Iwọn iyipo apapọ - awọn iṣoro ati awọn solusan

1. A fi agbara P kan si opin kan ti igi kan ti o ni gigun ti m2. Kini iwọn iyipo naa ? Apá iyipo ni aaye A.

A mọ̀:

Agbára (F) = 10 N

Gígùn AB (r _AB ) = 2 m

Agbara F dúró ní ìdúró sí ìró náà.

Apá ìfàgùn (l ) = r _AB sin 90 ^o = (2 m)(1) = 2 m

A fẹ́: Ìyípo tó wà ní àyíká ipò ìyípo náà

Ojutu:

Iwọn agbara naa:

τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 N m

Àmì afikún nítorí pé ìtànṣán náà ń yípo ní ọ̀nà tí ó lòdì sí aago.

[irp]

2. Gígùn ìtànṣán AB jẹ́ 2 m àti ìwọ̀n agbára F jẹ́ 10 N. Kí ni ìwọ̀n agbára náà? Ààlà ìyípo ní ojú A.

A mọ̀:

Agbára (F) = 10 N

Gígùn AB (r _AB ) = 2 m

Apá ìfàgùn (l ) = r _AB sin 60 ^o = (2 m)(0.5 √3 ) = √3 m

A fẹ́: Ìyípo tó wà ní àyíká ipò ìyípo náà

Ojutu:

Iwọn agbara naa:

τ = F l = (10 N)( √3 m) = 10 √3 N m

Àmì afikún nítorí agbára F mú kí ìtànṣán náà yípo ní ọ̀nà tí ó lòdì sí aago.

[irp]

3. Gígùn ìgbì kan jẹ́ 2 m. Ìwọ̀n F ₁ jẹ́ 10 N àti ìwọ̀n F ₂ jẹ́ 15 N. Pinnu agbára ìgbì kan ní àyíká àárín ìgbì náà.

Ààlà ìyípo ní àárín ìró náà.

A mọ̀:

Agbára 1 (F ₁ ) = 10 N

Ijinna laarin F ₁ ati aarin ti ina (r ₁ ) = 1 m

Apá ìfàgùn 1 (l ₁ ) = r ₁ sin 90 ^o = (1 m)(1) = 1 m

Agbara F ₁ dúró ní ìdúró sí ìró náà.

Agbára 2 (F ₂ ) = 15 N

Ijinna laarin F ₂ ati aarin ti ina naa (r ₂ ) = 1 m

Agbara F ₂ dúró ní ìdúró sí ìró náà.

Apá ìfàgùn 2 (l ₂ ) = r ₁ sin 90 ^o = (1 m)(1) = 1 m

A fẹ́: Ìyípo àwọ̀n nípa ààyè ìyípo

Ojutu:

Iwọn iyipo 1:

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N)( 1 m) = 10 N m

Àmì afikún nítorí agbára F ₁ ń mú kí ìtànṣán náà yípo ní ọ̀nà tí ó lòdì sí aago.

Iwọn iyipo 2:

τ ₂ = F ₂ l ₂ = (15 N) ( 1 m) = -15 N

Àmì ìyọkúrò nítorí pé agbára F ₂ ń mú kí ìtànṣán náà yípo ní ọ̀nà aago.

Ìyípo àwọ̀n:

Σ τ = τ ₁ – τ ₂ = 10 – 15 = – 5 N m

Àmì àyọkúrò ni nítorí pé ìtànṣán náà ń yípo ní ọ̀nà aago.

[irp]

4. Gígùn ìtànṣán AB jẹ́ 2 m, ìwọ̀n F ₁ jẹ́ 10 N àti ìwọ̀n F ₂ jẹ́ 10 N. Pinnu agbára àpapọ̀ ní àyíká àárín ìtànṣán náà.

Ààlà ìyípo ní àárín ìró náà.

A mọ̀:

Agbára 1 (F ₁ ) = 10 Nn

Ijinna laarin F ₁ ati aarin ti ina naa (r ₁ ) = 1 m

Apá ìfàgùn 1 (l ₁ ) = r ₁ sin 60 ^o = (1 m)(0.5 √3 ) = 0.5 √3 m

Agbára 2 (F ₂ ) = 10 N

Ijinna laarin F ₂ ati aarin ti ina naa (r ₂ ) = 1 m

Agbara F ₂ dúró ní ìdúró sí ìró náà.

Apá ìfàgùn 2 (l ₂ ) = r ₂ sin 90 ^o = (1 m)(1) = 1 m

A fẹ́: Ìyípo àwọ̀n tó wà ní àyíká ipò ìyípo náà

Ojutu:

Iwọn iyipo 1:

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N) ( 0.5 √3 m) = 5 √3 = 8.7 Nm

Àmì afikún nítorí agbára F ₁ ń mú kí ìtànṣán náà yípo ní ọ̀nà aago.

Iwọn iyipo 2:

τ ₂ = F ₂ l ₂ = (10 N)( 1 m) = -10 N m

Àmì ìyọkúrò nítorí pé agbára F ₂ ń mú kí ìtànṣán náà yípo ní ọ̀nà aago.

Ìyípo àwọ̀n:

Σ τ = τ ₁ – τ ₂ = 8.7 – 10 = – 1.3 N m

Àmì ìyọkúrò nítorí agbára àwọ̀n náà ń mú kí ìtànṣán náà yípo ní ọ̀nà aago.

[irp]

5. Gígùn ìgbì kan jẹ́ 10 m, ìwọ̀n F ₁ jẹ́ 10 N, ìwọ̀n F ₂ jẹ́ 10 N àti ìwọ̀n F ₃ jẹ́ 15 N. Ìjìnnà láàrín ojú A àti ojú C jẹ́ 7.5 m. Agbára F ₂ wà ní àárín ìgbì náà. Pinnu agbára àwọ̀n nípa ojú C tí ó wà ní 2.5 m láti ojú B.

Ààlà ìyípo náà wà ní ojú ìwé C

A mọ̀:

Agbára 1 (F ₁ ) = 10 N

Ijinna laarin F ₁ ati aaye C (r ₁ ) = 2.5 m

Agbara F ₁ dúró ní ìdúró sí ìró náà.

Apá ìfàgùn 1 (l ₁ ) = r ₁ sin 90 ^o = ( 2.5 m)( 1 ) = 2.5 m

Agbára 2 (F ₂ ) = 10 N

Ijinna laarin F ₂ ati aaye C (r ₂ ) = 2.5 m

Agbára F ₂ dúró ní ìdúró sí ìró náà.

Apá ìfàgùn 2 (l ₂ ) = r ₂ sin 90 ^o = ( 2.5 m)(1) = 2.5 m

Agbára 3 (F ₃ ) = 15 N

Ijinna laarin F ₃ ati aaye C (r ₃ ) = 7.5 m

Agbára F ₃ dúró ní ìdúró sí ìró náà.

Apá ìfàgùn 3 (l ₃ ) = r ₃ sin 90 ^o = (7.5 m)(1) = 7.5 m

A fẹ́: Ìyípo àwọ̀n tó wà ní àyíká ipò ìyípo náà

Ojutu:

Iwọn iyipo 1:

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N)( 2.5 m) = 25 N m

Àmì afikún nítorí agbára F ₁ ń mú kí ìtànṣán náà yípo ní ọ̀nà aago.

Iwọn iyipo 2:

τ ₂ = F ₂ l ₂ = (10 N)( 2.5 m) = 25 N m

Àmì afikún T nítorí pé agbára F ₂ ń mú kí ìtànṣán náà yípo ní ọ̀nà aago.

Iwọn iyipo 3:

τ ₃ = F ₃ l ₃ = (15 N)( 7.5 m) = -112..5 N m

Àmì ìyọkúrò nítorí pé agbára F ₃ ń mú kí ìtànṣán náà yípo ní ọ̀nà aago.

Ìyípo àwọ̀n:

Σ τ = τ ₁ + τ ₂ – τ ₃ = 25 + 25 – 112.5 = – 62.5 N m

Àmì ìyọkúrò nítorí agbára àwọ̀n náà ń mú kí ìtànṣán náà yípo ní ọ̀nà aago.

[irp]

6. Gígùn igi ìró kan jẹ́ m 10, ìwọ̀n F₁ jẹ́ 10 N, ìwọ̀n F₂ jẹ́ 10 N àti ìwọ̀n F₃ jẹ́ 10 N. Pinnu iyipo apapọ nipa aaye A, ti o wa ni 5 m lati point ti lilo agbara F₁.

Ààlà ìyípo ní ojú ìwé A.

A mọ̀:

Agbára 1 (F ₁ ) = 10 N

Ijinna laarin F ₁ ati aaye A (r ₁ ) = 5 m

Apá ìfàgùn 1 (l ₁ ) = r ₁ sin 60 ^o = (5 m)(0.5 √3 ) = 2.5 √3 m

Agbára 2 (F ₂ ) = 10 N

Ijinna laarin F ₂ ati aaye A (r ₂ ) = 0

Agbára F ₂ dúró ní ìdúró sí ìró náà.

Apá ìfàgùn 2 (l ₂ ) = r ₂ sín 90 ^o = (0)(1) = 0

Agbára 3 (F ₃ ) = 10 N

Ijinna laarin F ₃ ati aaye A (r ₃ ) = 10 m

Apá ìfàgùn 3 (l ₃ ) = r ₃ sin 30 ^o = (10 m)(0.5) = 5 m

A fẹ́ : agbára ìyípo tó wà ní àyíká ipò ìyípo

Ojutu:

Iwọn iyipo 1:

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N)( 2.5 √3 m ) = 25√3 = 43.3 N m

Àmì afikún nítorí agbára F ₁ ń mú kí ìtànṣán náà yípo ní ọ̀nà aago.

Iwọn iyipo 2:

τ ₂ = F ₂ l ₂ = (10 N) (0) = 0

Iwọn iyipo 3:

τ ₃ = F ₃ l ₃ = (10 N)( 5 m) = -50 N m

Àmì ìyọkúrò nítorí pé agbára F ₃ ń mú kí ìtànṣán náà yípo ní ọ̀nà aago.

Ìyípo àwọ̀n:

Σ τ = τ ₁ + τ ₂ – τ ₃ = 43.3 + 0 – 50 = – 6.7 N m

Àmì ìyọkúrò nítorí agbára àwọ̀n náà ń mú kí ìtànṣán náà yípo ní ọ̀nà aago.