Física

Problemes resolts de moviment lineal: objectes en caiguda lliure

1. Un objecte que cau des de dalt d'un penya-segat. Es veu que colpeja el terra al cap de 3 segons. Determineu la seva velocitat just abans de colpejar el terra. L'acceleració de la gravetat és de 10 m/s² ^. Ignoreu la resistència de l'aigua.

Conegut:

Velocitat inicial (v _o ) = 0 (objecte deixat caure)

Interval de temps (t) = 3 segons

Acceleració de la gravetat (g) = 10 m/ ^s²

Es busca: Velocitat final (v _t )

Solució:

L'acceleració deguda a la gravetat a la superfície de la Terra, la seva magnitud és de 9.8 m/s² ^. Per facilitar els càlculs, fem servir 10 m/ ^s².

10 m/s² ^o 10 m/s / 1 segon, significa que la velocitat augmenta linealment en el temps en 10 m/s durant cada segon.

Després d'1 segon, la velocitat de l'objecte = 10 m/s

Després de 2 segons, la velocitat de l'objecte = 20 m/s

Després de 3 segons, la velocitat de l'objecte = 30 m/s.

També podem utilitzar equacions cinemàtiques per al moviment a una acceleració constant , com es mostra a continuació.

v _t = v _o + at

s = v _o t + ½ a ²

v _t² = v ^o² ₊ 2 ^quan

La caiguda lliure no té velocitat inicial (v _o = 0), per la qual cosa l'equació anterior es pot canviar com es mostra a continuació:

Equació del moviment de caiguda lliure :

v _t = gt ………… 1

h = ½ gt ² ………… 2

v _t ² = 2 gh ………….. 3

v _t = gt

v _t = (10)(3)

vt ₌ 30 m/s

La velocitat final és de 30 m/s

[irp]

2. Un cos cau lliurement des del repòs, des d'una altura de 25 m. Trobeu (a) La velocitat amb què colpeja el terra. (b) El temps que triga a arribar al terra.

L'acceleració deguda a la gravetat a la superfície de la Terra és de 10 m/ ^s².

Conegut:

Alçada (h) = 5 metres

Acceleració de la gravetat (g) = 10 m/ ^s²

Es busca:

(a) Velocitat final ( _vt )

(b) Interval de temps (t)

Solució:

Equació de la caiguda lliure:

v _t = gt

h = ½ ^gt²

v _t ² = 2 gh

(a) Velocitat final ( _vt )

v _t ² = 2 gh = 2(10)(5) = 100

vt ₌ 10 m/s

(b) Interval de temps (t)

h = ½ ^gt²

5 = ½ (10) ^t²

5 = 5 ^t²

t2 = 5/5 = ¹

t = 1 segon

[irp]

3. Una pilota deixada caure des d'una altura. Trobeu (a) l'acceleració (b) la distància després de 3 segons (c) el temps a l'aire si la velocitat final és de 20 m/s. Acceleració deguda a la gravetat = 10 m/ ^s²

Conegut :

Acceleració de la gravetat (g) = 10 m/ ^s²

Es busca:

(a) Acceleració (a)

(b) Distància o alçada (h) si el temps transcorregut (t) = 3 segons

(c) Interval de temps (t) si v _t = 20 m/s

Solució:

Equació de la caiguda lliure:

v _t = gt

h = ½ ^gt²

v _t ² = 2 gh

(a) Acceleració (a)

Acceleració = acceleració deguda a la gravetat = 10 m/s² ^. Significa un augment de velocitat de 10 m/s per segon.

(b) Distància o alçada (h) després de t = 3 segons

h = ½ gt ² = ½ (10)(3) ² = (5)(9) = 45 metres

(c) Temps transcorregut (t) si v _t = 20 m/s

v _t = gt

20 = (10) t

t = 20 / 10 = 2 segons

[irp]

[wpdm_package id='511′]

[wpdm_package id='517′]

1. Distància i desplaçament
2. Velocitat mitjana i velocitat mitjana
3. Velocitat constant
4. Acceleració constant
5. Moviment de caiguda lliure
6. Moviment descendent en caiguda lliure
7. Moviment amunt i avall en caiguda lliure

Llegeix més

Problemes resolts de moviment lineal: acceleració constant

1. Un cotxe accelera des del repòs fins a 20 m/s en 10 segons. Determineu l'acceleració del cotxe!

Solució

Conegut:

Velocitat inicial (v _o ) = 0 (repòs)

Interval de temps (t) = 10 segons

Velocitat final (vt ₎ = 20 m/s

Es busca : Acceleració (a)

Solució:

v _t = v _o + at

20 = 0 + (a)(10)

20 = 10 a

a = 20/10

a = 2 m/ ^s²

[irp]

2. Un cotxe desaccelera de 30 m/s a repòs en 10 segons. Determineu l'acceleració del cotxe.

Solució

Conegut:

Velocitat inicial (v _o ) = 30 m/s

Velocitat final (vt ₎ = 0

Interval de temps (t) = 10 segons

Es busca: acceleració (a)

Solució:

v _t = v _o + at

0 = 30 + (a)(10)

– 30 = 10 a

a = – 30 / 10

a = -3 m/ ^s²

El signe negatiu apareix perquè la velocitat final és menor que la velocitat inicial.

[irp]

3. Un cotxe arrenca i accelera a una velocitat constant de 4 m/s² ^en 1 segon. Determineu la velocitat i la distància després de 10 segons.

Solució

(a) Velocitat

Una acceleració de 4 m/s² ^significa un augment de velocitat de 4 m/s cada segon. Després de 2 segons, la velocitat del cotxe és de 8 m/s. Després de 10 segons, la velocitat del cotxe és de 40 m/s.

(b) Distància

Conegut:

Velocitat inicial (v _o ) = 0

Velocitat final (vt ₎ = 40 m/s

Acceleració (a) = 4 m/ ^s²

Es busca: Distància

Solució:

s = v _o t + ½ a ² = 0 + ½ (4)(10² ⁾ = (2)(100) = 200 metres

[irp]

4. Un cotxe viatja a una velocitat constant de 10 m/s i després desaccelera a una velocitat constant de 2 m/s² ^fins que es queda en repòs. Determineu el temps transcorregut i la distància que ha recorregut el cotxe abans de quedar-se en repòs.

Conegut:

Velocitat inicial (v _o ) = 10 m/s

Acceleració (a) = -2 m/s² ⁽ El signe negatiu apareix perquè la velocitat final és menor que la velocitat inicial)

Velocitat final (vt ₎ = 0 (repòs)

Es busca: Interval de temps i distància

Solució:

(a) Interval de temps (t)

v _t = v _o + at

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 t

10 = 2 t

t = 10 / 2 = 5 segons

(b) Distància

v _t² = v ^o² ₊ 2 ^quan

0 = 10² ⁺ 2(-2)s

0 = 100 – 4 s

100 = 4 s

s = 100 / 4 = 25 metres

[irp]

5. Un cotxe viatja a 40 m/s, desaccelera a una velocitat constant de 4 m/s² ^fins que es reposa. Determineu la velocitat i la distància després de desaccelerar en 10 segons!

Solució

Conegut:

Velocitat inicial (v _o ) = 40 m/s

Acceleració (a) = -4 m/ ^s²

Interval de temps (t) = 10 segons

Es busca: velocitat final (vt ₎ i distància (s)

Solució:

(a) Velocitat final

v _t = v _o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s

0 m/s significa repòs del cotxe.

(b) Distància

s = v _o t + ½ a ² = (40)(10) + ½ (-4)(10² ⁾ = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 metres

[irp]

6. Determina la distància després de 10 segons!

Solució

Distància: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 metres

7. Determina la distància després de 4 segons!

Solució

Distància = àrea quadrada + àrea triangular

Distància = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 metres

8. Determina la distància del cotxe després de 4 segons!

Solució

Distància = àrea triangular = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 metres

9. Un cotxe passa a 90 km/h per davant d'un cotxe de policia que s'atura a la vora de la carretera. Un minut més tard, el cotxe de policia el persegueix a 0.8 m/s² ^. Fins a quina distància arriba el cotxe de policia?

Conegut:

La velocitat del cotxe (v) = 90 km/hora = 90,000 metres / 3600 segons = 25 metres/segon

Interval de temps (t) = 1 minut = 60 segons

Acceleració del cotxe de policia (a) = 0.8 m/ ^s²

Velocitat inicial del cotxe de policia (v _o ) = 0 m/s

Es busca: Distància recorreguda pel cotxe de la policia

Solució:

El cotxe es mou a una velocitat constant. Distància recorreguda pel cotxe:

Distància inicial:

s = vt = (25)(60) = 1500 metres

Distància final:

s = vt = (25)(t)

Distància total = 1500 + 25 t

El cotxe de policia es mou amb una acceleració constant. Distància recorreguda pel cotxe de policia:

s = v _o t + ½ a ² = (0)(t) + ½ (0.8)(t² ⁾ = 0 + 0.4 t² ⁼ 0.4 ^t²

Quan el cotxe de policia arriba al cotxe, la distància recorreguda pel cotxe policial és la mateixa que la distància recorreguda pel cotxe.

Distància recorreguda en cotxe = distància recorreguda pel cotxe de la policia

1500 + 25 t = 0.4 ^t²

0.4 t ² – 25 t – 1500 = 0

Utilitza la fórmula quadràtica:

Distància recorreguda pel cotxe policial:

s = 0.4 t² ⁼ (0.4)(100² ⁾ = (0.4)(10,000) = 4000 metres s = 4 km

10. Un cotxe es mou amb una velocitat constant de 24 m/s i frena de manera que té una desacceleració constant de 0.952 m/s² ^. Determineu la velocitat del cotxe després d'una distància de 250 metres.

Conegut:

Velocitat inicial (v _o ) = 24 m/s

Acceleració (a) = – 0.952 m/s² ⁽ signe negatiu a causa de la desacceleració )

Distància ( d ) = 250 metres s

Es busca: Velocitat del cotxe després de 250 metres s

Solució:

Coneguda: velocitat inicial (v_o), acceleració (a), distància (d), desitjada: velocitat final (v_t) així que utilitzeu l'equació de v_t² = v_o² + 2 a d

vt ₌ velocitat final , v _o = velocitat inicial , a = acceleració , d = distància

v _t ² = (24) ² + (2)(-0.952)(250)

v _t2 = 576 – ⁴⁷⁶

v _t2 = ¹⁰⁰

vt ₌ √100

vt ₌ 10 m/s

[irp]

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. Distància i desplaçament
2. Velocitat mitjana i velocitat mitjana
3. Velocitat constant
4. Acceleració constant
5. Moviment de caiguda lliure
6. Moviment descendent en caiguda lliure
7. Moviment amunt i avall en caiguda lliure

Llegeix més

Problemes resolts de moviment lineal : velocitat constant

1. Un cotxe viatja a una velocitat constant de 10 m/s. Determineu la distància després de 10 segons i 60 segons.

Solució

Una velocitat constant de 10 metres/segon significa que el cotxe recorre 10 metres cada segon.

Després de 2 segons, el cotxe recorre 20 metres,

Després de 5 segons, el cotxe recorre 50 metres,

Després de 10 segons, el cotxe recorre 100 metres ,

Després de 60 segons, el cotxe recorre 600 metres.

[irp]

2. Un cotxe circula per una carretera recta a una velocitat constant de 72 km/h. Determineu la distància del cotxe després de 2 minuts i 5 minuts.

Solució

72 km/h = (72)(1000 metres) / 3600 segons = 72,000 / 3600 segons = 20 metres/segon.

La velocitat constant de 20 metres/segon significa que el cotxe recorre 20 metres cada segon.

Després de 120 segons o 2 minuts, el cotxe recorre 20 metres x 120 = 2400 metres ,

Després de 300 segons o 5 minuts, el cotxe recorre 20 metres x 300 = 6000 metres.

[irp]

3. Un cos recorre 100 metres per una carretera recta en 50 segons. Determina la velocitat del cos.

Solució

100 metres / 50 segons = 10 metres / 5 segons = 2 metres/segon.

4. Determineu la velocitat segons el diagrama següent….

Solució

Velocitat = Distància / temps transcorregut

Velocitat = 2 metres / 1 segon = 4 metres / 2 segons = 6 metres / 3 segons = 8 metres / 4 segons = 2 metres/segon.

5. Els cotxes A i B s'acosten l'un a l'altre per vies paral·leles. Quan la distància entre els dos cotxes és de 100 metres, el cotxe A es mou a una velocitat constant de 10 m/s, el cotxe B es mou a una velocitat constant de 40 m/s. Determineu (a) la distància del cotxe A abans de passar el cotxe B (b) l'interval de temps abans que el cotxe B passi el cotxe A.

Solució

El cotxe A es mou amb una velocitat constant de 10 metres/segon, és a dir, que el cotxe A es mou fins a 10 metres cada segon. Després de 2 segons, el cotxe A es mou fins a 20 metres.

El cotxe B es mou amb una velocitat constant de 40 metres/segon, és a dir, que el cotxe B es mou fins a 40 metres cada segon. Després de 2 segons, el cotxe B es mou fins a 80 metres.

20 metres + 80 metres = 100 metres.

(a) La distància del cotxe A abans de passar el cotxe B és de 20 metres. La distància del cotxe B abans de passar el cotxe A és de 80 metres.

(b) L'interval de temps del cotxe B abans de passar el cotxe A és de 2 segons. L'interval de temps del cotxe A abans de passar el cotxe B és de 2 segons.

5. Si el velocímetre d'un cotxe marca 108 km/h, determina la distància recorreguda pel cotxe en un minut.

Solució:

El velocímetre és un instrument per mesurar la velocitat. La velocitat d'un cotxe és de 108 km/hora.
108 km/h = (108) (1000 metres) / 3600 segons = 30 metres/segon.

1 minut = 60 segons

Si el cotxe té una velocitat de 30 metres/segon, vol dir que recorre 30 metres en 1 segon.

Després d'1 segon, el cotxe es mou fins a 1 x 30 metres = 30 metres.

Després de 2 segons, el cotxe es mou fins a 2 x 30 metres = 60 metres.

Després de 60 segons, el cotxe es mou fins a 60 x 30 metres = 1800 metres.

6. En Tom llença una pilota directament a l'Andrew . En Tom i l'Andrew estan separats fins a 10.08 m . La pilota es llança horitzontalment i es mou a 20 m/ s (ignorant la gravetat). L'Andrew colpeja la pilota 4.00 x 10-3 ^segons després de llançar-la. Si el batedor es mou a una velocitat constant de 5.00 m/s, el batedor colpeja la pilota després que el batedor es mogui fins a...

Conegut:

La distància entre en Tom i l'Andrew = 10.08 metres

Velocitat de la pilota (v) = 20 m/s

L'interval de temps (t) = 4 x ^10⁻³ segons = 0.004 segons

Velocitat del batedor (v) = 5 m/s

Volia: El batedor colpeja la pilota després que la pilota s'hagi mogut tan lluny com...

Solució:

Distància de la pilota:

s ₁ = vt = (20) (0.004) = 0.08 metres

Distància del batedor:

s² = vt ₌ 5 t

Distància de la pilota + distància del batedor = distància entre en Tom i l'Andrew.

0.08 + 5 t = 10.08

5 t = 10.08 – 0.08

5 t = 10

t = 10 / 5

t = 2 segons

Distància del batedor:

s² = vt = 5 t = (5) (2) = 10 _metres

7. Un caçador amb el seu cotxe persegueix un cérvol. El cotxe es mou a 72 km/h i el cérvol corre a velocitats de 64.8 km/h. Quan la distància entre el cotxe i el cérvol és de 2012 metres, el caçador va disparar la seva escopeta. Les bales surten de l'arma a 200 m/s. Determineu l'interval de temps que va durar el tret al cérvol.

A. 0.5 s

B. 1 s

C. 1.25 s

D. 1.5 s

Conegut:

Velocitat del cotxe (v _b ) = 72 km/h = (72)(1000 m) / 3600 s = 20 m/s

Velocitat del cérvol (v _r ) = 64.8 km/h = (64.8)(1000 m) / 3600 s = 64800 m / 3600 s = 18 m/s

Quan es dispara la bala, la distància entre el cotxe i el cérvol (s) = 202 metres

Velocitat de foc (v _p ) = 20 m/s + 200 m/s = 220 m/s

Armes que porten els caçadors que van en un cotxe que es mou a una velocitat de 20 m/s, de manera que la velocitat del cotxe també se suma a la velocitat de la bala.

Es busca: Determinar l'interval de temps que va durar el tret al cérvol

Solució:

Pensa en cotxes i cérvols que es mouen a una velocitat constant.

Equació: v = s / t o s = vt

v = velocitat, s = distància, t = interval de temps

Distància = 202 + X _r = 202 + v _rt = 202 + 18 t

Distància = Y _p = v _p t = 220 t

Distància recorreguda pel cérvol = distància recorreguda per la bala

202 + 18 t = 220 t

202 = 220 t – 18 t

202 = 202 t

t = 202 / 202

t = 1 segon

La resposta correcta és B.

[irp]

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. Distància i desplaçament
2. Velocitat mitjana i velocitat mitjana
3. Velocitat constant
4. Acceleració constant
5. Moviment de caiguda lliure
6. Moviment descendent en caiguda lliure
7. Moviment amunt i avall en caiguda lliure

Llegeix més

Problemes resolts de moviment lineal : velocitat mitjana i velocitat mitjana

1. Un cotxe recorre una carretera recta cap a l'est durant 100 metres en 4 segons i després cap a l'oest durant 50 metres en 1 segon. Determineu la velocitat mitjana i la velocitat mitjana.

Solució

Distància = 100 metres + 50 metres = 150 metres

Desplaçament = 100 metres – 50 metres = 50 metres, cap a l'est.

Temps transcorregut = 4 segons + 1 segon = 5 segons.

Velocitat mitjana = Distància / temps transcorregut = 150 metres / 5 segons = 30 metres/segon.

Velocitat mitjana = Desplaçament / temps transcorregut = 50 metres / 5 segons = 10 metres/segon.

[irp]

2. Una persona camina 4 metres cap a l'est en 1 segon i després camina 3 metres cap al nord en 1 segon. Determineu la velocitat mitjana i la velocitat mitjana.

Solució

Distància = 4 metres + 3 metres = 7 metres

Desplaçament = = metres, al nord-est.

Temps transcorregut = 1 segon + 1 segon = 2 segons.

Velocitat mitjana = distància / temps transcorregut = 7 metres / 2 segons = 3.5 metres/segon

Velocitat mitjana = desplaçament / temps transcorregut = 5 metres / 2 segons = 2.5 metres/segon

[irp]

3. Un corredor viatja al voltant d'una pista rectangular amb una longitud = 50 metres i una amplada = 20 metres. Després de recórrer la pista rectangular dues vegades, el corredor torna al punt de partida. Si el temps transcorregut = 100 segons, determineu la velocitat mitjana i la velocitat mitjana.

Solució

Circumferència del rectangle = 2 (50 metres) + 2 (20 metres) = 100 metres + 40 metres = 140 metres.

Recorre el rectangle 2 vegades = 2 (140 metres) = 280 metres.

Distància = 280 metres.

Desplaçament = 0 metres . ( corredor de tornada al punt d'inici)

Velocitat mitjana = distància / temps transcorregut = 280 metres / 100 segons = 2.8 metres/segon.

Velocitat mitjana = desplaçament / temps transcorregut = 0 / 100 segons = 0.

[irp]

[wpdm_package id='505′]

[wpdm_package id='517′]

1. Distància i desplaçament
2. Velocitat mitjana i velocitat mitjana
3. Velocitat constant
4. Acceleració constant
5. Moviment de caiguda lliure
6. Moviment descendent en caiguda lliure
7. Moviment amunt i avall en caiguda lliure

Llegeix més

Problemes resolts en vectors : determinar la resultant de dos vectors utilitzant components del vector

1. F1 ₌ 6 N, F2 ₌ 10 N. Determineu el vector resultant.

Solució

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (6)(0.5) = 3 N ( positiu perquè té la mateixa direcció que l'eix x )

F _2x = F ₂ cos 30 ^o = (10)(0.5 √ 3) = 5 √ 3 = (5)(1.372) = -8.66 N (negatiu perquè té la mateixa direcció que l'eix -x)

F _1y = F ₁ sin 60 ^o = (6)(0.5 √ 3) = 3 √ 3 ​​​​= (3)(1.372) = 4.116 N ( positiu perquè té la mateixa direcció que l'eix y )

F _2y = F ₂ sin 30 ^o = (10)(0.5 ) = -5 N (negatiu perquè té la mateixa direcció que l'eix -y)

F _x = F _1x – F _2x = 3 – 8.66 = -5.66 N

F _y = F _1y – F _2y = 4.116 – 5 = -0.884 N

 

La resultant d'aquestes dues forces és de 5.7 N.

[irp]

2. F1 ₌ 4 N, F2 ₌ 4 N, F3 ₌ 8 N. Determineu el vector resultant.

Solució

F_1x =F₁ cos 60^o = (4)(0.5) = 2 N (positiu perquè té la mateixa direcció que l'eix x)

F _2x = -4 N (negatiu perquè té la mateixa direcció que l'eix -x)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (8)(0.5) = 4 N ( positiu perquè té la mateixa direcció que l'eix x )

F_1y =F₁ pecat 60^o = (4)(0.5√3) = 2√3 N (positiu perquè té la mateixa direcció que l'eix y)

F2y = ₀

F_3y =F₃ pecat 60^o = (8)(0.5√3) = -4√3 N (negatiu perquè té la mateixa direcció que l'eix y)

Fx ₌ F1x _– F2x + _F3x = 2 – 4 + 4 = 2 _N

F_y =F_1y +F_2y - F_3y = 2√3 + 0 - 4√3 = -2√3 N

La resultant d'aquestes tres forces és de 5.7 N.

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Determina la resultant de en un vector de línia
2. Determinar els components vectorials
3. Determina la resultant de dos vectors utilitzant el teorema de Pitàgores
4. Determina la resultant de dos vectors utilitzant l'equació dels cosinus
5. Determinar la resultant de dos vectors utilitzant components de vectors

Llegeix més

Problemes resolts en vectors : determinar la resultant de dos vectors mitjançant l'equació dels cosinus

1. F1 ₌ 10 N i F2 ₌ 20 N. Determineu el vector resultant.

[irp]

2. _A1 = 15 i A2 ₌ 9. L'angle entre els dos vectors és de 60 ^° . Determineu el vector resultant.

Solució

[irp]

3. v1 ₌ 5 i v2 ₌ 12. L'angle entre els dos vectors és de 90 ^° . Determineu el vector resultant.

Solució

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Determina la resultant de en un vector de línia
2. Determinar els components vectorials
3. Determina la resultant de dos vectors utilitzant el teorema de Pitàgores
4. Determina la resultant de dos vectors utilitzant l'equació dels cosinus
5. Determinar la resultant de dos vectors utilitzant components de vectors

Llegeix més

Problemes resolts en vectors : determinar la resultant de dos vectors utilitzant el teorema de Pitàgores

1. Determineu la resultant dels dos vectors de desplaçament tal com es mostra a la figura següent.

[irp]

2. Trobeu la resultant de dues forces , 12 N i 5 N.

[irp]

3. Un estudiant camina 4 metres cap a l'oest, després 6 metres cap al nord i 4 metres cap a l'oest. Troba el desplaçament de l'estudiant.

Solució

El desplaçament és de 10 metres , cap al nord-oest.

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Determina la resultant de en un vector de línia
2. Determinar els components vectorials
3. Determina la resultant de dos vectors utilitzant el teorema de Pitàgores
4. Determina la resultant de dos vectors utilitzant l'equació dels cosinus
5. Determinar la resultant de dos vectors utilitzant components de vectors

Llegeix més

Problemes resolts en vectors : determinar els components vectorials

1. Una força de 20 Newton forma un angle de 30 ^° amb l'eix x. Trobeu les components x i y de la força.

Solució

F _x = F cos 30 ^o = (20)(cos 30 ^o ) = (20)(0.5 √ 3 ) = 10 √ 3 Newtons

F _y = F sin 30 ^o = (20)(sin 30 ^o ) = (20)(0.5) = 10 Newtons

[irp]

2. F1 ₌ 20 Newton forma un angle de 30 ^° amb l'eix y i F2 ₌ 30 Newton forma un angle de 60 ^° amb l'eix -x. Trobeu les components x i y de _F1 i _F2.

Solució

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (20)(cos 60 ^o ) = (20)(0.5) = -10 Newtons (negatiu perquè té la mateixa direcció que l'eix -x)

F _2x = F ₂ cos 60 ^o = (30)(cos 60 ^o ) = (30)(0.5) = -15 Newtons (negatiu perquè té la mateixa direcció que l'eix -x)

F_1y =F₁ sense 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 Newton (positiu perquè té la mateixa direcció que l'eix y)

F_2y =F₂ sense 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 Newton (negatiu perquè té la mateixa direcció que l'eix -y)

[irp]

3. F ₁ = 2 N, F ₂ = 4 N, F ₃ = 6 N. Trobeu les components x i y de F ₁ , F ₂ i F ₃!

Solució

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (2)(cos 60 ^o ) = (2)(0.5) = 1 Newtons (positiu perquè té la mateixa direcció amb l'eix x)

F_2x =F₂ cos 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 Newton (negatiu perquè té la mateixa direcció amb l'eix -x)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (6)(cos 60 ^o ) = (6)(0.5) = 3 Newtons (positiu perquè té la mateixa direcció amb l'eix x)

F_1y =F₁ sense 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 Newton (positiu perquè té la mateixa direcció que l'eix y)

F _{2 y} = F ₂ sin 3 0 ^o = (4)(sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 Newtons (positiu perquè té la mateixa direcció amb l'eix y)

F_3y =F₃ sense 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 Newton (negatiu perquè té la mateixa direcció amb l'eix -y)

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Determina la resultant de en un vector de línia
2. Determinar els components vectorials
3. Determina la resultant de dos vectors utilitzant el teorema de Pitàgores
4. Determina la resultant de dos vectors utilitzant l'equació dels cosinus
5. Determinar la resultant de dos vectors utilitzant components de vectors

Llegeix més

Problemes resolts en vectors : determinar la resultant d'un vector lineal

1. Un estudiant camina cap al nord fins a 10 metres i després cap al sud fins a 4 metres. El desplaçament de l'estudiant és...

Solució

R = 10 m – 4 m = 6 metres

La magnitud del desplaçament és de 6 metres i la direcció del desplaçament és nord.

2. F1 ₌ 10 N, F2 ₌ 15 N. Determineu el vector resultant…

Solució

R = 10 N + 15 N = 25 Newtons

La magnitud del vector resultant és de 25 Newtons, la direcció del vector resultant és cap a l'est o la dreta.

[irp]

3. F1 ₌ 4 N, F2 ₌ 8 N. Determineu el vector resultant…

Solució

R = 8 N – 4 N = 4 Newtons

La magnitud del vector resultant és de 4 Newtons, la direcció del vector resultant és cap a l'est o la dreta.

4. F1 ₌ 10, F2 ₌ 15 N, F3 ₌ 5 N. Determineu el vector resultant…

Solució

R = 10 N + 5 N – 15 N = 0

La magnitud del vector resultant és 0.

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Determina la resultant de en un vector de línia
2. Determinar els components vectorials
3. Determina la resultant de dos vectors utilitzant el teorema de Pitàgores
4. Determina la resultant de dos vectors utilitzant l'equació dels cosinus
5. Determinar la resultant de dos vectors utilitzant components de vectors

Llegeix més