পদার্থবিদ্যা

২ কাজ-শক্তি নীতি অসংরক্ষণশীল বল ঘর্ষণযুক্ত আনত তলে গতি – সমস্যা ও সমাধান

১. একটি ব্লক ঘর্ষণযুক্ত একটি আনত তল বেয়ে নিচে নামছে । ব্লকটি যখন ভূমিতে আঘাত করে তখন এর বেগ কত হবে? গতি ঘর্ষণ গুণাঙ্ক হলো ০.৪। অভিকর্ষজ ত্বরণ হলো ১০ মি/ ^সে² ।

জ্ঞাত :

প্রাথমিক উচ্চতা (h)_o) = 6 মি

চূড়ান্ত উচ্চতা (h _t ) = 0 মি

প্রাথমিক গতি (v _o ) = 0 (ব্লকটি প্রাথমিকভাবে স্থির)

গতি ঘর্ষণ গুণাঙ্ক (μ _k ) = 0.4

আরও পড়ুন

তাপগতি প্রক্রিয়ায় কৃত কাজ – সমস্যা ও সমাধান

১. নিচের লেখচিত্রে দেখানো অনুযায়ী একটি আদর্শ গ্যাসকে অবস্থা ১ থেকে অবস্থা ২-এ সংকুচিত করা হয়। গ্যাসটি দ্বারা কৃত কাজ নির্ণয় করুন।

সমাধান

১ লিটার = ০.০০১ ^{ঘনমিটার}

জ্ঞাত :

চাপ 1 (P ₁ ) = 10 kPa = 10,000 Pa = 10,000 N/m ²

চাপ 2 (P ₂ ) = 20 kPa = 20,000 Pa = 20,000 N/m ²

আরও পড়ুন

সংঘর্ষ ও যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণ – অনুসন্ধান ও সমাধান

১. নিচের চিত্রে দেখানো অনুযায়ী, দুটি বস্তুর ভর একই , m₁ ₌ m₂ _{= ০.৫ কেজি এবং এদেরকে একই উচ্চতা থেকে ফেলা হয়েছে। বৃত্তটির ব্যাসার্ধ ১/৫ মিটার। বস্তু দুটির মধ্যে} সংঘর্ষটি সম্পূর্ণ স্থিতিস্থাপক। সংঘর্ষের পর প্রতিটি বস্তুর বেগ নির্ণয় করুন। অভিকর্ষজ ত্বরণ ১০ মি/ ^সে² ।

জ্ঞাত :

বস্তুর ভর (m) = m₁ = মি₂ = 0.5 কেজি

প্রাথমিক উচ্চতা (h ₁ ) = 1/5 মি

চূড়ান্ত উচ্চতা (h ₂ ) = 0 ( পথের ভিত্তি )

আরও পড়ুন

ভরবেগ, ঘাত ও প্রক্ষেপণ গতি – সমস্যা ও সমাধান

১. নিচের চিত্রে দেখানো অনুযায়ী, একটি ০.২ কেজি ভরের বল C গর্তে প্রবেশ করানো হবে। আঘাতকারী ০.০১ সেকেন্ডে বলটিতে আঘাত করে এবং BC পথটি ১ সেকেন্ডে অতিক্রম করে। বলটিকে C গর্তে প্রবেশ করানোর জন্য প্রয়োজনীয় বলের মান নির্ণয় করুন। অভিকর্ষজ ত্বরণ হলো ১০ মি/ ^সে² ।

জ্ঞাত :

কোণ (θ) = ৪৫ ^°

বলটির ভর (m) = ০.২ কেজি

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/ ^s²

সময় ব্যবধান (Δt) = ০.০১ সেকেন্ড

আরও পড়ুন

অসম রৈখিক গতি – সমস্যা ও সমাধান

1.

উপরের সারণিতে এমন তিনটি বস্তুর তথ্য দেখানো হয়েছে, যেগুলো ধ্রুব ত্বরণে একই দূরত্ব অতিক্রম করে ।

বস্তু P-এর চূড়ান্ত বেগ এবং বস্তু Q-এর প্রাথমিক বেগ কত?

আরও পড়ুন

গ্যাসের গতি তত্ত্ব এবং তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র – সমস্যা ও সমাধান

একটি ৪ লিটার আয়তনের পাত্রে আদর্শ গ্যাস রয়েছে এবং এর চাপ ৩ atm (১ atm = ১০⁵ ^Nm⁻² ) । আদর্শ গ্যাসগুলোকে স্থির চাপে ২৭ ^° C থেকে ৮৭ ^° C পর্যন্ত উত্তপ্ত করা হয় ^। গ্যাসটির তাপ ধারণ ক্ষমতা ৯ ^JK⁻¹ । গ্যাসটির চূড়ান্ত আয়তন এবং অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন কত?

সমাধান

সমচাপীয় প্রক্রিয়া (ধ্রুব চাপ)

জ্ঞাত :

গ্যাসের প্রাথমিক আয়তন (V ₁ ) = ৪ লিটার

আরও পড়ুন

অনমনীয় বস্তুর ঘূর্ণন – সমস্যা ও সমাধান

বলের মুহূর্ত

১. নিচের চিত্রে দেখানো অনুযায়ী, ৬ মিটার দৈর্ঘ্যের একটি বিমের উপর তিনটি বল ক্রিয়া করছে। O বিন্দুকে ঘূর্ণন অক্ষ ধরে বিমটিকে ঘোরালে মোট টর্ক কত হবে?

জ্ঞাত :

O বিন্দুতে ঘূর্ণন অক্ষ।

বল 1 (F ₁ ) = F

_F1- এর ক্রিয়ারেখা এবং ঘূর্ণন অক্ষের মধ্যবর্তী দূরত্ব (r1 ₎ = ৩ মিটার

আরও পড়ুন

শ্রেণি ও সমান্তরাল সংযোগ – সমস্যা ও সমাধান

একটি স্প্রিংয়ের এক প্রান্তে ১৬০ গ্রাম ওজনের একটি বস্তু যুক্ত করা হলে স্প্রিংটির দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন হয় ৪ সেমি। নিচের চিত্রে দেখানো অনুযায়ী শ্রেণি ও সমান্তরালে সংযুক্ত তিনটি স্প্রিংয়ের দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন কত হবে?

জ্ঞাত :

স্প্রিংয়ের দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন (Δx) = ৪ সেমি = ০.০৪ মি

ভর (m) = ১৬০ গ্রাম = ০.১৬ কেজি

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/ ^s²

আরও পড়ুন

ঘূর্ণন গতির গতিবিদ্যা – সমস্যা ও সমাধান

একটি পুলির জড়তার ভ্রামক I = 2/5 MR² ^এবং এর ভর ২ কেজি। যদি পুলিটির উপর প্রযুক্ত বলের ভ্রামক ৪ নিউটন-মিটার হয়, তবে পুলিটির রৈখিক ত্বরণ কত? অভিকর্ষজ ত্বরণ g = ১০ মি/ ^সে² ।

পরিচিত :

পুলির জড়তার ভ্রামক (I) = 2/5 MR ²

পুলির ভর (M) = ২ কেজি

বলের ভ্রামক (τ) = ৪ নিউটন মিটার

আরও পড়ুন

কণার গতিবিদ্যা – সমস্যা ও সমাধান

নিচের চিত্রে দেখানো অনুযায়ী, ৬ কেজি ভরের বস্তু A এবং ৪ কেজি ভরের বস্তু B একটি দড়ি দিয়ে সংযুক্ত এবং এদেরকে F = ৬০ নিউটন বল দ্বারা টানা হচ্ছে। মেঝে এবং উভয় বস্তুর মধ্যে গতি ঘর্ষণ গুণাঙ্ক হলো ০.৫ (tan θ = ¾)। অভিকর্ষজ ত্বরণ হলো ১০ মি/সে² ^। টান বলের মান কত?

জ্ঞাত :

বস্তু A-এর ভর (m)_A) = ০.২ কেজি

বস্তু B-এর ভর (m _B ) = 4 kg

বল (F) = ৬ নিউটন

আরও পড়ুন