Iṣẹ́ tí a fi agbára ṣe
1.1 Ìtumọ̀ Iṣẹ́
Tí o bá ti ìwé kan sí orí tábìlì títí tí ìwé náà yóò fi yí padà, wọ́n á sọ fún ọ pé o ti ṣe iṣẹ́ lórí ìwé náà. Tí ohun kan bá ṣubú lulẹ̀ nítorí agbára òòfà, wọ́n á sọ pé agbára òòfà náà ti ṣe iṣẹ́ lórí ohun náà. Kàkà bẹ́ẹ̀, tí o bá ti ohun kan pẹ̀lú gbogbo agbára rẹ títí tí o fi ń láágùn púpọ̀, ṣùgbọ́n ohun náà kò yí padà rárá, wọ́n á sọ pé o kò ṣe iṣẹ́ kankan lórí ohun náà. Nínú ìgbésí ayé ojoojúmọ́, àwọn ènìyàn lè sọ pé o ti ṣe iṣẹ́ àṣekára nípa títẹ ohun náà ṣùgbọ́n nínú ìmọ̀ nípa ...
Iṣẹ́ lórí ohun kan lè ṣeé ṣe nípa agbára tí ó dúró ṣinṣin (iye àti ìtọ́sọ́nà rẹ̀ dúró ṣinṣin) tàbí agbára tí ó yàtọ̀ (iye àti ìtọ́sọ́nà rẹ̀ yàtọ̀ síra). Àpẹẹrẹ agbára pẹ̀lú iye àti ìtọ́sọ́nà tí ó dúró ṣinṣin ni agbára òògùn, tí ó ń ṣiṣẹ́ lórí ohun kan nígbà tí ohun náà bá sún mọ́ ojú ilẹ̀. Nígbà tí ohun kan bá wà ní ìṣàn láìsí ìṣàn lẹ́gbẹ̀ẹ́ ojú ilẹ̀, iye àti ìtọ́sọ́nà ìṣàn láìsí ìṣàn sílẹ̀ láìsí ìṣàn sílẹ̀ láìsí ìṣàn sílẹ̀ láìsí ìṣàn sílẹ̀ nítorí pé iye àti ìtọ́sọ́nà agbára òògùn tí ń mú ohun náà yára jẹ́ àìsí ìṣàn. Àpẹẹrẹ agbára pẹ̀lú iye àìdúró ṣinṣin (ṣùgbọ́n pẹ̀lú ìtọ́sọ́nà tí ó dúró ṣinṣin) ni agbára orísun omi . Àpẹẹrẹ mìíràn ni rọ́kẹ́ẹ̀tì tí a gbé sínú ààyè tàbí tí ó padà sí ojú ilẹ̀ ayé. Nígbà tí a bá gbé rọ́kẹ́ẹ̀tì kan jáde, iye agbára òògùn tí ń ṣiṣẹ́ lórí rẹ̀ yípadà ní ìwọ́ntúnwọ̀nsì sí ìjìnnà onígun mẹ́rin láti àárín ilẹ̀ ayé.
1.1.1 Iṣẹ́ tí àwọn òṣìṣẹ́ ìgbìmọ̀ aṣòfin ṣe
Ní ti ìṣirò, iṣẹ́ tí agbára tí ó dúró lórí ohun kan ṣe ni a túmọ̀ sí ìyípòpadà tí a fi agbára tàbí èròjà agbára pọ̀ tí ó ní ìtọ́sọ́nà kan náà gẹ́gẹ́ bí ìyípòpadà ohun náà. Ṣàkíyèsí ohun kan lórí ojú ilẹ̀ tí ó tẹ́jú tí ó sì yípo sí apá ọ̀tún tí agbára ìtẹ̀sí (F) fà.
Àwòrán 1. (Òkè) Ìtọ́sọ́nà ìyípò ohun náà jọ ti agbára F. (Ìsàlẹ̀) Ìtọ́sọ́nà ìyípò ohun náà jọ ti ẹ̀yà agbára F ní ìtọ́sọ́nà petele (F cos).
Iṣẹ́ tí agbára ìtẹ̀sí (F) ń ṣe ni:
W = (F)(s)(cos θ) = F s (cos 0) = F s (1)
W = Fs
Iṣẹ́ tí èròjà agbára F ṣe ní ìtọ́sọ́nà petele (F cos θ) ni:
W = (F cos θ)(s)(cos 0) = (F cos )(s)(1)
W = F s cos θ
Iṣẹ́ tí agbára ìfọ́nká kinetic (f k ) ń ṣe ni:
W = (f k )(s)(cos 180) = (f k )(s)(-1)
W = – (f k )(s)
Iṣẹ́ tí agbára déédéé (N) ń ṣe ni:
W = (N)(s)(cos 90) = (N)(s)(0) = 0
Iṣẹ́ tí ìwọ̀n (w) ṣe ni:
W = (w)(s)(cos 90) = (w)(s)(0) = 0
Àpèjúwe: W = iṣẹ́, s = iye ìyípadà, θ = igun láàrín agbára àti ìyípadà.
Ṣe nọmba 2.
(a) Ohun náà wà ní ìsàlẹ̀ tí kò ní ìtújáde. Ìwúwo náà wà ní ìtọ́sọ́nà kan náà bí ìtújáde náà ṣe rí (b) Ohun náà ń lọ sókè ní tààrà. Ìtọ́sọ́nà ìwọ̀n náà lòdì sí ìtọ́sọ́nà ìtújáde náà.
Nínú àpẹẹrẹ tó ṣáájú, iṣẹ́ tí ìwọ̀n (w) ṣe ní iye odo nítorí pé ìtọ́sọ́nà ìwọ̀n ohun náà dúró ní ìpele kan náà sí ìtọ́sọ́nà ìyípadà ohun náà. Ó yẹ kí a kíyèsí pé iṣẹ́ tí ìwọ̀n náà ṣe kò ní ní iye odo bí ìtọ́sọ́nà ìwọ̀n náà bá jọ tàbí lòdì sí ìtọ́sọ́nà ìyípadà ohun náà.
Iṣẹ́ tí ìwọ̀n (w) tí ó wà lórí ohun tí ó wà ní ìsàlẹ̀ òfo ṣe tí a fihàn nínú àwòrán a ni:
W = Fs (cos θ) = wh (cos 0) = wh (1) = wh = mgh
Iṣẹ́ tí ìwọ̀n (w) lórí ohun tí ó ń gbé sókè ní tààrà tí a fihàn nínú àwòrán b ni:
W = F s (cos θ) = wh (cos 180) = wh (-1) = – wh = – mgh
Àpèjúwe: w = iwuwo (Newton), h = gíga (mita), m = ìwọ̀n (kg), g = ìyára òòfà (mita fún ìṣẹ́jú-àáyá onígun mẹ́rin).
Gẹ́gẹ́ bí àlàyé tó ṣáájú, a fa àwọn ìparí wọ̀nyí: Àkọ́kọ́, tí ohun kan kò bá ní ìrírí ìyípadà kankan, agbára tí a fi sí ohun náà kò ní ṣiṣẹ́ kankan. Tí s = 0, W = 0; Èkejì, tí agbára kan bá ní igun kan sí ìyípadà ohun kan, apá kan ti agbára tí ó pín ìtọ́sọ́nà kan náà gẹ́gẹ́ bí ìyípadà ohun náà ṣe ń ṣiṣẹ́ lórí ohun náà; Ẹ̀kẹta, agbára kan ní ìtọ́sọ́nà tí ó dúró ní ìtòsí ìyípadà ohun kan yóò ní igun 90 o . Cos 90 = 0; Ẹ̀kẹrin, iṣẹ́ lè ní àmì rere tàbí odi. Tí agbára náà bá wà ní ìtọ́sọ́nà kan náà pẹ̀lú ìyípadà ohun náà tí ó sì ṣe igun 0 o , ó ń ṣe iṣẹ́ rere lórí ohun náà. Ní ọ̀nà mìíràn, tí agbára náà bá ní ìtọ́sọ́nà tí ó lòdì sí ìtọ́sọ́nà ìyípadà ohun náà tí ó sì ṣe igun 180 o , ó ń ṣe iṣẹ́ odi lórí ohun náà.
Àwòrán 3. Agbára (F) – àwòrán ìyípadà (àwọn ìyípadà). Iṣẹ́ náà dọ́gba pẹ̀lú agbègbè tí a fi àwọ̀ bò.
Iṣẹ́ tí agbára tí ó dúró lórí ohun kan ṣe nígbà tí ohun náà bá ń ní ìrírí ìyípòpadà jẹ́ dọ́gba pẹ̀lú agbègbè tí ó ní àwọ̀ nínú àwòrán agbára (F) – ipò (s).
Iṣẹ́ ni a ń pè ní W (orí òkè), a sì ń pe ìwọ̀n sí w (orí kékeré). Ẹ̀yà SI iṣẹ́ náà ni Newton ∙ meter (N m). Ó dọ́gba pẹ̀lú Joule, tí a gé kúrú sí J.
Wọ́n sọ orúkọ rẹ̀ láti fi ṣe ọlá fún oníṣègùn ọmọ ilẹ̀ Gẹ̀ẹ́sì kan ní ọ̀rúndún kọkàndínlógún , James Prescott Joule.
Àpẹẹrẹ ìbéèrè 1: Iṣẹ́ tí agbára kan ń ṣe
Ohun kan dúró lórí ilẹ̀ tí kò ní ìjà. A fi agbára 10 N sí orí ohun náà, èyí tí ó ní igun 30-degree sí ilẹ̀ náà. Tí ohun náà bá gbéra jìnnà sí mítà kan, iye iṣẹ́ wo ni agbára lórí ohun náà yóò ṣe?
Solusan:
A mọ̀: F = 10 N, s = 1 mita
A nfẹ: Iṣẹ́ (W)
W = (F)(s)(cos 30 o ) = (10 N)(1 m)(1/2 √ 3) = 5 √ 3 N m
Àpẹẹrẹ ìbéèrè 2: Ṣiṣẹ́ nípa agbára tí ó dúró ṣinṣin
Àgbọn tí ó wọ̀n 0.2 kg kan wà ní ìṣàn omi láti ibi gíga mítà mẹ́wàá láti òkè ilẹ̀. Tí ìfàsẹ́yìn òòfà bá jẹ́ 10 m/s 2 , iṣẹ́ mélòó ni a ń ṣe nípa ìwọ̀n lórí àgbọn náà?
Solusan:
A mọ̀: m = 0.2 kg, h = 10 m, g = 10 m/s 2
A fẹ́: Iṣẹ́ (W) nípa ìwọ̀n (w)
W = Fs = wh = mgh = (0.2 kg)(10 m/s 2 )(10 m) = 20 kg m 2 / s 2 = 20 N m = 20 Joules
1.1.2 Iṣẹ́ nípasẹ̀ àwọn agbára oníyípadà
Àpẹẹrẹ agbára oníyípadà ni agbára ìrúwé. Iye agbára ìrúwé máa ń yípadà nígbà gbogbo. Nítorí náà, a kò le ṣírò iṣẹ́ tí agbára ìrúwé ṣe lórí ohun kan nípa lílo ìlànà iṣẹ́ ti agbára ìrúwé (W = F s cos θ). Tí a bá na orísun omi, bí a bá na orísun omi tó, bẹ́ẹ̀ náà ni agbára ìrúwé ṣe ń pọ̀ sí i láti na orísun omi náà. Tí orísun omi bá sì ti fún pọ̀ sí i, bí orísun omi náà ṣe ń fún pọ̀ sí i, bẹ́ẹ̀ ni agbára ìrúwé náà ṣe ń pọ̀ sí i. Nígbà tí orísun omi bá ti fún pọ̀ sí i tàbí tí a bá na orísun omi náà, agbára ìrúwé náà máa ń yípadà láti 0 (x = 0) sí iye tó pọ̀ jùlọ (F = kx). Nítorí náà, a máa ń ṣírò iye agbára ìrúwé nípa lílo àròpín. Iye agbára ìrúwé tó wà ní àròpín ni:
Iṣẹ́ tí spring force ṣe lórí ohun kan ni:
W = iṣẹ́, x = Δx = ìyàtọ̀ orísun omi (mita), F = agbára orísun omi (Newton).
Àpẹẹrẹ ìbéèrè 3: Iṣẹ́ nípa agbára oníyípadà kan
Lórí ìsun omi ni a ti so iwuwo pọ̀ mọ́ ìwọ̀n 1 kg, nítorí náà ìsun omi náà máa ń gùn sí i ní 2 cm. Tí ìfàsẹ́yìn òòfà bá jẹ́ 10 m/s 2 , pinnu (a) ìdúró ìsun omi (b) iṣẹ́ tí agbára ìsun omi ṣe lórí ìwọ̀n náà.
Solusan:
A mọ̀: m = 1 kg, g = 10 m/s 2 , x = Δx = 2 cm = 0.02 m.
(a) ìdúróṣinṣin orisun omi
(b) agbára ìrúwé ló ṣe iṣẹ́ náà lórí ìwọ̀n
W = -1/2 kx 2 = -1/2 (500)(0.02) 2 = – (250)(0.0004) = -0.1 Joule
Iṣẹ́ tí agbára ìrúwé ṣe lórí ìwọ̀n náà ní ìníyelórí odi nítorí pé ìtọ́sọ́nà agbára ìrúwé lòdì sí ìtọ́sọ́nà ìyípadà ìwọ̀n náà (agbára ìrúwé wà ní ìtọ́sọ́nà òkè, ìwọ̀n wà ní ìtọ́sọ́nà ìsàlẹ̀).
1.2 Iṣẹ́ Nẹ́ẹ̀tì tàbí Iṣẹ́ Nẹ́ẹ̀tì nípasẹ̀ Agbára Àpapọ̀
Tí agbára kan ṣoṣo bá wà tó ń ṣiṣẹ́ lórí ohun kan nígbà tí ohun náà bá ń ní ìrírí ìyípadà, iṣẹ́ tí agbára àwọ̀n ṣe dọ́gba pẹ̀lú iṣẹ́ tí agbára náà ṣe. Fún àpẹẹrẹ, tí ohun kan bá wà ní ìsàlẹ̀ òfúrufú tí a sì fojú fo ìdènà afẹ́fẹ́, agbára kan ṣoṣo tó ń ṣiṣẹ́ lórí ohun náà ni agbára ìfàmọ́ra. Nínú ọ̀ràn yìí, agbára àwọ̀n tó ń ṣiṣẹ́ lórí ohun náà ni agbára ìfàmọ́ra (wo àwòrán 2).
Àwọ̀n W = W òògùn
Tí àwọn agbára kan bá ń ṣiṣẹ́ lórí ohun kan nígbà tí ohun náà bá ń ní ìyípadà, iṣẹ́ tí agbára àwọ̀n ṣe dọ́gba pẹ̀lú iṣẹ́ àwọ̀n tí gbogbo àwọn agbára tí ń ṣiṣẹ́ lórí ohun náà ṣe (wo àwòrán 1).
Àwọ̀n W = W 1 + W 2 + W 3 + W 4
A le ṣe ìṣirò iṣẹ́ tí agbára àwọ̀n ṣe lórí ohun kan nípa wíwá agbára àwọ̀n náà ní àkọ́kọ́ àti lẹ́yìn náà a tún le sọ ọ́ di púpọ̀ pẹ̀lú iye ìyípòpadà rẹ̀.
W = ΣF s
Àpẹẹrẹ ìbéèrè 4: Nẹ́tíwọ́ọ̀kì
A máa ń fi agbára 20 N tì àpótí tí ó dúró lórí ilẹ̀ títí tí àpótí náà yóò fi rìn jìnnà sí mítà kan. Tí agbára ìfúnpá náà bá wà ní ọ̀nà kan náà bí ìyípadà àpótí náà ṣe wà, tí agbára ìfọwọ́sowọ́pọ̀ oníná 2 N sì ń ṣiṣẹ́ lórí àpótí náà, pinnu iye iṣẹ́ àwọ̀n tí agbára àwọ̀n náà ṣe lórí àpótí náà.
Solusan:
A mọ̀: F = 20 N, f k = 2 N, s = 1 m
W 1 = F s = (20 N)(1 m) = 20 Nm = 20 Joules
W 2 = f k s = – (2 N)(1 m) = – 2 Nm = – 2 Joules
Iṣẹ́ àpapọ̀ tàbí iṣẹ́ tí àwọn ológun àpapọ̀ ń ṣe
W net = W 1 – W 2 = 20 J – 2 J = 18 J
Àpẹẹrẹ ìbéèrè 4) Agbára ìkọlù (F) ń ṣiṣẹ́ rere, agbára ìkọlù ìkọlù (f k ) ń ṣiṣẹ́ odi
