1. کسی چیز کو مقعر آئینے سے 10 سینٹی میٹر کے فاصلے پر رکھا جاتا ہے ۔ فوکل کی لمبائی 5 سینٹی میٹر ہے۔ (a) تصویر کا فاصلہ (b) تصویر کی توسیع کا تعین کریں۔
جانا جاتا ہے:
فوکل کی لمبائی (f) = 5 سینٹی میٹر
آبجیکٹ کا فاصلہ ( d o ) = 10 سینٹی میٹر
حل :
مقعر آئینے کے ذریعے تصویر کی تشکیل:
تصویر کا فاصلہ:
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10
d i = 10/1 = 10 سینٹی میٹر
تصویر کا فاصلہ 10 سینٹی میٹر ہے۔
اضافہ:
m = – d i / d o = -10/10 = -1
1 کا مطلب ہے کہ تصویر ایک ہی چیز کی طرح ہے۔
مائنس کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ تصویر الٹی ہے۔ اگر نشان مثبت ہے تو تصویر سیدھی ہے۔
2. ایک 5-سینٹی میٹر اونچی چیز مقعر آئینے کے سامنے رکھی گئی ہے جس کا رداس 20 سینٹی میٹر ہے۔ تصویر کی اونچائی کا تعین کریں اگر آبجیکٹ کا فاصلہ 5 سینٹی میٹر، 15 سینٹی میٹر، 20 سینٹی میٹر، 30 سینٹی میٹر ہے۔
جانا جاتا ہے:
گھماؤ کا رداس ( r ) = 20 سینٹی میٹر
فوکل کی لمبائی (f) = R/2 = 20/2 = 10 سینٹی میٹر
آبجیکٹ کی اونچائی (h o ) = 5 سینٹی میٹر
حل:
a) فوکل کی لمبائی (f) = 10 سینٹی میٹر اور آبجیکٹ کا فاصلہ ( d o ) = 5 سینٹی میٹر
مقعر آئینے کے ذریعے تصویر کی تشکیل:
تصویر کا فاصلہ ( d i ) :
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10
d i = -10/1 = -10 سینٹی میٹر
مائنس کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ تصویر ورچوئل ہے یا تصویر آئینے کے پیچھے ہے۔
تصویر کا اضافہ ( m ):
m = – d i / d o = -(-10)/5 = 10/5 = 2
جمع کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ تصویر سیدھی ہے۔
تصویر کی اونچائی ( h i ) :
m = h i / h o
h i = h o m = (5 cm)(2) = 10 cm
تصویر کی اونچائی 10 سینٹی میٹر ہے۔
ب) فوکل کی لمبائی (f) = 10 سینٹی میٹر اور آبجیکٹ کا فاصلہ ( d o ) = 15 سینٹی میٹر
مقعر آئینے کے ذریعے تصویر کی تشکیل:
تصویر کا فاصلہ ( d i ) :
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30
d i = 30/1 = 30 سینٹی میٹر
جمع کا نشان اس بات کی نشاندہی کرتا ہے کہ تصویر اصلی ہے یا تصویر شیشے کے سامنے 30 سینٹی میٹر ہے، جس طرف آبجیکٹ ہے۔
تصویر کا اضافہ ( m ):
m = – d i / d o = -30/15 = -2
مائنس کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ تصویر الٹی ہے۔
تصویر آبجیکٹ سے 2 گنا بڑی ہے۔
تصویر کی اونچائی (h i ) :
m = h i / h o
h i = h o m = (5 cm)(2) = 10 cm
تصویر کی اونچائی 10 سینٹی میٹر ہے۔
c) فوکل کی لمبائی (f) = 10 سینٹی میٹر اور آبجیکٹ کا فاصلہ ( d o ) = 20 سینٹی میٹر
مقعر آئینے کے ذریعے تصویر کی تشکیل:
تصویر کا فاصلہ (d i ) :
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20
d i = 20/1 = 20 سینٹی میٹر
مثبت نشان اس بات کی نشاندہی کرتا ہے کہ تصویر اصلی ہے یا تصویر شیشے کے سامنے 20 سینٹی میٹر ہے، جس طرف آبجیکٹ ہے۔
تصویر کا اضافہ ( m ):
m = – d i / d o = -20/20 = -1
منفی نشان کا مطلب ہے کہ تصویر الٹی ہے۔
تصویر کی اونچائی ( ہائے ) :
m = h i / h o
h i = h m = (5 cm)(1) = 5 cm
d) فوکل کی لمبائی (f) = 10 سینٹی میٹر اور آبجیکٹ کا فاصلہ ( d o ) = 30 سینٹی میٹر
تصویر کا فاصلہ ( d i ) :
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30
d i = 30/2 = 15 سینٹی میٹر
جمع کا نشان اس بات کی نشاندہی کرتا ہے کہ تصویر اصلی ہے یا تصویر شیشے کے سامنے 15 سینٹی میٹر ہے، جس طرف آبجیکٹ ہے۔
تصویر کا اضافہ ( m) :
m = – d i / d o = -15/30 = -0.5
مائنس کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ تصویر الٹی ہے۔
تصویر آبجیکٹ سے 0.5 چھوٹی ہے۔
تصویر کی اونچائی (h i ) :
m = h i / h o
h i = h o m = (5 cm)(0.5) = 2.5 cm
3. ایک مقعر آئینے سے بنائی گئی تصویر آبجیکٹ سے 4 گنا بڑی ہوتی ہے۔ اگر گھماؤ کا رداس 20 سینٹی میٹر ہے، تو آئینے کے سامنے آبجیکٹ کا فاصلہ طے کریں!
جانا جاتا ہے:
تصویر کی میگنیفیکیشن ( m ) = 4
گھماؤ کا رداس ( r ) = 20 سینٹی میٹر
فوکل کی لمبائی (f) = r /2 = 20/2 = 10 سینٹی میٹر
مطلوبہ : آبجیکٹ کا فاصلہ ( d o )
حل:
m = – d i / d o
4 = – d i / d o
– d i = 4 d o
d i = – 4 d o
1/f = 1/ d o + 1/ d i
1/10 = 1/ d o + 1/4 d o
4/40 = 4/4 d o + 1/4 d o
4/40 = 5/4 ڈی اے
(4)(4s) = (5)(40)
16 ڈی او = 200
d o = 12.5 سینٹی میٹر
آبجیکٹ کا فاصلہ = 12.5 سینٹی میٹر۔
4 . ایک 1 سینٹی میٹر اونچی چیز کو مقعر آئینے سے 10 سینٹی میٹر کے فاصلے پر فوکل کی لمبائی f = 15 سینٹی میٹر کے ساتھ رکھا جاتا ہے۔ تعین کریں:
A. تصویر کا فاصلہ؟
B. تصویر کی اونچائی؟
C. مقعر آئینے سے بننے والی تصویر کی خصوصیات؟
جانا جاتا ہے:
آبجیکٹ کی اونچائی (h) = 1 سینٹی میٹر
آبجیکٹ کا فاصلہ (d o ) = 10 سینٹی میٹر
مقعر آئینے کی فوکل لمبائی (f) = 15 سینٹی میٹر
حل:
A. تصویر کا فاصلہ (d i )
1/f = 1/d o + 1/d i
1/d i = 1/f – 1/d o = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30
d i = -30/1 = -30 سینٹی میٹر
منفی نشان اشارہ کرتا ہے کہ تصویر مجازی ہے یا تصویر آئینے کے پیچھے ہے۔
B. تصویر کی اونچائی (h i )
تصویر کی میگنیفیکیشن (M):
M = -d i /d o = h i /h o
M = -(-30)/10 = 30/10 = 3 بار
تصویر کی اونچائی (h i ) :
M = h i / h o
3 = h i / 1 سینٹی میٹر
h i = 3 (1 سینٹی میٹر)
h i = 3 سینٹی میٹر
تصویر کی اونچائی 3 سینٹی میٹر ہے۔ جمع کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ تصویر اوپر کی طرف ہے۔
C. تصویر کی خصوصیات:
مجازی، اوپر کی طرف، آبجیکٹ سے بڑا
5 تصویر کی میگنیفیکیشن، نیچے دی گئی تصویر کے مطابق۔
جانا جاتا ہے:
آبجیکٹ کا فاصلہ (d o ) = 60 سینٹی میٹر
فوکل کی لمبائی (f) = 20 سینٹی میٹر
مطلوب: تصویری اضافہ (M)
حل:
تصویر کا فاصلہ:
1/f = 1/d o + 1/d i
1/d i = 1/f - 1/d o = 1/20 سینٹی میٹر - 1/60 سینٹی میٹر = 3/60 سینٹی میٹر - 1/60 سینٹی میٹر = 2/60 سینٹی میٹر
d i = 60/2 سینٹی میٹر = 30 سینٹی میٹر
تصویر کی میگنیفیکیشن (M):
M = d i / d o = 30 cm / 60 cm = 1/2 بار
6 . اگر آبجیکٹ کو مقعر آئینے سے 6 سینٹی میٹر کے فاصلے پر رکھا جائے تو تصویر کا فاصلہ 12 سینٹی میٹر ہے جیسا کہ نیچے دی گئی تصویر میں دکھایا گیا ہے۔ اگر شے کو آئینے سے 1 سینٹی میٹر دور اصل پوزیشن سے منتقل کیا جائے تو تصویر کا فاصلہ کیا ہے۔
جانا جاتا ہے:
آبجیکٹ کا فاصلہ (d o ) = 6 سینٹی میٹر
تصویر کا فاصلہ (d i ) = 12 سینٹی میٹر
مطلوبہ: اگر آبجیکٹ کا فاصلہ (d o ) = 7 سینٹی میٹر تو تصویر کا فاصلہ ہے …
حل:
1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12
f = 12/3 = 4 سینٹی میٹر
فوکل کی لمبائی مثبت ہے، یعنی فوکل پوائنٹ اصلی ہے یا شعاعیں نقطہ سے گزرتی ہیں۔
تصویر کا فاصلہ:
1/d i = 1/f – 1/d o = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28
d i = 28/3 = 9.3 سینٹی میٹر
7. ایک دانتوں کا ڈاکٹر 8 سینٹی میٹر کے رداس کے ساتھ آئینے کا استعمال کرتے ہوئے مریض کے دانتوں کا مشاہدہ اور جانچ کرتا ہے۔ ڈاکٹر کے ذریعے سوراخ کو واضح طور پر دیکھنے کے لیے، مریض کے دانتوں اور آئینے کے درمیان کتنا فاصلہ ہے؟
A. مقعر آئینے کے سامنے 4 سینٹی میٹر سے کم
B. محدب آئینے کے سامنے 4 سینٹی میٹر سے کم
C. مقعر آئینے کے سامنے 4 سینٹی میٹر سے زیادہ
D. محدب آئینے کے سامنے 4 سینٹی میٹر سے زیادہ
جانا جاتا ہے:
آئینے کا رداس (r) = 8 سینٹی میٹر
آئینے کی فوکل لمبائی (f) = r/2 = 8/2 = 4 سینٹی میٹر
مطلوب: مریض کے دانتوں اور آئینے کے درمیان فاصلہ
حل:
استعمال شدہ آئینہ مقعر آئینہ ہے یا محدب آئینہ؟ ڈاکٹر کی طرف سے دانت کے سوراخ کو واضح طور پر نظر آنے کے لیے، استعمال شدہ آئینہ دانت کی تصویر کو بڑا کرنے کے قابل ہونا چاہیے اور تصویر سیدھی ہونی چاہیے۔ محدب آئینے ہمیشہ الٹی تصویریں بناتے ہیں اور تصویر کا سائز آبجیکٹ کے سائز سے چھوٹا ہوتا ہے۔ اس کے برعکس ایک مقعر آئینہ سیدھی تصویر بنا سکتا ہے اگر چیز کا فاصلہ (d) فوکل کی لمبائی (f) سے چھوٹا ہو۔ اگر آبجیکٹ کا فاصلہ فوکل کی لمبائی (f) سے زیادہ ہے تو مقعر آئینہ ایک الٹی تصویر تیار کرتا ہے۔
مقعر آئینے کی فوکل لمبائی (f) 4 سینٹی میٹر ہے، لہذا مریض کے دانت مقعر آئینے کے سامنے 4 سینٹی میٹر سے کم ہونے چاہئیں۔
صحیح جواب ہے A۔
8. ایک مقعر آئینے کا گھماؤ کا رداس 24 سینٹی میٹر ہوتا ہے۔ اگر شے کو آئینے کے سامنے 20 سینٹی میٹر رکھا جائے تو تصویر کی خصوصیات کا تعین کریں۔
A. اصلی، سیدھا اور بڑا
B. اصلی، الٹا اور بڑا
C. ورچوئل، سیدھا اور بڑا
D. ورچوئل، الٹا اور چھوٹا
جانا جاتا ہے:
گھماؤ کا رداس (r) = 24 سینٹی میٹر
فوکل کی لمبائی (f) = R/2 = 24/2 = +12 سینٹی میٹر
مقعر آئینے کی فوکل لمبائی مثبت یا حقیقی ہے کیونکہ روشنی آئینے کے فوکل پوائنٹ سے گزرتی ہے۔
آبجیکٹ کا فاصلہ (d) = 20 سینٹی میٹر
مطلوب: امیج کی خصوصیات
حل:
تصویر مجازی ہے یا حقیقی؟ تصویر کے فاصلے کا حساب لگائیں (s'):
1/d + 1/d' = 1/f
1/d' = 1/f - 1/d
1/d' = 1/12 - 1/20
1/d' = 5/60 - 3/60
1/d' = 2/60
d' = 60/2
d' = 30 سینٹی میٹر
تصویر کا فاصلہ مثبت پر دستخط کرنے کا مطلب ہے کہ تصویر حقیقی ہے کیونکہ یہ روشنی سے گزرتی ہے۔
تصویر کو بڑھا دیا گیا؟ سیدھا یا الٹا؟ پہلے تصویری میگنیفیکیشن (M) کا حساب لگائیں:
M = -d' / d = -30/20 = -1.5
M > 1 کا مطلب ہے کہ تصویر کو بڑا کیا گیا ہے، M میں منفی نشان کا مطلب ہے ایک الٹی تصویر۔ لہذا تصویر کی خصوصیات حقیقی، الٹی، توسیع شدہ ہیں۔
صحیح جواب ہے B۔
9. ایک کروی آئینہ ایک تصویر تیار کرتا ہے جس کا سائز اسکرین پر موجود شے سے 5 گنا بڑا ہوتا ہے، جو آبجیکٹ سے 5 میٹر دور ہوتا ہے۔ آئینہ ہے....
A. مقعر جس کی فوکل لمبائی 25/24 میٹر ہے۔
B. محدب جس کی فوکل لمبائی 25/24 میٹر ہے۔
C. مقعر جس کی فوکل لمبائی 24/25 میٹر ہے۔
D. محدب جس کی فوکل لمبائی 24/25 میٹر ہے۔
جانا جاتا ہے:
تصویر کی میگنیفیکیشن (M) = 5 بار
آبجیکٹ اور تصویر کے درمیان فاصلہ = 5 میٹر
حل:
محدب آئینے کے ذریعہ تیار کردہ تصویر کا سائز ہمیشہ شے کے سائز سے چھوٹا ہوتا ہے، لہذا، آئینہ ایک مقعر آئینہ ہے۔
آبجیکٹ کا فاصلہ (d) = x
تصویر کا فاصلہ (d') = x + 5
تصویری اضافہ (M) = 5 بار
امیج میگنیفیکیشن کا فارمولا:
فوکل لمبائی کا فارمولا (f):
صحیح جواب ہے A۔
[wpdm_package id='858′]
- مقعر آئینے کے مسائل اور حل
- محدب آئینے کے مسائل اور حل
- لینس کے مسائل اور حل کو تبدیل کرنا
- کنورجنگ لینس کے مسائل اور حل
- نظری آلات انسانی آنکھوں کے مسائل اور حل
- آپٹیکل آلات کانٹیکٹ لینس کے مسائل اور حل
- نظری آلہ چشمہ
- آپٹیکل آلات میگنفائنگ گلاس کے مسائل اور حل
- آپٹیکل انسٹرومنٹ مائکروسکوپ - مسائل اور حل
- آپٹیکل انسٹرومنٹ دوربین کے مسائل اور حل
