1. ایک سٹیل 20 o C پر 40 سینٹی میٹر لمبا ہوتا ہے۔ سٹیل کے لیے لکیری توسیع کا گتانک 12 x 10 -6 (C o ) -1 ہے ۔ لمبائی میں اضافہ اور آخری لمبائی جب یہ 70 o C پر ہو گی…
جانا جاتا ہے:
درجہ حرارت میں تبدیلی ( ΔT ) = 70 o C - 20 o C = 50 o C
اصل لمبائی (L 1 ) = 40 سینٹی میٹر
سٹیل کے لیے لکیری توسیع کا گتانک (α ) = 12 x 10 -6 (C o ) -1
مطلوب : لمبائی میں تبدیلی ( Δ L ) اور آخری لمبائی ( L 2 )
حل:
a) لمبائی میں تبدیلی ( ΔL)
Δ L = α L 1 ΔT
Δ L = ( 12×10 -6 o C -1 )(40 سینٹی میٹر)(50 o C)
Δ L = (10 -6 )(24 x 10 3 ) سینٹی میٹر
Δ L = 24 x 10 -3 سینٹی میٹر
Δ L = 24/10 3 سینٹی میٹر
Δ L = 24/1000 سینٹی میٹر
Δ L = 0.024 سینٹی میٹر
ب) آخری لمبائی (L 2 )
L 2 = L 1 + ΔL
ایل 2 = 40 سینٹی میٹر + 0.024 سینٹی میٹر
L 2 = 40.024 سینٹی میٹر
2. ایک لوہے کی سلاخ جو 30 o C سے 80 o C تک گرم ہوتی ہے۔ لوہے کی آخری لمبائی 115 سینٹی میٹر ہے اور لکیری توسیع کا گتانک 3×10 -3 o C -1 ہے ۔ لوہے کی اصل لمبائی اور لمبائی میں تبدیلی کیا ہے؟
حل:
درجہ حرارت میں تبدیلی ( ΔT) = 80 o C - 30 o C = 50 o C
آخری لمبائی (L 2 ) = 115 سینٹی میٹر
لکیری توسیع کا گتانک ( α) = 3×10 -3 o C -1
مطلوب: اصل لمبائی (L 1 ) اور لمبائی میں تبدیلی ( Δ L)
حل:
a) اصل لمبائی (L 1 )
لکیری توسیع کے لیے لمبائی میں تبدیلی کا فارمولا:
Δ L = α L 1 ΔT
حتمی لمبائی کا فارمولا :
L 2 = L 1 + ΔL
L 2 = L 1 + α L 1 ΔT
L 2 = L 1 (1 + α ΔT)
115 سینٹی میٹر = L 1 (1 + (3.10 -3 o C -1 ) (50 o C)
115 سینٹی میٹر = L 1 (1 + 150.10 -3 )
115 سینٹی میٹر = L 1 (1 + 0.15)
115 سینٹی میٹر = L 1 (1.15)
|
ایل 1 = 115 سینٹی میٹر / 1.15 ایل 1 = 100 سینٹی میٹر ب) لمبائی میں تبدیلی ( ΔL ) Δ L = L 2 – L 1 ΔL = 115 سینٹی میٹر - 100 سینٹی میٹر Δ L = 15 سینٹی میٹر |
3. 25 o C پر، شیشے کی لمبائی 50 سینٹی میٹر ہے۔ گرم کرنے کے بعد، شیشے کی آخری لمبائی 50.9 سینٹی میٹر ہے۔ لکیری توسیع کا گتانک α = 9 x 10 -6 C -1 ہے ۔ شیشے کے آخری درجہ حرارت کا تعین کریں…
جانا جاتا ہے:
اصل لمبائی (L 1 ) = 50 سینٹی میٹر
آخری لمبائی (L 2 ) = 50.09 سینٹی میٹر
لمبائی میں تبدیلی ( Δ L) = 50.2 سینٹی میٹر - 50 سینٹی میٹر = 0.09 سینٹی میٹر
لکیری توسیع کا گتانک (α) = 9 x 10 -6 o C -1
اصل درجہ حرارت (T 1 ) = 25 o C
مطلوب : آخری درجہ حرارت (T 2 )
حل:
ΔL = α L 1 ΔT
Δ L = α L 1 (T 2 - T 1 )
0.09 سینٹی میٹر = ( 9 x 10 -6 o C) (50 سینٹی میٹر ) (T 2 – 25 o C)
0.09 = (45 x 10 -5 ) (T 2 – 25)
0.09 / (45 x 10 -5 ) = T 2 – 25
0.002 x 10 5 = T 2 – 25
2 x 10 2 = T 2 – 25
200 = T 2 – 25
T 2 = 200 + 25
T 2 = 225 o C
آخری درجہ حرارت 225 o C ہے۔
4. دھات کی اصل لمبائی 1 میٹر ہے اور آخری لمبائی 1.02 میٹر ہے۔ درجہ حرارت میں تبدیلی 50 کیلون ہے۔ لکیری توسیع کے گتانک کا تعین کریں!
جانا جاتا ہے:
ابتدائی لمبائی (L 1 ) = 1 میٹر
آخری لمبائی (L 2 ) = 1.02 میٹر
لمبائی میں تبدیلی ( Δ L) = L 2 - L 1 = 1.02 میٹر - 1 میٹر = 0.02 میٹر
درجہ حرارت میں تبدیلی (Δ T ) = 50 Kelvin = 50 o C
مطلوبہ : لکیری توسیع کا گتانک
حل:
Δ L = α L 1 ΔT
0.02 m = α (1 m ) (50 o C)
0.02 = α ( 50 o C)
α = 0.02 / 50 o C
α = 0.0004 o C -1
α = 4 x 10 -4 o C -1
[wpdm_package id='694′]
- درجہ حرارت کے پیمانے کو تبدیل کرنا
- لکیری توسیع
- رقبہ کی توسیع
- حجم کی توسیع
- حرارت
- حرارت کے مکینیکل برابر
- مخصوص حرارت اور حرارت کی گنجائش
- اویکت حرارت، فیوژن کی گرمی، بخارات کی حرارت
- حرارت کی منتقلی کے لیے توانائی کا تحفظ
