পদার্থবিদ্যা

1. লাথি মারা একটি ফুটবল θ = 30° কোণে মাটি থেকে উপরে ওঠে।^o বলটিকে ১৪ মি/সেকেন্ড প্রাথমিক গতিবেগে অনুভূমিক দিকে নিক্ষেপ করা হলো। মাটিতে আঘাত করার আগে বলটির চূড়ান্ত বেগ নির্ণয় করুন।

জ্ঞাত :

কোণ (θ) = 3টি0^o

প্রাথমিক বেগ (v_o) = ১০ মি/সে

মহাকর্ষের ত্বরণ (g) = 10 মি / সে²

আবশ্যক : মাটিতে আঘাত করার আগে বলের চূড়ান্ত বেগ

সমাধান:

প্রাথমিক বেগের অনুভূমিক উপাংশ:

v_ox = ভি_o cos θ = (14 m/s)(cos 30^o) = (14 মি/সে)(0.5√3) = 7টি√3 m / s

প্রাথমিক বেগের উল্লম্ব উপাংশ:

v_oy = ভি_o sin θ = (14 m/s)(sin 30^o) = (৩০ মি/সে)(০.৫) = ১৫ মি/সে

উল্লম্ব দিকে চূড়ান্ত বেগ

উপরের দিককে ধনাত্মক এবং নিচের দিককে ঋণাত্মক হিসেবে বেছে নিন।

জ্ঞাত :

প্রাথমিক বেগ (v)_o) = ৭ মি/সে (ধনাত্মক ঊর্ধ্বমুখী)

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = –10 মি / সে² (নেতিবাচক নিম্নগামী)

উচ্চতা (h) = 0 (বস্তুটি তার প্রাথমিক অবস্থানে ফিরে আসবে)

আবশ্যক : চূড়ান্ত বেগ (v)_t)

সমাধান:

v_t² = ভি_o² + 2 gh = 7² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

v_t = √৪৯ = ৭ মি/সে

অনুভূমিক দিকে চূড়ান্ত বেগ

অনুভূমিক দিকে প্রাথমিক বেগ হল 7√3 m/s। বেগ ধ্রুবক হওয়ায় শেষ বেগ এবং প্রাথমিক বেগ একই।

বস্তুটি মাটিতে আঘাত করার আগে চূড়ান্ত বেগ

2. একটি বস্তুকে 30° কোণে উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হয়।^o একটি ৫ মিটার উঁচু ভবন থেকে বস্তুটি আনুভূমিকের সাথে লম্বভাবে ফেলা হলো। এর প্রাথমিক গতিবেগ ১০ মি/সে। ভূমিতে আঘাত করার আগে বস্তুটির চূড়ান্ত বেগ নির্ণয় করুন! অভিকর্ষজ ত্বরণ ১০ মি/সে²।².

জ্ঞাত :

কোণ (θ) = 30টি^o

প্রাথমিক উচ্চতা (h)_o) = ৪ মিটার

প্রাথমিক বেগ (v)_o) = ১০ মি/সে

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/s²²

আবশ্যক : চূড়ান্ত বেগ

সমাধান:

প্রাথমিক বেগের অনুভূমিক উপাংশ:

v_ox = ভি_o cos θ = (10 m/s)(cos 30^o) = (10 মি/সে)(0.5√3) = 5টি√3 m / s

প্রাথমিক বেগের উল্লম্ব উপাংশ:

v_oy = ভি_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (৩০ মি/সে)(০.৫) = ১৫ মি/সে

উল্লম্ব দিকে চূড়ান্ত বেগ

জ্ঞাত :

প্রাথমিক বেগ (v)_o) = ৭ মি/সে (ধনাত্মক ঊর্ধ্বমুখী)

ত্বরণ মহাকর্ষ (g) = –10 মি / সে² (নেতিবাচক নিম্নগামী)

উচ্চতা (h) = -5 মি (ঋণাত্মক (কারণ ভূমি প্রাথমিক উচ্চতার নিচে রয়েছে)

আবশ্যক : চূড়ান্ত বেগ (v)_t)

সমাধান:

v_t² = ভি_o² + 2 gh = 5² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

v_t = √১২৫ মি/সে

অনুভূমিক দিকে চূড়ান্ত বেগ

অনুভূমিক দিকে চূড়ান্ত বেগ হল 5√3 মি/সে।

চূড়ান্ত বেগ

3. একটি ছোট বলকে প্রাথমিক বেগ v সহ অনুভূমিকভাবে নিক্ষেপ করা হলো।_o একটি ১২ মিটার উঁচু ভবন থেকে বলটি ৮ মি/সে বেগে ছোড়া হয়েছে। মাটিতে আঘাত করার আগে বলটির চূড়ান্ত বেগ নির্ণয় করুন।অভিকর্ষজ ত্বরণ হলো 10 মি/সে²।²

জ্ঞাত :

উচ্চতা (h) = ৪৫ মিটার

প্রাথমিক বেগ (v)_o) = ১০ মি/সে

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/s²²

আবশ্যক : চূড়ান্ত বেগ (v)_t)

সমাধান:

প্রাথমিক বেগের অনুভূমিক উপাংশ:

v_ox = ভি_o = 8 মি/সেকেন্ড

প্রাথমিক বেগের উল্লম্ব উপাংশ:

v_oy = 0 মি/সেকেন্ড

উল্লম্ব দিকে চূড়ান্ত বেগ

সমীকরণ ব্যবহার করে গণনা করা হয়েছে মুক্ত পতন গতি.

জ্ঞাত :

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি / সে²

উচ্চতা (h) = ১০ মিটার

আবশ্যক : চূড়ান্ত বেগ (v)_t)

সমাধান:

v_t² = 2 gh = 2(10)(12) = 240

v_t = √১২৫ মি/সে

অনুভূমিক দিকে চূড়ান্ত বেগ

অনুভূমিক দিকে প্রাথমিক বেগ হলো ৮ মি/সে। বেগ ধ্রুবক হওয়ায় প্রাথমিক বেগ এবং চূড়ান্ত বেগ সমান। সুতরাং, অনুভূমিক দিকে চূড়ান্ত বেগ হলো ৮ মি/সে।

চূড়ান্ত বেগ

[wpdm_package id='534']

[wpdm_package id='536']

1. প্রাথমিক বেগকে অনুভূমিক এবং উল্লম্ব উপাংশে বিভক্ত করুন
2. অনুভূমিক সরণ নির্ণয় করুন।
3. সর্বোচ্চ উচ্চতা নির্ণয় করুন
4. সময় ব্যবধান নির্ধারণ করুন
5. বস্তুটির অবস্থান নির্ণয় করুন
6. চূড়ান্ত বেগ নির্ণয় করুন।

আরও পড়ুন

প্রক্ষেপণ গতির সমস্যা সমাধান করা হয়েছে - কোনো বস্তুর অবস্থান নির্ণয় করা

৩. একটি বস্তুকে ৩০° কোণে উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো।^o থেকে একটি বস্তুকে অনুভূমিক বরাবর ১২ মি/সেকেন্ড প্রাথমিক গতিবেগে চালনা করা হলো। ১ সেকেন্ড চলার পর বস্তুটির অবস্থান নির্ণয় করুন। মহাকর্ষের ত্বরণ ১০ মি/সে².

জ্ঞাত :

কোণ (θ) = 60^o

প্রাথমিক বেগ (v_o) = ১০ মি/সে

সময় ব্যবধান (t) = ১ সেকেন্ড

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি / সে²

আবশ্যক : ১ সেকেন্ড চলার পর বস্তুর অবস্থান

সমাধান:

প্রাথমিক বেগের অনুভূমিক উপাংশ:

v_ox = ভি_o cos θ = (12 m/s)(cos 60^o) = (৩০ মি/সে)(০.৫) = ১৫ মি/সে

প্রাথমিক বেগের উল্লম্ব উপাংশ:

v_oy = ভি_o sin θ = (12 m/s)(sin 60^o) = (12 মি/সে)(0.5√3) = 6টি√3 m / s

অনুভূমিক দিকে বস্তুর অবস্থান:

জ্ঞাত :

বেগের অনুভূমিক উপাংশ (v_x) = ১০ মি/সে

সময় ব্যবধান (t) = ১ সেকেন্ড

আবশ্যক : অনুভূমিক পরিসর (x)

সমাধান:

৬ মিটার/সেকেন্ড মানে হলো বলটি প্রতি ১ সেকেন্ডে ৬ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে। ১ সেকেন্ড চলার পর বলটির দূরত্ব হয় ৬ মিটার। সুতরাং, আনুভূমিক দিকে বলটির অবস্থান হলো ৬ মিটার।

উল্লম্ব দিকে বস্তুর অবস্থান:

উপরের দিককে ধনাত্মক এবং নিচের দিককে ঋণাত্মক হিসেবে বেছে নিন।

জ্ঞাত :

প্রাথমিক বেগ (v)_o) = 6√3 মি/সে (ধনাত্মক ঊর্ধ্বমুখী)

সময় ব্যবধান (t) = ১ সেকেন্ড

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = -10 মি/সে²² (নেতিবাচক নিম্নগামী)

আবশ্যক : ১ সেকেন্ড নড়াচড়া করার পর উচ্চতা

সমাধান:

h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 মিটার।

১ সেকেন্ড চলার পর বস্তুটির অবস্থান :

আনুভূমিক সরণ (x) = ৬ মিটার

উল্লম্ব সরণ (y) = ৫.২ মিটার

৩. একটি বস্তুকে ৩০° কোণে উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো।^o থেকে একটি ২০ মিটার উঁচু ভবন থেকে বস্তুটি আনুভূমিকভাবে নিচে ফেলা হলো। এর প্রাথমিক গতিবেগ ৫০ মি/সে। বস্তুটি ১ সেকেন্ড চলার পর এর উল্লম্ব সরণ নির্ণয় করুন! অভিকর্ষজ ত্বরণ ১০ মি/সে²।².

জ্ঞাত :

কোণ (θ) = 30^o

প্রাথমিক উচ্চতা (h)_o) = ৪ মিটার

প্রাথমিক বেগ (v)_o) = 50 মি / সে

সময় ব্যবধান (t) = ১ সেকেন্ড

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি / সে²

আবশ্যক : উচ্চতা (ঘ)

সমাধান:

প্রাথমিক বেগের উল্লম্ব উপাংশ:

v_oy = ভি_o sin θ = (50 m/s)(sin 30^o) = (50 মি/সে)(0.5) = 25 m / s

উচ্চতা:

উপরের দিককে ধনাত্মক এবং নিচের দিককে ঋণাত্মক হিসেবে বেছে নিন।

জ্ঞাত :

প্রাথমিক বেগ (v)_o) = 25 মি/সে (ধনাত্মক ঊর্ধ্বমুখী)

সময় ব্যবধান (t) = ১ সেকেন্ড

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = -10 মি / সে² (নেতিবাচক নিম্নগামী)

আবশ্যক : উচ্চতা (ঘ)

সমাধান:

h = v_o t + 1/2 gt² = (25)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 মিটার।

১ সেকেন্ড চলার পর বস্তুটির উচ্চতা তার বর্তমান অবস্থান থেকে ২০ মিটার উপরে হয়। অভিক্ষিপ্ত অথবা ভূমি থেকে ৪০ মিটার উপরে।

3. একটি ছোট বলকে প্রাথমিক বেগ v সহ অনুভূমিকভাবে নিক্ষেপ করা হলো।_o একটি ১০ মিটার উঁচু ভবন থেকে বলটি ১০ মি/সে বেগে ধাবিত হচ্ছে। ১ সেকেন্ড চলার পর বলটির সরণ নির্ণয় করুন।অভিকর্ষজ ত্বরণ হলো 10 মি/সে²।²

জ্ঞাত :

প্রাথমিক উচ্চতা (h) = ১০ মিটার

প্রাথমিক বেগ (v)_o) = ১০ মি/সে

সময় ব্যবধান (t) = ১ সেকেন্ড

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/s²²

ওয়ান্টেড: ১ সেকেন্ড নড়ার পর বলটির অবস্থান!

সমাধান:

অনুভূমিক সরণ :

জ্ঞাত :

বেগের অনুভূমিক উপাংশ (v_x) = ১০ মি/সে

সময় ব্যবধান (t) = ১ সেকেন্ড

ওয়ান্টেড: বস্তুর অবস্থান

সমাধান:

১০ মিটার/সেকেন্ড মানে হলো বস্তুটি প্রতি ১ সেকেন্ডে ১০ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে। উত্পাটন ১ সেকেন্ড চলার পর দূরত্ব হয় ১০ মিটার। সুতরাং আনুভূমিক সরণ হলো ১০ মিটার।

উল্লম্ব সরণ :

গণনা করা হয় মুক্ত পতন গতি.

জ্ঞাত :

সময় ব্যবধান (t) = ১ সেকেন্ড

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/s²²

আবশ্যক : ১ সেকেন্ড (h) চলার পর উচ্চতা

সমাধান:

h = 1/2 gt² = 1/2 (10)(1²) = (5)(1) = 5 মিটার।

১ সেকেন্ড পর বস্তুটি ৫ মিটার দূরত্ব থেকে পড়ে। ভূমি থেকে উচ্চতা = ১০ মিটার – ৫ মিটার = ৫ মিটার।

১ সেকেন্ড চলার পর বস্তুটির অবস্থান :

বস্তুটির অবস্থান অনুভূমিক দিক (x) = ১০ মিটার

উল্লম্ব দিকে (y) বস্তুটির অবস্থান = ৫ মিটার

[wpdm_package id='532']

[wpdm_package id='536']

1. প্রাথমিক বেগকে অনুভূমিক এবং উল্লম্ব উপাংশে বিভক্ত করুন
2. অনুভূমিক সরণ নির্ণয় করুন।
3. সর্বোচ্চ উচ্চতা নির্ণয় করুন
4. সময় ব্যবধান নির্ধারণ করুন
5. বস্তুটির অবস্থান নির্ণয় করুন
6. চূড়ান্ত বেগ নির্ণয় করুন।

আরও পড়ুন

প্রক্ষেপণ গতির সমস্যা সমাধান করা হয়েছে - সময় ব্যবধান নির্ধারণ করুন

1. লাথি মারা একটি ফুটবল θ = 30° কোণে মাটি থেকে উপরে ওঠে।^o অনুভূমিক বরাবর ১০ মি/সেকেন্ড প্রাথমিক গতিবেগে একটি বস্তুকে সর্বোচ্চ উচ্চতায় পৌঁছাতে প্রয়োজনীয় সময় নির্ণয় করুন। মহাকর্ষের ত্বরণ ১০ মি/সে².

জ্ঞাত :

কোণ (θ) = 30^o

প্রাথমিক বেগ (v)_o) = ১০ মি/সে

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/s²²

আবশ্যক : পৌঁছানোর সময় ব্যবধান সর্বোচ্চ উচ্চতা

সমাধান:

প্রাথমিক বেগের উল্লম্ব উপাংশ:

v_oy = ভি_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (10 মি/সে)(0.5) = 5 m / s

সর্বোচ্চ উচ্চতায় পৌঁছানোর সময়কাল নির্ধারিত হয় উল্লম্ব গতি সমীকরণগুলো। ঊর্ধ্বদিককে ধনাত্মক এবং নিম্নদিককে ঋণাত্মক হিসেবে নির্বাচন করুন।

জ্ঞাত :

প্রাথমিক বেগ (v)_o) = 5 m / s (ধনাত্মক ঊর্ধ্বমুখী)

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = –10 মি / সে² (নেতিবাচক নিম্নগামী)

সর্বোচ্চ উচ্চতায় চূড়ান্ত বেগ (v)_t) = 0টি

আবশ্যক : সময় ব্যবধান (t)

সমাধান:

v_t = ভি_o + gt

০ = ৫ + (-১০)t

০ = ৫ – ১০ টন

5 = 10 টি

টি = ৪০/২ = ২০ সেকেন্ড

২. একটি বস্তুকে ৬০° কোণে উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো।^o থেকে অনুভূমিক বরাবর ৩০ মি/সেকেন্ড প্রাথমিক গতিবেগে একটি বস্তুকে নিক্ষেপ করা হলো। উড্ডয়নকাল গণনা করুন! অভিকর্ষজ ত্বরণ ১০ মি/সেকেন্ড²।².

জ্ঞাত :

কোণ (θ) = 30^o

প্রাথমিক বেগ (v)_o) = ১০ মি/সে

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি / সে²

আবশ্যক : দেহ মাটিতে পড়ার আগের সময়কাল

সমাধান:

প্রাথমিক বেগের উল্লম্ব উপাংশ:

v_oy = ভি_o sin θ = (8 m/s)(sin 30^o) = (8 মি/সে)(0.5) = 4 m / s

আমরা প্রথমে উল্লম্ব গতির সমীকরণ ব্যবহার করে সর্বোচ্চ উচ্চতায় পৌঁছানোর সময়কাল গণনা করি।

উপরের দিককে ধনাত্মক এবং নিচের দিককে ঋণাত্মক হিসেবে বেছে নিন।

জ্ঞাত :

প্রাথমিক বেগ (v)_o) = 4 m / s (ধনাত্মক ঊর্ধ্বমুখী)

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = –10 মি / সে² (নেতিবাচক নিম্নগামী)

সর্বোচ্চ উচ্চতায় চূড়ান্ত বেগ (v)_t) = 0টি

আবশ্যক : সময় ব্যবধান (t)

সমাধান:

v_t = ভি_o + gt

০ = ৫ + (-১০)t

০ = ৫ – ১০ টন

4 = 10 টি

টি = ৪০/২ = ২০ সেকেন্ড

সর্বোচ্চ উচ্চতায় পৌঁছানোর সময়কাল ০.৪ সেকেন্ড।

বাতাসে থাকার সময় হলো ২ x ০.৪ সেকেন্ড = ০.৮ সেকেন্ড।

৩. একটি বস্তুকে ৩০° কোণে উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো।^o একটি ১০ মিটার উঁচু ভবন থেকে বস্তুটি আনুভূমিকের সাথে ছোড়া হলো। এর প্রাথমিক গতিবেগ ৪০ মি/সে। বস্তুটির মাটিতে পৌঁছাতে কত সময় লাগবে? অভিকর্ষজ ত্বরণ ১০ মি/সে²।².

জ্ঞাত :

কোণ (θ) = 30^o

প্রাথমিক উচ্চতা (h)_o) = ৪ মিটার

প্রাথমিক বেগ (v)_o) = ১০ মি/সে

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি / সে²

আবশ্যক : বাতাসে থাকার সময় (t)

সমাধান:

প্রাথমিক বেগের উল্লম্ব উপাংশ:

v_oy = ভি_o sin θ = (40 m/s)(sin 30^o) = (40 মি/সে)(0.5) = 20 m / s

আমরা প্রথমে উল্লম্ব গতির সমীকরণ ব্যবহার করে সর্বোচ্চ উচ্চতায় পৌঁছানোর সময়কাল গণনা করি।

উপরের দিককে ধনাত্মক এবং নিচের দিককে ঋণাত্মক হিসেবে বেছে নিন।

জ্ঞাত :

প্রাথমিক বেগ (v)_o) = 20 m / s (ধনাত্মক ঊর্ধ্বমুখী)

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = –10 মি / সে² (নেতিবাচক নিম্নগামী)

সর্বোচ্চ চূড়ান্ত বেগ (v)_t) = 0টি

আবশ্যক : সময় ব্যবধান (t)

সমাধান:

v_t = ভি_o + gt

০ = ৫ + (-১০)t

০ = ৫ – ১০ টন

20 = 10 টি

t = ২০/১০ = ২ সেকেন্ড

বাতাসে থাকার সময় = ২ x ২ সেকেন্ড = ৪ সেকেন্ড।

বস্তুটি ভূমি থেকে ১০ মিটার উপরে আছে। প্রাথমিক অবস্থানের সমান্তরাল একটি স্থানে পৌঁছাতে ৪ সেকেন্ড সময় লাগে। বলটি এখনও নিচের দিকে গতিশীল।

ভূমিতে পৌঁছানোর সময়কাল নিম্নলিখিত সমীকরণ ব্যবহার করে গণনা করা হয়। মুক্ত পতন গতি. 

জ্ঞাত :

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি / সে²

উচ্চতা (h) = ১০ মিটার

আবশ্যক : সময় ব্যবধান (t)

সমাধান:

h = 1/2 gt²

10 = 1/2 (10) t²

10 = 5 টি²

t² = ০.০১৬৬৭/৩ = ০.০০৫

টি = √2 = ১.৪ সেকেন্ড

সময় ব্যবধান = ১.৪ সেকেন্ড।

মোট সময়কাল = ৪ সেকেন্ড + ১.৪ সেকেন্ড = ৫.৪ সেকেন্ড।

4. একটি ছোট বলকে প্রাথমিক বেগ v সহ অনুভূমিকভাবে নিক্ষেপ করা হলো।_o একটি ৫ মিটার উঁচু ভবন থেকে ১৫ মি/সে বেগে বাতাসে থাকার সময় গণনা করুন।অভিকর্ষজ ত্বরণ হলো 10 মি/সে²।²

জ্ঞাত :

উচ্চতা (h) = ১০ মিটার

প্রাথমিক বেগ (v)_o) = ১০ মি/সে

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/s²²

ওয়ান্টেড: বাতাসে সময় (t)

সমাধান:

মুক্ত পতন গতির সমীকরণ ব্যবহার করে বাতাসে থাকার সময় গণনা করা হয়।

জ্ঞাত :

উচ্চতা (h) = ১০ মিটার

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/s²²

আবশ্যক : সময় ব্যবধান (t)

সমাধান:

h = 1/2 gt²

5 = 1/2 (10) t²

5 = 5 টি²

t² = ০.০১৬৬৭/৩ = ০.০০৫

টি = √1 = ১ সেকেন্ড

[wpdm_package id='531']

[wpdm_package id='536']

1. প্রাথমিক বেগকে অনুভূমিক এবং উল্লম্ব উপাংশে বিভক্ত করুন
2. অনুভূমিক সরণ নির্ণয় করুন।
3. সর্বোচ্চ উচ্চতা নির্ণয় করুন
4. সময় ব্যবধান নির্ধারণ করুন
5. বস্তুগুলোর অবস্থান নির্ণয় করুন
6. চূড়ান্ত বেগ নির্ণয় করুন।

আরও পড়ুন

প্রক্ষেপণ গতির সমস্যা সমাধান করা হয়েছে - সর্বোচ্চ উচ্চতা নির্ধারণ করুন

1. লাথি মারা একটি ফুটবল θ = 60° কোণে মাটি থেকে উপরে ওঠে।^o অনুভূমিকের সাথে এর প্রাথমিক গতিবেগ ১০ মি/সে। সর্বোচ্চ উচ্চতা নির্ণয় করুন! মহাকর্ষের ত্বরণ ১০ মি/সে².

জ্ঞাত :

কোণ (θ) = 60^o

প্রাথমিক গতি (v)_o) = ১০ মি/সে

আবশ্যক : সর্বোচ্চ উচ্চতা (h)

সমাধান:

প্রাথমিক বেগের উল্লম্ব উপাংশ:

পাপ 60^o = ভি_oy / ভি_o

v_oy = ভি_o পাপ 60^o = (10)(sin 60^o) = (10)(0.5√3) = 5টি√3 মি / সে

উপরের দিককে ধনাত্মক এবং নিচের দিককে ঋণাত্মক হিসেবে বেছে নিন।

জ্ঞাত :

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = -10 মি/সে²² (নেতিবাচক নিম্নগামী)

প্রাথমিক বেগের উল্লম্ব উপাংশ (v_oy) = +5√3 মি / সে (ধনাত্মক ঊর্ধ্বমুখী)

সর্বোচ্চ উচ্চতায় চূড়ান্ত বেগ (v)_ty) = 0টি

আবশ্যক : সর্বোচ্চ উচ্চতা (h)

সমাধান:

v_t² = ভি_o² + ২ জিএইচ

0² = (5√3)² + 2 (-10) ঘণ্টা

0 = 25(3) – ২০ ঘন্টা

0 = 75 – ২০ ঘন্টা

75 = 20 ঘন্টা

h = 75/20

h = ৫ মিটার

সর্বোচ্চ উচ্চতা ৩.৭৫ মিটার।

2. একটি বস্তুকে 30° কোণে উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো।^o একটি ২০ মিটার উঁচু ভবন থেকে অনুভূমিক বরাবর একটি নিক্ষেপ করা হলো। এর প্রাথমিক গতিবেগ ৪ মি/সে। সর্বোচ্চ উচ্চতা নির্ণয় করুন! অভিকর্ষজ ত্বরণ ১০ মি/সে²।².

জ্ঞাত :

কোণ (θ) = 30^o

প্রাথমিক উচ্চতা (h) = ২০ মিটার

প্রাথমিক বেগ (v_o) = ১০ মি/সে

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/s²²

আবশ্যক : সর্বোচ্চ উচ্চতা (h)

সমাধান:

প্রাথমিক বেগের উল্লম্ব উপাংশ:

পাপ 30^o = ভি_oy / ভি_o

v_oy = ভি_o পাপ 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0.5) = 2 m / s

উপরের দিককে ধনাত্মক এবং নিচের দিককে ঋণাত্মক হিসেবে বেছে নিন।

জ্ঞাত :

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = -10 মি/সে²² (নেতিবাচক নিম্নগামী)

প্রাথমিক বেগের উল্লম্ব উপাংশ (v_oy) = +২ m / s (ধনাত্মক ঊর্ধ্বমুখী)

সর্বোচ্চ উচ্চতায় চূড়ান্ত বেগ (v)_ty) = 0টি

আবশ্যক : সর্বোচ্চ উচ্চতা

সমাধান:

সর্বোচ্চ উচ্চতা:

v_t² = ভি_o² + ২ জিএইচ

0² = 2² + 2 (-10) ঘণ্টা

0 = 4 – ২০ ঘন্টা

4 = 20 ঘন্টা

h = 4/20

h = ৫ মিটার

সর্বোচ্চ উচ্চতা হলো ০.২ মিটার + ২০ মিটার = ২০.২ মিটার।

[wpdm_package id='528']

[wpdm_package id='536']

1. প্রাথমিক বেগকে অনুভূমিক এবং উল্লম্ব উপাংশে বিভক্ত করুন
2. অনুভূমিক সরণ নির্ণয় করুন।
3. সর্বোচ্চ উচ্চতা নির্ণয় করুন
4. সময় ব্যবধান নির্ধারণ করুন
5. বস্তুগুলোর অবস্থান নির্ণয় করুন
6. চূড়ান্ত বেগ নির্ণয় করুন।

আরও পড়ুন

প্রক্ষেপণ গতির সমস্যা সমাধান করা হয়েছে - অনুভূমিক সরণ নির্ণয় করুন

1. লাথি মারা একটি ফুটবল θ = 60° কোণে মাটি থেকে উপরে ওঠে।^o অনুভূমিকের সাথে বলটির প্রাথমিক গতিবেগ ১৬ মি/সে। কতক্ষণ পর বলটি মাটিতে আঘাত করবে?

জ্ঞাত :

কোণ (θ) = 60^o

প্রাথমিক গতি (v)_o) = 16 মি / সে

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/s²²

আবশ্যক : অনুভূমিক সরণ (x)

সমাধান:

প্রাথমিক বেগের অনুভূমিক উপাংশ:

v_ox = ভি_o cos θ = (16 m/s)(cos 60^o) = (16 মি/সে)(0.5) = 8 m / s

প্রাথমিক বেগের উল্লম্ব উপাংশ:

v_oy = ভি_o sin θ = (16 m/s)(sin 60^o) = (16 মি/সে)(0.5√3) = 8টি√3 m / s

অধিবৃত্তাকার গতি গতির অনুভূমিক এবং উল্লম্ব উপাংশগুলোকে আলাদাভাবে বিশ্লেষণ করে বিষয়টি বোঝা যেতে পারে। x-অক্ষ বরাবর গতিটি ধ্রুব বেগে এবং y-অক্ষ বরাবর গতিটি ধ্রুব অভিকর্ষজ ত্বরণে ঘটে।

বাতাসে সময়

এটি কতক্ষণ বাতাসে থাকবে তা এর y-গতি দ্বারা নির্ধারিত হয়। আমরা প্রথমে y-গতি ব্যবহার করে সময় বের করি এবং তারপর এই সময়ের মানটি x-এর সমীকরণগুলিতে ব্যবহার করি।ধ্রুব বেগ সমীকরণ)।

উপরের দিককে ধনাত্মক এবং নিচের দিককে ঋণাত্মক হিসেবে বেছে নিন।

জ্ঞাত :

প্রাথমিক বেগ (v)_o) = 8√3 m / s (v_o ঊর্ধ্বমুখী)

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = -10 মি/সে²² (জি নিম্নগামী)

উচ্চতা (h) = 0 (বলটি আগের অবস্থানে ফিরে এসেছে)

আবশ্যক : বাতাসে সময়

সমাধান:

h = v_o t + 1/2 gt²

০ = (8√3) t + 1/2 (-10) t²

0 = 8√3 t – 5 t²

8√3 t = 5 t²

8 (1.7) = ৫ টন

14 = ৫ টন

টি = 14 / ৫ = ২.৮ সেকেন্ড

অনুভূমিক সরণ

জ্ঞাত :

বেগ (v) = 8 মি/সে

সময় ব্যবধান (t) = ২ সেকেন্ড

আবশ্যক : উত্পাটন

সমাধান:

x = vt = (8 মি/সে)(2.8 সে) = 22.4 মিটার

আনুভূমিক সরণ হলো ২২.৪ মিটার।

২. একটি বস্তুকে ৬০° কোণে উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো।^o ৫০ মিটার উঁচু একটি ভবন থেকে অনুভূমিক বরাবর একটি বস্তুকে নিক্ষেপ করা হলো। এর প্রাথমিক গতিবেগ ৩০ মি/সে। অনুভূমিক সরণ নির্ণয় করুন! অভিকর্ষজ ত্বরণ ১০ মি/সে²।².

জ্ঞাত :

কোণ (θ) = 60^o

উচ্চতা (h) = ১৫ মিটার

প্রাথমিক গতি (v)_o) = 30টি m / s

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/s²²

আবশ্যক : x

সমাধান:

প্রাথমিক বেগের অনুভূমিক উপাংশ ::

v_ox = ভি_o cos θ = (30 m/s)(cos 60^o) = (৩০ মি/সে)(০.৫) = ১৫ মি/সে

প্রাথমিক বেগের উল্লম্ব উপাংশ:

v_oy = ভি_o sin θ = (30 m/s)(sin 60^o) = (30 মি/সে)(0.5√3) = 15টি√3 m / s

বাতাসে সময়

আমরা প্রথমে y-অক্ষ বরাবর গতি ব্যবহার করে সময় বের করি এবং তারপর এই সময়ের মানটি x-অক্ষের সমীকরণে (ধ্রুব বেগের সমীকরণ) ব্যবহার করি। ঊর্ধ্বমুখী দিককে ধনাত্মক এবং নিম্নমুখী দিককে ঋণাত্মক ধরুন।

জ্ঞাত :

প্রাথমিক বেগ (v)_o) = 15√3 m / s (ধনাত্মক ঊর্ধ্বমুখী)

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = -10 মি/সে²² (নেতিবাচক নিম্নগামী)

উচ্চতা (h) = -৫০ (ভূমি, প্রাথমিক অবস্থান থেকে ৫০ মিটার নিচে)

আবশ্যক : t

সমাধান:

h = v_o t + 1/2 gt²

-৫০ = (15√3) t + 1/2 (-10) t²

-৫০ = 15√3 t – 5 t²

5 টি² - 15√3 t – 50 = 0

এই সূত্র ব্যবহার করে সময় গণনা করুন:

a = 5, b = –15√3, c = –50

বাতাসে থাকার সময় ৬.৭ সেকেন্ড।

অনুভূমিক সরণ :

জ্ঞাত :

বেগ (v) = ১৫ মি/সে

সময় ব্যবধান (t) = ২ সেকেন্ড

আবশ্যক : উত্পাটন

সমাধান:

s = vt = (15 মি/সে)(6.7 সে) = 100.5 মিটার

আনুভূমিক সরণ হলো ২২.৪ মিটার।

3. একটি ছোট বলকে প্রাথমিক বেগ v সহ অনুভূমিকভাবে নিক্ষেপ করা হলো।_o একটি ১০ মিটার উঁচু ভবন থেকে এর আনুভূমিক সরণ নির্ণয় করুন।অভিকর্ষজ ত্বরণ হলো 10 মি/সে²।²

জ্ঞাত :

উচ্চতা (h) = ১৫ মিটার

প্রাথমিক বেগ (v)_o) = 10টি m / s

মহাকর্ষের ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²

আবশ্যক : x

সমাধান:

প্রাথমিক বেগের অনুভূমিক উপাংশ = প্রাথমিক বেগ = ১০ মি/সে।

বাতাসে সময়

আকাশে থাকার সময় গণনা করা হয় মুক্ত পতন গতি সমীকরণ।

জ্ঞাত :

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/s²²

উচ্চতা (h) = ১০ মিটার

আবশ্যক : t

সমাধান:

h = 1/2 gt²

10 = 1/2 (10) t²

10 = 5 টি²

t² = 10/5 = 2

টি = √2 = ১.৪ সেকেন্ড

অনুভূমিক সরণ

সমীকরণ ব্যবহার করে গণনা করা অনুভূমিক সরণ ধ্রুব বেগে গতি.

জ্ঞাত :

বেগ (v) = ১৫ মি/সে

সময় ব্যবধান (t) = ২ সেকেন্ড

আবশ্যক : x

সমাধান:

s = vt = (10 মি/সে)(1.4 সে) = 14 মিটার

আনুভূমিক সরণ হলো ২২.৪ মিটার।

[wpdm_package id='526']

[wpdm_package id='536']

1. প্রাথমিক বেগকে অনুভূমিক এবং উল্লম্ব উপাংশে বিভক্ত করুন
2. অনুভূমিক সরণ নির্ণয় করুন।
3. সর্বোচ্চ উচ্চতা নির্ণয় করুন
4. সময় ব্যবধান নির্ধারণ করুন
5. বস্তুগুলোর অবস্থান নির্ণয় করুন
6. চূড়ান্ত বেগ নির্ণয় করুন।

আরও পড়ুন

প্রক্ষেপণ গতির সমস্যা সমাধান করা হয়েছে - প্রাথমিক বেগকে অনুভূমিক এবং উল্লম্ব উপাংশে বিভক্ত করুন

১. লাথি মারা একটি ফুটবল θ = ৬০° কোণে মাটি থেকে উপরে ওঠে।^o ১০ মি/সে বেগে। প্রাথমিক বেগের উপাংশগুলো গণনা করুন!
জ্ঞাত :
কোণ (θ) = 60^o
প্রাথমিক বেগ (v)_o) = ১০ মি/সে
আবশ্যক : v_ox এবং v_oy
সমাধান:
প্রাথমিক বেগটিকে x উপাংশ (অনুভূমিক) এবং y উপাংশ (উল্লম্ব)-এ বিভক্ত করুন।
sin θ = v_oy / ভি_o —–> v_oy = ভি_o পাপ θ
cos θ = v_ox / ভি_o —–> v_ox = ভি_o cosθ

x উপাংশ (অনুভূমিক) :
v_ox = ভি_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (৩০ মি/সে)(০.৫) = ১৫ মি/সে

y উপাংশ (উল্লম্ব):
v_oy = ভি_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (৩০ মি/সে)(০.৫√৩) = ১৫√৩ মি/সে

২. একটি বস্তু ভূমি থেকে θ = 30° কোণে যাত্রা শুরু করে।^o বেগের y উপাংশ ১০ মি/সে হলে প্রারম্ভিক বেগ নির্ণয় করুন।
জ্ঞাত :
কোণ (θ) = 30^o
y উপাদান (v_oy) = ১০ মি/সে
আবশ্যক : প্রাথমিক বেগ (v)_o)
সমাধান:
v_oy = ভি_o পাপ θ
১০ = (v_o)(sin 30^o)
১০ = (v_o)(0.5)
v_o = 10/0.5
v_o = 20 মি/সেকেন্ড

৩. প্রাথমিক বেগের আনুভূমিক উপাংশ ৩০ মি/সে এবং উল্লম্ব উপাংশ ৪০ মি/সে। প্রাথমিক বেগ নির্ণয় করুন।
জ্ঞাত :
প্রাথমিক বেগের অনুভূমিক উপাংশ (v_ox) = ১০ মি/সে
প্রাথমিক বেগের উল্লম্ব উপাংশ (v_oy) = ১০ মি/সে
আবশ্যক : প্রাথমিক বেগ (v)_o)
সমাধান:
v_o² = ভি_ox² + ভি_oy² = 30² + + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 মি/সেকেন্ড

৪. একটি ছোট বলকে v প্রাথমিক বেগে অনুভূমিকভাবে নিক্ষেপ করা হয়।_o = 6m/s। প্রাথমিক বেগের x উপাংশ এবং y উপাংশ নির্ণয় করুন।
জ্ঞাত :
প্রাথমিক বেগ (v)_o) = ১০ মি/সে
আবশ্যক : ভক্স এবং ভি_oy
সমাধান:
বলটি অনুভূমিকভাবে এমনভাবে চলে যে বেগের অনুভূমিক উপাংশ (v)_ox) = প্রাথমিক বেগ (v_o) = 6 মি/সে। বেগের উল্লম্ব উপাংশ (v_oy) = 0।

[wpdm_package id='545']

[wpdm_package id='536']

1. প্রাথমিক বেগকে অনুভূমিক এবং উল্লম্ব উপাংশে বিভক্ত করুন
2. অনুভূমিক সরণ নির্ণয় করুন।
3. সর্বোচ্চ উচ্চতা নির্ণয় করুন
4. সময় ব্যবধান নির্ধারণ করুন
5. বস্তুগুলোর অবস্থান নির্ণয় করুন
6. চূড়ান্ত বেগ নির্ণয় করুন।

আরও পড়ুন