Ìlànà agbára iṣẹ́-ẹ̀rọ – àwọn ìṣòro àti àwọn ìdáhùn

1. Àpótí 2-kg kan máa ń dínkù láti 10 m/s sí ìsinmi. Iye ìfàsẹ́yìn kinetic friction jẹ́ 0.2. Ìyára tí ó jẹ́ nítorí òòfà jẹ́ 10 m/s ^2. Kí ni ìwọ̀n ìyípòpadà?

A mọ̀ ;

Ìwọ̀n (m) = 2 kg

Iyara ibẹrẹ (v _o ) = 10 m/s

Iyara ikẹhin (v _t ) = 0 m/s

Iye iye ìfọ́pọ̀ ìfọ́pọ̀ kínẹ́ẹ̀tì ( _μk ) = 0.2

Ìwúwo (w) = mg = (1 kg)(10 m/s ² ) = 10 kg m/s ² = 10 N

A nfẹ : Iwọn ti iyipo kuro (d)

Ojutu:

Ìlànà agbára iṣẹ́-ẹ̀rọ :

W _nc = ΔEM

W _nc = ΔEK + ΔEP

W _nc = ½ m (v _t ² – v _o ² ) + mgh

W _nc = iṣẹ́ tí agbára àìní ìyípadà ṣe lórí ohun náà

ΔEK = ìyípadà nínú agbára kinetic

ΔEP = ìyípadà nínú agbára tó ṣeéṣe

m = ìwọ̀n

v = iyara

g = isare nitori agbara walẹ

h = iyipada ninu giga

Ìyípadà nínú gíga h = 0 nítorí náà ΔEP = 0

W _nc = ΔEK

Iṣẹ́ tí àwọn agbára tí kò ní ìyípadà ń ṣe:

W _nc = -F _c d = – μ _k N d = – μ _k wd = – μ _k mgd

W _nc = -(0.2)(2)(10)(s)

W _nc = – (4)(2)

Àmì àyọkúrò náà fihàn pé ìtọ́sọ́nà agbára ìfọ́kànsí kínẹ́ẹ̀tì lòdì sí ìtọ́sọ́nà ìyípòpadà.

Àyípadà nínú agbára kinetic:

ΔEK = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (2) (0 – 10 ² ) = 0 – 100 = -100

Ìwọ̀n ìyípadà:

W _nc = ΔEK

– 4 s = – 100

s = -100/-4

s = 25 m

2. Búlọ́ọ̀kì kan máa ń yọ́ sílẹ̀ lórí ìpele tí ó tẹ̀ síta. Iye ìfàsẹ́yìn kínẹ́tíkì jẹ́ 0.4. Ìyára tí ó jẹ́ nítorí agbára òòfà jẹ́ g = 10 ms ^-2 . Pinnu iyára ìkẹyìn nígbà tí búlọ́ọ̀kì náà bá dé ilẹ̀.

A mọ̀:

Gíga àkọ́kọ́ (h _o ) = 6 m

Gíga ìkẹyìn (h _t ) = 0 m

iyara akọkọ (v _o ) = 0

Iye iye ìfọ́pọ̀ ìfọ́pọ̀ kínẹ́ẹ̀tì ( _μk ) = 0.4

Ìyára tí ó jẹ́ nítorí òòfà (g) = 10 ms ^-2

cos θ = 8/10

Apá inaro ti iwuwo = w _y = w cos θ = mg cos θ = m (10) (8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m

Agbára déédé = N = w _y = 8 m

Agbára ìfọ́kànsí kínẹ́tíkì = f _k = μ _k N = μ _k w _y = (0.4)(8 m) = 3.2 m

A fẹ́ : iyàrá ìkẹ́yìn (v _t )

Ojutu:

Ìlànà agbára iṣẹ́-ẹ̀rọ:

W _nc = Δ EM

W _nc = Δ EK + Δ EP

Àyípadà nínú agbára kinetic:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 m (v_t² - 0) = 1/2 mv_t²

Àyípadà nínú agbára tó ṣeéṣe:

Δ EP = mg (h _t – h _o ) = m (10)(0-6) = m (10)(-6) = – 60 m

Iṣẹ́ tí a ṣe nípa agbára ìfọ́mọ́ra kínẹ́tíìkì:

W _nc = – f _k s = – ( 3.2 m)(10) = – 32 m

Àmì àyọkúrò náà fihàn pé ìtọ́sọ́nà agbára ìfọ́kànsí kínẹ́ẹ̀tì lòdì sí ìtọ́sọ́nà ìyípòpadà.

Iyara ikẹhin (v _t ):

W _nc = Δ EK + Δ EP

– 32 m = 1/2 mv _t ² – 60 m

– 32 m = m (1/2 v _t ² – 60)

– 32 = 1/2 v _t ² – 60

– 32 + 60 = 1/2 v _t ²

28 = 1/2 v _t ²

2 (28) = v _t ²

56 = v _t ²

v _t = √4.14

v _t = 2 √14 ms ^-1

3. Búlọ́ọ̀kì kan máa ń yọ́ sílẹ̀ lórí ìpele tí ó ní ìtẹ̀sí. Ìyára àkọ́kọ́ jẹ́ 0 m/s àti iyára ìkẹyìn jẹ́ 10 ms ^-1 . Tí agbára ìfọ́kànsí kínẹ́ẹ̀tì bá jẹ́ 2 N àti iyárasí nítorí agbára òòfà g = 10 ms ^-2 , kí ni gíga (h)?

A mọ̀:

Ìwọ̀n (m) = 1 kg

iyara ibẹrẹ (v _o ) = 0 (isinmi bulọọki)

Iyara ikẹhin (v _t ) = 10 ms ^-1

Gíga àkọ́kọ́ (h _o ) = h

Gíga ìkẹyìn (h _t ) = 0

Agbára ìfọ́nká kinetic (f _k ) = 2 N

Ìyára tí ó jẹ́ nítorí òòfà (g) = 10 ms ^-2

A fẹ́ : Gíga (h)

Ojutu:

Iṣẹ́ tí a ṣe nípa agbára ìfọ́kànsí kínẹ́ẹ̀tì:

W _nc = – f _k s = – (2 )(15) = – 30

Àmì àyọkúrò náà fihàn pé ìtọ́sọ́nà agbára ìfọ́kànsí kínẹ́ẹ̀tì lòdì sí ìtọ́sọ́nà ìyípòpadà.

Àyípadà nínú agbára kinetic:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 (1)(10² - 0) = 1/2 (10²) = 1/2 (100) = 50

Àyípadà nínú agbára tó ṣeéṣe:

Δ EP = mg (h _t – h _o ) = (1)(10)(0-h) = (10)(-h) = -10 h

Ìlànà agbára iṣẹ́-ẹ̀rọ:

W _nc = Δ EK + Δ EP

– 30 = 50 – 10 wakati

Wákàtí 10 = 50 + 30

10 wakati = 80

h = 80/10

h = 8m

4Tí bọ́ọ̀lù kan bá lọ sí ìsàlẹ̀ ibi tí ó tẹ̀ sí, nígbà náà…
A. Iṣẹ́ tí agbára òòfà ṣe lórí bulọ́ọ̀kì náà pọ̀ ju ìyípadà agbára tó ṣeé ṣe ti bulọ́ọ̀kì náà lọ
B. Agbára ẹ̀rọ ń pọ̀ sí i
C. Iye agbara kinetic ati agbara ti o le ni dinku
D. Agbára ìfọ́mọ́ra tó dọ́gba pẹ̀lú ìyípadà agbára ìṣiṣẹ́ ti bulọọki náà ni a fi ń ṣe iṣẹ́ náà.
ojutu

A jẹ́ àṣìṣe

Iṣẹ́ tí agbára òòfà ṣe lórí bulọ́ọ̀kì náà dọ́gba pẹ̀lú ìyípadà nínú agbára òòfà ti bulọ́ọ̀kì kan.

B jẹ́ àṣìṣe

Tí ìpele in - lined plane bá jẹ́ dídánmọ́rán, agbára ẹ̀rọ ti ìpele náà yóò dúró ṣinṣin. Nígbà tí ó bá wà ní orí ìpele tí ó tẹ́jú tí kò sì tíì gbéra, agbára ẹ̀rọ ti ìpele náà dọ́gba pẹ̀lú agbára ẹ̀rọ tí ó lè fà wálẹ̀. Ìpele náà ṣì dúró ṣinṣin nítorí náà agbára ẹ̀rọ rẹ̀ yóò jẹ́ òdo. Nígbà tí ó bá ń lọ sí ìsàlẹ̀ ìpele tí ó tẹ́jú, gíga ìpele náà yóò dínkù nítorí náà agbára ẹ̀rọ tí ó lè fà wálẹ̀ náà yóò dínkù. Agbára ẹ̀rọ tí ó lè fà wálẹ̀ dínkù nítorí pé ó ń yípadà sí agbára ẹ̀rọ. Bó tilẹ̀ jẹ́ pé agbára ẹ̀rọ tí ó lè fà wálẹ̀ yípadà sí agbára ẹ̀rọ ṣùgbọ́n agbára ẹ̀rọ náà yóò dúró ṣinṣin.

Tí ìpele tí ó tẹ̀ síta bá jẹ́ pé ó le koko, agbára ẹ̀rọ ti ìdènà náà yóò dínkù nítorí iṣẹ́ búburú tí agbára ìdènà náà ń ṣe. Agbára ìdènà náà jẹ́ agbára tí kò ní ìyípadà. Iṣẹ́ tí agbára tí kò ní ìyípadà bá ṣe lórí ohun kan máa ń mú kí agbára ẹ̀rọ ti ohun náà dínkù.

C tọ́ sí i

Pẹpẹ tí ó tẹ̀ síta náà le koko, nítorí náà agbára ìfọ́kànsí kan wà tí ó ń kojú ìṣípo bọ́ọ̀lù náà. Agbára ìfọ́kànsí náà jẹ́ agbára tí kì í ṣe ti onímọ̀-ẹ̀rọ. Agbára iṣẹ́-ẹ̀rọ ti Theorem sọ pé iṣẹ́ tí agbára tí kì í ṣe ti onímọ̀-ẹ̀rọ ṣe (fún àpẹẹrẹ agbára ìfọ́kànsí) dọ́gba pẹ̀lú ìyípadà agbára ẹ̀rọ. Nínú ìlépa yìí, agbára ẹ̀rọ náà ń dínkù.

Agbara ẹ̀rọ ti bulọọki = agbara agbara walẹ + agbara kinetic.

D kò tọ́.

Iṣẹ́ tí agbára ìfọ́pọ̀ ṣe lórí ìdènà náà dọ́gba pẹ̀lú ìyípadà agbára ìṣiṣẹ́ ti ìdènà náà, kìí ṣe ìyípadà agbára ìṣiṣẹ́ ti ìdènà náà. Lóòótọ́ ni pé agbára ìfọ́pọ̀ ń kojú ìṣíṣẹ́ ìdènà náà, nítorí náà ó ń dín iyára ìdènà náà kù, ó sì ń dín agbára ìṣiṣẹ́ ti ìdènà náà kù. Ṣùgbọ́n mọ̀ pé agbára ìṣiṣẹ́ ti ìdènà náà wá láti inú agbára agbára ìfàmọ́ra. Nítorí náà, òótọ́ ni a sọ pé agbára ìṣiṣẹ́ ni a ń ṣe iṣẹ́ náà ní ìbámu pẹ̀lú ìyípadà agbára ìṣiṣẹ́ (agbára ìṣiṣẹ́ ń dínkù).

Idahun ti o pe ni C.

5. A máa lu ohun kan lórí ilẹ̀ líle, nítorí náà, ó máa ń rìn fún ìṣẹ́jú-àáyá mẹ́ta, lẹ́yìn náà ó máa ń dúró. Tí ìwọ̀n ohun náà bá tó 10 giramu, agbára ìfọ́kànsára láàárín ohun náà àti ilẹ̀ náà jẹ́ 2 kilodyne. Pinnu iṣẹ́ tí agbára ìfọ́kànsára ṣe.

A. 0.18 J

B. -0.18 J

C. 0.36 J

D. -0.36 J

A mọ̀:

Àárín àkókò (t) = ìṣẹ́jú-àáyá 3

Iyara ikẹhin (v _t ) = 0 m/s (awọn isinmi ohun)

Ìwọ̀n ohun kan (m) = 10 giramu = 10/1000 kg = 1/100 kg = 0.01 kg

Agbara ija (F) = 2 kilodynes = 2 x 10 ³ dynes

A fẹ́ : Iṣẹ́ (W) tí a fi agbára ìforígbárí ṣe

Ojutu:

Ìyípadà àwọn ẹ̀ka agbára:

1 Newton = 1 x 10 ⁵ dyne

1 dyne = 1 / 10 ⁵ Newtons = 1 x 10 ^-5 Newtons = 10 ^-5 Newtons

Agbára ìfọ́mọ́ra (F) = 2 x 10 ³ dyne = 2 x 10 ³ x 10 ^-5 Newton = 2 x 10 ^-2 Newton = 2/100 Newton = 0.02 Newton

Agbára iṣẹ́-ẹ̀rọ ti Theorem sọ pé agbára tí kì í ṣe ti onímọ̀-ọkàn ló ń ṣe iṣẹ́ lórí ohun kan tí ó dọ́gba pẹ̀lú ìyípadà nínú agbára ẹ̀rọ ti ohun náà.

Tí ohun kan bá ń rìn lórí ìpele tí ó tẹjúmọ́, agbára ẹ̀rọ (ME) = agbára agbára ìwalẹ̀ (PE) + agbára ìwalẹ̀ (KE). Ṣùgbọ́n tí ohun náà bá ń rìn lórí ìpele tí ó dúró ṣánṣán, nítorí náà kò sí ìyípadà nínú gíga agbára ẹ̀rọ = agbára ìwalẹ̀. Lórí ìpele tí ó dúró ṣánṣán, agbára agbára ìwalẹ̀ jẹ́ òdo nítorí pé kò sí ìyípadà nínú gíga.

Agbára ìfọ́pọ̀ jẹ́ agbára tí kìí ṣe ti ìyípadà. Agbára ìfọ́pọ̀ máa ń dín iyára ohun náà àti agbára ìfọ́pọ̀ ohun náà kù. A lè parí èrò sí pé iṣẹ́ tí agbára ìfọ́pọ̀ ṣe lórí ohun kan dọ́gba pẹ̀lú ìdínkù agbára ìṣiṣẹ́.

Nípa ìṣirò:

Iṣẹ́ (W) = Ìyípadà agbára ẹ̀rọ (ΔEM)

F s = ΔEP + ΔEK

F s = mg Δh + ½ m (v _t ² – v _o ² )

F s = mg (0) + ½ m (0 ² – v _o ² )

Fs = 0 + ½ m (– (v _o ² ))

F s = – ½ mv _o ² ———— Ìbámu 1

Àpèjúwe: F = agbára ìforígbárí, d = ìyípòpadà, m = ìwọ̀n, v _o = iyára àkọ́kọ́

A kò tíì mọ ìyípadà (d) àti iyára àkọ́kọ́ (v _{o ) nítorí pé a kọ́kọ́ ṣe ìṣirò v o tàbí d. Iṣẹ́ tí a ṣe nípa lílo agbára ìfọ́kànsí tí a ṣírò nípa lílo ọ̀kan lára ​​àwọn ìdọ́gba lẹ́yìn v o} tàbí d tí a mọ̀.

Ìgbékalẹ̀ ìyípòpadà (d) lórí ìṣípòpọ̀ ìlà tí kò ní ìṣọ̀kan:

v _t ² = v _o ² + 2 (-a) s

Iyára ìkẹyìn (v _t ) = 0 àti ìyára (a) jẹ́ àmì òdì nítorí pé ohun náà ti dínkù (ìyára ohun náà ti dínkù).

0 = v_o² – Awọn ipolowo 2

v_o² = ìpolówó 2

d = v _o ² / 2 a ———— Ìbáramu 2

Àyípadà d nínú ìfojúsùn 2 pẹ̀lú d nínú ìfojúsùn 1:

F d = – ½ mv _o ²

F (ìf _o ² /2a) = – ½ mv _o ²

(F/2a) v _o ² = – ½ mv _o ²

F/2a = – ½ m

F = (2)(a)(-1/2)(m)

F = – (a)(m)

a = – (F / m)

a = – 0.02 Newtons / 0.01 kìlógíráàmù

a = – 2 Newton/kìlógírámù

a = – 2 m/s ²

Ìbáramu láti ṣírò iyàrá àkọ́kọ́ (v _o ) nínú ìṣípo onílà tí kìí ṣe mẹ́ẹ̀dọ́gba:

v _t = v _o + ni —–> Iyara ikẹhin (v _t ) = 0, Iyara (a) = 2 m/s ² , akoko aarin (t) = 3 aaya

0 = v _o + (-2)(3)

0 = v _o – 6

v _o = mita 6/ìṣẹ́jú-àáyá

Iṣẹ́ (W) tí agbára ìfọ́kànsí ṣe:

W = – ½ mv _o ² = -1/2 (0.01) (6 ² ) = -1/2 (0.01) (36)

W = -1/2 (0.36)

W = – 0.18 Joule

Iṣẹ́ tí agbára ìfọ́kànsí bá ṣe ni àmì òdì tí ó túmọ̀ sí wípé iṣẹ́ náà dín agbára ẹ̀rọ ohun náà kù.

Tí a bá mọ̀ d, a lè ṣírò iṣẹ́ náà nípa lílo ìdogba W = F d.

Idahun ti o pe ni B.

[wpdm_package id='1178']

1. Iṣẹ́ tí a ṣe nípasẹ̀ àwọn ìṣòro àti ojútùú agbára
2. Awọn iṣoro agbara iṣẹ-kinetic ati awọn solusan
3. Awọn iṣoro ati awọn solusan awọn ilana agbara-ẹrọ iṣẹ-ẹrọ
4. Awọn iṣoro agbara ti o le fa walẹ ati awọn ojutu
5. Agbara ti o pọju ti awọn iṣoro orisun omi rirọ ati awọn solusan
6. Awọn iṣoro agbara ati awọn solusan
7. Lilo ti itoju ti agbara ẹrọ fun free isubu išipopada
8. Lilo ti itoju ti agbara ẹrọ fun išipopada oke ati isalẹ ni išipopada isubu ọfẹ
9. Lilo itoju agbara ẹrọ fun išipopada lori oju ti o tẹ
10. Lilo itoju agbara ẹrọ fun išipopada lori ipele ti o tẹri
11. Lilo itoju agbara ẹrọ fun iṣipopada ohun elo