已解決的牛頓運動定律問題—牛頓第二運動定律
1. 質量為 1 kg 的物體以 5 m/s² 的恆定加速度運動。估算使該物體加速所需的合力。
已知：
質量 (m) = 1 kg
加速度(a) = 5 m/ s²
求：合力（∑F）
解決方案：
我們利用牛頓第二定律來求合力。
∑ F = ma
∑F = (1 kg)(5 m/s² ) = 5 kg m/s² = 5 牛頓
[內部審查程序]
2.物體的質量為 1 kg，合力 ∑F = 2 牛頓。求物體加速度的大小和方向…
已知：
質量 (m) = 1 kg
合力 (∑F) = 2 牛頓
求：加速度的大小和方向 (a)
解決方案：
a = ∑F / m
一個 = 2 / 1
a = 2 公尺/秒²
加速度的方向等於合力（∑F）的方向
[內部審查程序]
3. 物體的質量為 2 kg，F₁ = 5 牛頓，F₂ = 1 牛頓。加速度的大小和方向是…
已知：
質量 (m) = 2 kg
F1 = 5牛頓
F2 = 3牛頓
求：加速度的大小和方向 (a)
解決方案：
合力：
∑F = F1 – F2 = 5 – 3 = 2 牛頓
加速度的大小：
a = ∑F / m
一個 = 2 / 2
a = 1 公尺/秒²
加速度方向 = 合力方向 = F1方向
[內部審查程序]
4. 物體的質量為 2 kg，F₁ = 10 牛頓，F₂ = 1 牛頓。加速度的大小和方向是…
已知：
質量 (m) = 2 kg
F2 = 1牛頓
F1 = 10牛頓
F₁x = F₁cos60 ° = ( 10 )(0.5) = 5 牛頓
求：加速度的大小和方向 (a)
解決方案：
合力：
∑ F = F 1x – F 2 = 5 – 1 = 4 牛頓
加速度的大小：
a = ∑F / m
一個 = 4 / 2
a = 2 公尺/秒²
加速度方向 = 合力方向 = F 1x方向
[內部審查程序]
5. F₁ = 10 牛頓，F₂ = 1 牛頓，m₁ = 1 公斤，m₂ = 2 公斤。加速度的大小和方向是…
已知：
質量 1 (m1 ) = 1 kg
質量 2 (m2 ) = 2 kg
F1 = 10牛頓
F2 = 1牛頓
求：加速度的大小和方向 (a)
解決方案：
合力：
∑F = F1 – F2 = 10 – 1 = 9 牛頓
加速度的大小：
a = ∑F / (m 1 + m 2 )
a = 9 / (1 + 2)
一個 = 9 / 3
a = 3 公尺/秒²
加速度的方向 = 合力的方向 = F1 的方向
[內部審查程序]
6.
質量為40 kg 的物塊受到 200 N 的力作用而加速運動。物塊的加速度為 3 m/ s² 。求物塊所受摩擦力的大小。
A. 15 N
B. 40 N
C. 43 N
D. 80 北
已知：
質量 (m) = 40 kg
力 (F) = 200 N
加速度 (a) = 3 m/ s²
求：摩擦力（F g）
解決方案：
牛頓第二運動定律的方程
∑ F = ma
∑F = 合力，m = 質量，a = 加速度
力 F 的方向向右，摩擦力的方向向左（摩擦力的方向與物體運動的方向相反）。
向右為正，向左為負。
∑ F = ma
F – F g = ma
200 – F g = (40)(3)
200 – F g = 120
F g = 200 – 120
F g = 80 牛頓
正確答案是D。
7. 質量為100公克的物塊A放在質量為300公克的物塊B上方，再對物塊B施加5牛頓的垂直向上的力。求物塊B對物塊A的正壓力。
A. 1 N
B. 1.25 N
C. 2 N
D. 3 北
已知：
力 (F) = 5 牛頓
A 塊的質量 (m A ) = 100 克 = 0.1 公斤
物塊 B 的質量 (m<sub> B</sub> ) = 300 克 = 0.3 公斤
重力加速度(g) = 10 m/ s²
A 塊的重量(w<sub> A</sub> ) = (0.1 kg)(10 m/s<sup> 2</sup> ) = 1 kg·m/s <sup>2 </sup> = 1 牛頓
B塊的重量（wB ）=（0.3公斤）（10公尺/秒²）=3公斤·米/秒² =3牛頓
求：滑塊 B 對滑塊 A 施加的正壓力
解決方案：
如圖所示，有幾個力作用在這兩個物體上。
F = 推力（作用於滑塊 B）
w A = 物體 A 的重量（作用在物體 A 上）
wB = 方塊 B 的重量（作用在方塊 B 上）
N A = 滑塊 B 對滑塊 A 施加的正壓力（作用於滑塊 A）
N A ' = 滑塊 A 對滑塊 B 施加的正壓力（作用於滑塊 B）
對兩個物體應用牛頓第二運動定律：
∑ F = ma
F – w A – w B + N A – N A ' = (m A + m B ) a
N A和 N A ' 是作用力與反作用力，它們大小相等，方向相反，因此從方程式中消除。
F – w A – w B = (m A + m B ) a
5 – 1 – 3 = (0.1 + 0.3) a
5 – 4 = (0.4) a
1 = (0.4) a
一個 = 1 / 0.4
a = 2.5 公尺/秒²
對物體 A 應用牛頓第二運動定律：
∑ F = ma
N A – w A = m A a
N A – 1 = (0.1)(2.5)
NA – 1 = 0.25
NA = 1 + 0.25
NA = 1.25牛頓
正確答案是B。
8. 一個重4 N的物體由繩索和滑輪支撐。物體受到2 N的力作用，繩子的一端受到9 N的拉力。求物體X所受的合力。
A. 3 北向上
B. 4 N 向下
C. 9 北向上
D. 9 北向下
已知：
X 的重量 (w X ) = 4 牛頓
拉力 (F x ) = 2 牛頓
張力（F<sub> T</sub> ）= 9 牛頓
求：物體所受的合力
解決方案：
作用於物體上的垂直向上的力
繩索各部分的張力大小相同。因此，張力為 9 牛頓。
作用於物體上的垂直向下的力
作用在物體 X 上的力有兩個，這兩個力都是垂直向下的，分別是重力 w x的水平分量和力 F x的水平分量。
作用在物體上的合力
F T – w X – F x = 9 – 4 – 2 = 9 – 6 = 3
作用在物體 X 上的合力為 3 牛頓，方向垂直。
正確答案是A。
9. 一個物體最初靜止在光滑的水平面上。一個16 N的力作用在該物體上，使物體產生2 m/s²的加速度。如果同一個物體靜止在粗糙的水平面上，受到的摩擦力為2 N，那麼當同樣大小的16 N的力作用在該物體上時，求該物體的加速度。
A. 1.75 公尺/秒²
B. 1.50 公尺/秒²
C. 1.00 公尺/秒²
D. 0.88 公尺/秒²
已知：
力 (F) = 16 牛頓 = 16 kg·m/ s²
加速度 (a) = 2 m/ s²
摩擦力（F <sub>fric</sub> ）= 2 牛頓 = 2 kg·m/s <sup>2</sup>
求：物體的加速度？
解決方案：
平滑水平表面（無摩擦力）：
ΣF = ma
F = ma
16 = (m) 2
米 = 16 / 2
m = 8公斤
該物體的質量為 8 公斤。
粗糙的水平表面（存在摩擦力）：
ΣF = ma
F – F fric = ma
16 – 2 = 8a
14 = 8 a
一個 = 14 / 8
a = 1.75 公尺/秒²
物體的加速度為 1.75 公尺/秒²。
正確答案是A。
10. 湯姆和安德魯在光滑的地面上推一個物體。湯姆用 5.70 N 的力推物體。如果物體的質量為 2.00 kg，加速度為 2.00 ms⁻² ，那麼確定湯姆施加的力的大小和方向。
A. 1.70 N，方向與 Andre 施加的力相反。
B. 1.70 N，方向與安德魯施加的力相同。
C. 2.30 N，其方向與 Andrew 施加的力相反。
D. 2.30 N，方向與 Andrew 所受的力相同。
已知：
安德魯施加的推力 (F1 ) = 5.70 牛頓
物體質量 (m) = 2.00 kg
加速度 (a) = 2.00 m/ s²
求：湯姆（ F2 ）所施加的力的大小和方向？
解決方案：
應用牛頓第二運動定律：
∑ F = ma
F1 + F2 = ma
5.70 + F 2 = (2)(2)
5.70 + F 2 = 4
F 2 = 4 – 5.70
F2 = –1.7牛頓
負號表示（F 2 ）與 Andrew 施加的推力（F 1 ）相反。
正確答案是A。
11. 若兩個物體的質量相同，哪一個圖形的加速度最小？
解決方案
合力 A：
ΣF = 4 N + 2 N – 3 N = 6 N – 3 N = 3 牛頓，向左
合力 B：
ΣF = 2 N + 3 N – 4 N = 5 N – 4 N = 1 牛頓，向右
合力 C：
ΣF = 4 N + 3 N – 2 N = 7 N – 2 N = 5 牛頓，向右
合力 D：
ΣF = 3 N + 4 N + 2 N = 9 牛頓，向右
牛頓第二定律的方程式：
ΣF = ma
a = ΣF / m
a = 加速度，ΣF = 合力，m = 質量
根據上述公式，加速度 (a) 與合力 (ΣF) 成正比，與質量 (m) 成反比。若物體的質量相同，合力越大，加速度越大；合力越小，加速度越小。
根據上述計算，最小合力為 1 牛頓，因此加速度也最小。
正確答案是B。
[內部審查程序]
12. 如圖所示，有些力作用在質量為 20 kg 的物體上。
求物體的加速度。
已知：
物體質量 (m) = 20 kg
淨力 (ΣF) = 25 N + 30 N – 15 N = 40 N
求助：物體的加速度
解決方案：
利用牛頓第二定律公式計算物體的加速度：
ΣF = ma
a = ΣF / m = 40 N / 20 kg = 2 N/kg = 2 m/s 2
[內部審查程序]
13. 下列哪一個陳述描述了牛頓第三定律？
（1）公車突然煞車時，乘客們向前傾。
（2）快速拉動紙張時，紙上的書不會掉落。
（3）玩滑板時，腳向後蹬地，滑板就會向前滑。
（4）槳向後推，船向前行駛
解決方案：
（1）牛頓第一定律
（2）牛頓第一定律
（3）牛頓第三定律
（4）牛頓第三定律
[wpdm_package id='470′]
- 質量和重量
- 法向力
- 牛頓第二運動定律
- 摩擦力
- 在水平面上無摩擦力的運動
- 兩個物體在粗糙水平面上以相同的加速度運動，並受到摩擦力的影響。
- 無摩擦力下斜面上的運動
- 在粗糙斜面上受摩擦力作用的運動
- 電梯內的運動
- 物體的運動是透過繩索和滑輪來實現的。
- 兩個加速度大小相同的物體
- 繞平緩曲線運動－圓週運動的動力學
- 繞傾斜彎道行駛－圓週運動動力學
- 水平圓週等速運動
- 勻速圓週運動中的向心力
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解決方案