Àwọn Iṣòro Tí A Ti Yanjú Nínú Físíìsì Àkọ́kọ́

1. A ni afiwe-awo kapasito ni o ni ni ibẹrẹ agbara C, igbanilaaye ti aaye ọfẹ is ε_o, agbegbe awo is A, ijinna laarin awọn awo-orin is d. Tí ó bá jẹ́ pée agbegbe awo naa pọ si ni igba mẹrin, ijinna laarin awọn awo naa di 2d ati iyọọda aaye ọfẹ jẹ 5ε_o, kí ni agbára ìkẹyìn ti capacitor parallel-plate.

A mọ̀:

Agbara ti kapasito naa = C

Tigbanilaaye ti aaye ọfẹ = ε_o

Pagbegbe pẹ =A

awọn ijinna laarin awọn awo = d

Fe: Agbara kapasito (C)

Ojutu:

2. Kapasito ti o ni agbara ti o tobi julọ da lori aworan ti o wa ni isalẹ is...

Ojutu:

Fọ́múlà ti kapasito parallel-plate:

Agbara awọn capacitors:

Kapasito to ni agbara to tobi julọy jẹ́ kapasítọ̀ C_3.

3.

Gbé àwọn kókó wọ̀nyí yẹ̀ wò!
(1) Àìdúróṣinṣin Dielectric
(2) Awọn iyatọ ti o pọju laarin awọn awo
(3) Àwo thiki
(4) Agbègbè ojú àwo náà
(5) Ijinna laarin awọn awo naa
(6) Iye itanna idiyele
Àwọn kókó tó ń nípa lórí agbára àwọn àwo aláfiwéra awọn kapasito ni…

Ojutu:

(1), (4) àti (5)

4. Afiwe agbara ti capacitor 1 ati 2 ni…

A mọ̀:

kapasito 1:

Agbegbe agbegbe = 2A

Ijinna laarin awọn awo =d₁

kapasito 2:

Agbegbe agbegbe =A

Ijinna laarin awọn awo = 2 d₁

Fe: Afiwe agbara awọn capacitors 1 ati 2

Ojutu:

5.

Pinnu afiwe agbara ti Àwọn capacitors aláfiwéra I àti II.

Ojutu:

Àfiwé agbára ti Àwọn capacitors aláfiwéra I àti II:

6. Awọn kapasito awo onigun meji ti a fihan ninu aworan ni isalẹ.

Ti A ba₁ = ½ A₂ ati d₂ = 3 d₁ ki o si pinnu ipin ti awọn agbara ti parallel-kapasito awo láàrin àwòrán 2 àti àwòrán 1.

A mọ̀:

Kapasito awo onigun mẹta I:

A₁ = 1

d₁ = 1

Kapasito awo onigun mẹta II:

A₂ = 2

d₂ = 3

Fe: ipin agbara ti kapasito awo parallel laarin aworan 2 ati aworan 1

Ojutu:

Kapasito awo onigun mẹta I:

Kapasito awo onigun mẹta II:

Tipin ti awọn agbara ti parallel-àwo kapasito II ati I:

Ka siwaju

1. Pinnu awọn itanna o pọju ní ojú ibi tí ó wà ní 1 cm láti ibi tí a ti ń gba agbára 5.0 μC. Àìyípadà Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C.

A mọ̀:

Ijinna lati idiyele (r) = 1 cm = 1/100 m = 0.01 m = 10^-2 m

agbara (q) = 5.0 μC = 5.0x10^-6 C

Coulomb ibakan (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

A fẹ́: Agbara itanna (V)

Ojutu:

Agbara ina:

Agbara itanna jẹ 4.5 x 10⁶ folti

2. agbara Q₁ = 5.0 μC ati idiyele Q₂ = 6.0 μC. Àkókò tí ó dúró ṣinṣin ti Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Ojuami A wa laarin awọn idiyele naa. Pinnu agbara ina ni aaye A.

A mọ̀:

agbara Q₁ = -5.0 μC = -5.0 x 10^-6 C

awọn ijinna ti aaye A lati Q₁ = 10 cm = 0.1 m = 10^-1 m

agbara Q₂ = 6.0 μC = 6.0x10^-6 C

Ijinna aaye lati Q₂ = 10 cm = 0.1 m = 10^-1 m

Àkókò tí ó dúró ṣinṣin ti Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

A fẹ́: Agbara ina ni aaye A

Ojutu:

Agbara ina 1 :

Agbara ina 2 :

Agbara ina ni aaye A :

V = V₂ - V₁

V = (54 – 45) x 10⁴

V = 9 x 10⁴

3. agbara q₁ = 5.0 μC ati idiyele q₂ = 6.0 μC. Àkókò tí ó dúró ṣinṣin ti Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Pinnu agbara ina ni aaye A.

A mọ̀:

agbara Q₁ = -5.0 μC = -5.0 x 10^-6 C

Ijinna aaye A lati Q₁ = 40 cm = 0.4 m = 4 x 10^-1 m

agbara Q₂ = 6.0 μC = 6.0x10^-6 C

Ijinna aaye A lati Q₂ = 50 cm = 0.5 m = 5 x 10^-1 m

Àkókò tí ó dúró ṣinṣin ti Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

A fẹ́: Agbara ina ni aaye A

Ojutu:

Agbara ina 1 :

Agbara ina 2 :

Agbara ina ni aaye A :

V = V₁ + V₂

V = (-11.25 + 10.8) x 10⁴

V = -0.45 x 10⁴

V = -4.5 x 10³

Agbara ina ni aaye A jẹ -4.5 x 10³ folti

Ka siwaju

1. A máa ń yára sí elekitironi láti ìsinmi nípasẹ̀ ìyàtọ̀ tó ṣeé ṣe ti 12 V. Kí ni ìyípadà nínú agbara agbara ina ti elekitironi?

A mọ̀:

awọn idiyele lórí ẹ̀rọ itanna kan (e) = -1.60 x 10^-19 Coulomb

Agbara itanna = foliteji (V) = 12 Volt

Fe: Ìyípadà nínú agbára agbára iná mànàmáná ti elekitironi (ΔPE)

Ojutu:

ΔPE = q V = (-1.60 x 10^-19 C)(12 V) = -19.2 x 10^-19 Joule

Àmì ìyọkúrò náà fihàn pé agbára tó ṣeéṣe náà dínkù.

2. A gba agbara awọn awo meji ti o jọra. Iyapa laarin awọn awo naa jẹ 2 cm ati iwọn ti itanna ina láàrín àwọn àwo náà jẹ́ 500 Volt/mita. Kí ni ìyípadà nínú agbára tí ó ṣeé ṣe ti proton nígbà tí a bá yára láti àwo tí ó ní agbára rere sí àwo tí ó ní agbára òdì.

A mọ̀:

Ìwọ̀n pápá iná mànàmáná láàárín àwọn àwo (E) = 500 Volt/mita

awọn ijinna láàrín àwọn àwo náà = 2 cm = 0,02 m

Iye agbara lori proton = +1.60 x 10^-19 Coulomb

A fẹ́: Ìyípadà nínú agbára agbára iná mànàmáná (ΔPE)

Ojutu:

Agbara ina:

V = Es

V = (500 Volt/m)(0.02 m)

V = 10 Folti

Àyípadà nínú agbára agbára iná mànàmáná:

ΔPE = q V

ΔPE = (1,60 x 10^-19 C)(10 V)

ΔPE = 16 x 10^-19 Joule

ΔPE = 1.6 x 10^-18 Joule

3. A ya awọn idiyele aaye meji sọtọ nipasẹ ijinna ti 10 cm. Gbigba agbara lori aaye A =+9 μC ati gbigba agbara lori aaye B = -4 μC. k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Kí ni ìyípadà nínú agbára agbára iná mànàmáná ti agbára ní ojú ìwé B tí a bá yára sí ojú ìwé A?

A mọ̀:

Agbára A (q)₁) = +9 μC = +9 x 10^-6 C

agbara B (q₁) = -4 μC = -4 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Ijinna laarin awọn idiyele A ati B (r) = 10 cm = 0.1 m = 10^-1 m

A fẹ́: Àyípadà nínú agbára agbára iná mànàmáná (ΔEP)

Ojutu:

Ka siwaju

1. Aṣọ aṣọ kan itanna ina E = 8000 N/C tí ó ń kọjá ààrin onígun mẹ́rin tí ó tẹ́jú A = 10 m². Pinnu awọn ìṣàn iná mànàmáná.

A mọ̀:

Ìwọ̀n pápá iná mànàmáná (E) = 8000 N/C

Agbègbè (A) = 10 m²

θ = 0^o (igun laarin itọsọna aaye ina ati ila ti a fa ni igun-ọna si agbegbe naa)

Fe: Itanna itanna (Φ)

Ojutu:

Fọ́múlà ìṣàn iná mànàmáná:

Φ = EA cos q

Φ = ìṣàn iná mànàmáná (Nm²/C), E = pápá iná mànàmáná (N/C), A = agbègbè (m²), q = igun laarin laini aaye ina pẹlu laini deede.

Isun ina:

Φ = EA cos q = (8000)(10)(cos 0) = (8000)(10)(1)) = 80,000 = 8 x 10⁴ Nm²/C

2. Pápá iná mànàmáná kan ṣoṣo E = 5000 N/C gba inú agbègbè onígun mẹ́rin kan kọjá A = 2 m². Ṣe ipinnu sisan itanna.

A mọ̀:

Pápá iná mànàmáná (E) = 5000 N/C

Agbègbè (A) = 2 m²

θ = 60^o (igun laarin itọsọna aaye ina ati ila ti a fa ni igun-ọna si agbegbe naa)

A fẹ́: Itanna itanna (Φ)

Ojutu:

Isun ina:

Φ = EA cos q = (5000)(2)(cos 60) = (5000)(2)(0.5)) = 5000 = 5 x 10³ Nm²/C

3. Bọ́ọ̀lù líle kan pẹ̀lú rédíọ̀mù mítà 0.5 ní agbára iná mànàmáná 10 μC ní àárín rẹ̀. Pinnu ìṣàn iná mànàmáná tí ó ń kọjá láàárín bọ́ọ̀lù líle náà.

A mọ̀:

Ródíọ̀sì bọ́ọ̀lù (r) = 0.5 m

Ina idiyele (Q) = 10 μC = 10 x 10^-6 C

A fẹ́: Itanna itanna (Φ)

Ojutu:

Aaye ina:

E = kq/r²

E = (9 x 10⁹ Nm²/C²)(10 x 10^-6 C) / 0.5²

E = (90 x 10³) / 0,25

E = 360 x 10³

E = 3.60 x 10⁵ N / C

Agbegbe oju ilẹ:

A=4 πr² = 4 (3.14)(0.5)² = (12.56)(0.25) = 3.14 m²

Isun ina:

Àwọn ìlà pápá iná mànàmáná náà dúró ní ìdúró sí agbègbè náà, nítorí náà, igun laarin itọsọna aaye ina ati ila ti a fa ni igun-ọna si agbegbe naa, ni 0^o.

Φ = EA cos q

Φ = (3.60 x 10⁵)(3.14)(cos 0)

Φ = (11.304 x) 10⁵(1)

Φ = 11.304x 10⁵

Φ = 1.13x 10⁶ Nm²/C

Ka siwaju

1. Iṣiro awọn iwọn ati itọsọna ti aaye ina mọnamọna ní ojú kan A tí ó wà ní 5 cm láti ibi tí a ti ń gba agbára point Q = + 10 μC. k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C)

A mọ̀:

Ina idiyele (Q) = + 10 μC = + 10 x 10^-6 C

awọn ijinna laarin aaye A ati aaye gbigba agbara Q (r)_A) = 5 cm = 0.05 m = 5 x 10^-2 m

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Fe: Iwọn ati itọsọna ti itanna ina ni ojuami A

Ojutu:

Ìtọ́sọ́nà pápá iná mànàmáná ní ojú ìwé A:

Agbara ina naa jẹ rere nitorinaa itọsọna ti aaye ina naa jinna si agbara ina ati awọn aaye A.

2. Ṣírò bí agbára iná mànàmáná ṣe tó àti ìtọ́sọ́nà rẹ̀ ní ojú P tí ó wà ní 10 cm láti ibi tí a ti ń gba agbára Q = -20 μC. k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C.

A mọ̀:

Agbara ina (q) = -20 μC = -20 x 10^-6 C

Ijinna laarin aaye P ati agbara ina (r)_P) = 10 cm = 0.1 m = 1 x 10^-1 m

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Fe: Iwọn ati itọsọna ti aaye ina ni aaye naa P

Ojutu:

Ìtọ́sọ́nà pápá iná mànàmáná ní ojú ìwé A:

Agbara ina naa jẹ odi nitori naa itọsọna ti aaye ina si agbara ina naa.

3. A ya awọn agbara aaye meji sọtọ nipasẹ ijinna ti 40 cm. Kini iwọn ati itọsọna ti aaye ina ni aaye P laarin awọn agbara meji, iyẹn jẹ 20 cm lati aaye A?

A mọ̀:

Agbára A (q)_A) = -2 μC = -2 x 10^-6 C

Agbara B (q)_B) = +4 μC = +4 x 10^-6 C

Ijinna laarin agbara A ati aaye P (r)_AP) = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10^-1 m

Ijinna laarin agbara B ati aaye P (r)_BP) = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10^-1 m

A fẹ́: Ìtóbi àti ìtọ́sọ́nà pápá iná mànàmáná ní ojú ìwé P.

Ojutu:

Agbara A jẹ odi ki itọsọna awọn aaye aaye ina wa si Q_A (Lo si owo osi).

Agbara B jẹ rere nitorinaa itọsọna awọn aaye aaye ina jinna si Q_B (Lo si owo osi).

Àpapọ̀ pápá iná mànàmáná ní ojú ìwé A:

E = E_A +E_B

E = (4.5 x 10⁵) + (9 x 10⁵)

E = 13.5 x 10⁵ N / C

Ìtọ́sọ́nà pápá iná mànàmáná náà tọ́ka sí Q_A (Lo si owo osi).

4. Iwọn aaye ina mọnamọna jẹ odo ni…

Charge A jẹ́ rere àti charge B jẹ́ rere nítorí náà ìwọ̀n pápá iná mànàmáná náà wà ní odo. ní ojú ìwé P, laarin awọn idiyele mejeeji.

A mọ̀:

agbara A (q)_A) = +20 μC = +20 x 10^-6 C

agbara B (q)_B) = +40 μC = +40 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Ijinna laarin awọn idiyele A ati idiyele naa B = 20 cm

Gbigba agbara laarin idiyele A ati aaye P (r_AP) = a

Ijinna laarin agbara B ati aaye P (r_BP) = 20 – a

A fẹ́: Iwọn aaye ina mọnamọna ko si ni ibi ti o wa ni….

Ojutu:

Ìwọ̀n pápá iná mànàmáná tí a fi agbára A ṣe ní ojú ìwé P

Charge A jẹ́ rere kí ìtọ́sọ́nà àwọn ibi tí iná mànàmáná wà jìnnà sí charge A (sí ọwọ́ ọ̀tún).

Ìwọ̀n agbára iná mànàmáná tí a fi agbára B ṣe ní ojú ìwé P:

Charge B jẹ́ rere kí ìtọ́sọ́nà àwọn ibi tí iná mànàmáná wà jìnnà sí charge B (sí òsì).

Àpapọ̀ pápá iná mànàmáná ní ojú P = 0:

A lo agbekalẹ onigun mẹrin lati pinnu a.

Iwọn agbara ina naa ko si ni iwọn 8 cm lati agbara A tabi 12 cm lati agbara B.

5. Da lori aworan ti o wa ni isalẹ, wÀkójọ P nìyí kí pápá iná mànàmáná ní ojú P jẹ́ òdo? (k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C)

ojutu

To ṣe iṣirò agbara aaye ina ni aaye P, a ro pe ni aaye P idiyele idanwo rere wa. Q₁ jẹ́ rere àti Q₂ jẹ́ odi, nítorí náà, ojú P gbọ́dọ̀ wà ní apá ọ̀tún Q₂ tàbí òsì Q₁Tí ojú P bá wà ní apá òsì Q₁; aaye ina ti Q ṣe₁ ní ojú P ni sí òsì (kúrò sí Q)₁) àti pápá iná mànàmáná tí Q ń ṣẹ̀dá₂ ní ojú P sí ọ̀tún (sí Q₁). Ìtọ́sọ́nà pápá iná mànàmáná náà lòdì sí ara wọn kí àwọn pápá iná mànàmáná méjèèjì lè pa ara wọn rẹ́ kí agbára pápá iná mànàmáná ní ojú P lè jẹ́ òdo.

A mọ̀:

Q₁ = +9 μC = +9 x 10^-6 C

Q₂ = -4 μC = -4 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Ijinna laarin agbara 1 ati agbara 2 = 3 cm

Ijinna laarin Q₁ àti ojú ìwé P (r)_1P) = a

Ijinna laarin Q₂ àti ojú ìwé P (r)_2P) = 3 + a

A fẹ́: ipo aaye P ki o le pápá iná mànàmáná ní ojú P jẹ́ òdo

Ojutu:

POjuami P wa ni apa osi ti Q₁.

Agbègbè iná mànàmáná tí Q ṣe₁ ní ojú ìwé P:

Iye owo idanwo naa jẹ rere ati Q₁ jẹ́ rere tó bẹ́ẹ̀ tí ìtọ́sọ́nà pápá iná mànàmáná fi wà ní apá òsì.

Agbègbè iná mànàmáná tí Q ṣe₂ ní ojú ìwé P:

Iye owo idanwo naa jẹ rere ati Q₂ jẹ́ odi tó bẹ́ẹ̀ tí ìtọ́sọ́nà pápá iná mànàmáná fi wà ní apá ọ̀tún.

Aaye ina mọnamọna apapọ ni aaye A:

Lo agbekalẹ onigun mẹrin lati pinnu:

a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25

Ijinna laarin Q₂ àti ojú ìwé P (r)_2P) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 cm.

Ojuami P wa ni apa otun 1.2 cm ti Q₁.

Ka siwaju

1. Awọn idiyele ojuami meji, Q_A = +8 μC àti Q_B = -5 μC, a yà wọ́n sọ́tọ̀ nípa ìjìnnà r = 10 cm. Kí ni ìwọ̀n náà? itanna agbara. K dúró gangan = 8.988 x 10⁹ Nm²C^-2 = 9 x 10⁹ Nm²C^-2.

A mọ̀:

agbara A (q)_A) = +8 μC = +8 x 10^-6 C

Agbara B (q)_B) = -5 μC = -5 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

awọn ijinna laarin idiyele A ati B (r_AB) = 10 cm = 0.1 m

fe : Iwọn agbara ina mọnamọna

Ojutu:

Fọ́mùlà ti Coulomb ká ofin :

Iwọn agbara itanna:

2. Àwọn èròjà méjì tí a ti gba agbára gẹ́gẹ́ bí a ṣe fihàn nínú àwòrán ní ìsàlẹ̀._P = +10 μC àti Q_q = +20 μC a yà wọ́n sọ́tọ̀ nípa r = 10 cm. Kí ni ìwọ̀n agbára electrostatic náà?

A mọ̀:

Agbara P (Q)_P) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

Gbigba agbara Q (Q)_Q) = +20 μC = +20 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Ijinna laarin awọn idiyele P ati Q (r_PQ) = 12 cm = 0.12 m = 12 x 10^-2 m

A fẹ́: Tìwọ̀n agbára iná mànàmáná

Ojutu:

3. Àwọn èròjà mẹ́ta tí a ti gba agbára ni a ṣètò ní ìlà kan gẹ́gẹ́ bí a ṣe fihàn ní àwòrán ìsàlẹ̀ yìí. Gba agbára A = -5 μC, gba agbára B = +10 μC àti gba agbára C = -12 μC. Ṣírò agbára electrostatic àpapọ̀ lórí èròjà B nítorí àwọn gba agbára méjì yòókù.

A mọ̀:

Agbára A (q)_A) = -5 μC = -5 x 10^-6 C

Agbara B (q)_B) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

Agbara C (q)_C) = -12 μC = -12 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Ijinna laarin awọn patikulu A ati B (r_AB) = 6 cm = 0.06 m = 6 x 10^-2 m

Ijinna laarin awọn patikulu B ati C (r_BC) = 4 cm = 0.04 m = 4 x 10^-2 m

A fẹ́: Ìtóbi àti ìtọ́sọ́nà agbára electrostatic àpapọ̀ lórí pátákì B

Ojutu:

Agbára àpapọ̀ lórí pátákì B ni àròpọ̀ fekito ti agbára F_BA tí a fi agbára A àti agbára F ṣe lórí pàtákì B_BC tí a fi patiku C ṣe lórí patiku B.

Agbara F_BA tí a fi ṣe àgbékalẹ̀ lórí pátákó B nípasẹ̀ pátákó A:

 

Ìtọ́sọ́nà agbára electrostatic náà tọ́ka sí patiku A (tó tọ́ka sí òsì).

Agbara F_BC tí a fi ṣe àgbékalẹ̀ lórí pátákó B nípasẹ̀ pátákó A:

 

Ìtọ́sọ́nà agbára electrostatic tọ́ka sí patiku C (tọ́ka sí ọ̀tún).

Agbára electrostatic àpapọ̀ lórí pátákì B :

F_B =F_AB - F_BC = 675 N – 125 N = 550 Newtons.

Ìtọ́sọ́nà agbára electrostatic àwọ̀n lórí patiku B tọ́ka sí patiku C (ó tọ́ka sí apá ọ̀tún).

4. +Q₁ = 10 μC, +Q₂ = 50 μC àti Q₃ a yà wọ́n sọ́tọ̀ gẹ́gẹ́ bí a ṣe fihàn nínú àwòrán ìsàlẹ̀ yìí. Kí ni agbára electrostatic lórí patiku 3 tí agbára electrostatic net lórí patiku 2 bá jẹ́ òdo.

A mọ̀:

Gbigba agbara 1 (q₁) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

Gbigba agbara 2 (q₂) = +50 μC = +50 x 10^-6 C

Ijinna laarin awọn idiyele 1 ati 2 (r₁₂) = 2 cm = 0.02 m = 2 x 10^-2 m

Ijinna laarin agbara 2 ati agbara 3 (r)₂₃) = 6 cm = 0.06 m = 6 x 10^-2 m

Agbára electrostatic àpapọ̀ lórí patiku 2 (F)₂) = 0

fe : agbara 3 (q₃)

Ojutu:

Agbára àpapọ̀ lórí pátákì 2 ni fekito àròpọ̀ agbára F₂₁ tí a fi agbára rẹ̀ ṣe lórí pátákó 2 nípa pátákó 1 àti agbára F₂₃ tí a fi ṣe àgbékalẹ̀ lórí pátákó 2 nípa pátákó 3.

Agbara F₂₁ tí a fi ṣe iṣẹ́ lórí pátákó 2 nípa pátákó 1:

Ìtọ́sọ́nà agbára electrostatic tọ́ka sí patiku 3 (tọ́ka sí ọ̀tún).

Agbara F₂₃ tí a fi ṣe iṣẹ́ lórí pátákó 2 nípa pátákó 3: 

Ìtọ́sọ́nà agbára electrostatic tọ́ka sí patiku 1 (tọ́ka sí òsì).

Agbára electrostatic àpapọ̀ lórí patiku 2 = 0:

Ka siwaju

1. Ohun kan pẹlu asiko ti inertia of 2 kg m² ń yípo ní 1 rad/s. Kini ni angula ipa ti ohun naa?

A mọ̀:

Akoko ti inertia (I) = 2 kg m²

Iyara igun (ω) = 1 rad/s

A fẹ́: Angular ipa (L)

Ojutu:

Fọ́mùlà ìyípo igun:

L = Emi ω

L= angula ipa (kg m²/s), Mo = asiko ti inertia (kg m²), ω = iyára igun (Rad/s)

Ìṣípo igun náà:

L = Emi ω = (2)(1) = 2 kg²/s

2. 2-kg pulley silinda pẹlu rediosi ti 0.1 m ń yípo ní iyàrá igun tí ó dúró déédéé ti 2 rad/s. Kí ni ìṣípo igun ti pulley náà?

A mọ̀:

ibi ti pulley (M) = 2 kg

Rédíọ̀sì pulley (r) = 0.1 m

Iyara igun (ω) = 2 rìpolówó/àwọn

A fẹ́: Angular ipa

Ojutu:

Agbekalẹ ti moment of inertia fun silinda ri to lagbara:

I = 1/2 mr²

Mo = asiko ti inertia (kg m²), m = ibi- (kg), r = radius (M)

Akoko inertia:

I = 1/2 (2)(0.1)² = (1)(0.01) = 0.01 kg m²

Iyara igun naa:

L = Emi ω = (0.01)(2) = 0.02 kg²/s

3. Yípo kan tí ó dọ́gba pẹ̀lú ìwọ̀n 2 kg pẹ̀lú rédíọ̀mù ti 0.2 m ń yípo ní 4 rad/s. Kí ni ìyípo igun ti bọ́ọ̀lù náà?

A mọ̀:

ibi ti bọọlu (M) = 2 kg

Ródíọ̀sì bọ́ọ̀lù (r) = 0.2 m

Iyara igun (ω) = 4 rad/s

A fẹ́: Angular ipa

Ojutu:

Agbekalẹ ti moment of inertia fun iyipo iṣọkan:

I = (2/5) Ọ̀gbẹ́ni.²

Mo = ìṣẹ́jú kant ti inertia (kg m²), m = ìwọ̀n (kg), r = radius (M)

Akoko inertia fun iyipo iṣọkan:

I = (2/5)(2)(0.2)² = (4/5)(0.04) = 0.032 kg m²

Ilọsíwájú igun ti iyipo:

L = Èmi ω = (0.032)(4) = 0.128 kg²/s

4. A 1-kg àwọn èròjà máa ń yípo ní iyàrá ìgun tí ó dúró ṣinṣin ti 2 rad/s. Kí ni iyàrá ìgun tí rédíọ̀mù yíká bá jẹ́ 10 cm.

A mọ̀:

ibi ti ohun (M) = 1 kg

Ródíọ̀mù yíká kan (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

Iyara igun naa (ω) = 2 rad/s

A fẹ́: Angular ipa

Ojutu:

Agbekalẹ ti akoko inertia fun awọn patikulu:

I = Ọ̀gbẹ́ni² = (1)(0.1)² = (1)(0.01) = 0.01 kg m²

Ìṣípopo igun:

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m²/s

Ka siwaju

1. Ohun kan ni o ni asiko ti inertia ti 1 kg m² n yipo ni iyara igun ti o duro nigbagbogbo ti 2 rad/s. Kini ni iyipo kainetik agbara ti ohun naa?

A mọ̀:

Awọn akoko ti inertia (I) = 1 kg m²

awọn angula ere sisa (ω) = 2 radi / s

Fe: Agbara kinetic iyipo (KE)

Ojutu:

Fọ́múlà ti agbára kinetic yiyipo:

KE = 1/2 I ω²

KE = agbara kinetic iyipo (kg m²/s²), Mo = akoko inertia (kg m²), ω = iyara angula (Rad/s)

Agbara kinetic iyipo:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (1)(2)² = 1/2 (1)(4) = 2 Joule

2. 20-kg kan pulley silinda pẹ̀lú rédíọ̀mù 0.2 m ń yípo ní iyàrá igun tí ó dúró déédéé ti 4 rad/s. Kí ni agbára ìyípo ti pulley?

A mọ̀:

ibi ti silinda pulley (M) = 20 kg

Ródíọ̀mù ti sílíńdà náà (r) = 0.2 m

Iyara igun naa (ω) = 4 rad/s

A fẹ́: Kí ni agbára ìyípo

Ojutu;

Agbekalẹ ti akoko inertia ti silinda:

I = 1/2 mr²

Mo = akoko inertia (kg m²), m = ìwọ̀n (kg), r = radius (mita)

Akoko inertia ti silinda pulley:

I = 1/2 (20)(0.2)² = (10)(0.04) = 0.4 kg m²

Agbára ìyípo ti pulley:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.4)(4)² = (0.2)(16) = 3.2 Joule

3. A-10 kg bọ́ọ̀lù pẹ̀lú rédíọ̀sì ti 0.1 m n yipo ni oṣuwọn igbagbogbo ti 10 rad/s. Kí ni agbára ìṣiṣẹ́ bọ́ọ̀lù náà?

A mọ̀:

ibi ti bọọlu (M) = 10 kg

Ródíọ̀sì bọ́ọ̀lù (r) = 0.1 m

Iyara igun (ω) = 10 rìpolówó/àwọn

A fẹ́: Agbara kinetic iyipo

Ojutu:

Agbekalẹ ti akoko inertia:

I = (2/5) Ọ̀gbẹ́ni.²

Mo = asiko ti inertia (kg m²), m = ìwọ̀n (kg), r = radius (M)

Àkókò ìdènà bọ́ọ̀lù náà:

I = (2/5)(10)(0.1)² = (4)(0.01) = 0.04 kg m²

Agbára ìyípo ti bọ́ọ̀lù náà:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.04)(10)² = (0.02)(100) = 2 Joule

4. A 0.5-àwọn èròjà kg ń yípo ní iyàrá igun kan tí ó dúró ṣinṣin ti 2 rad/s. Kí ni agbára ìyípo ti èròjà náà tí ó bá jẹ́ pé rédíọ̀mù yíká náà jẹ́ 10 cm.

A mọ̀:

ibi ti awọn patiku (M) = 0.5 kg

Ródíọ̀mù bọ́ọ̀lù náà (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

Iyara igun naa (ω) = 2 rad/s

A fẹ́: Agbara kinetic iyipo

Ojutu:

Àkókò ìfàsẹ́yìn fún àwọn èròjà:

I = Ọ̀gbẹ́ni² = (0.5)(0.1)² = (0.5)(0.01) = 0.005 kg m²

Agbara kinetic iyipo:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.005)(2)² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 Joule

Ka siwaju

1. A fi agbara F kan si okùn ti a fi yika pulley silinda kan. iyipo is 2 N m àti asiko ti inertia is 1 kg m², kini angula isare ti silinda naa.

A mọ̀:

Ìyípo (τ) = 2 N m

Akoko inertia (I) = 1 kg m²

Fe: Ìyára igun ti silinda naa

Ojutu:

Στ = Emi α

Στ = iyipo apapọ, I = akoko inertia, α = ìfàsẹ́yìn igun

Isare igun ti silinda:

α = Στ / I = 2/1 = 2 rad/s²

2. A fi agbara F kan si okùn ti a fi yika pulley silinda kan. Iwọn agbara naa jẹ 10 N, rediosi ti silinda jẹ 0.2 m ati akoko inertia jẹ 1 kg m2, Wìfàsẹ́yìn igun ti silinda ni?

A mọ̀:

Agbára (F) = 10 N

Ródíọ̀sì sílíńdà (R) = 0.2 m

Akoko inertia (I) = 1 kg m²

Fe: Ìyára igun ti silinda naa.

Ojutu:

τ = FR

τ = iyipo, F = agbara, R = rediosi ti silinda

Torque:

τ = FR = (1)0 N)(0.2 m) = 2 N m

Στ = Emi α

Στ = iyipo apapọ, I = akoko inertia, α = ìfàsẹ́yìn igun

Isare igun ti silinda:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s²

3. A fi agbara F kan si okùn ti a fi yika pulley silinda kan. Iwọn agbara naa jẹ 10 N, radius ti silinda jẹ 0.2 m ati iwuwo silinda jẹ 20 kg m^2,. Wfila ni isare igun ti silinda naa.

A mọ̀:

Agbára (F) = 10 N

Ródíọ̀sì sílíńdà (R) = 0.2 m

Ìwọ̀n sílíńdà (M) = 20 kg

A fẹ́: Ìyára igun ti silinda

Ojutu:

τ = FR = (1)0 N)(0.2 m) = 2 N m

Akoko inertia:

I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0.2)² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg m²

Isare igun ti silinda:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s²

4. Búlọ́ọ̀kì 1-kg kan tí a so mọ́ okùn tí a fi ká mọ́ àpò ìlù sílíńdà kan. Ìwọ̀n inertia ti àpò ìlù náà jẹ́ 1 kg m² àti ìlà ìró pulley jẹ́ 0.2 m. Kí ni ìfàsẹ́yìn igun ti pulley náà? Isare nitori walẹ jẹ́ 10 m/s².

A mọ̀:

Àkókò ìfàsẹ́yìn ti pulley (I) = 1 kg m²

ibi ti bulọọki (m) = 1 kg

Ìyára tí ó jẹ́ nítorí òòfà ilẹ̀ (g) = 10 m/s²

àdánù (w) = miligiramu = (1 kg)(10 m/s²) = 10 kg m/s² = 10N

Ródíọ̀sì ti pulley (R) = 0.2 m

A fẹ́: Ìyára igun

Ojutu:

Torque:

τ = FR = w R = (1)0 N)(0.2 m) = 2 N m

Akoko inertia:

I = 1 kg m²

Ìyára igun:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s²

5. Búlọ́ọ̀kì 1-kg kan tí a so mọ́ okùn tí a fi ká mọ́ àpò ìlù sílíńdà kan. Ìwọ̀n àpò ìlù náà jẹ́ 20 kg àti ìlà ìrósí pulley náà jẹ́ 0,2 m. Kí ni ìfàsẹ́yìn igun ti pulley àti free isubu ìyára ìdènà náà. Ìyára tí ó jẹ́ nítorí òòfà jẹ́ 10 m/s².

A mọ̀:

Ìwọ̀n pulley (M) = 20 kg

Ródíọ̀sì ti pulley (R) = 0,2 m

Ìwọ̀n bulọọki (m) = 1 kg

Ìyára tí ó jẹ́ nítorí òòfà ilẹ̀ (g) = 10 m/s²

Ìwúwo (w) = mg = (1 kg)(10 m/s²) = 10 kg m/s² = 10N

A fẹ́: ìfàsẹ́yìn igun ti pulley ati ìfàsẹ́yìn ìfàsẹ́yìn ọfẹ ti bulọọki naa.

Ojutu:

Iwọn agbara naa:

τ = FR = w R = (1)0 N)(0.2 m) = 2 N m

Akoko inertia ti silinda pulley:

I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0.2)² = (10)(0.04) = 0.4 kg m²

Ìyára igun ti pulley:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad / s²

Isare isubu ọfẹ ti bulọọki naa:

a = R α = (0.2)(5) = 1 m/s²

Ka siwaju

Akoko inertia ti awọn patiku

1. Bọ́ọ̀lù 100-gram kan tí a so mọ́ òpin kan okùn kan pẹ̀lú gígùn 30 cm. Kí ni àkókò inertia ti bọ́ọ̀lù náà nípa ayípo yíyípo AB? Má ṣe fojú fo ìwọ̀n okùn náà.

A mọ̀:

Ààlà ìyípo ní AB

ibi Bọ́ọ̀lù (m) = 100 giramu = 100/1000 = 0.1 kg

Ijinna laarin bọọlu ati ipo iyipo (r) = 30 cm = 0.3 m

Fe: Àkókò ìdènà bọ́ọ̀lù (I)

Ojutu:

Èmi = Ọ̀gbẹ́ni² = (0.1 kg)(0.3 m)²

I = (0.1 kg)(0.09 m²)

I = 0.009 kg m²

2. Bọ́ọ̀lù 100-gíráàmù kan, m₁àti bọ́ọ̀lù 200-gram kan, m₂, tí a so pọ̀ mọ́ ọ̀pá tí gígùn rẹ̀ jẹ́ 60 cm. A kò fojú fo ìwọ̀n ọ̀pá náà. Apá ìyípo náà wà ní àárín ọ̀pá náà. Kí ni àkókò ìdènà bọ́ọ̀lù náà nípa apá ìyípo náà?

A mọ̀:

Ìwọ̀n bọ́ọ̀lù 1 (m₁) = 100 giramu = 100/1000 = 0.1 kg

Ijinna ti rogodo 1 ati ipo iyipo (r)₁) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Ìwọ̀n bọ́ọ̀lù (m₂) = 200 giramu = 200/1000 = 0.2 kg

awọn ijinna ti rogodo 2 ati ipo iyipo (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

A fẹ́: akoko inertia ti awọn boolu naa

Ìdáhùn:

Mo = m₁ r₁² + m₂ r₂²

I = (0.1 kg)(0.3 m)² + (0.2 kg)(0.3 m)²

I = (0.1 kg)(0.09 m²) + (0.2 kg)(0.09 m²)

Mo = 0.009 kg m² + 0.018 kg m²

Mo = 0.027 kg m²

3. Bọ́ọ̀lù 200-gíráàmù kan, m₁ àti bọ́ọ̀lù 100-gíráàmù kan, m_2, so opa ti o ni gigun 60 cm pọ mọ. Fojuti iwuwo opa naa. Apá iyipo wa ni ibi ti rogodo m₂Kí ni àkókò ìdènà àwọn bọ́ọ̀lù náà? Fojú fo ìwọ̀n ọ̀pá náà.

A mọ̀:

Ìwọ̀n bọ́ọ̀lù 1 (m₁) = 200 giramu = 200/1000 = 0.2 kg

Ijinna laarin rogodo 1 ati ipo iyipo (r)₁) = 60 cm = 60/100 = 0.6 m

Ìwọ̀n bọ́ọ̀lù 2 (m₂) = 100 giramu = 100/1000 = 0.1 kg

Ijinna laarin rogodo 2 ati ipo iyipo (r)₂) = 0 m

A fẹ́: Akoko inertia ti awọn boolu naa

Ojutu:

Mo = m₁ r₁² + m₂ r₂²

I = (0.2 kg)(0,6 m)² + (0.2 kg)(0))²

I = (0.2 kg)(0.36 m²) + 0

I = 0.072 kg m²

4. Ìwọ̀n bọ́ọ̀lù kọ̀ọ̀kan jẹ́ 100 giramu, tí a fi okùn so pọ̀. Gígùn okùn náà jẹ́ 60 cm àti fífẹ̀ okùn náà jẹ́ 30 cm. Kí ni àkókò inertia ti bọ́ọ̀lù náà nípa ààlà yíyípo. Má ṣe fojú fo ìwọ̀n okùn náà.

A mọ̀:

Ìwọ̀n bọ́ọ̀lù = m₁ = m₂ = m₃ = m₄ = 100 giramu = 100/1000 = 0.1 kg

Ijinna laarin rogodo ati ipo iyipo (r)₁) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Ijinna laarin rogodo 2 ati ipo iyipo (r)₂) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Ijinna laarin rogodo 3 ati ipo iyipo (r)₃) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Ijinna laarin rogodo 4 ati ipo iyipo (r)₄) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

A mọ̀: Akoko ti inertia

Ojutu:

Mo = m₁ r₁² + m₂ r₂² + m₃ r₃² + m₄ r₄²

I = (0.1 kg)(0.3 m)² + (0.1 kg)(0.3 m)² + (0.1 kg)(0.3 m)² + (0.1 kg)(0.3 m)²

I = (0.1 kg)(0.09 m²) + (0.1 kg)(0.09 m²) + (0.1 kg)(0.09 m²) + (0.1 kg)(0.09 m²)

I = 0.036 kg m²

Akoko inertia ti ohun ti o nira

5. Kí ni àkókò ìfàsẹ́yìn ti ọ̀pá aláwọ̀ṣe gígùn 2-kg pẹ̀lú gígùn 2 m. Ààlà ìyípo wà ní àárín ọ̀pá náà.

A mọ̀:

Ìwọ̀n ọ̀pá (M) = 2 kg

Gígùn ọ̀pá náà (L) = 2 m

Fe: Akoko ti inertia

Ojutu:

Àgbékalẹ̀ àkókò inertia nígbà tí ipò ìyípo bá wà ní àárín ọ̀pá gígùn náà:

I = (1/12) ML²

I = (1/12) (2 kg)(2 m)²

I = (1/12) (2 kg)(4 m)²)

I = (1/12)(8 kg m²)

I = 8/12 kg m²

I = 2/3 kg m²

6. Kí ni àkókò ìfàsẹ́yìn ti ọ̀pá aláwọ̀ṣe gígùn 2-kg pẹ̀lú gígùn 2 m? Ààlà ìyípo wà ní ìpẹ̀kun kan ti ọ̀pá náà.

A mọ̀:

Ìwọ̀n ọ̀pá (M) = 2 kg

Gígùn ọ̀pá líle (L) = 2 m

Fe: Akoko ti inertia

Ojutu:

Àgbékalẹ̀ fún àkókò inertia nígbà tí ipò ìyípo bá wà ní òpin kan ti ọ̀pá náà:

I = (1/3) ML²

I = (1/3) (2 kg)(2 m)²

I = (1/3) (2 kg)(4 m)²)

I = (1/3)(8 kg m²)

I = 8/3 kg m²

7. Silinda líle 10-kg pẹlu rediosi 0.1 m. Apá iyipo wa ni aarin silinda lile, ti a fihan ninu aworan ni isalẹ. Kini akoko inertia ti silinda naa?

A mọ̀:

Ìwọ̀n sílíńdà líle (M) = 10 kg

Ródíọ̀sì sílíńdà (L) = 0.1 m

Fe: Awọn akoko ti inertia

Fe: Awọn akoko ti inertia

Ojutu:

Fọ́múlà ti àkókò inertia nígbà tí ipò ìyípo bá wà ní àárín sílíńdà:

I = (1/2) MR²

I = (1/2) (10 kg)(0.1 m)²

I = (1/2) (10 kg)(0.01 m)²)

I = (1/2)(0.1 kg m²)

I = 0.05 kg m²

8. Apá ìyípo tó gùn tó 20-kg pẹ̀lú gígùn tó 0.1 m. A fi ààlà ìyípo tó wà ní àárín gbùngbùn gbùngbùn hàn nínú àwòrán tó wà ní ìsàlẹ̀ yìí.

A mọ̀:

Ìwọ̀n àgbáyé (M) = 20 kg

Ródíọ̀mù àyíká (L) = 0.1 m

Fe: ìṣẹ́jú àìlera kan

Ojutu:

Fọ́múlá ti àkókò inertia nígbà tí ipò ìyípo bá wà ní àárín gbùngbùn àgbáyé:

I = (2/5) MR²

I = (2/5)(20 kg)(0.1 m)²

I = (2/5)(20 kg)(0.01 m²)

I = (2/5)(0.2 kg m²)

I = 0.4/5 kg m²

I = 0.08 kg m²

9. Àwo onígun mẹ́rin onígun mẹ́rin tó tó 2-kg pẹ̀lú gígùn 0.5 m àti fífẹ̀ 0.2 m. Ààlà yíyípo náà wà ní àárín àwo onígun mẹ́rin tó hàn nínú àwòrán ìsàlẹ̀ yìí. Kí ni àkókò inertia ti onígun mẹ́rin náà?

A mọ̀:

Ìwọ̀n àwo onígun mẹ́rin (M) = 2 kg

Gígùn àwo (a) = 0.5 m

Fífẹ̀ àwo náà (b) = 0.2 m

A fẹ́: Akoko ti inertia

Ojutu:

Fọ́múlá ìṣẹ́jú ìfàsẹ́yìn nígbà tí ààlà ìyípo bá wà ní àárín àwo náà:

Mo = (1/12) M (a² + b²)

I = (1/12)(2)(0.5)² + 0.2²)

I = (2/12)(0.25 + 0.04)

I = (1/6)(0.29)

I = 0.29/6 kg m²

Ka siwaju