Ffiseg

1. A cynhwysydd plât paralel yn XNUMX ac mae ganddi cychwynnol capasiti C, trwyddededd gofod rhydd is ε_o, ardal y plât is A, y pellter rhwng platiau is ch. Os yw're arwynebedd y plât wedi cynyddu 4 gwaith, y pellter rhwng y platiau yn dod yn 2d a trwyddededd gofod rhydd yn 5ε_o, beth yw capasiti terfynol y cynhwysydd plât paralel.

Adnabyddus:

Capasiti'r cynhwysydd = C

Y trydanedd gofod rhydd = ε _o

Arwynebedd hwyr P = A

Y pellter rhwng platiau = d

Eisiau: Capasiti'r cynhwysydd (C)

Datrysiad:

[irp]

2. Y cynhwysydd sydd â'r capasiti mwyaf yn seiliedig ar y graffig isod yw …

Datrysiad:

Fformiwla'r cynhwysydd plât paralel:

Capasiti cynwysyddion:

Y cynhwysydd sydd â'r cynhwysedd y mwyaf yw cynhwysydd C3_.

[irp]

3.

Ystyriwch y ffactorau canlynol!
(1) Cysonyn dielectrig
(2) Yr gwahaniaeth potensial rhwng y platiau
(3) Plât thic
(4) Arwynebedd y plât
(5) Y pellter rhwng y platiau
(6) Swm y gwefr drydanol
Ffactorau sy'n effeithio ar gapasiti platiau paralel mae cynwysyddion yn …

Datrysiad:

(1), (4) a (5)

4. Cymhariaeth capasiti cynhwysydd 1 a 2 yw…

Adnabyddus:

Cynhwysydd 1:

Arwynebedd = 2A

Y pellter rhwng platiau = d ₁

Cynhwysydd 2:

Arwynebedd = A

Y pellter rhwng platiau = 2 d ₁

Eisiau: Cymhariaeth capasiti cynwysyddion 1 a 2

Datrysiad:

[irp]

5.

Penderfynwch ar gymhariaeth rhwng capasiti cynhwysydd plât paralel I a II.

Datrysiad:

Cymhariaeth o gapasiti cynwysyddion plât cyfochrog I a II:

[irp]

6. Dau gynhwysydd plât paralel a ddangosir yn y ffigur isod.

Os yw _A1 = ½ A2 _a d2 ₌ 3 d1 _yna pennwch gymhareb capasiti'r cynhwysydd plât paralel rhwng delwedd 2 a delwedd 1.

Adnabyddus:

Cynhwysydd plât paralel I:

A ₁ = 1

d1 = ₁

Cynhwysydd plât paralel II:

A ₂ = 2

d2 = ₃

Eisiau: cymhareb capasiti'r cynhwysydd plât paralel rhwng delwedd 2 a delwedd 1

Datrysiad:

Cynhwysydd plât paralel I:

Cynhwysydd plât paralel II:

Cymhareb capasiti cynwysyddion plât paralel II ac I:

Darllen mwy

1. Pennwch y potensial trydanol mewn pwynt sydd wedi'i leoli 1 cm o wefr 5.0 μC . Cysonyn Coulomb (k) = 9 x 10⁶ ^Nm² C⁻² ^{, 1} μC = ^10⁶ C.

Adnabyddus:

Y pellter o'r gwefr (r) = 1 cm = 1/100 m = 0.01 m = ^10-2 m

Gwefr (q) = 5.0 μC = 5.0 x ^10-6 C

Cysonyn Coulomb (k) = 9 x ^10⁶ Nm² ^{C −2}

Eisiau: Potensial trydanol (V)

Datrysiad:

Potensial trydanol:

Mae'r potensial trydanol yn 4.5 x ¹⁰⁶ folt

[irp]

2. Tâl Q₁ = 5.0 μC a gwefru Q₂ = 6.0 μC. Cysonyn Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Mae pwynt A wedi'i leoli rhwng y gwefrau. Pennwch y potensial trydanol ym mhwynt A.

Adnabyddus:

Gwefr Q ₁ = -5.0 μ C = -5.0 x 10 ^-6 C

Pellter pwynt A o Q ₁ = 10 cm = 0.1 m = 10 ^-1 m

Gwefr Q2 = 6.0 μC = 6.0 x ^10-6 _C

Pellter pwynt a o _Q2 = 10 cm = 0.1 m = ^10-1 m

Cysonyn Coulomb ⁽ k) = 9 x ^10⁶ Nm² ^C −2

Eisiau: Potensial trydanol ym mhwynt A

Datrysiad:

Potensial trydanol 1 :

Potensial trydanol 2 :

Potensial trydanol ym mhwynt A :

V = _V2 – _V1

V = (54 – 45) x ¹⁰⁴

V = 9 x ¹⁰⁴

[irp]

3. Tâl q₁ = 5.0 μC a gwefru q₂ = 6.0 μC. Cysonyn Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Pennwch y potensial trydanol ym mhwynt A.

Adnabyddus:

Gwefr Q ₁ = -5.0 μ C = -5.0 x 10 ^-6 C

Pellter pwynt A o _Q1 = 40 cm = 0.4 m = 4 x ^10-1 m

Gwefr Q2 = 6.0 μC = 6.0 x ^10-6 _C

Pellter pwynt A o _Q2 = 50 cm = 0.5 m = 5 x ^10-1 m

Cysonyn Coulomb ⁽ k) = 9 x ^10⁶ Nm² ^C −2

Eisiau: Potensial trydanol ym mhwynt A

Datrysiad:

Potensial trydanol 1 :

Potensial trydanol 2 :

Potensial trydanol ym mhwynt A :

_V = _V1 + V2

V = (-11.25 + 10.8) x ¹⁰⁴

V = -0.45 x ^10³

V = -4.5 x ^10³

Mae'r potensial trydanol ym mhwynt A yn -4.5 x ^10³ Folt

Darllen mwy

1. Mae electron yn cael ei gyflymu o llonyddwch trwy wahaniaeth potensial o 12 V. Beth yw'r newid yn egni potensial trydanol yr electron?

Adnabyddus:

Y gwefr ar electron (e) = -1.60 x ^10-19 Coulomb

Potensial trydanol = foltedd (V) = 12 Folt

Eisiau: Y newid yn egni potensial trydanol yr electron (ΔPE)

Datrysiad:

ΔPE = q V = (-1.60 x 10 ^-19 C)(12 V) = -19.2 x 10 ^-19 Joule

Mae'r arwydd minws yn dangos bod yr egni potensial yn lleihau.

[irp]

2. Mae dau blât paralel wedi'u gwefru. Mae'r pellter rhwng y platiau yn 2 cm a maint y maes trydan rhyngddynt yw 500 Folt/metr. Beth yw'r newid yn egni potensial y proton pan gaiff ei gyflymu o'r plât â gwefr bositif i'r plât â gwefr negatif?

Adnabyddus:

Maint y maes trydan rhwng y platiau (E) = 500 Folt/metr

Y pellter rhwng y platiau (s) = 2 cm = 0,02 m

Y gwefr ar broton = +1.60 x ^10-19 Coulomb

Eisiau: Y newid mewn ynni potensial trydanol (ΔPE)

Datrysiad:

Potensial trydanol:

V = E s

V = (500 Folt/m)(0.02 m)

V = 10 Folt

Y newid mewn egni potensial trydanol:

ΔPE = qV

ΔPE = (1,60 x 10 ^-19 C)(10 V)

ΔPE = 16 x 10 ^-19 Joule

ΔPE = 1.6 x ^{10-18 Joule}

[irp]

3. Mae dau wefr bwynt wedi'u gwahanu gan bellter o 10 cm. Gwefr ar bwynt A = +9 μC a gwefr ar bwynt B = -4 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C. Beth yw'r newid yn egni potensial trydanol gwefr ym mhwynt B os caiff ei gyflymu i bwynt A?

Adnabyddus:

Gwefr A (q1 ⁾ ₌ +9 μC = +9 x 10−6 C

Gwefr B (q1 ₎ = -4 μC = -4 x 10−6 ^C

k = 9 x ^10⁶ Nm² ^{C −2}

Y pellter rhwng gwefrau A a B (r) = 10 cm = 0.1 m = 10 ^-1 m

Eisiau: Y newid mewn ynni potensial trydanol (ΔEP)

Datrysiad:

Darllen mwy

1. Mae maes trydan unffurf E = 8000 N/C yn mynd trwy arwynebedd sgwâr gwastad A = 10 m² ^. Pennwch y fflwcs trydan.

Adnabyddus:

Maint y maes trydanol (E) = 8000 N/C

Arwynebedd (A) = 10 ^m²

θ = 0 ^o (yr ongl rhwng cyfeiriad y maes trydan a llinell wedi'i llunio'n berpendicwlar i'r arwynebedd)

Eisiau: Fflwcs trydan ( Φ)

Datrysiad:

Fformiwla fflwcs trydan:

Φ = EA cos q

Φ = fflwcs trydanol ( Nm² /C) , E = maes trydanol (N/C), A = arwynebedd (m² ⁾ , q = ongl rhwng llinell ^y maes trydanol a'r llinell normal.

Fflwcs trydanol:

Φ = EA cos q = (8000)(10)( cos 0) = (8000)(10)(1 ) = 80,000 = 8 x 10 ⁴ Nm ² /C

[irp]

2. Mae maes trydan unffurf E = 5000 N/C yn mynd trwy arwynebedd sgwâr gwastad A = 2 m ² . Pennwch y fflwcs trydan.

Adnabyddus:

Maes trydanol (E) = 5000 N/C

Arwynebedd (A) = 2 ^m²

θ = 60 ^o (yr ongl rhwng cyfeiriad y maes trydan a llinell wedi'i llunio'n berpendicwlar i'r arwynebedd)

Eisiau: Fflwcs trydan ( Φ)

Datrysiad:

Fflwcs trydanol:

Φ = EA cos q = (5000)(2)( cos 60) = (5000)(2)(0.5 ) = 5000 = 5 x 10 ³ Nm ² /C

[irp]

3. Mae gan bêl solet gyda radiws o 0.5 metr wefr drydanol o 10 μC yn ei chanol. Pennwch y fflwcs trydanol sy'n mynd trwy'r bêl solet.

Adnabyddus:

Radiws y bêl (r) = 0.5 m

Gwefr drydanol (Q) = 10 μC = 10 x ^10-6 C

Eisiau: Fflwcs trydan ( Φ)

Datrysiad:

Maes trydanol:

E = kq/ ^r²

E = (9 x 10⁶ ^{Nm² /} C² ) ⁽ 10 x ^{10⁻⁶ C} ) / 0.5⁻¹

E = (90 x ^10³ ) / 0,25

E = 360 x ^10³

E = 3.60 x 10 ⁵ N/C

Arwynebedd:

A = 4 π r ² = 4 (3.14)(0.5) ² = (12.56)(0.25) = 3.14 m ²

Fflwcs trydanol:

Mae'r llinellau maes trydan yn berpendicwlar i'r arwynebedd, fel bod yr ongl rhwng cyfeiriad y maes trydan a llinell wedi'i llunio'n berpendicwlar i'r arwynebedd, yn 0 ^°.

Φ = EA cos q

Φ = ( 3.60 x 10 ⁵ )( 3.14 ) ( cos 0)

Φ = (11.304 x 10 ⁵ )(1)

Φ ⁼ 11.304 x 10⁻⁶

Φ = 1.13 x 10⁶ ^{Nm² /} C

Darllen mwy

1. Cyfrifwch faint a chyfeiriad y maes trydanol mewn pwynt A sydd wedi'i leoli 5 cm o wefr bwynt Q = +10 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

Adnabyddus:

Gwefr drydanol (Q) = +10 μC = +10 x ^10-6 C

Y pellter rhwng pwynt A a gwefr bwynt Q (r _A ) = 5 cm = 0.05 m = 5 x ^10⁻² m

k = 9 x ^10⁶ Nm² ^{C −2}

Eisiau: Maint a chyfeiriad y maes trydan ym mhwynt A

Datrysiad:

Cyfeiriad y maes trydan ym mhwynt A:

Mae'r gwefr drydanol yn bositif felly mae cyfeiriad y maes trydanol i ffwrdd o'r gwefr drydanol a'r pwyntiau A.

[irp]

2. Cyfrifwch faint a chyfeiriad y maes trydan mewn pwynt P sydd wedi'i leoli 10 cm o wefr bwynt Q = -2 0 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C.

Adnabyddus:

Gwefr drydanol (q) = -20 μC = -20 x 10 ^-6 C

Y pellter rhwng pwynt P a gwefr drydanol (rP ₎ = 10 cm = 0.1 m = 1 x ^10-1 m

k = 9 x ^10⁶ Nm² ^{C −2}

Eisiau: Maint a chyfeiriad y maes trydan ym mhwynt P

Datrysiad:

Cyfeiriad y maes trydan ym mhwynt A:

Mae'r gwefr drydanol yn negatif, felly cyfeiriad y maes trydanol i'r gwefr drydanol.

[irp]

3. Mae dau wefr bwynt wedi'u gwahanu gan bellter o 40 cm. Beth yw maint a chyfeiriad y maes trydanol yn y pwynt P rhwng y ddau wefr, hynny yw 20 cm o bwynt A?

Adnabyddus:

Gwefr A (qA ₎ = -2 μC = -2 x ^10-6 C

Gwefr B (qB ₎ = + 4 μC = +4 x ^10-6 C

Y pellter rhwng gwefr A a phwynt P (rAP ₎ = 20 cm = 0.2 m = 2 x ^10⁻¹ m

Y pellter rhwng gwefr B a phwynt P (r _BP ) = 20 cm = 0.2 m = 2 x ^10⁻¹ m

Eisiau: Maint a chyfeiriad y maes trydan ym mhwynt P.

Datrysiad:

Mae gwefr A yn negatif fel bod cyfeiriad y maes trydanol yn pwyntio tuag at Q _A (i'r chwith).

Mae gwefr B yn bositif fel bod cyfeiriad y pwyntiau maes trydan i ffwrdd o Q _B (i'r chwith).

Y maes trydan cyfan ym mhwynt A:

E = E _A + E _B

E = (4.5 x 10⁻¹ ⁾ + (9 x ^10⁻¹ )

E = 13.5 x 10⁻⁶ ^N /C

Mae cyfeiriad y maes trydanol yn pwyntio tuag at Q _A (i'r chwith).

[irp]

4. Mae maint y maes trydan yn sero yn…

Mae'r gwefr A yn bositif a'r gwefr B yn bositif fel bod maint y maes trydan yn sero wedi'i leoli ym mhwynt P, rhwng y ddau wefr.

Adnabyddus:

Gwefr A (q _A ) = + 20 μC = +20 x 10 ⁻⁶ C

Gwefr B (qB ₎ = +40 μC = +40 x ¹⁰⁻⁶ C

k = 9 x ^10⁶ Nm² ^{C −2}

Y pellter rhwng gwefr A a gwefr B = 20 cm

Y gwefr rhwng gwefr A a phwynt P (rAP ₎ = a

Y pellter rhwng gwefr B a phwynt P (r _BP ) = 20 – a

Eisiau: Mae maint y maes trydan yn sero wedi'i leoli yn….

Datrysiad:

Maint y maes trydan a gynhyrchir gan wefr A ym mhwynt P

Mae gwefr A yn bositif fel bod cyfeiriad y pwyntiau maes trydan i ffwrdd o wefr A (i'r dde).

Maint y maes trydan a gynhyrchir gan wefr B ym mhwynt P:

Mae gwefr B yn bositif fel bod cyfeiriad y pwyntiau maes trydan i ffwrdd o wefr B (i'r chwith).

Y maes trydan cyfan ym mhwynt P = 0:

Rydym yn defnyddio'r fformiwla cwadratig i bennu a.

Mae maint y maes trydan yn sero wedi'i leoli 8 cm o wefr A neu 12 cm o wefr B.

[irp]

5. Yn seiliedig ar y ffigur isod, ble mae'r pwynt P fel bod y maes trydanol ym mhwynt P yn sero? (k = 9 x 10⁶ ^Nm² C − ^{2 ,} 1 μC = 10⁶ ^C )

Ateb

To gyfrifo cryfder y maes trydan ym mhwynt P, gan dybio bod gwefr brawf bositif ym mhwynt P. Q₁ yn bositif a Q₂ yn negatif, felly rhaid i bwynt P fod ar y dde o Q₂ neu i'r chwith o Q₁Os yw pwynt P i'r chwith o Q₁; y maes trydanol a gynhyrchir gan Q₁ yn y pwynt mae P i'r chwith (i ffwrdd o Q)₁) a'r maes trydanol a gynhyrchir gan Q₂ yn y pwynt P i'r dde (tuag at Q₁Mae cyfeiriad y maes trydanol yn groes i'w gilydd fel bod y ddau faes trydanol yn dileu ei gilydd fel bod cryfder y maes trydanol ym mhwynt P yn sero.

Adnabyddus:

Q ₁ = +9 μC = +9 x 10 ⁻⁶ C

Q2 = -4 _μC = -4 x ¹⁰⁻⁶ C

k = 9 x ^10⁶ Nm² ^{C −2}

Pellter rhwng gwefr 1 a gwefr 2 = 3 cm

Pellter rhwng Q1 _a phwynt P (r1P ₎ = a

Pellter rhwng Q2 _a phwynt P (r2P ₎ = 3 + a

Eisiau: lleoliad pwynt P fel bod y maes trydan ym mhwynt P yn sero

Datrysiad:

Mae pwynt P ar ochr chwith _Q1.

Y maes trydan a gynhyrchir gan Q1 _ym mhwynt P:

Mae'r gwefr brawf yn bositif ac mae Q1 _yn bositif fel bod cyfeiriad maes trydan i'r chwith.

Y maes trydan a gynhyrchir gan Q2 _ym mhwynt P:

Mae'r gwefr brawf yn bositif ac mae Q2 _yn negatif fel bod cyfeiriad maes trydan i'r dde.

Maes trydan net ym mhwynt A:

Defnyddiwch y fformiwla cwadratig i bennu a:

a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25

Pellter rhwng Q2 _a phwynt P (r2P ₎ = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 cm.

Mae pwynt P ar ochr dde Q1, 1.2 _cm.

[irp]

Darllen mwy

1. Gwefr dau bwynt, Q_A = +8 μC a Q_B = -5 μC, wedi'u gwahanu gan bellter r = 10 cm. Beth yw maint y grym trydanolY cysonyn k = 8.988 x 10⁹ Nm²C^-2 = 9x10⁹ Nm²C^-2.

Adnabyddus:

Gwefr A (qA ₎ = +8 μC = +8 x ^10-6 C

Gwefr B (qB ₎ = -5 μC = -5 x ^10-6 C

k = 9 x ^10⁶ Nm² ^{C −2}

Y pellter rhwng gwefrau A a B (r _AB ) = 10 cm = 0.1 m

Eisiau : Maint y grym trydanol

Datrysiad:

Fformiwla cyfraith Coulomb :

Maint y grym trydanol:

[irp]

2. Dau ronyn gwefredig fel y dangosir yn y ffigur isod. Mae QP ₌ +10 μC a Qq ₌ +20 μC wedi'u gwahanu gan bellter r = 10 cm. Beth yw maint y grym electrostatig?

Adnabyddus:

Gwefr P (QP ₎ = +10 μC = +10 x ^10-6 C

Gwefr Q (Q _Q ) = +20 μC = +20 x ^10-6 C

k = 9 x ^10⁶ Nm² ^{C −2}

Y pellter rhwng gwefrau P a Q (r _PQ ) = 12 cm = 0.12 m = 12 x ^10⁻² m

Eisiau: Maint y grym trydanol

Datrysiad:

[irp]

3. Mae tri gronyn gwefredig wedi'u trefnu mewn llinell fel y dangosir yn y ffigur isod. Gwefr A = -5 μC, gwefr B = +10 μC a gwefr C = -12 μC. Cyfrifwch y grym electrostatig net ar ronyn B oherwydd y ddau wefr arall.

Adnabyddus:

Gwefr A (qA ₎ = -5 μC = -5 x ^10-6 C

Gwefr B (qB ₎ = +10 μC = +10 x ^10-6 C

Gwefr C (q _C ) = -12 μC = -12 x ^10-6 C

k = 9 x ^10⁶ Nm² ^{C −2}

Y pellter rhwng gronynnau A a B (r _AB ) = 6 cm = 0.06 m = 6 x ^10⁻² m

Y pellter rhwng gronynnau B a C (r _BC ) = 4 cm = 0.04 m = 4 x ^10⁻² m

Eisiau: Maint a chyfeiriad y grym electrostatig net ar ronyn B

Datrysiad:

Y grym net ar ronyn B yw swm fector y grym FBA _a roddir ar ronyn B gan ronyn A a'r grym _FBC a roddir ar ronyn B gan ronyn C.

Y grym F _BA a roddir ar ronyn B gan ronyn A:

 

Mae cyfeiriad y grym electrostatig yn pwyntio at ronyn A (pwyntiwch i'r chwith).

Y grym F _BC a roddir ar ronyn B gan ronyn A:

 

Mae cyfeiriad y grym electrostatig yn pwyntio at ronyn C (pwyntiwch i'r dde).

Y grym electrostatig net ar ronyn B :

F _B = F _AB – F _BC = 675 N – 125 N = 550 Newton.

Mae cyfeiriad y grym electrostatig net ar ronyn B yn pwyntio at ronyn C (yn pwyntio i'r dde).

[irp]

4. Mae +Q1 ₌ 10 μC, +Q2 ₌ 50 μC a Q3 _wedi'u gwahanu fel y dangosir yn y ffigur isod. Beth yw'r gwefr electrostatig ar ronyn 3 os yw'r grym electrostatig net ar ronyn 2 yn sero.

Adnabyddus:

Gwefr 1 (q² ₎ = +10 μC = +10 x ^10⁻⁶ C

Gwefr 2 (q² ₎ = +50 μC = +50 x ^10⁻⁶ C

Y pellter rhwng gwefrau 1 a 2 (r12 ₎ = 2 cm = 0.02 m = 2 x ^10-2 m

Y pellter rhwng gwefr 2 a gwefr 3 (r²3 ₎ = 6 cm = 0.06 m = 6 x ^10⁻² m

Y grym electrostatig net ar ronyn 2 (F2 ₎ = 0

Eisiau : tâl 3 (q ₃ )

Datrysiad:

Y grym net ar ronyn 2 yw swm fector y grym F21 _a roddir ar ronyn 2 gan ronyn 1 a'r grym F23 _a roddir ar ronyn 2 gan ronyn 3.

Y grym F21 _a roddir ar ronyn 2 gan ronyn 1:

Mae cyfeiriad y grym electrostatig yn pwyntio at ronyn 3 (pwyntiwch i'r dde).

Y grym F₂₃ wedi'i roi ar ronyn 2 gan ronyn 3: 

Mae cyfeiriad y grym electrostatig yn pwyntio at ronyn 1 (pwyntiwch i'r chwith).

Y grym electrostatig net ar ronyn 2 = 0:

Darllen mwy

1. Mae gwrthrych gyda momentwm inertia o 2 kg m ² yn cylchdroi ar 1 rad/s. Beth yw momentwm onglog y gwrthrych?

Adnabyddus:

Moment inertia (I) = 2 kg m ²

Cyflymder onglog ( ω ) = 1 rad/s

Eisiau: Momentwm onglog (L)

Datrysiad:

Fformiwla momentwm onglog:

L = I ω

L = momentwm onglog (kg m ² /s), I = moment inertia (kg m ² ), ω = cyflymder onglog (rad/s)

Y momentwm onglog:

L = I ω = (2)(1) = 2 kg m ² /s

[irp]

2. Mae pwli silindr 2 kg gyda radiws o 0.1 m yn cylchdroi ar gyflymder onglog cyson o 2 rad/s. Beth yw momentwm onglog y pwli?

Adnabyddus:

Màs y pwli (m) = 2 k g

Radiws y pwli (r) = 0.1 m

Cyflymder onglog (ω) = 2 r ad/s

Eisiau: Momentwm onglog

Datrysiad:

Fformiwla moment inertia ar gyfer silindr solet:

I = 1/2 mr ²

I = moment inertia (kg m² ⁾ , m = màs (kg), r = radiws (m)

Moment o inertia:

I = 1/2 (2)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 kg ^m2

Y cyflymder onglog:

L = I ω = ( 0.01 )( 2 ) = 0.02 kg m² ^/ s

[irp]

3. Mae sffêr unffurf 2 kg gyda radiws o 0.2 m yn cylchdroi ar 4 rad/s. Beth yw momentwm onglog y bêl.

Adnabyddus:

Màs y bêl (m) = 2 kg

Radiws y bêl (r) = 0.2 m

Cyflymder onglog (ω) = 4 ra d/s

Eisiau: Momentwm onglog

Datrysiad:

Fformiwla moment inertia ar gyfer sffêr unffurf:

I = (2/5) mr ²

I = moment t o inertia (kg m² ⁾ , m = màs (kg), r = radiws (m)

Y foment inertia ar gyfer sffêr unffurf:

I = (2/5)(2)(0.2) ² = (4/5)(0.04) = 0.032 kg ^m2

Momentwm onglog y sffêr:

L = I ω = ( 0.032 )( 4 ) = 0.128 kg m² ^/ s

[irp]

4. Mae gronyn 1 kg yn cylchdroi ar gyflymder onglog cyson o 2 rad/s. Beth yw'r cyflymder onglog os yw radiws y cylch yn 10 cm.

Adnabyddus:

Màs y gwrthrych (m) = 1 k g

Radiws y cylch (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

Y cyflymder onglog (ω) = 2 rad/ eiliad

Eisiau: Momentwm onglog

Datrysiad:

Fformiwla moment inertia ar gyfer gronynnau:

I = mr² ⁼ (1)(0.1) ^² = (1)(0.01) = 0.01 kg ^m²

Momentwm onglog:

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m ² /s

Darllen mwy

1. Mae gan wrthrych foment inertia o 1 kg m ^{2 ac} mae'n cylchdroi ar gyflymder onglog cyson o 2 rad/s. Beth yw egni cinetig cylchdro'r gwrthrych?

Adnabyddus:

Y foment inertia ⁽ I) = 1 kg m²

Y cyflymder onglog ( ω) = 2 rad/s

Eisiau: Yr egni cinetig cylchdro ( KE )

Datrysiad:

Fformiwla'r egni cinetig cylchdroadol:

KE = 1/2 I ω ²

KE = yr egni cinetig cylchdroadol (kg m²/s²), Rwy'n = y foment o inertia (kg m²), ω = y cyflymder onglog (rad/s)

Yr egni cinetig cylchdroadol:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (1)(2) ² = 1/2 (1)(4) = 2 Joule

[irp]

2. Mae pwli silindr 20 kg gyda radiws o 0.2 m yn cylchdroi ar gyflymder onglog cyson o 4 rad/s. Beth yw egni cinetig cylchdro'r pwli?

Adnabyddus:

Màs pwli'r silindr (m) = 20 k g

Radiws y silindr (r) = 0.2 m

Y cyflymder onglog (ω) = 4 ra d/s

Eisiau: Beth yw egni cinetig cylchdroadol

Datrysiad;

Fformiwla moment inertia silindr:

I = 1/2 mr ²

I = y foment inertia ( kg m² ⁾ , m = màs (kg), r = radiws (metrau)

Moment inertia pwli silindr:

I = 1/2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 kg ^m2

Egni cinetig cylchdro'r pwli:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.4)(4) ² = (0.2)(16) = 3.2 Joule

[irp]

3. Mae pêl 10 kg gyda radiws o 0.1 m yn cylchdroi ar gysonyn o 10 rad/s. Beth yw egni cinetig y bêl?

Adnabyddus:

Màs y bêl (m) = 10 kg

Radiws y bêl (r) = 0.1 m

Cyflymder onglog (ω) = 10 r ad/s

Eisiau: Yr egni cinetig cylchdroadol

Datrysiad:

Fformiwla'r foment inertia:

I = (2/5) mr ²

I = moment inertia (kg m² ⁾ , m = màs (kg), r = radiws (m)

Moment inertia'r bêl:

I = (2/5)(10)(0.1) ² = (4)(0.01) = 0.04 kg ^m2

Egni cinetig cylchdro'r bêl:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.04)(10) ² = (0.02)(100) = 2 Joule

[irp]

4. Mae gronyn 0.5 kg yn cylchdroi ar gyflymder onglog cyson o 2 rad/s. Beth yw egni cinetig cylchdro'r gronyn os yw radiws y cylch yn 10 cm.

Adnabyddus:

Màs y gronyn (m) = 0.5 k g

Radiws y bêl (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

Y cyflymder onglog (ω) = 2 rad/ eiliad

Eisiau: Yr egni cinetig cylchdroadol

Datrysiad:

Moment inertia ar gyfer gronynnau:

I = mr² ⁼ (0.5)(0.1) ^² = (0.5)(0.01) = 0.005 kg ^m²

Yr egni cinetig cylchdroadol:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.005)(2) ² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 Joule

Darllen mwy

1. Mae grym F yn cael ei roi ar gortyn sydd wedi'i lapio o amgylch pwli silindr. Y trorym yw 2 N m a'r foment inertia yw 1 kg m ² , beth yw cyflymiad onglog y silindr.

Adnabyddus:

Torque ( τ ) = 2 Nm

Y foment inertia (I) = 1 kg ^m²

Eisiau: Cyflymiad onglog y silindr

Datrysiad:

Στ = I α

Στ = trorym net, I = moment o syrthni, α = cyflymiad onglog

Cyflymiad onglog y silindr:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

2. Mae grym F yn cael ei roi ar gortyn sydd wedi'i lapio o amgylch pwli silindr. Maint y grym yw 10 N, radiws y silindr yw 0.2 m a'r foment inertia yw 1 kg m 2. Beth yw cyflymiad onglog y silindr?

Adnabyddus:

Grym (F) = 10 N

Radiws y silindr (R) = 0.2 m

Y foment inertia (I) = 1 kg ^m²

Eisiau: Cyflymiad onglog y silindr.

Datrysiad:

τ = FR

τ = trorym, F = grym, R = radiws y silindr

Torque:

τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Στ = I α

Στ = trorym net, I = moment o syrthni, α = cyflymiad onglog

Cyflymiad onglog y silindr:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

3. Mae grym F yn cael ei roi ar gortyn wedi'i lapio o amgylch pwli silindr. Maint y grym yw 10 N, radiws y silindr yw 0.2 m a màs y silindr yw 20 kg m ^2, . Beth yw cyflymiad onglog y silindr.

Adnabyddus:

Grym (F) = 10 N

Radiws y silindr (R) = 0.2 m

Màs y silindr (M) = 20 kg

Eisiau: Cyflymiad onglog silindr

Datrysiad:

τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Moment o inertia:

I = 1⁄2 MR ² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg m ²

Cyflymiad onglog y silindr:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s ²

[irp]

4. Bloc 1 kg yn hongian o gortyn wedi'i lapio o amgylch pwli silindr. Moment inertia'r pwli yw 1 kg m ² a radiws y pwli yw 0.2 m. Beth yw cyflymiad onglog y pwli? Y cyflymiad oherwydd disgyrchiant yw 10 m/s ².

Adnabyddus:

Moment inertia'r pwli (I) = 1 kg m ²

Màs y bloc (m) = 1 kg

Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/ ^s²

Pwysau (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 kg m/s² ⁼ 10 N

Radiws y pwli (R) = 0.2 m

Eisiau: Cyflymiad onglog

Datrysiad:

Torque:

τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Moment o inertia:

I = 1 kg ^m²

Cyflymiad onglog:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

5. Bloc 1 kg yn hongian o gortyn wedi'i lapio o amgylch pwli silindr. Màs y pwli yw 20 kg a radiws y pwli yw 0,2 m. Beth yw cyflymiad onglog y pwli a chyflymiad cwymp rhydd y bloc? Y cyflymiad oherwydd disgyrchiant yw 10 m/ ^s².

Adnabyddus:

Màs y pwli (M) = 20 kg

Radiws y pwli (R) = 0,2 m

Màs y bloc (m) = 1 kg

Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/ ^s²

Pwysau (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 kg m/s² ⁼ 10 N

Eisiau: cyflymiad onglog y pwli a chyflymiad cwymp rhydd y bloc.

Datrysiad:

Y trorym:

τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Moment inertia pwli silindr:

I = 1⁄2 MR ² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 kg m ²

Cyflymiad onglog y pwli:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s ²

Cyflymiad cwymp rhydd y bloc:

a = R α = (0.2)(5) = 1 m/ ^s²

Darllen mwy

Moment inertia'r gronyn

1. Pêl 100 gram wedi'i chysylltu ag un pen llinyn sydd â hyd o 30 cm. Beth yw moment inertia'r bêl o amgylch echel cylchdroi AB? Anwybyddwch fàs y llinyn.

Adnabyddus:

Echel y cylchdro yn AB

Pêl màs (m) = 100 gram = 100/1000 = 0.1 kg

Y pellter rhwng y bêl ac echelin y cylchdro (r) = 30 cm = 0.3 m

Eisiau: Moment inertia'r bêl (I)

Datrysiad:

I = mr² ⁼ (0.1 kg)(0.3 m) ^²

I = (0.1 kg)(0.09 ^m² )

I = 0.009 kg ^m²

[irp]

2. Pêl 100 gram, m ₁ , a phêl 200 gram, m ₂ , wedi'u cysylltu gan wialen sydd â hyd o 60 cm. Anwybyddir màs y wialen. Mae echelin y cylchdro wedi'i lleoli yng nghanol y wialen. Beth yw moment inertia'r bêl o amgylch echelin y cylchdro?

Adnabyddus:

Màs pêl 1 (m1 ₎ = 100 gram = 100/1000 = 0.1 kg

Pellter pêl 1 ac echel y cylchdro (r1 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Màs y bêl (m² ₎ = 200 gram = 200/1000 = 0.2 kg

Pellter pêl 2 ac echel y cylchdro (r2 _{) = 30} cm = 30/100 = 0.3 m

Eisiau: moment inertia'r peli

Ateb:

I = m ₁ r ₁ ² + m ₂ r ₂ ²

I = (0.1 kg)( 0.3 m) ^² + (0.2 kg)( 0.3 m) ^²

I = (0.1 kg)( 0.09 m² ⁾ + (0.2 kg)( 0.09 ^m² )

I = 0.009 kg ^m² + 0.018 kg ^m²

I = 0.027 kg ^m²

[irp]

3. Pêl 200 gram, m ₁ a phêl 100 gram, m _2, wedi'u cysylltu gan wialen 60 cm o hyd. Anwybyddwch fàs y wialen. Mae echelin y cylchdro wedi'i lleoli yn y bêl m _2. Beth yw moment inertia'r peli? Anwybyddwch fàs y wialen.

Adnabyddus:

Màs pêl 1 (m1 ₎ = 200 gram = 200/1000 = 0.2 kg

Y pellter rhwng pêl 1 ac echelin y cylchdro (r1 ₎ = 60 cm = 60/100 = 0.6 m

Màs pêl 2 (m ₂ ) = 100 gram = 100/1000 = 0.1 kg

Y pellter rhwng pêl 2 ac echelin y cylchdro (r² ₎ = 0 m

Eisiau: Moment inertia'r peli

Datrysiad:

I = m ₁ r ₁ ² + m ₂ r ₂ ²

I = (0.2 kg)( 0,6 m) ^² + (0.2 kg)(0 ) ^²

I = (0.2 kg)( 0.36 ^m² ) + 0

I = 0.072 kg ^m²

[irp]

4. Mae màs pob pêl yn 100 gram, wedi'i chysylltu gan gord. Hyd y cordyn yw 60 cm a lled y cordyn yw 30 cm. Beth yw moment inertia'r bêl o amgylch echel y cylchdro? Anwybyddwch fàs y cordyn.

Adnabyddus:

Màs y bêl = m1 ₌ m2 ₌ m3 ₌ m4 ₌ 100 gram = 100/1000 = 0.1 kg

Y pellter rhwng y bêl ac echelin y cylchdro (r1 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Y pellter rhwng pêl 2 ac echelin y cylchdro (r2 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Y pellter rhwng pêl 3 ac echelin y cylchdro (r3 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Y pellter rhwng pêl 4 ac echelin y cylchdro (r4 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Hysbys: Moment o inertia

Datrysiad:

I = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²

I = (0.1 kg)( 0.3 m) ² + (0.1 kg)( 0.3 m) ² + (0.1 kg)(0.3 m) ² + (0.1 kg)(0.3 m) ²

I = (0.1 kg)( 0.09 m² ⁾ + (0.1 kg)(0.09 m² ⁾ + (0.1 kg)(0.09 m² ⁾ + (0.1 kg)(0.09 ^m² )

I = 0.036 kg ^m²

[irp]

Moment inertia gwrthrych anhyblyg

5. Beth yw moment inertia gwialen unffurf 2 kg o hyd gyda hyd o 2 m. Mae echelin y cylchdro wedi'i lleoli yng nghanol y wialen.

Adnabyddus:

Màs y wialen (M) = 2 kg

Hyd y wialen (L) = 2 m

Eisiau: Moment o inertia

Datrysiad:

Fformiwla'r foment inertia pan fydd echel y cylchdro wedi'i lleoli yng nghanol y wialen hir unffurf:

I = (1/12) ^ML2

I = (1/12) (2 kg)( 2 m) ^²

I = (1/12) (2 kg)(4 ^m² )

I = (1/12)(8 kg ^m² )

I = 8/12 kg ^m²

I = 2/3 kg ^m²

[irp]

6. Beth yw moment inertia gwialen unffurf 2 kg o hyd gyda hyd o 2 m? Mae echelin y cylchdro wedi'i lleoli ar un pen y wialen.

Adnabyddus:

Màs y wialen (M) = 2 kg

Hyd y wialen anhyblyg (L) = 2 m

Eisiau: Moment o inertia

Datrysiad:

Y fformiwla ar gyfer y foment inertia pan fydd echel y cylchdro wedi'i lleoli ar un pen y wialen:

I = (1/3) ^ML2

I = (1/3) (2 kg)( 2 m) ^²

I = (1/3) (2 kg)(4 ^m² )

I = (1/3)(8 kg ^m² )

I = 8/3 kg ^m²

[irp]

7. Silindr solet 10 kg gyda radiws o 0.1 m. Mae echel y cylchdro wedi'i lleoli yng nghanol y silindr solet, fel y dangosir yn y ffigur isod. Beth yw moment inertia'r silindr?

Adnabyddus:

Màs y silindr solet (M) = 10 kg

Radiws y silindr (L) = 0.1 m

Eisiau: Y foment o inertia

Eisiau: Y foment o inertia

Datrysiad:

Fformiwla moment inertia pan fydd echel y cylchdro wedi'i lleoli yng nghanol y silindr:

I = (1/2) MR ²

I = (1/2) (10 kg)(0.1 m) ^²

I = (1/2) (10 kg)(0.01 ^m² )

I = (1/2)(0.1 kg ^m² )

I = 0.05 kg ^m²

8. Sffêr unffurf 20 kg gyda hyd o 0.1 m. Dangosir yr echel gylchdro sydd wedi'i lleoli yng nghanol y sffêr yn y ffigur isod.

Adnabyddus:

Màs y sffêr (M) = 20 kg

Radiws y sffêr (L) = 0.1 m

Eisiau: moment o inertia

Datrysiad:

Fformiwla'r foment inertia pan fydd echel y cylchdro wedi'i lleoli yng nghanol y sffêr:

I = (2/5) MR ²

I = (2/5)(20 kg)(0.1 m) ²

I = (2/5)(20 kg)(0.01 ^m² )

I = (2/5)(0.2 kg ^m² )

I = 0.4/5 kg ^m²

I = 0.08 kg ^m²

[irp]

9. Plât tenau petryal 2 kg gyda hyd o 0.5 m a lled o 0.2 m. Mae echelin y cylchdro wedi'i lleoli yng nghanol y plât petryal a ddangosir yn y ffigur isod. Beth yw moment inertia'r petryal?

Adnabyddus:

Màs y plât petryalog (M) = 2 kg

Hyd y plât (a) = 0.5 m

Lled y plât (b) = 0.2 m

Eisiau: Moment o Inertia

Datrysiad:

Fformiwla moment inertia pan fydd echel y cylchdro wedi'i lleoli yng nghanol y plât:

I = (1/12 ) M ( ^a2 + ^b2 )

I = (1/12)(2)(0.5 ² + 0.2 ² )

I = (2/12)(0.25 + 0.04)

I = (1/6)(0.29)

I = 0.29/6 kg ^m²

Darllen mwy