Problemes resolts de les lleis del moviment de Newton: segona llei del moviment de Newton
1. Un objecte d'1 kg s'accelera a una velocitat constant de 5 m/s² . Calcula la força neta necessària per accelerar l'objecte.
Conegut:
Massa (m) = 1 kg
Acceleració (a) = 5 m/ s²
Força neta desitjada (∑F)
Solució:
Fem servir la segona llei de Newton per obtenir la força neta.
∑ F = ma
∑ F = (1 kg)(5 m/s² ) = 5 kg m/s² = 5 Newtons
[irp]
2. Massa d'un objecte = 1 kg, força neta ΣF = 2 Newtons. Determineu la magnitud i la direcció de l'acceleració de l'objecte...
Conegut:
Massa (m) = 1 kg
Força neta (∑F) = 2 Newton
Es busca : La magnitud i la direcció de l'acceleració (a)
Solució:
a = ∑F / m
a = 2/1
a = 2 m/ s²
La direcció de l'acceleració = la direcció de la força neta (∑F)
[irp]
3. Massa de l'objecte = 2 kg, F1 = 5 Newtons, F2 = 3 Newton. La magnitud i la direcció de l'acceleració són…
Conegut:
Massa (m) = 2 kg
F1 = 5 Newtons
F2 = 3 Newtons
Es busca: La magnitud i la direcció de l'acceleració (a)
Solució:
força neta:
∑ F = F1 – F2 = 5 – 3 = 2 Newtons
La magnitud de l'acceleració:
a = ∑F / m
a = 2/2
a = 1 m/ s²
Direcció de l'acceleració = direcció de la força neta = direcció de F 1
[irp]
4. Massa de l'objecte = 2 kg, F1 = 10 Newtons, F2 = 1 Newton. La magnitud i la direcció de l'acceleració són…
Conegut:
Massa (m) = 2 kg
F2 = 1 Newtons
F1 = 10 Newtons
F 1x = F 1 cos 60 o = (10)(0.5) = 5 Newtons
Es busca : La magnitud i la direcció de l'acceleració (a)
Solució:
Força neta:
∑ F = F 1x – F 2 = 5 – 1 = 4 Newtons
La magnitud de l'acceleració:
a = ∑F / m
a = 4/2
a = 2 m/ s²
Direcció de l'acceleració = direcció de la força neta = direcció de F 1x
[irp]
5. F 1 = 10 Newtons, F 2 = 1 Newton, m 1 = 1 kg, m 2 = 2 kg. La magnitud i la direcció de l'acceleració són…
Conegut:
Massa 1 (m1 ) = 1 kg
Massa 2 (m2 ) = 2 kg
F1 = 10 Newtons
F2 = 1 Newtons
Es busca : La magnitud i la direcció de l'acceleració (a)
Solució:
La força neta:
∑ F = F1 – F2 = 10 – 1 = 9 Newtons
La magnitud de l'acceleració:
a = ∑F / ( m1 + m2 )
a = 9 / (1 + 2)
a = 9/3
a = 3 m/ s²
La direcció de l'acceleració = la direcció de la força neta = direcció de F1
[irp]
6.
Un bloc de 40 kg accelerat per una força de 200 N. L'acceleració del bloc és de 3 m/ s² . Determineu la magnitud de la força de fricció que experimenta el bloc.
A. 15 N
B. 40 N
C. 43 N
D. 80 N
Conegut:
Massa (m) = 40 kg
Força (F) = 200 N
Acceleració (a) = 3 m/ s²
Es busca: força de fricció (F g )
Solució:
L'equació de la segona llei del moviment de Newton
∑ F = ma
∑ F = força neta, m = massa, a = acceleració
La direcció de la força F cap a la dreta, la direcció de la força de fricció cap a l'esquerra (la direcció de la força de fricció és oposada a la direcció del moviment de l'objecte).
Trieu cap a la dreta com a positiu i cap a l'esquerra com a negatiu.
∑ F = ma
F – F g = ma
200 – F g = (40)(3)
200 – F g = 120
Fg = 200 – 120
F g = 80 Newtons
La resposta correcta és D.
7. Col·loqueu el bloc A amb una massa de 100 grams sobre el bloc B amb una massa de 300 grams i, a continuació, empenyeu el bloc B amb una força de 5 N verticalment cap amunt. Determineu la força normal exercida pel bloc B sobre el bloc A.
A. 1 N
B. 1.25 N
C. 2 N
D. 3 N
Conegut:
Força (F) = 5 Newtons
Massa del bloc A (m² A ) = 100 grams = 0.1 kg
Massa del bloc B (m² B ) = 300 grams = 0.3 kg
Acceleració de la gravetat (g) = 10 m/ s²
Pes del bloc A (w A ) = (0.1 kg)(10 m/s² ) = 1 kg m/s² = 1 Newton
Pes del bloc B (w B ) = (0.3 kg)(10 m/s² ) = 3 kg m/s² = 3 Newtons
Força desitjada: Força normal exercida pel bloc B al bloc A
Solució:
Hi ha diverses forces que actuen sobre els dos blocs, tal com es mostra a la figura.
F = força d'empenta (actua sobre el bloc B)
w A = pes del bloc A (actua sobre el bloc A)
w B = pes del bloc B (actua sobre el bloc B)
N A = força normal exercida pel bloc B sobre el bloc A (Actua sobre el bloc A)
N A ' = força normal exercida pel bloc A sobre el bloc B (Actua sobre el bloc B)
Aplica la segona llei del moviment de Newton als dos blocs:
∑ F = ma
F – w A – w B + N A – N A ' = (m A + m B ) a
N A i N A ' són forces d'acció-reacció que tenen la mateixa magnitud però de direcció oposada, per la qual cosa s'eliminen de l'equació.
F – w A – w B = (m A + m B ) a
5 – 1 – 3 = (0.1 + 0.3)
5 – 4 = (0.4) a
1 = (0.4) a
a = 1/0.4
a = 2.5 m/ s²
Aplica la segona llei del moviment de Newton al bloc A:
∑ F = ma
N A – w A = m A a
N A – 1 = (0.1)(2.5)
NA – 1 = 0.25
NA = 1 + 0.25
NA = 1.25 Newtons
La resposta correcta és B.
8. Un objecte amb un pes de 4 N suportat per una corda i una politja. Una força de 2 N actua sobre el bloc i un extrem de la corda és estirat per una força de 9 N. Determineu la força neta que actua sobre l'objecte X.
A. 3 N cap amunt
B. 4 N cap avall
C. 9 N cap amunt
D. 9 N cap avall
Conegut:
Pes de X (w X ) = 4 Newton
Força de tracció (F x ) = 2 Newton
Força de tensió (F T ) = 9 Newtons
Es busca: La força neta actua sobre l'objecte
Solució:
Forces verticalment ascendents que actuen sobre l'objecte
La força de tensió té la mateixa magnitud a totes les parts de la corda. Per tant, la força de tensió és de 9 N.
Forces verticalment descendents que actuen sobre l'objecte
Hi ha dues forces que actuen sobre l'objecte X i ambdues forces són verticalment cap avall, la component horitzontal del pes wx i la component horitzontal de la força Fx.
Força neta que actua sobre l'objecte
F T – w X – F x = 9 – 4 – 2 = 9 – 6 = 3
La força neta que actua sobre l'objecte X és de 3 Newtons, verticalment cap amunt.
La resposta correcta és A.
9. Un objecte inicialment en repòs sobre una superfície horitzontal llisa. Una força de 16 N actua sobre l'objecte, de manera que l'objecte accelera a 2 m/s² . Si el mateix objecte està en repòs sobre una superfície horitzontal rugosa de manera que la força de fricció que actua sobre l'objecte és de 2 N, aleshores determineu l'acceleració de l'objecte si la mateixa força de 16 N actua sobre l'objecte.
A. 1.75 m/ s²
B. 1.50 m/ s²
C. 1.00 m/ s²
D. 0.88 m/ s²
Conegut:
Força (F) = 16 Newtons = 16 kg m/ s²
Acceleració (a) = 2 m/ s²
Força de fricció (F fric ) = 2 Newtons = 2 kg m/ s²
Es busca: Acceleració de l'objecte?
Solució:
Superfície horitzontal llisa (sense força de fricció):
∑F = ma
F = ma
16 = (m) 2
m = 16/2
m = 8 kg
La massa de l'objecte és de 8 quilograms.
Superfície horitzontal rugosa (hi ha una força de fricció):
∑F = ma
F – F fric = ma
16 – 2 = 8 a
14 = 8 a
a = 14/8
a = 1.75 m/ s²
L'acceleració de l'objecte és d'1.75 m/ s².
La resposta correcta és A.
10. En Tom i l'Andrew empenyen un objecte sobre el terra llis. En Tom empeny l'objecte amb una força de 5.70 N. Si la massa de l'objecte és de 2.00 kg i l'acceleració experimentada per l'objecte és de 2.00 ms -2 , determineu la magnitud i la direcció de la força que actua en Tom.
A. 1.70 N i la seva direcció és oposada a la força actuada per Andre.w
B. 1.70 N i la seva direcció és la mateixa que la força actuada per Andrew
C. 2.30 N i la seva direcció és oposada a la força actuada per Andrew.
D. 2.30 N i la seva direcció és la mateixa que la força actuada per l'Andrew.
Conegut:
Força d'empenta aplicada per Andrew (F1 ) = 5.70 Newton
Massa de l'objecte (m) = 2.00 kg
Acceleració (a) = 2.00 m/ s²
Es busca: Magnitud i direcció de la força actuada per Tom (F2 )?
Solució:
Aplica la segona llei del moviment de Newton:
∑ F = ma
F1 + F2 = ma
5.70 + F2 = (2)(2)
5.70 + F2 = 4
F2 = 4 – 5.70
F2 = – 1.7 Newtons
El signe menys indica que (F2 ) és oposat a l'acte de força d'empenta d'Andrew (F1 ).
La resposta correcta és A.
11. Si la massa del bloc és la mateixa, quina figura mostra l'acceleració més petita?
Solució
Força neta A:
ΣF = 4 N + 2 N – 3 N = 6 N – 3 N = 3 Newtons, cap a l'esquerra
Força neta B:
ΣF = 2 N + 3 N – 4 N = 5 N – 4 N = 1 Newtons, cap a la dreta
Força neta C:
ΣF = 4 N + 3 N – 2 N = 7 N – 2 N = 5 Newtons, cap a la dreta
Força neta D:
ΣF = 3 N + 4 N + 2 N = 9 Newtons, cap a la dreta
L'equació de la segona llei de Newton:
ΣF = ma
a = ΣF / m
a = acceleració, ΣF = força neta, m = massa
Segons la fórmula anterior, l'acceleració (a) és directament proporcional a la força neta (ΣF) i inversament proporcional a la massa (m). Si la massa d'un objecte és la mateixa, com més gran sigui la força resultant, més gran serà l'acceleració o com més petita sigui la força resultant, més petita serà l'acceleració.
Segons el càlcul anterior, la força neta més petita és d'1 Newton, de manera que l'acceleració també és la més petita.
La resposta correcta és B.
[irp]
12. Algunes forces actuen sobre un objecte amb una massa de 20 kg, tal com es mostra a la figura següent.
Determineu l'acceleració de l'objecte.
Conegut:
Massa de l'objecte (m) = 20 kg
Força neta (ΣF) = 25 N + 30 N – 15 N = 40 N
Es busca: Acceleració d'un objecte
Solució:
Acceleració de l'objecte calculada mitjançant l'equació de la segona llei de Newton:
ΣF = ma
a = ΣF / m = 40 N / 20 kg = 2 N/kg = 2 m/s 2
[irp]
13. Quina afirmació següent descriu la tercera llei de Newton?
(1) Els passatgers van empènyer cap endavant quan l'autobús va frenar bruscament
(2) Els llibres sobre paper no cauen quan s'estira ràpidament del paper
(3) Quan es juga al monopatí, quan el peu empeny el terra cap enrere, el monopatí lliscarà cap endavant.
(4) Rems empesos cap enrere, les barques avancen
Solució:
(1) Primera llei de Newton
(2) Primera llei de Newton
(3) Tercera llei de Newton
(4) Tercera llei de Newton
[wpdm_package id='470′]
- Massa i pes
- Força normal
- Segona llei del moviment de Newton
- Força de fricció
- Moviment sobre la superfície horitzontal sense força de fricció
- El moviment de dos cossos amb la mateixa acceleració sobre una superfície horitzontal rugosa amb la força de fricció
- Moviment sobre el pla inclinat sense força de fricció
- Moviment sobre el pla inclinat rugós amb la força de fricció
- Moviment en un ascensor
- El moviment dels cossos està connectat per cordes i politges
- Dos cossos amb la mateixa acceleració
- Arrodonir una corba plana: dinàmica del moviment circular
- Arrodonir una corba peraltada: dinàmica del moviment circular
- Moviment uniforme en un cercle horitzontal
- Força centrípeta en moviment circular uniforme
Llegeix més
Solució