Itoju agbara ẹrọ - awọn iṣoro ati awọn solusan
1. A tú bulọọki m-kg kan lati oke ti o tẹri ti o rọ , gẹgẹ bi a ti fihan ninu aworan ni isalẹ. Ifiwera laarin agbara agbara walẹ ati agbara kinetic ti bulọọki ni aaye M jẹ…
ojutu
Agbára agbára òòfà ní ojú ìwé M:
PE M = miligiramu (1/3 wakati) = 1/3 miligiramu
Agbára ìdènà ní ojú ìwé M:
KE M = EP = mg (2/3 h) = 2/3 mgh
EP M : EK M
1/3 miligiramu: 2/3 miligiramu
1/3: 2/3
1: 2
2. Agbábọ́ọ̀lù yìnyín kan tí ó ń yọ̀ láti ibi gíga A, gẹ́gẹ́ bí a ṣe fihàn nínú àwòrán ìsàlẹ̀ yìí. Tí iyàrá àkọ́kọ́ = 0 àti iyára nítorí agbára òòfà jẹ́ 10 ms -2 , nígbà náà kí ni iyára agbábọ́ọ̀lù yìnyín ní ojú ìwé B.
A mọ̀:
iyara akọkọ (v o ) = 0
Ìyára tí ó jẹ́ nítorí òòfà ilẹ̀ (g) = 10 m/s 2
Ìyípadà gíga = mita 50 – mita 10 = mita 40
A nfẹ: Iyara ti akẹẹkọ skier ni aaye B
Ojutu:
Ìlànà ìpamọ́ agbára ẹ̀rọ sọ pé agbára ẹ̀rọ àkọ́kọ́ = agbára ẹ̀rọ ìkẹyìn.
Agbara ẹrọ akọkọ = agbara agbara ni aaye B (giga = mita 40)
Agbara ẹ̀rọ ìkẹyìn = agbara kinetic ní ojú ìwé B
Agbara ẹrọ ikẹhin = Agbara ẹrọ akọkọ
½ mv t 2 = mgh
½ v t 2 = gh
½ v t 2 = (10)(50-10)
½ v t 2 = (10)(40)
½ v t 2 = 400
v t 2 = (2)(400) = 800
v t = √800 = √(2)(400) = 20√2 m/s
3. Ohun kan bẹ̀rẹ̀ sí í yọ̀ láti ojú A láìsí iyára àkọ́kọ́. Tí kò bá sí agbára ìfọ́kànsí, kí ni iyára ohun náà ní ojú ìsàlẹ̀ jùlọ.
A mọ̀:
Ìwọ̀n ohun = m
iyara akọkọ (v o ) = 0
Gíga (h) = mita 20
Ìyára tí ó jẹ́ nítorí òòfà ilẹ̀ (g) = 10 m/s 2
A fẹ́ : iyàrá ìkẹ́yìn (v t )
Ojutu:
Agbára ẹ̀rọ àkọ́kọ́ (ME 1 ) = Agbára agbára òòfà ní ojú ìwé A (PE A ) = mgh = (m)(10)(20) = 200 m
Agbára ẹ̀rọ ìkẹyìn (ME 2 ) = agbára kinetic (KE) = ½ mv t 2
Iyara ohun naa ni aaye ti o kere julọ (v t )?
Lo ilana ti itoju ti mekaniki ti agbara sọ pe agbara mekaniki akọkọ = agbara mekaniki ikẹhin.
EM1 = EM2
200 m = ½ mv t 2
200 = ½ v t 2
400 = v t 2
v t = 20 m/s
4. Bọ́ọ̀lù tí kò ní bọ́ọ̀lù 2-kg jábọ́ láti ojú ìwé A, gẹ́gẹ́ bí a ṣe fihàn ní àwòrán ìsàlẹ̀ (g = 10 ms -2 ). Lẹ́yìn tí ó dé ojú ìwé B, agbára ìṣiṣẹ́ náà jẹ́ ìlọ́po méjì agbára tí ó ṣeé ṣe. Kí ni gíga ojú ìwé B lórí ojú ilẹ̀ ayé.
A mọ̀:
Ìwọ̀n bọ́ọ̀lù (m) = 2 kg
Ìyára tí ó jẹ́ nítorí òòfà (g) = 10 ms -2
Gíga ojú ìwé A (h A ) = 90 mítà
A fẹ́: Gíga ojú ìwé B (h B )
Ojutu:
Nígbà tí a bá dé ojú ibi B, agbára kinetic ti bọ́ọ̀lù ní ojú ibi B = agbára agbára òòfà ní ìgbà méjì ní ojú ibi B.
EK = 2 EP
½ mv 2 = 2 mgh B
½ v 2 = 2 gh B
v 2 = 2(2)(10) h B
v 2 = wakati 40 B
Iyara (v) ti bọọlu nigbati o ba de aaye B lẹhin isubu ọfẹ lati aaye A:
v 2 = 2 gh = 2(10)(90–h B ) = 20(90–h B )
Fi v2 rọ́pò ní ìfojúsùn òkè pẹ̀lú v2 ní ìfojúsùn yìí.
v 2 = wakati 40 B
20(90–h B ) = 40 h B
1800–20 h B = 40 h B
1800 = 40 h B + 20 h B
1800 = 60 h B
h B = 1800 / 60
h B = mita 30
5. A tú bọ́ọ̀lù 1-kg kan sílẹ̀, ó sì yọ́ sílẹ̀ láti ojú ìwé A sí ojú ìwé C, gẹ́gẹ́ bí a ṣe fihàn nínú àwòrán ìsàlẹ̀. Tí ìyárasí tí ó jẹ́ nítorí agbára òòfà bá jẹ́ 10 ms -2 , kí ni agbára ìṣiṣẹ́ bọ́ọ̀lù náà nígbà tí ó bá dé ojú ìwé C.
A mọ̀:
Ìwọ̀n bọ́ọ̀lù (m) = 1 kg
Ìyára tí ó jẹ́ nítorí òòfà ilẹ̀ (g) = 10 m/s 2
Ìyípadà gíga (h) = 0.75 m
Agbára ìpìlẹ̀ṣẹ̀ agbára (PE o ) = mgh = (1)(10)(0.75) = 7.5 Joules
Agbára kinetic àkọ́kọ́ (KE o ) = ½ mv o 2 = ½ m (0) 2 = 0
Agbára agbára òòfà ìkẹyìn (PE t ) = mgh = mg (0) = 0
A fẹ́: Agbára kinetic ti bọ́ọ̀lù ní ojú ìwé C
Ojutu:
Agbara ẹrọ akọkọ (ME o ) = Agbara ẹrọ ikẹhin (ME t )
Agbara agbara walẹ akọkọ (PE o ) + agbara kinetic ibẹrẹ (KE o ) = Agbara agbara walẹ ikẹhin (PE t ) + agbara kinetic ikẹhin (KE t )
Àwọn Joules 7.5 + 0 = 0 + KE t
7.5 Joules = KE t
Agbára ìṣiṣẹ́ bọ́ọ̀lù ní ojú ìwé C = 7.5 Joules.
6. A tú bọ́ọ̀lù 2-kg jáde láti ojú ìwé A, gẹ́gẹ́ bí a ṣe fihàn ní àwòrán ìsàlẹ̀. Pẹ̀lẹ́pẹ̀lẹ́ ìlà náà rọrùn. Tí ìyárasí tí ó jẹ́ nítorí agbára òòfà bá jẹ́ 10 ms -2 , kí ni agbára ìṣiṣẹ́ bọ́ọ̀lù ní ojú ìwé B.
A mọ̀:
Ìwọ̀n bọ́ọ̀lù (m) = 2 kg
Ìyára tí ó jẹ́ nítorí òòfà ilẹ̀ (g) = 10 m/s 2
Ìyípadà gíga (h) = 120 cm = 1.2 mita
Agbára agbára òòfà àkọ́kọ́ (PE o ) = mgh = (2)(10)(1.2) = 24 Joules
Agbára kinetic àkọ́kọ́ (KE o ) = ½ mv o 2 = ½ m (0) 2 = 0
Agbára agbára òòfà ìkẹyìn (PE t ) = mgh = mg (0) = 0
A fẹ́: Agbára kinetic ti bọ́ọ̀lù ní ojú ìwé B
Ojutu:
Agbara ẹ̀rọ ní ojú A (agbára ẹ̀rọ àkọ́kọ́) = agbara ẹ̀rọ ní ojú B (agbára ẹ̀rọ ìkẹyìn)
Agbára ẹ̀rọ àkọ́kọ́ (ME o ) = agbára ẹ̀rọ ìkẹyìn (ME t )
Agbara agbara walẹ akọkọ (PE o ) + agbara kinetic ibẹrẹ (KE o ) = agbara agbara walẹ ikẹhin (PE t ) + agbara kinetic ikẹhin (KE t )
Àwọn Joules 24 + 0 = 0 + KE t
24 Joules = KE t
Agbára kinetic (KE) ti bọ́ọ̀lù ní ojú ìwé C = 24 Joules.
7. Ohun kan ni agbara ẹrọ ti o wa titi, agbara kinetic ti o tobi ju, ati agbara agbara walẹ kekere. Ohun naa ni…
A. Ní ìsinmi
B. gbéra sókè
C. gbéra sí ìsàlẹ̀
D. A yára sí i sókè
Ojutu:
Agbára kinetic ń pọ̀ sí i, èyí tí ó túmọ̀ sí wípé iyàrá ohun náà ń pọ̀ sí i, agbára òòfà sì ń dínkù, èyí tí ó túmọ̀ sí wípé gíga ohun náà láti ojú ilẹ̀ kéré sí i. Èyí máa ń ṣẹlẹ̀ nígbà tí ohun náà bá ń gbé láti ibi gíga kan sí ilẹ̀.
A fi agbekalẹ agbara kinetic hàn ìbáṣepọ̀ láàrín iyára àti agbára kinetic:
KE = ½ mv 2
Àpèjúwe fọ́múlá: KE = agbára kinetic, m = ibi-iwọ̀n, v = iyára
Àgbékalẹ̀ agbára ìfàmọ́ra ni a fi àgbékalẹ̀ agbára ìfàmọ́ra ṣe àfihàn ìbáṣepọ̀ láàárín gíga àti agbára ìfàmọ́ra:
PE = miligiramu
Àpèjúwe fọ́múlá: PE = agbára agbára òòfà, m = ìwọ̀n, g = ìyára agbára òòfà, h = gíga
Idahun ti o pe ni C.
- Kí ni agbára ẹ̀rọ?
- dahun: Agbára ẹ̀rọ ni àpapọ̀ agbára ìṣiṣẹ́ ohun kan àti agbára ìṣiṣẹ́ rẹ̀. Agbára ìṣiṣẹ́ ohun kan ní í ṣe pẹ̀lú ìṣípo ohun kan, nígbà tí agbára ìṣiṣẹ́ náà ní í ṣe pẹ̀lú ipò tàbí ìṣètò rẹ̀.
- Kí ni ìlànà ìpamọ́ agbára ẹ̀rọ?
- dahun: Ìlànà náà sọ pé nínú ètò kan tí ó dá dúró tí àwọn agbára ìyípadà nìkan ń ṣiṣẹ́, agbára ìṣiṣẹ́ gbogbo rẹ̀ dúró ṣinṣin. Èyí túmọ̀ sí wípé àpapọ̀ agbára ìṣiṣẹ́ àti agbára tí ó lè ṣiṣẹ́ kò yípadà bí àkókò ti ń lọ.
- Báwo ni àwọn agbára ìṣọ̀kan àti àwọn agbára tí kò ní ìṣọ̀kan ṣe ní ipa lórí ìtọ́jú agbára ẹ̀rọ?
- dahun: Àwọn agbára ìyípadà, bíi agbára òòfà, kì í yí agbára ìṣiṣẹ́ gbogbo ti ètò kan padà. Wọ́n lè yí agbára ìṣiṣẹ́ padà sí agbára ìṣiṣẹ́ tàbí ní ìdàkejì, ṣùgbọ́n àpapọ̀ náà dúró ṣinṣin. Àwọn agbára tí kò ní ìyípadà, bíi ìforígbárí, lè tú agbára ìṣiṣẹ́ ká, tí ó sábà máa ń yí padà sí agbára ìgbóná.
- Kí ló dé tí a kò fi tọ́jú agbára ẹ̀rọ ní àwọn ipò gidi tí ó ní ìforígbárí nínú ayé?
- dahun: Ìjà jẹ́ agbára tí kò ní ìyípadà. Bí àwọn nǹkan bá ń lọ sí ara wọn, ìjà máa ń yí díẹ̀ lára agbára ẹ̀rọ ètò náà padà sí agbára ooru, èyí sì máa ń yọrí sí ìdínkù nínú agbára ẹ̀rọ gbogbogbò ti ètò náà.
- Báwo ni a ṣe fi ìpamọ́ agbára ẹ̀rọ hàn nínú pendulum tí ń yípo?
- dahun: Ní àìsí ìdènà afẹ́fẹ́ (agbára tí kò ní ìyípadà), bí pendulum náà ṣe ń yípadà sí òkè, agbára kinetic rẹ̀ a yípadà sí agbára walẹ̀. Ní ibi gíga jùlọ ti ìyípo rẹ̀, ó ní agbára tó pọ̀ jùlọ àti agbára kinetic tó kéré jùlọ. Bí ó ṣe ń yípadà sí ìsàlẹ̀, agbára tó ṣeé ṣe yìí a yípadà sí agbára kinetic. Agbára mechanical gbogbo náà dúró ṣinṣin, bó tilẹ̀ jẹ́ pé àwọn ìrísí agbára náà ń yípadà.
- Kí ló dé tí bọ́ọ̀lù tí ń fò fi máa ń sinmi nígbẹ̀yìn-gbẹ́yín bí agbára òde kò bá sí?
- dahun: Tí bọ́ọ̀lù bá ń fò, kì í ṣe gbogbo agbára ìṣiṣẹ́ rẹ̀ ni a máa ń yí padà sí agbára tó ṣeé ṣe. Agbára kan máa ń pàdánù, nígbà míìrán bí ìró tàbí ìyípadà bọ́ọ̀lù náà, pàápàá jùlọ nítorí ìforígbárí inú nínú ohun èlò bọ́ọ̀lù náà. Àwọn wọ̀nyí jẹ́ àwọn agbára tí kò ní ìyípadà nígbà tí wọ́n bá ń ṣeré, èyí tí ó máa ń dín agbára ìṣiṣẹ́ bọ́ọ̀lù náà kù pẹ̀lú ìfò kọ̀ọ̀kan títí tí yóò fi sinmi.
- Nínú ọkọ̀ ayọ́kẹ́lẹ́ tí a ń pè ní roller coaster, níbo ni agbára ẹ̀rọ tí ó ga jùlọ àti èyí tí ó kéré jùlọ wà?
- dahun: Agbara ẹ̀rọ gbogbogbò ti roller coaster naa duro ṣinṣin ti a ba foju fo resistance afẹfẹ ati ija. Sibẹsibẹ, ni aaye ti o ga julọ, agbara ti o pọju wa ni oke rẹ lakoko ti agbara kinetic wa ni o kere julọ. Bi o ti n sọkalẹ, agbara ti o pọju yipada si agbara kinetic, nitorinaa ni aaye ti o kere julọ, agbara kinetic wa ni oke rẹ ati agbara ti o pọju wa ni o kere julọ.
- Báwo ni ìpamọ́ agbára ẹ̀rọ ṣe ń ran lọ́wọ́ láti lóye àwọn ìyípo pílánẹ́ẹ̀tì?
- dahun: Àwọn pílánẹ́ẹ̀tì tí ń yí ìràwọ̀ bí oòrùn ká ní agbára ìwakọ̀ (nítorí ìṣípo wọn) àti agbára ìwakọ̀ (nítorí ipò wọn ní ìfiwéra pẹ̀lú oòrùn). Bí pílánẹ́ẹ̀tì kan ṣe ń sún mọ́ oòrùn, ó máa ń yára sí i, ó ń mú agbára ìwakọ̀ rẹ̀ pọ̀ sí i nígbà tí agbára ìwakọ̀ rẹ̀ ń dínkù, àti ní ìdàkejì. Agbára ìwakọ̀ gbogbo pílánẹ́ẹ̀tì náà dúró ṣinṣin bí àkókò ti ń lọ, tí a bá gbà pé àwọn agbára mìíràn (bíi ti àwọn pílánẹ́ẹ̀tì mìíràn) kò ṣe pàtàkì.
- Kí ló dé tí sátẹ́láìtì kan tí ó wà ní àyíká tí ó dúró ṣinṣin kò fi jábọ́ sínú ayé?
- dahun: Bó tilẹ̀ jẹ́ pé a ń fa satẹlaiti sí Ilẹ̀ Ayé nítorí agbára òògùn, agbára kinetic rẹ̀ síwájú ń jẹ́ kí ó máa rìn ní ìyípo rẹ̀. Ìwọ̀ntúnwọ̀nsì agbára kinetic yìí àti agbára òògùn ń mú kí satẹlaiti wà ní ìyípo tí ó dúró ṣinṣin pẹ̀lú agbára mechanical tí ó dúró ṣinṣin.
- Tí akẹ́kọ̀ kan bá bẹ̀rẹ̀ sí í sinmi lórí òkè tí kò ní ìjà, tó sì tún ń yọ́ sí ìsàlẹ̀, báwo ni ìsáré rẹ̀ ní ìsàlẹ̀ yóò ṣe rí bíi ti ó bá bẹ̀rẹ̀ sí í sọ̀kalẹ̀ ní apá kan lórí òkè náà?
- dahun: Lórí òkè tí kò ní ìjà, agbára ẹ̀rọ gbogbo tí akẹ́kọ̀ náà ní ni a ó fi pamọ́. Tí ó bá bẹ̀rẹ̀ láti òkè gan-an, agbára rẹ̀ yóò pọ̀ sí i láti bẹ̀rẹ̀ ju bí ó bá bẹ̀rẹ̀ díẹ̀ sí ìsàlẹ̀ lọ. Agbára yìí yóò yípadà pátápátá sí agbára ìṣiṣẹ́ bí ó ṣe ń sọ̀kalẹ̀. Nítorí náà, yóò yára ní ìsàlẹ̀ bí ó bá bẹ̀rẹ̀ ní òkè ju bí ó bá bẹ̀rẹ̀ díẹ̀ sí ìsàlẹ̀ lọ.
