طبعیات

1. ایک لات مارا ہوا فٹ بال 14 m/s کی ابتدائی رفتار کے ساتھ زمین کو θ = 30 ^o زاویہ سے افقی پر چھوڑتا ہے۔ گیند کے زمین سے ٹکرانے سے پہلے آخری رفتار کا حساب لگائیں۔

جانا جاتا ہے:

زاویہ ( θ ) = 3 0 ^o

ابتدائی رفتار (v _o ) = 14 m/s

کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 m/s ²

مطلوب: گیند کے زمین سے ٹکرانے سے پہلے آخری رفتار

حل:

ابتدائی رفتار کا افقی جزو:

v _ox = v _o cos θ = (14 m/s)(cos 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 m/s

ابتدائی رفتار کا عمودی جزو:

v _oy = v _o sin θ = (14 m/s)(sin 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s

عمودی سمت میں حتمی رفتار

اوپر کی سمت کو مثبت اور نیچے کی سمت کو منفی کے طور پر منتخب کریں۔

جانا جاتا ہے:

ابتدائی رفتار (v _o ) = 7 m/s (مثبت اوپر کی طرف)

کشش ثقل کی سرعت (g) = – 10 m/s ² (منفی نیچے کی طرف)

اونچائی (h) = 0 (آبجیکٹ واپس ابتدائی پوزیشن پر)

مطلوب : حتمی رفتار (v _t )

حل:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 7 ² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

v _t = √49 = 7 m/s

افقی سمت میں آخری رفتار

افقی سمت میں ابتدائی رفتار 7 √ 3 m/s ہے۔ رفتار مستقل ہے تاکہ حتمی رفتار ابتدائی رفتار کے برابر ہو۔

شے کے زمین سے ٹکرانے سے پہلے آخری رفتار

2. ایک جسم 5 میٹر اونچی عمارت سے افقی کے ساتھ 30 ^o کے زاویہ پر اوپر کی طرف پیش کیا جاتا ہے ۔ اس کی ابتدائی رفتار 10 میٹر فی سیکنڈ ہے۔ شے کے زمین سے ٹکرانے سے پہلے حتمی رفتار کا حساب لگائیں! کشش ثقل کی سرعت 10 m/s ² ہے ۔

جانا جاتا ہے:

زاویہ ( θ ) = 30 ^o

ابتدائی اونچائی (h _o ) = 5 میٹر

ابتدائی رفتار (v _o ) = 10 m/s

کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 m/s ²

مطلوب: آخری رفتار

حل:

ابتدائی رفتار کا افقی جزو:

v _ox = v _o cos θ = (10 m/s)(cos 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

ابتدائی رفتار کا عمودی جزو:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s)(sin 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

عمودی سمت میں حتمی رفتار

جانا جاتا ہے:

ابتدائی رفتار (v _o ) = 5 m/s (مثبت اوپر کی طرف)

کشش ثقل کی سرعت (g) = – 10 m/s ² (منفی نیچے کی طرف)

اونچائی (h) = -5 میٹر ( منفی کیونکہ زمین ابتدائی اونچائی سے نیچے ہے)

مطلوب : حتمی رفتار (v _t )

حل:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 5 ² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

v _t = √125 m/s

افقی سمت میں آخری رفتار

افقی سمت میں حتمی رفتار 5 √3 m/s ہے۔

آخری رفتار

3. ایک چھوٹی گیند کو 12 میٹر اونچی عمارت سے ابتدائی رفتار v _{o = 8 m/s کے ساتھ افقی طور پر پیش کیا جاتا ہے۔} گیند کے زمین سے ٹکرانے سے پہلے آخری رفتار کا حساب لگائیں ! کشش ثقل کی سرعت 10 m/s ^{2 ہے۔}

جانا جاتا ہے:

اونچائی (h) = 12 میٹر

ابتدائی رفتار (v _o ) = 8 m/s

کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 m/s ²

مطلوب : حتمی رفتار (v _t )

حل:

ابتدائی رفتار کا افقی جزو:

v _بیل = v _o = 8 m/s

ابتدائی رفتار کا عمودی جزو:

v _oy = 0 m/s

عمودی سمت میں حتمی رفتار

کی مساوات کا استعمال کرتے ہوئے شمار کیا جاتا ہے۔ مفت گرنے کی تحریک.

جانا جاتا ہے:

کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 m/s ²

اونچائی (h) = 12 میٹر

مطلوب : حتمی رفتار (v _t )

حل:

v _t ² = 2 gh = 2(10)(12) = 240

v _t = √240 m/s

افقی سمت میں آخری رفتار

افقی سمت میں ابتدائی رفتار 8 میٹر فی سیکنڈ ہے۔ رفتار مستقل ہے تاکہ ابتدائی رفتار آخری رفتار کے برابر ہو۔ اس لیے افقی سمت میں حتمی رفتار 8 میٹر فی سیکنڈ ہے۔

آخری رفتار

[wpdm_package id='534′]

[wpdm_package id='536′]

1. ابتدائی رفتار کو افقی اور عمودی اجزاء میں حل کریں۔
2. افقی نقل مکانی کا تعین کریں۔
3. زیادہ سے زیادہ اونچائی کا تعین کریں۔
4. وقت کا وقفہ طے کریں۔
5. آبجیکٹ کی پوزیشن کا تعین کریں۔
6. حتمی رفتار کا تعین کریں۔

مزید پڑھ

پروجیکٹائل موشن میں حل شدہ مسائل - کسی چیز کی پوزیشن کا تعین کریں۔

^{1. ایک جسم کو 60 o} کے زاویہ پر افقی سے اوپر کی طرف پیش کیا جاتا ہے جس کی ابتدائی رفتار 12 m/s ہے۔ 1 سیکنڈ تک حرکت کرنے کے بعد آبجیکٹ کی پوزیشن کا تعین کریں! کشش ثقل کی سرعت 10 m/s ² ہے ۔

جانا جاتا ہے:

زاویہ ( θ ) = 60 ^o

ابتدائی رفتار (v _o ) = 12 m/s

وقت کا وقفہ (t) = 1 سیکنڈ

کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 m/s ²

مطلوب: 1 سیکنڈ کے لیے حرکت کرنے کے بعد آبجیکٹ پوزیشن

حل:

ابتدائی رفتار کا افقی جزو:

v _ox = v _o cos θ = (12 m/s)(cos 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s

ابتدائی رفتار کا عمودی جزو:

v _oy = v _o sin θ = (12 m/s)(sin 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 m/s

افقی سمت پر آبجیکٹ کی پوزیشن:

جانا جاتا ہے:

رفتار کا افقی جزو (v _x ) = 6 m/s

وقت کا وقفہ (t) = 1 سیکنڈ

مطلوبہ: افقی رینج (x)

حل:

6 میٹر/سیکنڈ کا مطلب ہے کہ گیند ہر 1 سیکنڈ میں 6 میٹر تک حرکت کرتی ہے۔ 1 سیکنڈ آگے بڑھنے کے بعد گیند کا فاصلہ 6 میٹر ہے۔ تو افقی سمت میں گیند کی پوزیشن 6 میٹر ہے۔

عمودی سمت پر آبجیکٹ کی پوزیشن:

اوپر کی سمت کو مثبت اور نیچے کی سمت کو منفی کے طور پر منتخب کریں۔

جانا جاتا ہے:

ابتدائی رفتار (v _o ) = 6 √ 3 m/s (مثبت اوپر کی طرف)

وقت کا وقفہ (t) = 1 سیکنڈ

کشش ثقل کی سرعت (g) = -10 m/s ² (منفی نیچے کی طرف)

مطلوبہ: 1 سیکنڈ کے لیے آگے بڑھنے کے بعد اونچائی

حل:

h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 میٹر۔

1 سیکنڈ کے لیے حرکت کرنے کے بعد آبجیکٹ کی پوزیشن:

افقی نقل مکانی (x) = 6 میٹر

عمودی نقل مکانی (y) = 5.2 میٹر

[IRP]

2. ایک جسم کو 20 میٹر اونچی عمارت سے افقی تک 30 ^o کے زاویہ پر اوپر کی طرف پیش کیا جاتا ہے ۔ اس کی ابتدائی رفتار 50 میٹر فی سیکنڈ ہے۔ جسم کے 1 سیکنڈ کے لیے حرکت کرنے کے بعد عمودی نقل مکانی کا حساب لگائیں! کشش ثقل کی سرعت 10 m/s ² ہے ۔

جانا جاتا ہے:

زاویہ ( θ ) = 30 ^o

ابتدائی اونچائی (h _o ) = 20 میٹر

ابتدائی رفتار (v _o ) = 50 m/s

وقت کا وقفہ (t) = 1 سیکنڈ

کشش ثقل کی سرعت (g) = 1 0 m/s ²

مطلوب: اونچائی (h)

حل:

ابتدائی رفتار کا عمودی جزو:

v _oy = v _o sin θ = (50 m/s)(sin 30 ^o ) = (50 m/s)(0.5) = 25 m/s

اونچائی:

اوپر کی سمت کو مثبت اور نیچے کی سمت کو منفی کے طور پر منتخب کریں۔

جانا جاتا ہے:

ابتدائی رفتار (v _o ) = 25 m/s (مثبت اوپر کی طرف)

وقت کا وقفہ (t) = 1 سیکنڈ

کشش ثقل کی سرعت (g) = -1 0 m/s ² (منفی نیچے کی طرف)

مطلوب: اونچائی (h)

حل:

h = v _o t + 1/2 gt ^​​2 = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 ² ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 میٹر۔

1 سیکنڈ کے لیے حرکت کرنے کے بعد جسم کی اونچائی 20 میٹر اوپر ہے جہاں جسم پیش کیا گیا ہے یا زمین سے 40 میٹر اوپر ہے۔

[IRP]

3. ایک چھوٹی گیند کو 10 میٹر اونچی عمارت سے ابتدائی رفتار v _{o = 10 m/s کے ساتھ افقی طور پر پیش کیا جاتا ہے۔} 1 سیکنڈ آگے بڑھنے کے بعد گیند کی نقل مکانی کا حساب لگائیں ! کشش ثقل کی سرعت 10 m/s ^{2 ہے۔}

جانا جاتا ہے:

ابتدائی اونچائی (h) = 10 میٹر

ابتدائی رفتار (v _o ) = 10 m/s

وقت کا وقفہ (t) = 1 سیکنڈ

کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 m/s ²

مطلوب: 1 سیکنڈ آگے بڑھنے کے بعد گیند کی پوزیشن!

حل:

افقی نقل مکانی:

جانا جاتا ہے:

رفتار کا افقی جزو (v _x ) = 10 m/s

وقت کا وقفہ (t) = 1 سیکنڈ

مطلوب: اعتراض کی پوزیشن

حل:

10 میٹر/سیکنڈ کا مطلب ہے کہ شے ہر 1 سیکنڈ میں 10 میٹر تک حرکت کرتی ہے۔ 1 سیکنڈ کے لیے حرکت کرنے کے بعد نقل مکانی 10 میٹر ہے۔ تو افقی نقل مکانی 10 میٹر ہے۔

عمودی نقل مکانی:

فری فال موشن کے طور پر شمار کیا جاتا ہے ۔

جانا جاتا ہے:

وقت کا وقفہ (t) = 1 سیکنڈ

کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 m/s ²

مطلوبہ : 1 سیکنڈ کے لیے حرکت کرنے کے بعد اونچائی (h)

حل:

h = 1/2 gt ^​​2 = 1/2 (10)(1 ² ) = (5)(1) = 5 میٹر۔

1 سیکنڈ کے بعد، چیز 5 میٹر تک گرتی ہے۔ سطح زمین سے اونچائی = 10 میٹر – 5 میٹر = 5 میٹر۔

1 سیکنڈ آگے بڑھنے کے بعد آبجیکٹ کی پوزیشن:

افقی سمت (x) = 10 میٹر پر آبجیکٹ کی پوزیشن

عمودی سمت (y) = 5 میٹر پر آبجیکٹ کی پوزیشن

[IRP]

[wpdm_package id='532′]

[wpdm_package id='536′]

1. ابتدائی رفتار کو افقی اور عمودی اجزاء میں حل کریں۔
2. افقی نقل مکانی کا تعین کریں۔
3. زیادہ سے زیادہ اونچائی کا تعین کریں۔
4. وقت کا وقفہ طے کریں۔
5. آبجیکٹ کی پوزیشن کا تعین کریں۔
6. حتمی رفتار کا تعین کریں۔

مزید پڑھ

پروجیکٹائل موشن میں حل شدہ مسائل - وقت کا وقفہ طے کریں۔

1. ایک لات مارا ہوا فٹ بال زمین کو 10 m/s کی ابتدائی رفتار کے ساتھ θ = 30 ^o زاویہ سے افقی پر چھوڑتا ہے۔ زیادہ سے زیادہ اونچائی تک پہنچنے کے لیے وقت کے وقفے کا حساب لگائیں! کشش ثقل کی سرعت 10 m/s ² ہے ۔

جانا جاتا ہے:

زاویہ (θ) = 3 0 ^o

ابتدائی رفتار (v _o ) = 10 m/s

کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 m/s ²

مطلوبہ: زیادہ سے زیادہ اونچائی تک پہنچنے کے لیے وقت کا وقفہ

حل:

ابتدائی رفتار کا عمودی جزو:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s)(sin 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

زیادہ سے زیادہ اونچائی تک پہنچنے کے لیے وقت کا وقفہ عمودی حرکت کی مساوات سے طے ہوتا ہے ۔ اوپر کی سمت کو مثبت اور نیچے کی سمت کو منفی کے طور پر منتخب کریں۔

جانا جاتا ہے:

ابتدائی رفتار (v _o ) = 5 m/s (مثبت اوپر کی طرف)

کشش ثقل کی سرعت (g) = – 10 m/s ² (منفی نیچے کی طرف)

زیادہ سے زیادہ اونچائی پر حتمی رفتار (v _t ) = 0

مطلوب: وقت کا وقفہ (t)

حل:

v _t = v _o + g t

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 t

5 = 10 ٹی

t = 5/10 = 0.5 سیکنڈ

[IRP]

2. ایک جسم کو 30 میٹر فی سیکنڈ کی ابتدائی رفتار کے ساتھ افقی سے 30 ^o کے زاویہ پر اوپر کی طرف پیش کیا جاتا ہے ۔ پرواز کے وقت کا حساب لگائیں! کشش ثقل کی سرعت 10 m/s ² ہے ۔

جانا جاتا ہے:

زاویہ (θ) = 3 0 ^o

ابتدائی رفتار (v _o ) = 8 m/s

کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 m/s ²

مطلوب: جسم زمین سے ٹکرانے سے پہلے وقت کا وقفہ

حل:

ابتدائی رفتار کا عمودی جزو:

v _oy = v _o sin θ = (8 m/s)(sin 30 ^o ) = (8 m/s)(0.5) = 4 m/s

ہم سب سے پہلے عمودی حرکت کی مساوات کا استعمال کرتے ہوئے زیادہ سے زیادہ اونچائی تک پہنچنے کے لیے وقت کے وقفے کا حساب لگاتے ہیں۔

اوپر کی سمت کو مثبت اور نیچے کی سمت کو منفی کے طور پر منتخب کریں۔

جانا جاتا ہے:

ابتدائی رفتار (v _o ) = 4 m/s (مثبت اوپر کی طرف)

کشش ثقل کی سرعت (g) = – 10 m/s ² (منفی نیچے کی طرف)

زیادہ سے زیادہ اونچائی پر حتمی رفتار (v _t ) = 0

مطلوب: وقت کا وقفہ (t)

حل:

v _t = v _o + g t

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 t

4 = 10 ٹی

t = 4/10 = 0,4 سیکنڈ

زیادہ سے زیادہ اونچائی تک پہنچنے کے لیے وقت کا وقفہ 0.4 سیکنڈ ہے۔

ہوا میں وقت 2 x 0.4 s = 0.8 s ہے۔

[IRP]

3. ایک جسم 10 میٹر اونچی عمارت سے افقی کے ساتھ 30 ^o کے زاویہ پر اوپر کی طرف پیش کیا جاتا ہے ۔ اس کی ابتدائی رفتار 40 میٹر فی سیکنڈ ہے۔ جسم کو زمین تک پہنچنے میں کتنا وقت لگتا ہے؟ کشش ثقل کی سرعت 10 m/s ² ہے ۔

جانا جاتا ہے:

زاویہ (θ) = 3 0 ^o

ابتدائی اونچائی (h _o ) = 10 میٹر

ابتدائی رفتار (v _o ) = 40 m/s

کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 m/s ²

مطلوب: ہوا میں وقت (t)

حل:

ابتدائی رفتار کا عمودی جزو:

v _oy = v _o sin θ = (40 m/s)(sin 30 ^o ) = (40 m/s)(0.5) = 20 m/s

ہم سب سے پہلے عمودی حرکت کی مساوات کا استعمال کرتے ہوئے زیادہ سے زیادہ اونچائی تک پہنچنے کے لیے وقت کے وقفے کا حساب لگاتے ہیں۔

اوپر کی سمت کو مثبت اور نیچے کی سمت کو منفی کے طور پر منتخب کریں۔

جانا جاتا ہے:

ابتدائی رفتار (v _o ) = 20 m/s (مثبت اوپر کی طرف)

کشش ثقل کی سرعت (g) = – 10 m/s ² (منفی نیچے کی طرف)

چوٹی پر آخری رفتار (v _t ) = 0

مطلوب: وقت کا وقفہ (t)

حل:

v _t = v _o + g t

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 t

20 = 10 ٹی

t = 20/10 = 2 سیکنڈ

ہوا میں وقت = 2 x 2 سیکنڈ = 4 سیکنڈ۔

یہ چیز زمین سے 10 میٹر بلند ہے۔ 4 سیکنڈ ایک ایسی جگہ تک پہنچنے کا وقت کا وقفہ ہے جو ابتدائی پوزیشن کے متوازی ہے۔ گیند اب بھی نیچے کی طرف بڑھ رہی ہے۔

زمین تک پہنچنے کے لیے وقت کا وقفہ فری فال موشن کی مساوات کا استعمال کرتے ہوئے شمار کیا جاتا ہے ۔

جانا جاتا ہے:

کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 m/s ²

اونچائی (h) = 10 میٹر

مطلوب: وقت کا وقفہ (t)

حل:

h = 1/2 gt ^​​2

10 = 1/2 (10) t ²

10 = 5 t ²

t ² = 10/5 = 2

t = √2 = 1.4 سیکنڈ

وقت کا وقفہ = 1.4 سیکنڈ۔

کل وقت کا وقفہ = 4 سیکنڈ + 1.4 سیکنڈ = 5.4 سیکنڈ۔

[IRP]

4. ایک چھوٹی گیند کو 5 میٹر اونچی عمارت سے ابتدائی رفتار v _{o = 15 m/s کے ساتھ افقی طور پر پیش کیا جاتا ہے۔} ہوا میں وقت کا حساب لگائیں ! کشش ثقل کی سرعت 10 m/s ^{2 ہے۔}

جانا جاتا ہے:

اونچائی (h) = 5 میٹر

ابتدائی رفتار (v _o ) = 15 m/s

کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 m/s ²

مطلوب: ہوا میں وقت (t)

حل:

ہوا میں وقت کو آزادانہ طور پر گرنے والی حرکت کی مساوات کا استعمال کرتے ہوئے شمار کیا جاتا ہے۔

جانا جاتا ہے:

اونچائی (h) = 5 میٹر

کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 m/s ²

مطلوب: وقت کا وقفہ (t)

حل:

h = 1/2 gt ^​​2

5 = 1/2 (10) t ²

5 = 5 t ²

t ² = 5/5 = 1

t = √1 = 1 سیکنڈ

[IRP]

[wpdm_package id='531′]

[wpdm_package id='536′]

1. ابتدائی رفتار کو افقی اور عمودی اجزاء میں حل کریں۔
2. افقی نقل مکانی کا تعین کریں۔
3. زیادہ سے زیادہ اونچائی کا تعین کریں۔
4. وقت کا وقفہ طے کریں۔
5. اشیاء کی پوزیشن کا تعین کریں۔
6. حتمی رفتار کا تعین کریں۔

مزید پڑھ

پروجیکٹائل موشن میں حل شدہ مسائل - زیادہ سے زیادہ اونچائی کا تعین کریں۔

1. ایک لات مارا ہوا فٹ بال زمین کو ایک زاویہ θ = 60 ^o پر چھوڑتا ہے جس کی افقی رفتار 10 m/s کی ہوتی ہے۔ زیادہ سے زیادہ اونچائی کا حساب لگائیں! کشش ثقل کی سرعت 10 m/s ² ہے ۔

جانا جاتا ہے:

زاویہ (θ) = 60 ^o

ابتدائی رفتار (v _o ) = 10 m/s

مطلوبہ: زیادہ سے زیادہ اونچائی (h)

حل:

ابتدائی رفتار کا عمودی جزو:

sin 60 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o گناہ 60 ^o = (10) (sin 60 ^o ) = (10)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

اوپر کی سمت کو مثبت اور نیچے کی سمت کو منفی کے طور پر منتخب کریں۔

جانا جاتا ہے:

کشش ثقل کی سرعت (g) = -10 m/s ² (منفی نیچے کی طرف)

ابتدائی رفتار کا عمودی جزو (v _oy ) = + 5 √ 3 m/s (مثبت اوپر کی طرف)

زیادہ سے زیادہ اونچائی پر حتمی رفتار (v _ty ) = 0

مطلوبہ: زیادہ سے زیادہ اونچائی (h)

حل:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 ² = ( 5 √ 3) ² + 2 (-10) h

0 = 2 5 ( 3) – 20 گھنٹے

0 = 75 – 20 گھنٹے

75 = 20 گھنٹے

h = 75 / 20

h = 3.75 میٹر

زیادہ سے زیادہ اونچائی 3.75 میٹر ہے۔

[IRP]

2. ایک جسم 20 میٹر اونچی عمارت سے افقی کے ساتھ 30 ^o کے زاویہ پر اوپر کی طرف پیش کیا جاتا ہے ۔ اس کی ابتدائی رفتار 4 میٹر فی سیکنڈ ہے۔ زیادہ سے زیادہ اونچائی کا حساب لگائیں! کشش ثقل کی سرعت 10 m/s ² ہے ۔

جانا جاتا ہے:

زاویہ (θ) = 30 ^o

ابتدائی اونچائی (h) = 20 میٹر

ابتدائی رفتار (v _o ) = 4 m/s

کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 m/s ²

مطلوبہ: زیادہ سے زیادہ اونچائی (h)

حل:

ابتدائی رفتار کا عمودی جزو:

sin 30 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 30 ^o = (4)(sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 m/s

اوپر کی سمت کو مثبت اور نیچے کی سمت کو منفی کے طور پر منتخب کریں۔

جانا جاتا ہے:

کشش ثقل کی سرعت (g) = -10 m/s ² (منفی نیچے کی طرف)

ابتدائی رفتار کا عمودی جزو (v _oy ) = +2 m/s (مثبت اوپر کی طرف)

زیادہ سے زیادہ اونچائی پر حتمی رفتار (v _ty ) = 0

مطلوب: زیادہ سے زیادہ اونچائی

حل:

زیادہ سے زیادہ اونچائی:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 ² = 2 ² + 2 (-10) h

0 = 4 – 20 گھنٹے

4 = 20 ح

h = 4 / 20

h = 0.2 میٹر

زیادہ سے زیادہ اونچائی 0.2 میٹر + 20 میٹر = 20.2 میٹر ہے۔

[IRP]

[wpdm_package id='528′]

[wpdm_package id='536′]

1. ابتدائی رفتار کو افقی اور عمودی اجزاء میں حل کریں۔
2. افقی نقل مکانی کا تعین کریں۔
3. زیادہ سے زیادہ اونچائی کا تعین کریں۔
4. وقت کا وقفہ طے کریں۔
5. اشیاء کی پوزیشن کا تعین کریں۔
6. حتمی رفتار کا تعین کریں۔

مزید پڑھ

پروجیکٹائل موشن میں حل شدہ مسائل - افقی نقل مکانی کا تعین کریں۔

1. ایک لات مارا ہوا فٹ بال زمین کو ایک زاویہ θ = 60 ^o پر چھوڑتا ہے جس کی افقی رفتار 16 m/s کی ہوتی ہے۔ گیند کو زمین سے ٹکرانے میں کتنا وقت لگے گا؟

جانا جاتا ہے:

زاویہ ( θ ) = 60 ^o

ابتدائی رفتار (v _o ) = 16 m/s

کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 m/s ²

مطلوبہ : افقی نقل مکانی (x)

حل:

ابتدائی رفتار کا افقی جزو:

v _ox = v _o cos θ = (16 m/s)(cos 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5) = 8 m/s

ابتدائی رفتار کا عمودی جزو:

v _oy = v _o sin θ = (16 m/s)(sin 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5 √ 3 ) = 8 √ 3 m/s

تحریک کے افقی اور عمودی اجزاء کا الگ الگ تجزیہ کرکے پروجیکٹائل موشن کو سمجھا جا سکتا ہے۔ x حرکت مستقل رفتار پر ہوتی ہے اور y حرکت کشش ثقل کی مستقل سرعت پر ہوتی ہے۔

ہوا میں وقت

یہ ہوا میں رہنے کا وقت y حرکت سے طے ہوتا ہے۔ ہم پہلے y حرکت کا استعمال کرتے ہوئے وقت تلاش کرتے ہیں اور پھر اس وقت کی قدر کو x مساوات ( مستقل رفتار مساوات) میں استعمال کرتے ہیں۔

اوپر کی سمت کو مثبت اور نیچے کی سمت کو منفی کے طور پر منتخب کریں۔

جانا جاتا ہے:

ابتدائی رفتار (v _o ) = 8 √ 3 m/s (v _o اوپر کی طرف)

کشش ثقل کی سرعت (g) = -10 m/s ² (g نیچے کی طرف)

اونچائی (h) = 0 (گیند واپس اسی پوزیشن پر ہے)

مطلوب: ہوا میں وقت

حل:

h = v _o t + 1/2 gt ^​​2

0 = ( 8 √ 3) t + 1/2 (-10) t ²

0 = 8 √ 3 t – 5 t ²

8 √ 3 t = 5 t ²

8 (1.7) = 5 ٹی

14 = 5 ٹی

t = 14/5 = 2.8 سیکنڈ

افقی نقل مکانی

جانا جاتا ہے:

رفتار (v) = 8 m/s

وقت کا وقفہ (t) = 2.8 سیکنڈ

مطلوب: بے گھر ہونا

حل:

x = vt = (8 m/s)(2.8 s) = 22.4 میٹر

افقی نقل مکانی 22.4 میٹر ہے۔

[IRP]

2. ایک جسم 50 میٹر اونچی عمارت سے افقی کے ساتھ 60 ^o کے زاویہ پر اوپر کی طرف پیش کیا جاتا ہے ۔ اس کی ابتدائی رفتار 30 میٹر فی سیکنڈ ہے۔ افقی نقل مکانی کا حساب لگائیں! کشش ثقل کی سرعت 10 m/s ² ہے ۔

جانا جاتا ہے:

زاویہ ( θ ) = 60 ^o

اونچائی (h) = 15 میٹر

ابتدائی رفتار (v _o ) = 30 m/s

کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 m/s ²

مطلوب: ایکس

حل:

ابتدائی رفتار کا افقی جز ::

v _ox = v _o cos θ = (30 m/s)(cos 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5) = 15 m/s

ابتدائی رفتار کا عمودی جزو:

v _oy = v _o sin θ = (30 m/s)(sin 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5 √ 3 ) = 15 √ 3 m/s

ہوا میں وقت

ہم پہلے y حرکت کا استعمال کرتے ہوئے وقت تلاش کرتے ہیں اور پھر اس وقت کی قدر کو x مساوات (مستقل رفتار کی مساوات) میں استعمال کرتے ہیں۔ اوپر کی طرف مثبت اور نیچے کو منفی کے طور پر منتخب کریں۔

جانا جاتا ہے:

ابتدائی رفتار (v _o ) = 15 √ 3 m/s (مثبت اوپر کی طرف)

کشش ثقل کی سرعت (g) = -10 m/s ² (منفی نیچے کی طرف)

اونچائی (h) = -50 (ابتدائی پوزیشن سے 50 میٹر نیچے زمین)

مطلوب: t

حل:

h = v _o t + 1/2 gt ^​​2

-50 = ( 15 √ 3 ) t + 1/2 (-10) t ²

-50 = 15 √ 3 t – 5 t ²

5 t ² – 15 √ 3 t – 50 = 0

اس فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے وقت کا حساب لگائیں:

a = 5، b = – 15 √ 3، c = – 50

ہوا میں وقت 6.7 سیکنڈ ہے۔

افقی نقل مکانی:

جانا جاتا ہے:

رفتار (v) = 15 m/s

وقت کا وقفہ (t) = 6.7 سیکنڈ

مطلوب: بے گھر ہونا

حل:

s = vt = (15 m/s) (6.7 s) = 100.5 میٹر

افقی نقل مکانی 100.5 میٹر ہے۔

[IRP]

3. ایک چھوٹی گیند کو 10 میٹر اونچی عمارت سے ابتدائی رفتار v _{o = 10 m/s کے ساتھ افقی طور پر پیش کیا جاتا ہے۔} افقی نقل مکانی کا حساب لگائیں ! کشش ثقل کی سرعت 10 m/s ^{2 ہے۔}

جانا جاتا ہے:

اونچائی (h) = 10 میٹر

ابتدائی رفتار (v _o ) = 10 m/s

کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 m/s ²

مطلوب: ایکس

حل:

ابتدائی رفتار کا افقی جزو = ابتدائی رفتار = 10 m/s۔

ہوا میں وقت

ہوا میں وقت کا حساب فری فال موشن مساوات کا استعمال کرتے ہوئے کیا جاتا ہے۔

جانا جاتا ہے:

کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 m/s ²

اونچائی (h) = 10 میٹر

مطلوب: t

حل:

h = 1/2 gt ^​​2

10 = 1/2 (10) t ²

10 = 5 t ²

t ² = 10 / 5 = 2

t = √2 = 1.4 سیکنڈ

افقی نقل مکانی

افقی نقل مکانی کا حساب مسلسل رفتار پر حرکت کی مساوات کا استعمال کرتے ہوئے کیا جاتا ہے ۔

جانا جاتا ہے:

رفتار (v) = 10 m/s

وقت کا وقفہ (t) = 1.4 سیکنڈ

مطلوب: ایکس

حل:

s = vt = (10 m/s) (1.4 s) = 14 میٹر

افقی نقل مکانی 14 میٹر ہے۔

[IRP]

[wpdm_package id='526′]

[wpdm_package id='536′]

1. ابتدائی رفتار کو افقی اور عمودی اجزاء میں حل کریں۔
2. افقی نقل مکانی کا تعین کریں۔
3. زیادہ سے زیادہ اونچائی کا تعین کریں۔
4. وقت کا وقفہ طے کریں۔
5. اشیاء کی پوزیشن کا تعین کریں۔
6. حتمی رفتار کا تعین کریں۔

مزید پڑھ

پروجیکٹائل موشن میں مسائل کو حل کیا گیا - ابتدائی رفتار کو افقی اور عمودی اجزاء میں حل کیا گیا

1. ایک لات مارا ہوا فٹ بال زمین سے ایک زاویہ θ = 60 پر نکلتا ہے۔^o 10 m/s کی رفتار کے ساتھ۔ ابتدائی رفتار کے اجزاء کا حساب لگائیں!
جانا جاتا ہے:
زاویہ (θ) = 60^o
ابتدائی رفتار (v_o) = 10 m/s
مطلوب: v_ox اور v_oy
حل:
ابتدائی رفتار کو x جزو (افقی) اور y جزو (عمودی) میں حل کریں۔
sin θ = v_oy / وی_o --> وی_oy =v_o گناہ θ
cos θ = v_ox / وی_o --> وی_ox =v_o cosθ

x جزو (افقی):
v_ox =v_o cos θ = (10 m/s) (cos 60^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

y جزو (عمودی):
v_oy =v_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (10 m/s)(0.5√3) = 5√3 m/s

[IRP]

2. کوئی شے زمین کو زاویہ θ = 30 پر چھوڑتی ہے۔^o رفتار 10 m/s کے y جزو کے ساتھ۔ ابتدائی رفتار کا حساب لگائیں!
جانا جاتا ہے:
زاویہ (θ) = 30^o
y جزو (v_oy) = 10 m/s
مطلوب: ابتدائی رفتار (v_o)
حل:
v_oy =v_o گناہ θ
10 = (v_o(گناہ 30^o)
10 = (v_o) (0.5)
v_o = 10/0.5
v_o = 20 میٹر فی سیکنڈ

[IRP]

3. ابتدائی رفتار کا افقی جزو 30 m/s ہے اور ابتدائی رفتار کا عمودی جزو 40 m/s ہے۔ ابتدائی رفتار کا حساب لگائیں۔
جانا جاتا ہے:
ابتدائی رفتار کا افقی جزو (v_ox) = 30 m/s
ابتدائی رفتار کا عمودی جزو (v_oy) = 40 m/s
مطلوب: ابتدائی رفتار (v_o)
حل:
v_o² =v_ox² + وی_oy² 30 =² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 میٹر فی سیکنڈ

[IRP]

4. ایک چھوٹی گیند کو ابتدائی رفتار v کے ساتھ افقی طور پر پیش کیا جاتا ہے۔_o = 6m/s ابتدائی رفتار کے x جزو اور y جزو کا حساب لگائیں۔
جانا جاتا ہے:
ابتدائی رفتار (v_o) = 6 m/s
مطلوب: vox اور v_oy
حل:
گیند افقی طور پر حرکت کرتی ہے تاکہ رفتار کا افقی جزو (v_ox) = ابتدائی رفتار (v_o) = 6 میٹر فی سیکنڈ رفتار کا عمودی جزو (v_oy) = 0۔

[IRP]

[wpdm_package id='545′]

[wpdm_package id='536′]

1. ابتدائی رفتار کو افقی اور عمودی اجزاء میں حل کریں۔
2. افقی نقل مکانی کا تعین کریں۔
3. زیادہ سے زیادہ اونچائی کا تعین کریں۔
4. وقت کا وقفہ طے کریں۔
5. اشیاء کی پوزیشن کا تعین کریں۔
6. حتمی رفتار کا تعین کریں۔

مزید پڑھ