylchdro
Datrysiad:
Y trorym:
τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 N m
Yr arwydd plws oherwydd bod y trawst yn cylchdroi cylchdro gwrthglocwedd.
2. Mae hyd trawst AB yn 2 m a maint y grym F yw 10 N. Beth yw maint y trorym? Echel y cylchdro ym mhwynt A.
Adnabyddus:
Grym (F) = 10 N
Hyd AB (r AB ) = 2 m
Y fraich lifer (l ) = r AB sin 60 o = (2 m)(0.5 √3 ) = √3 m
Eisiau: Y trorym o amgylch echel y cylchdro
Datrysiad:
Y trorym:
τ = F l = (10 N)( √3 m) = 10 √3 N m
Yr arwydd plws oherwydd bod y grym F yn achosi i'r trawst gylchdroi yn wrthglocwedd.
3. Hyd trawst yw 2 m. Maint F1 yw 10 N a maint F2 yw 15 N. Pennwch y trorym net o amgylch canol y trawst.
Echel y cylchdro yng nghanol y trawst.
Adnabyddus:
Grym 1 (F1 ) = 10 N
Y pellter rhwng F1 a chanol y trawst (r1 ) = 1 m
Y fraich lifer 1 (l1 ) = r1 sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m
Mae grym F1 yn berpendicwlar i'r trawst.
Grym 2 (F2 ) = 15 N
Y pellter rhwng F2 a chanol y trawst (r2 ) = 1 m
Mae grym F2 yn berpendicwlar i'r trawst.
Y fraich lifer 2 (l2 ) = r1 sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m
Eisiau: Y trorym net o amgylch echel y cylchdro
Datrysiad:
Y trorym 1:
τ1 = F1l1 = (10 N)( 1 m ) = 10 N m
Yr arwydd plws oherwydd bod grym F1 yn achosi i'r trawst gylchdroi'n wrthglocwedd.
Y trorym 2:
τ 2 = F 2 l 2 = (15 N)( 1 m) = -15 N
Yr arwydd minws oherwydd bod y grym F2 yn achosi i'r trawst gylchdroi'n glocwedd.
Y trorym net:
Σ τ = τ 1 – τ 2 = 10 – 15 = – 5 N m
Yr arwydd minws yw oherwydd bod y trawst yn cylchdroi clocwedd.
4. Hyd trawst AB yw 2 m, maint F1 yw 10 N a maint F2 yw 10 N. Pennwch y trorym net o amgylch canol y trawst.
Echel y cylchdro yng nghanol y trawst.
Adnabyddus:
Grym 1 (F1 ) = 10 Nn
Y pellter rhwng F1 a chanol y trawst (r1 ) = 1 m
Y fraich lifer 1 (l1 ) = r1 sin 60 o = (1 m)(0.5 √3 ) = 0.5 √3 m
Grym 2 (F2 ) = 10 N
Y pellter rhwng F2 a chanol y trawst (r2 ) = 1 m
Mae grym F2 yn berpendicwlar i'r trawst.
Y fraich lifer 2 (l 2 ) = r 2 sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m
Eisiau: Y trorym net o amgylch echel y cylchdro
Datrysiad:
Y trorym 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)( 0.5 √3 m) = 5 √3 = 8.7 Nm
Yr arwydd plws oherwydd bod y grym F1 yn achosi i'r trawst gylchdroi'n glocwedd.
Y trorym 2:
τ² = F² l² = (10 N)( 1 m ) = -10 N m
Yr arwydd minws oherwydd bod y grym F2 yn achosi i'r trawst gylchdroi'n glocwedd.
Y trorym net:
Σ τ = τ 1 – τ 2 = 8.7 – 10 = – 1.3 N m
Yr arwydd minws oherwydd bod y grym net yn achosi i'r trawst gylchdroi clocwedd.
5. Hyd trawst yw 10 m, maint F1 yw 10 N, maint F2 yw 10 N a maint F3 yw 15 N. Y pellter rhwng pwynt A a phwynt C yw 7.5 m. Mae'r Grym F2 wedi'i leoli yng nghanol y trawst. Pennwch y trorym net o amgylch y pwynt C sydd wedi'i leoli 2.5 m o'r pwynt B.
Mae'r echel gylchdro wedi'i lleoli ym mhwynt C
Adnabyddus:
Grym 1 (F1 ) = 10 N
Y pellter rhwng F1 a phwynt C (r1 ) = 2.5 m
Mae grym F1 yn berpendicwlar i'r trawst.
Y fraich lifer 1 (l1 ) = r1 sin 90 o = ( 2.5 m)( 1 ) = 2.5 m
Grym 2 (F2 ) = 10 N
Y pellter rhwng F2 a phwynt C (r2 ) = 2.5 m
Mae'r grym F2 yn berpendicwlar i'r trawst.
Y fraich lifer 2 (l² ) = r² sin 90 o = ( 2.5 m)(1) = 2.5 m
Grym 3 (F3 ) = 15 N
Y pellter rhwng F3 a phwynt C (r3 ) = 7.5 m
Mae'r grym F3 yn berpendicwlar i'r trawst.
Y fraich lifer 3 (l3 ) = r3 sin 90 o = (7.5 m)(1) = 7.5 m
Eisiau: Y trorym net o amgylch echel y cylchdro
Datrysiad:
Y trorym 1:
τ1 = F1l1 = (10 N) ( 2.5 m ) = 25 Nm
Yr arwydd plws oherwydd bod y grym F1 yn achosi i'r trawst gylchdroi'n glocwedd.
Y trorym 2:
τ² = F² l² = (10 N)( 2.5 m ) = 25 N m
Yr arwydd plws oherwydd bod y grym F2 yn achosi i'r trawst gylchdroi clocwedd.
Y trorym 3:
τ3 = F3l3 = (15 N)( 7.5 m ) = -112..5 Nm
Yr arwydd minws oherwydd bod y grym F3 yn achosi i'r trawst gylchdroi'n glocwedd.
Y trorym net:
Σ τ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 25 + 25 – 112.5 = – 62.5 N m
Yr arwydd minws oherwydd bod y grym net yn achosi i'r trawst gylchdroi clocwedd.
6. Hyd trawst yw 10 m, maint F1 yw 10 N, maint F2 yw 10 N a maint F3 yw 10 N. Pennwch y trorym net o amgylch pwynt A, sydd wedi'i leoli 5 m o'r pwynt
nt o gymhwyso grym F1.
Echel y cylchdro ym mhwynt A.
Adnabyddus:
Grym 1 (F1 ) = 10 N
Y pellter rhwng F1 a phwynt A (r1 ) = 5 m
Y fraich lifer 1 (l1 ) = r1 sin 60 o = (5 m)(0.5 √3 ) = 2.5 √3 m
Grym 2 (F2 ) = 10 N
Y pellter rhwng F2 a phwynt A (r2 ) = 0
Mae'r grym F2 yn berpendicwlar i'r trawst.
Y fraich lifer 2 (l 2 ) = r 2 sin 90 o = (0)(1) = 0
Y grym 3 (F3 ) = 10 N
Y pellter rhwng F3 a phwynt A (r3 ) = 10 m
Y fraich lifer 3 (l3 ) = r3 sin30 o = (10 m)(0.5) = 5 m
Eisiau: y trorym net o amgylch echel y cylchdro
Datrysiad:
Y trorym 1:
τ1 = F1l1 = ( 10 N)( 2.5 √3 m ) = 25√3 = 43.3 N m
Yr arwydd plws oherwydd bod y grym F1 yn achosi i'r trawst gylchdroi'n glocwedd.
Y trorym 2:
τ 2 = F 2 l 2 = (10 N)(0) = 0
Y trorym 3:
τ3 = F3l3 = (10 N)( 5 m ) = -50 N m
Yr arwydd minws oherwydd bod y grym F3 yn achosi i'r trawst gylchdroi'n glocwedd.
Y trorym net:
Σ τ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 43.3 + 0 – 50 = – 6.7 N m
Yr arwydd minws oherwydd bod y grym net yn achosi i'r trawst gylchdroi clocwedd.
