১. একজন ব্যক্তি একটি ব্লককে একটি অনুভূমিক তল বরাবর ২ মিটার টানে এবং তাকে F = ২০ নিউটনের একটি ধ্রুব বল প্রয়োগ করে। নির্ণয় করুন বল দ্বারা কৃত কাজ ব্লকে এফ অভিনয় করছে।
জ্ঞাত :
বল (F) = 20 N
উত্পাটন (s) = 2 মি
কোণ (θ) = 0
ওয়ান্টেড : কাজ (W)
সমাধান:
W = F d cos θ = (20)(2)(cos 0) = (20)(2)(1) = 40 জুল
২. একটি আনুভূমিক তল বরাবর ১ মিটার দূরে অবস্থিত একটি বাক্সের উপর F = ১০ নিউটন বল ক্রিয়া করছে। বলটি ৩০° কোণে ক্রিয়া করে।o নিচের চিত্রে দেখানো কোণ অনুযায়ী, বল F দ্বারা কৃত কাজ নির্ণয় করুন।
পরিচিত :
বল (F) = 10 N
অনুভূমিক বল (F)x) = F cos 30o = (10)(0.5√3) = 5√3 N
সরণ (d) = ১ মিটার
ওয়ান্টেড কাজ (W) ?
সমাধান :
W = Fx d = (5√3)(1) = 5√3 জুল
৩. একটি বস্তু ২ মিটার উচ্চতা থেকে স্থির অবস্থা থেকে মুক্তভাবে পড়ছে। যদি মাধ্যাকর্ষণ বলের প্রভাবে গতি বৃদ্ধি ১০ মি/সে2কৃত কাজ নির্ণয় করুন মহাকর্ষ বল!
জ্ঞাত :
বস্তুর ভর (m) = ১ কেজি
উচ্চতা (h) = ১০ মিটার
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²2
আবশ্যক : মহাকর্ষ বল দ্বারা কৃত কাজ (W)
সমাধান:
W = F d = wh = mgh
W = (1)(10)(2) = 20 জুল
W = কাজ, F = বল, d = দূরত্ব, w = ওজনh = উচ্চতা, m = ভর, g = অভিকর্ষজ ত্বরণ।
৪. একটি ১ কেজি ভরের বস্তুকে একটি স্প্রিংয়ের সাথে এমনভাবে যুক্ত করা হয়েছে যে এটি ২ সেমি প্রসারিত হয়েছে। যদি অভিকর্ষজ ত্বরণ ১০ মি/সে² হয়,2নির্ণয় করুন (ক) স্প্রিং ধ্রুবক এবং (খ) বস্তুর উপর স্প্রিং বল দ্বারা কৃত কাজ।
জ্ঞাত :
ভর (m) = ১ কেজি
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²2
প্রসারণ (x) = 2 সেমি = 0.02 মি
ওজন (w) = mg = (1 কেজি)(10 মি/সে)2) = ৪০ কেজি মি/সে2 = 10 এন
আবশ্যক : স্প্রিং ধ্রুবক এবং স্প্রিং বল দ্বারা কৃত কাজ
সমাধান:
(ক) স্প্রিং ধ্রুবক
সূত্র হুকের সূত্র :
F = k x.
k = F / x = w / x = mg / x
k = (1)(10) / 0.02 = 10 / 0.02
k = 500 N/m
(খ) স্প্রিং বল দ্বারা কৃত কাজ
W = – ½ kx2
W = – ½ (500)(0.02)2
W = – (250)(0.0004)
W = -0.1 জুল
ঋণাত্মক চিহ্নটি নির্দেশ করে যে স্প্রিং বলের দিক বস্তুর সরণের দিকের বিপরীত।
৫. একটি F = 10 N বল একটি বাক্সকে 2 m সরণে ত্বরান্বিত করে। মেঝেটি অমসৃণ এবং একটি বল প্রয়োগ করে। ঘর্ষণ বল Fk = ২ নিউটন। বাক্সটির উপর মোট কৃত কাজ নির্ণয় করুন।
জ্ঞাত :
বল (F) = 10 N
গতি ঘর্ষণ বল (F)k) = 2 N
সরণ (d) = 2 মি
আবশ্যক : নেটওয়ার্ক (W)নেট)
সমাধান:
বল F দ্বারা কৃত কাজ :
W1 = F d cos 0 = (10)(2)(1) = 20 জুল
গতি ঘর্ষণ বল (F) দ্বারা কৃত কাজk):
W2 = এফk d = (2)(2)(cos 180) = (2)(2)(-1) = -4 জুল
নেটওয়ার্ক:
Wনেট = ডাব্লু1 - ডাব্লু2
Wনেট = 20 - 4
Wনেট = ২,৩৭৬,০০০ জুল
6ব্লকটির উপর বল F দ্বারা কৃত কাজ কত?
জ্ঞাত :
বল (F) = ৬ নিউটন
সরণ (d) = ৪ মিটার
ওয়ান্টেড: কাজ (W)
সমাধান:
W = F d = (১২ নিউটন)(৪ মিটার) = ৪৮ N m = ৪৮ জুল
7একটি ব্লককে ২০০ নিউটন বল দ্বারা ধাক্কা দেওয়া হয়। ব্লকটির সরণ ২ মিটার। ব্লকটির উপর কৃত কাজ কত?
জ্ঞাত :
বল (F) = ৬ নিউটন
সরণ (d) = ৪ মিটার
ওয়ান্টেড: কাজ (W)
সমাধান:
কাজ :
W = F s
W = (200 নিউটন)(2 মিটার)
W = 400 N m
W = ৪০০ জুল
8. সেডান গাড়িটির চালক তার গাড়িটি ট্রাকটির ঠিক ০.৫ মিটার সামনে পার্ক করতে চান, যেটি সেডানটির অবস্থান থেকে ১০ মিটার দূরে রয়েছে। সেডান গাড়িটির কী পরিমাণ কাজ করতে হবে?
জ্ঞাত :
সরণ (d) = ১০ মিটার – ০.৫ মিটার = ৯.৫ মিটার
বল (F) = ৬ নিউটন
আবশ্যক : কাজ (W)
সমাধান:
W = F s
W = (50 নিউটন)(9.5 মিটার)
W = 475 N m
W = ৪০০ জুল
9.
গাড়িটিকে ৪ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করানোর জন্য টম ও জেরি কাজ করে। টম ও জেরির প্রযুক্ত বল হলো যথাক্রমে ৫০ নিউটন এবং ৭০ নিউটন।
জ্ঞাত :
সরণ (s) = ৪ মিটার
মোট বল (F) = ৫০ নিউটন + ৭০ নিউটন = ১২০ নিউটন
ওয়ান্টেড: কাজ (W)
সমাধান:
W = F s = (১২০ নিউটন)(৪ মিটার) = ৪৮০ N m = ৪৮০ জুল
10একজন চালক একটি গাড়িকে টেনে ১০০০ সেমি দূরত্ব অতিক্রম করান। গাড়িটির উপর কী পরিমাণ কাজ করা হয়েছে?
জ্ঞাত :
বল (F) = ৬ নিউটন
সরণ (সেকেন্ড) = ১০০০ সেমি = ১০০০/১০০ মিটার = ১০ মিটার
আবশ্যক : কাজ (W)
সমাধান:
W = F s = (১২০ নিউটন)(৪ মিটার) = ৪৮০ N m = ৪৮০ জুল
১১. নিচের চিত্র অনুসারে, যদি মোট বল দ্বারা কৃত কাজ হয় ৩৭৫ জুল, বস্তুটির সরণ নির্ণয় করুন।
জ্ঞাত :
হয়া যাই ? (W) = ৩৭৫ জুল
নিট বল (ΣF) = 40 N + 10 N – 25 N = 25 নিউটন (ডানদিকে)
আবশ্যক : উত্পাটন (d)
সমাধান:
কাজের সমীকরণ:
W = F s
বস্তুর সরণ :
d = W / F = ৩৭৫ জুল / ২৫ নিউটন
d = ১৫ মিটারs
১২. নিচের কার্যক্রমগুলোহিচ করবেন না কাজ is ...
ক. একটি বস্তুকে ১০ মিটার পর্যন্ত ঠেলে দিন।
খ. একটি গাড়িকে ধাক্কা দিন যতক্ষণ না এটি নড়াচড়া করে।
গ. একটি দেয়াল ধাক্কা দিন
ডি. একটি বাক্স টেনে বের করল।
সমাধান:
কাজের সমীকরণ:
W = ΣF s
W= কাজ, F = বল, d = উত্পাটন
Bউপরোক্ত সূত্র অনুসারে, বল দ্বারা কৃত কাজ এবং একটি সরণ ঘটে।
সঠিক উত্তরটি হলো C।
13অ্যান্ড্রু একটি বস্তুকে ২০ নিউটন বল প্রয়োগ করে ধাক্কা দেয়, ফলে বস্তুটি ৭ মিটার ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তাকার পথে ঘুরতে থাকে। অ্যান্ড্রু কর্তৃক দুইবার কৃত কাজ নির্ণয় করুন। বৃত্তাকার গতি.
এ. ১৫৮,৪০০ জুল
বি. ৯৫০,৪০০ জুল
সি. ৫,৮৬০,৮০০ জুল
ডি. ৯,৫০৪,০০০ জুল
সমাধান:
যদি লোকটি ধাক্কা দেয় চাকাত্তয়ালা চেয়ারবিশেষ দুইবার বৃত্তাকারে ঘোরার পর ব্যক্তি ও হুইলচেয়ারটি মূল অবস্থানে ফিরে আসে, তাই ব্যক্তিটির সরণ শূন্য।
সরণ = শূন্য, সুতরাং কাজ = শূন্য।
সঠিক উত্তরটি হলো A।
14কেউ একজন মেঝেতে থাকা একটি বস্তুকে ৩৫০ নিউটন বল দিয়ে ঠেলছে। মেঝেটি ৭০ নিউটন ঘর্ষণ বল প্রয়োগ করে। বস্তুটিকে ৬ মিটার দূরে সরাতে বল দ্বারা কৃত কাজ নির্ণয় করুন।
এ. ৩৫০ জুল
বি. ২৫০ জে
সি. ১৫০ জুল
ডি. ১০০ জে
জ্ঞাত :
ধাক্কার বল (F) = ৩৫০ নিউটন
ঘর্ষণ বল (F)Fric) = ৫ নিউটন
বস্তুটির সরণ = ৬ মিটার
ওয়ান্টেড: কাজ (W)
সমাধান:
বস্তুটির উপর দুটি বল কাজ করে, ধাক্কা বল (F) এবং ঘর্ষণ বল (F)।Fricধাক্কা বলের দিক বস্তুর সরণের দিকের সাথে একই থাকে, কারণ ধাক্কা বল ধনাত্মক কাজ করে। অন্যদিকে, ঘর্ষণ বলের দিক বস্তুর সরণের বিপরীত হয়, ফলে ঘর্ষণ বল ঋণাত্মক কাজ করে।
ধাক্কা বল দ্বারা কৃত কাজ:
W = F d = (৩৫০ নিউটন)(৬ মিটার) = ২১০০ নিউটন-মিটার = ২১০০ জুল
ঘর্ষণ বল দ্বারা কৃত কাজ:
W = – (FFric)(সেকেন্ড) = – (৭০ নিউটন)(৬ মিটার) = – ৪২০ নিউটন-মিটার = – ৪২০ জুল
নেটওয়ার্ক:
W নেট = ২১০০ জুল – ৪২০ জুল
W নেট = ১৬৮০ জুল
সঠিক উত্তরটি হলো C।
15একটি বস্তুকে ১৪ নিউটন আনুভূমিক বল দ্বারা একটি অমসৃণ মেঝেতে ঠেলে দেওয়া হচ্ছে, যেখানে ঘর্ষণ বল ১০ নিউটন। বস্তুটিকে ৮ মিটার দূরত্বে সরাতে কৃত মোট কাজ নির্ণয় করুন।
এ. ১৫৮,৪০০ জুল
বি. ৯৫০,৪০০ জুল
সি. ৫,৮৬০,৮০০ জুল
ডি. ৯,৫০৪,০০০ জুল
জ্ঞাত :
ধাক্কা বল (F) = ১৪ নিউটন
ঘর্ষণ বল (F)Fric) = ৫ নিউটন
বস্তুটির সরণ (d) = ৮ মিটার
ওয়ান্টেড: কাজ (W)
সমাধান:
কোনো বস্তুর উপর দুটি বল কাজ করে, ধাক্কা বল (F) এবং ঘর্ষণ বল (F)।Fric).
ধাক্কা বলের দিক বস্তুর সরণের দিকের সাথে একই হওয়ায় ধাক্কা বল ধনাত্মক কাজ করে। অপরদিকে, ঘর্ষণ বলের দিক বস্তুর সরণের বিপরীত হওয়ায় ঘর্ষণ বল ঋণাত্মক কাজ করে।
ধাক্কা বল দ্বারা কৃত কাজ:
W = F s = (১৪ নিউটন)(৮ মিটার) = ১১২ নিউটন মিটার = ১১২ জুল
ঘর্ষণ বল দ্বারা কৃত কাজ:
W = – (FFric)(সেকেন্ড) = – (১০ নিউটন)(৮ মিটার) = – ৮০ নিউটন মিটার = – ৮০ জুল
নেটওয়ার্ক:
W নেট = ২১০০ জুল – ৪২০ জুল
W নেট = ১৬৮০ জুল
সঠিক উত্তরটি হলো C।
16নিচের চিত্র অনুসারে মোট কাজ নির্ণয় করুন।
এ. ১৫৮,৪০০ জুল
বি. ৯৫০,৪০০ জুল
সি. ৫,৮৬০,৮০০ জুল
ডি. ৯,৫০৪,০০০ জুল
সমাধান:
কাজ = বল (F) x সরণ (d)
কাজ = ত্রিভুজ ১ এর ক্ষেত্রফল + আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল + ত্রিভুজ ২ এর ক্ষেত্রফল
Work = 1/2(40-0)(3-0) + (40-0)(9-3) + 1/2(40-0)(12-9)
কাজ = 1/2(40)(3) + (40)(6) + 1/2(40)(3)
কাজ = (20)(3) + 240 + (20)(3)
কাজ = ৬০ + ২৪০ + ৬০
কাজ = ৩৬০ জুল
সঠিক উত্তরটি হলো A।
17. ৬০ সেমি দৈর্ঘ্যের একটি কাঠের টুকরো উল্লম্বভাবে মাটিতে পোঁতা আছে। কাঠটির শীর্ষ থেকে ৪০ সেমি উচ্চতা থেকে একটি ১০ কেজি ওজনের হাতুড়ি দিয়ে আঘাত করা হলো। যদি মাটির গড় প্রতিরোধ বল ২ x ১০ হয়3 N এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ 10 m/s²।2তারপর আঘাত লাগার পর কাঠটি সম্পূর্ণরূপে মাটির নিচে ঢুকে যাবে।
উ। 4
বি 16
সি 28
D. 30
জ্ঞাত :
হাতুড়ির ভর (m) = ১০ কেজি
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/s2
হাতুড়ির ওজন (w) = mg = (10)(10) = 100 kg m/s2
কাঠে আঘাত করার পূর্বে হাতুড়ির সরণ (d) = ৪০ সেমি = ০.৪ মিটার
কাঠের রোধ (F) = 2 x 103 এন = ২.০ এন
কাঠের দৈর্ঘ্য = ৬০ সেমি = ০.৬ মিটার
আবশ্যক : Tআঘাত লাগার পর কাঠটি সম্পূর্ণরূপে মাটির নিচে ঢুকে যাবে।
সমাধান:
যখন হাতুড়িটি ০.৪ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে, তখন এর উপর কৃত কাজ হলো :
W = F d = ws = (100 N)(0.4 m) = 40 Nm = 40 জুল
ভূমির প্রতিরোধ বল দ্বারা কৃত কাজ :
W = F d = (2000 N)(0.6 m) = 1200 Nm = 1200 জুল
Tআঘাত লাগার পর কাঠটি সম্পূর্ণরূপে মাটির নিচে ঢুকে যাবে।
১২০০ জুল / ৪০ জুল = ৩০
সঠিক উত্তরটি হলো D।
[wpdm_package id='1192']
- বল দ্বারা কৃত কাজ সংক্রান্ত সমস্যা ও সমাধান
- কাজ-গতিশক্তি সংক্রান্ত সমস্যা ও সমাধান
- কার্য-যান্ত্রিক শক্তি নীতির সমস্যা ও সমাধান
- মহাকর্ষীয় বিভব শক্তির সমস্যা ও সমাধান
- স্থিতিস্থাপক স্প্রিংয়ের স্থিতিশক্তি সংক্রান্ত সমস্যা ও সমাধান
- বিদ্যুৎ সমস্যা ও সমাধান
- মুক্ত পতন গতির ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতার প্রয়োগ
- মুক্ত পতন গতিতে ঊর্ধ্ব ও নিম্ন গতির ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতার প্রয়োগ।
- বক্র পৃষ্ঠে গতির ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতার প্রয়োগ
- আনত তলে গতির ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতার প্রয়োগ।
- প্রক্ষেপণ গতির ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতার প্রয়োগ
