Ynni mecanyddol – problemau ac atebion

1. Cyfernod y ffrithiant cinetig rhwng y bloc a'r llawr (μk ₎ yw 0.5. Beth yw dadleoliad gwrthrych(au)? Cyflymiad oherwydd disgyrchiant yw 10 m/ ^s².

Adnabyddus: Ynni mecanyddol – problemau ac atebion 1

Cyfernod y ffrithiant cinetig (μ _k ) = 0.5

Màs y bloc (m) = 4 kg

Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) yw 10 m/ ^s²

Pwysau'r bloc (w) = mg = (4)(10) = 40 Newton

Os yw'r bloc ar y plân llorweddol yna'r grym normal (N) = pwysau (w) = 40 Newton.

Cyflymder cychwynnol (v1 ₎ = 5 m/s

Cyflymder terfynol (v² ₎ = 0 m/s

Eisiau: dadleoliad gwrthrych (d)?

Datrysiad:

Mae egwyddor gwaith-ynni mecanyddol yn nodi bod gwaith (W) a wneir gan y grym anghadwraethol yr un fath â newid ynni mecanyddol gwrthrych. Y newid ynni mecanyddol = yr ynni mecanyddol terfynol – yr ynni mecanyddol cychwynnol.

Y grym ffrithiant cinetig yw un o'r grymoedd anghadwrol a'r unig rym anghadwrol sy'n gweithredu ar y bloc.

W = ΔME

f _k d = ME ₂ – ME ₁

Gwaith a wneir gan y grym ffrithiant cinetig:

W = f _k d = (μ _k )(N)(d) = (0.5)(40)(d) = 20 d

Newid yn yr egni mecanyddol:

ΔME = ME ₂ – ME ₁ = (KE + PE) ₂ – (KE + PE) ₁

Mae'r gwrthrych yn symud ar hyd y plân llorweddol heb newid uchder (Δh = 0) felly nid oes newid yn yr egni potensial disgyrchiant (ΔPE = PE2 _– PE1 ₌ 0). Felly dim ond newid yn yr egni cinetig sydd ynghlwm wrth y newid yn yr egni mecanyddol.

ΔME = KE ₂ – KE ₁ = ½ mv ₂² – ½ mv ₁² = ½ m (v ₂² – v ₁² )

Δ M E = ½ (4)(0 ² – 5 ² ) = (2)(25) = 50

Dadleoliad bloc:

W = ΔME

20 eiliad = 50

s = 50 / 20

s = 2.5 metr

Egwyddor cadwraeth ynni mecanyddol

2. Mae gan wrthrych A a gwrthrych B yr un màs. Mae gwrthrych A yn cwympo'n rhydd o uchder o h metr ac mae gwrthrych B yn cwympo'n rhydd o uchder o 2h metr. Os yw gwrthrych A yn taro'r ddaear ar vm/s, yna beth yw egni cinetig gwrthrych B pan fydd yn taro'r ddaear.

Datrysiad:

Cyflymder terfynol gwrthrych B wrth ddisgyn yn rhydd o uchder o 2h:

v ² = 2 g (2 awr) = 4 gh

Egni cinetig gwrthrych B:

I _B = ½ mv ² = ½ m (4 gh) = 2 mgh —– hafaliad 1

Egni mecanyddol cychwynnol gwrthrych B = yr egni potensial disgyrchiant = mg h.

Egni mecanyddol terfynol gwrthrych B = yr egni cinetig = ½ ^mv².

Egwyddor cadwraeth ynni mecanyddol:

mgh = ½ ^mv²

Gan fod mgh = ½ mv ² yna gallwn newid mgh yn hafaliad 1 gyda ½ mv ².

Egni cinetig gwrthrych B = 2 mgh = 2(½ mv² ⁾ = ^mv²

3. Gwrthrych yn cwympo'n rhydd o uchder o 20 metr. Cyflymiad oherwydd disgyrchiant yw 10 m/s. Beth yw cyflymder gwrthrych 15 metr uwchben y ddaear?

Datrysiad: Ynni mecanyddol – problemau ac atebion 2

Yr egni mecanyddol terfynol = yr egni mecanyddol cychwynnol

Yr egni cinetig ym mhwynt 2 = y newid yn yr egni potensial disgyrchiant hyd at 5 metr.

Ynni mecanyddol – problemau ac atebion 3

4. Mae bloc yn cael ei ryddhau o ben y plân llyfn ar oleddf. Beth yw cyflymder y bloc pan fydd yn taro'r llawr?

Datrysiad:

Yr egni mecanyddol cychwynnol = yr egni potensial disgyrchiant = mgh = m (10)(5) = 50 metr Ynni mecanyddol – problemau ac atebion 4

Yr egni mecanyddol terfynol = yr egni cinetig = 1/2 mv ²

Mae egwyddor cadwraeth ynni mecanyddol yn nodi bod yr ynni mecanyddol cychwynnol = yr ynni mecanyddol terfynol.

ME _o = ME _t

50 m = 1/2 ^mv²

50 = 1/2 v ²

2 (50) = v ²

100 = v ²

v = 10 m/eiliad

Bloc gyda màs o m-kg wedi'i ryddhau o uchder o h metr uwchben y ddaear, fel y dangosir yn y ffigur isod. Pennwch gymhareb yr egni potensial i'r egni cinetig (KE) ym mhwynt M.

Datrysiad:

Yr egni potensial disgyrchiant ym mhwynt M: Ynni mecanyddol – problemau ac atebion 5

PE _M = mg (0.3 awr)

Yr egni cinetig ym mhwynt m = y newid yn yr egni potensial disgyrchiant cyn belled â h-0.3h = 0.7 h

KE _M = PE = mg (0.7 awr)

Cymhareb yr egni potensial disgyrchiant i'r egni cinetig ym mhwynt M:

PE _M : KE _M

mg (0.3 awr) : mg (0.7 awr)

0.3: 0.7

3: 7

6. Os oes gan PE _Q a KE _Q yr egni potensial a'r egni cinetig ym mhwynt Q (g = 10 m/s² ⁾ , yna PE _Q : KE _Q =…

Datrysiad:

Yr egni potensial disgyrchiant ym mhwynt Q: Ynni mecanyddol – problemau ac atebion 6

PE _Q = mgh = (m)(10)(1.8) = 18 metr

Yr egni cinetig ym mhwynt Q = y newid yn yr egni potensial disgyrchiant hyd at 5-1.8 = 3.2 metr

I _Q = PE = mgh = m (10)(3.2) = 32 m

Cymhareb yr egni potensial disgyrchiant i'r egni cinetig ym mhwynt Q:

PE _Q : KE _Q

18 metr: 32 metr

18: 32

9: 16

Beth yw ynni mecanyddol? AtebEgni mecanyddol yw swm yr egni potensial a'r egni cinetig mewn system. Mae'n cynrychioli cyfanswm yr egni sy'n gysylltiedig â symudiad a safle gwrthrych.
Sut mae egni cinetig yn wahanol i egni potensial? AtebYnni cinetig yw ynni symudiad, tra bod ynni potensial yn ynni sydd wedi'i storio oherwydd safle neu gyfluniad gwrthrych. Er enghraifft, mae gan gar sy'n symud ynni cinetig, tra bod gan sbring wedi'i ymestyn neu wrthrych ar uchder mewn maes disgyrchiant ynni potensial.
A yw ynni mecanyddol bob amser yn cael ei gadw? AtebMewn system ddelfrydol, gaeedig heb unrhyw rymoedd allanol, mae ynni mecanyddol yn cael ei gadw. Fodd bynnag, mewn sefyllfaoedd byd go iawn, gall ffurfiau eraill o ynni fel ynni thermol neu sain ddod i rym oherwydd ffrithiant neu rymoedd anghadwraethol eraill, gan arwain at ostyngiad yng nghyfanswm yr ynni mecanyddol.
Sut mae cadwraeth ynni mecanyddol yn helpu i ddatrys problemau? AtebPan fydd ynni mecanyddol yn cael ei gadw mewn system (dim grymoedd anghadwraethol fel ffrithiant), mae cyfanswm yr ynni ar y dechrau yn hafal i gyfanswm yr ynni ar y diwedd. Mae'r egwyddor hon yn caniatáu inni gysylltu'r ynni potensial a'r ynni cinetig ar wahanol adegau, gan symleiddio'r broses o ddatrys problemau.
Beth sy'n digwydd i egni mecanyddol pêl pan gaiff ei thaflu i fyny ac yn dod i stop am eiliad cyn disgyn? AtebWrth i'r bêl godi, mae ei hegni cinetig yn lleihau tra bod ei hegni potensial yn cynyddu. Ar ei hanterth, mae ei holl egni mecanyddol yn egni potensial. Wrth iddi ddisgyn, mae'r broses hon yn gwrthdroi. Mewn senario delfrydol heb wrthwynebiad aer, mae cyfanswm egni mecanyddol y bêl yn aros yn gyson drwy gydol ei thaith.
A all gwrthrych gael egni cinetig ac egni potensial ar yr un pryd? AtebYdy, gall gwrthrych feddu ar y ddau ffurf o ynni ar yr un pryd. Er enghraifft, mae gan bendwl yng nghanol ei siglen ynni cinetig oherwydd ei symudiad ac ynni potensial oherwydd ei uchder uwchben ei bwynt isaf.
Sut mae rholercoster yn dangos cadwraeth ynni mecanyddol? AtebMae rholercoster yn cychwyn gydag egni potensial ar ei bwynt uchaf. Wrth iddo ddisgyn, mae'r egni potensial hwn yn trosi'n egni cinetig, gan wneud i'r rholercoster gyflymu. Wrth iddo ddringo eto, mae'r egni cinetig yn lleihau tra bod egni potensial yn cynyddu. Gan anwybyddu ffrithiant a gwrthiant aer, mae cyfanswm yr egni mecanyddol yn aros bron yn gyson.
Pa ffactorau all arwain at golli ynni mecanyddol mewn systemau yn y byd go iawn? AtebMae ffrithiant, gwrthiant aer, a chynhyrchu sain yn rhai ffactorau a all arwain at golledion ynni mewn systemau byd go iawn. Nid yw'r ynni'n cael ei ddinistrio (oherwydd cyfraith cadwraeth ynni) ond mae'n cael ei drawsnewid i ffurfiau eraill fel gwres neu sain.
Beth yw'r berthynas rhwng gwaith ac egni mecanyddol? AtebGall gwaith a wneir ar system gan rymoedd allanol arwain at newid yn egni mecanyddol y system. Mewn termau mathemategol, mae gwaith yn hafal i'r newid mewn egni mecanyddol.
Os yw egni potensial disgyrchiant yn gymharol â phwynt cyfeirio, sut allwn ni fesur newidiadau ynddo'n gyson? Ateb : Er bod gwerth absoliwt egni potensial disgyrchiant yn wir yn dibynnu ar y dewis o bwynt cyfeirio, mae newidiadau mewn egni potensial (fel pan fydd gwrthrych yn cael ei godi neu ei ostwng) yn gyson waeth beth fo'r cyfeirnod. Felly, rydym yn aml yn canolbwyntio ar newidiadau mewn egni potensial yn hytrach na gwerthoedd absoliwt.