Àwọn Iṣòro Tí A Ti Yanjú Nínú Físíìsì Àkọ́kọ́

1. A ni afiwe-awo kapasito ni o ni ni ibẹrẹ agbara C, igbanilaaye ti aaye ọfẹ is ε_o, agbegbe awo is A, ijinna laarin awọn awo-orin is d. Tí ó bá jẹ́ pée agbegbe awo naa pọ si ni igba mẹrin, ijinna laarin awọn awo naa di 2d ati iyọọda aaye ọfẹ jẹ 5ε_o, kí ni agbára ìkẹyìn ti capacitor parallel-plate.

A mọ̀:

Agbara ti kapasito = C

Ààyè ààyè tí ó wà nílẹ̀ = ε _o

Agbegbe P pẹ = A

Ijinna laarin awọn awo = d

A nfẹ: Agbara kapasito (C)

Ojutu:

[irp]

2. Kapasito ti o ni agbara ti o tobi julọ da lori aworan ti o wa ni isalẹ ni …

Ojutu:

Fọ́múlà ti kapasito parallel-plate:

Agbara awọn capacitors:

Kapasito ti o ni agbara y ti o tobi julọ ni kapasito C _3.

[irp]

3.

Gbé àwọn kókó wọ̀nyí yẹ̀ wò!
(1) Àìdúróṣinṣin Dielectric
(2) Awọn iyatọ ti o pọju laarin awọn awo
(3) Àwo thiki
(4) Agbègbè ojú àwo náà
(5) Ijinna laarin awọn awo naa
(6) Iye itanna idiyele
Àwọn kókó tó ń nípa lórí agbára àwọn àwo aláfiwéra awọn kapasito ni…

Ojutu:

(1), (4) àti (5)

4. Ìfiwéra agbára ti capacitor 1 àti 2 ni…

A mọ̀:

Kàpásítọ̀ 1:

Agbègbè ojú ilẹ̀ = 2A

Ijinna laarin awọn awo = d ₁

Kàpásítọ̀ 2:

Agbègbè ojú ilẹ̀ = A

Ijinna laarin awọn awo = 2 d ₁

A fẹ́: Ìfiwéra agbára àwọn capacitors 1 àti 2

Ojutu:

[irp]

5.

Pinnu afiwe agbara ti kapasito Parallel-plate I ati II.

Ojutu:

Àfiwé agbára àwọn capacitors Parallel-plate I àti II:

[irp]

6. Awọn kapasito awo onigun meji ti a fihan ninu aworan ni isalẹ.

Tí A ₁ = ½ A ₂ àti d ₂ = 3 d _{1 bá} jẹ́ pé a pinnu ìpíndọ́gba agbára ti capacitor-plate parallel láàárín àwòrán 2 àti àwòrán 1.

A mọ̀:

Kapasito awo onigun mẹta I:

A ₁ = 1

d ₁ = 1

Kapasito awo onigun mẹta II:

A ₂ = 2

d ₂ = 3

A fẹ́: ìpíndọ́gba agbára ti capacitor-plate parallel-plate láàrín àwòrán 2 àti àwòrán 1

Ojutu:

Kapasito awo onigun mẹta I:

Kapasito awo onigun mẹta II:

Ìpíndọ́gba agbára àwọn capacitors parallel-plat II àti I:

Ka siwaju

1. Pinnu agbara ina ni aaye kan ti o wa ni 1 cm lati gbigba agbara 5.0 μ C. Konstantinu Coulomb (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C.

A mọ̀:

Ijinna lati agbara (r) = 1 cm = 1/100 m = 0.01 m = 10 ^-2 m

Agbara (q) = 5.0 μ C = 5.0 x 10 ^-6 C

Àìyípadà Coulomb (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

A nfẹ : Agbara ina (V)

Ojutu:

Agbara ina:

Agbara ina jẹ 4.5 x 10 ⁶ Volts

[irp]

2. agbara Q₁ = 5.0 μC ati idiyele Q₂ = 6.0 μC. Àkókò tí ó dúró ṣinṣin ti Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Ojuami A wa laarin awọn idiyele naa. Pinnu agbara ina ni aaye A.

A mọ̀:

Gbigba agbara Q ₁ = -5.0 μ C = -5.0 x 10 ^-6 C

Ijinna aaye A lati Q ₁ = 10 cm = 0.1 m = 10 ^-1 m

Gbigba agbara Q ₂ = 6.0 μ C = 6.0 x 10 ^-6 C

Ijinna aaye a lati Q ₂ = 10 cm = 0.1 m = 10 ^-1 m

Àìyípadà Coulomb (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

A nfẹ: Agbara ina ni aaye A

Ojutu:

Agbara ina 1 :

Agbara ina 2 :

Agbara ina ni aaye A :

V = V ₂ – V ₁

V = (54 – 45) x 10 ⁴

V = 9 x 10 ⁴

[irp]

3. agbara q₁ = 5.0 μC ati idiyele q₂ = 6.0 μC. Àkókò tí ó dúró ṣinṣin ti Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Pinnu agbara ina ni aaye A.

A mọ̀:

Gbigba agbara Q ₁ = -5.0 μ C = -5.0 x 10 ^-6 C

Ijinna aaye A lati Q ₁ = 40 cm = 0.4 m = 4 x 10 ^-1 m

Gbigba agbara Q ₂ = 6.0 μ C = 6.0 x 10 ^-6 C

Ijinna aaye A lati Q ₂ = 50 cm = 0.5 m = 5 x 10 ^-1 m

Àìyípadà Coulomb (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

A nfẹ: Agbara ina ni aaye A

Ojutu:

Agbara ina 1 :

Agbara ina 2 :

Agbara ina ni aaye A :

V = V ₁ + V ₂

V = (-11.25 + 10.8) x 10 ⁴

V = -0.45 x 10 ⁴

V = -4.5 x 10 ³

Agbara ina ni aaye A jẹ -4.5 x 10 ³ Volts

Ka siwaju

1. A máa ń yára sí elekitironi láti ìsinmi nípasẹ̀ ìyàtọ̀ tó ṣeé ṣe ti 12 V. Kí ni ìyípadà nínú agbára agbára iná mànàmáná ti elekitironi?

A mọ̀:

Iṣẹ́ agbára lórí ẹ̀rọ itanna kan (e) = -1.60 x 10 ^-19 Coulomb

Agbara ina = folti (V) = 12 Volts

A fẹ́: Ìyípadà nínú agbára agbára iná mànàmáná ti elekitironi (ΔPE)

Ojutu:

ΔPE = q V = (-1.60 x 10 ^-19 C)(12 V) = -19.2 x 10 ^-19 Joules

Àmì ìyọkúrò náà fihàn pé agbára tó ṣeéṣe náà dínkù.

[irp]

2. A gba agbara awọn awo meji ti o jọra. Iyapa laarin awọn awo naa jẹ 2 cm ati iwọn aaye ina mọnamọna laarin awọn awo naa jẹ 500 Volt/mita. Kini iyipada ninu agbara agbara ti proton nigba ti a ba yara lati awo ti a gba agbara rere si awo ti a gba agbara odi.

A mọ̀:

Ìwọ̀n pápá iná mànàmáná láàárín àwọn àwo (E) = 500 Volt/mita

Ijinna laarin awọn awo (awọn) = 2 cm = 0,02 m

Iye agbara lori proton = +1.60 x 10 ^-19 Coulombs

A fẹ́ : Ìyípadà nínú agbára agbára iná mànàmáná (ΔPE)

Ojutu:

Agbara ina:

V = Es

V = (500 Volt/m)(0.02 m)

V = 10 Folti

Àyípadà nínú agbára agbára iná mànàmáná:

ΔPE = q V

ΔPE = (1,60 x 10 ^-19 C)(10 V)

ΔPE = 16 x 10 ^-19 Joule

ΔPE = 1.6 x 10 ^{-1 8} Joule

[irp]

3. A ya awọn agbara aaye meji sọtọ nipasẹ ijinna ti 10 cm. Gbigbe lori aaye A = +9 μC ati gbigba agbara lori aaye B = -4 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C. Kini iyipada ninu agbara agbara ina ti gbigba agbara ni aaye B ti o ba yara si aaye A?

A mọ̀:

Agbara A (q ₁ ) = +9 μC = +9 x 10 ⁻⁶ C

Agbara B (q ₁ ) = -4 μC = -4 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Ijinna laarin awọn idiyele A ati B (r) = 10 cm = 0.1 m = 10 ^-1 m

A fẹ́ : Ìyípadà nínú agbára agbára iná mànàmáná (ΔEP)

Ojutu:

Ka siwaju

1. Pápá iná mànàmáná kan tí ó dọ́gba E = 8000 N/C ń kọjá láàrín agbègbè onígun mẹ́rin tí ó tẹ́jú A = 10 m2 ^. Pinnu ìṣàn iná mànàmáná náà.

A mọ̀:

Ìwọ̀n pápá iná mànàmáná (E) = 8000 N/C

Agbègbè (A) = 10 m ²

θ = 0 ^o (igun laarin itọsọna aaye ina ati ila ti a fa ni igun-ọna si agbegbe naa)

A nfẹ: Iṣan ina ( Φ)

Ojutu:

Fọ́múlà ìṣàn iná mànàmáná:

Φ = EA cos q

Φ = ìṣàn iná mànàmáná ( Nm ² /C) , E = pápá iná mànàmáná (N/C), A = agbègbè (m ² ), q = igun láàrín ìlà pápá iná mànàmáná àti ìlà déédé.

Isun ina:

Φ = EA cos q = (8000) (10) ( cos 0) = (8000) (10) (1 ) = 80,000 = 8 x 10 ⁴ Nm ² /C

[irp]

2. Pápá iná mànàmáná kan tí ó dọ́gba E = 5000 N/C ń kọjá láàrín agbègbè onígun mẹ́rin tí ó tẹ́jú A = 2 m2 ^. Pinnu ìṣàn iná mànàmáná náà.

A mọ̀:

Pápá iná mànàmáná (E) = 5000 N/C

Agbègbè (A) = 2 m ²

θ = 60 ^o (igun laarin itọsọna aaye ina ati ila ti a fa ni igun-ọna si agbegbe naa)

A nfẹ : Iṣan ina ( Φ)

Ojutu:

Isun ina:

Φ = EA cos q = (5000) (2) ( cos 60) = (5000) (2) (0.5 ) = 5000 = 5 x 10 ³ Nm ² /C

[irp]

3. Bọ́ọ̀lù líle kan pẹ̀lú rédíọ̀mù mítà 0.5 ní agbára iná mànàmáná 10 μC ní àárín rẹ̀. Pinnu ìṣàn iná mànàmáná tí ó ń kọjá láàárín bọ́ọ̀lù líle náà.

A mọ̀:

Ródíọ̀sì bọ́ọ̀lù (r) = 0.5 m

Agbara ina (Q) = 10 μC = 10 x 10 ^-6 C

A nfẹ : Iṣan ina ( Φ)

Ojutu:

Aaye ina:

E = kq/r ²

E = (9 x 10 ⁹ Nm ² /C ² )( 10 x 10 ^-6 C) / 0.5 ²

E = (90 x 10 ³ ) / 0,25

E = 360 x 10 ³

E = 3.60 x 10 ⁵ N/C

Agbegbe oju ilẹ:

A = 4 π r ² = 4 (3.14) (0.5) ² = (12.56) (0.25) = 3.14 m ²

Isun ina:

Àwọn ìlà pápá iná mànàmáná náà dúró ní ìpele kan náà sí agbègbè náà, kí igun tí ó wà láàárín ìtọ́sọ́nà pápá iná mànàmáná àti ìlà tí a fà ní ìpele kan sí agbègbè náà jẹ́ 0 ^o.

Φ = EA cos q

Φ = ( 3.60 x 10 ⁵ )( 3.14 )( cos 0)

Φ = (11.304 x 10 ⁵ )(1)

Φ = 11.304 x 10 ⁵

Φ = 1.13 x 10 ⁶ Nm ² /C

Ka siwaju

1. Ṣírò ìwọ̀n àti ìtọ́sọ́nà pápá iná mànàmáná ní ojú ìwé A tí ó wà ní 5 cm láti ibi tí a ti ń gba agbára Q = +10 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

A mọ̀:

Agbara ina (Q) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

Ijinna laarin aaye A ati idiyele aaye Q (r A ₎ = 5 cm = 0.05 m = 5 x 10 ^-2 m

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

A nfẹ: Iwọn ati itọsọna ti aaye ina mọnamọna ni aaye A

Ojutu:

Ìtọ́sọ́nà pápá iná mànàmáná ní ojú ìwé A:

Agbara ina naa jẹ rere nitorinaa itọsọna ti aaye ina naa jinna si agbara ina ati awọn aaye A.

[irp]

2. Ṣírò ìwọ̀n àti ìtọ́sọ́nà pápá iná mànàmáná ní ojú P tí ó wà ní 10 cm láti ibi tí a ti ń gba agbára Q = -2 0 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C.

A mọ̀:

Agbara ina (q) = -20 μC = -20 x 10 ^-6 C

Ijinna laarin aaye P ati agbara ina (r _P ) = 10 cm = 0.1 m = 1 x 10 ^-1 m

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

A nfẹ: Iwọn ati itọsọna ti aaye ina mọnamọna ni aaye P

Ojutu:

Ìtọ́sọ́nà pápá iná mànàmáná ní ojú ìwé A:

Agbara ina naa jẹ odi nitori naa itọsọna ti aaye ina si agbara ina naa.

[irp]

3. A ya awọn agbara aaye meji sọtọ nipasẹ ijinna ti 40 cm. Kini iwọn ati itọsọna ti aaye ina ni aaye P laarin awọn agbara meji, iyẹn jẹ 20 cm lati aaye A?

A mọ̀:

Agbara A (q _A ) = -2 μC = -2 x 10 ^-6 C

Agbara B (q _B ) = + 4 μC = +4 x 10 ^-6 C

Ijinna laarin agbara A ati aaye P (r _AP ) = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10 ^-1 m

Ijinna laarin agbara B ati aaye P (r _BP ) = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10 ^-1 m

A nfẹ: Iwọn ati itọsọna aaye ina ni aaye P.

Ojutu:

Agbára A jẹ́ odi kí ìtọ́sọ́nà àwọn ibi tí iná mànàmáná náà ń lọ sí Q _A (sí òsì).

Agbara B jẹ́ rere kí ìtọ́sọ́nà àwọn aaye iná mànàmáná náà jìnnà sí Q _B (sí òsì).

Àpapọ̀ pápá iná mànàmáná ní ojú ìwé A:

E = E _A + E _B

E = (4.5 x 10 ⁵ ) + (9 x 10 ⁵ )

E = 13.5 x 10 ⁵ N/C

Ìtọ́sọ́nà pápá iná mànàmáná náà tọ́ka sí Q _A (sí òsì).

[irp]

4. Iwọn aaye ina mọnamọna jẹ odo ni…

Ẹ̀rọ ìdíje A jẹ́ rere, ẹ̀rọ ìdíje B sì jẹ́ rere, nítorí náà, ìwọ̀n pápá iná mànàmáná náà jẹ́ òdo ní ojú P, láàrín àwọn ẹ̀rọ ìdíje méjèèjì.

A mọ̀:

Agbara A (q _A ) = + 20 μC = +20 x 10 ⁻⁶ C

Agbara B (q _B ) = +40 μC = +40 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Ijinna laarin agbara A ati agbara B = 20 cm

Iye owo laarin idiyele A ati aaye P (r _AP ) = a

Ijinna laarin agbara B ati aaye P (r _BP ) = 20 – a

A nfẹ: Iwọn aaye ina mọnamọna naa ko si ni….

Ojutu:

Ìwọ̀n pápá iná mànàmáná tí a fi agbára A ṣe ní ojú ìwé P

Charge A jẹ́ rere kí ìtọ́sọ́nà àwọn ibi tí iná mànàmáná wà jìnnà sí charge A (sí ọwọ́ ọ̀tún).

Ìwọ̀n agbára iná mànàmáná tí a fi agbára B ṣe ní ojú ìwé P:

Charge B jẹ́ rere kí ìtọ́sọ́nà àwọn ibi tí iná mànàmáná wà jìnnà sí charge B (sí òsì).

Àpapọ̀ pápá iná mànàmáná ní ojú P = 0:

A lo agbekalẹ onigun mẹrin lati pinnu a.

Iwọn agbara ina naa ko si ni iwọn 8 cm lati agbara A tabi 12 cm lati agbara B.

[irp]

5. Gẹ́gẹ́ bí àwòrán tó wà ní ìsàlẹ̀ yìí, w ni ibi tí P wà kí pápá iná mànàmáná ní ojú P jẹ́ òdo? (k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

ojutu

To ṣe iṣirò agbara aaye ina ni aaye P, a ro pe ni aaye P idiyele idanwo rere wa. Q₁ jẹ́ rere àti Q₂ jẹ́ odi, nítorí náà, ojú P gbọ́dọ̀ wà ní apá ọ̀tún Q₂ tàbí òsì Q₁Tí ojú P bá wà ní apá òsì Q₁; aaye ina ti Q ṣe₁ ní ojú P ni sí òsì (kúrò sí Q)₁) àti pápá iná mànàmáná tí Q ń ṣẹ̀dá₂ ní ojú P sí ọ̀tún (sí Q₁). Ìtọ́sọ́nà pápá iná mànàmáná náà lòdì sí ara wọn kí àwọn pápá iná mànàmáná méjèèjì lè pa ara wọn rẹ́ kí agbára pápá iná mànàmáná ní ojú P lè jẹ́ òdo.

A mọ̀:

Q ₁ = +9 μC = +9 x 10 ⁻⁶ C

Q ₂ = -4 μC = -4 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Ijinna laarin agbara 1 ati agbara 2 = 3 cm

Ijinna laarin Q ₁ ati aaye P (r _1P ) = a

Ijinna laarin Q ₂ ati aaye P (r _2P ) = 3 + a

A fẹ́ : ibi tí ojú P wà kí pápá iná mànàmáná ní ojú P jẹ́ òdo

Ojutu:

Àmì P wà ní apá òsì Q ₁.

Agbègbè iná mànàmáná tí Q1 ṣe _ní ojú ìwé P:

Iye idiyele idanwo naa jẹ rere ati Q ₁ jẹ rere nitorinaa itọsọna ti aaye ina wa si apa osi.

Agbègbè iná mànàmáná tí Q2 ṣe _ní ojú ìwé P:

Iye idiyele idanwo naa jẹ rere ati Q ₂ jẹ odi nitorinaa itọsọna ti aaye ina wa si apa ọtun.

Aaye ina mọnamọna apapọ ni aaye A:

Lo agbekalẹ onigun mẹrin lati pinnu:

a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25

Ijinna laarin Q ₂ ati aaye P (r _2P ) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 cm.

Àmì P wà ní apá ọ̀tún 1.2 cm ti Q ₁.

[irp]

Ka siwaju

1. Awọn idiyele ojuami meji, Q_A = +8 μC àti Q_B = -5 μC, a yà wọ́n sọ́tọ̀ nípa ìjìnnà r = 10 cm. Kí ni ìwọ̀n náà? itanna agbara. K dúró gangan = 8.988 x 10⁹ Nm²C^-2 = 9 x 10⁹ Nm²C^-2.

A mọ̀:

Agbara A (q _A ) = +8 μC = +8 x 10 ^-6 C

Agbara B (q _B ) = -5 μC = -5 x 10 ^-6 C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Ijinna laarin awọn idiyele A ati B (r _AB ) = 10 cm = 0.1 m

A nfẹ : Iwọn agbara ina mọnamọna

Ojutu:

Àgbékalẹ̀ òfin Coulomb :

Iwọn agbara itanna:

[irp]

2. Àwọn èròjà méjì tí a ti gba agbára gẹ́gẹ́ bí a ṣe fihàn ní àwòrán ìsàlẹ̀ yìí. Ìjìnnà r = 10 cm ni a yà sọ́tọ̀ _{Q P} = +10 μC àti Q _q = +20 μC . Kí ni ìwọ̀n agbára electrostatic náà.

A mọ̀:

Agbara P (QP ₎ = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

Agbára Q (Q _Q ) = +20 μC = +20 x 10 ^-6 C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Ijinna laarin awọn idiyele P ati Q (r _PQ ) = 12 cm = 0.12 m = 12 x 10 ^-2 m

A nfẹ: Iwọn agbara ina

Ojutu:

[irp]

3. Àwọn èròjà mẹ́ta tí a ti gba agbára ni a ṣètò ní ìlà kan gẹ́gẹ́ bí a ṣe fihàn ní àwòrán ìsàlẹ̀ yìí. Gba agbára A = -5 μC, gba agbára B = +10 μC àti gba agbára C = -12 μC. Ṣírò agbára electrostatic àpapọ̀ lórí èròjà B nítorí àwọn gba agbára méjì yòókù.

A mọ̀:

Agbara A (q _A ) = -5 μC = -5 x 10 ^-6 C

Agbara B (q _B ) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

Agbara C (qC ₎ = -12 μC = -12 x 10 ^-6 C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Ijinna laarin awọn patikulu A ati B (r _AB ) = 6 cm = 0.06 m = 6 x 10 ^-2 m

Ijinna laarin awọn patikulu B ati C (r _BC ) = 4 cm = 0.04 m = 4 x 10 ^-2 m

A fẹ́: Ìtóbi àti ìtọ́sọ́nà agbára electrostatic àpapọ̀ lórí pátákó B

Ojutu:

Agbára àpapọ̀ lórí pátíkù B ni àròpọ̀ agbára F _BA tí a fi sórí pátíkù B nípasẹ̀ pátíkù A àti agbára F _BC tí a fi sórí pátíkù B nípasẹ̀ pátíkù C.

Agbára F _BA tí ó ń ṣiṣẹ́ lórí patiku B nípasẹ̀ patiku A:

 

Ìtọ́sọ́nà agbára electrostatic náà tọ́ka sí patiku A (tó tọ́ka sí òsì).

Agbára F _BC tí a fi ṣe àgbékalẹ̀ lórí patiku B nípasẹ̀ patiku A:

 

Ìtọ́sọ́nà agbára electrostatic tọ́ka sí patiku C (tọ́ka sí ọ̀tún).

Agbara electrostatic apapọ lori particle B :

F _B = F _AB – F _BC = 675 N – 125 N = 550 Newtons.

Ìtọ́sọ́nà agbára electrostatic àwọ̀n lórí patiku B tọ́ka sí patiku C (ó tọ́ka sí apá ọ̀tún).

[irp]

4. +Q ₁ = 10 μC, +Q ₂ = 50 μC àti Q ₃ ni a yà sọ́tọ̀ gẹ́gẹ́ bí a ṣe fihàn nínú àwòrán ìsàlẹ̀ yìí. Kí ni agbára electrostatic lórí patiku 3 tí agbára electrostatic net lórí patiku 2 bá jẹ́ òdo.

A mọ̀:

Agbara 1 (q ₁ ) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

Agbara 2 (q ₂ ) = +50 μC = +50 x 10 ^-6 C

Ijinna laarin awọn idiyele 1 ati 2 (r ₁₂ ) = 2 cm = 0.02 m = 2 x 10 ^-2 m

Ijinna laarin gbigba agbara 2 ati gbigba agbara 3 (r ₂₃ ) = 6 cm = 0.06 m = 6 x 10 ^-2 m

Agbára electrostatic àpapọ̀ lórí patiku 2 (F ₂ ) = 0

A nfẹ : agbara 3 (q ₃ )

Ojutu:

Agbára àpapọ̀ lórí pátíkù 2 ni àròpọ̀ agbára F ₂₁ tí a fi ṣe lórí pátíkù 2 nípasẹ̀ pátíkù 1 àti agbára F ₂₃ tí a fi ṣe lórí pátíkù 2 nípasẹ̀ pátíkù 3.

Agbára F ₂₁ tí a fi ń ṣiṣẹ́ lórí patiku 2 nípasẹ̀ patiku 1:

Ìtọ́sọ́nà agbára electrostatic tọ́ka sí patiku 3 (tọ́ka sí ọ̀tún).

Agbara F₂₃ tí a fi ṣe iṣẹ́ lórí pátákó 2 nípa pátákó 3: 

Ìtọ́sọ́nà agbára electrostatic tọ́ka sí patiku 1 (tọ́ka sí òsì).

Agbára electrostatic àpapọ̀ lórí patiku 2 = 0:

Ka siwaju

1. Ohun kan tí ó ní àkókò ìfàsẹ́yìn ti 2 kg m ² yípo ní 1 rad/s. Kí ni ìfàsẹ́yìn igun ohun náà?

A mọ̀:

Àkókò ìfàsẹ́yìn (I) = 2 kg m ²

Iyara igun ( ω ) = 1 rad/s

A nfẹ : Ilọsi igun (L)

Ojutu:

Fọ́mùlà ìyípo igun:

L = Mo ω

L = ìṣípo igun (kg m ² / s), I = ìṣẹ́jú inertia (kg m ² ), ω = iyára igun (rad/s)

Ìṣípo igun náà:

L = I ω = (2)(1) = 2 kg m ² / s

[irp]

2. Pọ́ọ̀lì sílíńdà 2- kg pẹ̀lú rédíọ̀mù 0.1 m ń yípo ní iyàrá ìgun tí ó dúró déédéé ti 2 rad/s. Kí ni ìṣípo igun ti pọ́ọ̀lì náà?

A mọ̀:

Ìwọ̀n pulley (m) = 2 kg g

Ródíọ̀sì ti pulley (r) = 0.1 m

Iyara igun (ω) = 2 r ìpolówó/s

A nfẹ : Ilọsi igun

Ojutu:

Agbekalẹ ti moment of inertia fun silinda ri to lagbara:

I = 1/2 mr ²

I = ìṣẹ́jú àìfaradà (kg m ² ), m = ìwọ̀n (kg), r = rédíọ̀sì (m)

Akoko inertia:

I = 1/2 (2)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 kg m ²

Iyara igun naa:

L = I ω = ( 0.01 )( 2 ) = 0.02 kg m ² / s

[irp]

3. Apá kan tí ó ní ìwọ̀n 2-kg pẹ̀lú radius ti 0.2 m ń yípo ní 4 rad/s. Kí ni ìyípo igun ti bọ́ọ̀lù náà?

A mọ̀:

Ìwọ̀n bọ́ọ̀lù (m) = 2 kg

Ródíọ̀sì bọ́ọ̀lù (r) = 0.2 m

Iyara igun (ω) = 4 ra d/s

A nfẹ : Ilọsi igun

Ojutu:

Agbekalẹ ti moment of inertia fun iyipo iṣọkan:

I = (2/5) mr ²

I = ìṣẹ́jú t ti inertia (kg m ² ), m = ìwọ̀n (kg), r = radius (m)

Akoko inertia fun iyipo iṣọkan:

I = (2/5)(2)(0.2) ² = (4/5)(0.04) = 0.032 kg m ²

Ilọsíwájú igun ti iyipo:

L = I ω = ( 0.032 )( 4 ) = 0.128 kg m ² / s

[irp]

4. Ẹ̀yà 1-kg kan máa ń yípo ní iyàrá ìgun tí ó dúró ṣinṣin ti 2 rad/s. Kí ni iyàrá ìgun tí rédíọ̀mù yíká náà bá jẹ́ 10 cm?

A mọ̀:

Ìwọ̀n ohun náà (m) = 1 kg g

Ródíọ̀mù yíká (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

Iyara igun (ω) = 2 rad/ s

A nfẹ : Ilọsi igun

Ojutu:

Agbekalẹ ti akoko inertia fun awọn patikulu:

I = mr ² = (1)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 kg m ²

Ìṣípopo igun:

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m ² / s

Ka siwaju

1. Ohun kan ni akoko inertia ti 1 kg m ² n yi ni iyara igun ti o duro nigbagbogbo ti 2 rad/s. Kini agbara kinetic yiyi ti ohun naa?

A mọ̀:

Àkókò ìfàsẹ́yìn (I) = 1 kg m ²

Iyara igun ( ω ) = 2 rad/s

A fẹ́: Agbára ìyípo (K E )

Ojutu:

Fọ́múlà ti agbára kinetic yiyipo:

KE = 1/2 I ω ²

KE = agbara kinetic iyipo (kg m²/s²), Mo = akoko inertia (kg m²), ω = iyara angula (Rad/s)

Agbara kinetic iyipo:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (1) (2) ² = 1/2 (1) (4) = 2 Joules

[irp]

2. Pọ́ọ̀lì sílíńdà 20-kg pẹ̀lú rédíọ̀mù 0.2 m ń yípo ní iyàrá igun tí ó dúró déédéé ti 4 rad/s. Kí ni agbára ìyípo ti pọ́ọ̀lì náà?

A mọ̀:

Ìwọ̀n pulley silinda (m) = 20 kg g

Ródíọ̀sì sílíńdà (r) = 0.2 m

Iyara igun (ω) = 4 ra d/s

A fẹ́: Kí ni agbára ìyípo

Ojutu;

Agbekalẹ ti akoko inertia ti silinda:

I = 1/2 mr ²

I = àkókò inertia ( kg m ² ), m = ìwọ̀n (kg), r = rédíọ̀sì (mita)

Akoko inertia ti silinda pulley:

I = 1/2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 kg m ²

Agbára ìyípo ti pulley:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.4) (4) ² = (0.2) (16) = 3.2 Joules

[irp]

3. A- Bọ́ọ̀lù 10 kg pẹ̀lú rédíọ̀mù 0.1 m ń yípo ní ìdúróṣinṣin ti 10 rad/s. Kí ni agbára ìṣiṣẹ́ bọ́ọ̀lù náà?

A mọ̀:

Ìwọ̀n bọ́ọ̀lù (m) = 10 kg

Ródíọ̀sì bọ́ọ̀lù (r) = 0.1 m

Iyara igun (ω) = 10 r ìpolówó/s

A fẹ́: Agbára ìyípo

Ojutu:

Agbekalẹ ti akoko inertia:

I = (2/5) mr ²

I = ìṣẹ́jú àìfaradà (kg m ² ), m = ìwọ̀n (kg), r = rédíọ̀sì (m)

Àkókò ìdènà bọ́ọ̀lù náà:

I = (2/5)(10)(0.1) ² = (4)(0.01) = 0.04 kg m ²

Agbára ìyípo ti bọ́ọ̀lù náà:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.04) (10) ² = (0.02) (100) = 2 Joules

[irp]

4. Èròjà 0.5- kg kan máa ń yípo ní iyàrá ìgun tí ó dúró ṣinṣin ti 2 rad/s. Kí ni agbára ìyípo ti èròjà náà tí rédíò yípo náà bá jẹ́ 10 cm?

A mọ̀:

Ìwọ̀n èérún (m) = 0.5 kg g

Ìwọ̀n ìtànṣán bọ́ọ̀lù (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

Iyara igun (ω) = 2 rad/ s

A fẹ́: Agbára ìyípo

Ojutu:

Àkókò ìfàsẹ́yìn fún àwọn èròjà:

I = mr ² = (0.5)(0.1) ² = (0.5)(0.01) = 0.005 kg m ²

Agbara kinetic iyipo:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.005) (2) ² = 1/2 (0.005) (4) = (0.005) (2) = 0.01 Joule

Ka siwaju

1. A fi agbara F kan si okùn ti a fi yika pulley silinda kan. Ikun agbara naa jẹ 2 N m ati akoko inertia jẹ 1 kg m ² , kini iyara igun ti silinda naa.

A mọ̀:

Ìyípo ( τ ) = 2 N m

Àkókò ìfàsẹ́yìn (I) = 1 kg m ²

A nfẹ: Ilọsiwaju igun ti silinda naa

Ojutu:

Στ = Mo α

Στ = iyipo net, I = akoko inertia, α = isare igun

Isare igun ti silinda:

α = Στ / I = 2/1 = 2 radi/s ²

[irp]

2. A fi agbara F kan si okùn ti a fi yika pulley silinda kan. Iwọn agbara naa jẹ 10 N, rediosi silinda naa jẹ 0.2 m ati akoko inertia jẹ 1 kg m 2, Kini iyara igun ti silinda naa?

A mọ̀:

Agbára (F) = 10 N

Ródíọ̀sì sílíńdà (R) = 0.2 m

Àkókò ìfàsẹ́yìn (I) = 1 kg m ²

A fẹ́: Ìyára igun ti silinda naa.

Ojutu:

τ = FR

τ = iyipo, F = agbara, R = rediosi ti silinda

Torque:

τ = FR = (1 0 N) (0.2 m) = 2 N m

Στ = Mo α

Στ = iyipo net, I = akoko inertia, α = isare igun

Isare igun ti silinda:

α = Στ / I = 2/1 = 2 radi/s ²

[irp]

3. A fi agbara F kan si okùn kan ti a fi yika pulley silinda kan. Iwọn agbara naa jẹ 10 N, rediosi silinda jẹ 0.2 m ati iwuwo silinda jẹ 20 kg m ^2, . Kini iyara igun ti silinda naa.

A mọ̀:

Agbára (F) = 10 N

Ródíọ̀sì sílíńdà (R) = 0.2 m

Ìwọ̀n sílíńdà (M) = 20 kg

A nfẹ: Aṣeyọri igun ti silinda

Ojutu:

τ = FR = (1 0 N) (0.2 m) = 2 N m

Akoko inertia:

I = 1⁄2 MR ² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg m ²

Isare igun ti silinda:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 radi/s ²

[irp]

4. Búlọ́ọ̀kì 1-kg kan tí a so mọ́ okùn tí a fi wé mọ́ndì sílíńdà. Àkókò inertia ti pulley náà jẹ́ 1 kg m ² àti rédíọ̀mù ti pulley náà jẹ́ 0.2 m. Kí ni ìfàsẹ́yìn igun ti pulley náà. Ìyára tí ó jẹ́ nítorí òòfà jẹ́ 10 m / s ².

A mọ̀:

Àkókò ìfàsẹ́yìn ti pulley (I) = 1 kg m ²

Ìwọ̀n bulọọki (m) = 1 kg

Ìyára tí ó jẹ́ nítorí òòfà ilẹ̀ (g) = 10 m/s ²

Ìwúwo (w) = mg = (1 kg)(10 m/s ² ) = 10 kg m/s ² = 10 N

Ródíọ̀sì ti pulley (R) = 0.2 m

A nfẹ: Accelera igun

Ojutu:

Torque:

τ = FR = w R = (1 0 N) (0.2 m) = 2 N m

Akoko inertia:

I = 1 kg m ²

Ìyára igun:

α = Στ / I = 2/1 = 2 radi/s ²

[irp]

5. Búlọ́ọ̀kì 1-kg kan tí a so mọ́ okùn tí a fi ká mọ́ bọ́ọ̀lù sílíńdà kan. Ìwọ̀n bọ́ọ̀lù náà jẹ́ 20 kg àti rédíọ̀mù bọ́ọ̀lù náà jẹ́ 0,2 m. Kí ni ìfàsẹ́yìn igun ti bọ́ọ̀lù náà àti ìfàsẹ́yìn tí ó rọrùn ti bọ́ọ̀lù náà. Ìyára tí ó jẹ́ nítorí òòfà jẹ́ 10 m/s ².

A mọ̀:

Ìwọ̀n pulley (M) = 20 kg

Ródíọ̀sì ti pulley (R) = 0,2 m

Ìwọ̀n bulọọki (m) = 1 kg

Ìyára tí ó jẹ́ nítorí òòfà ilẹ̀ (g) = 10 m/s ²

Ìwúwo (w) = mg = (1 kg)(10 m/s ² ) = 10 kg m/s ² = 10 N

A fẹ́: ìfàsẹ́yìn igun ti pulley ati ìfàsẹ́yìn ìfàsẹ́yìn ọ̀fẹ́ ti bulọọki náà.

Ojutu:

Iwọn agbara naa:

τ = FR = w R = (1 0 N) (0.2 m) = 2 N m

Akoko inertia ti silinda pulley:

I = 1⁄2 MR ² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 kg m ²

Ìyára igun ti pulley:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 radi/s ²

Isare isubu ọfẹ ti bulọọki naa:

a = R α = (0.2)(5) = 1 m/s ²

Ka siwaju

Akoko inertia ti awọn patiku

1. Bọ́ọ̀lù 100-gram kan tí a so mọ́ òpin kan okùn kan pẹ̀lú gígùn 30 cm. Kí ni àkókò inertia ti bọ́ọ̀lù náà nípa ayípo yíyípo AB? Má ṣe fojú fo ìwọ̀n okùn náà.

A mọ̀:

Ààlà ìyípo ní AB

Bọ́ọ̀lù ìwọ̀n (m) = 100 giramu = 100/1000 = 0.1 kg

Ijinna laarin bọọlu ati ipo iyipo (r) = 30 cm = 0.3 m

A fẹ́: Àkókò ìdènà bọ́ọ̀lù (I)

Ojutu:

I = mr ² = (0.1 kg)(0.3 m) ²

I = (0.1 kg)(0.09 m ² )

I = 0.009 kg m ²

[irp]

2. Bọ́ọ̀lù 100-gram kan, m ₁ , àti bọ́ọ̀lù 200-gram kan, m ₂ , tí a so pọ̀ mọ́ ọ̀pá tí gígùn rẹ̀ jẹ́ 60 cm. A kò fojú fo ìwọ̀n ọ̀pá náà. Ààlà ìyípo náà wà ní àárín ọ̀pá náà. Kí ni àkókò ìdènà bọ́ọ̀lù náà nípa ààlà ìyípo náà?

A mọ̀:

Ìwọ̀n bọ́ọ̀lù 1 (m ₁ ) = 100 giramu = 100/1000 = 0.1 kg

Ijinna rogodo 1 ati ipo iyipo (r ₁ ) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Ìwọ̀n bọ́ọ̀lù (m2 ₎ = 200 giramu = 200/1000 = 0.2 kg

Ijinna rogodo 2 ati ipo iyipo (r ₂ ) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

A fẹ́ : àkókò ìdènà àwọn bọ́ọ̀lù náà

Ìdáhùn:

I = m ₁ r ₁ ² + m ₂ r ₂ ²

I = (0.1 kg)( 0.3 m) ² + (0.2 kg)( 0.3 m) ²

I = (0.1 kg)( 0.09 m ² ) + (0.2 kg)( 0.09 m ² )

I = 0.009 kg m ² + 0.018 kg m ²

I = 0.027 kg m ²

[irp]

3. Bọ́ọ̀lù 200-gram kan, m ₁ àti bọ́ọ̀lù 100-gram kan, m _2, tí a so mọ́ ọ̀pá tí gígùn rẹ̀ jẹ́ 60 cm. Fojú fo ìwọ̀n ọ̀pá náà. Ààlà ìyípo náà wà ní bọ́ọ̀lù m _2. Kí ni àkókò ìdènà àwọn bọ́ọ̀lù náà. Fojú fo ìwọ̀n ọ̀pá náà.

A mọ̀:

Ìwọ̀n bọ́ọ̀lù 1 (m ₁ ) = 2 00 giramu = 200/1000 = 0.2 kg

Ijinna laarin rogodo 1 ati ipo iyipo (r ₁ ) = 60 cm = 60/100 = 0.6 m

Ìwọ̀n bọ́ọ̀lù 2 (m2 ₎ = 100 giramu = 100/1000 = 0.1 kg

Ijinna laarin rogodo 2 ati ipo iyipo (r ₂ ) = 0 m

A fẹ́: Àkókò ìfaradà àwọn bọ́ọ̀lù náà

Ojutu:

I = m ₁ r ₁ ² + m ₂ r ₂ ²

I = (0.2 kg)( 0,6 m) ² + (0.2 kg)(0 ) ²

I = (0.2 kg)( 0.36 m ² ) + 0

I = 0.072 kg m ²

[irp]

4. Ìwọ̀n bọ́ọ̀lù kọ̀ọ̀kan jẹ́ 100 giramu, tí a fi okùn so pọ̀. Gígùn okùn náà jẹ́ 60 cm àti fífẹ̀ okùn náà jẹ́ 30 cm. Kí ni àkókò inertia ti bọ́ọ̀lù náà nípa ààlà yíyípo. Má ṣe fojú fo ìwọ̀n okùn náà.

A mọ̀:

Ìwọ̀n bọ́ọ̀lù = m ₁ = m ₂ = m ₃ = m ₄ = 1 00 giramu = 100/1000 = 0.1 kg

Ijinna laarin rogodo ati ipo iyipo (r ₁ ) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Ijinna laarin rogodo 2 ati ipo iyipo (r ₂ ) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Ijinna laarin rogodo 3 ati ipo iyipo (r ₃ ) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Ijinna laarin rogodo 4 ati ipo iyipo (r ₄ ) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

A mọ: Àkókò ìfaradà

Ojutu:

Mo = m₁ r₁² + m₂ r₂² + m₃ r₃² + m₄ r₄²

I = (0.1 kg)( 0.3 m) ² + (0.1 kg)( 0.3 m) ² + (0.1 kg)(0.3 m) ² + (0.1 kg)(0.3 m) ²

I = (0.1 kg)( 0.09 m ² ) + (0.1 kg)(0.09 m ² ) + (0.1 kg)(0.09 m ² ) + (0.1 kg)(0.09 m ² )

I = 0.036 kg m ²

[irp]

Akoko inertia ti ohun ti o nira

5. Kí ni àkókò ìfàsẹ́yìn ti ọ̀pá aláwọ̀ṣe gígùn 2-kg pẹ̀lú gígùn 2 m. Ààlà ìyípo wà ní àárín ọ̀pá náà.

A mọ̀:

Ìwọ̀n ọ̀pá (M) = 2 kg

Gígùn ọ̀pá náà (L) = 2 m

A nfẹ: Akoko inertia

Ojutu:

Àgbékalẹ̀ àkókò inertia nígbà tí ipò ìyípo bá wà ní àárín ọ̀pá gígùn náà:

I = (1/12) ML ²

I = (1/12) (2 kg)( 2 m) ²

I = (1/12) (2 kg)(4 m ² )

I = (1/12)(8 kg m ² )

I = 8/12 kg m ²

I = 2/3 kg m ²

[irp]

6. Kí ni àkókò ìfàsẹ́yìn ti ọ̀pá aláwọ̀ṣe gígùn 2-kg pẹ̀lú gígùn 2 m? Ààlà ìyípo wà ní ìpẹ̀kun kan ti ọ̀pá náà.

A mọ̀:

Ìwọ̀n ọ̀pá (M) = 2 kg

Gígùn ọ̀pá líle (L) = 2 m

A nfẹ: Akoko inertia

Ojutu:

Àgbékalẹ̀ fún àkókò inertia nígbà tí ipò ìyípo bá wà ní òpin kan ti ọ̀pá náà:

I = (1/3) ML ²

I = (1/3) (2 kg)( 2 m) ²

I = (1/3) (2 kg)(4 m ² )

I = (1/3)(8 kg m ² )

I = 8/3 kg m ²

[irp]

7. Silinda líle 10-kg pẹlu rediosi 0.1 m. Apá iyipo wa ni aarin silinda lile, ti a fihan ninu aworan ni isalẹ. Kini akoko inertia ti silinda naa?

A mọ̀:

Ìwọ̀n sílíńdà líle (M) = 10 kg

Ródíọ̀sì sílíńdà (L) = 0.1 m

A fẹ́: Àkókò inertia

A fẹ́: Àkókò inertia

Ojutu:

Fọ́múlà ti àkókò inertia nígbà tí ipò ìyípo bá wà ní àárín sílíńdà:

I = (1/2) MR ²

I = (1/2) (10 kg)(0.1 m) ²

I = (1/2) (10 kg)(0.01 m ² )

I = (1/2)(0.1 kg m ² )

I = 0.05 kg m ²

8. Apá ìyípo tó gùn tó 20-kg pẹ̀lú gígùn tó 0.1 m. A fi ààlà ìyípo tó wà ní àárín gbùngbùn gbùngbùn hàn nínú àwòrán tó wà ní ìsàlẹ̀ yìí.

A mọ̀:

Ìwọ̀n àgbáyé (M) = 20 kg

Ródíọ̀mù àyíká (L) = 0.1 m

A fẹ́: ìṣẹ́jú àìfaradà kan

Ojutu:

Fọ́múlá ti àkókò inertia nígbà tí ipò ìyípo bá wà ní àárín gbùngbùn àgbáyé:

I = (2/5) MR ²

I = (2/5)(20 kg)(0.1 m) ²

I = (2/5)(20 kg)(0.01 m ² )

I = (2/5)(0.2 kg m ² )

I = 0.4/5 kg m ²

I = 0.08 kg m ²

[irp]

9. Àwo onígun mẹ́rin onígun mẹ́rin tó tó 2-kg pẹ̀lú gígùn 0.5 m àti fífẹ̀ 0.2 m. Ààlà yíyípo náà wà ní àárín àwo onígun mẹ́rin tó hàn nínú àwòrán ìsàlẹ̀ yìí. Kí ni àkókò inertia ti onígun mẹ́rin náà?

A mọ̀:

Ìwọ̀n àwo onígun mẹ́rin (M) = 2 kg

Gígùn àwo (a) = 0.5 m

Fífẹ̀ àwo náà (b) = 0.2 m

A nfẹ: Akoko Inertia

Ojutu:

Fọ́múlá ìṣẹ́jú ìfàsẹ́yìn nígbà tí ààlà ìyípo bá wà ní àárín àwo náà:

I = (1/ 12 ) M (a ² + b ² )

I = (1/12)(2)(0.5 ² + 0.2 ² )

I = (2/12)(0.25 + 0.04)

I = (1/6)(0.29)

I = 0.29/6 kg m ²

Ka siwaju