Àwọn Ìṣòro Tí A Ti Yanjú Nínú Físíìsì Àkọ́kọ́

Iwọn iyipo apapọ - awọn iṣoro ati awọn solusan

1. A fi agbara P kan si opin kan ti igi kan ti o ni gigun ti m2. Kini iwọn ti iyipoÀàlà ìyípo ní ojú ìwé A.

Iwọn iyipo apapọ - awọn iṣoro ati awọn solusan 1 A mọ̀:

Agbára (F) = 10 N

Gígùn AB (r)_AB) = 2 m

Agbara F dúró ní ìdúró sí ìró náà.

Apá ìfàgùn (l)) = r_ABese 90^o= (2 m)(1) = 2 m

Fe: Iwọn iyipo ti o wa ni ayika ipo iyipo

Ojutu:

Iwọn agbara naa:

τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 N m

Àmì afikún nítorí ìtànṣán náà ń yípo ìyípo ní ọ̀nà òdìkejì.

2. Gígùn ìtí igi kan AB jẹ́ 2 m àti agbára F jẹ́ 10 N. Kí ni agbára ìyípo náà? Ààlà ìyípo ní ojú A.

Iwọn iyipo apapọ - awọn iṣoro ati awọn solusan 2 A mọ̀:

Agbára (F) = 10 N

Gígùn AB (r)_AB) = 2 m

Apá ìfàgùn (l)) = r_ABese 60^o= (2 m)(0.5).3) = .3 m

Fe: Iwọn iyipo ti o wa ni ayika ipo iyipo

Ojutu:

Iwọn agbara naa:

τ = F l = (10 N)(.3 m) = 10.3 N m

Àmì afikún nítorí pé agbára F ló fa ìtànṣán náà ń yípo ìyípo ní ọ̀nà òdìkejì.

3. Gígùn igi ìró kan jẹ́ m2. Ìwọ̀n F₁ jẹ́ 10 N àti ìwọ̀n F₂ jẹ́ 15 N. Pinnu iyipo apapọ ni ayika aarin ti ina naa.

Ààlà ìyípo ní àárín ìró náà.

Iwọn iyipo apapọ - awọn iṣoro ati awọn solusan 3 A mọ̀:

Agbára 1 (F₁) = 10 N

awọn ijinna láàrín F₁ àti àárín ìró náà (r)₁) = 1 m

Apá ìfàgùn 1 (l)₁) = r₁ese 90^o= (1 m)(1) = 1 m

Agbára F₁ jẹ́ ìdúróṣinṣin sí ìró náà.

Agbára 2 (F₂) = 15 N

Ijinna laarin F₂ àti àárín ìró náà (r)₂) = 1 m

Agbára F₂ jẹ́ ìdúróṣinṣin sí ìró náà.

Apá ìfàgùn 2 (l)₂) = r₁ese 90^o= (1 m)(1) = 1 m

A fẹ́: Tiyipo apapọ ni ayika ipo iyipo

Ojutu:

Iwọn iyipo 1:

τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(1 m) = 10 N m

Àmì afikún nítorí agbára F₁ó fa ìtànṣán náà ń yípo ìyípo ní ọ̀nà òdìkejì.

Iwọn iyipo 2:

τ₂ =F₂ l₂= (15 N)(1 m) = -15 N

Àmì ìyọkúrò nítorí agbára F₂ ó mú kí ìràwọ̀ náà n yi clockwise.

Ìyípo àwọ̀n:

Στ = τ₁– τ₂= 10 – 15 = – 5 N m

Àmì àyọkúrò nítorí pé ìtànṣán náà sí n yi clockwise.

4. Gígùn ìtànṣán AB ni 2 m, Ìwọ̀n F₁ jẹ́ 10 N àti ìwọ̀n F₂is 10 N. Pinnu iyipo apapọ ni ayika aarin ti ina naa.

Ààlà ìyípo ní àárín ìró náà.

A mọ̀:

Agbára 1 (F₁) = 10 Nn

Ijinna laarin F₁ àti àárín ìró náà (r)₁) = 1 m

Apá ìfàgùn 1 (l)₁) = r₁ese 60^o= (1 m)(0.5).3) = 0.5.3 m

Agbára 2 (F₂) = 10 N

Ijinna laarin F₂ àti àárín ìró náà (r)₂) = 1 m

Agbára F₂ jẹ́ ìdúróṣinṣin sí ìró náà.

Apá ìfàgùn 2 (l)₂) = r₂ese 90^o= (1 m)(1) = 1 m

A fẹ́: Ìyípo àwọ̀n nípa ipò ìyípo

Ojutu:

Iwọn iyipo 1:

τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(0.5.3 m) = 5√3 = 8.7 Nm

Àmì afikún nítorí agbára F₁ ó mú kí ìràwọ̀ náà n yi clockwise.

Iwọn iyipo 2:

τ₂ =F₂ l₂= (10 N)(1 m) = -10 N m

Àmì ìyọkúrò nítorí agbára F₂ ó mú kí ìràwọ̀ náà n yi clockwise.

Ìyípo àwọ̀n:

Στ = τ₁– τ₂= 8.7 – 10 = – 1.3 N m

Àmì ìyọkúrò nítorí pé agbára àwọ̀n ló ń fa ìtànṣán náà n yi clockwise.

5. Gígùn igi ìró kan jẹ́ m 10, ìwọ̀n F₁jẹ́ 10 N, ìwọ̀n F₂ jẹ́ 10 N àti ìwọ̀n F₃ jẹ́ 15 N. Ààyè láàárín ojú A àti ojú C jẹ́ 7.5 m. Agbára F₂ tí ó wà ní àárín ìró náà. Ṣàyẹ̀wò agbára àwọ̀n nípa ojú C tí ó wà ní 2.5 m láti ojú B.

Ààlà ìyípo náà wà ní ojú ìwé C

Iwọn iyipo apapọ - awọn iṣoro ati awọn solusan 5 A mọ̀:

Agbára 1 (F₁) = 10 N

Ijinna laarin F₁ àti ojú ìwé C (r)₁) = 2.5 m

Agbára F₁ jẹ́ ìdúróṣinṣin sí ìró náà.

Apá ìfàgùn 1 (l)₁) = r₁ese 90^o= (2.5 m)(1) = 2.5 m

Agbára 2 (F₂) = 10 N

Ijinna laarin F₂ àti ojú ìwé C (r)₂) = 2.5 m

Agbara F₂ jẹ́ ìdúróṣinṣin sí ìró náà.

Apá ìfàgùn 2 (l)₂) = r₂ese 90^o= (2.5 m)(1) = 2.5 m

Agbára 3 (F₃) = 15 N

Ijinna laarin F₃ ati ojuami C (r)₃) = 7.5 m

Agbara F₃ jẹ́ ìdúróṣinṣin sí ìró náà.

Apá ìfàgùn 3 (l)₃) = r₃ ese 90^o= (7.5 m)(1) = 7.5 m

A fẹ́: Ìyípo àwọ̀n nípa ipò ìyípo

Ojutu:

Iwọn iyipo 1:

τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(2.5 m) = 25 N m

Àmì afikún nítorí agbára F₁ ó mú kí ìràwọ̀ náà n yi clockwise.

Iwọn iyipo 2:

τ₂ =F₂ l₂= (10 N)(2.5 m) = 25 N m

Tó fi àmì kún nítorí pé agbára F₂ ó mú kí ìràwọ̀ náà n yi clockwise.

Iwọn iyipo 3:

τ₃ =F₃ l₃ = (15 N)(7.5 m) = -112..5 N m

Àmì ìyọkúrò nítorí agbára F₃ ó mú kí ìràwọ̀ náà n yi clockwise.

Ìyípo àwọ̀n:

Στ = τ₁+ τ₂– τ₃= 25 + 25 - 112.5 = – 62.5 N m

Àmì ìyọkúrò nítorí pé agbára àwọ̀n ló ń fa ìtànṣán náà n yi clockwise.

6. Gígùn igi ìró kan jẹ́ m 10, ìwọ̀n F₁ jẹ́ 10 N, ìwọ̀n F₂ jẹ́ 10 N àti ìwọ̀n F₃ jẹ́ 10 N. Pinnu iyipo apapọ nipa aaye A, ti o wa ni 5 m lati poi Iwọn iyipo apapọ - awọn iṣoro ati awọn solusan 6 nt ti lilo agbara F₁.

Ààlà ìyípo ní ojú ìwé A.

A mọ̀:

Agbára 1 (F₁) = 10 N

Ijinna laarin F₁ àti ojú ìwé A (r)₁) = 5 m

Apá ìfàgùn 1 (l)₁) = r₁ese 60^o= (5 m)(0.5).3) = 2.5.3 m

Agbara 2 (F₂) = 10 N

Ijinna laarin F₂ àti ojú ìwé A (r)₂) = 0

Agbara F₂ jẹ́ ìdúróṣinṣin sí ìró náà.

Apá ìfàgùn 2 (l)₂) = r₂ese 90^o= (0)(1) = 0

Agbára 3 (F₃) = 10 N

Ijinna laarin F₃ àti ojú ìwé A (r)₃) = 10 m

Apá ìfàgùn 3 (l)₃) = r₃ese 30^o= (10 m)(0.5) = 5 m

A fẹ́: iyipo apapọ nipa ipo iyipo

Ojutu:

Iwọn iyipo 1:

τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(2.5√3 m) = 25√3 = 43.3 N m

Àmì afikún nítorí agbára F₁ ó mú kí ìràwọ̀ náà n yi clockwise.

Iwọn iyipo 2:

τ₂ =F₂ l₂= (10 N)(0) = 0

Iwọn iyipo 3:

τ₃ =F₃ l₃ = (10 N)(5 m) = -50 N m

Àmì ìyọkúrò nítorí agbára F₃ ó mú kí ìràwọ̀ náà n yi clockwise.

Ìyípo àwọ̀n:

Στ = τ₁+ τ₂– τ₃= 43.3 + 0 - 50 = – 6.7 N m

Àmì ìyọkúrò nítorí pé agbára àwọ̀n ló ń fa ìtànṣán náà n yi clockwise.

Ka siwaju

Awọn ijamba inelastic apakan ni iwọn kan - awọn iṣoro ati awọn solusan

1. A 500-grohun kan, A, tí ń gbé ní 10 m / s àti ohun tí ó ní 200-gram, B, tí ó ń rìn ní 12 m/s. Àwọn ohun náà sún mọ́ ara wọn wọ́n sì ń gbá ara wọn. Tí iyàrá ohun tí ó ní A bá tẹ̀lé ijamba jẹ́ 6 m/s, kí ni iyàrá ohun B lẹ́yìn ìkọlù náà?

A mọ̀:

ibi ti ohun 1 (m₁) = 500 giramu = 0.5 kg

ibi ti ohun 2 (m₂) = 200 giramu = 0.2 kg

Ni ibẹrẹ siko ti ohun 1 (v₁) = -10 m/s

Iyara akọkọ ti ohun 2 (v₂) = 12 m/s

Iyara ikẹhin ti ohun 1 (v₁') = 6 m/s

Àwọn àmì àfikún àti àyọkúrò fi hàn pé àwọn ohun náà ń lọ sí ọ̀nà òdìkejì.

fe : iyára ìkẹyìn ohun 2 (v₂))

Ojutu:

m₁ v₁ + m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂'

(0.5) (-10) + (0.2) (12) = (0.5) (6) + (0.2) (v)₂))

-5 + 2.4 = 3 + 0.2 v₂'

-2.6 = 3 + 0.2 v₂'

-2.6 – 3 = 0.2 v₂'

-5.6 = 0.2 v₂'

v₂' = -5.6 / 0.2

v₂' = -28 m/s

Iyara ohun 2 lẹhin ijamba jẹ 28 m/s.

Àwọn àmì àfikún àti àyọkúrò fi hàn pé àwọn ohun náà ń lọ sí ọ̀nà òdìkejì.

2. Àwọn ohun méjì tó dọ́gba jọ ara wọn, wọ́n sì dojúkọ ara wọn. Iyàrá ohun 1 jẹ́ 6 m/s, iyàrá ohun 2 sì jẹ́ 8 m/s. Lẹ́yìn ìjamba náà, ohun 2 ń lọ sí òsì pẹ̀lú iyàrá 5 m/s. Kí ni ìwọ̀n àti ìtọ́sọ́nà iyàrá ohun 1 lẹ́yìn ijamba?

Mọ:

ibi ti ohun 1 (m₁) = m

ibi ti ohun 2 (m₂) = m

Iyara akọkọ ti ohun 1 (v₁) = -6 m/s

iyára àkọ́kọ́ ti ohun 2 (v₂) = 8 m/s

Iyara ikẹhin ti ohun 2 (v₂') = -5 m/s

fe : ìtóbi àti ìtọ́sọ́nà ohun 1 lẹ́yìn ìjamba

Ojutu:

Fọ́mùlà ti itoju ti laini iyara :

m₁ v₁ + m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂'

mv₁ + m v₂ = m v₁' + m v₂'

m (v)₁ +v₂) = m (v₁'+ v₂))

v₁ +v₂ = v₁'+ v₂'

-6 + 8 = v₁' – 5

2 = v₁' – 5

2 + 5 = v₁'

v₁' = 7 m/s

Iyara ohun 1 lẹ́yìn ìkọlù (v₁)) is 3 m/s.

Àwọn àmì àfikún àti àyọkúrò fi hàn pé àwọn ohun náà ń lọ sí ọ̀nà òdìkejì.

3. Bọ́ọ̀lù 1-kg kan tí ó jẹ́ bọ́ọ̀lù 1 àti 2-kg méjì ní ìtọ́sọ́nà kan náà, wọ́n sì ń gbá ara wọn ní ìkọ̀kọ̀. Kí ìkọlù náà tó bẹ̀rẹ̀, bọ́ọ̀lù 1 máa ń gbéra pẹ̀lú iyàrá 10 m/s, bọ́ọ̀lù 2 sì máa ń gbéra pẹ̀lú iyàrá 5 m/s. Iyàrá bọ́ọ̀lù 2 lẹ́yìn ìkọlù náà jẹ́ 4 m/s. Pinnu iyàrá bọ́ọ̀lù 1 lẹ́yìn ìkọlù náà.

A mọ̀:

ibi rogodo 1 (m₁) = 1 kg

ibi rogodo 2 (m₂) = 2 kg

Iyara ti bọọlu naa 1 (in₁) = 10 m/s

Iyara bọ́ọ̀lù 2 (v₂) = 5 m/s

Iyara ikẹhin ti bọọlu 2 (v₂') = 4 m/s

Àmì afikún ti iyara naa fihan pe awọn bọọlu naa ni itọsọna kanna.

fe : iyára ìkẹyìn ti bọ́ọ̀lù 1 (v₁))

Ojutu:

m₁ v₁ + m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂'

(1)(10) + (2)(5) = (1)(v)₁') + (2)(4)

10 + 10 = v₁' + 8

20 – 8 = v₁'

v₁' = 12 m/s

Iyara bọ́ọ̀lù 1 lẹ́yìn ìkọlù ni 12 m/s.

[wpdm_package id='1190']

Ka siwaju

Awọn ijamba inelastic ni iwọn kan - awọn iṣoro ati awọn solusan

1. Bọ́ọ̀lù 30-gram kan tí ń rìn ní 30 m/s máa ń gbá bọ́ọ̀lù 1-kg ní ìsinmi. Pinnu iyára bọ́ọ̀lù náà tí bọ́ọ̀lù náà àti bọ́ọ̀lù náà bá papọ̀ nítorí ìyọrísí rẹ̀. ijamba.

A mọ̀:

ibi ti ọta ibọn (m₁) = 30 giramu = 0.03 kg

ibi ti bulọọki (m₂) = 1 kg

Iyara ibẹrẹ ti ọta ibọn (v₁) = 30 m/s

iyara ibẹrẹ ti bulọọki (v₂) = 0 (bulọọki ni isinmi)

fe : iyara ibọn ati bulọọki lẹhin ijamba (v')

Ojutu:

m₁v₁ + m₂ v₂ = (m₁ + m₂) v'

(0.03) (30) + (1) (0) = (0.03 + 1) v'

0.9 + 0 = 1.03 v'

0.9 = 1,03 v'

v' = 0.9 / 1,03

v' = 0.87 m/s

2. Bọ́ọ̀lù Bọ́ọ̀lù Bọ́ọ̀lù A ti ìwọ̀n 2 kg tí ń rìn pẹ̀lú iyàrá v_A = 6 ms^-1Ó máa ń gbá bọ́ọ̀lù B ní ìpele kan náà. Tí ìkọlù náà bá jẹ́ aláìlágbára pátápátá, kí ni iyàrá bọ́ọ̀lù méjèèjì lẹ́yìn ìkọlù náà?

A mọ̀:

Ìwọ̀n A (m)_A) = 2 kg

Ìwọ̀n B (m)_B) = 2 kg

Iyara ibẹrẹ ti bọọlu A (v_A) = -6 m/s

Iyara ibẹrẹ ti bọọlu B (v_B) = 4 m/s

Àwọn àmì àfikún àti àyọkúrò fi hàn pé àwọn ohun náà ń lọ sí ọ̀nà òdìkejì.

fe: iyára àwọn bọ́ọ̀lù méjì lẹ́yìn ìkọlù náà. (v')

Ojutu:

m_A v_A + m_B v_B = (m_A' + m_B) v'

(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) v'

-12 + 8 = 4 v'

-4 = 4 v'

v' = -4 / 4

v' = -1 m/s

3. m₁ = 3 kg ati m₂ = 4 kg sunmọ ara wọn ni itọsọna idakeji pẹlu iyara ti v₁ = 10m/s ati v₂ = 12 m/s. Tí ìkọlù náà bá jẹ́ pé kò ní ìrọ̀rùn rárá, kí ni iyàrá àwọn bọ́ọ̀lù méjèèjì náà lẹ́yìn ìkọlù náà?

A mọ̀:

ibi ohun 1 (m₁) = 3 kg

ibi ohun 2 (m₂) = 4 kg

Iyara ohun 1 (v₁) = -10 m/s

Iyara ohun 2 (v₂) = 12 m/s

fe : iyara lẹhin ijamba (v')

Ojutu:

m₁ v₁ + m₂ v₂ = (m₁' + m₂) v'

(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) v'

-30 + 48 = 7 v'

18 = 7 v'

v' = 18 / 7

v' = 2.6 m/s

[wpdm_package id='1157']

Ka siwaju

Awọn ijamba rirọ pipe ni iwọn kan - awọn iṣoro ati awọn solusan

1. Bọ́ọ̀lù 200-gram, A, tí ó ń rìn ní iyàrá 10 m/s, lu bọ́ọ̀lù 200-gram kan, B, nígbà ìsinmi. Kí ni iyàrá bọ́ọ̀lù A àti bọ́ọ̀lù B lẹ́yìn ijamba?

A mọ̀:

ibi ti bọ́ọ̀lù A (m)_A) = 200 giramu = 0.2 kg

Ìwọ̀n bọ́ọ̀lù B (m)_B) = 200 giramu = 0.2 kg

Iyara bọ́ọ̀lù A ṣáájú ìkọlù (v_A) = 10 m/s

Iyara bọ́ọ̀lù B kí ó tó di pé ó forí gbá (v_B) = 0

Fe: iyára bọ́ọ̀lù A (v)_A') àti iyára bọ́ọ̀lù B (v)_B') lẹ́yìn ìkọlù kan

Ojutu:

v_A' = v_B= 0

v_B' = v_A= 10m/s

2. Àwọn nǹkan méjì tó dọ́gba jọ ara wọn, wọ́n gbá ara wọn, lẹ́yìn náà wọ́n fò sókè. Iyàra ìwọ̀n A ṣáájú ìjamba náà jẹ́ 8 m/s àti iyàra ìwọ̀n B ṣáájú ìjamba náà jẹ́ 12 m/s. Kí ni ìwọ̀n àti ìtọ́sọ́nà ti siko ti ibi-apapọ A ati ibi-apapọ B lẹhin ijamba naa!

A mọ̀:

Ìwọ̀n A (m)_A) = m

Ìwọ̀n B (m)_B) = m

Iyara ibi-apa A ṣaaju ijamba (v_A) = -8 m/s

Iyara ibi-ipo B ṣaaju ijamba (v_B) = 12 m/s

Àwọn àmì àfikún àti àyọkúrò fi hàn pé àwọn ohun náà ń lọ sí ọ̀nà òdìkejì.

Fe: iwọn ati itọsọna iyara ibi-iṣu A (v)_A') àti ibi-iṣu B (v)_B') lẹ́yìn ìkọlù kan

Ojutu:

Nínú ìkọlù tí ó ní ìrọ̀rùn tí ó péye, tí àwọn ohun tí ó ní ìwọ̀n kan náà bá dọ́gba, nígbà náà ni iyàrá A lẹ́yìn ìkọlù náà (v)_A') = iyára B kí ó tó di pé ó forí gbá (v)_B) àti iyára B lẹ́yìn ìjamba náà (v_B') = iyára A kí ó tó di pé ìjàǹbá (v)_A).

Tí ó bá jẹ́ pé kí ìkọlù náà tó bẹ̀rẹ̀, A máa ń lọ sí ọ̀tún àti B máa ń lọ sí òsì, lẹ́yìn ìkọlù náà, A máa ń lọ sí òsì àti B máa ń lọ sí ọ̀tún.

Àwọn ohun náà ní ìwọ̀n kan náà àti pé Ijamba naa jẹ rirọ ni pipe nitorinaa awọn ohun mejeeji paarọ iyara.

v_A' = -v_B= -12m/s

v_B' = v_A= 8m/s

Àwọn àmì àfikún àti àyọkúrò fi hàn pé àwọn ohun náà ń lọ sí ọ̀nà òdìkejì.

3. Ohun kan ti o ni 2-kg, A, ti o n lọ ni iyara 10 m/s yoo lu bọọlu 4-kg kan, B, ti o n lọ ni iyara 20 m/s. Ti ikọlu naa ba ni rirọ daradara, kini iyara ohun kan A ati ohun kan B lẹhin ijamba naa?

A mọ̀:

Ìwọ̀n A (m)_A) = 2 kg

Ìwọ̀n B (m)_B) = 4 kg

Iyara ohun A ṣaaju ijamba (v_A) = 10 m/s

Iyara ohun B ṣaaju ijamba (v_B) = 20 m/s

fe : iyára ohun A (v)_A') àti iyára ohun B (v)_B') lẹ́yìn ìkọlù

ojutu :

In ijamba rirọ daradara, tí àwọn ohun náà bá ní ìwọ̀n kan náà tí wọ́n sì sún mọ́ ara wọn, a máa ń ṣírò iyàrá ohun náà lẹ́yìn ìkọlù nípa lílo àgbékalẹ̀ yìí:

Awọn ijamba rirọ pipe ni iwọn kan - awọn iṣoro ati awọn solusan 1

Iyara ohun A lẹhin ijamba:

Awọn ijamba rirọ pipe ni iwọn kan - awọn iṣoro ati awọn solusan 2

4. Ìrìn 100-gram ní 20 m/s máa ń lu ògiri kan tí ó ní ìrọ̀rùn tó péye. Kí ni ìwọ̀n àti ìtọ́sọ́nà iyàrá ohun náà lẹ́yìn ìkọlù.

A mọ̀:

Ìwọ̀n (m)_A) = 100 giramu = 0.1 kg

Ìwọ̀n ògiri (m_B) = àìlópin

Iyara iwuwo ṣaaju ijamba (v)_A) = 20 m/s

Iyara iwuwo lẹhin ijamba (v)_B) = 0

fe : iwọn ati itọsọna iyara lẹhin ijamba

Ojutu:

Tí v bá jẹ́ v_B = 0, m_A kékeré pupọ ati m₂ ńlá gan-an lẹ́yìn náà v_A' = -v_A ati v₂' = 0.

Àwọn àmì àfikún àti àyọkúrò fi hàn pé àwọn ohun náà ń lọ sí ọ̀nà òdìkejì.

5. Bọ́ọ̀lù méjì, A pẹlu ọpọ ti 2-kg àti bọ́ọ̀lù B pẹ̀lú ìwọ̀n 5-kg, ṣáájú àti lẹ́yìn ìjamba náà ni a fi hàn nínú àwòrán ìsàlẹ̀ yìí. Tí ìjamba náà bá jẹ́ rírọ̀ dáadáa, kí ni iyàrá bọ́ọ̀lù A ṣáájú ìjamba náà?

A mọ̀:

Ìwọ̀n bọ́ọ̀lù A (m)_A) = 2 kg Ijamba rirọ pipe - awọn iṣoro ati awọn solusan 1

Ìwọ̀n bọ́ọ̀lù B (m_B) = 5 kg

Iyara ti bọọlu B kí ó tó dojúkọ (v_B) = 2 m/s

Iyara bọ́ọ̀lù A lẹ́yìn ìjamba (v_A') = 5 m/s

Iyara ti rogodo B lẹhin ijamba (v_B') = 4 m/s

Àwọn bọ́ọ̀lù méjèèjì ń lọ sí ọ̀tún, nítorí náà iyàrá wọn fi hàn pé ó dára.

A fẹ́: Iyara bọ́ọ̀lù A ṣáájú ìkọlù (v_A)

Ojutu:

m_A v_A + m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'

2(v_A) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v_A) + 10 = 10 + 20

2(v_A) + 10 = 30

2(v_A) = 30 – 10

2(v_A) = 20

v_A= 20/2

v_A = 10m/s

6. Àwọn Ohun A àti B ń rìn lọ ní ìpele petele, gẹ́gẹ́ bí a ṣe fihàn ní àwòrán ìsàlẹ̀. Tí ìkọlù náà bá jẹ́ rirọ dáadáa àti pé iyàrá ohun B lẹ́yìn ìkọlù náà bá jẹ́ 15 m / s¹, Kí ni iyára ohun A lẹ́yìn ìkọlù?

A mọ̀:

Ìwọ̀n ohun náà A (m)_A) = 5 kg Ijamba rirọ pipe - awọn iṣoro ati awọn solusan 2

Ìwọ̀n ohun náà B (m_B) = 2 kg

Iyara ohun kan A ṣaaju ijamba (v_A) = 12 m/s

Iyara ohun B ṣaaju ijamba (v_B) = 10 m/s

Iyara ohun B lẹ́yìn ìjamba (v_B') = 15 m/s

Àwọn nǹkan méjèèjì, kí wọ́n tó bẹ̀rẹ̀ àti lẹ́yìn ìkọlù, máa ń lọ sí ọ̀tún kí iyàrá wọn lè jẹ́ rere.

A fẹ́: Iyara ohun A lẹhin ijamba (v_A')

Ojutu:

m_A v_A + m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'

(5)(12) + (2)(10) = (5)v_A' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v_A' + 30

80 = (5)v_A' + 30

80 – 30 = (5)v_A'

50 = (5)v_A'

v_A' = 50/5

v_A' = 10 m/s

[wpdm_package id='1156']

Ka siwaju

Ìṣíṣẹ́ àti ìṣíṣẹ́ - àwọn ìṣòro àti ìdáhùn

1. A máa ju bọ́ọ̀lù kékeré kan síta ní ìpele gígùn pẹ̀lú iyàrá tí ó dúró ṣinṣin ti m10/s. Bọ́ọ̀lù náà máa ń gbá ògiri, ó sì máa ń tàn yòò pẹ̀lú iyàrá kan náà. Kí ni ìyípadà nínú iyara laini ti bọọlu naa?

A mọ̀:

ibi (m) = 0.2 kg

Iyara ibẹrẹ (v)_o) = -10 m/s

Iyara ikẹhin (v)_t) = 10 m/s

Àwọn àmì àfikún àti àyọkúrò fi hàn pé àwọn ohun náà ń lọ sí ọ̀nà òdìkejì.

fe : ìyípadà nínú ìṣípomọ́ ìlà (Δp)

Ojutu:

Fọ́mùlà ìyípadà nínú ìṣípomọ́ líníà :

Δp = mv_t – mv_o= m (v)_t - v_o)

Iyipada ninu iyara laini:

Δp = 0.2 (10 - (-10)) = 0.2 (10 + 10)

Δp = 0.2 (20)

Δp = 4 kg m/s

2. Bọ́ọ̀lù gíráàmù 10 kan ṣubu larọwọto Láti ibi gíga kan, ó kọlu ilẹ̀ ní 15 m/s, lẹ́yìn náà ó tànmọ́lẹ̀ sókè ní 10 m/s. Pinnu agbára ìṣípayá náà!

A mọ̀:

Ìwọ̀n (m) = 10 giramu = 0.01 kg

Iyara akọkọ (v)_o) = -15 m/s

Iyara ikẹhin (v)_t) = 10 m/s

A fẹ́: iro (I)

Ojutu:

Ìṣíṣẹ́ (I) dọ́gba pẹ̀lú ìyípadà nínú ìṣíṣẹ́ (Δp)

Mo = mv_t– mv_o = m (v)_t - v_o)

Ìṣíṣe:

I = 0.01 (10 – (-15)) = 0.01 (10 + 15)

I = 0.01 (25)

I = 0.25 kg m/s

3. A ju bọ́ọ̀lù 200-gram kan ní ìpele gígùn pẹ̀lú iyàrá 4 m/s, lẹ́yìn náà ni a lu bọ́ọ̀lù náà ní ọ̀nà kan náà. Àkókò tí bọ́ọ̀lù náà fi ń kan àdán náà jẹ́ 2 milìṣẹ́jú-àáyá àti iyàrá bọ́ọ̀lù lẹ́yìn tí a bá fi àdán sílẹ̀ jẹ́ 12 m/s. ìwọ̀n agbara ṣiṣẹ nípa ìpara lórí bọ́ọ̀lù ni …

A mọ̀:

Ìwọ̀n (m) = 200 giramu = 0.2 kg

Iyara akọkọ (v)_o) = 4 m/s

Iyara ikẹhin (v)_t) = 12 m/s

Àárín àkókò (t) = 2 milliseconds = (2/1000) seksan = 0.002 seksan

fe : Ìwọ̀n agbára (F)

Ojutu:

Fọ́mùlà ìfàsẹ́yìn:

I = F t

Fọ́mùlà ìyípadà nínú ìṣíṣẹ́:

mv_t – mv_o = m (v)_t - v_o)

Ìṣíṣẹ́ (I) dọ́gba pẹ̀lú ìyípadà nínú ìṣíṣẹ́ (Δp)

I = Δp

F t = m (v_t - v_o)

F (0.002) = (0.2)(12 – 4)

F (0.002) = (0.2)(8)

F (0.002) = 1.6

F = 1.6 / 0.002

F = 800 Newton

[wpdm_package id='1155']

Ka siwaju

Ilọsisẹ laini - awọn iṣoro ati awọn solusan

1. Ohun kan n rin ni iwọn igba kan ti o duro 10 m/s. Ṣe iṣirò iyara laini ti nkan na.

Ti a mọ :

ibi (m) = 1 kg

sisa (v) = 10 m/s

A fẹ́: ìṣípomọ́ onílà (p)

Ojutu:

Fọ́mùlà ti ìṣípomọ́ onílànà:

p = mv

p = ìṣípopada laini, m = ibi-pupọ, v = iyara

Ilọsisẹ laini:

p = mv = (1)(10) = 10 kg m/s²

2. Búlọ́ọ̀kì 2-kg àti búlọ́ọ̀kì 4-kg ń gbéra ní ìwọ̀n 20 m/s. Kí ni ìwọ̀n ìṣípo tí ó wà ní ìlà àwọn búlọ́ọ̀kì náà?

A mọ̀:

ibi ti bulọọki A (m)_A) = 2 kg

ibi ti bulọọki B (m_B) = 4 kg

Iyara ti bulọọki A (v)_A) = 20 m/s

Iyara ti bulọọki B (v)_B) = 20 m/s

A fẹ́: Iṣipopada laini ti bulọọki A (p_A) àti ìṣípomọ́ ìlà ti block B (p_B)

Ojutu:

Ilọsisẹ laini ti bulọọki A :

p_A = m_A v_A = (2)(20) = 40 kg m/s

Ilọsiwájú ìlà ti bulọọki B :

p_B = m_B v_B = (4)(20) = 80 kg m/s

3. Búlọ́ọ̀kì 2-kg kan ń gbéra ní 2 m/s tí ó dúró ṣinṣin àti 2-kg kan ń gbéra ní 4 m/s tí ó dúró ṣinṣin. Pinnu ìṣípo tí ó wà ní ìlà ti àwọn búlọ́ọ̀kì náà.

A mọ̀:

ibi ti bulọọki A (m)_A) = 2 kg

Ìwọ̀n bulọọki B (m_B) = 2 kg

Iyara ti bulọọki A (v)_A) = 2 m/s

Iyara ti bulọọki B (v_B) = 4 m/s

A fẹ́: iyara laini ti awọn bulọọki

Ojutu:

Líleà mohun èlò ti bulọọki A :

p_A = m_A v_A = (2)(2) = 4 kg m/s

Ilọsisẹ onigun ti bulọọki B:

p_B = m_B v_B = (2)(4) = 8 kg m/s

4. Ohun kan tó wúwo tó 5-kg nígbà tó ń sinmi. Kí ni ìṣípo tí ó wà ní ìlà ti ìṣípo náà?

A mọ̀:

Ìwọ̀n (m) = 5 kg

Iyara ohun naa (v) = 0

fe : iyara laini (P)

Ojutu:

p = mv = (5)(0) = 0

[wpdm_package id='1155']

Ka siwaju

Agbara - awọn iṣoro ati awọn solusan

Agbára ni ìwọ̀n tí a fi ń ṣe iṣẹ́ ní àkókò kan pàtó. Ní ti ìṣirò, agbára ni ìpíndọ́gba iṣẹ́/àkókò.

P = W/t

Àpèjúwe: P = agbára (Joule/ìṣẹ́jú-àáyá = Watt), W = iṣẹ́ (Joule), t = àkókò àárín (ìṣẹ́jú-àáyá)

Ní ìbámu pẹ̀lú ìṣọ̀kan yìí, a lè parí èrò sí pé bí iṣẹ́ ṣe ń pọ̀ sí i, bẹ́ẹ̀ náà ni agbára náà ń pọ̀ sí i. Ní ọwọ́ kejì ẹ̀wẹ̀, bí iṣẹ́ náà bá kéré sí i, bẹ́ẹ̀ náà ni agbára náà ṣe kéré sí i. Ìwọ̀n iṣẹ́ túmọ̀ sí ìwọ̀n tí a fi ń ṣe iṣẹ́ náà.

Agbára jẹ́ scalar. Ẹ̀yà SI ti agbára ni Joule/ìṣẹ́jú-àáyá. Joule/ìṣẹ́jú-àáyá = Watt (tí a ké kúrú sí W), orúkọ rẹ̀ ni láti fi ọlá fún James Watt. Ẹ̀yà ìjọba ilẹ̀ Gẹ̀ẹ́sì fún agbára jẹ́ ẹsẹ̀-pọ́ọ̀nù fún ìṣẹ́jú-àáyá kan.

Ẹ̀rọ yìí kéré jù fún àwọn ète tó wúlò, nítorí náà, a lo ẹ̀rọ agbára ẹṣin tó tóbi jù (tí a ké sí hp). Ẹṣin agbára ẹṣin kan = 550 ẹsẹ̀-pọ́ọ̀nù fún ìṣẹ́jú-àáyá kan = 764 Watts = ¾ kilowatt.

Iye iṣẹ́ náà tún lè hàn nínú agbára x àkókò, fún àpẹẹrẹ, kìlówatt-wakati tàbí kWh. KWh kan tọ́ka sí iṣẹ́ tí a ṣe ní ìwọ̀n kìlówatt 1 fún wákàtí kan.

1. 50-kg kan ènìyàn ń sáré ga ju àtẹ̀gùn lọ, mita 10 gíga in Awọn iṣẹju 2. Aisare nitori òòfà (g) jẹ́ 10 m/s². Pinnu awọn agbara.

A mọ̀:

ibi (m) = 50 kg

iga (h) = 10 meters

Isare nitori walẹ (g) = 10 m/s²

Aago igba (t) = 2 iseju = 2 (60) = 120 kejis

fe : Agbara (P)

Ojutu:

Fọ́mùlà agbára:

P=W/t

P= agbara, W = iṣẹ, t = akoko

Fọ́mùlà Iṣẹ́:

W = Fs = wh = mgh

W= iṣẹ, F = agbara, w = àdánù, d = iyọkuro, h = iga, m = ìwọ̀n, g = isare nitori walẹ

W = mgh = (50)(10)(10) = 5000 Joules.

P = W / t = 5000 / 120 = 41.7 Joules / second.

2. Ṣírò agbára tí ẹni tí ó wúwo 60-kg nílò tí ó bá gun igi ní mítà márùn-ún ní ìṣẹ́jú-àáyá mẹ́wàá. Ìyára tí ó jẹ́ nítorí agbára òòfà jẹ́ 10 m/s².

A mọ̀:

Ìwọ̀n (m) = 60 kg

iga (h) = mita 5s

Isare nitori walẹ (g) = 10 m/s²

Aago igba (t) = 10 aaya

fe : Agbara

Ojutu:

Iṣẹ́:

W = mgh = (60)(10)(5) = 3000 Joules

Agbara:

P = W / t = 3000 / 10 = 300 Joules / seìdàgbàsókè

3. Apanilerin iyipo pẹlu agbara watts 300 ati akoko iṣẹju marun ti yiyi iyipo marun. Agbara ti o nlo ni….

A. 15 kJ

B. 75 kJ

C. 90 kJ

D. 450 kJ

A mọ̀:

Agbára (P) = 300 Watts = 300 Joules/ìṣẹ́jú-àáyá

Àkókò (T) = ìṣẹ́jú 5 = 5 (ìṣẹ́jú 60) = ìṣẹ́jú 300

Iye awọn iyipo = 5

Fe: Agbára tí apanilẹ́rìn-ín ń lò

Ojutu:

Agbara - awọn iṣoro ati awọn solusan

Idahun to tọ ni D.

[wpdm_package id='1190']

Ka siwaju

Lilo itoju agbara ẹrọ fun išipopada lori ipele ti o tẹ - awọn iṣoro ati awọn solusan

1. Búlọ́ọ̀kì kan yọ́ sílẹ̀ lórí dídán ti idagẹrẹ ofurufu lai edekoyedeKí ni block's? siko nígbà tí ó bá dé ilẹ̀. Ìyára tí ó jẹ́ nítorí agbára òòfà jẹ́ 10 m/s²

Lilo itoju agbara ẹrọ fun išipopada lori ipele ti o tẹri 1 A mọ̀:

Gíga (h) = 8 m

Isare nitori walẹ (g) = 10 m/s²

fe : iyára (v)

ojutu :

Agbára ẹ̀rọ àkọ́kọ́ (ME)_o) = agbara agbara gravitational (PE)

ME_o = PE = mgh = m (10)(8) = 80 m

Agbára ẹ̀rọ ìkẹyìn (ME)_t) = agbara kainetik (SÍ)

ME_t = KE = ½ mv²

Ìlànà ìpamọ́ agbára ẹ̀rọ sọ pé ìbẹ̀rẹ̀ darí agbara = agbara ẹrọ ikẹhin:

ME_o = MI_t

80 m = ½ mv²

80 = ½ v²

160 = v²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

2. Ohun kan ti o to 1-kg kan n yipo si isalẹ ni awọn mita 8. Pinnu agbara kinetic lẹhin ti ohun naa ba gbe ni awọn mita 5… Iyara nitori walẹ g = 10 m/s²

Lilo itoju agbara ẹrọ fun išipopada lori ipele ti o tẹri 2 A mọ̀:

Ìwọ̀n (m) = 0.2 kg

d = mita 5

Ìyára tí ó jẹ́ nítorí òòfà ilẹ̀ (g) = 10 m/s²

fe : agbara kinetic (KE)

Ojutu:

ese 30^o = h / d

0.5 = h / 5

h = (0.5)(5) = mita 2.5

Ìyípadà gíga ohun náà jẹ́ mítà 2.5.

Agbara ẹrọ akọkọ (ME)_o) = agbára agbára òòfà (PE)

ME_o = PE = mgh = (1)(10)(2.5) = 25 Joules

Agbara ẹ̀rọ ìkẹyìn (ME)_t) = agbara kinetic (KE)

ME_t =KE

Awọn opo ti itoju agbara ẹrọ sọ pé agbára ẹ̀rọ àkọ́kọ́ = agbára ẹ̀rọ ìkẹyìn:

ME_o = MI_t

25 = KE

Agbara Kinetic = 25 Joules.

[wpdm_package id='1170']

Ka siwaju

Lilo itoju agbara ẹrọ fun išipopada lori awọn dada ti tẹ - awọn iṣoro ati awọn solusan

1. Búlọ́ọ̀kì 1-kg kan yọ́ sí ìsàlẹ̀ lórí ojú tí ó tẹ́ẹ́rẹ́. agbara kainetik àti iyára ìdènà náà ní ojú ilẹ̀ tó kéré jùlọ. Isare nitori walẹ jẹ́ 10 m/s².

Lilo itoju agbara ẹrọ fun išipopada lori awọn oju ilẹ titọ 1 A mọ̀:

ibi (m) = 1 kg

Ìyípadà gíga (h) = 5 m

Ìyára tí ó jẹ́ nítorí òòfà ilẹ̀ (g) = 10 m/s²

Fe: Agbára Kinetic (KE) àti siko ti Àkọsílẹ.

Ojutu:

(a) Agbára ìṣiṣẹ́

awọn ni ibẹrẹ darí agbara = agbara agbara gravitational

ME_o = PE = mgh = (1)(10)(5) = 50 Joules

Agbara ẹrọ ikẹhin = agbara kinetic

ME_t = KE = ½ mv_t²

Ilana ti itoju agbara ẹrọ sọ pé agbára ẹ̀rọ àkọ́kọ́ = agbára ẹ̀rọ ìkẹyìn:

ME_o = MI_t

PE = KE

50 = KE

Agbara Kinetic (KE) = 50 Joules.

(b) Iyara ti bulọọki

Ìlànà ìpamọ́ agbára ẹ̀rọ:

Agbara ẹrọ akọkọ (ME)_o) = agbara ẹ̀rọ ìkẹyìn (ME)_t)

Agbara agbara walẹ (PE) = agbara kinetic (KE)

50 = ½ mv²

2(50) / m = v²

100 / 1 = v²

100 = v²

v = √100

v = 10 m/s

2. Ohun kan ti o wuwo 2-kg yoo yo si isalẹ laisi ija. Kini agbara kinetic ati iyara ohun naa ni mita 2 loke ilẹ. Iyara iyara nitori walẹ jẹ 10 m/s²

Lilo itoju agbara ẹrọ fun išipopada lori awọn oju ilẹ titọ 2 A mọ̀:

Ìwọ̀n (m) = 2 kg

Ìyípadà gíga (h) = 10 – 2 = 8 m

Ìyára tí ó jẹ́ nítorí òòfà ilẹ̀ (g) = 10 m/s²

fe : agbara kinetic (KE) ati iyara (v) ni mita 2 loke ilẹ.

Ojutu:

(a) Agbára ìṣiṣẹ́ ní mítà méjì lókè ilẹ̀

Agbara ẹrọ akọkọ = agbara agbara walẹ

ME_o = PE = mgh = (2)(10)(8) = 160 Joules

Agbara ẹrọ ikẹhin = agbara kinetic

ME_t = KE = ½ mv_t²

Ìlànà ìpamọ́ agbára ẹ̀rọ sọ pé agbára ẹ̀rọ àkọ́kọ́ = agbára ẹ̀rọ ìkẹyìn:

ME_o = MI_t

PE = KE

160 = KE

Agbara kinetic (KE) ni mita meji loke ilẹ jẹ 160 Joules.

(b) Iyara ohun kan ni oju ilẹ ti o kere julọ

Ilana ti itoju agbara ẹrọ:

Agbara ẹrọ akọkọ (ME)_o) = agbara ẹ̀rọ ìkẹyìn (EM_t)

Agbara agbara walẹ (PE) = agbara kinetic (KE)

160 = ½ mv²

160 = ½ (2) v²

160 = v²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

[wpdm_package id='1167']

Ka siwaju

Lilo itoju agbara ẹrọ fun iṣipopada ohun elo - awọn iṣoro ati awọn ojutu

1. Bọ́ọ̀lù agbábọ́ọ̀lù tí a gbá jáde kúrò ní ìgun kan θ = 30^opẹ̀lú iyàrá àkọ́kọ́ ti 10 m/s. ibi- = Kg 0.1. Isare nitori walẹ jẹ 10 m / s². Pinnu (a) agbara agbara gravitational ní ojú ibi gíga jùlọ (b) ojú ibi gíga jùlọ tàbí gíga tó ga jùlọ

A mọ̀:

Ìwọ̀n (m) = 0.1 kg

Iyara ibẹrẹ (v)_o) = 10 m/s

Igun = 30^o

Ìyára tí ó jẹ́ nítorí òòfà ilẹ̀ (g) = 10 m/s²

Ojutu:

(a) Agbára agbára òòfà

Lilo itoju agbara ẹrọ fun iṣipopada ohun elo - awọn iṣoro ati awọn ojutu 1

Ṣíṣirò ohun èlò tí ó wà ní ìpele (v)_ox) àti ẹ̀yà inaro (v_oy) ti iyara ibẹrẹ.

Lilo itoju agbara ẹrọ fun iṣipopada ohun elo - awọn iṣoro ati awọn ojutu 2 v_ox= v_o nitori θ = (10)(coms 30)^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 m/s

v_oy= v_o lai θ = (10)(ẹ̀ṣẹ̀ 30^o) = (10)(0.5) = 5 m/s

Agbara ẹrọ akọkọ

awọn ni ibẹrẹ darí agbara (MI_o) = agbara kainetik (SÍ)

ME_o= KE = ½ mv_o² = ½ (0.1)(10)² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Joules

Agbara ẹrọ ikẹhin

Agbara kinetic ni aaye giga julọ:

KE = ½ mv_ox² = ½ (0.1)(5√3)²= ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 Joules

Ilana ti itoju agbara ẹrọ

Agbara ẹrọ akọkọ (ME)_o) = agbara ẹ̀rọ ìkẹyìn (ME)_t)

KE = PE + KE

5 = EP + 3.75

PE = 5 – 3.75 = 1.25 Joule

Agbara agbara walẹ ni aaye giga julọ jẹ 1.25 Joules.

(b) Ojuami ti o ga julọ tabi giga ti o ga julọ

PE = miligiramu

1.25 = (0.1)(10) h

1.25 = h

Gíga tó ga jùlọ jẹ́ mítà márùn-ún.

2. Bọ́ọ̀lù 0.1-kg kan tí a gbé kalẹ̀ ní ìlà pẹ̀lú iyàrá ìṣáájú v_o = 10 m/s láti ilé kan tí ó ga ní mítà 10. Iyara iyara nitori walẹ jẹ 10 m/s². Pinnu agbara ipa ti bọọlu naa nigbati o ba kọlu ilẹ.

A mọ̀:

Ìwọ̀n (m) = 0.1 kg

Iyara akọkọ (v)_o) = 10 m/s

Ìyára tí ó jẹ́ nítorí òòfà ilẹ̀ (g) = 10 m/s²

Ìyípadà gíga (h) = 10 – 2 = 8 m

Fe: agbara kinetic ni mita meji loke ilẹ

Ojutu:

Agbára agbára òòfà (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 Joules

Agbára kinetic àkọ́kọ́ (KE)= ½ mv_o²= ½ (0.1)(10)² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Joules

Agbára ìkẹ́yìn = agbára agbára ìfàmọ́ra àkọ́kọ́ + agbára ìkẹ́míkà àkọ́kọ́ = 10 + 5 = 15 Joules

[wpdm_package id='1173']

Ka siwaju