Gwaith ac egni cinetig – problemau ac atebion

Egni Gwaith-Cinetig :

1. Cyflymodd car 5000-kg o llonyddwch i 20 m/s. Pennwch y gwaith net a wneir ar y car.

Adnabyddus:

Màs (m) = 5000 kg

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 0 m/s ( gorffwysfa car )

Cyflymder terfynol (v _t ) = 20 m/s

Eisiau : rhwydwaith

Datrysiad:

Egwyddor ynni gwaith-cinetig :

W _net = Δ EK

W _net = ½ m ( v _t ² – v _o ² )

W _net = gwaith net

Δ EK = y newid mewn egni cinetig

m = màs (kg),

v _t = cyflymder terfynol (m/eiliad),

v _o = cyflymder cychwynnol (m/s).

Rhwydwaith:

W _net = ½ m ( v _t ² – v _o ² )

W _net = ½ (5000)(20 ² – 0 ² )

W _net = (2500)(400 – 0)

W _net = (2500)(400)

W _net = 1000,000 Joule

2. Cyflymodd gwrthrych 10 kg o 5 m/s i 10 m/s. Pennwch y gwaith net a wneir ar y gwrthrych!

Adnabyddus:

Màs (m) = 10 kg

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 5 m/s

Cyflymder terfynol (v _t ) = 10 m/s

Eisiau : rhwydwaith

Datrysiad:

Rhwydwaith:

W _net = Δ EK

W _net = ½ m ( v _t ² – v _o ² )

W _net = ½ (10)(10 ² – 5 ² )

W _net = (5)(100 – 25)

W _net = (5)(75)

W _net = 375 Joule

3. Mae car 2000 kg yn arafu o 10 m/s i 5 m/s. Beth yw'r gwaith sy'n cael ei wneud ar y car?

Adnabyddus:

Màs y car (m) = 2000 kg

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 10 m/s

Cyflymder terfynol (v _t ) = 5 m/s

Eisiau: rhwydwaith

Datrysiad:

Rhwydwaith:

W _net = Δ EK

W _net = ½ m ( v _t ² – v _o ² )

W _net = ½ (2000)(5 ² – 10 ² )

W _net = (1000)(25 – 100)

W _net = (1000)(-75)

W _net = -75,000 Joule

Mae'r arwydd minws yn dangos bod cyfeiriad y dadleoliad yn groes i gyfeiriad y grym net.

4. Grym cyson o 60 N yn cael ei roi ar wrthrych 10 kg am 12 eiliad. Cyflymder cychwynnol gwrthrych yw 6 m/s ac mae cyfeiriad y gwrthrych yr un fath â chyfeiriad y grym.

(1) Mae'r gwaith a wneir ar y gwrthrych yn 30,240 Joule

(2) Yr egni cinetig terfynol yw 30,240 joule

(3) Mae'r pŵer yn 2,520 Wat

(4) Y cynnydd yn egni cinetig y gwrthrych yw 180 Joule

Y datganiadau cywir yw…

Adnabyddus:

Grym (F) = 60 N

Ysbaid amser (t) = 12 eiliad

Màs y gwrthrych (m) = 10 kg

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 6 m/s

Eisiau: Y datganiadau cywir

Datrysiad:

Cyflymiad gwrthrych:

∑F = ma

60 = 10 a

a = 60 / 10 = 6 m/ ^s²

Y cyflymder terfynol:

v _t = v _o + yn

vt = 6 + ₍ 6)(12)

vt = 6 + ₇₂

v _t = 78 m/s

Y pellter a deithiwyd mewn 12 eiliad:

s = v _o t + 1/2 yn ²

s = (6)(12) + 1/2 (6)(12) ²

s = 72 + (3)(144)

s = 72 + 432

s = 504 metr

(1) Gwaith a wneir trwy rym

W = F s = (60)(504) = 30,240 Joule

(2) Yr egni cinetig terfynol

KE = 1/2 mv _t ² = 1/2 (10)(78) ² = (5)(6084) = 30,420 Joule

(3) Pŵer

P = W / t = 30,240 / 12 = 2,520 Joule/eiliad

(4) Y cynnydd mewn egni cinetig

ΔKE = 1/2 mv _t ² – 1/2 mv _o ² = 1/2 m ( v _t ² – v _o ² ) = 1/2 (10)(78 ² – 6 ² ) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)

ΔKE = 30,240 Joule

5. Gwneir y gwaith mwy yn ôl rhif y gwrthrych…

Datrysiad:

Gwaith net = newid ynni cinetig

W _net = ½ m ( v _t ² – v _o ² )

Y gwaith mwy:

W ₁ = ½ (8)(4 ² – 2 ² ) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 Joule

W ₂ = ½ (8)(5 ² –3 ² ) = (4)(25 – 9) = (4)(16) = 64 Joule

W ₃ = ½ (10)(6 ² – 5 ² ) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 Joule

W ₄ = ½ (10)(4 ² – 0 ² ) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 Joule

W ₅ = ½ (20)(3 ² – 3 ² ) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 Joule

6. Mae car 4000 kg yn teithio ar hyd llinell syth ar 25 m/s. Mae'r car yn cael ei arafu fel bod cyflymder terfynol y car yn 15 m/s. Beth yw'r gwaith a wneir ar y car?

Adnabyddus:

Màs (m) = 4000 kg

Y cyflymder cychwynnol (v _o ) = 25 m/s

Y cyflymder terfynol (v _t ) = 15 m/s

Eisiau : Gwaith wedi'i wneud ar gar

Datrysiad:

W _net = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½(4000)(15 ² -25 ² ) = (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800,000 Joule = -800 kJ

7. Pêl 0.1 kg wedi'i thaflu'n llorweddol ar 6 m/s o uchder o 5 metr. Os yw cyflymiad disgyrchiant yn 10 m/s² ^, yna beth yw egni cinetig y bêl ar uchder o 2 fetr?

Adnabyddus:

Màs (m) = 0.1 kg

Y newid mewn uchder (u) = 5 m – 2 m = 3 metr

Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/ ^s²

Eisiau: Yr egni cinetig ar uchder o 2 fetr.

Datrysiad:

Gellir deall symudiad taflegrau drwy ddadansoddi cydrannau llorweddol a fertigol y symudiad ar wahân. Dadansoddir symudiad mewn cyfeiriad llorweddol fel y symudiad cyflymder cyson a dadansoddir symudiad mewn cyfeiriad fertigol fel symudiad cwympo rhydd neu symudiad fertigol.

Yr egni mecanyddol cychwynnol = yr egni potensial disgyrchiant.

PE = mgh = (0.1)(10)(3) = 3 Joule.

Yr egni mecanyddol terfynol = yr egni cinetig.

KE = 3 Joule.

8. Mae car 1000 kg yn cyflymu o llonyddwch ac yn teithio ar 5 m/s. Beth yw'r gwaith a wneir gan gar?

Adnabyddus:

Màs (m) = 1000 kg

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 0

Cyflymder terfynol (v _t ) = 5 m/s

Eisiau: Gwaith (W) wedi'i wneud mewn car

Datrysiad:

W _net = ½ m ( v _t ² – v _o ² )

Gwaith a wneir gan gar:

W _net = ½ (1000)(5 ² – 0 ² ) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12,500 Joule

9. Mae pêl 500 gram yn cael ei thaflu'n fertigol i fyny o wyneb y ddaear gyda chyflymder cychwynnol o 10 m/s ² . Y cyflymiad oherwydd disgyrchiant yw 10 ms ^-2 . Beth yw'r gwaith a wneir gan y grym pwysau pan fydd y bêl yn cyrraedd yr uchder mwyaf?

Adnabyddus :

Màs y bêl (m) = 500 gram = 0.5 kg

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 10 m/s ²

Cyflymder terfynol (vt ₎ = 0 (cyflymder yn y pwynt uchaf)

Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/ ^s²

Eisiau: Gwaith (W) yn ôl pwysau

Datrysiad:

Y gwaith net a wneir gan rym net ar wrthrych = y newid yn yr egni cinetig.

W _net = ΔEK = EK _t – EK _o

Wnet = ½ mv _t ² – ½ mv _o ² = ½ m ( v _t ² – v _o ² )

KE _t = yr egni cinetig terfynol, KE _o = yr egni cinetig cychwynnol, m = màs y gwrthrych, v _t = cyflymder terfynol y gwrthrych, v _o = cyflymder cychwynnol y gwrthrych.

Rhwydwaith:

W _net = ½ m ( v _t ² – v _o ² ) = ½ (0.5)(0 ² – 10 ² )

W _net = (0.25)(-100) = -25 Joule

Mae'r arwydd minws yn dangos bod cyfeiriad y dadleoliad yn groes i bwysau'r bêl. Mae cyfeiriad y bêl yn unionsyth a chyfeiriad y pwysau yn syth.

10. Mae gwrthrych 1 kg yn cwympo'n rhydd gyda'r gwahaniaeth uchder = 2.5 metr. Y cyflymiad oherwydd disgyrchiant yw 10 ms ^-2 . Beth yw'r gwaith a wneir ar y gwrthrych?

Adnabyddus:

Màs y bêl (m) = 1 kg

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 0 m/s

Uchder (u) = 2.5 metr

Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/ ^s²

Eisiau: Gwaith net yn ystod dadleoli

Datrysiad:

Cyflymder terfynol y bêl (v _t )

Wedi'i gyfrifo gan ddefnyddio hafaliad symudiad cwympo rhydd. Hysbys: Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/s² ^, Y newid yn uchder y bêl (h) = 2.5 metr. Eisiau: Cyflymder terfynol.

v _t ² = 2 gh = 2(10)(2.5) = 2(25)

vt = _√2 (25)

vt ₌ 5√2

Gwaith net = y newid mewn egni cinetig

W _net = ΔEK = ½ m ( v _t ² – v _o ² ) = ½ (1){ (5√2) ² – 0 ² }

W _net = ½ (25)(2) = 25 Joule

11. Mae gwrthrych 2 kg yn teithio ar 72 km/awr. Ar ôl teithio 400 metr, cyflymder terfynol y gwrthrych yw 144 km/awr. Y cyflymiad oherwydd disgyrchiant yw 10 ms ^-2 . Dewch o hyd i'r gwaith net.

Adnabyddus:

Màs y gwrthrych (m) = 2 kg

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 72 km/awr = 20 m/s

Cyflymder terfynol (v _t ) = 144 km/awr = 40 m/s

Pellter (au) = 400 metr

Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/ ^s²

Eisiau: Y rhwydwaith

Datrysiad:

Y gwaith net = newidiadau yn yr egni cinetig

W _net = ΔEK = ½ m ( v _t ² – v _o ² ) = ½ (2)(40 ² – 20 ² }

W _net = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 Joule

12. Mae gwrthrych 2 kg yn teithio ar 2 ms ^–1 . Y gwaith a wneir ar y gwrthrych yw 21 Joule. Beth yw cyflymder terfynol y gwrthrych.

Adnabyddus:

Màs (m) = 2 kg

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 2 m/s

Gwaith (W) = 21 Joule

Eisiau: cyflymder terfynol (v _t )

Datrysiad:

W _net = ΔEK

W _net = 1/2 mv _t ² -1/2 mv _o ²

W _net = 1/2 m ( v _t ² – v _o ² )

21 = 1/2 (2) (gwaelod _t ² – 2 ² )

21 = (v _t ² – 2 ² )

21 = v _t ² – 4

vt ₂ = 21 + 4 = ²⁵

vt ₌ √25

v _t = 5 m/s

1 3. Mae grym cyson o 8 N yn gweithredu ar wrthrych gyda màs o 16 kg. Os yw'r gwrthrych yn llonydd i ddechrau, yna pennwch gyflymder y gwrthrych ar ôl i'r grym weithredu ar y gwrthrych am 4 eiliad.

Adnabyddus:

Grym cyson (F) = 8 Newton

Màs y gwrthrych (m) = 16 kg

Cyflymder cychwynnol gwrthrych (v _o ) = 0 m/s

Grym cyfwng amser yn gweithredu ar wrthrych (t) = 4 eiliad

Eisiau: Y cyflymder terfynol (v _t )

Datrysiad:

Gwaith = Y newid yn yr egni cinetig

W = KE terfynol – KE cychwynnol

W = ½ mv _t ² – ½ mv _o ²

W = ½ mv _t ² – 0

W = ½ mv _t ² —— Hafaliad 1

Gwaith = Grym x Dadleoliad

W = F d

W = 8 diwrnod

Defnyddiwch hafaliad y mudiant llinol anghyson isod i gyfrifo dadleoliad (d):

d = v _o t + ½ yn ²

d = dadleoliad, v _o = cyflymder cychwynnol, t = cyfnod amser, a = cyflymiad

d = 0 + ½ yn ² = ½ yn ² —-> a = (v _t – v _o ) / t = v _t / t

d = ½ (v _t / t) t ²

^d = ½ (v _t ) t

Newid dadleoliad (d) ar hafaliad Gweithio gyda dadleoliad (d) yn yr hafaliad hwn:

W = 8 diwrnod

W = 8(1/2)(v _t )(t)

W = (4)(v _t )(t) —— hafaliad 2

Hafaliad 1 = Hafaliad 2

W = W

½ mv _t ² = (4)(v _t )(t)

½ mv _t = (4)(t)

½ (16)(v _t ) = 4(4)

8 v _t = 16

v _t = 16 / 8

v _t = 2 fetr/eiliad

14. I gynyddu cyflymder gwrthrych i 2 waith y cyflymder cychwynnol, pennwch y gwaith sydd ei angen yn y broses…

Adnabyddus:

Màs y gwrthrych (m) = 1 kg

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 1 m/s

Cyflymder terfynol (v _t ) = 2 x cyflymder cychwynnol = 2 x 1 = 2 m/s

Eisiau: Gwaith

Datrysiad:

Yr egni cinetig cychwynnol:

KE cychwynnol = ½ mv _o ² = ½ (1)(1) ² = ½ (1)(1) = ½ (1) = 0.5

Yr egni cinetig terfynol pan fydd cyflymder y gwrthrych yn dod yn 2 waith ei gyflymder cychwynnol:

I derfynol = ½ mv _t ² = ½ (1)(2) ² = ½ (4) = 2

Theorem egni gwaith-cinetig:

Gwaith = Y newid mewn egni cinetig

Gwaith = Yr egni cinetig terfynol – yr egni cinetig cychwynnol

Gwaith = 2 – 0.5

Gwaith = 1.5

Yr egni cinetig cychwynnol = 0.5

Gwaith = 3 x 0.5 = 1.5

Gwaith angenrheidiol 3 gwaith ei egni cinetig cychwynnol.

15. Mae car gyda màs o 1500 kg yn symud gyda chyflymder o 36 km/awr ar ffordd lorweddol llinol a llyfn. Cyflymodd y car i 72 km/awr. Pennwch y gwaith sydd ei angen i gyflymu'r car.

Adnabyddus:

Màs y car (m) = 1500 kg

Cyflymder cychwynnol y car (v _o ) = 36 km/awr = 36,000 metr / 3600 eiliad = 10 metr/eiliad

Cyflymder terfynol y car (v _t ) = 72 km/awr = 72,000 metr / 3600 eiliad = 20 metr/eiliad

Eisiau: Gwaith sydd ei angen i gyflymu'r car

Datrysiad:

Theorem egni gwaith-cinetig:

W = EK terfynol – EK cychwynnol

W = ½ mv _t ² – ½ mv _o ² = ½ m (v _t ² –v _o ² )

W = ½ (1500)(20 ² – 10 ² )

W = ½ (1500)(400 – 100)

W = ½ (1500)(300)

W = (1500)(150)

W = 225,000 Joule

16. Mae gwrthrych â màs o 2 kg yn symud i ddechrau ar gyflymder o 72 km.awr ^-1 . Ar ôl symud ar ffordd syth lorweddol hyd at 400 m, cyflymder y gwrthrych yw 144 km.awr ^-1 . Pennwch gyfanswm y gwaith ar y gwrthrych.

Adnabyddus:

Màs y gwrthrych (m) = 2 kg

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 72 km/awr = 72,000 metr / 3600 eiliad = 20 m/s

Cyflymder terfynol (v _t ) = 144 km/awr = 144,000 metr / 3600 eiliad = 40 m/s

Dadleoliad gwrthrych = 400 metr

Eisiau: Gwaith net ar y gwrthrych

Datrysiad:

Mae theorem gwaith-egni cinetig yn nodi bod y gwaith net yn gweithredu ar wrthrych yn yr un modd â newid egni cinetig y gwrthrych.

W net = TO terfynol – TO cychwynnol

W net = ½ mv _t ² – ½ mv _o ²

W net = ½ m ( v _t ² – v _o ² )

W net = ½ (2)(40 ² – 20 ² )

W net = 1600 – 400

W net = 1200 Joule

Disgrifiad:

W = Gwaith, KE = egni cinetig

Egni cinetig

17. Bwled 10 gram yn symud ar gyflymder cyson o 100 m/s. Beth yw egni cinetig y fwled?

Adnabyddus:

Màs y bwled (m) = 10 gram = 10/1000 cilogram = 1/100 cilogram = 0.01 cilogram

Cyflymder y bwled (v) = 100 metr/eiliad

Eisiau: Ynni cinetig

Datrysiad:

KE = 1/2 ^mv²

KE = 1/2 (0,01 kg)(100 m/s) ^²

KE = 1/2 (0,01 kg)(10.000 m ² / s ² )

KE = (0,01 kg)(5000 m ² / s ² )

KE = 50 kg ^m² / ^s²

KE = 50 Joule

[wpdm_package id='1191′]

1. Gwaith a wneir gan rym, problemau ac atebion
2. Problemau ac atebion ynni gwaith-cinetig
3. Problemau ac atebion egwyddorion ynni gwaith-mecanyddol
4. Problemau ac atebion ynni potensial disgyrchiant
5. Problemau ac atebion ynni potensial gwanwyn elastig
6. Problemau pŵer ac atebion
7. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad cwympo rhydd
8. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad i fyny ac i lawr mewn symudiad cwympo rhydd
9. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad ar arwyneb cromlin
10. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad ar blân gogwydd
11. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad taflegrau