ఉష్ణగతిక శాస్త్ర మొదటి నియమం – సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు

30 ఉష్ణగతిక శాస్త్రం యొక్క మొదటి నియమం – సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు

1. ఒక వ్యవస్థకు 3000 J ఉష్ణం జోడించబడింది మరియు ఆ వ్యవస్థ 2500 J పని చేసింది. ఆ వ్యవస్థ యొక్క అంతర్గత శక్తిలో మార్పు ఎంత?

తెలిసినది :

ఉష్ణం (Q) = +3000 జౌల్

పని (W) = +2500 జౌల్

కావలసినది: వ్యవస్థ యొక్క అంతర్గత శక్తిలో మార్పు

పరిష్కారం:

ఉష్ణగతిక శాస్త్రం యొక్క మొదటి నియమం యొక్క సమీకరణం

ΔU = QW

సంకేత సంప్రదాయాలు:

వ్యవస్థకు ఉష్ణం జోడించబడితే Q ధనాత్మకంగా ఉంటుంది

వ్యవస్థ ద్వారా పని జరిగితే W ధనాత్మకంగా ఉంటుంది

వ్యవస్థ నుండి ఉష్ణం బయటకు వెళితే Q రుణాత్మకంగా ఉంటుంది

వ్యవస్థపై పని జరిగితే W రుణాత్మకంగా ఉంటుంది

వ్యవస్థ యొక్క అంతర్గత శక్తిలో మార్పు:

ΔU = 3000-2500

ΔU = 500 జౌల్

అంతర్గత శక్తి 500 జౌల్స్ పెరుగుతుంది.

2. ఒక వ్యవస్థకు 2000 J ఉష్ణం జోడించబడింది మరియు ఆ వ్యవస్థపై 2500 J పని జరిగింది. ఆ వ్యవస్థ యొక్క అంతర్గత శక్తిలో మార్పు ఎంత?

తెలిసినది :

ఉష్ణం (Q) = +2000 జౌల్

పని (W) = -2500 జౌల్

కావలసినది: వ్యవస్థ యొక్క అంతర్గత శక్తిలో మార్పు

పరిష్కారం:

ΔU = QW

ΔU = 2000-(-2500)

ΔU = 2000+2500

ΔU = 4500 జౌల్

అంతర్గత శక్తి 4500 జౌల్స్ పెరుగుతుంది.

3. వ్యవస్థ నుండి 2000 J ఉష్ణం బయటకు వెళ్ళింది మరియు వ్యవస్థపై 2500 J పని జరిగింది. వ్యవస్థ యొక్క అంతర్గత శక్తిలో మార్పు ఎంత?

తెలిసినది :

ఉష్ణం (Q) = -2000 జౌల్

పని (W) = -3000 జౌల్

కావలసినది: వ్యవస్థ యొక్క అంతర్గత శక్తిలో మార్పు

పరిష్కారం:

ΔU = QW

ΔU = -2000-(-3000)

ΔU = -2000+3000

ΔU = 1000 జౌల్

అంతర్గత శక్తి 4500 జౌల్స్ పెరుగుతుంది.

తీర్మానం:

– వ్యవస్థకు ఉష్ణం జోడించబడితే, అప్పుడు వ్యవస్థ యొక్క అంతర్గత శక్తి పెరుగుతుంది

– వ్యవస్థ నుండి ఉష్ణం బయటకు వెళితే, వ్యవస్థ యొక్క అంతర్గత శక్తి తగ్గుతుంది

– వ్యవస్థ ద్వారా పని జరిగితే, అప్పుడు వ్యవస్థ యొక్క అంతర్గత శక్తి తగ్గుతుంది

– వ్యవస్థపై పని జరిగితే, వ్యవస్థ యొక్క అంతర్గత శక్తి పెరుగుతుంది

4. 2 మోల్‌ల ఆదర్శ వాయువుకు 400 J ఉష్ణం జోడించినప్పుడు, ఆ వాయువు వ్యాకోచించి, దాని పరిసరాలపై 300 J పని చేసినప్పుడు, ఆ వాయువు యొక్క అంతర్గత శక్తిలో మార్పును లెక్కించండి.
పరిష్కారం:
ఉష్ణగతిక శాస్త్రం యొక్క మొదటి నియమాన్ని ఉపయోగించి: \( \Delta U = Q – W \):
\[ ΔU = 400 – 300 = 100 J \]

5. దాని పరిసరాలపై 200 J పని చేసి, 50 J అంతర్గత శక్తి మార్పును కలిగి ఉన్న వ్యవస్థకు ఉష్ణ బదిలీని నిర్ణయించండి.
పరిష్కారం:
ఉష్ణగతిక శాస్త్రం యొక్క మొదటి నియమాన్ని ఉపయోగించి:
\[ Q = ΔU + W = 50 + 200 = 250 J \]

6. ఒక వ్యవస్థ 600 J ఉష్ణాన్ని గ్రహించినప్పుడు మరియు దాని అంతర్గత శక్తి 150 J పెరిగినప్పుడు, ఆ వ్యవస్థ చేసిన పనిని లెక్కించండి.
పరిష్కారం:
ఉష్ణగతిక శాస్త్రం యొక్క మొదటి నియమాన్ని ఉపయోగించి:
\[
W = Q – ΔU = 600 – 150 = 450 J
\]

7. 500 J పని చేసే వ్యవస్థకు మరియు దాని అంతర్గత శక్తి 100 J తగ్గినప్పుడు, ఉష్ణ బదిలీని లెక్కించండి.
పరిష్కారం:
ఉష్ణగతిక శాస్త్రం యొక్క మొదటి నియమాన్ని ఉపయోగించి:
\[
Q = ΔU + W = (-100) + 500 = 400 J
\]

8. వ్యవస్థ నుండి 300 J ఉష్ణం నష్టపోయి, 200 J పని జరిగినప్పుడు అంతర్గత శక్తిలో మార్పును లెక్కించండి.
పరిష్కారం:
ఉష్ణగతిక శాస్త్రం యొక్క మొదటి నియమాన్ని ఉపయోగించి:
\[
ΔU = -300 + 200 = -100 J
\]

9. ఒక వ్యవస్థ 400 J ఉష్ణాన్ని కోల్పోయినప్పుడు మరియు దాని అంతర్గత శక్తి 200 J తగ్గినప్పుడు, ఆ వ్యవస్థపై జరిగిన పనిని కనుగొనండి.
పరిష్కారం:
ఉష్ణగతిక శాస్త్రం యొక్క మొదటి నియమాన్ని ఉపయోగించి:
\[
W = ΔU – Q = (-200) – (-400) = 200 J
\]

10. ఒక వ్యవస్థ యొక్క అంతర్గత శక్తి 100 J పెరిగినప్పుడు మరియు ఆ వ్యవస్థపై 50 J పని జరిగినప్పుడు జరిగే ఉష్ణ బదిలీని లెక్కించండి.
పరిష్కారం:
ఉష్ణగతిక శాస్త్రం యొక్క మొదటి నియమాన్ని ఉపయోగించి:
\[
Q = ΔU + W = 100 + 50 = 150 J
\]

11. ఒక వ్యవస్థ 250 J ఉష్ణాన్ని గ్రహించి, దాని పరిసరాలపై 150 J పని చేసినప్పుడు అంతర్గత శక్తిలో మార్పును కనుగొనండి.
పరిష్కారం:
ఉష్ణగతిక శాస్త్రం యొక్క మొదటి నియమాన్ని ఉపయోగించి:
\[
ΔU = Q – W = 250 – 150 = 100 J
\]

12. వ్యవస్థ 300 J ఉష్ణాన్ని కోల్పోయినప్పుడు మరియు దాని అంతర్గత శక్తి 100 J తగ్గినప్పుడు, ఆ వ్యవస్థ చేసిన పనిని లెక్కించండి.
పరిష్కారం:
ఉష్ణగతిక శాస్త్రం యొక్క మొదటి నియమాన్ని ఉపయోగించి:
\[
W = Q – ΔU = -300 – (-100) = -200 J
\]

13. ఒక వ్యవస్థ దాని పరిసరాలపై 400 J పని చేసినప్పుడు మరియు దాని అంతర్గత శక్తి 150 J పెరిగినప్పుడు, ఆ వ్యవస్థకు జరిగే ఉష్ణ బదిలీని లెక్కించండి.
పరిష్కారం:
ఉష్ణగతిక శాస్త్రం యొక్క మొదటి నియమాన్ని ఉపయోగించి:
\[
Q = ΔU + W = 150 + 400 = 550 J
\]

14. 500 J ఉష్ణాన్ని జోడించినప్పుడు మరియు వ్యవస్థ దాని పరిసరాలపై 300 J పని చేసినప్పుడు, అంతర్గత శక్తిలో మార్పును లెక్కించండి.
పరిష్కారం:
ఉష్ణగతిక శాస్త్రం యొక్క మొదటి నియమాన్ని ఉపయోగించి:
\[
ΔU = Q – W = 500 – 300 = 200 J
\]

15. వ్యవస్థ 600 J ఉష్ణాన్ని గ్రహించినప్పుడు మరియు దాని అంతర్గత శక్తి 200 J పెరిగినప్పుడు, ఆ వ్యవస్థ చేసిన పనిని కనుగొనండి.
పరిష్కారం:
ఉష్ణగతిక శాస్త్రం యొక్క మొదటి నియమాన్ని ఉపయోగించి:
\[
W = Q – ΔU = 600 – 200 = 400 J
\]

16. ఒక వ్యవస్థ 700 J పని చేసినప్పుడు మరియు దాని అంతర్గత శక్తి 300 J తగ్గినప్పుడు జరిగే ఉష్ణ బదిలీని లెక్కించండి.
పరిష్కారం:
ఉష్ణగతిక శాస్త్రం యొక్క మొదటి నియమాన్ని ఉపయోగించి:
\[
Q = ΔU + W = (-300) + 700 = 400 J
\]

17. వ్యవస్థ నుండి 800 J ఉష్ణం నష్టపోయి, 400 J పని జరిగినప్పుడు అంతర్గత శక్తిలో మార్పును కనుగొనండి.
పరిష్కారం:
ఉష్ణగతిక శాస్త్రం యొక్క మొదటి నియమాన్ని ఉపయోగించి:
\[
ΔU = -800 + 400 = -400 J
\]

18. వ్యవస్థ 900 J ఉష్ణాన్ని కోల్పోయినప్పుడు మరియు దాని అంతర్గత శక్తి 500 J తగ్గినప్పుడు, వ్యవస్థపై జరిగిన పనిని లెక్కించండి.
పరిష్కారం:
ఉష్ణగతిక శాస్త్రం యొక్క మొదటి నియమాన్ని ఉపయోగించి:
\[
W = ΔU – Q = (-500) – (-900) = 400 J
\]

19. ఒక వ్యవస్థ యొక్క అంతర్గత శక్తి 600 J పెరిగినప్పుడు మరియు ఆ వ్యవస్థపై 300 J పని జరిగినప్పుడు, ఉష్ణ బదిలీని లెక్కించండి.
పరిష్కారం:
ఉష్ణగతిక శాస్త్రం యొక్క మొదటి నియమాన్ని ఉపయోగించి:
\[
Q = ΔU + W = 600 + 300 = 900 J
\]

20. ఒక వ్యవస్థ 700 J ఉష్ణాన్ని గ్రహించి, దాని పరిసరాలపై 350 J పని చేసినప్పుడు అంతర్గత శక్తిలో మార్పును లెక్కించండి.
పరిష్కారం:
ఉష్ణగతిక శాస్త్రం యొక్క మొదటి నియమాన్ని ఉపయోగించి:
\[
ΔU = Q – W = 700 – 350 = 350 J
\]

21. వ్యవస్థ 800 J ఉష్ణాన్ని కోల్పోయినప్పుడు మరియు దాని అంతర్గత శక్తి 400 J తగ్గినప్పుడు, ఆ వ్యవస్థ చేసిన పనిని కనుగొనండి.
పరిష్కారం:
ఉష్ణగతిక శాస్త్రం యొక్క మొదటి నియమాన్ని ఉపయోగించి:
\[
W = Q – ΔU = -800 – (-400) = -400 J
\]

22. ఒక వ్యవస్థ దాని పరిసరాలపై 900 J పని చేసినప్పుడు మరియు దాని అంతర్గత శక్తి 450 J పెరిగినప్పుడు, ఉష్ణ బదిలీని లెక్కించండి.
పరిష్కారం:
ఉష్ణగతిక శాస్త్రం యొక్క మొదటి నియమాన్ని ఉపయోగించి:
\[
Q = ΔU + W = 450 + 900 = 1350 J
\]

23. 1000 J ఉష్ణాన్ని జోడించినప్పుడు మరియు వ్యవస్థ దాని పరిసరాలపై 500 J పని చేసినప్పుడు అంతర్గత శక్తిలో మార్పును నిర్ణయించండి.
పరిష్కారం:
ఉష్ణగతిక శాస్త్రం యొక్క మొదటి నియమాన్ని ఉపయోగించి:
\[
ΔU = Q – W = 1000 – 500 = 500 J
\]

24. వ్యవస్థ 1100 J ఉష్ణాన్ని గ్రహించినప్పుడు మరియు దాని అంతర్గత శక్తి 550 J పెరిగినప్పుడు, వ్యవస్థ చేసిన పనిని లెక్కించండి.
పరిష్కారం:
ఉష్ణగతిక శాస్త్రం యొక్క మొదటి నియమాన్ని ఉపయోగించి:
\[
W = Q – ΔU = 1100 – 550 = 550 J
\]

25. ఒక వ్యవస్థ 1200 J పని చేసినప్పుడు మరియు దాని అంతర్గత శక్తి 600 J తగ్గినప్పుడు, ఉష్ణ బదిలీని లెక్కించండి.
పరిష్కారం:
ఉష్ణగతిక శాస్త్రం యొక్క మొదటి నియమాన్ని ఉపయోగించి:
\[
Q = ΔU + W = (-600) + 1200 = 600 J
\]

26. 1300 J ఉష్ణం నష్టపోయి, వ్యవస్థపై 650 J పని జరిగినప్పుడు అంతర్గత శక్తిలో మార్పును లెక్కించండి.
పరిష్కారం:
ఉష్ణగతిక శాస్త్రం యొక్క మొదటి నియమాన్ని ఉపయోగించి:
\[
ΔU = -1300 + 650 = -650 J
\]

27. వ్యవస్థ 1400 J ఉష్ణాన్ని కోల్పోయినప్పుడు మరియు దాని అంతర్గత శక్తి 700 J తగ్గినప్పుడు, వ్యవస్థపై జరిగిన పనిని కనుగొనండి.
పరిష్కారం:
ఉష్ణగతిక శాస్త్రం యొక్క మొదటి నియమాన్ని ఉపయోగించి:
\[
W = ΔU – Q = (-700) – (-1400) = 700 J
\]

28. ఒక వ్యవస్థ యొక్క అంతర్గత శక్తి 800 J పెరిగినప్పుడు మరియు ఆ వ్యవస్థపై 400 J పని జరిగినప్పుడు, ఉష్ణ బదిలీని లెక్కించండి.
పరిష్కారం:
ఉష్ణగతిక శాస్త్రం యొక్క మొదటి నియమాన్ని ఉపయోగించి:
\[
Q = ΔU + W = 800 + 400 = 1200 J
\]

29. ఒక వ్యవస్థ 1500 J ఉష్ణాన్ని గ్రహించి, దాని పరిసరాలపై 750 J పని చేసినప్పుడు అంతర్గత శక్తిలో మార్పును కనుగొనండి.
పరిష్కారం:
ఉష్ణగతిక శాస్త్రం యొక్క మొదటి నియమాన్ని ఉపయోగించి:
\[
ΔU = Q – W = 1500 – 750 = 750 J
\]

30. వ్యవస్థ 1600 J ఉష్ణాన్ని కోల్పోయినప్పుడు మరియు దాని అంతర్గత శక్తి 800 J తగ్గినప్పుడు, ఆ వ్యవస్థ చేసిన పనిని లెక్కించండి.
పరిష్కారం:
ఉష్ణగతిక శాస్త్రం యొక్క మొదటి నియమాన్ని ఉపయోగించి:
\[
W = Q – ΔU = -1600 – (-800) = -800 J
\]

ఈ సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు ఉష్ణగతిక శాస్త్రం యొక్క మొదటి నియమం గురించి సమగ్ర అవగాహనను అందించడానికి రూపొందించబడ్డాయి. ఆ నియమం ప్రకారం, ఒక సంవృత వ్యవస్థ యొక్క అంతర్గత శక్తిలో మార్పు అనేది, ఆ వ్యవస్థకు చేర్చబడిన ఉష్ణం నుండి ఆ వ్యవస్థ చేసిన పనిని తీసివేసిన దానికి సమానం.