১. একজন ব্যক্তি একটি ব্লককে একটি অনুভূমিক তল বরাবর ২ মিটার টানে এবং এর জন্য F = ২০ নিউটনের একটি ধ্রুব বল প্রয়োগ করে। ব্লকটির উপর F বল দ্বারা কৃত কাজ নির্ণয় করুন।
জ্ঞাত :
বল (F) = 20 N
সরণ (সেকেন্ড) = ২ মিটার
কোণ (θ ) = 0
কাজের প্রয়োজন (W)
সমাধান:
W = F d cos θ = (20)(2)(cos 0) = (20)(2)(1) = 40 জুল
২. একটি বাক্সের উপর অনুভূমিক তল বরাবর ১ মিটার দূরত্বে F = ১০ নিউটন বল ক্রিয়া করছে। বলটি নিচের চিত্রে দেখানো অনুযায়ী ৩০ ° কোণে ক্রিয়া করে। F বল দ্বারা কৃত কাজ নির্ণয় করুন!
জ্ঞাত :
বল (F) = 10 N
অনুভূমিক বল (F x ) = F cos 30 o = (10)(0.5√3) = 5√3 N
সরণ (d) = ১ মিটার
কাজ আবশ্যক ।
সমাধান :
W = F x d = (5√3)(1) = 5√3 জুল
৩. একটি বস্তু ২ মিটার উচ্চতা থেকে স্থির অবস্থা থেকে মুক্তভাবে পড়ছে। যদি অভিকর্ষজ ত্বরণ ১০ মি/সে² হয় , তবে অভিকর্ষ বল দ্বারা কৃত কাজ নির্ণয় করুন!
জ্ঞাত :
বস্তুটির ভর (m) = ১ কেজি
উচ্চতা (h) = ১০ মিটার
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/ s²
নির্ণেয় : অভিকর্ষ বল দ্বারা কৃত কাজ (W)
সমাধান:
W = F d = wh = mgh
W = (1)(10)(2) = 20 জুল
W = কাজ, F = বল, d = দূরত্ব, w = ওজন , h = উচ্চতা, m = ভর, g = অভিকর্ষজ ত্বরণ।
৪. একটি ১ কেজি ভরের বস্তুকে একটি স্প্রিংয়ের সাথে এমনভাবে যুক্ত করা হয়েছে যে এটি ২ সেমি প্রসারিত হয়েছে। যদি অভিকর্ষজ ত্বরণ ১০ মি/সে² হয় , তবে নির্ণয় করুন (ক) স্প্রিং ধ্রুবক (খ) বস্তুর উপর স্প্রিং বল দ্বারা কৃত কাজ।
জ্ঞাত :
ভর (m) = ১ কেজি
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/ s²
প্রসারণ (x) = 2 সেমি = 0.02 মি
ওজন (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ) = 10 kg m/s² = 10 N
জ্ঞাতব্য : স্প্রিং ধ্রুবক এবং স্প্রিং বল দ্বারা কৃত কাজ
সমাধান:
(ক) স্প্রিং ধ্রুবক
হুকের সূত্রের সূত্র :
F = k x.
k = F / x = w / x = mg / x
k = (1)(10) / 0.02 = 10 / 0.02
k = 500 N/m
(খ) স্প্রিং বল দ্বারা কৃত কাজ
W = – ½ kx 2
W = – ½ (500)(0.02) 2
W = – (250)(0.0004)
W = -0.1 জুল
ঋণাত্মক চিহ্নটি নির্দেশ করে যে স্প্রিং বলের দিক বস্তুর সরণের দিকের বিপরীত।
৫. একটি বল F = 10 N একটি বাক্সকে 2 m সরণে ত্বরান্বিত করে। মেঝেটি অমসৃণ এবং একটি ঘর্ষণ বল Fk = 2 N প্রয়োগ করে । বাক্সটির উপর মোট কৃত কাজ নির্ণয় করুন।
জ্ঞাত :
বল (F) = 10 N
গতি ঘর্ষণ বল (F k ) = 2 N
সরণ (d) = 2 মি
আবশ্যক : নেটওয়ার্ক (ডব্লিউ নেট )
সমাধান:
বল F দ্বারা কৃত কাজ :
W 1 = F d cos 0 = (10)(2)(1) = 20 জুল
গতি ঘর্ষণ বল (F k ) দ্বারা কৃত কাজ :
W 2 = F k d = (2)(2)(cos 180) = (2)(2)(-1) = -4 জুল
নেটওয়ার্ক:
W নেট = W 1 – W 2
W নেট = ২০ – ৪
W নেট = ১৬ জুল
৬. ব্লকটির উপর বল F দ্বারা কৃত কাজ কত?
জ্ঞাত :
বল (F) = ৬ নিউটন
সরণ (d) = ৪ মিটার
আবশ্যক: কাজ (W)
সমাধান:
W = F d = (১২ নিউটন)(৪ মিটার) = ৪৮ N m = ৪৮ জুল
৭. একটি ব্লককে ২০০ নিউটন বল দ্বারা ধাক্কা দেওয়া হয়। ব্লকটির সরণ ২ মিটার। ব্লকটির উপর কৃত কাজ কত?
জ্ঞাত :
বল (F) = ৬ নিউটন
সরণ (d) = ৪ মিটার
আবশ্যক: কাজ (W)
সমাধান:
কাজ :
W = F s
W = (200 নিউটন)(2 মিটার)
W = 400 N m
W = ৪০০ জুল
৮. সেডান গাড়িটির চালক তার গাড়িটি ট্রাকটির ঠিক ০.৫ মিটার সামনে পার্ক করতে চান , যেটি সেডানটির অবস্থান থেকে ১০ মিটার দূরে রয়েছে। সেডান গাড়িটির দ্বারা প্রয়োজনীয় কাজের পরিমাণ কত?
জ্ঞাত :
সরণ (d) = ১০ মিটার – ০.৫ মিটার = ৯.৫ মিটার
বল (F) = ৬ নিউটন
কাজের প্রয়োজন (W)
সমাধান:
W = F s
W = (50 নিউটন)(9.5 মিটার)
W = 475 N m
W = ৪০০ জুল
৯ ।
গাড়িটিকে ৪ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করানোর জন্য টম ও জেরি কাজ করে। টম ও জেরির প্রযুক্ত বল হলো যথাক্রমে ৫০ নিউটন এবং ৭০ নিউটন।
জ্ঞাত :
সরণ (s) = ৪ মিটার
মোট বল (F) = ৫০ নিউটন + ৭০ নিউটন = ১২০ নিউটন
আবশ্যক: কাজ (W)
সমাধান:
W = F s = (১২০ নিউটন)(৪ মিটার) = ৪৮০ N m = ৪৮০ জুল
১০. একজন চালক একটি গাড়িকে এমনভাবে টানেন যে গাড়িটি ১০০০ সেমি দূরত্ব অতিক্রম করে। গাড়িটির উপর কী পরিমাণ কাজ করা হয়েছে?
জ্ঞাত :
বল (F) = ৬ নিউটন
সরণ (সেকেন্ড) = ১০০০ সেমি = ১০০০/১০০ মিটার = ১০ মিটার
কাজের প্রয়োজন (W)
সমাধান:
W = F s = (১২০ নিউটন)(৪ মিটার) = ৪৮০ N m = ৪৮০ জুল
১১. নিচের চিত্র অনুসারে, যদি মোট বল দ্বারা কৃত কাজ ৩৭৫ জুল হয়, তবে বস্তুটির সরণ নির্ণয় করুন।
জ্ঞাত :
কাজ (W) = ৩৭৫ জুল
নেট বল ( ΣF) = 40 N + 10 N – 25 N = 25 নিউটন ( ডানদিকে )
আবশ্যক: স্থানচ্যুতি ( d )
সমাধান:
কাজের সমীকরণ:
W = F s
বস্তুর সরণ :
d = W / F = ৩৭৫ জুল / ২৫ নিউটন
d = ১৫ মিটার/ সেকেন্ড
১২. নিচের যে কাজগুলো কোনো কাজ করে না, সেগুলো হলো …
ক. একটি বস্তুকে ১০ মিটার পর্যন্ত ঠেলে দিন।
খ. একটি গাড়িকে ধাক্কা দিন যতক্ষণ না এটি নড়াচড়া করে।
গ. একটি দেয়াল ধাক্কা দিন
ডি. একটি বাক্স টেনে বের করল।
সমাধান:
কাজের সমীকরণ:
W = ΣF s
W = কাজ , F = বল , d = সরণ
উপরোক্ত সূত্র অনুসারে , বল দ্বারা কাজ সম্পন্ন হয় এবং একটি সরণ ঘটে।
সঠিক উত্তরটি হলো C।
১.৩ . অ্যান্ড্রু একটি বস্তুকে ২০ নিউটন বল প্রয়োগ করে ধাক্কা দেয়, ফলে বস্তুটি ৭ মিটার ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তাকার পথে ঘুরতে থাকে। দুইবার বৃত্তাকার গতির জন্য অ্যান্ড্রু কর্তৃক কৃত কাজ নির্ণয় করুন ।
এ. ১৫৮,৪০০ জুল
বি. ৯৫০,৪০০ জুল
সি. ৫,৮৬০,৮০০ জুল
ডি. ৯,৫০৪,০০০ জুল
সমাধান:
যদি ব্যক্তিটি হুইলচেয়ারটিকে দুইবার বৃত্তাকারে ঘোরান, তাহলে ব্যক্তি ও হুইলচেয়ারটি মূল অবস্থানে ফিরে আসে, সুতরাং ব্যক্তিটির সরণ শূন্য।
সরণ = শূন্য, সুতরাং কাজ = শূন্য।
সঠিক উত্তরটি হলো A।
১৪. কেউ একজন মেঝেতে থাকা একটি বস্তুকে ৩৫০ নিউটন বল দিয়ে ঠেলছে। মেঝেটি ৭০ নিউটন ঘর্ষণ বল প্রয়োগ করে। বস্তুটিকে ৬ মিটার দূরে সরাতে বল দ্বারা কৃত কাজ নির্ণয় করুন।
এ. ৩৫০ জুল
বি. ২৫০ জে
সি. ১৫০ জুল
ডি. ১০০ জে
জ্ঞাত :
ধাক্কার বল (F) = ৩৫০ নিউটন
ঘর্ষণ বল (F fric ) = ১০ নিউটন
বস্তুটির সরণ = ৬ মিটার
আবশ্যক: কাজ (W)
সমাধান:
বস্তুটির উপর দুটি বল কাজ করে, ধাক্কা বল (F) এবং ঘর্ষণ বল (F fric )। ধাক্কা বলের দিক বস্তুটির সরণের দিকের সাথে একই, কারণ ধাক্কা বল ধনাত্মক কাজ করে। অন্যদিকে, ঘর্ষণ বলের দিক বস্তুটির সরণের দিকের বিপরীত, ফলে ঘর্ষণ বল ঋণাত্মক কাজ করে।
ধাক্কা বল দ্বারা কৃত কাজ:
W = F d = (৩৫০ নিউটন)(৬ মিটার) = ২১০০ নিউটন-মিটার = ২১০০ জুল
ঘর্ষণ বল দ্বারা কৃত কাজ:
W = – ( ঘর্ষণশক্তি )(সেকেন্ড) = – (৭০ নিউটন)(৬ মিটার) = – ৪২০ নিউটন-মিটার = – ৪২০ জুল
নেটওয়ার্ক:
W নেট = ২১০০ জুল – ৪২০ জুল
W নেট = ১৬৮০ জুল
সঠিক উত্তরটি হলো C।
১৫. একটি বস্তুকে একটি অমসৃণ মেঝেতে ১৪ নিউটন আনুভূমিক বল দ্বারা ধাক্কা দেওয়া হচ্ছে, যেখানে ঘর্ষণ বল ১০ নিউটন। বস্তুটিকে ৮ মিটার দূরত্বে সরাতে কৃত মোট কাজ নির্ণয় করুন।
এ. ১৫৮,৪০০ জুল
বি. ৯৫০,৪০০ জুল
সি. ৫,৮৬০,৮০০ জুল
ডি. ৯,৫০৪,০০০ জুল
জ্ঞাত :
ধাক্কা বল (F) = ১৪ নিউটন
ঘর্ষণ বল (F fric ) = ১০ নিউটন
বস্তুটির সরণ (d) = ৮ মিটার
আবশ্যক: কাজ (W)
সমাধান:
কোনো বস্তুর উপর দুটি বল কাজ করে, ধাক্কা বল (F) এবং ঘর্ষণ বল (F fric )।
ধাক্কা বলের দিক বস্তুর সরণের দিকের সাথে একই হওয়ায় ধাক্কা বল ধনাত্মক কাজ করে। অপরদিকে, ঘর্ষণ বলের দিক বস্তুর সরণের বিপরীত হওয়ায় ঘর্ষণ বল ঋণাত্মক কাজ করে।
ধাক্কা বল দ্বারা কৃত কাজ:
W = F s = (১৪ নিউটন)(৮ মিটার) = ১১২ নিউটন মিটার = ১১২ জুল
ঘর্ষণ বল দ্বারা কৃত কাজ:
W = – (F fric )(s) = – (10 নিউটন)(8 মিটার) = – 80 নিউটন মিটার = – 80 জুল
নেটওয়ার্ক:
W নেট = ২১০০ জুল – ৪২০ জুল
W নেট = ১৬৮০ জুল
সঠিক উত্তরটি হলো C।
১৬. নিচের চিত্র অনুসারে মোট কাজ নির্ণয় করুন।
এ. ১৫৮,৪০০ জুল
বি. ৯৫০,৪০০ জুল
সি. ৫,৮৬০,৮০০ জুল
ডি. ৯,৫০৪,০০০ জুল
সমাধান:
কাজ = বল (F) x সরণ (d)
কাজ = ত্রিভুজ ১ এর ক্ষেত্রফল + আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল + ত্রিভুজ ২ এর ক্ষেত্রফল
Work = 1/2(40-0)(3-0) + (40-0)(9-3) + 1/2(40-0)(12-9)
কাজ = 1/2(40)(3) + (40)(6) + 1/2(40)(3)
কাজ = (20)(3) + 240 + (20)(3)
কাজ = ৬০ + ২৪০ + ৬০
কাজ = ৩৬০ জুল
সঠিক উত্তরটি হলো A।
১৭. ৬০ সেমি দৈর্ঘ্যের একটি কাঠের টুকরো উল্লম্বভাবে মাটিতে পোঁতা আছে। কাঠটির শীর্ষ থেকে ৪০ সেমি উচ্চতা থেকে একটি ১০ কেজি ওজনের হাতুড়ি দিয়ে আঘাত করা হলো। যদি ভূমির গড় প্রতিরোধ বল ২ x ১০³ নিউটন এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ ১০ মি/সে² হয় , তবে … আঘাতের পর কাঠটি সম্পূর্ণরূপে মাটির ভেতরে ঢুকে যাবে।
উ। 4
বি 16
সি 28
D. 30
জ্ঞাত :
হাতুড়ির ভর (m) = ১০ কেজি
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m / s²
হাতুড়ির ওজন (w) = mg = (10)(10) = 100 kg m/s 2
কাঠে আঘাত করার পূর্বে হাতুড়ির সরণ (d) = ৪০ সেমি = ০.৪ মিটার
কাঠের রোধ (F) = 2 x 10³ N = 2000 N
কাঠের দৈর্ঘ্য = ৬০ সেমি = ০.৬ মিটার
প্রয়োজন : আঘাত করার পর কাঠটি সম্পূর্ণরূপে মাটির নিচে ঢুকে যাবে।
সমাধান:
যখন হাতুড়িটি ০.৪ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে, তখন এর উপর কৃত কাজ হলো :
W = F d = ws = (100 N)(0.4 m) = 40 Nm = 40 জুল
ভূমির প্রতিরোধ বল দ্বারা কৃত কাজ :
W = F d = (2000 N)(0.6 m) = 1200 Nm = 1200 জুল
আঘাত লাগার পর কাঠটি সম্পূর্ণরূপে মাটির নিচে ঢুকে যাবে।
১২০০ জুল / ৪০ জুল = ৩০
সঠিক উত্তরটি হলো D।
[wpdm_package id='1192']
- বল দ্বারা কৃত কাজ সংক্রান্ত সমস্যা ও সমাধান
- কাজ-গতিশক্তি সংক্রান্ত সমস্যা ও সমাধান
- কার্য-যান্ত্রিক শক্তি নীতির সমস্যা ও সমাধান
- মহাকর্ষীয় বিভব শক্তির সমস্যা ও সমাধান
- স্থিতিস্থাপক স্প্রিংয়ের স্থিতিশক্তি সংক্রান্ত সমস্যা ও সমাধান
- বিদ্যুৎ সমস্যা ও সমাধান
- মুক্ত পতন গতির ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতার প্রয়োগ
- মুক্ত পতন গতিতে ঊর্ধ্ব ও নিম্ন গতির ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতার প্রয়োগ।
- বক্র পৃষ্ঠে গতির ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতার প্রয়োগ
- আনত তলে গতির ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতার প্রয়োগ।
- প্রক্ষেপণ গতির ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতার প্রয়োগ
