勻速圓週運動中的向心力－問題與解答

1. 質量為0.1 kg的小球繫在水平繩子的末端，做半徑為50 cm的圓週運動，小球的角速度為4 rad s⁻¹ ^。求向心力的大小。

已知：

質量(m) = 100 克 = 100/1000 公斤 = 1/10 公斤 = 0.1 公斤

角速度（ω）= 4弧度/秒

半徑 (r) = 50 公分 = 50/100 公尺 = 0.5 米

需求：向心力

解決方案：

向心力是產生向心加速度的合力：

∑ F = ma _r

∑ F = mv ² /r = m ω ² r

∑ F =合力 = 向心力，m =質量，v =速度，ω =角速度，r =半徑

∑ F = m ω ² r = (0.1)(4) ² (0.5) = (0.1)(16)(0,5) = 0.8 牛頓

[內部審查程序]

2.一個小球在水平圓週上勻速旋轉。如果速度變成初始值的四倍，那麼向心力的大小是多少？

已知：

質量= m

速度= v

初速 = _v₀

半徑 (r) = r

求：向心力的大小

解決方案：

3.設計一條半徑為 R 的傾斜彎道，使得速度為 12 ms⁻¹ 的汽車^能夠安全通過。汽車與路面之間的靜摩擦係數為0.4。求半徑R。重力加速度( g ) = 10 ^ms⁻²。

已知：

速度(v) = 12 公尺/秒

靜摩擦係數（μs _）= 0.4

重力加速度(g) = 10 m/ ^s²

需求：半徑 (R)

解決方案：

[內部審查程序]

[wpdm_package id='501′]

1. 質量和重量
2. 法向力
3. 牛頓第二運動定律
4. 摩擦力
5. 在水平面上無摩擦力的運動
6. 兩個物體在粗糙水平面上以相同的加速度運動，並受到摩擦力的影響。
7. 無摩擦力下斜面上的運動
8. 在粗糙斜面上受摩擦力作用的運動
9. 電梯內的運動
10. 物體的運動是透過繩索和滑輪來實現的。
11. 兩個加速度大小相同的物體
12. 繞平緩曲線運動－圓週運動的動力學
13. 繞傾斜彎道行駛－圓週運動動力學
14. 水平圓週等速運動
15. 勻速圓週運動中的向心力