1. 20 o C پر، اسٹیل کی شیٹ کی لمبائی 50 سینٹی میٹر اور چوڑائی 30 سینٹی میٹر ہے۔ اگر سٹیل کے لیے لکیری توسیع کا گتانک 10 -5 o C -1 ہے تو رقبہ میں تبدیلی اور 60 o C پر حتمی رقبہ کا تعین کریں۔
جانا جاتا ہے:
ابتدائی درجہ حرارت (T 1 ) = 20 o C
آخری درجہ حرارت (T 2 ) = 60 o C
درجہ حرارت میں تبدیلی ( ΔT ) = 60 o C - 20 o C = 40 o C
ابتدائی رقبہ (A 1 ) = لمبائی x چوڑائی = 50 سینٹی میٹر x 30 سینٹی میٹر = 1500 سینٹی میٹر 2
سٹیل کے لیے لکیری توسیع کا گتانک ( α) = 10 -5 o C -1
سٹیل کے لیے رقبہ کی توسیع کا گتانک ( β) = 2α = 2 x 10 -5 o C -1
مطلوب : علاقے میں تبدیلی ( ΔA )
حل:
علاقے میں تبدیلی ( ΔA ) :
ΔA = β A 1 ΔT
ΔA = ( 2 x 10 -5 o C -1 )(1500 cm 2 )(40 o C)
ΔA = (80 x 10 -5 )(1500 سینٹی میٹر 2 )
ΔA = 1 20,000 x 10 -5 سینٹی میٹر 2
ΔA = 1. 2 x 10 5 x 10 -5 سینٹی میٹر 2
ΔA = 1.2 سینٹی میٹر 2
آخری علاقہ ( A 2 ):
A 2 = A 1 + ΔA
A 2 = 1500 سینٹی میٹر 2 + 1. 2 سینٹی میٹر 2
A 2 = 1501 . 2 سینٹی میٹر 2
2. 30 o C پر، ایلومینیم کی شیٹ کا رقبہ 40 سینٹی میٹر 2 ہے اور لکیری توسیع کا گتانک 24 x 10 -6 / o C ہے۔ حتمی درجہ حرارت کا تعین کریں اگر حتمی رقبہ 40.2 سینٹی میٹر 2 ہے ۔
جانا جاتا ہے:
ابتدائی درجہ حرارت (T 1 ) = 30 o C
لکیری توسیع کا گتانک ( α) = 24 x 10 -6 o C -1
رقبہ کی توسیع کا گتانک ( β) = 2a = 2 x 24 x 10 -6 o C -1 = 48 x 10 -6 o C -1
ابتدائی رقبہ (A 1 ) = 40 سینٹی میٹر 2
آخری رقبہ (A 2 ) = 40.2 سینٹی میٹر 2
رقبہ میں تبدیلی ( ΔA) = 40.2 سینٹی میٹر 2 - 40 سینٹی میٹر 2 = 0.2 سینٹی میٹر 2
مطلوبہ : حتمی درجہ حرارت کا تعین کریں (T 2 )
حل:
علاقے میں تبدیلی کا فارمولہ ( ΔA ) :
ΔA = β A 1 Δ T
آخری درجہ حرارت (T 2 ):
ΔA = β A 1 (T 2 - T 1 )
0.2 سینٹی میٹر2 = (48 x 10-6 oC-1) (40 سینٹی میٹر2)(T2 - 30oC)
0.2 = (1920 x 10 -6 ) (T 2 - 30 )
0.2 = (1.920 x 10 -3 ) (T 2 – 30)
0.2 = (2 x 10 -3 ) (T 2 – 30)
0.2 / (2 x 10 -3 ) = T 2 – 30
0.1 x 10 3 = T 2 – 30
1 x 10 2 = T 2 – 30
100 = T 2 – 30
100 + 30 = T 2
T 2 = 130
آخری درجہ حرارت = 130 o C
3. 20 o C پر ایک انگوٹھی کا رداس 20 سینٹی میٹر ہے۔ اگر 100 o C پر حتمی رداس 20.5 سینٹی میٹر ہے، تو رقبہ کی توسیع کے گتانک اور لکیری توسیع کے گتانک کا تعین کریں…
جانا جاتا ہے:
ابتدائی درجہ حرارت (T 1 ) = 30 o C
آخری درجہ حرارت (T 2 ) = 100 o C
درجہ حرارت میں تبدیلی ( ΔT ) = 100 o C - 30 o C = 70 o C
ابتدائی رداس (r 1 ) = 20 سینٹی میٹر
حتمی رداس (r 2 ) = 20.5 سینٹی میٹر
مطلوبہ : رقبہ کی توسیع کا گتانک ( β )
حل:
ابتدائی رقبہ (A 1 ) = π r 1 2 = (3.14)(20 cm) 2 = (3.14) (400 cm 2 ) = 1256 cm 2
حتمی رقبہ (A 2 ) = π r 2 2 = (3.14)(20.5 cm) 2 = (3.14)(420.25 cm 2 ) = 1319.585 cm 2
رقبہ میں تبدیلی ( ΔA) = 1319.585 سینٹی میٹر 2 - 1256 سینٹی میٹر 2 = 63.585 سینٹی میٹر 2
علاقے میں تبدیلی کا فارمولہ ( ΔA ) :
ΔA = β A 1 ΔT
علاقے کی توسیع کا گتانک:
ΔA = β A 1 ΔT
63.585 سینٹی میٹر 2 = b (1 256 سینٹی میٹر 2 ) (70 o C)
63.585 = b ( 87,920 o C)
β = 63.585 / 87,920 o C
β = 0.00072 / o C
β = 7.2 x 1 0 -4 / o C
β = 7.2 x 1 0 -4 o C -1
لکیری توسیع کا گتانک ( α ):
β = 2 α
α = β/2
α = (7.2 x 1 0 -4 ) / 2
α = 3.6 x 1 0 -4 o C -1
[wpdm_package id='698′]
- درجہ حرارت کے پیمانے کو تبدیل کرنا
- لکیری توسیع
- رقبہ کی توسیع
- حجم کی توسیع
- حرارت
- حرارت کے مکینیکل برابر
- مخصوص حرارت اور حرارت کی گنجائش
- اویکت حرارت، فیوژن کی گرمی، بخارات کی حرارت
- حرارت کی منتقلی کے لیے توانائی کا تحفظ
