基礎物理中的已解決問題

關於萬有引力方程式的3個問題

1. 三個質量均為 1 kg 的質點位於邊長為 1 m 的等邊三角形的三個頂點上。每個質點所受到的引力有多大（以 G 為單位）？

解決方案

粒子所受到的引力大小。

F₁₂ = G (m₁（米）₂) / 轉² = G (1)(1) / 1² = G/1 = G

F₁₃ = G (m₁（米）₃) / 轉² = G (1)(1) / 1² = G/1 = G

1 點處的合重力：

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關於電場方程式的3個問題

1. 一個半徑為 10 cm 的導電球帶有 500 μC 的電荷。 A、B、C 三點與球心連成一條直線，分別距球心 12 cm、10 cm 和 8 cm。計算 A、B、C 三點的電場強度！

已知的:

導電球的半徑 (R) = 10 公分 = 0.1 米

電荷量 (q) = 500 μC = 500 × 10^-6 C

r_A = 12 公分 = 0,12 米

r_B = 10 公分 = 0,1 米

r_C = 8 公分 = 0,08 米

庫侖常數 (k) = 9 × 10⁹

通緝： A 點的電場強度 (E)_A），在 B 點（E_B）和 C 點（E_C)

解決方案：

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關於彈簧常數方程式的3個問題

1. 一條自由懸掛的彈簧長度為 10 公分。在其自由端懸掛一個 200 克的重物，使彈簧的長度變為 11 公分。若 g = 10 公尺/秒²²彈簧的勁度係數是多少？

已知：

彈簧的初始長度（y）₁) = 10 公分 = 0.10 米

彈簧的最終長度（y）₂) = 11 公分 = 0.11 米

彈簧長度變化 (Δy) = 0.11 – 0.10 = 0.01 米

負載的質量 (m) = 200 克 = 0.2 公斤

負載重量 (w) = mg = (0,2)(10) = 2 牛頓

通緝： 彈簧常數（k）

解決方案：

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關於電位差方程式的3個問題

1. 一個電荷在均勻電場中受到 2√3 N 的力作用，移動了 20 cm 的距離。若力的方向與電場方向成 30° 角，^o 對於電荷的位移，電荷初始位置和最終位置的電位能差是多少？

已知：

力 (F) = 2√3 N

距離 (s) = 20 公分 = 0.2 米

角度 (θ) = 30^o

通緝： 電位差

解決方案：

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關於角速度方程式的3個問題

1. 物體沿著半徑為0.5公尺的圓週運動。該物體在15秒內能夠轉動60π弧度。求該物體的角速度。

已知：

半徑 (r) = 0.5 米

角度 (θ) = 60π 弧度

時間間隔 (t) = 15 秒

通緝： 角速度（ω）

解決方案：

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關於合力方程式的 3 個問題

一輛質量為 5 噸的汽車從靜止加速，50 秒後速度達到 72 公里/小時。汽車所受的力是…

已知：

質量 (m) = 5 噸 = 5000 公斤

初速 (vo) = 0

最終速度 (vt) = 72 公里/小時 = 20 公尺/秒

時間間隔 (t) = 50 秒

通緝： 力（F）

解決方案：

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關於脈衝方程式的3個問題

質量為 250 kg 的汽車以 72 km/h 的速度行駛，然後受到恆力加速，5 秒後速度變為 80 km/h。求這 5 秒內的衝量。

已知：

汽車的質量 (m) = 250 kg

初始速度（v）_o) = 72 公里/小時 = 20 公尺/秒

最終速度（v）_t) = 80 公里/小時 = 22 公尺/秒

時間間隔 (t) = 5 秒

通緝： 確定衝量（I）

解決方案：

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關於摩擦力方程式的3個問題

1. 如圖所示，將質量為 3 kg 的物塊 A 放在桌面上，並用繩子將其綁在滑輪上，繩子再連接到質量為 2 kg 的物塊 B 上。忽略滑輪的質量和摩擦力。重力加速度 g = 10 m/s²²求系統的加速度和繩子中的張力，已知：

a) 光滑的桌子

b) 粗糙桌面，動摩擦係數為 0.4

已知：

方塊 A 的質量 (m)_A) = 3 kg

岩石 B 的質量（m）_B) = 2 kg

重力加速度 (g) = 10 公尺/秒²²

A塊的重量（w）_A) = mg = (3)(10) = 30 牛頓

岩石 B 的重量 (w)_B) = mg = (2)(10) = 20 牛頓

通緝： 系統的加速度（a）和繩索中的張力（T）

解決方案：

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關於法向力方程式的3個問題

1. 一個物塊的質量為 5 kg。若 g = 10 m/s²²， 決定：

a) 該木塊的重量

b) 若滑塊放置在平面上，則其所受到的正壓力為

c) 若物塊靜止在傾角為 30° 的斜面上，則其所受到的正壓力為何？^o 水平方向

已知：

該物塊的質量 (m) = 5 kg

重力加速度 (g) = 10 公尺/秒²²

通緝： w、平面上的 N 和斜面上的 N

解決方案：

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關於繩索張力方程的 3 個問題

1. 下圖顯示了三個位於光滑水平面上的物體 A、B 和 C。若 A 的質量為 1 kg，B 的質量為 2 kg，C 的質量為 2 kg，且 F = 10 N，則求 A 與 B 之間繩子的張力與 B 與 C 之間繩子的張力之比。

已知：

A 的質量 (m)_A) = 1 kg

質量 B (m_B) = 2 kg

C 的質量 (m_C) = 2 kg

拉力 (F) = 10 N

通緝： T_AB ：T_BC

解決方案：

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