இயற்பியல்

நேரியல் இயக்கத்தில் தீர்க்கப்பட்ட கணக்குகள் – தடையின்றி விழும் பொருள்கள்

1. ஒரு செங்குத்தான பாறையின் உச்சியிலிருந்து ஒரு பொருள் கீழே போடப்படுகிறது. அது 3 வினாடிகளுக்குப் பிறகு கீழே தரையைத் தொடுவதாகக் காணப்படுகிறது. தரையைத் தொடுவதற்குச் சற்று முன்பு அதன் வேகத்தைக் கண்டறியவும். புவியீர்ப்பு முடுக்கம் 10 மீ/வி²காற்று எதிர்ப்பைப் புறக்கணிக்கவும்.

அறியப்பட்டது :

ஆரம்ப வேகம் (v_o) = 0 (பொருள் கைவிடப்பட்டது)

நேர இடைவெளி (t) = 3 வினாடிகள்

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/வி²

தேவை : இறுதி வேகம் (v_t)

தீர்வு:

பூமியின் மேற்பரப்பில் புவியீர்ப்பு முடுக்கம், அதன் எண்மதிப்பு 9.8 மீ/வி² ஆகும்.²கணக்கீடுகளை எளிதாக்குவதற்காக, நாம் 10 மீ/வி வேகத்தைப் பயன்படுத்துகிறோம்.².

10 மீ / வி² அல்லது 10 மீ/வி / 1 வினாடி, அதாவது ஒவ்வொரு வினாடியின் போதும் வேகம் 10 மீ/வி என்ற அளவில் நேரியலாக அதிகரிக்கிறது.

1 வினாடிக்குப் பிறகு, பொருளின் வேகம் = 10 மீ/வி

2 வினாடிகளுக்குப் பிறகு, பொருளின் வேகம் = 20 மீ/வி

3 வினாடிகளுக்குப் பிறகு, பொருளின் வேகம் = 30 மீ/வி.

இயக்கவியல் சமன்பாடுகளையும் நாம் பயன்படுத்தலாம் மாறாத முடுக்கத்தில் இயக்கம், கீழே காட்டப்பட்டுள்ளது போல்.

v_t = வி_o + இல்

s = v_o t + ½ இல்²

v_t² = வி_o² + 2 அச்சுகள்

தடையற்ற வீழ்ச்சிக்கு ஆரம்ப வேகம் இல்லை (v_o = 0), எனவே மேற்கண்ட சமன்பாட்டை கீழே காட்டியுள்ளபடி மாற்றலாம்:

சமன்பாடு தடையற்ற வீழ்ச்சி இயக்கம் :

v_t = gt ………… 1

h = ½ gt² ………… 2

v_t² = 2 ஜிஎச் ………….. 3

v_t = ஜிடி

v_t = (10)(3)

v_t = 30மீ/வி

இறுதி வேகம் 30 மீ/வி ஆகும்

2. ஒரு பொருள் ஓய்வு நிலையிலிருந்து 25 மீ உயரத்திலிருந்து தடையின்றி விழுகிறது. (அ) அது தரையைத் தாக்கும் வேகம். (ஆ) அது தரையை அடைய எடுக்கும் நேரம் ஆகியவற்றைக் காண்க.

பூமியின் மேற்பரப்பில் புவியீர்ப்பு முடுக்கம் 10 மீ/வி ஆகும்.².

அறியப்பட்டது :

உயரம் (h) = 5 மீட்டர்

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/வி²

தேவை :

(அ) ​​இறுதி வேகம் (வி)_t)

(b) நேர இடைவெளி (t)

தீர்வு:

தடையற்ற வீழ்ச்சியின் சமன்பாடு:

v_t = ஜிடி

h = ½ gt²

v_t² = 2 ஜிஹெச்

(அ) ​​இறுதி வேகம் (வி)_t)

v_t² = 2 gh = 2(10)(5) = 100

v_t = 10மீ/வி

(b) நேர இடைவெளி (t)

h = ½ gt²

5 = ½ (10) t²

5 = 5 டி²

t² = 5/5 = 1

t = 1 வினாடி

3. ஒரு பந்து உயரத்திலிருந்து போடப்படுகிறது. (அ) முடுக்கம் (ஆ) 3 வினாடிகளுக்குப் பிறகான தூரம் (இ) இறுதி வேகம் 20 மீ/வி எனில் காற்றில் செலவழித்த நேரம் ஆகியவற்றைக் காண்க. புவியீர்ப்பு முடுக்கம் = 10 மீ/வி²²

அறியப்பட்ட :

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/வி²

தேவை :

(அ) ​​முடுக்கம் (அ)

(ஆ) தூரம் அல்லது, கடந்த நேரம் (t) = 3 வினாடிகள் எனில் உயரம் (h).

(c) v எனில் நேர இடைவெளி (t)_t = 20மீ/வி

தீர்வு:

தடையற்ற வீழ்ச்சியின் சமன்பாடு:

v_t = ஜிடி

h = ½ gt²

v_t² = 2 ஜிஹெச்

(அ) ​​முடுக்கம் (அ)

முடுக்கம் = புவியீர்ப்பு முடுக்கம் = 10 மீ/வி²²இதன் பொருள், வேகம் வினாடிக்கு 10 மீ/வி அதிகரிக்கிறது என்பதாகும்.

(ஆ) t = 3 வினாடிகளுக்குப் பிறகு தூரம் அல்லது உயரம் (h)

h = ½ gt² = ½ (10)(3)² = (5)(9) = 45 மீட்டர்

(c) v எனில் கழிந்த நேரம் (t)_t = 20மீ/வி

v_t = ஜிடி

20 = (10) t

t = 20 / 10 = 2 வினாடிகள்

[wpdm_package id='511′]

[wpdm_package id='517′]

1. தூரம் மற்றும் இடப்பெயர்வு
2. சராசரி வேகம் மற்றும் சராசரி திசைவேகம்
3. நிலையான வேகம்
4. நிலையான முடுக்கம்
5. தடையற்ற வீழ்ச்சி இயக்கம்
6. தடையற்ற வீழ்ச்சியில் கீழ்நோக்கிய இயக்கம்
7. தடையற்ற வீழ்ச்சியில் மேலும் கீழான இயக்கம்

மேலும் படிக்க

நேரியல் இயக்கத்தில் தீர்க்கப்பட்ட கணக்குகள் – மாறா முடுக்கம்

1. ஒரு கார் ஓய்வு நிலையிலிருந்து 10 வினாடிகளில் 20 மீ/வி வேகத்தை அடைகிறது. காரின் முடுக்கத்தைக் கண்டறியவும்!

தீர்வு

அறியப்பட்டது :

ஆரம்ப வேகம் (v_o) = 0 (மீதி)

நேர இடைவெளி (t) = 10 வினாடிகள்

இறுதி வேகம் (v_t) = 20 மீ/வி

தேவை : முடுக்கம் (அ)

தீர்வு:

v_t = வி_o + இல்

20 = 0 + (a)(10)

20 = 10 அ

a = 20 / 10

a = 2 மீ/வி²

2. ஒரு கார் 30 மீ/வி வேகத்திலிருந்து ஓய்வு நிலைக்கு 10 வினாடிகளில் வேகம் குறைகிறது. காரின் முடுக்கத்தைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு

அறியப்பட்டது :

ஆரம்ப வேகம் (v_o) = 30 மீ/வி

இறுதி வேகம் (v_t) = 0

நேர இடைவெளி (t) = 10 வினாடிகள்

தேவை : முடுக்கம் (அ)

தீர்வு:

v_t = வி_o + இல்

0 = 30 + (a)(10)

– 30 = 10 அ

a = – 30 / 10

a = -3 மீ/வி²

இறுதியானதால் எதிர்மறை குறியீடு தோன்றுகிறது வேகம் ஆரம்ப வேகத்தை விடக் குறைவாக உள்ளது.

3. ஒரு கார் புறப்பட்டு, 4 மீ/வி என்ற சீரான வேகத்தில் முடுக்கம் அடைகிறது.² in 1 வினாடி. தீர்மானிக்கவும் வேகம் மற்றும் 10 வினாடிகளுக்குப் பிறகான தூரம்.

தீர்வு

(அ) ​​வேகம்

முடுக்கம் 4 மீ/வி² இதன் பொருள், ஒவ்வொரு 1 வினாடிக்கும் வேகம் 4 மீ/வி அதிகரிக்கிறது. 2 வினாடிகளுக்குப் பிறகு, காரின் வேகம் 8 மீ/வி ஆகும். 10 வினாடிகளுக்குப் பிறகு, காரின் வேகம் 40 மீ/வி ஆகும்.

(ஆ) தூரம்

அறியப்பட்டது :

ஆரம்ப வேகம் (v_o) = 0

இறுதி வேகம் (v_t) = 40 மீ/வி

முடுக்கம் (a) = 4 மீ/வி²

தேவை : தூரம்

தீர்வு:

s = v_o t + ½ இல்² = 0 + ½ (4)(10²) = (2)(100) = 200 மீட்டர்

4. ஒரு கார் 10 மீ/வி என்ற சீரான வேகத்தில் பயணிக்கிறது, பின்னர் 2 மீ/வி என்ற சீரான வேகத்தில் வேகம் குறைகிறது.² ஓய்வு வரை. கடந்த நேரத்தையும் காரின் நிலையையும் கண்டறியவும். தூரம் ஓய்வுக்கு முன்.

அறியப்பட்டது :

ஆரம்ப வேகம் (v_o) = 10 மீ/வி

முடுக்கம் (a) = -2 மீ/வி² (இறுதி திசைவேகம் ஆரம்ப திசைவேகத்தை விட குறைவாக இருப்பதால் எதிர்மறை குறியீடு தோன்றுகிறது)

இறுதி வேகம் (v_t) = 0 (மீதி)

தேவை : நேர இடைவெளி மற்றும் தூரம்

தீர்வு:

(அ) ​​நேர இடைவெளி (t)

v_t = வி_o + இல்

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 t

10 = 2 டி

t = 10 / 2 = 5 வினாடிகள்

(ஆ) தூரம்

v_t² = வி_o² + 2 அச்சுகள்

0 = 10² + 2(-2) வி

0 = 100 – 4 வி

100 = 4 வி

s = 100 / 4 = 25 மீட்டர்

5. ஒரு கார் 40 மீ/வி வேகத்தில் பயணிக்கிறது, 4 மீ/வி என்ற சீரான வேகத்தில் வேகம் குறைகிறது.² ஓய்வு நிலை வரை. 10 வினாடிகளில் வேகத்தைக் குறைத்த பிறகு, வேகம் மற்றும் தூரத்தைக் கண்டறியவும்!

தீர்வு

அறியப்பட்டது :

ஆரம்ப வேகம் (v_o) = 40 மீ/வி

முடுக்கம் (a) = -4 மீ/வி²

நேர இடைவெளி (t) = 10 வினாடிகள்

தேவை : இறுதி வேகம் (v_t) மற்றும் தூரம் (வினாடிகள்)

தீர்வு:

(அ) ​​இறுதி வேகம்

v_t = வி_o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 மீ/வி

0 மீ/வி என்பது கார் ஓய்வு நிலையில் இருப்பதைக் குறிக்கிறது.

(ஆ) தூரம்

s = v_o t + ½ இல்² = (40)(10) + ½ (-4)(10²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 மீட்டர்

6. 10 வினாடிகளுக்குப் பிறகு தூரத்தைக் கண்டறியவும்!

தீர்வு

தூரம்: 0 மைல்ஸ் s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 மீட்டர்

7. 4 வினாடிகளுக்குப் பிறகு தூரத்தைக் கண்டறியவும்!

தீர்வு

தூரம் = சதுரப் பரப்பளவு + முக்கோணப் பரப்பளவு

தூரம் = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 மீட்டர்

8. 4 வினாடிகளுக்குப் பிறகு காரின் தூரத்தைக் கண்டறியவும்!

தீர்வு

தூரம் = முக்கோணப் பரப்பளவு = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 மீட்டர்

9. சாலையோரம் நின்றிருந்த ஒரு காவல் வாகனத்தை, ஒரு கார் மணிக்கு 90 கி.மீ. வேகத்தில் கடந்து செல்கிறது. ஒரு நிமிடம் கழித்து, அந்தக் காவல் வாகனம் துரத்துகிறது. at 0.8 மீ / வி²காவல் வாகனம் எவ்வளவு தூரம் சென்றடைகிறதுes காரா?

அறியப்பட்டது :

காரின் வேகம் (v) = 90 கிமீ/மணி = 90,000 மீட்டர் / 3600 வினாடிகள் = 25 மீட்டர்/வினாடி

நேர இடைவெளி (t) = 1 நிமிடம் = 60 வினாடிகள்

காவல்துறை வாகனத்தின் முடுக்கம் (a) = 0.8 மீ/வி²

காவல்துறையின் காரின் ஆரம்ப வேகம் (v_o) = 0 மீ/வி

தேவை : காவல்துறை வாகனம் பயணித்த தூரம்

தீர்வு:

கார் மாறாத திசைவேகத்தில் செல்கிறது. கார் பயணித்த தூரம்:

ஆரம்ப தூரம் :

s = vt = (25)(60) = 1500 மீட்டர்

இறுதி தூரம்:

s = vt = (25)(t)

மொத்த தூரம் = 1500 + 25 டன்

காவல்துறை வாகனம் ஒரு சீரான முடுக்கத்தில் செல்கிறது. காவல்துறை வாகனம் பயணித்த தூரம்:

s = v_o t + ½ இல்² = (0)(t) + ½ (0.8)(t²) = 0 + 0.4 t² = 0.4 t²

காவல்துறை வாகனம் அந்த காரை அடையும்போது, ​​காவல்துறை வாகனம் பயணித்த தூரமும், அந்த கார் பயணித்த தூரமும் சமமாக இருக்கும்.

காரில் பயணித்த தூரம் = காவல்துறையின் வாகனம் பயணித்த தூரம்

1500 + 25 t = 0.4 t²

0.4 டி² – 25 t – 1500 = 0

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவும்:

காவல்துறை வாகனம் பயணித்த தூரம்:

s = 0.4 t² = (0.4)(100²) = (0.4)(10,000) = 4000 மீட்டர்s = 4 km

10. A கார் 24 மீ/வி என்ற நிலையான வேகத்தில் நகர்கிறது பிரேக்குகள் இருப்பதால் அதற்கு ஒரு நிலையான வேகக்குறைப்பு 0.952 மீ/வி². காரின் வேகத்தைக் கண்டறியவும்.250 மீ தூரத்திற்குப் பிறகுஈதர்கள்.

அறியப்பட்டது :

ஆரம்ப வேகம் (v_o) = 24 மீ/வி

முடுக்கம் (அ) ​​= – 0.952 மீ/வி² (வேகம் குறைவதால் எதிர்மறையாகக் குறிக்கப்பட்டது)

தூரம் (d) = 250 மீட்டர்s

தேவை : காரின் வேகம் பிறகு 250 மீட்டர்s

தீர்வு:

அறியப்பட்டது: ஆரம்ப வேகம் (v_o), முடுக்கம் (அ), தூரம் (d), தேவை: இறுதி வேகம் (v_t) எனவே சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தவும் v_t² = வி_o² + 2 முதல் d

v_t = இறுதி வேகம், வி_o = ஆரம்பக்கட்ட நடவடிக்கை, அ = முடுக்கம், d = தூரம்

v_t² = (24)² + (2)(-0.952)(250)

v_t² = 576 - 476

v_t² = 100

v_t = √100

v_t = 10மீ/வி

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. தூரம் மற்றும் இடப்பெயர்வு
2. சராசரி வேகம் மற்றும் சராசரி திசைவேகம்
3. நிலையான வேகம்
4. நிலையான முடுக்கம்
5. தடையற்ற வீழ்ச்சி இயக்கம்
6. தடையற்ற வீழ்ச்சியில் கீழ்நோக்கிய இயக்கம்
7. தடையற்ற வீழ்ச்சியில் மேலும் கீழான இயக்கம்

மேலும் படிக்க

நேரியல் இயக்கத்தில் தீர்க்கப்பட்ட சிக்கல்கள் - நிலையான வேகம்

1. ஒரு கார் 10 மீ/வி என்ற சீரான வேகத்தில் பயணிக்கிறது. அதன் விடையைக் காண்க. தூரம் 10 வினாடிகள் மற்றும் 60 வினாடிகளுக்குப் பிறகு.

தீர்வு

நிலையான வேகம் 10 மீட்டர்/வினாடி என்றால், ஒரு கார் ஒவ்வொரு 1 வினாடிக்கும் 10 மீட்டர் பயணிக்கிறது என்று பொருள்.

2 வினாடிகளுக்குப் பிறகு, கார் 20 மீட்டர் தூரம் பயணிக்கிறது.

5 வினாடிகளுக்குப் பிறகு, கார் 50 மீட்டர் தூரம் பயணிக்கிறது.

10 வினாடிகளுக்குப் பிறகு, கார் 100 மீட்டர் தூரம் பயணிக்கிறது.,

60 வினாடிகளுக்குப் பிறகு, கார் 600 மீட்டர் தூரம் பயணிக்கிறது..

2. ஒரு கார் ஒரு நேர் சாலையில் மணிக்கு 72 கி.மீ. என்ற சீரான வேகத்தில் பயணிக்கிறது. 2 நிமிடங்கள் மற்றும் 5 நிமிடங்களுக்குப் பிறகு காரின் தூரத்தைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு

72 கிமீ/மணி = (72)(1000 மீட்டர்) / 3600 வினாடிகள் = 72,000 / 3600 வினாடிகள் = 20 மீட்டர்/வினாடி.

வினாடிக்கு 20 மீட்டர் என்ற சீரான வேகம் என்பது, அந்தக் கார் ஒவ்வொரு வினாடிக்கும் 20 மீட்டர் தூரம் பயணிக்கிறது என்பதாகும்.

120 வினாடிகள் அல்லது 2 நிமிடங்களுக்குப் பிறகு, கார் 20 மீட்டர் x 120 = 2400 மீட்டர் தூரம் பயணிக்கிறது.,

300 வினாடிகள் அல்லது 5 நிமிடங்களுக்குப் பிறகு, கார் 20 மீட்டர் x 300 = 6000 மீட்டர் தூரம் பயணிக்கிறது..

3. ஒரு பொருள் ஒரு நேர்கோட்டுச் சாலையில் 100 மீட்டரை 50 வினாடிகளில் கடக்கிறது. அப்பொருளின் வேகத்தைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு

100 மீட்டர் / 50 வினாடிகள் = 10 மீட்டர் / 5 வினாடிகள் = 2 மீட்டர்/வினாடி.

4. கீழே உள்ள வரைபடத்தின்படி வேகத்தைக் கண்டறியவும்….

தீர்வு

வேகம் = தூரம் / கடந்த நேரம்

வேகம் = 2 மீட்டர் / 1 வினாடி = 4 மீட்டர் / 2 வினாடிகள் = 6 மீட்டர் / 3 வினாடிகள் = 8 மீட்டர் / 4 வினாடிகள் = 2 மீட்டர்/வினாடி.

5. A மற்றும் B கார்கள் இணை தண்டவாளங்களில் ஒன்றை ஒன்று நெருங்கி வருகின்றன. இரு கார்களுக்கும் இடையேயான தூரம் 100 மீட்டராக இருக்கும்போது, ​​A கார் 10 மீ/வி என்ற சீரான வேகத்திலும், B கார் 40 மீ/வி என்ற சீரான வேகத்திலும் செல்கின்றன. (அ) B காரைக் கடப்பதற்கு முன் A காரின் தூரம் (ஆ) A காரைக் கடப்பதற்கு முன் உள்ள நேர இடைவெளி ஆகியவற்றைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு

கார் A, வினாடிக்கு 10 மீட்டர் என்ற சீரான வேகத்தில் செல்கிறது. அதாவது, ஒவ்வொரு 1 வினாடிக்கும் கார் A 10 மீட்டர் தூரம் பயணிக்கிறது. 2 வினாடிகளுக்குப் பிறகு, கார் A 20 மீட்டர் தூரம் பயணித்துள்ளது.

கார் B, வினாடிக்கு 40 மீட்டர் என்ற சீரான வேகத்தில் செல்கிறது, அதாவது ஒவ்வொரு 1 வினாடிக்கும் கார் B 40 மீட்டர் தூரம் நகர்கிறது. 2 வினாடிகளுக்குப் பிறகு, கார் B 80 மீட்டர் தூரம் நகர்கிறது.

20 மீட்டர் + 80 மீட்டர் = 100 மீட்டர்.

(அ) ​​கார் B-ஐ முந்திச் செல்வதற்கு முன் கார் A-இன் தூரம் 20 மீட்டர். கார் A-ஐ முந்திச் செல்வதற்கு முன் கார் B-இன் தூரம் 80 மீட்டர்.

(ஆ) கார் A-ஐ முந்திச் செல்வதற்கு முன் கார் B-இன் நேர இடைவெளி 2 வினாடிகள் ஆகும். கார் B-ஐ முந்திச் செல்வதற்கு முன் கார் A-இன் நேர இடைவெளி 2 வினாடிகள் ஆகும்.

5. வேகமானி ஒரு காரின் 108 கிமீ/மணி வேகத்தைக் காட்டுகிறது ஒரு நிமிடத்தில் கார் பயணித்த தூரத்தைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு:

வேகமானி என்பது வேகத்தை அளவிடும் ஒரு கருவி. ஒரு காரின் வேகம் மணிக்கு 108 கி.மீ. ஆகும்.
108 கிமீ / மணி = (108) (1000 மீட்டர்) / 3600 வினாடிகள் = 30 மீட்டர்/வினாடி.

1 நிமிடம் = 60 வினாடிகள்

காரின் வேகம் வினாடிக்கு 30 மீட்டர் என்றால், அந்தக் கார் 1 வினாடியில் 30 மீட்டர் தூரம் பயணிக்கிறது என்று பொருள்.

1 வினாடிக்குப் பிறகு, கார் 1 x 30 மீட்டர் = 30 மீட்டர் தூரம் நகர்கிறது.

2 வினாடிகளுக்குப் பிறகு, கார் 2 x 30 மீட்டர் = 60 மீட்டர் தூரம் நகர்கிறது.

60 வினாடிகளுக்குப் பிறகு, கார் 60 x 30 மீட்டர் = 1800 மீட்டர் தூரம் நகர்கிறது.

6. டாம் வீசுகின்றார் a பந்து நேராக ஆண்ட்ரூவுக்கு. டாம் மற்றும் ஆண்ட்ரூ 10.08 மீ தூரம் வரை பிரிக்கப்பட்டுள்ளதுஈதர்கள்பந்து எறியப்படுகிறது கிடைமட்டமாக மற்றும் நகர்வுகள் at 20 மீ/s (ஈர்ப்பு விசையைப் புறக்கணிக்கவும்). ஆண்ட்ரூ வெற்றிs பந்து 4.00 x 10^-3 பந்து வீசப்பட்ட சில வினாடிகளுக்குப் பிறகு. பேட்ஸ்மேன் நிலையான வேகத்தில் நகர்கிறது வேகம் 5.00 மீ/வி வேகத்தில், பந்து தாக்கப்படுகிறது பேட்ஸ்மேன் பின்னர் பேட்ஸ்மேன் நகரும் தூரம்…

அறியப்பட்டது :

டாம் மற்றும் ஆண்ட்ரூவுக்கு இடையேயான தூரம் = 10.08 மீட்டர்

பந்தின் வேகம் (v) = 20 மீ/வி

நேர இடைவெளி (t) = 4 x 10^-3 வினாடிகள் = 0.004 வினாடிகள்

மட்டையாளரின் வேகம் (v) = 5 மீ / வி

வான்டட்: பந்து ஒரு குறிப்பிட்ட தூரம் நகர்ந்த பிறகு, மட்டையாளரால் அடிக்கப்படுகிறது...

தீர்வு:

பந்தின் தூரம் :

s₁ = vt = (20)(0.004) = 0.08 மீட்டர்

மட்டையாளரின் தூரம் :

s₂ = vt = 5 t

பந்தின் தூரம் + மட்டையாளரின் தூரம் = டாம் மற்றும் ஆண்ட்ரூவுக்கு இடையேயான தூரம்.

0.08 + 5 t = 10.08

5 t = 10.08 – 0.08

5 t = 10

t = 10 / 5

t = 2 வினாடிகள்

மட்டையாளரின் தூரம் :

s₂ = vt = 5 t = (5) (2) = 10 மீட்டர்

7. ஒரு வேட்டைக்காரர் தனது காரில் ஒரு மானைத் துரத்துகிறார். கார் மணிக்கு 72 கி.மீ வேகத்திலும், மான் மணிக்கு 64.8 கி.மீ வேகத்திலும் செல்கிறது. காருக்கும் மானுக்கும் இடையிலான தூரம் 2012 மீட்டராக இருக்கும்போது, ​​வேட்டைக்காரர் தனது துப்பாக்கியால் சுட்டார். துப்பாக்கியிலிருந்து வெளியேறும் தோட்டாக்கள் வினாடிக்கு 200 மீ வேகத்தில் செல்கின்றன. மான் சுடப்பட்ட நேர இடைவெளியைக் கண்டறியவும்.

அ. 0.5 வி

பி. 1 வி

சி. 1.25 வி

டி. 1.5 வினாடிகள்

அறியப்பட்டது :

காரின் வேகம் (v_b) = 72 km/h = (72)(1000 m) / 3600 s = 20 m/s

மானின் வேகம் (வி)_r) = 64.8 km/h = (64.8)(1000 m) / 3600 s = 64800 m / 3600 s = 18 m/s

தோட்டா சுடப்படும்போது, ​​காருக்கும் மானுக்கும் இடையிலான தூரம் (s) = 202 மீட்டர்

தீயின் வேகம் (v_p) = 20 மீ/வி + 200 மீ/வி = 220 மீ/வி

வினாடிக்கு 20 மீட்டர் வேகத்தில் செல்லும் காரில் இருக்கும் வேட்டைக்காரர்கள் வைத்திருக்கும் ஆயுதங்களின் வேகத்துடன், காரின் வேகமும் தோட்டாவின் வேகத்தில் சேர்க்கப்படுகிறது.

வான்டட்: மான் சுடப்பட்ட நேர இடைவெளியைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு:

கார்களும் மான்களும் ஒரு சீரான திசைவேகத்தில் நகர்வதாகக் கற்பனை செய்து பாருங்கள்.

சமன்பாடு : v = s / t அல்லது s = vt

v = வேகம், s = தூரம், t = நேர இடைவெளி

தூரம் = 202 + X_r = 202 + v_r t = 202 + 18 t

தூரம் = Y_p = வி_p t = 220 t

மான் பயணித்த தூரம் = தோட்டா பயணித்த தூரம்

202 + 18 t = 220 t

202 = 220 டன் – 18 டன்

202 = 202 டி

t = 202 / 202

t = 1 வினாடி

சரியான விடை B ஆகும்.

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. தூரம் மற்றும் இடப்பெயர்வு
2. சராசரி வேகம் மற்றும் சராசரி திசைவேகம்
3. நிலையான வேகம்
4. நிலையான முடுக்கம்
5. தடையற்ற வீழ்ச்சி இயக்கம்
6. தடையற்ற வீழ்ச்சியில் கீழ்நோக்கிய இயக்கம்
7. தடையற்ற வீழ்ச்சியில் மேலும் கீழான இயக்கம்

மேலும் படிக்க

நேரியல் இயக்கத்தில் தீர்க்கப்பட்ட சிக்கல்கள் - சராசரி வேகம் மற்றும் சராசரி திசைவேகம்

1. ஒரு கார் ஒரு நேர் சாலையில் கிழக்கு நோக்கி 100 மீட்டர் தூரத்தை 4 வினாடிகளில் கடக்கிறது, பின்னர் மேற்கு நோக்கி 50 மீட்டர் தூரத்தை 1 வினாடியில் கடக்கிறது. சராசரி வேகம் மற்றும் சராசரி திசைவேகத்தைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு

தூரம் = 100 மீட்டர் + 50 மீட்டர் = 150 மீட்டர்

இடமாற்ற = 100 மீட்டர் – 50 மீட்டர் = 50 மீட்டர், கிழக்கு நோக்கி.

கடந்த நேரம் = 4 வினாடிகள் + 1 வினாடி = 5 வினாடிகள்.

சராசரி வேகம் = தூரம் / கடந்த நேரம் = 150 மீட்டர் / 5 வினாடிகள் = 30 மீட்டர்/வினாடி.

சராசரி வேகம் = இடப்பெயர்வு / கடந்த நேரம் = 50 மீட்டர் / 5 வினாடிகள் = 10 மீட்டர்/வினாடி.

2. ஒருவர் 1 வினாடியில் 4 மீட்டர் கிழக்கு நோக்கியும், பின்னர் 1 வினாடியில் 3 மீட்டர் வடக்கு நோக்கியும் நடக்கிறார். சராசரி வேகம் மற்றும் சராசரி திசைவேகத்தைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு

தூரம் = 4 மீட்டர் + 3 மீட்டர் = 7 மீட்டர்

இடப்பெயர்வு = = மீட்டர்கள், வடகிழக்கு நோக்கி.

கடந்த நேரம் = 1 வினாடி + 1 வினாடி = 2 வினாடிகள்.

சராசரி வேகம் = தூரம் / கடந்த நேரம் = 7 மீட்டர் / 2 வினாடிகள் = 3.5 மீட்டர்/வினாடி

சராசரி திசைவேகம் = இடப்பெயர்வு / கடந்த நேரம் = 5 மீட்டர் / 2 வினாடிகள் = 2.5 மீட்டர்/வினாடி

3. ஒரு ஓட்டப்பந்தய வீரர் சுற்றிப் பயணிக்கிறார் நீளம் 50 மீட்டர் மற்றும் அகலம் 20 மீட்டர் கொண்ட ஒரு செவ்வக ஓடுதளம். அந்தச் செவ்வக ஓடுதளத்தைச் சுற்றி இரண்டு முறை பயணித்த பிறகு, ஓட்டப்பந்தய வீரர் தனது தொடக்கப் புள்ளிக்குத் திரும்புகிறார். கடந்த நேரம் 100 வினாடிகள் எனில், சராசரி வேகம் மற்றும் சராசரி திசைவேகத்தைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு

செவ்வகத்தின் சுற்றளவு = 2(50 மீட்டர்) + 2(20 மீட்டர்) = 100 மீட்டர் + 40 மீட்டர் = 140 மீட்டர்.

செவ்வகத்தைச் சுற்றி 2 முறை பயணிக்கிறது = 2(140 மீட்டர்) = 280 மீட்டர்.

தூரம் = 280 மீட்டர்.

இடப்பெயர்வு = 0 மீட்டர். (ஓட்டப்பந்தய வீரரை மீண்டும் தொடக்கப் புள்ளிக்கு அழைத்துச் செல்லவும்)

சராசரி வேகம் = தூரம் / கடந்த நேரம் = 280 மீட்டர் / 100 வினாடிகள் = 2.8 மீட்டர்/வினாடி.

சராசரி திசைவேகம் = இடப்பெயர்வு / கடந்த நேரம் = 0 / 100 வினாடிகள் = 0.

[wpdm_package id='505′]

[wpdm_package id='517′]

1. தூரம் மற்றும் இடப்பெயர்வு
2. சராசரி வேகம் மற்றும் சராசரி திசைவேகம்
3. நிலையான வேகம்
4. நிலையான முடுக்கம்
5. தடையற்ற வீழ்ச்சி இயக்கம்
6. தடையற்ற வீழ்ச்சியில் கீழ்நோக்கிய இயக்கம்
7. தடையற்ற வீழ்ச்சியில் மேலும் கீழான இயக்கம்

மேலும் படிக்க

வெக்டர்களில் தீர்க்கப்பட்ட சிக்கல்கள் - திசையனின் கூறுகளைப் பயன்படுத்தி இரண்டு திசையன்களின் தொகுபயன்.

1. எஃப்₁ = 6 N, F₂ = 10 N. தொகுபயன் திசையனைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு

F_1x = எஃப்₁ cos 60^o = (6)(0.5) = 3 N (இது x அச்சின் திசையையே கொண்டிருப்பதால் நேர்மறையானது.)

F_2x = எஃப்₂ cos 30^o = (10)(0.5√3) = 5√3 = (5)(1.372) = -8.66 N (எதிர்மறை, ஏனெனில் இது -x அச்சின் அதே திசையைக் கொண்டுள்ளது)

F_1y = எஃப்₁ 60 இல்லாமல்^o = (6)(0.5√3) = 3√3 = (3)(1.372) = 4.116 N (இது y அச்சின் திசையையே கொண்டிருப்பதால் நேர்மறையாக உள்ளது.)

F_2y = எஃப்₂ 30 இல்லாமல்^o = (10)(0.5) = -5 N (இது -y அச்சின் திசையையே கொண்டிருப்பதால் எதிர்மறையாக உள்ளது)

F_x = எஃப்_1x - எஃப்_2x = 3 – 8.66 = -5.66 N

F_y = எஃப்_1y - எஃப்_2y = 4.116 – 5 = -0.884 N

 

இந்த இரண்டு விசைகளின் தொகுபயன் 5.7 N ஆகும்.

2. எஃப்₁ = 4 N, F₂ = 4 N, F₃ = 8 N. தொகுபயன் திசையனைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு

F_1x = எஃப்₁ cos 60^o = (4)(0.5) = 2 N (இது x அச்சின் திசையையே கொண்டிருப்பதால் நேர்மறையானது.)

F_2x = -4 N (எதிர்மறை, ஏனெனில் இது -x அச்சின் திசையையே கொண்டுள்ளது)

F_3x = எஃப்₃ cos 60^o = (8)(0.5) = 4 N (இது x அச்சின் திசையையே கொண்டிருப்பதால் நேர்மறையானது.)

F_1y = எஃப்₁ 60 இல்லாமல்^o = (4)(0.5√3) = 2√3 N (இது y அச்சின் திசையையே கொண்டிருப்பதால் நேர்மறையாக உள்ளது.)

F_2y = 0

F_3y = எஃப்₃ 60 இல்லாமல்^o = (8)(0.5√3) = -4√3 N (எதிர்மறை ஏனெனில் அது -y அச்சின் அதே திசையைக் கொண்டுள்ளது.)

F_x = எஃப்_1x - எஃப்_2x + எஃப்_3x = 2 – 4 + 4 = 2 N

F_y = எஃப்_1y + எஃப்_2y - எஃப்_3y = 2√3 + 0 - 4√3 = -2√3 N

இந்த மூன்று விசைகளின் தொகுபயன் 5.7 N ஆகும்.

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. ஒரு கோட்டு திசையனில் ஏற்படும் தொகுபயனைக் கண்டறியவும்.
2. திசையன் கூறுகளைத் தீர்மானிக்கவும்
3. பிதாகரஸ் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி இரண்டு வெக்டர்களின் தொகுபயனைக் கண்டறியவும்.
4. கொசைன் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி இரண்டு வெக்டர்களின் தொகுபயனைக் கண்டறியவும்.
5. வெக்டர்களின் கூறுகளைப் பயன்படுத்தி இரண்டு வெக்டர்களின் தொகுபயனைக் கண்டறியவும்.

மேலும் படிக்க

வெக்டர்களில் தீர்க்கப்பட்ட சிக்கல்கள் - கொசைன் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி இரண்டு வெக்டர்களின் தொகுபயனைக் கண்டறியவும்.

1. எஃப்₁ = 10 N மற்றும் F₂ = 20 N. தொகுபயன் திசையனைக் கண்டறியவும்.

2. ஒரு₁ = 15 மற்றும் A₂ = 9. இரு வெக்டர்களுக்கு இடையேயான கோணம் 60 ஆகும்.^oதொகுபயன் திசையனைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு

3. உள்ளே₁ = 5 மற்றும் v₂ = 12. இரு வெக்டர்களுக்கு இடையேயான கோணம் 90 ஆகும்.^oதொகுபயன் திசையனைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. ஒரு கோட்டு திசையனில் ஏற்படும் தொகுபயனைக் கண்டறியவும்.
2. திசையன் கூறுகளைத் தீர்மானிக்கவும்
3. பிதாகரஸ் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி இரண்டு வெக்டர்களின் தொகுபயனைக் கண்டறியவும்.
4. கொசைன் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி இரண்டு வெக்டர்களின் தொகுபயனைக் கண்டறியவும்.
5. வெக்டர்களின் கூறுகளைப் பயன்படுத்தி இரண்டு வெக்டர்களின் தொகுபயனைக் கண்டறியவும்.

மேலும் படிக்க

வெக்டர்களில் தீர்க்கப்பட்ட சிக்கல்கள் - பித்தகோரஸ் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி இரண்டு திசையன்களின் விளைவு நிர்ணயம்

1. இரண்டின் தொகுபயனைக் கண்டறியவும். இடப்பெயர்ச்சி கீழே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி திசையன்கள்.

2. கண்டுபிடிக்க இரண்டு விசைகளின் விளைவு, 12 வடக்கு மற்றும் 5 வடக்கு.

3. ஒரு மாணவர் 4 மீட்டர் மேற்கு நோக்கியும், பின்னர் 6 மீட்டர் வடக்கு நோக்கியும், மீண்டும் 4 மீட்டர் மேற்கு நோக்கியும் நடக்கிறார். மாணவரின் இடப்பெயர்ச்சியைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு

இடப்பெயர்வு 10 மீடெர், வடமேற்கில்.

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. ஒரு கோட்டு திசையனில் ஏற்படும் தொகுபயனைக் கண்டறியவும்.
2. திசையன் கூறுகளைத் தீர்மானிக்கவும்
3. பிதாகரஸ் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி இரண்டு வெக்டர்களின் தொகுபயனைக் கண்டறியவும்.
4. கொசைன் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி இரண்டு வெக்டர்களின் தொகுபயனைக் கண்டறியவும்.
5. வெக்டர்களின் கூறுகளைப் பயன்படுத்தி இரண்டு வெக்டர்களின் தொகுபயனைக் கண்டறியவும்.

மேலும் படிக்க

வெக்டர்களில் தீர்க்கப்பட்ட சிக்கல்கள் - திசையன் கூறுகளைத் தீர்மானிக்கவும்

1. 20 நியூட்டன் விசை 30° கோணத்தை உருவாக்குகிறது.^o x-அச்சைப் பொறுத்து, விசையின் x மற்றும் y கூறுகள் இரண்டையும் காண்க.

தீர்வு

F_x = F cos 30^o = (20)(cos 30^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 நியூட்டன்

F_y = F sin 30^o = (20)(sin 30^o) = (20)(0.5) = 10 நியூட்டன்கள்

2. எஃப்₁ 20 நியூட்டன்கள் 30° கோணத்தை உருவாக்குகின்றன.^o y அச்சு மற்றும் F உடன்₂ 30 நியூட்டன்கள் 60° கோணத்தை உருவாக்குகின்றன.^o -x அச்சைப் பொறுத்து, F-இன் x மற்றும் y கூறுகள் இரண்டையும் காண்க.₁ மற்றும் எஃப்₂.

தீர்வு

F_1x = எஃப்₁ காஸ் 60^o = (20)(cos 60^o) = (20)(0.5) = -10 நியூட்டன்கள் (எதிர்மறை, ஏனெனில் இது -x அச்சின் அதே திசையைக் கொண்டுள்ளது)

F_2x = எஃப்₂ காஸ் 60^o = (30)(cos 60^o) = (30)(0.5) = -15 நியூட்டன்கள் (எதிர்மறை, ஏனெனில் இது -x அச்சின் அதே திசையைக் கொண்டுள்ளது)

F_1y = எஃப்₁ இல்லாமல் 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 நியூட்டன் (y அச்சின் திசையே இதன் திசையாக இருப்பதால் நேர்மறை மதிப்புடையது)

F_2y = எஃப்₂ இல்லாமல் 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 நியூட்டன் (எதிர்மறை மதிப்புடையது, ஏனெனில் இது -y அச்சின் திசையையே கொண்டுள்ளது)

3. எஃப்₁ = 2 N, F₂ = 4 N, F₃ = 6 N. F-இன் x மற்றும் y கூறுகள் இரண்டையும் காண்க.₁, எஃப்₂ மற்றும் எஃப்₃!

தீர்வு

F_1x = எஃப்₁ காஸ் 60^o = (2)(cos 60^o) = (2)(0.5) = 1 நியூட்டன் (x அச்சின் அதே திசையைக் கொண்டிருப்பதால் நேர்மறை மதிப்பு)

F_2x = எஃப்₂ காஸ் 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 நியூட்டன் (எதிர்மறை மதிப்புடையது, ஏனெனில் இது -x அச்சின் அதே திசையைக் கொண்டுள்ளது)

F_3x = எஃப்₃ காஸ் 60^o = (6)(cos 60^o) = (6)(0.5) = 3 நியூட்டன் (x அச்சின் அதே திசையைக் கொண்டிருப்பதால் நேர்மறை மதிப்பு)

F_1y = எஃப்₁ இல்லாமல் 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 நியூட்டன் (y அச்சின் திசையே இதன் திசையாக இருப்பதால் நேர்மறை மதிப்புடையது)

F_2y = எஃப்₂ 3 இல்லாமல்0^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0.5) = 2 நியூட்டன்கள் (y அச்சின் அதே திசையைக் கொண்டிருப்பதால் நேர்மறை மதிப்பு)

F_3y = எஃப்₃ இல்லாமல் 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 நியூட்டன் (எதிர்மறை மதிப்புடையது, ஏனெனில் இது -y அச்சின் திசையையே கொண்டுள்ளது)

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. ஒரு கோட்டு திசையனில் ஏற்படும் தொகுபயனைக் கண்டறியவும்.
2. திசையன் கூறுகளைத் தீர்மானிக்கவும்
3. பிதாகரஸ் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி இரண்டு வெக்டர்களின் தொகுபயனைக் கண்டறியவும்.
4. கொசைன் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி இரண்டு வெக்டர்களின் தொகுபயனைக் கண்டறியவும்.
5. வெக்டர்களின் கூறுகளைப் பயன்படுத்தி இரண்டு வெக்டர்களின் தொகுபயனைக் கண்டறியவும்.

மேலும் படிக்க

வெக்டர்களில் தீர்க்கப்பட்ட சிக்கல்கள் - ஒரு கோட்டு திசையனில் உள்ள தொகுபயன்

1. ஒரு மாணவர் வடக்கு நோக்கி 10 மீட்டர் தூரமும், பின்னர் தெற்கு நோக்கி 4 மீட்டர் தூரமும் நடக்கிறார். அந்த மாணவரின் இடப்பெயர்வு…

தீர்வு

R = 10 மீ – 4 மீ = 6 மீட்டர்

அளவு இடப்பெயர்ச்சி 6 மீட்டர், இடப்பெயர்ச்சியின் திசை வடக்கு.

2. எஃப்₁ = 10 N, F₂ = 15 N. தொகுபயன் திசையனைக் கண்டறியவும்…

தீர்வு

R = 10 N + 15 N = 25 நியூட்டன்

தொகுபயன் திசையனின் எண்மதிப்பு 25 நியூட்டன்கள், தொகுபயன் திசையனின் திசை கிழக்கு அல்லது வலப்புறமாகும்.

3. எஃப்₁ = 4 N, F₂ = 8 N. தொகுபயன் திசையனைக் கண்டறியவும்…

தீர்வு

R = 8 N – 4 N = 4 நியூட்டன்

தொகுபயன் திசையனின் எண்மதிப்பு 4 நியூட்டன்கள், தொகுபயன் திசையனின் திசை கிழக்கு அல்லது வலப்புறமாகும்.

4. எஃப்₁ = 10, எஃப்₂ = 15 N, F₃ = 5 N. தொகுபயன் திசையனைக் கண்டறியவும்…

தீர்வு

R = 10 N + 5 N – 15 N = 0

விளைவு திசையனின் எண்மதிப்பு 0 ஆகும்.

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. ஒரு கோட்டு திசையனில் ஏற்படும் தொகுபயனைக் கண்டறியவும்.
2. திசையன் கூறுகளைத் தீர்மானிக்கவும்
3. பிதாகரஸ் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி இரண்டு வெக்டர்களின் தொகுபயனைக் கண்டறியவும்.
4. கொசைன் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி இரண்டு வெக்டர்களின் தொகுபயனைக் கண்டறியவும்.
5. வெக்டர்களின் கூறுகளைப் பயன்படுத்தி இரண்டு வெக்டர்களின் தொகுபயனைக் கண்டறியவும்.

மேலும் படிக்க