طبعیات

1. محدب آئینے کی فوکل لمبائی 10 سینٹی میٹر ہے اور آبجیکٹ کا فاصلہ 20 سینٹی میٹر ہے۔ (a) تصویر کا فاصلہ (b) تصویر کی توسیع کا تعین کریں۔

جانا جاتا ہے:

فوکل کی لمبائی (f) = -10 سینٹی میٹر

مائنس کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ محدب آئینے کا فوکل پوائنٹ ورچوئل ہے۔

آبجیکٹ کا فاصلہ ( d _o ) = 20 سینٹی میٹر

حل:

مقعر آئینے کے ذریعے تصویر کی تشکیل:

تصویر کا فاصلہ (d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20

d _i = -20/3 = -6.7 سینٹی میٹر

مائنس کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ تصویر ورچوئل ہے۔

تصویر کا اضافہ:

m = – d _i / d _o = -(-6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3

m = آبجیکٹ سے 0,3 گنا چھوٹا۔

جمع کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ تصویر اوپر کی طرف ہے۔

2. ایک 10-سینٹی میٹر اونچی چیز محدب آئینے کے سامنے رکھی گئی ہے جس کی فوکل لمبائی 20 سینٹی میٹر ہے۔ تصویر کی اونچائی کا تعین کریں اگر شے کا فاصلہ (a) 10 سینٹی میٹر (b) 30 سینٹی میٹر (c) 40 سینٹی میٹر (d) 50 سینٹی میٹر

جانا جاتا ہے:

محدب آئینے کی فوکل لمبائی (f) = -20 سینٹی میٹر

مائنس کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ فوکل پوائنٹ ورچوئل ہے۔

گھماؤ کا رداس ( r ) = 2 f = 2(20) = 40 سینٹی میٹر

آبجیکٹ کی اونچائی (h) = 10 سینٹی میٹر

حل:

a) فوکل کی لمبائی (f) = -20 سینٹی میٹر اور آبجیکٹ کا فاصلہ (d _o ) = 10 سینٹی میٹر

تصویر کا فاصلہ (d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20

d _i = -20/3 = -6.7

مائنس کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ تصویر ورچوئل ہے یا تصویر آئینے کے پیچھے ہے۔

تصویر کا اضافہ ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67

جمع کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ تصویر سیدھی ہے۔

تصویر آبجیکٹ سے 0.67 چھوٹی ہے۔

تصویر کی اونچائی (h _i ) :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 سینٹی میٹر)(0.67) = 6.7 سینٹی میٹر

b) فوکل کی لمبائی (f) = -20 سینٹی میٹر اور آبجیکٹ کا فاصلہ ( d _o ) = 30 سینٹی میٹر

تصویر کا فاصلہ ( d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60

d _i = -60/5 = -12

مائنس کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ تصویر ورچوئل ہے یا تصویر آئینے کے پیچھے ہے۔

تصویر کا اضافہ ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4

جمع کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ تصویر سیدھی ہے۔

تصویر آبجیکٹ سے 0,4 گنا چھوٹی ہے۔

تصویر کی اونچائی (h _i ) :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 سینٹی میٹر)(0.4) = 4 سینٹی میٹر

c) فوکل کی لمبائی (f) = -20 سینٹی میٹر اور آبجیکٹ کا فاصلہ ( d _o ) = 40 سینٹی میٹر

تصویر کا فاصلہ ( d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40

d _i = -40/3 = -13.3

مائنس کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ تصویر مجازی ہے یا تصویر محدب آئینے کے پیچھے ہے۔

تصویر کا اضافہ ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3

جمع کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ تصویر سیدھی ہے۔

تصویر آبجیکٹ سے 0.3 چھوٹی ہے۔

تصویر کی اونچائی ( h _{i )} :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 سینٹی میٹر)(0.3) = 3 سینٹی میٹر

d) فوکل کی لمبائی (f) = -20 سینٹی میٹر اور آبجیکٹ کا فاصلہ ( d _o ) = 50 سینٹی میٹر

تصویر کا فاصلہ ( d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100

d _i = -100/7 = -14.3

مائنس کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ تصویر مجازی ہے یا تصویر محدب آئینے کے پیچھے ہے۔

تصویر کا اضافہ ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-14.3)/50 = 14.3/50 = 0.3

جمع کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ تصویر سیدھی ہے۔

تصویر آبجیکٹ سے 0.3 چھوٹی ہے۔

تصویر کی اونچائی (h _i ) :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

3. محدب آئینے کے سامنے شے پر 20 سینٹی میٹر ہے ۔ اگر تصویر کی اونچائی آبجیکٹ کی اونچائی سے 1/5 گنا ہے، تو تعین کریں ( a) تصویر کی لمبائی ب) فوکل کی لمبائی c) تصویر کی خصوصیات

جانا جاتا ہے:

آبجیکٹ کا فاصلہ ( d _o ) = 20 سینٹی میٹر

تصویر کی اونچائی (h _i ) = 1/5 h = 0.2 h

آبجیکٹ کی اونچائی (h) = h

حل:

a) تصویر کا فاصلہ ( d _i )

تصویر کی میگنیفیکیشن کا فارمولا :

m = h _i / h _o = 0.2 h / h = 0.2

جمع کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ تصویر سیدھی ہے۔

تصویر آبجیکٹ سے 0.2 چھوٹی ہے۔

تصویر کا فاصلہ ( d _i ) :

– d _i = md _o

d _i = – m d _o = -(0.2)(20 سینٹی میٹر) = -4 سینٹی میٹر

مائنس کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ تصویر مجازی ہے یا تصویر محدب آئینے کے پیچھے ہے۔

ب) فوکل کی لمبائی ( f)

فوکل کی لمبائی (f):

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20

f = -20/4 = -5 سینٹی میٹر

مائنس کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ فوکل پوائنٹ ورچوئل ہے۔

ج) تصویر کی خصوصیات:

- سیدھا

- چھوٹا

- مجازی

4. روشنی محور کے متوازی ایک محدب آئینے سے ٹکراتی ہے جس کی عکاسی ہوتی ہے….

A. آئینے کے فوکل پوائنٹ کی طرف

B. جیسا کہ آئینے کے فوکل پوائنٹ سے

C. آئینے کے گھماؤ کے مرکز کے ذریعے

D. آئینے کے ہوائی جہاز پر کھڑا

حل

مسئلہ ذیل کی شکل میں دکھایا گیا ہے۔

صحیح جواب ہے B۔

5. جب بائیکر اور موٹرسائیکل کے درمیان فاصلہ 30 میٹر ہوتا ہے تو بائیکر اپنے پیچھے موٹرسائیکل کی تصویر اس کے اصل سائز سے 1/6 گنا دیکھتا ہے۔ ریئر ویو آئینے کے گھماؤ کے رداس کا تعین کریں…

A. 7.14 میٹر

B. 8.57 میٹر

C. 12.00 میٹر

D. 24.00 میٹر

جانا جاتا ہے:

تصویر کی میگنیفیکیشن (M) = 1/6 بار

آبجیکٹ کا فاصلہ (d) = 30 میٹر

مطلوب: عقبی منظر کے آئینے کے گھماؤ کا رداس (R)

حل:

تصویر کے فاصلے کا حساب لگائیں (d')

چونکہ امیج (M) کی میگنیفیکیشن اور آبجیکٹ فاصلہ (s) معلوم ہو چکے ہیں، امیج میگنیفیکیشن کے فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے تصویر کا فاصلہ معلوم کیا جا سکتا ہے:

منفی علامت کا مطلب ہے کہ تصویر ورچوئل ہے۔ تصویر محدب آئینے سے 5 میٹر پیچھے ہے۔

فوکل کی لمبائی کا حساب لگائیں (f)

چونکہ آبجیکٹ کا فاصلہ (d) اور تصویر کا فاصلہ (d')، تو فوکل کی لمبائی کا حساب آئینے کے فارمولے سے کیا جا سکتا ہے:

گھماؤ کا رداس (R)

محدب آئینے کے گھماؤ کا رداس محدب آئینے کی فوکل لمبائی سے دوگنا ہے۔
R = 2 f = 2 (6 میٹر) = 12 میٹر
محدب آئینے کے گھماؤ کا رداس 12 میٹر ہے۔
درست جواب C ہے۔

6. محدب آئینے کو موٹرسائیکل کے عقبی منظر کے آئینے کے طور پر چنا جاتا ہے کیونکہ آئینے سے تیار کردہ امیج کی خصوصیات یہ ہیں…

A. اصلی، سیدھا، چھوٹا

B. اصلی، سیدھا، بڑھا ہوا

C. ورچوئل، سیدھا، کم سے کم

D. مجازی، سیدھا، بڑھا ہوا

حل:

اوپر دیے گئے دو اعداد و شمار کی بنیاد پر یہ نتیجہ اخذ کیا جا سکتا ہے کہ تصویر کی خصوصیات مجازی، سیدھی، کم سے کم ہیں ۔

درست جواب C ہے۔

7. ایک شے محدب آئینے کے سامنے 12 سینٹی میٹر ہے جس کا رداس 6 سینٹی میٹر ہے۔ تصویر کی خصوصیات یہ ہیں…

A. اصلی، 12 سینٹی میٹر کے فاصلے پر الٹا

B. اصلی، 4 سینٹی میٹر کے فاصلے پر سیدھا

C. ورچوئل، 2.4 سینٹی میٹر کے فاصلے پر سیدھا

D. ورچوئل، 6 سینٹی میٹر کے فاصلے پر الٹا

جانا جاتا ہے:

آبجیکٹ کا فاصلہ (d) = 12 سینٹی میٹر

محدب آئینے کا رداس (r) = 6 سینٹی میٹر۔

محدب آئینے کی فوکل لمبائی (f) = 6 سینٹی میٹر / 2 = -3 سینٹی میٹر

محدب آئینے کی فوکل لینتھ کو منفی پر دستخط کیا جاتا ہے کیونکہ یہ ورچوئل ہوتا ہے۔ مجازی کیونکہ یہ روشنی سے نہیں گزرتا ہے۔

مطلوب: امیج کی خصوصیات

حل:

تصویر کا فاصلہ (d'):

1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12

d' = -12/5 = -2.4 سینٹی میٹر

تصویر کا فاصلہ منفی پر دستخط کا مطلب ہے کہ تصویر ورچوئل ہے۔

تصویر کا اضافہ (m):

m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2 بار

مثبت دستخط شدہ تصویر کی میگنیفیکیشن کا مطلب ہے کہ تصویر سیدھی ہے اور تصویر کی میگنیفیکیشن 0.2 ہے یعنی تصویر کا سائز آبجیکٹ کے سائز (کم) سے چھوٹا ہے۔

درست جواب C ہے۔

[wpdm_package id='860′]

1. مقعر آئینے کے مسائل اور حل
2. محدب آئینے کے مسائل اور حل
3. لینس کے مسائل اور حل کو تبدیل کرنا
4. کنورجنگ لینس کے مسائل اور حل
5. نظری آلات انسانی آنکھوں کے مسائل اور حل
6. آپٹیکل آلات کانٹیکٹ لینس کے مسائل اور حل
7. نظری آلہ چشمہ
8. آپٹیکل آلات میگنفائنگ گلاس کے مسائل اور حل
9. آپٹیکل انسٹرومنٹ مائکروسکوپ - مسائل اور حل
10. آپٹیکل انسٹرومنٹ دوربین کے مسائل اور حل

مزید پڑھ

1. کسی چیز کو مقعر آئینے سے 10 سینٹی میٹر کے فاصلے پر رکھا جاتا ہے ۔ فوکل کی لمبائی 5 سینٹی میٹر ہے۔ (a) تصویر کا فاصلہ (b) تصویر کی توسیع کا تعین کریں۔

جانا جاتا ہے:

فوکل کی لمبائی (f) = 5 سینٹی میٹر

آبجیکٹ کا فاصلہ ( d _o ) = 10 سینٹی میٹر

حل :

مقعر آئینے کے ذریعے تصویر کی تشکیل:

تصویر کا فاصلہ:

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10

d _i = 10/1 = 10 سینٹی میٹر

تصویر کا فاصلہ 10 سینٹی میٹر ہے۔

اضافہ:

m = – d _i / d _o = -10/10 = -1

1 کا مطلب ہے کہ تصویر ایک ہی چیز کی طرح ہے۔

مائنس کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ تصویر الٹی ہے۔ اگر نشان مثبت ہے تو تصویر سیدھی ہے۔

2. ایک 5-سینٹی میٹر اونچی چیز مقعر آئینے کے سامنے رکھی گئی ہے جس کا رداس 20 سینٹی میٹر ہے۔ تصویر کی اونچائی کا تعین کریں اگر آبجیکٹ کا فاصلہ 5 سینٹی میٹر، 15 سینٹی میٹر، 20 سینٹی میٹر، 30 سینٹی میٹر ہے۔

جانا جاتا ہے:

گھماؤ کا رداس ( r ) = 20 سینٹی میٹر

فوکل کی لمبائی (f) = R/2 = 20/2 = 10 سینٹی میٹر

آبجیکٹ کی اونچائی (h _o ) = 5 سینٹی میٹر

حل:

a) فوکل کی لمبائی (f) = 10 سینٹی میٹر اور آبجیکٹ کا فاصلہ ( d _o ) = 5 سینٹی میٹر

مقعر آئینے کے ذریعے تصویر کی تشکیل:

تصویر کا فاصلہ ( d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10

d _i = -10/1 = -10 سینٹی میٹر

مائنس کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ تصویر ورچوئل ہے یا تصویر آئینے کے پیچھے ہے۔

تصویر کا اضافہ ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-10)/5 = 10/5 = 2

جمع کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ تصویر سیدھی ہے۔

تصویر کی اونچائی ( h _i ) :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(2) = 10 cm

تصویر کی اونچائی 10 سینٹی میٹر ہے۔

ب) فوکل کی لمبائی (f) = 10 سینٹی میٹر اور آبجیکٹ کا فاصلہ ( d _o ) = 15 سینٹی میٹر

مقعر آئینے کے ذریعے تصویر کی تشکیل:

تصویر کا فاصلہ ( d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30

d _i = 30/1 = 30 سینٹی میٹر

جمع کا نشان اس بات کی نشاندہی کرتا ہے کہ تصویر اصلی ہے یا تصویر شیشے کے سامنے 30 سینٹی میٹر ہے، جس طرف آبجیکٹ ہے۔

تصویر کا اضافہ ( m ):

m = – d _i / d _o = -30/15 = -2

مائنس کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ تصویر الٹی ہے۔

تصویر آبجیکٹ سے 2 گنا بڑی ہے۔

تصویر کی اونچائی (h _i ) :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(2) = 10 cm

تصویر کی اونچائی 10 سینٹی میٹر ہے۔

c) فوکل کی لمبائی (f) = 10 سینٹی میٹر اور آبجیکٹ کا فاصلہ ( d _o ) = 20 سینٹی میٹر

مقعر آئینے کے ذریعے تصویر کی تشکیل:

تصویر کا فاصلہ (d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20

d _i = 20/1 = 20 سینٹی میٹر

مثبت نشان اس بات کی نشاندہی کرتا ہے کہ تصویر اصلی ہے یا تصویر شیشے کے سامنے 20 سینٹی میٹر ہے، جس طرف آبجیکٹ ہے۔

تصویر کا اضافہ ( m ):

m = – d _i / d _o = -20/20 = -1

منفی نشان کا مطلب ہے کہ تصویر الٹی ہے۔

تصویر کی اونچائی ( ہائے ) :

m = h _i / h _o

h _i = h m = (5 cm)(1) = 5 cm

d) فوکل کی لمبائی (f) = 10 سینٹی میٹر اور آبجیکٹ کا فاصلہ ( d _o ) = 30 سینٹی میٹر

تصویر کا فاصلہ ( d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30

d _i = 30/2 = 15 سینٹی میٹر

جمع کا نشان اس بات کی نشاندہی کرتا ہے کہ تصویر اصلی ہے یا تصویر شیشے کے سامنے 15 سینٹی میٹر ہے، جس طرف آبجیکٹ ہے۔

تصویر کا اضافہ ( m) :

m = – d _i / d _o = -15/30 = -0.5

مائنس کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ تصویر الٹی ہے۔

تصویر آبجیکٹ سے 0.5 چھوٹی ہے۔

تصویر کی اونچائی (h _i ) :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(0.5) = 2.5 cm

3. ایک مقعر آئینے سے بنائی گئی تصویر آبجیکٹ سے 4 گنا بڑی ہوتی ہے۔ اگر گھماؤ کا رداس 20 سینٹی میٹر ہے، تو آئینے کے سامنے آبجیکٹ کا فاصلہ طے کریں!

جانا جاتا ہے:

تصویر کی میگنیفیکیشن ( m ) = 4

گھماؤ کا رداس ( r ) = 20 سینٹی میٹر

فوکل کی لمبائی (f) = r /2 = 20/2 = 10 سینٹی میٹر

مطلوبہ : آبجیکٹ کا فاصلہ ( d _o )

حل:

m = – d _i / d _o

4 = – d _{i /} d _o

– d _i = 4 d _o

d _i = – 4 d _o

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i

1/10 = 1/ d _o + 1/4 d _o

4/40 = 4/4 d _o + 1/4 d _o

4/40 = 5/4 ڈی _اے

(4)(4s) = (5)(40)

16 ڈی _او = 200

d _o = 12.5 سینٹی میٹر

آبجیکٹ کا فاصلہ = 12.5 سینٹی میٹر۔

4 . ایک 1 سینٹی میٹر اونچی چیز کو مقعر آئینے سے 10 سینٹی میٹر کے فاصلے پر فوکل کی لمبائی f = 15 سینٹی میٹر کے ساتھ رکھا جاتا ہے۔ تعین کریں:

A. تصویر کا فاصلہ؟

B. تصویر کی اونچائی؟

C. مقعر آئینے سے بننے والی تصویر کی خصوصیات؟

جانا جاتا ہے:

آبجیکٹ کی اونچائی (h) = 1 سینٹی میٹر

آبجیکٹ کا فاصلہ (d _o ) = 10 سینٹی میٹر

مقعر آئینے کی فوکل لمبائی (f) = 15 سینٹی میٹر

حل:

A. تصویر کا فاصلہ (d _i )

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30

d _i = -30/1 = -30 سینٹی میٹر

منفی نشان اشارہ کرتا ہے کہ تصویر مجازی ہے یا تصویر آئینے کے پیچھے ہے۔

B. تصویر کی اونچائی (h _i )

تصویر کی میگنیفیکیشن (M):

M = -d _i /d _o = h _i /h _o

M = -(-30)/10 = 30/10 = 3 بار

تصویر کی اونچائی (h _i ) :

M = h _i / h _o

3 = h _i / 1 سینٹی میٹر

h _i = 3 (1 سینٹی میٹر)

h _i = 3 سینٹی میٹر

تصویر کی اونچائی 3 سینٹی میٹر ہے۔ جمع کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ تصویر اوپر کی طرف ہے۔

C. تصویر کی خصوصیات:

مجازی، اوپر کی طرف، آبجیکٹ سے بڑا

5​ تصویر کی میگنیفیکیشن، نیچے دی گئی تصویر کے مطابق۔

جانا جاتا ہے:

آبجیکٹ کا فاصلہ (d _o ) = 60 سینٹی میٹر

فوکل کی لمبائی (f) = 20 سینٹی میٹر

مطلوب: تصویری اضافہ (M)

حل:

تصویر کا فاصلہ:

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/d _i = 1/f - 1/d _o = 1/20 سینٹی میٹر - 1/60 سینٹی میٹر = 3/60 سینٹی میٹر - 1/60 سینٹی میٹر = 2/60 سینٹی میٹر

d _i = 60/2 سینٹی میٹر = 30 سینٹی میٹر

تصویر کی میگنیفیکیشن (M):

M = d _i / d _o = 30 cm / 60 cm = 1/2 بار

6 . اگر آبجیکٹ کو مقعر آئینے سے 6 سینٹی میٹر کے فاصلے پر رکھا جائے تو تصویر کا فاصلہ 12 سینٹی میٹر ہے جیسا کہ نیچے دی گئی تصویر میں دکھایا گیا ہے۔ اگر شے کو آئینے سے 1 سینٹی میٹر دور اصل پوزیشن سے منتقل کیا جائے تو تصویر کا فاصلہ کیا ہے۔

جانا جاتا ہے:

آبجیکٹ کا فاصلہ (d _o ) = 6 سینٹی میٹر

تصویر کا فاصلہ (d _i ) = 12 سینٹی میٹر

مطلوبہ: اگر آبجیکٹ کا فاصلہ (d _o ) = 7 سینٹی میٹر تو تصویر کا فاصلہ ہے …

حل:

1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12

f = 12/3 = 4 سینٹی میٹر

فوکل کی لمبائی مثبت ہے، یعنی فوکل پوائنٹ اصلی ہے یا شعاعیں نقطہ سے گزرتی ہیں۔

تصویر کا فاصلہ:

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28

d _i = 28/3 = 9.3 سینٹی میٹر

7. ایک دانتوں کا ڈاکٹر 8 سینٹی میٹر کے رداس کے ساتھ آئینے کا استعمال کرتے ہوئے مریض کے دانتوں کا مشاہدہ اور جانچ کرتا ہے۔ ڈاکٹر کے ذریعے سوراخ کو واضح طور پر دیکھنے کے لیے، مریض کے دانتوں اور آئینے کے درمیان کتنا فاصلہ ہے؟

A. مقعر آئینے کے سامنے 4 سینٹی میٹر سے کم

B. محدب آئینے کے سامنے 4 سینٹی میٹر سے کم

C. مقعر آئینے کے سامنے 4 سینٹی میٹر سے زیادہ

D. محدب آئینے کے سامنے 4 سینٹی میٹر سے زیادہ

جانا جاتا ہے:

آئینے کا رداس (r) = 8 سینٹی میٹر

آئینے کی فوکل لمبائی (f) = r/2 = 8/2 = 4 سینٹی میٹر

مطلوب: مریض کے دانتوں اور آئینے کے درمیان فاصلہ

حل:

استعمال شدہ آئینہ مقعر آئینہ ہے یا محدب آئینہ؟ ڈاکٹر کی طرف سے دانت کے سوراخ کو واضح طور پر نظر آنے کے لیے، استعمال شدہ آئینہ دانت کی تصویر کو بڑا کرنے کے قابل ہونا چاہیے اور تصویر سیدھی ہونی چاہیے۔ محدب آئینے ہمیشہ الٹی تصویریں بناتے ہیں اور تصویر کا سائز آبجیکٹ کے سائز سے چھوٹا ہوتا ہے۔ اس کے برعکس ایک مقعر آئینہ سیدھی تصویر بنا سکتا ہے اگر چیز کا فاصلہ (d) فوکل کی لمبائی (f) سے چھوٹا ہو۔ اگر آبجیکٹ کا فاصلہ فوکل کی لمبائی (f) سے زیادہ ہے تو مقعر آئینہ ایک الٹی تصویر تیار کرتا ہے۔

مقعر آئینے کی فوکل لمبائی (f) 4 سینٹی میٹر ہے، لہذا مریض کے دانت مقعر آئینے کے سامنے 4 سینٹی میٹر سے کم ہونے چاہئیں۔

صحیح جواب ہے A۔

8. ایک مقعر آئینے کا گھماؤ کا رداس 24 سینٹی میٹر ہوتا ہے۔ اگر شے کو آئینے کے سامنے 20 سینٹی میٹر رکھا جائے تو تصویر کی خصوصیات کا تعین کریں۔

A. اصلی، سیدھا اور بڑا

B. اصلی، الٹا اور بڑا

C. ورچوئل، سیدھا اور بڑا

D. ورچوئل، الٹا اور چھوٹا

جانا جاتا ہے:

گھماؤ کا رداس (r) = 24 سینٹی میٹر

فوکل کی لمبائی (f) = R/2 = 24/2 = +12 سینٹی میٹر

مقعر آئینے کی فوکل لمبائی مثبت یا حقیقی ہے کیونکہ روشنی آئینے کے فوکل پوائنٹ سے گزرتی ہے۔

آبجیکٹ کا فاصلہ (d) = 20 سینٹی میٹر

مطلوب: امیج کی خصوصیات

حل:

تصویر مجازی ہے یا حقیقی؟ تصویر کے فاصلے کا حساب لگائیں (s'):

1/d + 1/d' = 1/f

1/d' = 1/f - 1/d

1/d' = 1/12 - 1/20

1/d' = 5/60 - 3/60

1/d' = 2/60

d' = 60/2

d' = 30 سینٹی میٹر

تصویر کا فاصلہ مثبت پر دستخط کرنے کا مطلب ہے کہ تصویر حقیقی ہے کیونکہ یہ روشنی سے گزرتی ہے۔

تصویر کو بڑھا دیا گیا؟ سیدھا یا الٹا؟ پہلے تصویری میگنیفیکیشن (M) کا حساب لگائیں:

M = -d' / d = -30/20 = -1.5

M > 1 کا مطلب ہے کہ تصویر کو بڑا کیا گیا ہے، M میں منفی نشان کا مطلب ہے ایک الٹی تصویر۔ لہذا تصویر کی خصوصیات حقیقی، الٹی، توسیع شدہ ہیں۔

صحیح جواب ہے B۔

9. ایک کروی آئینہ ایک تصویر تیار کرتا ہے جس کا سائز اسکرین پر موجود شے سے 5 گنا بڑا ہوتا ہے، جو آبجیکٹ سے 5 میٹر دور ہوتا ہے۔ آئینہ ہے....

A. مقعر جس کی فوکل لمبائی 25/24 میٹر ہے۔

B. محدب جس کی فوکل لمبائی 25/24 میٹر ہے۔

C. مقعر جس کی فوکل لمبائی 24/25 میٹر ہے۔

D. محدب جس کی فوکل لمبائی 24/25 میٹر ہے۔

جانا جاتا ہے:

تصویر کی میگنیفیکیشن (M) = 5 بار

آبجیکٹ اور تصویر کے درمیان فاصلہ = 5 میٹر

حل:

محدب آئینے کے ذریعہ تیار کردہ تصویر کا سائز ہمیشہ شے کے سائز سے چھوٹا ہوتا ہے، لہذا، آئینہ ایک مقعر آئینہ ہے۔

آبجیکٹ کا فاصلہ (d) = x

تصویر کا فاصلہ (d') = x + 5

تصویری اضافہ (M) = 5 بار

امیج میگنیفیکیشن کا فارمولا:

فوکل لمبائی کا فارمولا (f):

صحیح جواب ہے A۔

[wpdm_package id='858′]

1. مقعر آئینے کے مسائل اور حل
2. محدب آئینے کے مسائل اور حل
3. لینس کے مسائل اور حل کو تبدیل کرنا
4. کنورجنگ لینس کے مسائل اور حل
5. نظری آلات انسانی آنکھوں کے مسائل اور حل
6. آپٹیکل آلات کانٹیکٹ لینس کے مسائل اور حل
7. نظری آلہ چشمہ
8. آپٹیکل آلات میگنفائنگ گلاس کے مسائل اور حل
9. آپٹیکل انسٹرومنٹ مائکروسکوپ - مسائل اور حل
10. آپٹیکل انسٹرومنٹ دوربین کے مسائل اور حل

مزید پڑھ

1. 100 ^ڈگری سینٹی گریڈ پر 1 کلو پانی کو الگ تھلگ نظام میں 10 ^{ڈگری سینٹی} گریڈ پر 1 کلو پانی کے ساتھ ملایا جاتا ہے ۔ پانی کی مخصوص حرارت 4200 J/kg o C ہے ۔ مرکب کے ^آخری درجہ حرارت کا تعین کریں!

جانا جاتا ہے:

گرم پانی کی مقدار (m ₁ ) = 1 کلوگرام

گرم پانی کا درجہ حرارت (T ₁ ) = 100 ^o C

ٹھنڈے پانی کی مقدار (m ₂ ) = 1 کلوگرام

ٹھنڈے پانی کا درجہ حرارت (T ₂ ) = 10 ^o C

مطلوب: آخری درجہ حرارت (T)

حل:

حرارت کھو گئی = حرارت حاصل ہوئی ( الگ تھلگ نظام)

m c Δ T = m c Δ T

m Δ T = m Δ T

m ₁ (T ₁ – T) = m ₂ (T – T ₂ )

(1)(100 – T) = (1)(T – 10)

100 – T = T – 10

100 + 10 = T + T

110 = 2T

T = 110/2

ٹی = 55

آخری درجہ حرارت 55 ^o C ہے۔

2. 80 پر سیسہ کا 3 کلو گرام بلاک^o 10 کلو پانی میں ڈال دیا. سیسہ کی مخصوص حرارت 1400 J.kg ہے۔^-1C^-1 اور پانی کی مخصوص حرارت 4200 J.kg ہے۔^-1C^-1. تھرمل توازن میں آخری درجہ حرارت ہے۔ 20^oC. پانی کے ابتدائی درجہ حرارت کا تعین کریں!

جانا جاتا ہے:

ماس (م ₁ ) = 3 کلوگرام

سیسہ کی مخصوص حرارت (c ₁ ) = 1400 J.kg ^-1 C ^-1

لیڈ کا درجہ حرارت (T ₁ ) = 80 ^o C

پانی کی مقدار (m ₂ ) = 10 کلوگرام

پانی کی مخصوص حرارت (c ₂ ) = 4200 J.kg ^-1 C ^-1

حرارتی توازن کا درجہ حرارت (T) = 20 ^o C

مطلوبہ : پانی کا ابتدائی درجہ حرارت (T ₂ )

حل:

حرارت کھو گئی = حرارت حاصل ہوئی۔

Q لیڈ = Q پانی

m ₁ c ₁ ΔT = m ₂ c ₂ ΔT

(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)

(4200)(60) = (42,000)(20-T)

252,000 = 840,000 - 42,000 T

42,000 T = 840,000 – 252,000

42,000 T = 588,000

T = 588,000/42,000

ٹی = 14

پانی کا ابتدائی درجہ حرارت 14 ^o C ہے۔

3. پر تانبے کا ایک بلاک 100^oC میں پانی کے 128 گرام میں رکھا 30 ^oC. پانی کی مخصوص حرارت ہے۔ 1 cal.g^-1oC^-1 اور تانبے کی مخصوص حرارت ہے۔ 0.1 cal.g^-1oC^-1. اگر حرارتی توازن کا درجہ حرارت ہے۔ 36 ^oC, تانبے کے بڑے پیمانے کا تعین کریں!

جانا جاتا ہے:

تانبے کا درجہ حرارت (T ₁ ) = 100 ^o C

تانبے کی مخصوص حرارت (c ₁ ) = 0.1 c al.g ^-1o C ^-1

پانی کی مقدار (m ₂ ) = 128 گرام

پانی کا درجہ حرارت (T ₂ ) = 30 ^o C

پانی کی مخصوص حرارت (c ₂ ) = 1 c al.g ^-1o C ^-1

حرارتی توازن کا درجہ حرارت (T) = 36 ^o C

مطلوبہ : تانبے کا ماس (م ₁ )

حل:

حرارت کھو گئی = حرارت حاصل ہوئی۔

Q کاپر = Q پانی

m ₁ c ₁ ΔT = m ₂ c ₂ ΔT

(m ₁ )(0.1)(100-36) = (128)(1)(36-30)

(m ₁ )(0.1)(64) = (128)(1)(6)

(m ₁ ) (6.4) = 768

m ₁ = 768 / 6.4

m ₁ = 120

تانبے کا وزن 120 گرام ہے۔

4. پر ایک M-kg برف کا بلاک 0^oC میں پانی کے 340 گرام میں رکھا 20^oC ایک ویٹ میں اگر فیوژن کی گرمی پانی کے لئے = 80 کیلوری گرام^-1, پانی کی مخصوص گرمی ہے 1 کیلوری گرام^{-1 o}C^-1. تمام برف پگھل جاتی ہے اور درجہ حرارت حرارتی توازن is 5^oC, برف کے بڑے پیمانے کا تعین کریں!

جانا جاتا ہے:

پانی کی مقدار (m) = 340 گرام

برف کا درجہ حرارت (T _برف ) = 0 ^o C

پانی کا درجہ حرارت (T _پانی ) = 20 ^o C

حرارتی توازن کا درجہ حرارت (T) = 5 ^o C

پانی کے لیے فیوژن کی حرارت ( L ) = 80 c al g ^-1

پانی کی مخصوص حرارت (c _پانی ) = 1 کیلوری g ^{-1 o} C ^-1

مطلوب: برف کا ماس (M)

حل:

حرارت کھو گئی = حرارت حاصل ہوئی۔

Q پانی = Q برف

m c ( ΔT) = m _es L _es + m c ( Δ T)

(340)(1)(20-5) = M (80) + M (1)(5-0)

(340)(15) = 80M + 5M

5100 = 85 ملین

M = 5100/85

M = 60 گرام

[wpdm_package id='714′]

1. درجہ حرارت کے پیمانے کو تبدیل کرنا
2. لکیری توسیع
3. رقبہ کی توسیع
4. حجم کی توسیع
5. حرارت
6. حرارت کے مکینیکل برابر
7. مخصوص حرارت اور حرارت کی گنجائش
8. اویکت حرارت، فیوژن کی گرمی، بخارات کی حرارت
9. حرارت کی منتقلی کے لیے توانائی کا تحفظ

مزید پڑھ

4 اویکت حرارت فیوژن کی حرارت بخارات کی حرارت - مسائل اور حل

1. ٹھوس سے مائع میں مرحلے کو تبدیل کرنے کے لیے 1 گرام سونے میں گرمی کی مقدار کا حساب لگائیں ۔ سونے کے لیے فیوژن کی حرارت 64.5 x 10 ³ J/kg ہے۔

جانا جاتا ہے:

ماس (m) = 1 گرام = 1 x 10 ^-3 کلوگرام

فیوژن کی حرارت (L _F ) = 64.5 x 10 ³ J/kg

مطلوب: حرارت (Q)

حل:

Q = m L _F

Q = (1 x 10 ^-3 kg)(64.5 x 10 ³ J/kg)

Q = 64.5 جول

2. فیز کو مائع سے ٹھوس میں تبدیل کرنے کے لیے 1 گرام پارے سے جاری ہونے والی حرارت کی مقدار کا حساب لگائیں۔ مرکری کے لیے فیوژن کی حرارت 11.8 x 10 ³ J/kg ہے۔

جانا جاتا ہے:

ماس (m) = 1 گرام = 1 x 10 ^-3 کلوگرام

فیوژن کی حرارت (L _F ) = 11.8 x 10 ³ J/kg

مطلوب: حرارت (Q)

حل:

Q = m L _F

Q = (1 x 10 ^-3 kg)(11.8 x 10 ³ J/kg)

Q = 11.8 جول

3. فیز کو مائع سے بخارات (بھاپ) میں تبدیل کرنے کے لیے 1 کلو پانی سے جذب ہونے والی حرارت کی مقدار کا تعین کریں۔ پانی کے لیے بخارات کی حرارت = 2256 x 10 ³ J/kg

جانا جاتا ہے:

ماس (m) = 1 کلوگرام

بخارات کی حرارت (L _V ) = 2256 x 10 ³ J/kg

مطلوب: حرارت (Q)

حل:

Q = m L _V

Q = (1 کلوگرام) ( 2256 x 10 ³ J/kg)

Q = 2256 x 10 ³ جول

4. بخار سے مائع میں مرحلے کو تبدیل کرنے کے لیے نائٹروجن کے ذریعے جاری ہونے والی حرارت کی مقدار کا تعین کریں۔ نائٹروجن کے لیے بخارات کی حرارت = 200 x 10 ³ J/kg

جانا جاتا ہے:

ماس (m) = 1 گرام = 1 x 10 ^-3 کلوگرام

بخارات کی حرارت (L _V ) = 200 x 10 ³ J/kg

جانا جاتا ہے: حرارت (Q)

حل:

Q = m L _V

Q = (1 x 10 ^-3 kg)( 200 x 10 ³ J/kg)

Q = 200 جول

1. درجہ حرارت کے پیمانے کو تبدیل کرنا
2. لکیری توسیع
3. رقبہ کی توسیع
4. حجم کی توسیع
5. حرارت
6. حرارت کے مکینیکل برابر
7. مخصوص حرارت اور حرارت کی گنجائش
8. اویکت حرارت، فیوژن کی گرمی، بخارات کی حرارت
9. حرارت کی منتقلی کے لیے توانائی کا تحفظ

مزید پڑھ

1 . ایک جسم جس کا وزن 2 کلو ہے وہ 100 کیلوریز حرارت جذب کرتا ہے جب اس کا درجہ حرارت 20 ^o C سے 70 ^o C تک بڑھ جاتا ہے ۔ جسم کی مخصوص حرارت کیا ہے ؟

جانا جاتا ہے:

ماس (م) = 2 کلو گرام = 2000 گرام

حرارت (Q) = 100 c al

درجہ حرارت میں تبدیلی ( ΔT ) = 70 ^o C - 20 ^o C = 50 ^o C

مطلوبہ: مخصوص حرارت (c)

حل:

c = Q / m Δ T

c = 100 cal / (2000 gr) (50 ^o C)

c = 100 cal / 100,000 gr ^o C

c = 10 ² cal / 10 ⁵ gr ^o C

c = (10 ² کیلوری) ( 10 ^-5 gr ^{-1 o} C ^-1 )

c = 10 ^-3 cal gr ^{-1 o} C ^-1

c = 10 ^-3 cal/ gr ^o C

جسم کی مخصوص حرارت 10 ^-3 cal/gr ^o C ہے۔

2​ پانی کی مخصوص حرارت 4180 J/kg C ^o ہے ۔ 2 کلو پانی کی حرارت کی گنجائش کتنی ہے؟

جانا جاتا ہے:

مخصوص حرارت (c) = 4180 J/kg C ^o

ماس (m) = 2 کلوگرام

مطلوبہ: حرارت کی گنجائش (C)

حل:

سی = ایم سی

C = (2 kg) (4180 J/kg C ^o )

C = (2) (4180 J/C ^o )

C = 8360 J/C ^o

3. ایلومینیم کی مخصوص حرارت 900 J/kg C ^o ہے ۔ 2 گرام ایلومینیم کی حرارت کی گنجائش کتنی ہے ؟

جانا جاتا ہے:

ایلومینیم کی مخصوص حرارت (c) = 900 J/kg C ^o = 9 x 10 ² J/kg C ^o

ماس (m) = 2 گرام = 2/1000 kg = 2/10 ³ kg = 2 x 10 ^-3 kg

مطلوبہ: حرارت کی گنجائش (C)

حل:

سی = ایم سی

C = (2 x 10 ^-3 kg)( 9 x 10 ² J/kg C ^o )

C = 18 x 10 ^-3 x 10 ² J/C ^o

C = 18 x 10 ^-1 J/C ^o

C = 1.8 J/C ^o

[wpdm_package id='710′]

1. درجہ حرارت کے پیمانے کو تبدیل کرنا
2. لکیری توسیع
3. رقبہ کی توسیع
4. حجم کی توسیع
5. حرارت
6. حرارت کے مکینیکل برابر
7. مخصوص حرارت اور حرارت کی گنجائش
8. اویکت حرارت، فیوژن کی گرمی، بخارات کی حرارت
9. حرارت کی منتقلی کے لیے توانائی کا تحفظ

مزید پڑھ

1. 2 کلو کیلوری (کلو سی کیلوری ای ) = ….. سی کیلوری ای ؟

حل

1 kcal = 1000 kcal

2 کلو کیلوری = 2 (1000 سی کیلوری ای ) = 2000 سی کیلوری ای

2. 4 C کیلوری e = ….. c کیلوری e?

حل

1 کیلوری ای ( کیپٹل سی ) = 1 کلو کیلوری = 1000 کیلوری ای

4 سی کیلوری ای = 4 (1000 سی کیلوری ای ) = 4000 سی کیلوری ای

3. 10 سی کیلوری e = ….. جول؟

حل

1 کیلوری e = 4.186 جولز

10 c کیلوری e = 10 (4.186 Joules) = 41.86 Joules

4. 5 kcal = ….. Joule ?

حل

1 کلو کیلوری = 1000 سی ایلوری = 4186 جولز

5 k cal = 5 (4186 Joules) = 20930 Joules

5. 2000 Joules = ….. k cal?

حل

4186 جولز = 1 کلو کیلوری

8372 جولز = 8372 / 4186 = 2 kcal

2000 جولز = 2000 / 4186 = 0.4777 kcal

[wpdm_package id='706′]

1. درجہ حرارت کے پیمانے کو تبدیل کرنا
2. لکیری توسیع
3. رقبہ کی توسیع
4. حجم کی توسیع
5. حرارت
6. حرارت کے مکینیکل برابر
7. مخصوص حرارت اور حرارت کی گنجائش
8. اویکت حرارت، فیوژن کی گرمی، بخارات کی حرارت
9. حرارت کی منتقلی کے لیے توانائی کا تحفظ

مزید پڑھ

9 ہیٹ ماس مخصوص حرارت درجہ حرارت میں تبدیلی – مسائل اور حل

1. ایک 2 کلو لیڈ سے گرم کیا جاتا ہے 50^oسی 100 سے^oسی مخصوص گرمی لیڈ کی ہے 130 J.kg^{-1 او}C^-1. کتنا گرمی لیڈ کی طرف سے جذب کیا جاتا ہے؟

جانا جاتا ہے:

ماس (m) = 2 کلوگرام

مخصوص حرارت (c) = 1 3 0 J.kg ^-1 C ^-1

درجہ حرارت میں تبدیلی ( Δ T) = 100 ^o C - 50 ^o C = 50 ^o C

مطلوب: حرارت (Q)

حل:

Q = mc Δ T

Q = گرمی ، m = ماس، c = مخصوص حرارت ، Δ T = درجہ حرارت میں تبدیلی

سیسہ کے ذریعے جذب ہونے والی حرارت:

Q = (2 kg)(1 3 0 J.kg ^-1 C ^-1 )(50 ^o C)

Q = (100)(1 3 0)

Q = 1 3,000 Joules

Q = 1.3 x ¹⁰⁴ Joules

2. تانبے کی مخصوص حرارت 390 J/k g ^o C ہے، درجہ حرارت میں تبدیلی 40 ^o C ہے ۔ اگر تانبا 40 Joules گرمی جذب کر لیتا ہے، تو تانبے کا وزن کیا ہے!

جانا جاتا ہے:

تانبے کی مخصوص حرارت (c) = 390 J/k g ^o C

درجہ حرارت میں تبدیلی ( ΔT ) = 40 ^o C

حرارت ( Q) = 40 J

مطلوبہ: تانبے کا ماس (میٹر)

حل:

Q = mc Δ T

40 J = (m) ( 390 J/k g ^o C) (40 ^o C)

40 = (m)( 390/k g)(40)

40 = (m) ( 390/kg ) (4)

40 = (m) ( 1560/kg )

m = 40/1560​

m = 0.026 کلوگرام

m = 26 گرام

3. 20 گرام پانی کا ابتدائی درجہ حرارت 30 ^o C ہے۔ پانی کی مخصوص حرارت 1 cal g ^{-1 o} C ^-1 ہے ۔ اگر پانی 300 کیلوریز گرمی جذب کرتا ہے تو آخری درجہ حرارت کا تعین کریں!

جانا جاتا ہے:

ماس (م) = 20 گرام

ابتدائی درجہ حرارت (T ₁ ) = 30 ^o C

پانی کی مخصوص حرارت (c) = 1 cal gr ^{-1 o} C ^-1

حرارت (Q) = 300 کیلوری

مطلوب: پانی کا آخری درجہ حرارت

حل:

Q = mc ΔT

300 کیلوری = (20 گرام ) ( ₁ کیلوری گرام ^{-1 یا} سی ^-1 )

300 = (20)(1)( T ₂ -30)

300 = 20 ( T ₂ -30 )

300 = 20 T ₂ – 600

300 + 600 = 20T ₂

900 = 20T ₂

T ₂ = 900 / 20

T ₂ = 45

درجہ حرارت میں تبدیلی 45 ^o C - 30 ^o C = 15 ^o C ہے۔

4. Tدرجہ حرارت میں تبدیلی سمندر کے پانی کی is 1^oC جب پانی 3900 جول گرمی جذب کرتا ہے۔ سمندر کے پانی کی مخصوص حرارت ہے۔ 3.9 × 10³ J/kg°C سمندر کے پانی کی مقدار کیا ہے؟

جانا جاتا ہے:

درجہ حرارت میں تبدیلی ( ΔT ) = 1 ^o C

حرارت (Q) = 3900 Joule

سمندری پانی کی مخصوص حرارت (c) = 3.9 x 10 ³ J/ k g° C = 3900 J/Kg° C

مطلوب: ماس (میٹر)

حل:

Q = mc Δ T

Q = گرمی ، m = ماس، c = مخصوص حرارت ، Δ T = درجہ حرارت میں تبدیلی

m = Q / c Δ T = 3900 / (3900)(1) = 3900 / 3900 = 1 کلو

5​ ایک 2 کلو کا تانبا 30 ° C پر 39,000 J حرارت جذب کرتا ہے۔ اگر تانبے کی مخصوص حرارت 390 J/kg ° C ہے، تو تانبے کا آخری درجہ حرارت کیا ہے؟

جانا جاتا ہے:

ماس (m) = 2 کلوگرام

ابتدائی درجہ حرارت (T ₁ ) = 30 ^o C

حرارت (Q) = 39,000 Joule

تانبے کی مخصوص حرارت (c) = 390 J/kg ^o C

مطلوب : آخری درجہ حرارت (T ₂ )

حل:

Q = mc ΔT

Q = گرمی ، m = ماس، c = مخصوص حرارت ، ΔT = درجہ حرارت میں تبدیلی

Q = mc ΔT = mc (T ₂ - T ₁ )

39,000 = (2) ( 390) (T ₂ - 30)

100 = (2) (1) (T ₂ - 30)

100 = (2) (T ₂ - 30)

50 = T ₂ – 30

T ₂ = 50 + 30

T ₂ = 80 ^o C

6​ ایک 5 کلو پانی کو 15 ° C سے 40 ° C تک گرم کیا جاتا ہے۔ گرمی کیا ہے پانی سے جذب ہو جاتی ہے۔ پانی کی مخصوص حرارت 4.2 × 10 ³ J/Kg° C ہے۔

جانا جاتا ہے:

ماس (m) = 5 کلوگرام

ابتدائی درجہ حرارت (T ₁ ) = 15°C

آخری درجہ حرارت (T ₂ ) = 40 ° C

پانی کی مخصوص حرارت (c) = 4.2 × 10 ³ J/kg° C

مطلوب: حرارت (Q)

حل:

Q = mc ΔT

Q = (5 کلوگرام)( 4.2 × 10 ³ J/kg°C)(40°C - 15°C)

Q = (5)( 4.2 × 10 ³ J)(25)

Q = 525 x 10 ³ J

Q = 525,000 جول

7​ ایک 2 کلو پانی کو 24 ° C سے 90 ° C تک گرم کیا جاتا ہے۔ گرمی کیا ہے پانی سے جذب ہو جاتی ہے۔ پانی کی مخصوص حرارت 4.2 × 10 ³ J/Kg° C ہے۔

جانا جاتا ہے:

ماس (m) = 2 کلوگرام

ابتدائی درجہ حرارت (T ₁ ) = 24°C

آخری درجہ حرارت (T ₂ ) = 90 ° C

پانی کی مخصوص حرارت (c) = 4,200 Joules/kg°C

مطلوب :: حرارت (Q)

حل:

Q = m c ΔT

Q = (2 kg) ( 4,200 Joules/kg°C) (90°C - 24°C)

Q = (2 kg) ( 4,200 Joules/kg°C)(66°C)

Q = (132) ( 4,200 Joules)

Q = 554,400 جول

8​ 5 گرام پانی کو 10 ° C سے 40 ° C تک گرم کیا جاتا ہے۔ گرمی کیا ہے پانی سے جذب ہو جاتی ہے۔ پانی کی مخصوص حرارت 1 × 10 ³ cal /g r ° C ہے۔

جانا جاتا ہے:

ماس (m) = 5 گرام

ابتدائی درجہ حرارت (T ₁ ) = 10 ^o C

آخری درجہ حرارت (T ₂ ) = 40 ^o C

پانی کی مخصوص حرارت (c) = 1 c al/ gr°C

مطلوب : گرمی

حل:

Q = mc ΔT

Q = (5 گرام) ( 1 کیلوری/گرا °C) (40 ^o C - 10 ^o C)

Q = (5) ( 1 c al) (30)

Q = 150 کیلوریز

9​ ایک 0.2 کلوگرام پانی 25 ^o C پر 42,000 Joules گرمی جذب کرتا ہے۔ پانی کی مخصوص حرارت 4200 J/kg ^o C ہے، پانی کا آخری درجہ حرارت کیا ہے۔

جانا جاتا ہے:

پانی کی مقدار (m) = 0.2 کلوگرام

حرارت (Q) = 42,000 Joule

پانی کی مخصوص حرارت (c) = 4200 J/kg ^o C

ابتدائی درجہ حرارت (T ₁ ) = 25 ^o C

مطلوبہ : آخری درجہ حرارت (T ₂ )

حل:

Q = mc ΔT = mc (T ₂ - T ₁ )

Q= گرمی, m = ماس، c = مخصوص گرمی, ΔT = درجہ حرارت میں تبدیلی، ٹی₁ = ابتدائی درجہ حرارت، ٹی₂ = آخری درجہ حرارت

Q = mc (T ₂ - T ₁ )

42,000 = (0.2)(4200)(T ₂ – 25)

42,000 = 840 (T ₂ – 25)

42,000 = 840 T ₂ – 21,000

42,000 + 21,000 = 840 T ₂

63,000 = 840 T ₂

T ₂ = 63,000 / 840

T ₂ = 75 ^o C

1. درجہ حرارت کے پیمانے کو تبدیل کرنا
2. لکیری توسیع
3. رقبہ کی توسیع
4. حجم کی توسیع
5. حرارت
6. حرارت کے مکینیکل برابر
7. مخصوص حرارت اور حرارت کی گنجائش
8. اویکت حرارت، فیوژن کی گرمی، بخارات کی حرارت
9. حرارت کی منتقلی کے لیے توانائی کا تحفظ

مزید پڑھ

لکیری توسیع کا تجربہ صرف ٹھوس اشیاء سے ہوتا ہے۔ حجم کی توسیع کا تجربہ تمام اشیاء، ٹھوس، مائع اور گیس دونوں کے ذریعے ہوتا ہے۔ حجم کی توسیع کی مساوات لکیری توسیع کی مساوات کی طرح ہے۔

تفصیل: V _o = ابتدائی حجم، V = حتمی حجم، ΔV = V - V _o = حجم میں تبدیلی، T _o = ابتدائی درجہ حرارت، T = حتمی درجہ حرارت، ΔT = T – T _o = درجہ حرارت میں تبدیلی، β = حجم کی توسیع کا گتانک۔ β = (C ^o ) ^{-1 کی اکائیاں}

مندرجہ بالا حجم کی توسیع کی مساوات صرف اس وقت لاگو ہوتی ہے جب اشیاء کے حجم میں تبدیلیاں (ٹھوس، مائع اور گیس دونوں) آبجیکٹ کے اصل حجم سے چھوٹی ہوں۔ اگر کسی چیز کے حجم میں تبدیلی آبجیکٹ کے ابتدائی حجم سے زیادہ ہو تو حجم کی توسیع کی مساوات صحیح نتائج نہیں دیتی۔ عام طور پر، ٹھوس اشیاء کے حجم میں ہونے والی تبدیلیاں زیادہ بڑی نہیں ہوتی ہیں۔ دوسری طرف، مائع اور گیس کے حجم کی توسیع کا گتانک بڑا ہے۔ اگر درجہ حرارت میں تبدیلی آتی ہے تو گیسی مادوں کے حجم کی توسیع کا گتانک بھی تبدیل کرنا آسان ہے۔ اس لیے اوپر کا فارمولا صرف ٹھوس اشیاء کی توسیع کے لیے استعمال ہوتا ہے۔

1. 30 ^o C پر ایلومینیم کے دائرے کا حجم 30 سینٹی میٹر ³ ہے ۔ لکیری توسیع کا گتانک 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1 ہے ۔ اگر حتمی حجم 30.5 سینٹی میٹر ³ ہے ، تو ایلومینیم کرہ کا حتمی درجہ حرارت کیا ہے؟

جانا جاتا ہے:

لکیری توسیع کا گتانک ( α ) = 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1

حجم کی توسیع کا گتانک ( β ) = 3 α = 3 x 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1 = 72 x 10 ^{-6 o} C ^-1

ابتدائی درجہ حرارت (T ₁ ) = 30 ^o C

ابتدائی حجم (V ₁ ) = 30 سینٹی میٹر ³

حتمی حجم (V ₂ ) = 30.5 سینٹی میٹر ³

حجم میں تبدیلی ( Δ V) = 30.5 سینٹی میٹر ³ - 30 سینٹی میٹر ³ = 0.5 سینٹی میٹر ³

مطلوب : آخری درجہ حرارت (T ₂ )

حل:

Δ V = β (V ₁ ) ( ΔT )

Δ V = β (V ₁ )(T ₂ - T ₁ )

0.5 سینٹی میٹر³ = (72 X 10^{-6 او}C^-1)(30 سینٹی میٹر³)(ٹی₂ - 30^oC)

0.5 = (2160 x 10 ^-6 ) (T ₂ – 30 )

0.5 = (2.160 x 10 ^-3 ) (T 2 – 30 )

0.5 = (2.160 x 10 ^-3 ) (T ₂ – 30 )

0.5 / (2.160 x 10 ^-3 ) = T ₂ – 30

0.23 x 10 ³ = T ₂ – 30

0.23 x 1000 = T ₂ – 30

230 = T ₂ – 30

230 + 30 = T ₂

T ₂ = 260 ^o C

2. دھاتی دائرے کی لکیری توسیع کا گتانک 9 x 10 ^{-6 o} C ^-1 ہے ۔ 20 ^o C پر دھاتی کرہ کا اندرونی قطر 2.2 سینٹی میٹر ہے۔ اگر حتمی قطر 2.8 سینٹی میٹر ہے، تو آخری درجہ حرارت کیا ہے!

جانا جاتا ہے:

لکیری توسیع کا گتانک ( α ) = 9 x 10 ^{-6 o} C ^-1

حجم کی توسیع کا گتانک ( β) = 3 α = 3 x 9 x 10 ^{-6 o} C ^-1 = 27 x 10 ^{-6 o} C ^-1

ابتدائی درجہ حرارت (T ₁ ) = 20 ^o C

ابتدائی قطر (D ₁ ) = 2.2 سینٹی میٹر

حتمی قطر (D ₂ ) = 2.8 سینٹی میٹر

ابتدائی رداس (r ₁ ) = D ₁ / 2 = 2.2 سینٹی میٹر ³ / 2 = 1.1 سینٹی میٹر ³

حتمی رداس (r ₂ ) = D ₂ / 2 = 2.8 سینٹی میٹر ³ / 2 = 1.4 سینٹی میٹر ³

ابتدائی حجم (V ₁ ) = 4/3 π r ₁ ³ = (4/3)(3.14)(1.1 cm) ³ = (4/3)(3.14)(1.331 cm ³ ) = 5.57 cm ³

حتمی حجم (V ₂ ) = 4/3 π r ₂ ³ = (4/3)(3.14)(1.4 سینٹی میٹر) ³ = (4/3)(3.14)(2.744 سینٹی میٹر ³ ) = 11.48 سینٹی میٹر ³

حجم میں تبدیلی ( Δ V) = 11.48 سینٹی میٹر ³ - 5.57 سینٹی میٹر ³ = 5.91 سینٹی میٹر ³

مطلوب: _آخری درجہ حرارت ( T2 )

حل:

Δ V = β (V ₁ ) ( ΔT )

5.91 سینٹی میٹر³ = (27 X 10^{-6 او}C^-1)(5.57 سینٹی میٹر³)(ٹی₂ - 20^oC)

5.91 = (150.39 x 10 ^-6 ) (T ₂ – 20)

5.91 / 150.39 x 10 ^-6 = T ₂ – 20

0.039 x 10 ⁶ = T ₂ – 20

39 x 10 ³ = T ₂ – 20

39,000 = T ₂ – 20

39,000 + 20 = T ₂

T ₂ = 39,020 ^o C

3. ایک 2000 سینٹی میٹر³ ایلومینیم کنٹینر، 0 پر پانی سے بھرا ہوا ہے۔^oC. اور پھر 90 پر گرم کیا گیا۔^oC. اگر ایلومینیم کے لیے لکیری توسیع کا گتانک 24 x 10 ہے۔^-6 (^oC)^-1 اور پانی کے لیے حجم کی توسیع کا گتانک 6.3 x 10 ہے۔^-4 (^oC)^-1، گرے ہوئے پانی کی مقدار کا تعین کریں۔

جانا جاتا ہے:

ایلومینیم کے برتن اور پانی کا ابتدائی حجم (V _o ) = 2000 cm ³ = 2 x 10 ³ cm ³

ایلومینیم کے برتن اور پانی کا ابتدائی درجہ حرارت (T ₁ ) = 0 ^o C

ایلومینیم کے برتن اور پانی کا آخری درجہ حرارت (T ₂ ) = 90 ^o C

ایلومینیم کے لیے لکیری توسیع کا گتانک (α) = 24 x 10 ^-6 ( ^o C ) ^-1

^{ایلومینیم (γ) = 3α = 3 (24 x 10 -6} ( ^o C ) ^-1 ) = 72 x 10 ^{-6 o} C ^-1 کے لئے حجم کی توسیع کا گتانک

پانی کے لیے حجم کی توسیع کا گتانک (γ) = 6.3 x 10 ^-4 ( ^o C ) ^-1

مطلوب: گرے ہوئے پانی کا حجم

حل:

حجم کی توسیع کی مساوات:

V = V _o + γ V _o ΔT

V – V _o = γ V _o ΔT

ΔV = γ V _o ΔT

V = حتمی حجم، V _o = ابتدائی حجم، ΔV = حجم میں تبدیلی، γ = حجم کی توسیع کا گتانک، ΔT = درجہ حرارت میں تبدیلی

ایلومینیم کنٹینر کے حجم میں تبدیلی کا حساب لگائیں:

ΔV = γ V _o ΔT = (72 x 10 ^-6 )(2 x 10 ³ )(90) = 12960 x 10 ^-3 = 12.960 سینٹی میٹر ³

پانی کے حجم میں تبدیلی کا حساب لگائیں:

ΔV = γ V _o ΔT = (6. 3 x 10 ^-4 )(2 x 10 ³ )(90) = 1134 x 10 ^-1 = 113.4 سینٹی میٹر ³

پانی کے حجم میں تبدیلی ایلومینیم کے کنٹینر سے زیادہ ہے تاکہ کچھ پانی گر جائے۔

گرے ہوئے پانی کی مقدار کا حساب لگائیں:

113.4 سینٹی میٹر ³ - 12.960 سینٹی میٹر ³ = 100.44 سینٹی میٹر ³

[wpdm_package id='702′]

1. درجہ حرارت کے پیمانے کو تبدیل کرنا
2. لکیری توسیع
3. رقبہ کی توسیع
4. حجم کی توسیع
5. حرارت
6. حرارت کے مکینیکل برابر
7. مخصوص حرارت اور حرارت کی گنجائش
8. اویکت حرارت، فیوژن کی گرمی، بخارات کی حرارت
9. حرارت کی منتقلی کے لیے توانائی کا تحفظ

مزید پڑھ

1. 20 ^o C پر، اسٹیل کی شیٹ کی لمبائی 50 سینٹی میٹر اور چوڑائی 30 سینٹی میٹر ہے۔ اگر سٹیل کے لیے لکیری توسیع کا گتانک 10 ^{-5 o} C ^-1 ہے تو رقبہ میں تبدیلی اور 60 ^o C پر حتمی رقبہ کا تعین کریں۔

جانا جاتا ہے:

ابتدائی درجہ حرارت (T ₁ ) = 20 ^o C

آخری درجہ حرارت (T ₂ ) = 60 ^o C

درجہ حرارت میں تبدیلی ( ΔT ) = 60 ^o C - 20 ^o C = 40 ^o C

ابتدائی رقبہ (A ₁ ) = لمبائی x چوڑائی = 50 سینٹی میٹر x 30 سینٹی میٹر = 1500 سینٹی میٹر ²

سٹیل کے لیے لکیری توسیع کا گتانک ( α) = 10 ^{-5 o} C ^-1

سٹیل کے لیے رقبہ کی توسیع کا گتانک ( β) = 2α = 2 x 10 ^{-5 o} C ^-1

مطلوب : علاقے میں تبدیلی ( ΔA )

حل:

علاقے میں تبدیلی ( ΔA ) :

ΔA = β A ₁ ΔT

ΔA = ( 2 x 10 ^{-5 o} C ^-1 )(1500 cm ² )(40 ^o C)

ΔA = (80 x 10 ^-5 )(1500 سینٹی میٹر ² )

ΔA = 1 20,000 x 10 ^-5 سینٹی میٹر ²

ΔA = 1. 2 x 10 ⁵ x 10 ^-5 سینٹی میٹر ²

ΔA = 1.2 سینٹی میٹر ²

آخری علاقہ ( A ₂ ):

A ₂ = A ₁ + ΔA

A ₂ = 1500 سینٹی میٹر ² + 1. 2 سینٹی میٹر ²

A ₂ = 1501 . 2 سینٹی میٹر ²

2. 30 ^o C پر، ایلومینیم کی شیٹ کا رقبہ 40 سینٹی میٹر ² ہے اور لکیری توسیع کا گتانک 24 x 10 ^-6 / ^o C ہے۔ حتمی درجہ حرارت کا تعین کریں اگر حتمی رقبہ 40.2 سینٹی میٹر ² ہے ۔

جانا جاتا ہے:

ابتدائی درجہ حرارت (T ₁ ) = 30 ^o C

لکیری توسیع کا گتانک ( α) = 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1

رقبہ کی توسیع کا گتانک ( β) = 2a = 2 x 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1 = 48 x 10 ^{-6 o} C ^-1

ابتدائی رقبہ (A ₁ ) = 40 سینٹی میٹر ²

آخری رقبہ (A ₂ ) = 40.2 سینٹی میٹر ²

رقبہ میں تبدیلی ( ΔA) = 40.2 سینٹی میٹر ² - 40 سینٹی میٹر ² = 0.2 سینٹی میٹر ²

مطلوبہ : حتمی درجہ حرارت کا تعین کریں (T ₂ )

حل:

علاقے میں تبدیلی کا فارمولہ ( ΔA ) :

ΔA = β A ₁ Δ T

آخری درجہ حرارت (T ₂ ):

ΔA = β A ₁ (T ₂ - T ₁ )

0.2 سینٹی میٹر² = (48 x 10^{-6 o}C^-1) (40 سینٹی میٹر²)(T₂ - 30^oC)

0.2 = (1920 x 10 ^-6 ) (T ₂ - 30 )

0.2 = (1.920 x 10 ^-3 ) (T ₂ – 30)

0.2 = (2 x 10 ^-3 ) (T ₂ – 30)

0.2 / (2 x 10 ^-3 ) = T ₂ – 30

0.1 x 10 ³ = T ₂ – 30

1 x 10 ² = T ₂ – 30

100 = T ₂ – 30

100 + 30 = T ₂

T ₂ = 130

آخری درجہ حرارت = 130 ^o C

^{3. 20 o} C پر ایک انگوٹھی کا رداس 20 سینٹی میٹر ہے۔ اگر 100 ^o C پر حتمی رداس 20.5 سینٹی میٹر ہے، تو رقبہ کی توسیع کے گتانک اور لکیری توسیع کے گتانک کا تعین کریں…

جانا جاتا ہے:

ابتدائی درجہ حرارت (T ₁ ) = 30 ^o C

آخری درجہ حرارت (T ₂ ) = 100 ^o C

درجہ حرارت میں تبدیلی ( ΔT ) = 100 ^o C - 30 ^o C = 70 ^o C

ابتدائی رداس (r ₁ ) = 20 سینٹی میٹر

حتمی رداس (r ₂ ) = 20.5 سینٹی میٹر

مطلوبہ : رقبہ کی توسیع کا گتانک ( β )

حل:

ابتدائی رقبہ (A ₁ ) = π r ₁ ² = (3.14)(20 cm) ² = (3.14) (400 cm ² ) = 1256 cm ²

حتمی رقبہ (A ₂ ) = π r ₂ ² = (3.14)(20.5 cm) ² = (3.14)(420.25 cm ² ) = 1319.585 cm ²

رقبہ میں تبدیلی ( ΔA) = 1319.585 سینٹی میٹر ² - 1256 سینٹی میٹر ² = 63.585 سینٹی میٹر ²

علاقے میں تبدیلی کا فارمولہ ( ΔA ) :

ΔA = β A ₁ ΔT

علاقے کی توسیع کا گتانک:

ΔA = β A ₁ ΔT

63.585 سینٹی میٹر ² = b (1 256 سینٹی میٹر ² ) (70 ^o C)

63.585 = b ( 87,920 ^o C)

β = 63.585 / 87,920 ^o C

β = 0.00072 / ^o C

β = 7.2 x 1 0 ^-4 / ^o C

β = 7.2 x 1 0 ^{-4 o} C ^-1

لکیری توسیع کا گتانک ( α ):

β = 2 α

α = β/2

α = (7.2 x 1 0 ^-4 ) / 2

α = 3.6 x 1 0 ^{-4 o} C ^-1

[wpdm_package id='698′]

1. درجہ حرارت کے پیمانے کو تبدیل کرنا
2. لکیری توسیع
3. رقبہ کی توسیع
4. حجم کی توسیع
5. حرارت
6. حرارت کے مکینیکل برابر
7. مخصوص حرارت اور حرارت کی گنجائش
8. اویکت حرارت، فیوژن کی گرمی، بخارات کی حرارت
9. حرارت کی منتقلی کے لیے توانائی کا تحفظ

مزید پڑھ