পদার্থবিদ্যা

অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ

অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে গতিশক্তির সংরক্ষণ সূত্র প্রযোজ্য নয়। অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র তখনই প্রযোজ্য হয়, যখন সংঘর্ষরত দুটি বস্তুর উপর কোনো বাহ্যিক বল কাজ করে না। অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে, সংঘর্ষের পর দুটি বস্তু একে অপরের সাথে লেগে যায় বা সংযুক্ত হয়ে যায়।

উদাহরণ প্রশ্ন ১।

দুটি বস্তুর ভর একই, অর্থাৎ ১ কেজি। বস্তু ১ একটি সমতল পৃষ্ঠে ১০ মি/সে বেগে গতিশীল এবং স্থির বস্তু ২-এর সাথে সংঘর্ষ ঘটায়। সংঘর্ষের পর বস্তু দুটি একসাথে লেগে যায়। সংঘর্ষের পর বস্তু দুটির গতিবেগ কত?

আরও পড়ুন

আংশিক স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ

আংশিক স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র প্রযোজ্য, কিন্তু গতিশক্তির সংরক্ষণ সূত্র প্রযোজ্য নয়। সংঘর্ষ ঘটার সময় কিছু গতিশক্তি শব্দশক্তি, তাপশক্তি এবং অভ্যন্তরীণ শক্তিতে রূপান্তরিত হয়। 'স্থিতিস্থাপক' শব্দটির ব্যবহার থেকে বোঝা যায় যে, সংঘর্ষের পর বস্তু দুটি একে অপরের সাথে লেগে না গিয়ে ছিটকে যায়।

আংশিক স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের একটি উদাহরণ হলো দুটি মার্বেল বা দুটি পুল বলের একমাত্রিক সংঘর্ষ।

আরও পড়ুন

রৈখিক ভরবেগের সংরক্ষণ

রৈখিক ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র অনুযায়ী, যদি সংঘর্ষরত দুটি বস্তুর উপর কোনো বাহ্যিক বল ক্রিয়া না করে, তবে সংঘর্ষের পূর্বে বস্তু দুটির ভরবেগ এবং সংঘর্ষের পরে বস্তু দুটির ভরবেগ সমান হয়।

p ₁ + p ₂ = p ₁ ' + p ₂ ' ………………….. সমীকরণ ১.৪

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = m ₁ v ₁ ' + m ₂ v ₂ '

যদি সংঘর্ষের পর উভয় বস্তু একসাথে লেগে যায়,

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ + m ₂ ) v'

আরও পড়ুন

পুরোপুরি স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ

দুটি বস্তুর সংঘর্ষকে পূর্ণ স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ বলা হয়, যদি সংঘর্ষের পূর্বে প্রতিটি বস্তুর ভরবেগ বা গতিশক্তি এবং সংঘর্ষের পরে প্রতিটি বস্তুর ভরবেগ ও গতিশক্তি সমান হয়। অন্য কথায়, পূর্ণ স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের ক্ষেত্রে ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র এবং গতিশক্তির সংরক্ষণ সূত্র প্রযোজ্য। 'স্থিতিস্থাপক' শব্দটির ব্যবহার থেকে বোঝা যায় যে, সংঘর্ষের পরে বস্তু দুটি একে অপরের সাথে লেগে থাকে না বা সংযুক্ত হয় না, বরং ছিটকে যায়। প্রতিটি বস্তুর ভরবেগ সংরক্ষিত থাকে।

প্রতিটি বস্তুর ভরবেগ সংরক্ষিত থাকে।

আরও পড়ুন

কার্য-যান্ত্রিক শক্তি নীতি

কৃতকার্য-গতিশক্তি উপপাদ্য অনুসারে, কৃত মোট কাজ বা মোট বল দ্বারা কৃত কাজ গতিশক্তির পরিবর্তনের সমান।

W _net = TO _t – TO _o = 1⁄2 m(v _t ² – v _o ² )

মোট _কাজ = বল দুই প্রকারের হয়, যথা সংরক্ষণশীল বল এবং অসংরক্ষণশীল বল। সুতরাং, মোট কাজকে একটি সংরক্ষণশীল বল দ্বারা কৃত কাজ এবং একটি অসংরক্ষণশীল বল দ্বারা কৃত কাজের সমষ্টি হিসেবে বিবেচনা করা যেতে পারে।

W _c + W _nc = ΔKE

আরও পড়ুন

সংরক্ষণশীল বল দ্বারা কৃত কাজ বিভব শক্তি

এমন একটি বস্তু পর্যবেক্ষণ করুন যা উল্লম্বভাবে উপরের দিকে ওঠে এবং সর্বোচ্চ উচ্চতায় পৌঁছানোর পর তার প্রাথমিক অবস্থানে ফিরে আসে। যখন বস্তুটি উল্লম্বভাবে উপরের দিকে ওঠে, তখন এর ওজন বস্তুটির উপর ঋণাত্মক কাজ করে। বস্তুটি উপরের দিকে ওঠার সময় এর উচ্চতা বৃদ্ধি পায়। সুতরাং, বস্তুটির মহাকর্ষীয় বিভব শক্তিও বৃদ্ধি পায়। এই সিদ্ধান্তে আসা যায় যে, ওজন দ্বারা কৃত ঋণাত্মক কাজ বস্তুটির মহাকর্ষীয় বিভব শক্তির (PE) বৃদ্ধির সমান।

আরও পড়ুন

রক্ষণশীল শক্তি এবং অ-রক্ষণশীল শক্তি

১. রক্ষণশীল শক্তি

১.১ ওজন (w)

এমন একটি বস্তু পর্যবেক্ষণ করুন যা উল্লম্বভাবে উপরের দিকে উঠে সর্বোচ্চ উচ্চতায় পৌঁছানোর পর তার প্রাথমিক অবস্থানে ফিরে আসে। যখন বস্তুটি h পরিমাণ উল্লম্বভাবে উপরের দিকে ওঠে, তখন তার ওজনের কাজের দিক সরণের বিপরীত হয়। সুতরাং, ওজনটি বস্তুটির উপর ঋণাত্মক কাজ করে। 

W = wh (cos 180 ^o ) = – wh = – mgh

সর্বোচ্চ উচ্চতায় পৌঁছানোর পর, বস্তুটি h পরিমাণ নিচে তার প্রাথমিক অবস্থানে নেমে আসে। নিচে নামার সময়, ওজনটি সরণের দিকেই থাকে। যেহেতু এটি সরণের দিকে থাকে, তাই ওজনটি ধনাত্মক কাজ করে।

আরও পড়ুন

কাজ-গতিশক্তি নীতি

যদি কোনো বস্তুর উপর লব্ধি বল কাজ করে, তবে বস্তুটি ত্বরণ লাভ করে (বস্তুটি সরণ লাভ করে)। যখন বস্তুটি ত্বরণ লাভ করে, তখন বস্তুটির গতিবেগের পরিবর্তন ঘটে। অন্য কথায়, লব্ধি বল দ্বারা কৃত কাজ বস্তুটির প্রাথমিক ও চূড়ান্ত গতিবেগের সাথে সম্পর্কিত।

কোনো বস্তুর উপর ধ্রুব মোট বল দ্বারা কৃত কাজ হলো:

W _নেট = ΣF s

নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রানুসারে, কোনো বস্তুর উপর লব্ধি বল ক্রিয়া করলে বস্তুটি ত্বরণ লাভ করে।

আরও পড়ুন

বল দ্বারা কৃত কাজ

১.১ কাজের সংজ্ঞা

যদি আপনি একটি বইকে টেবিলের উপর ঠেলে দেন যতক্ষণ না বইটি সরে যায়, তাহলে বলা হয় যে আপনি বইটির উপর কাজ করেছেন। যদি কোনো বস্তু মহাকর্ষ বলের টানে মাটিতে পড়ে যায়, তাহলে বলা হয় যে মহাকর্ষ বল বস্তুটির উপর কাজ করেছে। এর বিপরীতে, যদি আপনি আপনার সমস্ত শক্তি দিয়ে কোনো বস্তুকে এমনভাবে ধাক্কা দেন যে আপনার প্রচুর ঘাম ঝরে, কিন্তু বস্তুটি একটুও না নড়ে, তাহলে বলা হয় যে আপনি বস্তুটির উপর কোনো কাজ করেননি। দৈনন্দিন জীবনে, লোকেরা বলতে পারে যে আপনি বস্তুটিকে ধাক্কা দিয়ে কঠোর পরিশ্রম করেছেন, কিন্তু পদার্থবিজ্ঞানে, আপনি বস্তুটির উপর কোনো কাজ করেন না কারণ বস্তুটির কোনো সরণ ঘটেনি।

আরও পড়ুন