Agbara ise ati kinetic - awọn iṣoro ati awọn ojutu

Agbara Iṣẹ́-Ìgbékalẹ̀ :

1. Ọkọ̀ ayọ́kẹ́lẹ́ tó wúwo tó 5000-kg yára láti ìsinmi sí 20 m/s. Pinnu iṣẹ́ tí wọ́n ṣe lórí ọkọ̀ ayọ́kẹ́lẹ́ náà.

A mọ̀:

Ìwọ̀n (m) = 5000 kg

Iyara ibẹrẹ (v _o ) = 0 m/s ( isinmi ọkọ ayọkẹlẹ )

Iyara ikẹhin (v _t ) = 20 m/s

Ti a fẹ : nẹtiwọọki

Ojutu:

Ìlànà agbára iṣẹ́-kinetic :

W _{nẹ́ẹ̀tì} = Δ EK

W _net = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _{nẹ́ẹ̀tìwọ́ọ̀kì} = iṣẹ́ nẹ́ẹ̀tìwọ́ọ̀kì

Δ EK = ìyípadà nínú agbára kinetic

m = ìwọ̀n (kg),

v _t = iyàrá ìkẹyìn (m/s),

v _o = iyàrá ìbẹ̀rẹ̀ (m/s).

Nẹ́tíwọ́ọ̀kì:

W _net = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _net = ½ (5000)(20 ² – 0 ² )

_Àwọ̀n W = (2500)(400 – 0)

_Àwọ̀n W = (2500)(400)

_Àwọ̀n W = 1000,000 Joule

[irp]

2. Ohun kan ti o wuwo 10-kg ti o yara lati 5 m/s si 10 m/s. Pinnu iṣẹ apapọ ti a ṣe lori ohun naa!

A mọ̀:

Ìwọ̀n (m) = 10 kg

Iyara ibẹrẹ (v _o ) = 5 m/s

Iyara ikẹhin (v _t ) = 10 m/s

Ti a fẹ : nẹtiwọọki

Ojutu:

Nẹ́tíwọ́ọ̀kì:

W _{nẹ́ẹ̀tì} = Δ EK

W _net = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _net = ½ (10)(10 ² – 5 ² )

_Àwọ̀n W = (5)(100 – 25)

_Àwọ̀n W = (5)(75)

_Àwọ̀n W = 375 Joule

3. Ọkọ̀ ayọ́kẹ́lẹ́ tó wúwo tó 2000-kg máa ń dín ìlọsókè rẹ̀ kù láti 10 m/s sí 5 m/s. Kí ni iṣẹ́ tí wọ́n ń ṣe lórí ọkọ̀ ayọ́kẹ́lẹ́ náà?

A mọ̀:

Ìwọ̀n ọkọ̀ ayọ́kẹ́lẹ́ (m) = 2000 kg

Iyara ibẹrẹ (v _o ) = 10 m/s

Iyara ikẹhin (v _t ) = 5 m/s

Ti a fe: nẹtiwọọki

Ojutu:

Nẹ́tíwọ́ọ̀kì:

W _{nẹ́ẹ̀tì} = Δ EK

W _net = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _net = ½ (2000)(5 ² – 10 ² )

_Àwọ̀n W = (1000)(25 – 100)

_Àwọ̀n W = (1000)(-75)

_Àwọ̀n W = -75,000 Joule

Àmì àyọkúrò náà fihàn pé ìtọ́sọ́nà ìyípòpadà lòdì sí ìtọ́sọ́nà agbára àwọ̀n.

4. Agbára àìdádúró 60-N tí a fi sí orí ohun tí ó wúwo ju 10-kg lọ fún ìṣẹ́jú àáyá 12. Iyàrá àkọ́kọ́ ohun kan jẹ́ 6 m/s àti ìtọ́sọ́nà ohun náà jẹ́ bákan náà pẹ̀lú ìtọ́sọ́nà agbára náà.

(1) Iṣẹ́ tí a ṣe lórí ohun èlò náà jẹ́ 30,240 Joules

(2) Agbára ìkẹ́yìn jẹ́ 30,240 joules

(3) Agbára jẹ́ 2,520 Watt

(4) Ìbísí agbára ìṣiṣẹ́ ohun náà jẹ́ 180 Joules

Àwọn gbólóhùn tó tọ́ ni…

A mọ̀:

Agbára (F) = 60 N

Àárín àkókò (t) = ìṣẹ́jú-àáyá 12

Ìwọ̀n ohun kan (m) = 10 kg

Iyara ibẹrẹ (v _o ) = 6 m/s

A fẹ́: Àwọn gbólóhùn tó tọ́

Ojutu:

Iyara ohun kan:

∑F = ma

60 = 10 a

a = 60 / 10 = 6 m/s ²

Iyara ikẹhin:

v _t = v _o + ni

v _t = 6 + (6)(12)

v _t = 6 + 72

v _t = 78 m/s

Ijinna ti a rin ni awọn aaya 12:

s = v _o t + 1/2 ní ²

s = (6)(12) + 1/2 (6)(12) ²

s = 72 + (3)(144)

s = 72 + 432

s = mita 504

(1) Iṣẹ́ tí a fi agbára ṣe

W = F s = (60)(504) = 30,240 Joules

(2) Agbára ìkẹ́yìn

KE = 1/2 mv _t ² = 1/2 (10) (78) ² = (5) (6084) = 30,420 Joules

(3) Agbára

P = W / t = 30,240 / 12 = 2,520 Joules/ìṣẹ́jú-àáyá

(4) Àfikún agbára ìṣiṣẹ́

ΔKE = 1/2 mv _t ² – 1/2 mv _o ² = 1/2 m (v _t ² – v _o ² ) = 1/2 (10) (78 ² – 6 ² ) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)

ΔKE = 30,240 Joule

[irp]

5. Iṣẹ́ tó tóbi jùlọ ni a fi nọ́mbà ohun ṣe…

Ojutu:

Iṣẹ́ àpapọ̀ = ìyípadà agbára kinetic

W _net = ½ m (v _t ² – v _o ² )

Iṣẹ́ tó ga jù:

W ₁ = ½ (8)(4 ² – 2 ² ) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 Joules

W ₂ = ½ (8)(5 ² –3 ² ) = (4)(25 – 9) = (4)(16) = 64 Joules

W ₃ = ½ (10)(6 ² – 5 ² ) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 Joules

W ₄ = ½ (10)(4 ² – 0 ² ) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 Joules

W ₅ = ½ (20)(3 ² – 3 ² ) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 Joules

6. Ọkọ̀ ayọ́kẹ́lẹ́ tó wúwo tó 4000-kg máa ń rìn ní ìlà tó tọ́ ní 25 m/s. Ọkọ̀ ayọ́kẹ́lẹ́ náà máa ń dínkù débi pé iyàrá ìkẹyìn ọkọ̀ ayọ́kẹ́lẹ́ náà yóò jẹ́ 15 m/s. Kí ni iṣẹ́ tí wọ́n ń ṣe lórí ọkọ̀ ayọ́kẹ́lẹ́ náà?

A mọ̀:

Ìwọ̀n (m) = 4000 kg

Iyara ibẹrẹ (v _o ) = 25 m/s

Iyara ikẹhin (v _t ) = 15 m/s

A nfẹ : Iṣẹ́ tí a ṣe lórí ọkọ̀ ayọ́kẹ́lẹ́

Ojutu:

_Àwọ̀n W = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½(4000)(15 ² -25 ² ) = (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800,000 Àwọn ìṣẹ́po = -800 kJ

[irp]

7. A ju 0.1-kg síta ní ìpele 6 m/s láti gíga mita 5. Tí ìyára agbára ìwalẹ̀ bá jẹ́ 10 m/s ² , kí ni agbára ìṣiṣẹ́ bọ́ọ̀lù náà ní gíga mita 2?

A mọ̀:

Ìwọ̀n (m) = 0.1 kg

Ìyípadà gíga (h) = 5 m – 2 m = 3 m

Ìyára tí ó jẹ́ nítorí òòfà ilẹ̀ (g) = 10 m/s ²

A fẹ́: Agbára ìṣiṣẹ́ ní gíga tó mítà méjì.

Ojutu:

A le loye išipopada projectile nipa ṣiṣe ayẹwo awọn ẹya petele ati inaro ti išipopada lọtọtọ. Iṣipopada ni itọsọna petele ti a ṣe itupalẹ bi iṣipopada iyara ti o duro nigbagbogbo ati iṣipopada ni itọsọna inaro ti a ṣe itupalẹ bi iṣipopada isubu ọfẹ tabi iṣipopada inaro.

Agbara ẹrọ akọkọ = agbara agbara walẹ.

PE = mgh = (0.1)(10)(3) = 3 Joules.

Agbara ẹ̀rọ ìkẹyìn = agbara kinetic.

KE = 3 Joules.

8. Ọkọ̀ ayọ́kẹ́lẹ́ tó wúwo tó 1000-kg máa ń yára láti ìsinmi, ó sì máa ń rìn ní 5 m/s. Kí ni iṣẹ́ tí ọkọ̀ ayọ́kẹ́lẹ́ ń ṣe?

A mọ̀:

Ìwọ̀n (m) = 1000 kg

iyara akọkọ (v _o ) = 0

Iyara ikẹhin (v _t ) = 5 m/s

A nfẹ: Iṣẹ́ (W) tí a fi ọkọ̀ ayọ́kẹ́lẹ́ ṣe

Ojutu:

W _net = ½ m (v _t ² – v _o ² )

Iṣẹ́ tí a ṣe nípa ọkọ̀ ayọ́kẹ́lẹ́:

_Àwọ̀n W = ½ (1000)(5 ² – 0 ² ) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12,500 Joules

[irp]

9. A gbé bọ́ọ̀lù 500-gram sókè ní tààrà láti ojú ilẹ̀ ayé pẹ̀lú iyàrá àkọ́kọ́ ti 10 m/s ^2. Ìyára nítorí agbára òòfà jẹ́ 10 ms ^-2 . Kí ni iṣẹ́ tí agbára ìwúwo ń ṣe nígbà tí bọ́ọ̀lù náà bá dé gíga jùlọ.

A mọ̀ :

Ìwọ̀n bọ́ọ̀lù (m) = 500 giramu = 0.5 kg

Iyara ibẹrẹ (v _o ) = 10 m/s ²

Iyàrá ìkẹ́yìn (v _t ) = 0 (iyàrá ìkẹ́yìn ní ojú ibi gíga jùlọ)

Ìyára tí ó jẹ́ nítorí òòfà ilẹ̀ (g) = 10 m/s ²

A fẹ́ : Iṣẹ́ (W) ṣe nípa ìwọ̀n

Ojutu:

Iṣẹ́ àpapọ̀ tí agbára àpapọ̀ ṣe lórí ohun kan = ìyípadà nínú agbára ìṣiṣẹ́.

W _{nẹ́ẹ̀tì} = ΔEK = EK _t – EK _o

Wnet = ½ mv _t ² – ½ mv _o ² = ½ m (v _t ² – v _o ² )

KE _t = agbara kinetic ikẹhin, KE _o = agbara kinetic ibẹrẹ, m = iwuwo ohun, v _t = iyara ikẹhin ohun, v _o = iyara ibẹrẹ ohun.

Nẹ́tíwọ́ọ̀kì:

W _net = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (0.5)(0 ² – 10 ² )

_Àwọ̀n W = (0.25)(-100) = -25 Joules

Àmì ìyọkúrò fihàn pé ìtọ́sọ́nà ìyípòpadà lòdì sí ìwúwo bọ́ọ̀lù náà. Ìtọ́sọ́nà bọ́ọ̀lù náà dúró ṣánṣán, ìtọ́sọ́nà ìwúwo náà sì dúró ṣánṣán.

10. Ohun kan tí kò ní 1-kg yóò jábọ́ pẹ̀lú ìyàtọ̀ gíga = 2.5 mítà. Ìyára nítorí agbára òòfà jẹ́ 10 ms ^-2 . Kí ni iṣẹ́ tí a ń ṣe lórí ohun náà?

A mọ̀:

Ìwọ̀n bọ́ọ̀lù (m) = 1 kg

Iyara ibẹrẹ (v _o ) = 0 m/s

Gíga (h) = mita 2.5

Ìyára tí ó jẹ́ nítorí òòfà ilẹ̀ (g) = 10 m/s ²

A nfẹ: Iṣẹ́ apapọ lakoko gbigbe kuro

Ojutu:

Iyara ikẹhin ti bọọlu (v _t )

A ṣírò rẹ̀ nípa lílo ìṣètò ìṣípopadà ọ̀fẹ́. A mọ̀ ọ́n: Ìyára tí ó jẹ́ nítorí agbára òòfà (g) = 10 m/s ² , Ìyípadà nínú gíga bọ́ọ̀lù (h) = 2.5 m. A fẹ́: Ìyára ìkẹyìn.

v _t ² = 2 gh = 2(10)(2.5) = 2(25)

v _t = √2(25)

v _t = 5√2

Iṣẹ́ àpapọ̀ = ìyípadà nínú agbára ìṣiṣẹ́

W _net = ΔEK = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (1) {(5√2) ² – 0 ² }

_Àwọ̀n W = ½ (25)(2) = 25 Joule

[irp]

11. Ohun kan ti o wuwo 2-kg yoo rin ni 72 km/wakati. Lẹhin ti o ba ti rin irin-ajo mita 400, iyara ikẹhin ohun naa jẹ 144 km/wakati. Iyara nitori agbara walẹ jẹ 10 ms ^-2 . Wa iṣẹ apapọ naa.

A mọ̀:

Ìwọ̀n ohun kan (m) = 2 kg

Iyara ibẹrẹ (v _o ) = 72 km/wakati = 20 m/s

Iyara ikẹhin (v _t ) = 144 km/h = 40 m/s

Ijinna (awọn) = mita 400

Ìyára tí ó jẹ́ nítorí òòfà ilẹ̀ (g) = 10 m/s ²

Ti a fe: Nẹtiwọọki naa

Ojutu:

Iṣẹ́ àpapọ̀ = àwọn ìyípadà agbára kinetic

W _net = ΔEK = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (2)(40 ² – 20 ² }

_Àwọ̀n W = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 Joules

12. Ohun kan ti o wuwo 2-kg n rin ni 2 ms ^–1 . Iṣẹ́ ti a ṣe lori ohun naa jẹ Joules 21. Kini iyara ikẹhin ti ohun naa.

A mọ̀:

Ìwọ̀n (m) = 2 kg

Iyara ibẹrẹ (v _o ) = 2 m/s

Iṣẹ́ (W) = 21 Joule

A fẹ́ : iyàrá ìkẹyìn (v _t )

Ojutu:

_Àwọ̀n W = ΔEK

_Àwọ̀n W = 1/2 mv _t ² -1/2 mv _o ²

W _net = 1/2 m (v _t ² – v _o ² )

21 = 1/2 (2) (v _t ² – 2 ² )

21 = (v _t ² – 2 ² )

21 = v _t ² – 4

v _t ² = 21 + 4 = 25

v _t = √25

v _t = 5 m/s

[irp]

1 3. Agbára àìdádúró 8 N kan ń ṣiṣẹ́ lórí ohun kan tí ìwọ̀n rẹ̀ jẹ́ 16 kg. Tí ohun náà bá sinmi ní àkọ́kọ́, nígbà náà pinnu iyàrá ohun náà lẹ́yìn tí agbára náà bá ṣiṣẹ́ lórí ohun náà fún ìṣẹ́jú-àáyá mẹ́rin.

A mọ̀:

Agbára tí ó dúró (F) = 8 Newton

Ìwọ̀n ohun kan (m) = 16 kg

Iyara ibẹrẹ ti ohun (vo _o ) = 0 m/s

Agbára ààrin àkókò ń ṣiṣẹ́ lórí ohun kan (t) = ìṣẹ́jú-àáyá 4

A fẹ́ : Iyára ìkẹyìn (v _t )

Ojutu:

Iṣẹ́ = Ìyípadà nínú agbára ìṣiṣẹ́

W = KE ìparí – KE ìbẹ̀rẹ̀

W = ½ mv _t ² – ½ mv _o ²

W = ½ mv _t ² – 0

W = ½ mv _t ² —— Ìbáramu 1

Iṣẹ́ = Agbára x Ìyípadà

W = F d

W = 8 d

Lo idogba ti išipopada laini ti kii ṣe deede ni isalẹ lati ṣe iṣiro iyipada (d):

d = v _o t + ½ ní ²

d = ìyípo, v _o = iyára ìbẹ̀rẹ̀, t = àlàfo àkókò, a = iyára

d = 0 + ½ ní ² = ½ ní ² —-> a = (v _t – v _o ) / t = v _t / t

d = ½ (v _t / t) t ²

^d = ½ (v _t ) t

Yi iyipada kuro (d) pada lori idogba ti Iṣẹ pẹlu iyipada kuro (d) ninu idogba yii:

W = 8 d

W = 8(1/2)(v _t )(t)

W = (4)(v _t )(t) —— idogba 2

Ìbáṣepọ̀ 1 = Ìbáṣepọ̀ 2

W = W

½ mv _t ² = (4)(v _t )(t)

½ mv _t = (4)(t)

½ (16)(v _t ) = 4(4)

8 v _t = 16

v _t = 16/8

v _t = mita 2/ìṣẹ́jú-àáyá

14. Láti mú kí iyàrá ohun kan pọ̀ sí i ní ìlọ́po méjì ti iyàrá àkọ́kọ́, pinnu iṣẹ́ tí a nílò nínú ìlànà náà…

A mọ̀:

Ìwọ̀n ohun kan (m) = 1 kg

Iyara akọkọ (v _o ) = 1 m/s

Iyara ikẹhin (v _t ) = 2 x iyara ibẹrẹ = 2 x 1 = 2 m/s

A nfẹ: Iṣẹ́

Ojutu:

Agbara kinetic akọkọ:

KE ibẹrẹ = ½ mv _o ² = ½ (1) (1) ² = ½ (1) (1) = ½ (1) = 0.5

Agbára ìkẹ́yìn nígbà tí iyára ohun náà bá di ìlọ́po méjì iyára àkọ́kọ́ rẹ̀:

TO ìparí = ½ mv _t ² = ½ (1)(2) ² = ½ (4) = 2

Ìlànà agbára iṣẹ́-kinetic:

Iṣẹ́ = Ìyípadà nínú agbára ìṣiṣẹ́

Iṣẹ́ = Agbára ìkẹ́yìn – Agbára ìkẹ́yìn

Iṣẹ́ = 2 – 0.5

Iṣẹ́ = 1.5

Agbára kinetic àkọ́kọ́ = 0.5

Iṣẹ́ = 3 x 0.5 = 1.5

Iṣẹ́ tí a nílò ní ìlọ́po mẹ́ta ti agbára ìbílẹ̀ rẹ̀.

15. Ọkọ̀ ayọ́kẹ́lẹ́ kan tí ìwọ̀n rẹ̀ jẹ́ 1500 kg ń rìn pẹ̀lú iyàrá 36 km/wákàtí lórí ojú ọ̀nà tí ó wà ní ìlà tí ó sì mọ́lẹ̀. Ọkọ̀ ayọ́kẹ́lẹ́ náà yára sí 72 km/wákàtí. Pinnu iṣẹ́ tí ó yẹ kí ó ṣe láti mú kí ọkọ̀ ayọ́kẹ́lẹ́ náà yára.

A mọ̀:

Ìwọ̀n ọkọ̀ ayọ́kẹ́lẹ́ (m) = 1500 kg

Iyara ibẹrẹ ọkọ ayọkẹlẹ (v _o ) = 36 km/wakati = 36,000 mita / 3600 aaya = 10 mita/ise-aaya

Iyara ikẹhin ti ọkọ ayọkẹlẹ (v _t ) = 72 km/wakati = 72,000 mita / 3600 awọn aaya = 20 mita/iṣẹju-aaya

A nfẹ : Iṣẹ́ tó yẹ kí a ṣe láti mú kí ọkọ̀ ayọ́kẹ́lẹ́ yára sí i

Ojutu:

Ìlànà agbára iṣẹ́-kinetic:

W = EK ìparí – EK ìbẹ̀rẹ̀

W = ½ mv _t ² – ½ mv _o ² = ½ m (v _t ² –v _o ² )

W = ½ (1500)(20 ² – 10 ² )

W = ½ (1500)(400 – 100)

W = ½ (1500)(300)

W = (1500)(150)

W = 225,000 Joules

16. Ohun kan ti o ni iwuwo 2 kg ni akọkọ gbe ni iyara 72 km.wakati ^-1 . Lẹhin gbigbe ni opopona ti o wa ni petele titi de 400 m, iyara ohun naa jẹ 144 km.wakati ^-1 . Pinnu apapọ iṣẹ lori ohun naa.

A mọ̀:

Ìwọ̀n ohun kan (m) = 2 kg

Iyara ibẹrẹ (v _o ) = 72 km/wakati = 72,000 mita / 3600 awọn aaya = 20 m/s

Iyara ikẹhin (v _t ) = 144 km/wakati = mita 144,000 / awọn aaya 3600 = 40 m/s

Ìyípadà ohun kan = 400 mítà

A nfẹ: Iṣẹ́ apapọ lórí ohun náà

Ojutu:

Ìlànà agbára iṣẹ́-kíníkì sọ pé iṣẹ́ àgbáyé ń ṣiṣẹ́ lórí ohun kan náà gẹ́gẹ́ bí ìyípadà agbára kíníkì ti ohun náà.

W net = SI ipari – SI ibẹrẹ

W nẹ́ẹ̀tì = ½ mv _t ² – ½ mv _o ²

W net = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W net = ½ (2) (40 ² - 20 ² )

Àwọ̀n W = 1600 – 400

Àwọ̀n W = 1200 Joule

Apejuwe:

W = Iṣẹ́, KE = agbára ìṣiṣẹ́

Agbara Kinetic

17. Bọ́ọ̀lù oníwọ̀n gíráàmù mẹ́wàá tí ń rìn ní ìwọ̀n 100 m/s. Kí ni agbára ìṣiṣẹ́ ti bọ́lù náà?

A mọ̀:

Ìwọ̀n ìbọn (m) = 10 giramu = 10/1000 kilogram = 1/100 kilogram = 0.01 kilogram

Iyara ibọn (v) = mita 100/iseju-aaya

A nfẹ: Agbara Kinetic

Ojutu:

KE = 1/2 mv ²

KE = 1/2 (0,01 kg)(100 m/s) ²

KE = 1/2 (0,01 kg)(10.000 m ² /s ² )

KE = (0,01 kg)(5000 m ² /s ² )

KE = 50 kg m ² / s ²

KE = 50 Joule

[wpdm_package id='1191']

1. Iṣẹ́ tí a ṣe nípasẹ̀ àwọn ìṣòro àti ojútùú agbára
2. Awọn iṣoro agbara iṣẹ-kinetic ati awọn solusan
3. Awọn iṣoro ati awọn solusan awọn ilana agbara-ẹrọ iṣẹ-ẹrọ
4. Awọn iṣoro agbara ti o le fa walẹ ati awọn ojutu
5. Agbara ti o pọju ti awọn iṣoro orisun omi rirọ ati awọn solusan
6. Awọn iṣoro agbara ati awọn solusan
7. Lilo ti itoju ti agbara ẹrọ fun free isubu išipopada
8. Lilo ti itoju ti agbara ẹrọ fun išipopada oke ati isalẹ ni išipopada isubu ọfẹ
9. Lilo itoju agbara ẹrọ fun išipopada lori oju ti o tẹ
10. Lilo itoju agbara ẹrọ fun išipopada lori ipele ti o tẹri
11. Lilo itoju agbara ẹrọ fun iṣipopada ohun elo