ఆదర్శ వాయు నియమం

బాయిల్, చార్లెస్ మరియు గే-లుసాక్ వాయు నియమాలు అన్ని వాయు పరిస్థితులకు వర్తించవు, కాబట్టి మన విశ్లేషణ మరింత కష్టమవుతుంది. అందువల్ల, ఆదర్శ వాయు నమూనాని ప్రవేశపెట్టారు. ఆదర్శ వాయువు నిత్య జీవితంలో ఉనికిలో లేదు; విశ్లేషణను సులభతరం చేయడానికి ఆదర్శ వాయువు ఒక సరైన రూపం. ఈ ఆదర్శ వాయు భావన యొక్క ఉనికి, మూడు వాయు నియమాల మధ్య ఉన్న సంబంధాన్ని సమీక్షించడంలో కూడా మనకు ఎంతగానో సహాయపడుతుంది.

ఉష్ణోగ్రత, ఘనపరిమాణం మరియు వాయు పీడనం మధ్య సంబంధం

పైన పేర్కొన్న మూడు వాయు నియమాలను పరిశీలించడం ద్వారా, మనం ఉష్ణోగ్రత, ఘనపరిమాణం మరియు వాయు పీడనం మధ్య మరింత సాధారణ సంబంధాన్ని రాబట్టవచ్చు.

P ₁ = ప్రారంభ పీడనం (Pa లేదా N/m ² ), P ₂ = తుది పీడనం (Pa లేదా N/m ² ), V ₁ = ప్రారంభ ఘనపరిమాణం (m ³ ), V ₂ = తుది ఘనపరిమాణం (m ³ ), T ₁ = ప్రారంభ ఉష్ణోగ్రత (K), T ₂ = తుది ఉష్ణోగ్రత (K)

(Pa = పాస్కల్, N = న్యూటన్, m ² = చదరపు మీటర్, m ³ = ఘనపు మీటర్, K = కెల్విన్)

వాయువు ద్రవ్యరాశి (m) మరియు ఘనపరిమాణం (V) మధ్య సంబంధం

రబ్బరు బెలూన్‌లో ఎంత ఎక్కువ గాలి నింపితే, బెలూన్ అంత ఎక్కువగా ఉబ్బుతుంది. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, వాయువు ద్రవ్యరాశి ఎంత ఎక్కువగా ఉంటే, బెలూన్ ఘనపరిమాణం అంత ఎక్కువగా ఉంటుంది. వాయువు ద్రవ్యరాశి (m) వాయువు ఘనపరిమాణానికి (V) అనులోమానుపాతంలో ఉంటుందని మనం చెప్పవచ్చు.

మోల్‌ల సంఖ్య (n)

1 మోల్ అంటే ఒక పదార్థం యొక్క ద్రవ్యరాశి, ఆ పదార్థం యొక్క అణు ద్రవ్యరాశికి సమానం. ద్రవ్యరాశి మరియు అణు ఆక్సిజన్ ద్రవ్యరాశి వేర్వేరుగా ఉంటాయి.

ఉదాహరణ 1, ఆక్సిజన్ అణు ద్రవ్యరాశి (O₂ ₎ = 16 u + 16 u = 32 u (ప్రతి ఆక్సిజన్ అణువులో 2 ఆక్సిజన్ పరమాణువులు ఉంటాయి, ఇక్కడ ప్రతి ఆక్సిజన్ పరమాణువు ద్రవ్యరాశి 16 u). అందువల్ల, 1 మోల్ O₂ _{ద్రవ్యరాశి} 32 గ్రాములు. లేదా O₂ యొక్క అణు ద్రవ్యరాశి ₌ 32 గ్రాములు / మోల్ = 32 కిలోగ్రాములు/కిలోమోల్.

ఉదాహరణ 2, కార్బన్ మోనాక్సైడ్ వాయువు (CO) యొక్క అణు ద్రవ్యరాశి = 12 u + 16 u = 28 u (కార్బన్ మోనాక్సైడ్ యొక్క ప్రతి అణువులో 1 కార్బన్ పరమాణువు (C) మరియు 1 ఆక్సిజన్ పరమాణువు (O) ఉంటాయి. 1 కార్బన్ పరమాణువు ద్రవ్యరాశి = 12 u మరియు 1 ఆక్సిజన్ పరమాణువు ద్రవ్యరాశి = 16 u. 12 u + 16 u = 28 u). అందువల్ల, 1 మోల్ CO యొక్క ద్రవ్యరాశి 28 గ్రాములు. లేదా CO యొక్క అణు ద్రవ్యరాశి = 28 గ్రాములు/మోల్ = 28 కిలోగ్రాములు/కిలోమోల్.

ఉదాహరణ 3, కార్బన్ డయాక్సైడ్ వాయువు (CO2) యొక్క అణు ద్రవ్యరాశి = [12 u + (2 x 16 u)] = [12 u + 32 u] = 44 u (ప్రతి కార్బన్ డయాక్సైడ్ అణువులో 1 కార్బన్ పరమాణువు (C) మరియు 2 ఆక్సిజన్ పరమాణువులు (O) ఉంటాయి. 1 కార్బన్ పరమాణువు ద్రవ్యరాశి = 12 u మరియు 1 ఆక్సిజన్ పరమాణువు ద్రవ్యరాశి = 16 u). అందువల్ల, 1 మోల్ CO2 _{ద్రవ్యరాశి} 44 గ్రాములు. లేదా CO2 యొక్క అణు ద్రవ్యరాశి ₌ 44 గ్రాములు/మోల్ = 44 కిలోగ్రాములు/కిలోమోల్.

ఒక పదార్థం యొక్క మోల్‌ల సంఖ్య (n) = ఆ పదార్థం యొక్క ద్రవ్యరాశికి, దాని అణు ద్రవ్యరాశికి గల నిష్పత్తి. గణితశాస్త్రపరంగా:

ప్రశ్న 1:

_{64 గ్రాముల O₂} లోని మోల్‌ల సంఖ్యను లెక్కించండి

O2 _{ద్రవ్యరాశి} = 64 గ్రాములు

_O₂ యొక్క అణు ద్రవ్యరాశి = 32 గ్రాములు/మోల్

ప్రశ్న 2:

280 గ్రాముల CO₂ వద్ద మోల్‌ల సంఖ్యను లెక్కించండి

CO ద్రవ్యరాశి = 280 గ్రాములు

CO యొక్క అణు ద్రవ్యరాశి = 28 గ్రాములు/మోల్

ప్రశ్న 3:

_{176 గ్రాముల CO₂} లోని మోల్‌ల సంఖ్యను లెక్కించండి

CO2 _{ద్రవ్యరాశి} = 176 గ్రాములు

_CO₂ యొక్క అణు ద్రవ్యరాశి = 44 గ్రాములు/మోల్

సార్వత్రిక వాయు స్థిరాంకాలు (R)

శాస్త్రవేత్తల పరిశోధన ఆధారంగా, ఒక పదార్థం యొక్క పరిమాణాన్ని మోల్‌ల సంఖ్య (n) తో వ్యక్తపరిస్తే, ప్రతి వాయువుకు పోలిక స్థిరాంకం ఒకే విలువను కలిగి ఉంటుందని కనుగొనబడింది. ఆ స్థిరాంకమే విశ్వ వాయు స్థిరాంకం (R).

R = 8.315 J/mol. K

= 8315 kJ / kmol. K

= 0.0821 (L.atm) / (mol. K)

= 1.99 కేలరీలు / మోల్. కె

(J = జౌల్, K = కెల్విన్, L = లీటర్, atm = అట్మాస్ఫియర్, cal = కేలరీ)

ఆదర్శ వాయు నియమం (మోల్స్ సంఖ్యలో)

మోల్‌ల సంఖ్య (n) మరియు సార్వత్రిక వాయు స్థిరాంకాలు (R) లను నమోదు చేయడం ద్వారా పై పోలికను సమీకరణాలుగా మార్చవచ్చు.

PV = n RT

ఈ సమీకరణాన్ని ఆదర్శ వాయు నియమం లేదా ఆదర్శ వాయు స్థితి సమీకరణం అని అంటారు.

P = వాయు పీడనం (N/m ² )

V = వాయువు యొక్క ఘనపరిమాణం (m ³ )

n = మోల్‌ల సంఖ్య (మోల్)

R = సార్వత్రిక వాయు స్థిరాంకాలు (R = 8.315 J/mol. K)

T = వాయువు యొక్క సంపూర్ణ ఉష్ణోగ్రత (కెల్విన్)

సమస్యను పరిష్కరించడంలో, మీకు STP అనే పదం కనిపిస్తుంది. STP అంటే ప్రామాణిక ఉష్ణోగ్రత మరియు పీడనం.

ప్రామాణిక ఉష్ణోగ్రత (T) = 0 ^° C = 273 K

ప్రామాణిక పీడనం (P) = 1 atm = 1.013 x 10 ⁵ N / m ² = 1.013 x 10 ² kPa = 101 kPa

వాయు నియమ సమస్యలను పరిష్కరించడంలో, ఉష్ణోగ్రతను కెల్విన్ (K) స్కేలులో వ్యక్తపరచాలి. వాయు పీడనం ఇప్పటికీ కొలత పీడనంగా ఉంటే, మొదట దానిని సంపూర్ణ పీడనంగా మార్చండి. సంపూర్ణ పీడనం = వాతావరణ పీడనం + కొలత పీడనం. తెలిసినది వాతావరణ పీడనం అయితే (కొలత పీడనం లేకపోతే), సమస్యను పరిష్కరించండి.

ప్రశ్న 1:

వాతావరణ పీడనం (101 kPa) వద్ద, కార్బన్ డయాక్సైడ్ వాయువు యొక్క ఉష్ణోగ్రత 20 ^° C మరియు దాని ఘనపరిమాణం 2 లీటర్లు. పీడనాన్ని 201 kPa కు మార్చి, ఉష్ణోగ్రతను 40°C కు పెంచినట్లయితే, కార్బన్ డయాక్సైడ్ వాయువు యొక్క తుది ఘనపరిమాణాన్ని లెక్కించండి.

సొల్యూషన్

P ₁ = 101 kPa

P ₂ = 201 kPa

T ₁ = 20 ^o C + 273 K = 293 K

T ₂ = 40 ^o C + 273 K = 313 K

V ₁ = 2 లీటర్లు

ప్రశ్న 2:

STP వద్ద 2 మోల్‌ల వాయువు యొక్క ఘనపరిమాణాన్ని కనుగొనండి (ఈ వాయువు ఆదర్శ వాయువు).

సొల్యూషన్

ప్రశ్న 3:

STP వద్ద ఆక్సిజన్ వాయువు ఘనపరిమాణం = 20 m³ ^. ఆక్సిజన్ వాయువు ద్రవ్యరాశిని లెక్కించండి.

సొల్యూషన్

STP వద్ద 1 మోల్ వాయువు యొక్క ఘనపరిమాణం = 22.4 లీటర్లు = 22.4 dm³ ⁼ 22.4 x 10⁻³ ^m³ ( 22.4 x ^{10⁻³ m³} / మోల్ ⁾

STP వద్ద ఆక్సిజన్ వాయువు ఘనపరిమాణం = 20 ^m³

ఆక్సిజన్ అణువుల ద్రవ్యరాశి = 32 గ్రాములు / మోల్ (1 మోల్ ఆక్సిజన్ ద్రవ్యరాశి = 32 గ్రాములు). కాబట్టి, ఆక్సిజన్ వాయువు ద్రవ్యరాశి:

ద్రవ్యరాశి (m) = మోల్‌ల సంఖ్య (n) x అణు ద్రవ్యరాశి

ద్రవ్యరాశి = (893 మోల్) x (32 గ్రాములు / మోల్) = 28576 గ్రాములు = 28.576 కిలోగ్రాములు

ప్రశ్న 4:

ఒక ట్యాంకులో 4 లీటర్ల ఆక్సిజన్ (O₂) ఉంది _. ఆక్సిజన్ ఉష్ణోగ్రత = 20 ^° C మరియు కొలవబడిన పీడనం = 20 x 10⁵ ^N /m² ^. ఆక్సిజన్ ద్రవ్యరాశిని కనుగొనండి ( ఆక్సిజన్ అణు ద్రవ్యరాశి = 32 kg/kmol = 32 గ్రాములు/మోల్).

సొల్యూషన్

P = P atm + P measured = (1 x 10 ⁵ N/m ² ) + (20 x 10 ⁵ N/m ² ) = 21 x 10 ⁵ N/m ²

T = 20 ^° C + 273 = 293 K

^{V = 4 లీటర్లు =} 4 dm³ ⁼ 4 x ^10⁻³ m³

R = 8.315 J/mol. K = 8.315 Nm/mol. K

ఆక్సిజన్ అణు ద్రవ్యరాశి = 32 కిలోగ్రాములు/కిలోమోల్ = 32 గ్రాములు/మోల్

O ₂ ద్రవ్యరాశి ?

ఆదర్శ వాయు నియమం (అణువుల సంఖ్యలో)

మనం పదార్థం యొక్క పరిమాణాన్ని ద్రవ్యరాశి (m) రూపంలో కాకుండా, మోల్‌ల సంఖ్య (n) రూపంలో పేర్కొంటే, అప్పుడు విశ్వ వాయు స్థిరాంకం (R) అన్ని వాయువులకు వర్తిస్తుంది. దీనిని మొదట ఇటాలియన్ శాస్త్రవేత్త అయిన అమేడియో అవొగాడ్రో (1776-1856) కనుగొన్నారు.

ప్రతి వాయువు యొక్క ఘనపరిమాణం, పీడనం మరియు ఉష్ణోగ్రత సమానంగా ఉన్నప్పుడు, ప్రతి వాయువులోనూ సమాన సంఖ్యలో అణువులు ఉంటాయని అవొగాడ్రో చెప్పాడు.

స్థిరాంకం R అన్ని వాయువులకు ఒకే విధంగా ఉంటుందనే వాస్తవానికి అవొగాడ్రో పరికల్పన అనుగుణంగా ఉంటుంది. ఇక్కడ కొన్ని రుజువులు ఉన్నాయి:

మొదట, మనం ఆదర్శ వాయు నియమ సమీకరణాన్ని (PV = nRT) ఉపయోగించి సమస్యను పరిష్కరిస్తే, మోల్‌ల సంఖ్య (n) సమానంగా ఉన్నప్పుడు,

పీడనం మరియు ఉష్ణోగ్రత కూడా సమానంగా ఉన్నప్పుడు, మనం సార్వత్రిక వాయు స్థిరాంకాలు R = 8.315 J / mol. K) ను ఉపయోగిస్తే అన్ని వాయువుల ఘనపరిమాణం సమానంగా ఉంటుంది. STP వద్ద, ఒకే సంఖ్యలో మోల్స్ (n) కలిగిన ఏ వాయువుకైనా ఒకే ఘనపరిమాణం ఉంటుంది. STP వద్ద 1 మోల్ వాయువు ఘనపరిమాణం = 22.4 లీటర్లు. 2 మోల్స్ వాయువు ఘనపరిమాణం = 44.8 లీటర్లు. 3 మోల్స్ వాయువు ఘనపరిమాణం = 67.2 లీటర్లు. మరియు ఇలాగే కొనసాగుతుంది. ఇది అన్ని వాయువులకు వర్తిస్తుంది.

రెండవది, 1 మోల్‌లోని అణువుల సంఖ్య అన్ని వాయువులకు సమానంగా ఉంటుంది. 1 మోల్‌లోని అణువుల సంఖ్య = ప్రతి మోల్‌కు అణువుల సంఖ్య = అవొగాడ్రో సంఖ్య (NA). కాబట్టి, అవొగాడ్రో సంఖ్య అన్ని వాయువులకు సమానంగా ఉంటుంది.

కొలత ద్వారా పొందిన అవొగాడ్రో సంఖ్య:

NA = 6.02 x 10 ²³ అణువులు / మోల్

మొత్తం అణువుల సంఖ్య (N) ను పొందడానికి, ప్రతి మోల్‌కు అణువుల సంఖ్య (N _A ) ను మోల్‌ల సంఖ్య (n) తో గుణించండి.

మొత్తం అణువుల సంఖ్య (N) = ప్రతి మోల్‌కు అణువుల సంఖ్య (NA ₎ x మోల్‌ల సంఖ్య (n)

P = పీడనం, V = ఘనపరిమాణం, N = మొత్తం అణువుల సంఖ్య, k = బోల్ట్జ్‌మాన్ స్థిరాంకం (k = 1.38 x 10-23 J / K), T = ఉష్ణోగ్రత

వాల్యూమ్ యూనిట్లు

1 లీటరు (L) = 1000 మిల్లీలీటర్లు (mL) = 1000 ఘన సెంటీమీటర్లు ( ^cm³ )

1 లీటరు (L) = 1 ఘన డెసిమీటరు (dm³ ^{) =} 1 x ^10⁻³ m³

పీడన యూనిట్లు

1 N/m ² = 1 Pa

1 atm = 1.013 x 10 ⁵ N/m ² = 1.013 x 10 ⁵ Pa = 1.013 x 10 ² kPa = 101.3 kPa (సాధారణంగా 101 kPa ఉపయోగిస్తారు)

Pa = పాస్కల్

atm = వాతావరణం