正壓力－問題與解決方案

已解決的牛頓運動定律問題—正壓力 

1. 如圖所示，一個物體靜止在桌面上。物體的質量為1公斤。重力加速度為9.8公尺/秒^²。求桌面對物體施加的正壓力。

已知：

質量 (m) = 1 kg

重力加速度 (g) = 9.8 m/ ^s²

重量 (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 牛頓

所需：正壓力（牛頓）

解決方案：

物體靜止在桌面上，因此物體所受合力為零（牛頓第一定律或第二定律）。物體的重力方向垂直向下，指向地心。為了平衡重力，物體必然受到另一個力的作用。物體靜止在桌面上，因此桌面會對其施加一個向上的力。桌面施加的這個力通常被稱為正壓力（N）。正壓力是指垂直於物體的力。

選擇向上方向作為 y 軸正方向。物體所受的合力為：

∑ Fy = 0

N – w = 0

N = w

N = mg

N = 9.8 牛頓

桌子對物體施加的正壓力為 9.8 N，方向向上。

[內部審查程序]

2. 兩個物體靜止在桌面上。物體 1 的質量( _m1 ) = 1 kg，物體 2 的質量 (m2 ₎ = 2 kg，重力加速度 (g) = 9.8 m/s2 。求_m2對 m1^的_正壓力的大小和方向，以及桌面對 m2 的正_壓力。

解決方案

已知：

物體質量 1 (m1 ₎ = 1 kg

物體質量 2 (m2 ₎ = 2 kg

重力加速度 (g) = 9.8 m/ ^s²

物體 1 的重量_{(w 1} ) = m ₁ g = (1)(9.8 m/s ² ) = 9.8 kg m/s ² = 9.8 牛頓

物體 2 的重量 (w2 ₎ = _m2g = (2)(9.8 m/s2 ⁾ = 19.6 kg m/s2 ⁼ 19.6 牛頓

招募： N ₁和 N ₂

解決方案：

（a）m2 對_m1施加的法向力（_{N1 ）}

N1 = w1 ₌ 9.8_牛頓

_N1的方向向上。

（b）桌子對 m _{2施加的法向力}（N ₂ ）

N₂ = w₁ ₊ w₂ ₌ 9.8 牛頓 + 19.6 牛頓 = 29.4_牛頓

_N2的方向向上。

[內部審查程序]

3. 一個物體靜止在桌面上。物體的質量為2公斤，重力加速度為9.8公尺/秒^²。作用在物體上的力F的大小為10牛頓。求桌面對物體施加的正壓力的大小和方向。

解決方案

已知：

物體的質量 (m) = 2 kg

重力加速度 (g) = 9.8 m/ ^s²

重量 (w) = mg = (2 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 19.6 kg m/s² ⁼ 19.6 牛頓

力 F (F) = 10 牛頓

求：法向力的大小和方向（牛頓）

解決方案：

法向力的方向向上。

法向力的大小：

∑ F = 0

N – F – w = 0

N = F + w

N = 10 牛頓 + 20 牛頓

N = 30 牛頓

[內部審查程序]

4. 一個物體靜止在桌面上。物體的質量為 1 kg，重力加速度為 9,8 m/s² ^，力 F₁_為10 N，力 F₂_為20 N。求桌面對物體施加的正壓力的大小和方向。 g = 9.8 m/ ^s²

解決方案

已知：

質量 (m) = 1 kg

重力加速度 (g) = 9.8 m/ ^s²

重量 (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 牛頓

F1 = 10_牛頓

F2 = 20_牛頓

求：法向力的大小和方向（牛頓）

解決方案：

法向力的方向向上。

法向力的大小：

∑ F = 0

N – F ₂ – w + F ₁ = 0

N = F ₂ + w – F ₁

N = 20 牛頓 + 9.8 牛頓 – 10 牛頓

N = 19.8 牛頓

[內部審查程序]

5. 物體的質量 (m) = 2 kg，重力加速度 (g) = 9.8 m/s² ^，角度 = 30 ^°。求作用在物體上的正壓力的大小和方向。

解決方案：

w 為重量，w _x為重量的水平分量，w _y為重量的垂直分量，N 為正壓力。

已知：

質量 (m) = 2 kg

重力加速度 (g) = 9.8 m/ ^s²

重量 (w) = mg = (2 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 19.6 kg m/s² ⁼ 19.6 牛頓

w _x = w sin 60 ^o = (19.6 N)(0.5) √ 3 = 9.8 √ 3牛頓

w _y = w cos 60 = (19.6 N)(0.5) = 9.8牛頓

所需：正壓力（牛頓）

解決方案：

∑ F = 0

N – w _y = 0

N = w _y

N = 9.8 牛頓

[內部審查程序]

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1. 質量和重量
2. 法向力
3. 牛頓第二運動定律
4. 摩擦力
5. 在水平面上無摩擦力的運動
6. 兩個物體在粗糙水平面上以相同的加速度運動，並受到摩擦力的影響。
7. 無摩擦力下斜面上的運動
8. 在粗糙斜面上受摩擦力作用的運動
9. 電梯內的運動
10. 物體的運動是透過繩索和滑輪來實現的。
11. 兩個加速度大小相同的物體
12. 繞平緩曲線運動－圓週運動的動力學
13. 繞傾斜彎道行駛－圓週運動動力學
14. 水平圓週等速運動
15. 勻速圓週運動中的向心力