திசையனின் கூறுகளைப் பயன்படுத்தி இரண்டு திசையன்களின் தொகுபயனைக் கண்டறியவும்.

வெக்டர்களில் தீர்க்கப்பட்ட சிக்கல்கள் - திசையனின் கூறுகளைப் பயன்படுத்தி இரண்டு திசையன்களின் தொகுபயன்.

1. எஃப்₁ = 6 N, F₂ = 10 N. தொகுபயன் திசையனைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு

F_1x = எஃப்₁ cos 60^o = (6)(0.5) = 3 N (இது x அச்சின் திசையையே கொண்டிருப்பதால் நேர்மறையானது.)

F_2x = எஃப்₂ cos 30^o = (10)(0.5√3) = 5√3 = (5)(1.372) = -8.66 N (எதிர்மறை, ஏனெனில் இது -x அச்சின் அதே திசையைக் கொண்டுள்ளது)

F_1y = எஃப்₁ 60 இல்லாமல்^o = (6)(0.5√3) = 3√3 = (3)(1.372) = 4.116 N (இது y அச்சின் திசையையே கொண்டிருப்பதால் நேர்மறையாக உள்ளது.)

F_2y = எஃப்₂ 30 இல்லாமல்^o = (10)(0.5) = -5 N (இது -y அச்சின் திசையையே கொண்டிருப்பதால் எதிர்மறையாக உள்ளது)

F_x = எஃப்_1x - எஃப்_2x = 3 – 8.66 = -5.66 N

F_y = எஃப்_1y - எஃப்_2y = 4.116 – 5 = -0.884 N

இந்த இரண்டு விசைகளின் தொகுபயன் 5.7 N ஆகும்.

2. எஃப்₁ = 4 N, F₂ = 4 N, F₃ = 8 N. தொகுபயன் திசையனைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு

F_1x = எஃப்₁ cos 60^o = (4)(0.5) = 2 N (இது x அச்சின் திசையையே கொண்டிருப்பதால் நேர்மறையானது.)

F_2x = -4 N (எதிர்மறை, ஏனெனில் இது -x அச்சின் திசையையே கொண்டுள்ளது)

F_3x = எஃப்₃ cos 60^o = (8)(0.5) = 4 N (இது x அச்சின் திசையையே கொண்டிருப்பதால் நேர்மறையானது.)

F_1y = எஃப்₁ 60 இல்லாமல்^o = (4)(0.5√3) = 2√3 N (இது y அச்சின் திசையையே கொண்டிருப்பதால் நேர்மறையாக உள்ளது.)

F_2y = 0

F_3y = எஃப்₃ 60 இல்லாமல்^o = (8)(0.5√3) = -4√3 N (எதிர்மறை ஏனெனில் அது -y அச்சின் அதே திசையைக் கொண்டுள்ளது.)

F_x = எஃப்_1x - எஃப்_2x + எஃப்_3x = 2 – 4 + 4 = 2 N

F_y = எஃப்_1y + எஃப்_2y - எஃப்_3y = 2√3 + 0 - 4√3 = -2√3 N

இந்த மூன்று விசைகளின் தொகுபயன் 5.7 N ஆகும்.

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. ஒரு கோட்டு திசையனில் ஏற்படும் தொகுபயனைக் கண்டறியவும்.
2. திசையன் கூறுகளைத் தீர்மானிக்கவும்
3. பிதாகரஸ் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி இரண்டு வெக்டர்களின் தொகுபயனைக் கண்டறியவும்.
4. கொசைன் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி இரண்டு வெக்டர்களின் தொகுபயனைக் கண்டறியவும்.
5. வெக்டர்களின் கூறுகளைப் பயன்படுத்தி இரண்டு வெக்டர்களின் தொகுபயனைக் கண்டறியவும்.