طبعیات

1. ایک لات مارا ہوا فٹ بال زمین سے ایک زاویہ θ = 30 پر نکلتا ہے۔^o 14 میٹر فی سیکنڈ کی ابتدائی رفتار کے ساتھ افقی تک۔ گیند کے زمین سے ٹکرانے سے پہلے آخری رفتار کا حساب لگائیں۔

جانا جاتا ہے:

زاویہ (θ) = 3۔0^o

ابتدائی رفتار (v_o) = 14 m/s

کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 میٹر / سیکنڈ²

مطلوب: گیند کے زمین سے ٹکرانے سے پہلے آخری رفتار

حل:

ابتدائی رفتار کا افقی جزو:

v_ox =v_o cos θ = (14 m/s) (cos 30^o) = (14 m/s)(0.5√3) = 7۔√3 M / ے

ابتدائی رفتار کا عمودی جزو:

v_oy =v_o sin θ = (14 m/s)(sin 30^o) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s

عمودی سمت میں حتمی رفتار

اوپر کی سمت کو مثبت اور نیچے کی سمت کو منفی کے طور پر منتخب کریں۔

جانا جاتا ہے:

ابتدائی رفتار (v_o) = 7 m/s (مثبت اوپر کی طرف)

کشش ثقل کی سرعت (g) = –10 میٹر / سیکنڈ² (منفی نیچے کی طرف)

اونچائی (h) = 0 (آبجیکٹ واپس ابتدائی پوزیشن پر)

مطلوب: حتمی رفتار (v_t)

حل:

v_t² =v_o² + 2 gh = 7² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

v_t = √49 = 7 میٹر فی سیکنڈ

افقی سمت میں آخری رفتار

افقی سمت میں ابتدائی رفتار ہے۔ 7√3 MS۔ رفتار مسلسل ہے تاکہ حتمی رفتار ابتدائی رفتار کے برابر ہو۔

شے کے زمین سے ٹکرانے سے پہلے آخری رفتار

2. ایک جسم کو 30 کے زاویہ پر اوپر کی طرف پیش کیا جاتا ہے۔^o 5 میٹر اونچی عمارت سے افقی کے ساتھ۔ اس کی ابتدائی رفتار 10 میٹر فی سیکنڈ ہے۔ شے کے زمین سے ٹکرانے سے پہلے حتمی رفتار کا حساب لگائیں! کشش ثقل کی سرعت 10 میٹر فی سیکنڈ ہے۔².

جانا جاتا ہے:

زاویہ (θ) = 30۔^o

ابتدائی اونچائی (h_o) = 5 میٹر

ابتدائی رفتار (v_o) = 10 m/s

کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 m/s²

مطلوب: آخری رفتار

حل:

ابتدائی رفتار کا افقی جزو:

v_ox =v_o cos θ = (10 m/s) (cos 30^o) = (10 m/s)(0.5√3) = 5۔√3 M / ے

ابتدائی رفتار کا عمودی جزو:

v_oy =v_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

عمودی سمت میں حتمی رفتار

جانا جاتا ہے:

ابتدائی رفتار (v_o) = 5 m/s (مثبت اوپر کی طرف)

ایکسلریشن کشش ثقل (g) = -10 میٹر / سیکنڈ² (منفی نیچے کی طرف)

اونچائی (h) = -5 میٹر (منفی کیونکہ زمین ابتدائی اونچائی سے نیچے ہے)

مطلوب: حتمی رفتار (v_t)

حل:

v_t² =v_o² + 2 gh = 5² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

v_t = √125 میٹر فی سیکنڈ

افقی سمت میں آخری رفتار

افقی سمت میں آخری رفتار ہے۔ 5√3۔ MS۔

آخری رفتار

3. ابتدائی رفتار v کے ساتھ افقی طور پر پیش کی گئی ایک چھوٹی گیند_o 12 میٹر اونچی عمارت سے = 8 میٹر فی سیکنڈ۔ گیند کے زمین سے ٹکرانے سے پہلے آخری رفتار کا حساب لگائیں۔! کشش ثقل کی سرعت 10 میٹر فی سیکنڈ ہے۔²

جانا جاتا ہے:

اونچائی (h) = 12 میٹر

ابتدائی رفتار (v_o) = 8 m/s

کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 m/s²

مطلوب: حتمی رفتار (v_t)

حل:

ابتدائی رفتار کا افقی جزو:

v_ox =v_o = 8 میٹر فی سیکنڈ

ابتدائی رفتار کا عمودی جزو:

v_oy = 0 میٹر فی سیکنڈ

عمودی سمت میں حتمی رفتار

کی مساوات کا استعمال کرتے ہوئے شمار کیا جاتا ہے۔ مفت گرنے کی تحریک.

جانا جاتا ہے:

کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 میٹر / سیکنڈ²

اونچائی (h) = 12 میٹر

مطلوب: حتمی رفتار (v_t)

حل:

v_t² = 2 gh = 2(10)(12) = 240

v_t = √240 میٹر فی سیکنڈ

افقی سمت میں آخری رفتار

افقی سمت میں ابتدائی رفتار 8 میٹر فی سیکنڈ ہے۔ رفتار مستقل ہے تاکہ ابتدائی رفتار آخری رفتار کے برابر ہو۔ اس لیے افقی سمت میں حتمی رفتار 8 میٹر فی سیکنڈ ہے۔

آخری رفتار

[wpdm_package id='534′]

[wpdm_package id='536′]

1. ابتدائی رفتار کو افقی اور عمودی اجزاء میں حل کریں۔
2. افقی نقل مکانی کا تعین کریں۔
3. زیادہ سے زیادہ اونچائی کا تعین کریں۔
4. وقت کا وقفہ طے کریں۔
5. آبجیکٹ کی پوزیشن کا تعین کریں۔
6. حتمی رفتار کا تعین کریں۔

مزید پڑھ

پروجیکٹائل موشن میں مسائل کو حل کیا۔ - کسی چیز کی پوزیشن کا تعین کریں۔

1. ایک جسم کو 60 کے زاویہ پر اوپر کی طرف پیش کیا جاتا ہے۔^o کرنے کے لئے 12 میٹر فی سیکنڈ کی ابتدائی رفتار کے ساتھ افقی۔ 1 سیکنڈ تک حرکت کرنے کے بعد آبجیکٹ کی پوزیشن کا تعین کریں! کشش ثقل کی سرعت 10 میٹر فی سیکنڈ ہے۔².

جانا جاتا ہے:

زاویہ (θ) = 60^o

ابتدائی رفتار (v_o) = 12 m/s

وقت کا وقفہ (t) = 1 سیکنڈ

کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 میٹر / سیکنڈ²

مطلوب: 1 سیکنڈ تک حرکت کرنے کے بعد آبجیکٹ پوزیشن

حل:

ابتدائی رفتار کا افقی جزو:

v_ox =v_o cos θ = (12 m/s) (cos 60^o) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s

ابتدائی رفتار کا عمودی جزو:

v_oy =v_o sin θ = (12 m/s)(sin 60^o) = (12 m/s)(0.5√3) = 6۔√3 M / ے

افقی سمت پر آبجیکٹ کی پوزیشن:

جانا جاتا ہے:

رفتار کا افقی جزو (v_x) = 6 m/s

وقت کا وقفہ (t) = 1 سیکنڈ

مطلوب: افقی رینج (x)

حل:

6 میٹر/سیکنڈ کا مطلب ہے کہ گیند ہر 1 سیکنڈ میں 6 میٹر تک حرکت کرتی ہے۔ 1 سیکنڈ آگے بڑھنے کے بعد گیند کا فاصلہ 6 میٹر ہے۔ تو افقی سمت میں گیند کی پوزیشن 6 میٹر ہے۔

عمودی سمت پر آبجیکٹ کی پوزیشن:

اوپر کی سمت کو مثبت اور نیچے کی سمت کو منفی کے طور پر منتخب کریں۔

جانا جاتا ہے:

ابتدائی رفتار (v_o) = 6√3 m/s (مثبت اوپر کی طرف)

وقت کا وقفہ (t) = 1 سیکنڈ

کشش ثقل کی سرعت (g) = -10 m/s² (منفی نیچے کی طرف)

مطلوب: 1 سیکنڈ کے لئے منتقل کرنے کے بعد اونچائی

حل:

h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 میٹر۔

1 سیکنڈ کے لیے حرکت کرنے کے بعد آبجیکٹ کی پوزیشن:

افقی نقل مکانی (x) = 6 میٹر

عمودی نقل مکانی (y) = 5.2 میٹر

2. ایک جسم کو 30 کے زاویہ پر اوپر کی طرف پیش کیا جاتا ہے۔^o کرنے کے لئے 20 میٹر اونچی عمارت سے افقی۔ اس کی ابتدائی رفتار 50 میٹر فی سیکنڈ ہے۔ جسم کے 1 سیکنڈ کے لیے حرکت کرنے کے بعد عمودی نقل مکانی کا حساب لگائیں! کشش ثقل کی سرعت 10 میٹر فی سیکنڈ ہے۔².

جانا جاتا ہے:

زاویہ (θ) = 30^o

ابتدائی اونچائی (h_o) = 20 میٹر

ابتدائی رفتار (v_o) = 50 میٹر / سیکنڈ

وقت کا وقفہ (t) = 1 سیکنڈ

کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 میٹر / سیکنڈ²

مطلوب: اونچائی (h)

حل:

ابتدائی رفتار کا عمودی جزو:

v_oy =v_o sin θ = (50 m/s)(sin 30^o) = (50 m/s)(0.5) = 25 M / ے

اونچائی:

اوپر کی سمت کو مثبت اور نیچے کی سمت کو منفی کے طور پر منتخب کریں۔

جانا جاتا ہے:

ابتدائی رفتار (v_o) = 25 m/s (مثبت اوپر کی طرف)

وقت کا وقفہ (t) = 1 سیکنڈ

کشش ثقل کی سرعت (g) = -10 میٹر / سیکنڈ² (منفی نیچے کی طرف)

مطلوب: اونچائی (h)

حل:

h = v_o t + 1/2 gt² = (25)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 میٹر۔

1 سیکنڈ حرکت کرنے کے بعد جسم کی اونچائی 20 میٹر اوپر ہے جہاں جسم ہے۔ متوقع یا زمین سے 40 میٹر اوپر۔

3. ابتدائی رفتار v کے ساتھ افقی طور پر پیش کی گئی ایک چھوٹی گیند_o = 10 میٹر اونچی عمارت سے 10 میٹر فی سیکنڈ۔ 1 سیکنڈ آگے بڑھنے کے بعد گیند کی نقل مکانی کا حساب لگائیں۔! کشش ثقل کی سرعت 10 میٹر فی سیکنڈ ہے۔²

جانا جاتا ہے:

ابتدائی اونچائی (h) = 10 میٹر

ابتدائی رفتار (v_o) = 10 m/s

وقت کا وقفہ (t) = 1 سیکنڈ

کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 m/s²

مطلوب: 1 سیکنڈ آگے بڑھنے کے بعد گیند کی پوزیشن!

حل:

افقی نقل مکانی:

جانا جاتا ہے:

رفتار کا افقی جزو (v_x) = 10 m/s

وقت کا وقفہ (t) = 1 سیکنڈ

مطلوب: اعتراض کی پوزیشن

حل:

10 میٹر/سیکنڈ کا مطلب ہے کہ شے ہر 1 سیکنڈ میں 10 میٹر تک حرکت کرتی ہے۔ نقل مکانی 1 سیکنڈ کے لئے منتقل کرنے کے بعد 10 میٹر ہے. تو افقی نقل مکانی 10 میٹر ہے۔

عمودی نقل مکانی:

کے طور پر شمار کیا جاتا ہے مفت گرنے کی تحریک.

جانا جاتا ہے:

وقت کا وقفہ (t) = 1 سیکنڈ

کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 m/s²

مطلوب: 1 سیکنڈ کے لیے حرکت کرنے کے بعد اونچائی (h)

حل:

h = 1/2 gt² = 1/2 (10) (1²) = (5)(1) = 5 میٹر۔

1 سیکنڈ کے بعد، چیز 5 میٹر تک گرتی ہے۔ سطح زمین سے اونچائی = 10 میٹر – 5 میٹر = 5 میٹر۔

1 سیکنڈ آگے بڑھنے کے بعد آبجیکٹ کی پوزیشن:

پر اعتراض کی پوزیشن افقی سمت (x) = 10 میٹر

عمودی سمت (y) = 5 میٹر پر آبجیکٹ کی پوزیشن

[wpdm_package id='532′]

[wpdm_package id='536′]

1. ابتدائی رفتار کو افقی اور عمودی اجزاء میں حل کریں۔
2. افقی نقل مکانی کا تعین کریں۔
3. زیادہ سے زیادہ اونچائی کا تعین کریں۔
4. وقت کا وقفہ طے کریں۔
5. آبجیکٹ کی پوزیشن کا تعین کریں۔
6. حتمی رفتار کا تعین کریں۔

مزید پڑھ

پروجیکٹائل موشن میں مسائل کو حل کیا۔ - وقت کا وقفہ طے کریں۔

1. ایک لات مارا ہوا فٹ بال زمین سے ایک زاویہ θ = 30 پر نکلتا ہے۔^o 10 m/s کی ابتدائی رفتار کے ساتھ افقی تک۔ زیادہ سے زیادہ اونچائی تک پہنچنے کے لیے وقت کے وقفے کا حساب لگائیں! کشش ثقل کی سرعت 10 میٹر فی سیکنڈ ہے۔².

جانا جاتا ہے:

زاویہ (θ) = 30^o

ابتدائی رفتار (v_o) = 10 m/s

کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 m/s²

مطلوب: تک پہنچنے کے لیے وقت کا وقفہ زیادہ سے زیادہ اونچائی

حل:

ابتدائی رفتار کا عمودی جزو:

v_oy =v_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 M / ے

زیادہ سے زیادہ اونچائی تک پہنچنے کے لیے وقت کا وقفہ کی طرف سے مقرر کیا جاتا ہے عمودی حرکت مساوات اوپر کی سمت کو مثبت اور نیچے کی سمت کو منفی کے طور پر منتخب کریں۔

جانا جاتا ہے:

ابتدائی رفتار (v_o) = 5 M / ے (مثبت اوپر کی طرف)

کشش ثقل کی سرعت (g) = –10 میٹر / سیکنڈ² (منفی نیچے کی طرف)

زیادہ سے زیادہ اونچائی پر حتمی رفتار (v_t) = 0۔

مطلوب: وقت کا وقفہ (t)

حل:

v_t =v_o + جی ٹی

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 t

5 = 10 ٹی

t = 5/10 = 0.5 سیکنڈ

2. ایک جسم کو 30 کے زاویہ پر اوپر کی طرف پیش کیا جاتا ہے۔^o کرنے کے لئے 30 میٹر فی سیکنڈ کی ابتدائی رفتار کے ساتھ افقی۔ پرواز کے وقت کا حساب لگائیں! کشش ثقل کی سرعت 10 میٹر فی سیکنڈ ہے۔².

جانا جاتا ہے:

زاویہ (θ) = 30^o

ابتدائی رفتار (v_o) = 8 m/s

کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 میٹر / سیکنڈ²

مطلوب: جسم کے زمین سے ٹکرانے سے پہلے وقت کا وقفہ

حل:

ابتدائی رفتار کا عمودی جزو:

v_oy =v_o sin θ = (8 m/s)(sin 30^o) = (8 m/s)(0.5) = 4 M / ے

ہم سب سے پہلے عمودی حرکت کی مساوات کا استعمال کرتے ہوئے زیادہ سے زیادہ اونچائی تک پہنچنے کے لیے وقت کے وقفے کا حساب لگاتے ہیں۔

اوپر کی سمت کو مثبت اور نیچے کی سمت کو منفی کے طور پر منتخب کریں۔

جانا جاتا ہے:

ابتدائی رفتار (v_o) = 4 M / ے (مثبت اوپر کی طرف)

کشش ثقل کی سرعت (g) = –10 میٹر / سیکنڈ² (منفی نیچے کی طرف)

زیادہ سے زیادہ اونچائی پر حتمی رفتار (v_t) = 0۔

مطلوب: وقت کا وقفہ (t)

حل:

v_t =v_o + جی ٹی

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 t

4 = 10 ٹی

t = 4/10 = 0,4 سیکنڈ

زیادہ سے زیادہ اونچائی تک پہنچنے کے لیے وقت کا وقفہ 0.4 سیکنڈ ہے۔

ہوا میں وقت 2 x 0.4 s = 0.8 s ہے۔

3. ایک جسم کو 30 کے زاویہ پر اوپر کی طرف پیش کیا جاتا ہے۔^o 10 میٹر اونچی عمارت سے افقی کے ساتھ۔ اس کی ابتدائی رفتار 40 میٹر فی سیکنڈ ہے۔ جسم کو زمین تک پہنچنے میں کتنا وقت لگتا ہے؟ کشش ثقل کی سرعت 10 میٹر فی سیکنڈ ہے۔².

جانا جاتا ہے:

زاویہ (θ) = 30^o

ابتدائی اونچائی (h_o) = 10 میٹر

ابتدائی رفتار (v_o) = 40 m/s

کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 میٹر / سیکنڈ²

مطلوب: ہوا میں وقت (t)

حل:

ابتدائی رفتار کا عمودی جزو:

v_oy =v_o sin θ = (40 m/s)(sin 30^o) = (40 m/s)(0.5) = 20 M / ے

ہم سب سے پہلے عمودی حرکت کی مساوات کا استعمال کرتے ہوئے زیادہ سے زیادہ اونچائی تک پہنچنے کے لیے وقت کے وقفے کا حساب لگاتے ہیں۔

اوپر کی سمت کو مثبت اور نیچے کی سمت کو منفی کے طور پر منتخب کریں۔

جانا جاتا ہے:

ابتدائی رفتار (v_o) = 20 M / ے (مثبت اوپر کی طرف)

کشش ثقل کی سرعت (g) = –10 میٹر / سیکنڈ² (منفی نیچے کی طرف)

چوٹی پر آخری رفتار (v_t) = 0۔

مطلوب: وقت کا وقفہ (t)

حل:

v_t =v_o + جی ٹی

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 t

20 = 10 ٹی

t = 20/10 = 2 سیکنڈ

ہوا میں وقت = 2 x 2 سیکنڈ = 4 سیکنڈ۔

یہ چیز زمین سے 10 میٹر بلند ہے۔ 4 سیکنڈ ایک ایسی جگہ تک پہنچنے کا وقت کا وقفہ ہے جو ابتدائی پوزیشن کے متوازی ہے۔ گیند اب بھی نیچے کی طرف بڑھ رہی ہے۔

زمین تک پہنچنے کے لیے وقت کا وقفہ کی مساوات کا استعمال کرتے ہوئے شمار کیا جاتا ہے۔ مفت گرنے کی تحریک. 

جانا جاتا ہے:

کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 میٹر / سیکنڈ²

اونچائی (h) = 10 میٹر

مطلوب: وقت کا وقفہ (t)

حل:

h = 1/2 gt²

10 = 1/2 (10) ٹی²

10 = 5 ٹی²

t² = 10/5 = 2

t = √2 = 1.4 سیکنڈ

وقت کا وقفہ = 1.4 سیکنڈ۔

کل وقت کا وقفہ = 4 سیکنڈ + 1.4 سیکنڈ = 5.4 سیکنڈ۔

4. ابتدائی رفتار v کے ساتھ افقی طور پر پیش کی گئی ایک چھوٹی گیند_o = 5 میٹر اونچی عمارت سے 15 میٹر فی سیکنڈ۔ ہوا میں وقت کا حساب لگائیں۔! کشش ثقل کی سرعت 10 میٹر فی سیکنڈ ہے۔²

جانا جاتا ہے:

اونچائی (h) = 5 میٹر

ابتدائی رفتار (v_o) = 15 m/s

کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 m/s²

مطلوب: ہوا میں وقت (t)

حل:

ہوا میں وقت کو آزادانہ طور پر گرنے والی حرکت کی مساوات کا استعمال کرتے ہوئے شمار کیا جاتا ہے۔

جانا جاتا ہے:

اونچائی (h) = 5 میٹر

کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 m/s²

مطلوب: وقت کا وقفہ (t)

حل:

h = 1/2 gt²

5 = 1/2 (10) ٹی²

5 = 5 ٹی²

t² = 5/5 = 1

t = √1 = 1 سیکنڈ

[wpdm_package id='531′]

[wpdm_package id='536′]

1. ابتدائی رفتار کو افقی اور عمودی اجزاء میں حل کریں۔
2. افقی نقل مکانی کا تعین کریں۔
3. زیادہ سے زیادہ اونچائی کا تعین کریں۔
4. وقت کا وقفہ طے کریں۔
5. اشیاء کی پوزیشن کا تعین کریں۔
6. حتمی رفتار کا تعین کریں۔

مزید پڑھ

پروجیکٹائل موشن میں مسائل کو حل کیا۔ - زیادہ سے زیادہ اونچائی کا تعین کریں

1. ایک لات مارا ہوا فٹ بال زمین سے ایک زاویہ θ = 60 پر نکلتا ہے۔^o افقی کے ساتھ ابتدائی رفتار 10 m/s ہے۔ زیادہ سے زیادہ اونچائی کا حساب لگائیں! کشش ثقل کی سرعت 10 میٹر فی سیکنڈ ہے۔².

جانا جاتا ہے:

زاویہ (θ) = 60^o

ابتدائی رفتار (v_o) = 10 m/s

مطلوب: زیادہ سے زیادہ اونچائی (h)

حل:

ابتدائی رفتار کا عمودی جزو:

گناہ 60^o =v_oy / وی_o

v_oy =v_o گناہ 60^o = (10) (گناہ 60^o) = (10) (0.5√3) = 5۔√3 میٹر / سیکنڈ

اوپر کی سمت کو مثبت اور نیچے کی سمت کو منفی کے طور پر منتخب کریں۔

جانا جاتا ہے:

کشش ثقل کی سرعت (g) = -10 m/s² (منفی نیچے کی طرف)

ابتدائی رفتار کا عمودی جزو (v_oy) = +5√3 میٹر / سیکنڈ (مثبت اوپر کی طرف)

زیادہ سے زیادہ اونچائی پر حتمی رفتار (v_ty) = 0۔

مطلوب: زیادہ سے زیادہ اونچائی (h)

حل:

v_t² =v_o² + 2 جی ایچ

0² = (5√3)² + 2 (-10) h

0 2 =5(3) - 20 گھنٹے

0 75 = - 20 گھنٹے

75 = 20 H

h = 75 / 20

h = 3.75 میٹر

زیادہ سے زیادہ اونچائی 3.75 میٹر ہے۔

2. ایک جسم کو 30 کے زاویہ پر اوپر کی طرف پیش کیا جاتا ہے۔^o 20 میٹر اونچی عمارت سے افقی کے ساتھ۔ اس کی ابتدائی رفتار 4 میٹر فی سیکنڈ ہے۔ زیادہ سے زیادہ اونچائی کا حساب لگائیں! کشش ثقل کی سرعت 10 میٹر فی سیکنڈ ہے۔².

جانا جاتا ہے:

زاویہ (θ) = 30^o

ابتدائی اونچائی (h) = 20 میٹر

ابتدائی رفتار (v_o) = 4 m/s

کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 m/s²

مطلوب: زیادہ سے زیادہ اونچائی (h)

حل:

ابتدائی رفتار کا عمودی جزو:

گناہ 30^o =v_oy / وی_o

v_oy =v_o گناہ 30^o = (4) (گناہ 30^o) = (4)(0.5) = 2 M / ے

اوپر کی سمت کو مثبت اور نیچے کی سمت کو منفی کے طور پر منتخب کریں۔

جانا جاتا ہے:

کشش ثقل کی سرعت (g) = -10 m/s² (منفی نیچے کی طرف)

ابتدائی رفتار کا عمودی جزو (v_oy) = +2 M / ے (مثبت اوپر کی طرف)

زیادہ سے زیادہ اونچائی پر حتمی رفتار (v_ty) = 0۔

مطلوب: زیادہ سے زیادہ اونچائی

حل:

زیادہ سے زیادہ اونچائی:

v_t² =v_o² + 2 جی ایچ

0² = 2² + 2 (-10) h

0 4 = - 20 گھنٹے

4 = 20 H

h = 4 / 20

h = 0.2 میٹر

زیادہ سے زیادہ اونچائی 0.2 میٹر + 20 میٹر = 20.2 میٹر ہے۔

[wpdm_package id='528′]

[wpdm_package id='536′]

1. ابتدائی رفتار کو افقی اور عمودی اجزاء میں حل کریں۔
2. افقی نقل مکانی کا تعین کریں۔
3. زیادہ سے زیادہ اونچائی کا تعین کریں۔
4. وقت کا وقفہ طے کریں۔
5. اشیاء کی پوزیشن کا تعین کریں۔
6. حتمی رفتار کا تعین کریں۔

مزید پڑھ

پروجیکٹائل موشن میں مسائل کو حل کیا۔ - افقی نقل مکانی کا تعین کریں۔

1. ایک لات مارا ہوا فٹ بال زمین سے ایک زاویہ θ = 60 پر نکلتا ہے۔^o افقی کے ساتھ ابتدائی رفتار 16 m/s ہے۔ گیند کو زمین سے ٹکرانے میں کتنا وقت لگے گا؟

جانا جاتا ہے:

زاویہ (θ) = 60^o

ابتدائی رفتار (v_o) = 16 میٹر / سیکنڈ

کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 m/s²

مطلوب: افقی نقل مکانی (x)

حل:

ابتدائی رفتار کا افقی جزو:

v_ox =v_o cos θ = (16 m/s) (cos 60^o) = (16 m/s)(0.5) = 8 M / ے

ابتدائی رفتار کا عمودی جزو:

v_oy =v_o sin θ = (16 m/s)(sin 60^o) = (16 m/s)(0.5√3) = 8۔√3 M / ے

پروجیکٹائل حرکت حرکت کے افقی اور عمودی اجزاء کا الگ الگ تجزیہ کرکے سمجھا جا سکتا ہے۔ x حرکت مستقل رفتار پر ہوتی ہے اور y حرکت کشش ثقل کی مستقل سرعت پر ہوتی ہے۔

ہوا میں وقت

یہ ہوا میں رہنے کا وقت y حرکت سے طے ہوتا ہے۔ ہم پہلے y حرکت کا استعمال کرتے ہوئے وقت تلاش کرتے ہیں اور پھر اس وقت کی قدر کو x مساوات میں استعمال کرتے ہیں (مسلسل رفتار مساوات)۔

اوپر کی سمت کو مثبت اور نیچے کی سمت کو منفی کے طور پر منتخب کریں۔

جانا جاتا ہے:

ابتدائی رفتار (v_o) = 8√3 M / ے (v_o اوپر کی طرف)

کشش ثقل کی سرعت (g) = -10 m/s² (جی نیچے کی طرف)

اونچائی (h) = 0 (گیند واپس اسی پوزیشن پر ہے)

مطلوب: ہوا میں وقت

حل:

h = v_o t + 1/2 gt²

0 = (8√3) t + 1/2 (-10) t²

0 = 8√3 t - 5 t²

8√3 t = 5 t²

8 (1.7) = 5 ٹی

14 = 5 ٹی

t = 14 / 5 = 2.8 سیکنڈ

افقی نقل مکانی

جانا جاتا ہے:

سمتار (v) = 8 m/s

وقت کا وقفہ (t) = 2.8 سیکنڈ

مطلوب: نقل مکانی

حل:

x = vt = (8 m/s)(2.8 s) = 22.4 میٹر

افقی نقل مکانی 22.4 میٹر ہے۔

2. ایک جسم کو 60 کے زاویہ پر اوپر کی طرف پیش کیا جاتا ہے۔^o 50 میٹر اونچی عمارت سے افقی کے ساتھ۔ اس کی ابتدائی رفتار 30 میٹر فی سیکنڈ ہے۔ افقی نقل مکانی کا حساب لگائیں! کشش ثقل کی سرعت 10 میٹر فی سیکنڈ ہے۔².

جانا جاتا ہے:

زاویہ (θ) = 60^o

اونچائی (h) = 15 میٹر

ابتدائی رفتار (v_o) = 30۔ M / ے

کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 m/s²

مطلوب: x

حل:

ابتدائی رفتار کا افقی جز ::

v_ox =v_o cos θ = (30 m/s) (cos 60^o) = (30 m/s)(0.5) = 15 m/s

ابتدائی رفتار کا عمودی جزو:

v_oy =v_o sin θ = (30 m/s)(sin 60^o) = (30 m/s)(0.5√3) = 15۔√3 M / ے

ہوا میں وقت

ہم پہلے y حرکت کا استعمال کرتے ہوئے وقت تلاش کرتے ہیں اور پھر اس وقت کی قدر کو x مساوات (مستقل رفتار کی مساوات) میں استعمال کرتے ہیں۔ اوپر کی طرف مثبت اور نیچے کو منفی کے طور پر منتخب کریں۔

جانا جاتا ہے:

ابتدائی رفتار (v_o) = 15√3 M / ے (مثبت اوپر کی طرف)

کشش ثقل کی سرعت (g) = -10 m/s² (منفی نیچے کی طرف)

اونچائی (h) = -50 (ابتدائی پوزیشن سے 50 میٹر نیچے زمین)

مطلوب: t

حل:

h = v_o t + 1/2 gt²

-50 = (15√3) t + 1/2 (-10) t²

-50 = 15√3 t - 5 t²

5 ٹی² - 15√3 t – 50 = 0

اس فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے وقت کا حساب لگائیں:

a = 5، b = -15√3، c = –50

ہوا میں وقت 6.7 سیکنڈ ہے۔

افقی نقل مکانی:

جانا جاتا ہے:

رفتار (v) = 15 m/s

وقت کا وقفہ (t) = 6.7 سیکنڈ

مطلوب: نقل مکانی

حل:

s = vt = (15 m/s) (6.7 s) = 100.5 میٹر

افقی نقل مکانی 100.5 میٹر ہے۔

3. ابتدائی رفتار v کے ساتھ افقی طور پر پیش کی گئی ایک چھوٹی گیند_o = 10 میٹر اونچی عمارت سے 10 میٹر فی سیکنڈ۔ افقی نقل مکانی کا حساب لگائیں۔! کشش ثقل کی سرعت 10 میٹر فی سیکنڈ ہے۔²

جانا جاتا ہے:

اونچائی (h) = 10 میٹر

ابتدائی رفتار (v_o) = 10۔ M / ے

کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 m/s²

مطلوب: x

حل:

ابتدائی رفتار کا افقی جزو = ابتدائی رفتار = 10 m/s۔

ہوا میں وقت

ہوا میں وقت کا استعمال کرتے ہوئے حساب کیا جاتا ہے۔ مفت گرنے کی تحریک مساوات

جانا جاتا ہے:

کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 m/s²

اونچائی (h) = 10 میٹر

مطلوب: t

حل:

h = 1/2 gt²

10 = 1/2 (10) ٹی²

10 = 5 ٹی²

t² = 10/5 = 2

t = √2 = 1.4 سیکنڈ

افقی نقل مکانی

کی مساوات کا استعمال کرتے ہوئے افقی نقل مکانی کا حساب لگایا گیا۔ مسلسل رفتار پر حرکت.

جانا جاتا ہے:

رفتار (v) = 10 m/s

وقت کا وقفہ (t) = 1.4 سیکنڈ

مطلوب: x

حل:

s = vt = (10 m/s) (1.4 s) = 14 میٹر

افقی نقل مکانی 14 میٹر ہے۔

[wpdm_package id='526′]

[wpdm_package id='536′]

1. ابتدائی رفتار کو افقی اور عمودی اجزاء میں حل کریں۔
2. افقی نقل مکانی کا تعین کریں۔
3. زیادہ سے زیادہ اونچائی کا تعین کریں۔
4. وقت کا وقفہ طے کریں۔
5. اشیاء کی پوزیشن کا تعین کریں۔
6. حتمی رفتار کا تعین کریں۔

مزید پڑھ

پروجیکٹائل موشن میں مسائل کو حل کیا۔ - ابتدائی رفتار کو افقی اور عمودی اجزاء میں حل کریں۔

1. ایک لات مارا ہوا فٹ بال زمین سے ایک زاویہ θ = 60 پر نکلتا ہے۔^o 10 m/s کی رفتار کے ساتھ۔ ابتدائی رفتار کے اجزاء کا حساب لگائیں!
جانا جاتا ہے:
زاویہ (θ) = 60^o
ابتدائی رفتار (v_o) = 10 m/s
مطلوب: v_ox اور v_oy
حل:
ابتدائی رفتار کو x جزو (افقی) اور y جزو (عمودی) میں حل کریں۔
sin θ = v_oy / وی_o --> وی_oy =v_o گناہ θ
cos θ = v_ox / وی_o --> وی_ox =v_o cosθ

x جزو (افقی):
v_ox =v_o cos θ = (10 m/s) (cos 60^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

y جزو (عمودی):
v_oy =v_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (10 m/s)(0.5√3) = 5√3 m/s

2. کوئی شے زمین کو زاویہ θ = 30 پر چھوڑتی ہے۔^o رفتار 10 m/s کے y جزو کے ساتھ۔ ابتدائی رفتار کا حساب لگائیں!
جانا جاتا ہے:
زاویہ (θ) = 30^o
y جزو (v_oy) = 10 m/s
مطلوب: ابتدائی رفتار (v_o)
حل:
v_oy =v_o گناہ θ
10 = (v_o(گناہ 30^o)
10 = (v_o) (0.5)
v_o = 10/0.5
v_o = 20 میٹر فی سیکنڈ

3. ابتدائی رفتار کا افقی جزو 30 m/s ہے اور ابتدائی رفتار کا عمودی جزو 40 m/s ہے۔ ابتدائی رفتار کا حساب لگائیں۔
جانا جاتا ہے:
ابتدائی رفتار کا افقی جزو (v_ox) = 30 m/s
ابتدائی رفتار کا عمودی جزو (v_oy) = 40 m/s
مطلوب: ابتدائی رفتار (v_o)
حل:
v_o² =v_ox² + وی_oy² 30 =² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 میٹر فی سیکنڈ

4. ایک چھوٹی گیند کو ابتدائی رفتار v کے ساتھ افقی طور پر پیش کیا جاتا ہے۔_o = 6m/s ابتدائی رفتار کے x جزو اور y جزو کا حساب لگائیں۔
جانا جاتا ہے:
ابتدائی رفتار (v_o) = 6 m/s
مطلوب: vox اور v_oy
حل:
گیند افقی طور پر حرکت کرتی ہے تاکہ رفتار کا افقی جزو (v_ox) = ابتدائی رفتار (v_o) = 6 میٹر فی سیکنڈ رفتار کا عمودی جزو (v_oy) = 0۔

[wpdm_package id='545′]

[wpdm_package id='536′]

1. ابتدائی رفتار کو افقی اور عمودی اجزاء میں حل کریں۔
2. افقی نقل مکانی کا تعین کریں۔
3. زیادہ سے زیادہ اونچائی کا تعین کریں۔
4. وقت کا وقفہ طے کریں۔
5. اشیاء کی پوزیشن کا تعین کریں۔
6. حتمی رفتار کا تعین کریں۔

مزید پڑھ