வெக்டர்களில் தீர்க்கப்பட்ட கணக்குகள் – வெக்டரின் கூறுகளைப் பயன்படுத்தி இரண்டு வெக்டர்களின் தொகுபயனைக் கண்டறிதல்
1. F 1 = 6 N, F 2 = 10 N. தொகுபயன் திசையனைக் காண்க.
தீர்வு
F 1x = F 1 cos 60 o = (6)(0.5) = 3 N ( நேர்மறை மதிப்பு, ஏனெனில் இது x அச்சின் அதே திசையைக் கொண்டுள்ளது )
F 2x = F 2 cos 30 o = (10)(0.5 √ 3) = 5 √ 3 = (5)(1.372) = -8.66 N (எதிர்மறை, ஏனெனில் இது -x அச்சின் அதே திசையைக் கொண்டுள்ளது)
F 1y = F 1 sin 60 o = (6)(0.5 √ 3) = 3 √ 3 = (3)(1.372) = 4.116 N ( y அச்சின் அதே திசையைக் கொண்டிருப்பதால் நேர்மறை மதிப்பு )
F 2y = F 2 sin 30 o = (10)(0.5 ) = -5 N (எதிர்மறை, ஏனெனில் இது -y அச்சின் அதே திசையைக் கொண்டுள்ளது)
F x = F 1x – F 2x = 3 – 8.66 = -5.66 N
F y = F 1y – F 2y = 4.116 – 5 = -0.884 N
இந்த இரண்டு விசைகளின் தொகுபயன் 5.7 N ஆகும்.
2. F 1 = 4 N, F 2 = 4 N, F 3 = 8 N. தொகுபயன் திசையனைக் காண்க.
தீர்வு
F1x = எஃப்1 cos 60o = (4)(0.5) = 2 N (இது x அச்சின் திசையையே கொண்டிருப்பதால் நேர்மறையானது.)
F 2x = -4 N (இது -x அச்சின் திசையையே கொண்டிருப்பதால் எதிர்மறையாக உள்ளது)
F 3x = F 3 cos 60 o = (8)(0.5) = 4 N ( நேர்மறை மதிப்பு, ஏனெனில் இது x அச்சின் அதே திசையைக் கொண்டுள்ளது )
F1y = எஃப்1 60 இல்லாமல்o = (4)(0.5√3) = 2√3 N (இது y அச்சின் திசையையே கொண்டிருப்பதால் நேர்மறையாக உள்ளது.)
F 2y = 0
F3y = எஃப்3 60 இல்லாமல்o = (8)(0.5√3) = -4√3 N (எதிர்மறை ஏனெனில் அது -y அச்சின் அதே திசையைக் கொண்டுள்ளது.)
F x = F 1x – F 2x + F 3x = 2 – 4 + 4 = 2 N
Fy = எஃப்1y + எஃப்2y - எஃப்3y = 2√3 + 0 - 4√3 = -2√3 N
இந்த மூன்று விசைகளின் தொகுபயன் 5.7 N ஆகும்.
[wpdm_package id='542′]
[wpdm_package id='554′]
- ஒரு கோட்டு திசையனில் ஏற்படும் தொகுபயனைக் கண்டறியவும்.
- திசையன் கூறுகளைத் தீர்மானிக்கவும்
- பிதாகரஸ் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி இரண்டு வெக்டர்களின் தொகுபயனைக் கண்டறியவும்.
- கொசைன் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி இரண்டு வெக்டர்களின் தொகுபயனைக் கண்டறியவும்.
- வெக்டர்களின் கூறுகளைப் பயன்படுத்தி இரண்டு வெக்டர்களின் தொகுபயனைக் கண்டறியவும்.
