విద్యుత్ శక్తి – సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు

25 విద్యుత్ శక్తి – సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు

1. 220 V – 5 A విద్యుత్ దీపాన్ని 30 నిమిషాల పాటు వాడారు. దానికి ఎంత శక్తి అవసరం?

పరిష్కారం:

వోల్టేజ్ (V) = 220 వోల్టులు

విద్యుత్ ప్రవాహం (I) = 5 ఆంపియర్

సమయం (t) = 30 నిమిషాలు = 30 x 60 సెకన్లు = 1800 సెకన్లు

విద్యుత్ శక్తి (P) :

P = VI = (220 వోల్ట్)(5 ఆంపియర్) = 1100 వోల్ట్ ఆంపియర్ = 1100 వాట్ = 1100 జౌల్/సెకండ్

విద్యుత్ శక్తి = విద్యుత్ సామర్థ్యం x సమయం = (1100 జౌల్/సెకను)(1800 సెకన్లు)

విద్యుత్ శక్తి = 1,980,000 జౌల్స్ = 1,980 కిలోజౌల్స్

2. 220 V – 60 W సోల్డరింగ్ ఐరన్‌ను 4 నిమిషాల పాటు ఉపయోగించారు. దానికి ఎంత శక్తి అవసరం అవుతుంది.

తెలిసినది :

శక్తి (P) = 60 వాట్స్ = 60 జౌల్స్/సెకను

వోల్టేజ్ (V) = 220 వోల్టులు

సమయం (t) = 4 నిమిషాలు = 4 x 60 సెకన్లు = 240 సెకన్లు

కావలసినది: విద్యుత్ శక్తి

పరిష్కారం:

220 వోల్ట్ – 60 వాట్ అంటే, పొటెన్షియల్ తేడా లేదా వోల్టేజ్ 220 వోల్టులు ఉండి, 60 వాట్ = 60 జౌల్స్/సెకను పవర్ ఉన్నప్పుడు ఎలక్ట్రిక్ సోల్డర్ బాగా పనిచేస్తుంది, అంటే ఎలక్ట్రిక్ సోల్డర్ సెకనుకు 60 జౌల్స్ శక్తిని ఉపయోగిస్తుంది.

విద్యుత్ శక్తి = విద్యుత్ సామర్థ్యం x కాల వ్యవధి = (60 జౌల్స్/సెకను)(240 సెకన్లు) = 14,400 జౌల్స్.

3. 220 వోల్టుల వోల్టేజ్ వద్ద, ఐరన్ 1 నిమిషం పాటు 33 kJ శక్తిని వినియోగించుకుంది. ఐరన్‌లో ప్రవహించే కరెంట్ ఎంత?

తెలిసినది :

సమయ వ్యవధి (t) = 1 నిమిషం = 60 సెకన్లు

శక్తి (W) = 33 కిలోజౌల్స్ = 33,000 జౌల్స్

వోల్టేజ్ (V) = 220 వోల్టులు

కావలసినది: విద్యుత్ ప్రవాహం (I)

పరిష్కారం:

విద్యుత్ శక్తి అనేది ఒక నిర్దిష్ట కాల వ్యవధిలో ఉపయోగించే విద్యుత్ శక్తి.

P = W / t = 33,000 జౌల్స్ / 60 సెకన్లు

P = 550 వాట్

విద్యుత్ ప్రవాహం:

I = P / V = ​​550 / 220 = 2.5 ఆంపియర్లు

4. ఒక వ్యక్తి సగటున రోజుకు 6 గంటలు టీవీ చూస్తాడు. టీవీ 220 వోల్టుల వోల్టేజ్‌కు అనుసంధానించబడింది, తద్వారా టీవీ ద్వారా 0.5 ఆంపియర్ల విద్యుత్ ప్రవాహం ప్రవహిస్తుంది. విద్యుత్ కంపెనీ ఒక kWhకి $0.092 వసూలు చేస్తే, 1 నెల (30 రోజులు) పాటు టీవీ కోసం విద్యుత్ శక్తిని ఉపయోగించడానికి అయ్యే ఖర్చు…

తెలిసినది :

సమయ వ్యవధి = 6 గంటలు x 30 = 180 గంటలు

వోల్టేజ్ (V) = 220 వోల్టులు

విద్యుత్ ప్రవాహం (I) = 0.5 ఆంపియర్

కోరినది: నెలకు అయ్యే ఖర్చు

పరిష్కారం:

టీవీ శక్తి:

P = VI = (220 వోల్ట్)(0.5 ఆంపియర్) = 110 వోల్ట్ ఆంపియర్ = 110 వాట్

విద్యుత్ శక్తి = విద్యుత్ సామర్థ్యం x కాల వ్యవధి

టీవీ యొక్క విద్యుత్ శక్తి = 110 వాట్ x 180 గంటలు = 19800 వాట్ గంటలు = 19.8 కిలోవాట్ గంటలు = 19.8 కిలోవాట్ గంటలు = 19.8 kWh

ఒక నెల పాటు టీవీ కోసం విద్యుత్ శక్తిని ఉపయోగించడానికి అయ్యే ఖర్చు:

19.8 kWh x $0.092/kWh = $1.8216

5. ఒక ఇంట్లో 4 20 వాట్ల దీపాలు, 2 10 వాట్ల దీపాలు, 3 40 వాట్ల దీపాలు ఉన్నాయి, వీటిని ప్రతిరోజూ 5 గంటల పాటు ఉపయోగిస్తారు. విద్యుత్ కంపెనీ ఛార్జీ kWhకి 0.092 అయితే, 1 నెల (30 రోజులు) పాటు విద్యుత్ శక్తిని ఉపయోగించడానికి అయ్యే ఖర్చు ….

తెలిసినది :

4 దీపాలు 20 వాట్స్ = 4 x 20 వాట్స్ = 80 వాట్స్

2 దీపాలు 10 వాట్స్ = 2 x 10 వాట్స్ = 20 వాట్స్

3 దీపాలు 40 వాట్స్ = 3 x 40 వాట్స్ = 120 వాట్స్

మొత్తం శక్తి (W) = 80 వాట్స్ + 20 వాట్స్ + 120 వాట్స్ = 220 వాట్స్

కాల వ్యవధి (t) = 5 గంటలు x 30 = 150 గంటలు

కావలసినది : 1 నెల (30 రోజులు) పాటు విద్యుత్ శక్తిని ఉపయోగించడానికి అయ్యే ఖర్చు

పరిష్కారం:

విద్యుత్ శక్తి = విద్యుత్ సామర్థ్యం x కాల వ్యవధి = 220 వాట్ x 150 గంటలు = 33,000 వాట్ గంట = 33 కిలోవాట్ గంట = 33 కిలోవాట్ గంట = 33 కిలోవాట్ గంట

1 నెల (30 రోజులు) పాటు విద్యుత్ శక్తిని ఉపయోగించడానికి అయ్యే ఖర్చు

(33 kWh)(0.092/kWh) = $3.036

6. ఒక సర్క్యూట్‌లో నిరోధం 5Ω మరియు కరెంట్ 2A ఉంది. విద్యుత్ శక్తిని కనుగొనండి.
పరిష్కారం: \( P = IV = 2A \times 5\Omega = 10W \)

7. ఒక \(10V\) బ్యాటరీని ఒక \(2\Omega\) రెసిస్టర్‌కు అనుసంధానించారు. కరెంట్‌ను లెక్కించండి.
సాధన: \( I = \frac{V}{R} = \frac{10V}{2\Omega} = 5A \)

8. 60W సామర్థ్యం గల ఒక లైట్ బల్బ్ 120V సరఫరాపై పనిచేస్తుంది. దాని నిరోధాన్ని కనుగొనండి.
సాధన: \( R = \frac{V^2}{P} = \frac{120^2}{60} = 240\Omega \)

9. 100W బల్బు 2 గంటలలో వినియోగించే శక్తిని లెక్కించండి.
పరిష్కారం: \( E = Pt = 100W \times 2h = 200Wh = 0.2kWh \)

10. ఒక \(20\mu F\) కెపాసిటర్‌ను \(50V\) వరకు చార్జ్ చేశారు. నిల్వ చేయబడిన శక్తిని కనుగొనండి.
సాధన: \( E = \frac{1}{2} CV^2 = \frac{1}{2} \times 20 \times 10^{-6}F \times 50^2 = 25mJ \)

11. కరెంట్ మార్పు రేటు 5A/s అయినప్పుడు 10mH ఇండక్టర్‌లోని కరెంట్‌ను కనుగొనండి.
పరిష్కారం: \( V = L\frac{di}{dt} = 10 \times 10^{-3}H \times 5A/s = 50mV \)

12. 8Ω నిరోధం మరియు 3A కరెంట్ ఉన్న ట్రాన్స్‌మిషన్ లైన్‌లో పవర్ నష్టాన్ని కనుగొనండి.
పరిష్కారం: \( P = I^2R = 3^2 \times 8\Omega = 72W \)

13. ఒక ట్రాన్స్‌ఫార్మర్‌కు ప్రాథమిక వోల్టేజ్ 120V మరియు ద్వితీయ వోల్టేజ్ 240V ఉంది. ప్రాథమిక కరెంట్ 2A అయితే, ద్వితీయ కరెంట్‌ను కనుగొనండి.
పరిష్కారం: సెకండరీ కరెంట్ = \( \frac{{\text{{ప్రైమరీ వోల్టేజ్}}}}{{\text{{సెకండరీ వోల్టేజ్}}}} \times \text{{ప్రైమరీ కరెంట్}} = \frac{{120V}}{{240V}} \times 2A = 1A \)

14. 50Hz, 0.2H ఇండక్టర్ యొక్క రియాక్టెన్స్‌ను లెక్కించండి.
పరిష్కారం: \(

15. శ్రేణిలో కలిపిన మూడు (10 μF) కెపాసిటర్ల మొత్తం కెపాసిటెన్స్‌ను కనుగొనండి.
సాధన: \( \frac{1}{{C_{\text{{total}}}} = \frac{1}{{C_1}} + \frac{1}{{C_2}} + \frac{1}{{C_3}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{3}{10}, C_{\text{{total}}} = \frac{10}{3} \mu F \approx 3.33\mu F \)

16. ఒక \(0.1F\) సూపర్‌కెపాసిటర్‌ను \(5V\) వరకు చార్జ్ చేశారు. నిల్వ చేయబడిన శక్తిని కనుగొనండి.
సాధన: \( E = \frac{1}{2} CV^2 = \frac{1}{2} \times 0.1 \times 5^2 = 1.25J \)

17. 60W వాస్తవ శక్తి మరియు 75VA దృశ్య శక్తి కలిగిన సర్క్యూట్ యొక్క పవర్ ఫ్యాక్టర్‌ను లెక్కించండి.
పరిష్కారం: పవర్ ఫ్యాక్టర్ = \( \frac{{\text{{నిజమైన పవర్}}}}{{\text{{దృశ్య పవర్}}}} = \frac{{60W}}{{75VA}} \approx 0.8 \)

18. సమాంతరంగా ఉన్న రెండు \(4\Omega\) నిరోధకాల తుల్య నిరోధాన్ని కనుగొనండి.
సాధన: \( \frac{1}{{R_{\text{{eq}}}}} = \frac{1}{{R_1}} + \frac{1}{{R_2}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2}, R_{\text{{eq}}} = 2\Omega \)

19. 5Ω నిరోధం మరియు 12Ω రియాక్టెన్స్ కలిగిన సర్క్యూట్ యొక్క ఇంపిడెన్స్‌ను కనుగొనండి.
సాధన: \( Z = \sqrt{R^2 + X^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} \approx 13.34\Omega \)

15. గరిష్ట విలువ \(120V\) కలిగిన సైనుసోయిడల్ వోల్టేజ్ యొక్క RMS విలువను లెక్కించండి.
పరిష్కారం: \( V_{\text{{RMS}}} = \frac{{V_{\text{{peak}}}}}{\sqrt{2}} \approx 84.85V \)

16. 4A కరెంట్ ఉన్న 5Ω రెసిస్టర్‌లో వెలువడే శక్తిని కనుగొనండి.
పరిష్కారం: \( P = I^2R = 4^2 \times 5\Omega = 80W \)

17. 50Ω రియాక్టెన్స్ కలిగిన 25mH ఇండక్టర్ యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీని లెక్కించండి.
సాధన: \( f = \frac{{X_L}}{{2\pi L}} = \frac{50}{{2\pi \times 25 \times 10^{-3}}} \approx 31.83Hz \)

18. 100V సప్లైతో 20Ω రెసిస్టర్‌లో ప్రవహించే కరెంట్‌ను కనుగొనండి.
సాధన: \( I = \frac{V}{R} = \frac{100V}{20\Omega} = 5A \)

19. సమాంతరంగా కలిపిన రెండు (10mH) ఇండక్టర్ల మొత్తం ఇండక్టెన్స్‌ను కనుగొనండి.
పరిష్కారం: \( \frac{1}{{L_{\text{{మొత్తం}}}}} = \frac{1}{{L_1}} + \frac{1}{{L_2}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{1}{5}, L_{\text{{మొత్తం}}} = 5mH \)

20. \(1500W\) ఐరన్‌ను \(0.5\) గంటల పాటు ఉపయోగించినప్పుడు అది వినియోగించే శక్తిని లెక్కించండి.
పరిష్కారం: \( E = Pt = 1500W \times 0.5h = 750Wh = 0.75kWh \)