విద్యుత్ పొటెన్షియల్

విద్యుత్ పొటెన్షియల్ యొక్క నిర్వచనం

విద్యుత్ పొటెన్షియల్‌ను ప్రతి యూనిట్ ఆవేశానికి గల విద్యుత్ పొటెన్షియల్ శక్తిగా నిర్వచిస్తారు . ఒకవేళ 'a' బిందువు వద్ద ఉన్నప్పుడు, q ఆవేశం యొక్క విద్యుత్ పొటెన్షియల్ శక్తి EP( _a) కు సమానంగా ఉంటే , అప్పుడు 'a' బిందువు వద్ద విద్యుత్ పొటెన్షియల్‌ను ఈ క్రింది విధంగా సూత్రీకరిస్తారు:

V = విద్యుత్ పొటెన్షియల్, EP = విద్యుత్ పొటెన్షియల్ శక్తి, q = విద్యుత్ ఆవేశం

V అనేది కేవలం a బిందువు వద్ద మాత్రమే కాకుండా విద్యుత్ క్షేత్రంలోని అన్ని బిందువుల వద్ద కూడా ఉంటుంది. a బిందువును ఒక ఉదాహరణగా తీసుకున్నాము. తరువాత వివరించినట్లుగా, V అనేది q ఆవేశంపై ఆధారపడదు.

EP మరియు విద్యుత్ ఆవేశం అదిశ రాశులు, కాబట్టి V కూడా అదిశ రాశులను కలిగి ఉంటుంది. EP యొక్క అంతర్జాతీయ వ్యవస్థ ప్రమాణం జౌల్ మరియు విద్యుత్ ఆవేశం యొక్క అంతర్జాతీయ వ్యవస్థ ప్రమాణం కూలంబ్, కాబట్టి V యొక్క అంతర్జాతీయ వ్యవస్థ ప్రమాణం జౌల్ పర్ కూలంబ్ (J/C). J/C కి మరో పేరు వోల్ట్, ఇది ఇటాలియన్ శాస్త్రవేత్త మరియు ఎలక్ట్రిక్ బ్యాటరీ ఆవిష్కర్త అయిన అలెశాండ్రో వోల్టా (1745-1827) పేరు నుండి వచ్చింది.

విద్యుత్ పొటెన్షియల్ వ్యత్యాసం

బిందువు a వద్ద V, అంటే V _a , వంటి ఒక బిందువు వద్ద V ని తెలుసుకోలేము ఎందుకంటే విద్యుత్ పొటెన్షియల్‌లో మార్పు అత్యంత ముఖ్యమైనది. విద్యుత్ పొటెన్షియల్‌లోని మార్పులను దాని విలువ ద్వారా, గణనల ద్వారా గానీ లేదా కొలతల ద్వారా గానీ తెలుసుకోవచ్చు. ఆవేశం q ఒక బిందువు నుండి మరొక బిందువుకు కదిలినప్పుడు V మారుతుంది. ఆవేశం q బిందువు a నుండి బిందువు b కి కదిలితే, అప్పుడు V లో మార్పు:

Vab అనేది ఒక విద్యుత్ క్షేత్రంలోని రెండు బిందువుల మధ్య ఉండే V వ్యత్యాసం, ఉదాహరణకు, బిందువులు a మరియు b. బిందువులు a మరియు b మధ్య ఉండే V వ్యత్యాసం (Vab _{) , బిందువు a నుండి బిందువు b కి కదిలేటప్పుడు విద్యుత్ ఆవేశంపై విద్యుత్ బలం చేసిన పనికి, ప్రమాణ ఆవేశానికి ( Wab} / q) సమానం . ఇక్కడ గమనించవలసిన విషయం ఏమిటంటే, బిందువు a నుండి బిందువు b కి కదిలేటప్పుడు q ఆవేశంపై విద్యుత్ బలం చేసిన పని (Wab _{) , ఆవేశం q యొక్క విద్యుత్ పొటెన్షియల్ శక్తిలోని మార్పుకు (ΔEP) సమానం. అందువల్ల, పై సమీకరణంలో, ΔEP ని Wab} తో ప్రతిక్షేపించవచ్చు.

ఒక వస్తువు భూ ఉపరితలం నుండి ఒక నిర్దిష్ట ఎత్తులో ఉన్నప్పుడు, దానికి గురుత్వాకర్షణ పొటెన్షియల్ శక్తి ఉంటుంది, ఇక్కడ భూ ఉపరితలాన్ని ఒక రిఫరెన్స్ పాయింట్‌గా తీసుకుంటారు. ఈ సందర్భంలో, భూ ఉపరితలం యొక్క ఎత్తు మరియు సరిగ్గా భూ ఉపరితలం వద్ద ఉండే గురుత్వాకర్షణ పొటెన్షియల్ శక్తి సున్నాగా పరిగణించబడతాయి. గురుత్వాకర్షణ పొటెన్షియల్ శక్తి మాదిరిగానే, ఒక బిందువుకు ఒక నిర్దిష్ట విద్యుత్ పొటెన్షియల్ ఉందని మనం చెప్పినప్పుడు, లెక్కించగలిగే విద్యుత్ పొటెన్షియల్‌లోని వ్యత్యాసాన్ని మాత్రమే పరిగణనలోకి తీసుకుని, మరొక బిందువును రిఫరెన్స్ పాయింట్‌గా తీసుకోవాలి. సాధారణంగా, భూమిని లేదా భూమికి అనుసంధానించబడిన విద్యుత్ వాహకాలను రిఫరెన్స్ పాయింట్లుగా ఎంచుకుంటారు, ఇక్కడ వాహకం యొక్క విద్యుత్ పొటెన్షియల్ లేదా భూమిలోని విద్యుత్ పొటెన్షియల్ సున్నాగా పరిగణించబడుతుంది. కాబట్టి ఒక బిందువుకు 12 వోల్టుల విద్యుత్ పొటెన్షియల్ ఉంటే, ఆ బిందువుకు మరియు భూమికి మధ్య విద్యుత్ పొటెన్షియల్ వ్యత్యాసం 12 వోల్టులు ఉంటుంది. 6 వోల్టుల బ్యాటరీలో, పాజిటివ్ టెర్మినల్ మరియు నెగటివ్ టెర్మినల్ మధ్య విద్యుత్ పొటెన్షియల్ వ్యత్యాసం 6 వోల్టులు ఉంటుంది. విద్యుత్ పొటెన్షియల్ వ్యత్యాసానికి ప్రమాణం వోల్ట్ కాబట్టి, రెండు బిందువుల మధ్య విద్యుత్ పొటెన్షియల్ వ్యత్యాసాన్ని సాధారణంగా వోల్టేజ్ అని అంటారు.

పై విద్యుత్ పొటెన్షియల్ వ్యత్యాస సమీకరణాన్ని మళ్ళీ ఈ క్రింది విధంగా వ్రాయవచ్చు:

ఒకవేళ q ఆవేశం _Vab విద్యుత్ పొటెన్షియల్ భేదం గుండా ప్రయాణిస్తే , పొటెన్షియల్ శక్తి ΔEP మేర మారుతుంది. ఉదాహరణకు, 2 కూలంబుల ఆవేశం 12 వోల్టుల విద్యుత్ పొటెన్షియల్ భేదం గుండా ప్రయాణిస్తే, విద్యుత్ పొటెన్షియల్ శక్తి (2 C)(12 V) = 24 జౌల్స్ మేర మారుతుంది. అదేవిధంగా, 4 కూలంబుల ఆవేశం 24 వోల్టుల విద్యుత్ పొటెన్షియల్ భేదం గుండా ప్రయాణిస్తే, విద్యుత్ పొటెన్షియల్ శక్తి (4 C)(24 V) = 96 జౌల్స్ మేర మారుతుంది.

కాబట్టి, విద్యుత్ పొటెన్షియల్ శక్తిలో మార్పు (ΔEP) అనేది ఆవేశం (q) మరియు వోల్టేజ్ (Vab) లకు అనుపాతంలో ఉంటుంది _. విద్యుత్ ఆవేశం మరియు వోల్టేజ్ ఎంత ఎక్కువగా ఉంటే, విద్యుత్ పొటెన్షియల్ శక్తిలో మార్పు కూడా అంత ఎక్కువగా ఉంటుంది. పొటెన్షియల్ శక్తి అనేది పని చేసే సామర్థ్యానికి సంబంధించింది, కాబట్టి విద్యుత్ పొటెన్షియల్ శక్తిలో మార్పులు గణనీయంగా ఉంటే, పని చేసే సామర్థ్యం కూడా గణనీయంగా ఉంటుంది.

పైన ఉన్న V వ్యత్యాస సమీకరణం ఇప్పటికీ సాధారణమైనదే. మరింత వివరణాత్మకమైన V సమీకరణాన్ని పొందడానికి, సజాతీయ విద్యుత్ క్షేత్రంలోని విద్యుత్ పొటెన్షియల్ వ్యత్యాసాన్ని మరియు ఒకే ఆవేశం ద్వారా ఉత్పత్తి అయ్యే విద్యుత్ పొటెన్షియల్ వ్యత్యాసాన్ని సమీక్షించండి.

సజాతీయ విద్యుత్ క్షేత్రంలో విద్యుత్ పొటెన్షియల్

సజాతీయ విద్యుత్ క్షేత్రంలో రెండు బిందువుల మధ్య V లోని వ్యత్యాసాన్ని, ఉదాహరణకు, బిందువు a మరియు బిందువు b, కింది సమీకరణాన్ని ఉపయోగించి లెక్కించవచ్చు:

V _ab = రెండు బిందువుల మధ్య వోల్టేజ్ వ్యత్యాసం, E = విద్యుత్ క్షేత్రం, మరియు d = రెండు బిందువుల మధ్య దూరం.

ఒకే ఆవేశం ద్వారా ఉత్పత్తి చేయబడిన V

విద్యుత్ క్షేత్రాన్ని ఉత్పత్తి చేసే ఒకే ఆవేశం కారణంగా ఒక బిందువు వద్ద ఉండే వోల్టేజ్‌ను ఈ సమీకరణాన్ని ఉపయోగించి లెక్కించవచ్చు:

V _ab = రెండు బిందువుల మధ్య వోల్టేజ్ వ్యత్యాసం, k = కూలంబ్ స్థిరాంకం, Q = విద్యుత్ క్షేత్రాన్ని ఉత్పత్తి చేసే ఏకైక ఆవేశం, r = ఆవేశం Q మరియు వోల్టేజ్ లెక్కించబడిన బిందువు మధ్య దూరం.

విద్యుత్ క్షేత్రం (E) మరియు విద్యుత్ పొటెన్షియల్ (V) మధ్య సంబంధం

విద్యుత్ క్షేత్రం E ఒక సదిశ రాశి, అయితే V ఒక అదిశ రాశి. సదిశ రాశిలో దిశ ఉంటుంది కాబట్టి, అదిశ రాశులతో పోలిస్తే దీనిని లెక్కించడం మరింత కష్టతరం. విద్యుత్ క్షేత్రాన్ని లెక్కించడాన్ని సులభతరం చేయడానికి, విద్యుత్ క్షేత్రానికి మరియు V కి మధ్య ఉన్న సంబంధాన్ని తెలిపే సమీకరణాన్ని ఉపయోగిస్తారు.

ముందుగా వివరించిన పొటెన్షియల్ వ్యత్యాస సమీకరణాన్ని ఈ క్రింది విధంగా తిరిగి వ్రాయవచ్చు:

గణితశాస్త్రపరంగా, పని అనేది బలం మరియు స్థానభ్రంశం యొక్క లబ్ధం, ఇక్కడ బలం అనేది ఆవేశం మరియు విద్యుత్ క్షేత్రం యొక్క లబ్ధం. పని, బలం మరియు స్థానభ్రంశం మధ్య సంబంధం క్రింది సమీకరణం ద్వారా వ్యక్తీకరించబడింది:

పైన ఉన్న రెండు సమీకరణాలను కలిపితే, కొత్త సమీకరణం ఈ క్రింది విధంగా ఏర్పడుతుంది:

E = విద్యుత్ క్షేత్రం, V _ab = a మరియు b వంటి రెండు బిందువుల మధ్య విద్యుత్ పొటెన్షియల్ తేడా, d = రెండు బిందువుల మధ్య దూరం.

పొటెన్షియల్ భేదం యొక్క ప్రమాణం వోల్ట్, మరియు దూరం యొక్క ప్రమాణం మీటర్, కాబట్టి విద్యుత్ క్షేత్రాన్ని మీటరుకు వోల్టులు (V/m) ప్రమాణాలలో పేర్కొనవచ్చు.

ఈ సమీకరణాన్ని ఉపయోగించి రెండు బిందువుల మధ్య పొటెన్షియల్ భేదం అని పిలువబడే విద్యుత్ (సజాతీయ) క్షేత్రాన్ని మరియు ఆ రెండు బిందువుల మధ్య దూరాన్ని నిర్ణయించవచ్చు. ఈ సమీకరణం ఆధారంగా, విద్యుత్ క్షేత్రం V కి అనుపాతంలో మరియు దూరానికి విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది. దీని అర్థం, V ఎంత ఎక్కువగా ఉంటే, విద్యుత్ క్షేత్రం అంత ఎక్కువగా ఉంటుంది మరియు దూరం ఎంత ఎక్కువగా ఉంటే, విద్యుత్ క్షేత్రం అంత తక్కువగా ఉంటుంది.