ఫిజిక్స్

1. ఒక మూసివున్న పాత్రలో ఉన్న వాయువులకు ప్రారంభంలో V ఘనపరిమాణం మరియు P పీడనం ఉన్నాయి . తుది పీడనం 4P అయి, ఘనపరిమాణం స్థిరంగా ఉంచినట్లయితే, ప్రారంభ గతిజ శక్తికి మరియు తుది గతిజ శక్తికి గల నిష్పత్తి ఎంత?

తెలిసినది :

ప్రారంభ పీడనం (P ₁ ) = P

తుది పీడనం (P ₂ ) = 4P

ప్రారంభ ఘనపరిమాణం (V ₁ ) = V

తుది ఘనపరిమాణం (V ₂ ) = V

కావలసినది: ప్రారంభ గతి శక్తికి మరియు తుది గతి శక్తికి గల నిష్పత్తి (K E ₁ : K E ₂ )

పరిష్కారం:

ఆదర్శ వాయువుల పీడనం (P), ఘనపరిమాణం (V) మరియు గతిజ శక్తి (KE) ల మధ్య సంబంధం :

ప్రారంభ గతిజ శక్తికి మరియు తుది గతిజ శక్తికి గల నిష్పత్తి:

[irp]

^{2. 57 °} C వద్ద ఒక ఆదర్శ వాయువులోని అణువుల సగటు స్థానాంతరణ గతిజ శక్తి ఎంత?

తెలిసినది :

వాయువు యొక్క ఉష్ణోగ్రత (T) = 57 ^° C + 273 = 330 కెల్విన్

బోల్ట్జ్‌మాన్ స్థిరాంకం (k) = 1.38 x 10 ^-23 జౌల్/కెల్విన్

కావలసినది: సగటు అనువాద గతి శక్తి

పరిష్కారం:

గతిజ శక్తి (KE) మరియు వాయువు యొక్క ఉష్ణోగ్రత (T) మధ్య సంబంధం :

సగటు అనువాద గతి శక్తి:

[irp]

3. ఒక మూసివున్న పాత్రలో 27 ^° C వద్ద ఒక వాయువు ఉంది . ఆ వాయువు యొక్క గతిజ శక్తి దాని ప్రారంభ గతిజ శక్తికి 2 రెట్లు పెరిగితే, అప్పుడు ఆ వాయువు యొక్క తుది ఉష్ణోగ్రత…

తెలిసినది :

ప్రారంభ ఉష్ణోగ్రత (T ₁ ) = 27 ^o C + 273 = 300 K

ప్రారంభ గతి శక్తి = KE

తుది గతిజ శక్తి = 4 K E

కావలసినది: తుది ఉష్ణోగ్రత (T ₂ )

పరిష్కారం:

[irp]

4. ఒక మూసివున్న పాత్రలో ఉన్న ఆదర్శ వాయువును వేడి చేసినప్పుడు, దానిలోని కణాల తుది సగటు వేగం, ప్రారంభ సగటు వేగానికి 3 రెట్లు పెరిగింది. ప్రారంభ వాయు ఉష్ణోగ్రత 27 ^° C అయితే, ఆ ఆదర్శ వాయువు యొక్క తుది ఉష్ణోగ్రత…

తెలిసినది :

ప్రారంభ ఉష్ణోగ్రత = 27 ^° C + 273 = 300 కెల్విన్

ప్రారంభ వేగం = v

తుది వేగం = 2v

కావలసినది : ఆదర్శ వాయువు యొక్క తుది ఉష్ణోగ్రత

పరిష్కారం:

తుది సగటు వేగం = 2 x ప్రారంభ సగటు వేగం

[irp]

5. 36 లీటర్ల ఘనపరిమాణం గల ప్రదేశంలో మూడు మోల్‌ల వాయువు ఉంది. ప్రతి వాయు అణువు యొక్క గతిజ శక్తి 5 x 10⁻²¹ ^{జౌల్స్} . విశ్వ వాయు స్థిరాంకం = 8.315 J/mole.K మరియు బోల్ట్జ్‌మాన్ స్థిరాంకం = 1.38 x 10⁻²³ ^J /K. పాత్రలో వాయు పీడనం ఎంత?

తెలిసినది :

మోల్‌ల సంఖ్య (n) = 3 మోల్‌లు

ఘనపరిమాణం = 36 లీటర్లు = 36 dm³ ^{= 36} x ^10⁻³ m³

బోల్ట్జ్‌మాన్ స్థిరాంకం (k) = 1.38 x 10 ^-23 J/K

గతి శక్తి (KE) = 5 x 10 ^–21 జౌల్స్

విశ్వ వాయు స్థిరాంకం (R) = 8.315 J/mole.K

కావలసినది : గ్యాస్ పీడనం (P)

పరిష్కారం:

వాయువు యొక్క గతిజ శక్తి సమీకరణాన్ని ఉపయోగించి ఉష్ణోగ్రతను లెక్కించండి.

ఆదర్శ వాయు నియమ సమీకరణాన్ని ఉపయోగించి వాయు పీడనాన్ని (మోల్స్ సంఖ్య, n లో) లెక్కించండి:

PV = n RT

P (36 x 10 ^-3 ) = (3)(8.315)(241.5)

P (36 x 10 ^-3 ) = 6024.22

వాయు పీడనం 1.67 x 10⁵ ^{పాస్కల్} లేదా 1.67 అట్మాస్ఫియర్లు.

ఇంకా చదవండి

1. ఒక మూసివున్న పాత్రలో ఉన్న వాయువుల ప్రారంభ ఘనపరిమాణం V మరియు ఉష్ణోగ్రత T. తుది ఉష్ణోగ్రత 5/4T మరియు తుది పీడనం 2P. వాయువు యొక్క తుది ఘనపరిమాణం ఎంత?

తెలిసినది :

ప్రారంభ ఘనపరిమాణం (V ₁ ) = V

ప్రారంభ ఉష్ణోగ్రత (T ₁ ) = T

తుది ఉష్ణోగ్రత (T ₂ ) = 5/4 T

ప్రారంభ పీడనం (P ₁ ) = P

తుది పీడనం (P ₂ ) = 2P

కావలసినది: చివరి సంపుటి (సంపుటి ₂ )

పరిష్కారం:

[irp]

2. STP వద్ద 2.00 మోల్‌ల వాయువుల (ఆదర్శ వాయువు) ఘనపరిమాణాన్ని కనుగొనండి . STP = ప్రామాణిక ఉష్ణోగ్రత మరియు పీడనం.

తెలిసినది :

వాయువు మోల్స్ (n) = 2 మోల్స్ మంచు

ప్రామాణిక ఉష్ణోగ్రత (T) = 0 ^° C = 0 + 273 = 273 కెల్విన్

ప్రామాణిక పీడనం (P) = 1 atm = 1.013 x 10 ⁵ Pa

యూనివర్సల్ గ్యాస్ స్థిరాంకం (R) = 8.315 జౌల్/మోల్ ఇ .కెల్విన్

కావలసినది : వాయువుల ఘనపరిమాణం (V)

పరిష్కారం:

ఆదర్శ వాయు నియమ సమీకరణం (మోల్స్ సంఖ్య, n లో)

2 మోల్‌ల వాయువుల ఘనపరిమాణం 44.8 లీటర్లు.

1 మోల్ వాయువుల ఘనపరిమాణం 45.4 లీటర్లు / 2 = 22.4 లీటర్లు.

ఏదైనా వాయువు యొక్క 1 మోల్ ఘనపరిమాణం 22.4 లీటర్లు.

[irp]

3. ఒక మూసివున్న పాత్రలో 4 లీటర్ల ఆక్సిజన్ వాయువు 27°C ఉష్ణోగ్రత మరియు 2 atm పీడనం (1 atm = 10⁵ Pa) కలిగి ఉంది ^. విశ్వ వాయు స్థిరాంకం (R) = 8.314 J.mol⁻¹ ^{e⁻¹.K⁻¹} మరియు అవగాడ్రో సంఖ్య ( Nₐ ₎ ⁼ 6.02 x ^10²³ అణువులు/మోల్ e . పాత్రలోని ఆక్సిజన్ వాయువు యొక్క అణువులు ఏమిటి?

తెలిసినది :

వాయువుల ఘనపరిమాణం (V) = 4 లీటర్లు = 4 dm³ ^{= 4} x ^10⁻³ m³

వాయువుల ఉష్ణోగ్రత (T) = 27 ^° C = 27 + 273³ = 300 కెల్విన్

వాయువుల పీడనం (P) = 2 atm = 2 x 10 ⁵ Pa

విశ్వ వాయు స్థిరాంకం (R) = 8.314 J.mol e ⁻¹ .K ⁻¹

అవొగాడ్రో సంఖ్య (N _A ) = 6.02 x 10 ²³

కావలసినది : పాత్రలోని ఆక్సిజన్ వాయువుల అణువులు ఏమిటి (N)

పరిష్కారం:

1 మోల్ ఆక్సిజన్ వాయువులలో 1.93 x 10²³ ^{ఆక్సిజన్} అణువులు ఉంటాయి.

[irp]

4. ప్రామాణిక ఉష్ణోగ్రత మరియు పీడనం (STP ) వద్ద నియాన్ వాయువు (Ne, పరమాణు ద్రవ్యరాశి = 20 u) ఉన్న ఒక పాత్ర యొక్క ఘనపరిమాణం 2 m³గా ఉంది ^. నియాన్ వాయువు యొక్క ద్రవ్యరాశిని కనుగొనండి!

తెలిసినది :

నియాన్ పరమాణు ద్రవ్యరాశి = 20 గ్రాములు/మోల్ e = 0,02 కిలోగ్రాములు/మోల్ e

ప్రామాణిక ఉష్ణోగ్రత (T) = 0 ^° C = 273 కెల్విన్

ప్రామాణిక పీడనం (P) = 1 atm = 1.013 x ^10⁵ పాస్కల్

ఘనపరిమాణం (V) = 2 మీ ³

కావలసినది : నియాన్ వాయువు యొక్క ద్రవ్యరాశి (m)

పరిష్కారం:

ప్రామాణిక ఉష్ణోగ్రత మరియు పీడనం వద్ద (STP), 1 మోల్e ఏవైనా వాయువుల, నియాన్ గ్యాస్‌ను చేర్చండి, వాల్యూమ్ కలిగి ఉండండి XXL లీటరుs = 22.4 dm³ = 0.0448 మీ³.

^{2 m³} ఘనపరిమాణంలో 44.6 మోల్‌ల నియాన్ వాయువు ఉంటుంది.

నియాన్ వాయువు యొక్క సాపేక్ష పరమాణు ద్రవ్యరాశి 20 గ్రాములు/మోల్.

దీని అర్థం 1 మోల్‌లో 20 గ్రాములు లేదా 0.02 కిలోగ్రాముల నియాన్ వాయువు ఉంటుంది. 1 మోల్‌లో 0.02 కిలోగ్రాముల నియాన్ వాయువు ఉంటుంది కాబట్టి, 44.6 మోల్‌లలో 44.6 మోల్స్ x 0.02 కిలోగ్రాములు/మోల్ = 0.892 కిలోగ్రాములు = 892 గ్రాముల నియాన్ వాయువు ఉంటుంది.

ఇంకా చదవండి

1. ఒక వాయువు ప్రారంభంలో P పీడనం మరియు T ఉష్ణోగ్రతను కలిగి ఉంది . ఆ వాయువు ఐసోకోరిక్ ప్రక్రియకు లోనై , తుది పీడనం దాని ప్రారంభ పీడనానికి 4 రెట్లు అవుతుంది. ఆ వాయువు యొక్క తుది ఉష్ణోగ్రత ఎంత?

తెలిసినది :

ప్రారంభ పీడనం (P ₁ ) = P

తుది పీడనం (P ₂ ) = 4P

ప్రారంభ ఉష్ణోగ్రత (T ₁ ) = T

కావలసినది: తుది ఉష్ణోగ్రత (T ₂ )

పరిష్కారం:

గే-లుసాక్ నియమం యొక్క సూత్రం :

తుది ఉష్ణోగ్రత ప్రారంభ ఉష్ణోగ్రతకు 4 రెట్లు అవుతుంది.

[irp]

^{2. ఒక మూసివున్న పాత్రలో, ఆదర్శ వాయువులు ప్రారంభంలో 27 °} C ఉష్ణోగ్రతను కలిగి ఉంటాయి. తుది పీడనం ప్రారంభ పీడనానికి 2 రెట్లు అయితే, తుది ఉష్ణోగ్రత ఎంత?

తెలిసినది :

ప్రారంభ పీడనం (P ₁ ) = P

తుది పీడనం (P ₂ ) = 2P

ప్రారంభ ఉష్ణోగ్రత (T ₁ ) = 27 ^o C + 273 = 300 K

కావలసినది: తుది ఉష్ణోగ్రత (T ₂ )

పరిష్కారం:

[irp]

3. ఒక టైరు 27°C వద్ద 2 atm గేజ్ పీడనానికి నింపబడింది. ప్రయాణం తర్వాత, టైరులోని ఉష్ణోగ్రత 47°C కి పెరుగుతుంది. ఇప్పుడు టైరులోని పీడనం ఎంత?

తెలిసినది :

వాతావరణ పీడనం = 1 atm = 1 x 10 ⁵ Pa

ప్రారంభ గేజ్ పీడనం = 2 atm = 2 x 10 ⁵ Pa

ప్రారంభ సంపూర్ణ పీడనం (P ₁ ) = 1 atm + 2 atm = 3 atm = 3 x 10 ⁵ Pa

ప్రారంభ ఉష్ణోగ్రత (T ₁ ) = 27 ^o C + 273 = 300 K

తుది ఉష్ణోగ్రత (T ₁ ) = 47 ^o C + 273 = 320 K

కావలసినది: తుది గేజ్ ఉష్ణోగ్రత

పరిష్కారం:

తుది గేజ్ పీడనం = తుది సంపూర్ణ పీడనం – వాతావరణ పీడనం

తుది గేజ్ పీడనం = 3.2 atm – 1 atm

తుది గేజ్ పీడనం = 2.2 atm

ఇంకా చదవండి

1. ఒక మూసివున్న పాత్రలో వాయువు వ్యాకోచించి, తుది ఘనపరిమాణం దాని ప్రారంభ ఘనపరిమాణానికి 3 రెట్లు అవుతుంది (V = ప్రారంభ ఘనపరిమాణం, T = ప్రారంభ ఉష్ణోగ్రత ). తుది ఉష్ణోగ్రత ఎంత?

తెలిసినది :

ప్రారంభ ఘనపరిమాణం (V ₁ ) = V

తుది ఘనపరిమాణం (V ₂ ) = 3V

ప్రారంభ ఉష్ణోగ్రత (T ₁ ) = T

కావలసినది: తుది ఉష్ణోగ్రత (T ₂ )

పరిష్కారం:

చార్లెస్ నియమం యొక్క సూత్రం :

వాయువుల తుది ఉష్ణోగ్రత దాని ప్రారంభ ఉష్ణోగ్రతకు 3 రెట్లు అవుతుంది.

[irp]

2. ఆదర్శ వాయువులు ప్రారంభంలో V ఘనపరిమాణం మరియు T ఉష్ణోగ్రతను కలిగి ఉంటాయి. ఒకవేళ ఆ వాయువు ఐసోబారిక్ ప్రక్రియకు లోనై , దాని ఉష్ణోగ్రత ప్రారంభ ఉష్ణోగ్రతకు 2 రెట్లు అయితే, అప్పుడు ఆ వాయువుల తుది ఘనపరిమాణం…

తెలిసినది :

ప్రారంభ ఘనపరిమాణం (V ₁ ) = V

ప్రారంభ ఉష్ణోగ్రత (T ₁ ) = T

తుది ఉష్ణోగ్రత (T ₂ ) = 2T

కావలసినది: చివరి సంపుటి (సంపుటి ₂ )

పరిష్కారం:

వాయువుల తుది ఘనపరిమాణం దాని ప్రారంభ ఘనపరిమాణానికి 2 రెట్లు అవుతుంది.

[irp]

3. ఒక మూసివున్న పాత్రలో, ఆదర్శ వాయువులు ప్రారంభంలో 2 లీటర్ల ఘనపరిమాణం మరియు 27 ^° C ఉష్ణోగ్రతను కలిగి ఉన్నాయి. వాయువుల తుది ఘనపరిమాణం 3 లీటర్లు అయితే, తుది ఉష్ణోగ్రత ఎంత?

తెలిసినది :

ప్రారంభ ఘనపరిమాణం (V ₁ ) = 2 లీటర్లు = 2 dm ³ = 2 x 10 ^-3 m ³

తుది ఘనపరిమాణం (V ₂ ) = 3 లీటర్లు = 3 dm ³ = 3 x 10 ^-3 m ³

ప్రారంభ ఉష్ణోగ్రత (T ₁ ) = 27 ^o C + 273 = 300 K

కావలసినది : తుది ఉష్ణోగ్రత (T ₂ )

పరిష్కారం:

తుది ఉష్ణోగ్రత 177 ^° C లేదా 177 + 273 = 450 కెల్విన్.

ఇంకా చదవండి

1. కొన్ని ఆదర్శ వాయువులు ప్రారంభంలో P పీడనం మరియు V ఘనపరిమాణాన్ని కలిగి ఉంటాయి. ఆ వాయువు సమోష్ణ ప్రక్రియకు లోనైనప్పుడు , తుది పీడనం దాని ప్రారంభ పీడనానికి 4 రెట్లు అయితే, ఆ వాయువు యొక్క తుది ఘనపరిమాణం…

తెలిసినది :

ప్రారంభ పీడనం (P ₁ ) = P

తుది పీడనం (P ₂ ) = 4P

ప్రారంభ ఘనపరిమాణం (V ₁ ) = V

కావలసినది: చివరి సంపుటి (సంపుటి ₂ )

పరిష్కారం:

బాయిల్ నియమం యొక్క సూత్రం :

PV = స్థిరాంకం

P ₁ V ₁ = P ₂ V ₂

(P)(V) = (4P)(V ₂ )

V = 4 V ₂

V ₂ = V / 4 = ¼ V

వాయువుల తుది ఘనపరిమాణం, దాని ప్రారంభ ఘనపరిమాణానికి ¼ వంతు ఉంటుంది.

[irp]

2. ఒక మూసివున్న పాత్రలో, వాయువు వ్యాకోచించి తుది ఘనపరిమాణం దాని ప్రారంభ ఘనపరిమాణానికి 2 రెట్లు అవుతుంది (V = ప్రారంభ ఘనపరిమాణం, P = ప్రారంభ పీడనం). వాయువుల తుది పీడనం…

తెలిసినది :

ప్రారంభ పీడనం (P ₁ ) = P

ప్రారంభ ఘనపరిమాణం (V ₁ ) = V

తుది ఘనపరిమాణం (V ₂ ) = 2V

కావలసినది : తుది పీడనం (P ₂ )

పరిష్కారం:

P ₁ V ₁ = P ₂ V ₂

PV = P ₂ (2V)

P = P ₂ (2)

P ₂ = P / 2 = ½ P

వాయు పీడనం ప్రారంభ పీడనానికి అర వంతు అవుతుంది.

[irp]

3. ఒక మూసివున్న పాత్రలో, వాయువులు 2 atm పీడనం మరియు 1 లీటరు ఘనపరిమాణాన్ని కలిగి ఉన్నాయి. వాయు పీడనం 4 atm అయితే వాయు ఘనపరిమాణం...

తెలిసినది :

ప్రారంభ పీడనం (P ₁ ) = 2 atm = 2 x 10 ⁵ Pa

తుది పీడనం (P ₂ ) = 4 atm = 4 x 10 ⁵ Pa

ప్రారంభ ఘనపరిమాణం (V ₁ ) = 1 లీటరు = 1 dm ³ = 1 x 10 ^-3 m ³

కావలసినది : చివరి సంపుటి (సంపుటి ₂ )

పరిష్కారం:

P ₁ V ₁ = P ₂ V ₂

( 2 x 10 ⁵ )(1 x 10 ^-3 ) = (4 x 10 ⁵ ) V ₂

( 1)(1 x 10 ^-3 ) = (2) V ₂

1 x 10 ^-3 = (2) V ₂

V ₂ = ½ x 10 ^-3

V ₂ = 0.5 x 10 ^-3 m ³ = 0.5 dm ³ = 0.5 లీటర్ s

ఇంకా చదవండి

_{1. C 1} = 2 μF, C ₂ = 4 μF, C ₃ = 4 μF అనే మూడు కెపాసిటర్లు శ్రేణి మరియు సమాంతరంగా అనుసంధానించబడ్డాయి . ఈ కలయికతో సమానమైన ప్రభావాన్ని చూపే ఒకే కెపాసిటర్ యొక్క కెపాసిటెన్స్‌ను కనుగొనండి.

తెలిసినది :

కెపాసిటర్ C ₁ = 2 μ F

కెపాసిటర్ C ₂ = 4 μ F

కెపాసిటర్ C ₃ = 4 μ F

కావలసినది : తుల్య కెపాసిటెన్స్ (C)

పరిష్కారం:

కెపాసిటర్లు C ₂ మరియు C ₃ సమాంతరంగా అనుసంధానించబడ్డాయి. తుల్య కెపాసిటెన్స్:

C _P = C ₂ + C ₃ = 4 + 4 = 8 μF

కెపాసిటర్లు C ₁ మరియు C _p శ్రేణిలో అనుసంధానించబడ్డాయి. తుల్య కెపాసిటెన్స్:

1/C = 1/C ₁ + 1/ C _P = 1/2 + 1/ 8 = 4 / 8 + 1/8 = 5/8

C = 8/5 μ F

[irp]

2. ఐదు కెపాసిటర్లు, C ₁ = 2 μF, C ₂ = 4 μF, C ₃ = 6 μF, C ₄ = 5 μF, C ₅ = 10 μF, శ్రేణి మరియు సమాంతరంగా అనుసంధానించబడ్డాయి. ఈ కలయిక వలె అదే ప్రభావాన్ని చూపే ఒకే కెపాసిటర్ యొక్క కెపాసిటెన్స్‌ను కనుగొనండి.

తెలిసినది :

కెపాసిటర్ సి₁ = 2 μF

కెపాసిటర్ C ₂ = 4 μ F

కెపాసిటర్ C ₃ = 6 μ F

కెపాసిటర్ C ₄ = 5 μ F

కెపాసిటర్ C ₅ = 10 μ F

కావలసినది : తుల్య కెపాసిటెన్స్ (C)

పరిష్కారం:

కెపాసిటర్లు C ₂ మరియు C ₃ సమాంతరంగా అనుసంధానించబడ్డాయి. తుల్య కెపాసిటెన్స్:

CP = C _{2 +} C ₃

CP = 4 + ₆

CP ₌ 10 μ F

కెపాసిటర్లు C ₁ , C _P , C ₄ మరియు C ₅ శ్రేణిలో అనుసంధానించబడ్డాయి. తుల్య కెపాసిటెన్స్:

1/C = 1/C ₁ + 1/ C _P + 1/ C ₄ + 1/ C ₅

1 / C = 1/2 + 1/10 + 1/5 + 1/10

1/C = 5/10 + 1/10 + 2/10 + 1/10

1/C = 9/10

C = 10/9 μ F

[irp]

3. సి₁ = 3 μF, సి₂ = 4 μఎఫ్ మరియు C₃ = 3 μF మరియు F లు శ్రేణి మరియు సమాంతరంగా అనుసంధానించబడ్డాయి. కనుగొనండి విద్యుత్ శక్తి న సర్క్యూట్లు.

తెలిసినది :

కెపాసిటర్ సి₁ = 3 μF

కెపాసిటర్ C ₂ = 4 μ F

కెపాసిటర్ C ₃ = 3 μ F

కావలసినది : తుల్య కెపాసిటెన్స్ (C)

పరిష్కారం:

కెపాసిటర్లు C ₂ మరియు C ₃ సమాంతరంగా అనుసంధానించబడ్డాయి. తుల్య కెపాసిటెన్స్:

CP = C _{2 +} C ₃

CP = 4 ₊ 3

CP ₌ 7 μ F

కెపాసిటర్లు C ₁ మరియు C _P శ్రేణిలో అనుసంధానించబడ్డాయి. తుల్య కెపాసిటెన్స్:

1/C = 1/C ₁ + 1/ C _P

1/C = 1/3 + 1/7

1/C = 7/21 + 3/21

1/C = 10/21

C = 21/10

C = 2.1 μ F

C = 2.1 x 10 ^-6 F

సర్క్యూట్‌లలోని విద్యుత్ శక్తి:

E = ½ CV ²

E = ½ ( 2.1 x 10 ^-6 )(12 ² )

E = ½ (2.1 x 10 ^-6 )(144)

E = (2.1 x 10 ^-6 )(72)

E = 151.2 x 10 ^-6 జౌల్

E = 1.5 x 10 ^-4 జౌల్

ఇంకా చదవండి

_{1. C 1} = 2 μF, C ₂ = 1 μF, C ₃ = 3 μF, C _{4 = 4 μF} అనే నాలుగు కెపాసిటర్లు శ్రేణిలో కలుపబడి ఉన్నాయి . ఈ కలయికతో సమానమైన ప్రభావాన్ని చూపే ఒకే కెపాసిటర్ యొక్క కెపాసిటెన్స్‌ను కనుగొనండి .

తెలిసినది :

కెపాసిటర్ C ₁ = 2 μ F

కెపాసిటర్ C ₂ = 1 μ F

కెపాసిటర్ C ₃ = 3 μ F

కెపాసిటర్ C ₃ = 4 μ F

కావలసినది: తుల్య కెపాసిటెన్స్

పరిష్కారం:

తుల్య కెపాసిటెన్స్:

1/C = 1/C ₁ + 1/C ₂ + 1/C ₃ + 1/C ₄

1/C = 1/2 + 1/1 + 1/3 + 1/4

1/C = 6/12 + 12/12 + 4/12 + 3/12

1/C = 25/12

C = 12/25

సి = 0.48

మొత్తం కలయిక యొక్క తుల్య కెపాసిటెన్స్ 0.48 μF.

[irp]

2. P మరియు Q ల మధ్య పొటెన్షియల్ భేదం 12 వోల్టులు అయితే , కెపాసిటర్ C ₁ పై ఆవేశాన్ని కనుగొనండి …

తెలిసినది :

కెపాసిటర్ C ₁ = 1 0 μ F = 1 0 x 10 ^-6 F

కెపాసిటర్ C ₂ = 2 0 μ F = 2 0 x 10 ^-6 F

పొటెన్షియల్ భేదం (V) = 12 వోల్టులు

కావలసినది : కెపాసిటర్ C ₁ పై ఆవేశం (Q ₁ )

పరిష్కారం:

తుల్య కెపాసిటెన్స్:

1/C = 1/C ₁ + 1/ C ₂

1/C = 1/10 + 1/20 = 2/20 + 1/20 = 3/20

C = 20/3 μ F = (20/3) x 10 ^-6 F

తుల్య కెపాసిటర్‌పై విద్యుత్ ఆవేశం :

Q = (C)(V) = (20/3)(12)(10 ^-6 ) = 80 x 10 ^-6 C

Q = 80 μ C

తుల్య కెపాసిటర్లపై విద్యుత్ ఆవేశం = కెపాసిటర్ C ₁ పై విద్యుత్ ఆవేశం = కెపాసిటర్ C _{2 పై విద్యుత్ ఆవేశం అయ్యే విధంగా} కెపాసిటర్లు శ్రేణిలో కలుపబడతాయి.

కెపాసిటర్ C ₁ పై విద్యుత్ ఆవేశం 80 μC.

[irp]

3. C ₁ = 2 μF మరియు C ₂ = 4 μF అనే రెండు కెపాసిటర్లు శ్రేణిలో కలుపబడి ఉన్నాయి. ఆ కెపాసిటర్లు ఆవేశం చేయబడ్డాయి. కెపాసిటర్ C _{1 పై పొటెన్షియల్ భేదం 2 వోల్టులు. కెపాసిటర్ C 2} పై విద్యుత్ ఆవేశం …

తెలిసినది :

C apa c ఇటార్ C ₁ = 2 μF = 2 x 10 ^-6 F

C apa c ఇటార్ C ₂ = 4 μF = 4 x 10 ^-6 F

కెపాసిటర్ C ₁ పై పొటెన్షియల్ భేదం (V ₁ ) = 2 వోల్టులు

కావలసినది : కెపాసిటర్ C ₂ పై విద్యుత్ ఆవేశం.

పరిష్కారం:

కెపాసిటర్ C ₁ పై విద్యుత్ ఆవేశం :

Q ₁ = C ₁ V ₁ = (2 x 10 ^-6 )(2) = 4 x 10 ^-6 C

Q ₁ = 4 μ C

కెపాసిటర్ C _{1 పై విద్యుత్ ఆవేశం} = కెపాసిటర్ C ₂ పై విద్యుత్ ఆవేశం అయ్యే విధంగా కెపాసిటర్లు శ్రేణిలో కలుపబడతాయి.

కెపాసిటర్ C ₂ పై ఆవేశం 4 μC.

ఇంకా చదవండి

1. C ₁ = 2 μF, C ₂ = 1 μF, C ₃ = 3 μF, C _{4 = 4 μF అనే} నాలుగు కెపాసిటర్లు సమాంతరంగా అనుసంధానించబడ్డాయి. ఈ కలయికతో సమానమైన ప్రభావాన్ని చూపే ఒకే కెపాసిటర్ యొక్క కెపాసిటెన్స్‌ను కనుగొనండి.

తెలిసినది :

కెపాసిటర్ C ₁ = 2 μ F

కెపాసిటర్ C ₂ = 1 μ F

కెపాసిటర్ C ₃ = 3 μ F

కెపాసిటర్ C ₃ = 4 μ F

కావలసినది: తుల్య కెపాసిటెన్స్

పరిష్కారం:

తుల్య కెపాసిటెన్స్:

C = C ₁ + C ₂ + C ₃

C = 4 μF + 2 μF + 3 μF = 9 μF

మొత్తం కలయిక యొక్క తుల్య కెపాసిటెన్స్ 9 μF.

[irp]

2. A మరియు B బిందువుల మధ్య పొటెన్షియల్ భేదం 9 వోల్టులు అయితే , కెపాసిటర్ C _{2 పై} ఆవేశాన్ని కనుగొనండి …

తెలిసినది :

C apa c ఇటార్ C ₁ = 20 μF = 20 x 10 ^-6 F

C apa c ఇటార్ C ₂ = 30 μF = 30 x 10 ^-6 F

A మరియు B బిందువుల మధ్య పొటెన్షియల్ భేదం (V _AB ) = 9 వోల్టులు

కావలసినది : కెపాసిటర్ C ₂ పై ఆవేశం (Q ₂ )

పరిష్కారం:

సంభావ్య వ్యత్యాసం:

_{A మరియు B ల మధ్య పొటెన్షియల్ తేడా (V AB ) = కెపాసిటర్ C 1} పై పొటెన్షియల్ తేడా (V _{1 ) = కెపాసిటర్ C 2} పై పొటెన్షియల్ తేడా (V ₂ ) = 9 వోల్టులు అయ్యే విధంగా కెపాసిటర్లు సమాంతరంగా అనుసంధానించబడ్డాయి .

కెపాసిటర్ C ₂ పై విద్యుత్ ఆవేశం :

Q ₂ = C ₂ V ₂ = (30 x 10 ^-6 )(9) = 270 x 10 ^-6 C

Q ₂ = 270 μ C

కెపాసిటర్ C ₂ పై విద్యుత్ ఆవేశం 27 0 μC.

[irp]

3. C ₁ = 4 μF, C ₂ = 2 μF, C _{3 = 3 μF అనే} మూడు కెపాసిటర్లు సమాంతరంగా కలపబడ్డాయి. ఆ కెపాసిటర్లు ఆవేశం చేయబడ్డాయి. కెపాసిటర్ C _{2 పై పొటెన్షియల్ భేదం} 4 వోల్టులు. కనుగొనండి

(ఎ) కెపాసిటర్లు C ₁ , C ₂ మరియు C _{3 లపై విద్యుత్ ఛార్జ్}

(బి) మొత్తం కలయిక యొక్క తుల్య కెపాసిటర్‌పై విద్యుత్ ఛార్జ్

తెలిసినది :

C apa c ఇటార్ C ₁ = 4 μF = 4 x 10 ^-6 F

కెపాసిటర్ C ₂ = 2 μ F = 2 x 10 ^-6 F

కెపాసిటర్ C ₃ = 3 μ F = 3 x 10 ^-6 F

కెపాసిటర్ C ₂ పై పొటెన్షియల్ భేదం (V ₂ ) = 4 వోల్టులు

కావలసినది : కెపాసిటర్ C ₃ పై విద్యుత్ ఆవేశం (Q ₃ )

పరిష్కారం:

(ఎ) కెపాసిటర్ C పై విద్యుత్ ఛార్జ్ ₃

కెపాసిటర్ C ₃ పై పొటెన్షియల్ తేడా :

కెపాసిటర్లపై పొటెన్షియల్ భేదం ఉండేలా కెపాసిటర్లను సమాంతరంగా కలుపుతారు. C₃ (V₃) = కెపాసిటర్‌పై సంభావ్య వ్యత్యాసం C₂ (V₂) = కెపాసిటర్‌పై సంభావ్య వ్యత్యాసం C₁ (V₁) = సమానమైన కెపాసిటర్‌పై సంభావ్య వ్యత్యాసం (V) = 4 వోల్టు

కెపాసిటర్ C ₁ పై విద్యుత్ ఆవేశం :

Q ₁ = C ₁ V ₁ = (4 x 10 ^-6 )(4) = 16 x 10 ^-6 C

Q ₁ = 16 μ C

కెపాసిటర్ C ₂ పై విద్యుత్ ఆవేశం :

Q ₂ = C ₂ V ₂ = (2 x 10 ^-6 )(4) = 8 x 10 ^-6 C

Q ₂ = 8 μ C

కెపాసిటర్ C ₃ పై విద్యుత్ ఆవేశం :

Q ₃ = C ₃ V ₃ = (3 x 10 ^-6 )(4) = 12 x 10 ^-6 C

Q ₃ = 12 μ C

(బి) తుల్య కెపాసిటర్‌పై విద్యుత్ ఆవేశం

Q = Q ₁ + Q ₂ + Q ₃

Q = 16 μC + 8 μC + 12 μC = 36 μC

ప్రత్యామ్నాయ పరిష్కారం:

తుల్య కెపాసిటెన్స్:

C = C ₁ + C ₂ + C ₃

C = 4 μF + 2 μF + 3 μF = 9 μF

C = 9 x 10 ^-6 F

తుల్య కెపాసిటర్‌పై పొటెన్షియల్ భేదం:

V ₁ = V ₂ = V ₃ = V = 4 వోల్టులు

తుల్య కెపాసిటర్‌పై విద్యుత్ ఆవేశం:

Q = CV = (9 x 10 ^-6 )(4) = 36 x 10 ^-6 C

Q = 36 μ C

ఇంకా చదవండి