২ মিটার দৈর্ঘ্যের একটি বিমের এক প্রান্তে P বল প্রয়োগ করা হয়। বলটির মান কত? টর্কA বিন্দুতে ঘূর্ণন অক্ষ।
জ্ঞাত :
বল (F) = 10 N
AB এর দৈর্ঘ্য (rAB) = 2 মি
বল F বিমটির উপর লম্ব।
লিভার বাহু (l) = আরAB পাপ 90o = (2 মি)(1) = 2 মি
ওয়ান্টেড: ঘূর্ণন অক্ষের সাপেক্ষে টর্ক
সমাধান:
টর্ক:
τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 N m
রশ্মির কারণে যোগ চিহ্নটি। ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘোরে।
২. একটি বিমের দৈর্ঘ্য AB-এর দৈর্ঘ্য ২ মিটার এবং বল F-এর মান ১০ নিউটন। টর্কের মান কত? A বিন্দুতে ঘূর্ণন অক্ষ।
জ্ঞাত :
বল (F) = 10 N
AB এর দৈর্ঘ্য (rAB) = 2 মি
লিভার বাহু (l) = আরAB পাপ 60o = (2 মি)(0.5√3) = √3 m
ওয়ান্টেড: ঘূর্ণন অক্ষের সাপেক্ষে টর্ক
সমাধান:
টর্ক:
τ = F l = (10 N)(√3 m) = 10√3 এন মি
ধনাত্মক চিহ্নটি কারণ বল F বিমটিকে সৃষ্টি করে ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘোরে।
৩. একটি বিমের দৈর্ঘ্য ২ মিটার। F-এর মান1 F-এর মান ১০ N।2 এর মান ১৫ নিউটন। বিমটির কেন্দ্র সাপেক্ষে মোট টর্ক নির্ণয় করুন।
বিমের কেন্দ্রে অবস্থিত ঘূর্ণন অক্ষ।
জ্ঞাত :
বল ১ (এফ)1) = 10 N
সার্জারির দূরত্ব F এর মধ্যে1 এবং বিমের কেন্দ্র (r1) = 1 মি
লিভার বাহু 1 (l1) = আর1 পাপ 90o = (1 মি)(1) = 1 মি
বল F1 বিমের সাথে লম্ব।
বল ১ (এফ)2) = 15 N
F এর মধ্যে দূরত্ব2 এবং বিমের কেন্দ্র (r2) = 1 মি
বল F2 বিমের সাথে লম্ব।
লিভার বাহু 2 (l2) = আর1 পাপ 90o = (1 মি)(1) = 1 মি
আবশ্যক : Tঘূর্ণন অক্ষের সাপেক্ষে মোট টর্ক
সমাধান:
টর্ক ১ :
τ1 = এফ1 l1 = (10 N)(1 m) = 10 এন মি
F বলের কারণে ধনাত্মক চিহ্নটি আসে।1 রশ্মি সৃষ্টি করে ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘোরে।
টর্ক ১ :
τ2 = এফ2 l2 = (15 N)(1 m) = -15 N
ঋণাত্মক চিহ্নটি কারণ বল F2 রশ্মিকে ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘোরে।
মোট টর্ক:
Στ = τ1 – τ2 = ১০ – ১৫ = – ৫ নিউটন মিটার
বিয়োগ চিহ্নটি কারণ রশ্মিটি ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘোরে।
৪. AB বিমটির দৈর্ঘ্য হলো ২ মি, F এর মান1 F-এর মান ১০ N।2 is ১০ নিউটন। বিমটির কেন্দ্র সাপেক্ষে মোট টর্ক নির্ণয় করুন।
বিমের কেন্দ্রে অবস্থিত ঘূর্ণন অক্ষ।
জ্ঞাত :
বল ১ (এফ)1) = 10 Nn
F এর মধ্যে দূরত্ব1 এবং বিমের কেন্দ্র (r1) = 1 মি
লিভার বাহু 1 (l1) = আর1 পাপ 60o = (1 মি)(0.5√3) = 0.5টি√3 m
বল ১ (এফ)2) = 10 N
F এর মধ্যে দূরত্ব2 এবং বিমের কেন্দ্র (r2) = 1 মি
বল F2 বিমের সাথে লম্ব।
লিভার বাহু 2 (l2) = r2 পাপ 90o = (1 মি)(1) = 1 মি
আবশ্যক : ঘূর্ণন অক্ষের সাপেক্ষে মোট টর্ক
সমাধান:
টর্ক ১ :
τ1 = এফ1 l1 = (10 N)(0.5√3 m) = 5√3 = 8.7 Nm
ধনাত্মক চিহ্নটি কারণ বল F1 রশ্মিকে ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘোরে।
টর্ক ১ :
τ2 = এফ2 l2 = (10 N)(1 m) = -10 N m
ঋণাত্মক চিহ্নটি কারণ বল F2 রশ্মিকে ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘোরে।
মোট টর্ক:
Στ = τ1 – τ2 = ১০ – ১৫ = – ৫ নিউটন মিটার
ঋণাত্মক চিহ্নটি দেওয়া হয়েছে কারণ মোট বলের কারণে বিমটি ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘোরে।
৫. একটি বিমের দৈর্ঘ্য ১০ মিটার, F-এর মান1 F-এর মান ১০ নিউটন।2 F-এর মান ১০ N।3 বল F হলো ১৫ নিউটন। A এবং C বিন্দুর মধ্যে দূরত্ব ৭.৫ মিটার।2 বিমের কেন্দ্রে অবস্থিত। B বিন্দু থেকে 2.5 মিটার দূরে অবস্থিত C বিন্দুর সাপেক্ষে মোট টর্ক নির্ণয় করুন।
ঘূর্ণন অক্ষটি C বিন্দুতে অবস্থিত।
জ্ঞাত :
বল ১ (এফ)1) = 10 N
F এর মধ্যে দূরত্ব1 এবং বিন্দু C (r1) = 2.5 m
বল F1 বিমের সাথে লম্ব।
লিভার বাহু 1 (l1) = আর1 পাপ 90o = (2.5 মি)(1) = 2.5 m
বল ১ (এফ)2) = 10 N
F এর মধ্যে দূরত্ব2 এবং বিন্দু C (r2) = 2.5 m
বল F2 বিমের সাথে লম্ব।
লিভার বাহু 2 (l2) = r2 পাপ 90o = (2.5 m)(1) = 2.5 m
বল ১ (এফ)3) = 15 N
F এর মধ্যে দূরত্ব3 এবং পয়েন্ট সি (আর)3) = 7.5 মি
বল F3 বিমের সাথে লম্ব।
লিভার বাহু 3 (l3) = r3 পাপ 90o = (7.5 মি)(1) = 7.5 মি
আবশ্যক : ঘূর্ণন অক্ষের সাপেক্ষে মোট টর্ক
সমাধান:
টর্ক ১ :
τ1 = এফ1 l1 = (10 N)(2.5 m) = 25 এন মি
ধনাত্মক চিহ্নটি কারণ বল F1 রশ্মিকে ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘোরে।
টর্ক ১ :
τ2 = এফ2 l2 = (10 N)(2.5 m) = 25 N মি
Tসে যোগ চিহ্ন কারণ বল F2 রশ্মিকে ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘোরে।
টর্ক ১ :
τ3 = এফ3 l3 = (15 N)(7.5 m) = -১১২..৫ এন মি
ঋণাত্মক চিহ্নটি কারণ বল F3 রশ্মিকে ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘোরে।
মোট টর্ক:
Στ = τ1 + τ2 – τ3 = 25 + 25 - 112.5 = – ৬২.৫ নিউটন মিটার
ঋণাত্মক চিহ্নটি দেওয়া হয়েছে কারণ মোট বলের কারণে বিমটি ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘোরে।
৫. একটি বিমের দৈর্ঘ্য ১০ মিটার, F-এর মান1 F-এর মান ১০ নিউটন।2 F-এর মান ১০ N।3 ১০ নিউটন। বিন্দুটি থেকে ৫ মিটার দূরে অবস্থিত A বিন্দুর সাপেক্ষে মোট টর্ক নির্ণয় করুন।
বল F প্রয়োগের বিন্দু1.
A বিন্দুতে ঘূর্ণন অক্ষ।
জ্ঞাত :
বল ১ (এফ)1) = 10 N
F এর মধ্যে দূরত্ব1 এবং বিন্দু A (r1) = 5 মি
লিভার বাহু 1 (l1) = আর1 পাপ 60o = (5 মি)(0.5√3) = 2.5টি√3 m
বল ২ (এফ)2) = 10 N
F এর মধ্যে দূরত্ব2 এবং বিন্দু A (r2) = 0টি
বল F2 বিমের সাথে লম্ব।
লিভার বাহু 2 (l2) = r2 পাপ 90o = (0)(1) = 0
বল 3 (F3) = 10 N
F এর মধ্যে দূরত্ব3 এবং বিন্দু A (r3) = 10 মি
লিভার বাহু 3 (l3) = r3 পাপ 30o = (10 মি)(0.5) = 5 মি
আবশ্যক : ঘূর্ণন অক্ষের সাপেক্ষে মোট টর্ক
সমাধান:
টর্ক ১ :
τ1 = এফ1 l1 = (10 N)(2.5√3 মি) = ২৫√৩ = ৪৩.৩ এন মি
ধনাত্মক চিহ্নটি কারণ বল F1 রশ্মিকে ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘোরে।
টর্ক ১ :
τ2 = এফ2 l2 = (10 N)(0) = 0
টর্ক ১ :
τ3 = এফ3 l3 = (10 N)(5 m) = -50 এন মি
ঋণাত্মক চিহ্নটি কারণ বল F3 রশ্মিকে ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘোরে।
মোট টর্ক:
Στ = τ1 + τ2 – τ3 = 43.3 + + 0 - 50 = – ৬২.৫ নিউটন মিটার
ঋণাত্মক চিহ্নটি দেওয়া হয়েছে কারণ মোট বলের কারণে বিমটি ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘোরে।
