Физика

1. Маса објекта = 2 кг, убрзање гравитације = 9.8 м/с² ^, коефицијент статичког трења = 0.2, коефицијент кинетичког трења = 0.1. Да ли је објекат у мировању или убрзава? Ако је објекат убрзан, наћи (а) резултујућу силу (б) величину и смер убрзања кутије!

Решење

Познато:

Маса (m) = 2 kg

Убрзање гравитације (g) = 9.8 m/ ^s²

Коефицијент статичког трења ( μs ₎ = 0.2

Коефицијент кинетичког трења ( μk ₎ = 0.1

Тежина (w) = mg = (2)(9.8) = 19.6 Њутна

Хоризонтална компонента тежине ( w _x ) = w sin 30 ^o = (19.6)(0.5) = 9.8 Њутна

Вертикална компонента тежине (wy ₎ = wcos30o = ( ^19.6 )(0.5√3) = 9.8√3 Њутна

Нормална сила (N) = w _y = 9.8√3 Њутна

Сила статичког трења (f _s ) = (0.2)(9.8√3) = 1.96√3 Њутн = 3.39 Њутн

Сила кинетичког трења (fk ₎ = (0.1)(9.8√3) = 0.98√3 Њутн = 1.69 Њутн

Решење:

Објекат мирује ако је wx _< fs _, објекат се креће надоле ако је _wx > _fs.

w _x = 9.8 Њутна и f _s = 3.39 Њутна.

(а) нето сила

∑ F = w _x – f _k = 9.8 – 1.69 = 8.11 Њутна

(б) величина и смер убрзања

∑ F = ма

8.11 = (2) а

а = КСНУМКС

Величина убрзања = 4.05 m/s² ^и смер убрзања = надоле.

2. Маса објекта = 4 кг, убрзање гравитације = 9,8 м/с² ^. Коефицијент кинетичког трења = 0.2 и коефицијент статичког трења = 0.4. Величина силе F = 40 Њутна. Објекат мирује или клизи надоле? Ако објекат клизи надоле, наћи (а) резултујућу силу (б) величину и смер убрзања!

Решење

Познато:

Маса (m) = 4 kg

Убрзање гравитације (g) = 9.8 m/ ^s²

Коефицијент статичког трења ( μs ₎ = 0.4

Коефицијент кинетичког трења ( μk ₎ = 0.2

Тежина (w) = mg = (4)(9.8) = 39.2 Њутна

Хоризонтална компонента тежине (w _x ) = w sin 30 ^o = (39.2)(0.5) = 19.6 Њутна

Вертикална компонента тежине (wy ₎ = wcos30o = ⁽ 392)(0..5√3) = 19.6√3 Њутна

Нормална сила (N) = w _y = 19.6√3 Њутна = 33.95 Њутна

статичка сила трења (f _s ) = μ _s N = (0,4)(33.95) = 13.58 Њутна

Кинетичка сила трења (fk ₎ = μkN = (0.2)(33.95) ₌ 6.79 Њутна

F = 40 Њутна

Решење:

Објекат клизи надоле ако је F < wx ₊ fs _. Објекат клизи нагоре ако је F > _wx + _fs.

F = 40 Њутна, w _x = 19.6 Њутна и f _s = 13.58 Њутна.

F је веће од wx ₊ fs _тако да објекат клизи нагоре.

(а) Резултатна сила

∑ F = F – w _x – f _k = 40 – 19.6 – 6.79 = 13.61 Њутна

(б) Величина и смер убрзања

∑ F = ма

6.4 = (4) а

а = КСНУМКС

Величина убрзања је 1.6 m/s² ^, а смер убрзања је нагоре.

[впдм_пацкаге ид = '481 ′]

1. Маса и тежина
2. Нормална сила
3. Њутнов други закон кретања
4. Сила трења
5. Кретање по хоризонталној површини без силе трења
6. Кретање два тела са истим убрзањем по неравној хоризонталној површини под дејством силе трења
7. Кретање по нагнутој равни без силе трења
8. Кретање по грубој нагнутој равни са силом трења
9. Кретање у лифту
10. Кретање тела је повезано ужетом и котурницама
11. Два тела са истом величином убрзања
12. Заобљавање равне криве – динамика кружног кретања
13. Заобљавање нагнуте кривине – динамика кружног кретања
14. Равномерно кретање у хоризонталном кругу
15. Центрипетална сила у равномерном кружном кретању

opširnije

1. Маса кутије = 2 кг, убрзање гравитације = 9.8 м/с² ^{. Наћи (а) резултантну силу која убрзава кутију надоле (б) величину} убрзања кутије.

Решење

Познато:

Маса (m) = 2 kg

Убрзање гравитације (g) = 9.8 m/ ^s²

Тежина (w) = mg = (2)(9.8) = 19.6 Њутна

w _x = w sin 30 = (19.6)(0.5) = 9.8 Њутна

w _y = w cos 30 = (19.6)(0.5√3) = 9.8√3 Њутна

Решење:

(а) Мрежа за ce која убрзава кутију

Нагнута раван је глатка, тако да нема силе трења. Једина сила која делује на објекат је w _x.

∑ F = w _x

∑ F = 9.8 Њутна

(б) величина убрзања

∑ F = ма

9.8 = (2) а

а = 9.8 / 2

a = 4.9 m/ ^s²

Величина убрзања је 4.9 m/s² ^, смер убрзања је надоле.

2. Нагнута раван је глатка тако да не постоји сила трења . Маса објекта је 3 kg, убрзање гравитације је 9.8 m/s² ^. Одредити величину силе F ако (а) објекат мирује (б) објекат се креће надоле константним убрзањем од 2 m/s² (ц) објекат се креће навише константним убрзањем од 2 m / ^s².

Решење

Познато:

Маса (m) = 3 kg

Убрзање гравитације (g) = 9.8 m/ ^s²

Тежина (w) = mg = (3)(9.8) = 29.4 Њутна

w _x = w sin 30 = (29.4)(0.5) = 14.7 Њутна

w _y = w cos 30 = (29.4)(0.5√3) = 14.7√3 Њутна

Решење:

(а) Величина силе F ако је објекат у мировању

Њутнов први закон кретања каже да ако је објекат у мировању, резултујућа сила која делује на објекат је нула.

∑ F = 0

F – w _x = 0

F = w _x

F = 14.7 Њутна

(б) Величина силе F ако се објекат креће надоле константном брзином од 2 m/ ^s²

∑ F = ма

w _x – F = ма

14.7 – F = (3)(2)

14.7 – Ф = 6

F = 14.7–6

F = 8.7 Њутна

(ц) Величина силе F ако се објекат креће навише константном брзином од 2 m/ ^s²

∑ F = ма

F – w _x = ма

F – 14.7 = (3)(2)

Ф – 14.7 = 6

Ф = 14.7 + 6

F = 20.7 Њутна

[впдм_пацкаге ид = '479 ′]

1. Маса и тежина
2. Нормална сила
3. Њутнов други закон кретања
4. Сила трења
5. Кретање по хоризонталној површини без силе трења
6. Кретање два тела са истим убрзањем по неравној хоризонталној површини под дејством силе трења
7. Кретање по нагнутој равни без силе трења
8. Кретање по грубој нагнутој равни са силом трења
9. Кретање у лифту
10. Кретање тела је повезано ужетом и котурницама
11. Два тела са истом величином убрзања
12. Заобљавање равне криве – динамика кружног кретања
13. Заобљавање нагнуте кривине – динамика кружног кретања
14. Равномерно кретање у хоризонталном кругу
15. Центрипетална сила у равномерном кружном кретању

opširnije

1. Маса кутије 1 је 2 кг, маса кутије 2 је 4 кг, убрзање гравитације је 10 м/с² ^, а величина силе F је 40 Њутна. Коефицијент кинетичког трења између кутије 1 и пода је 0.2, а коефицијент кинетичког трења између кутије 2 и пода је 0.3. Наћи (а) величину и смер убрзања кутије (б) величину силе којом кутија 1 делује на кутију 2 (F12 ₎ и величину силе којом кутија 2 делује на кутију 1 (F21 ₎.

Решење

Познато:

Маса кутије 1 (м ₁ ) = 2 кг

Маса кутије 2 (м ₂ ) = 4 кг

Убрзање гравитације (g) = 10 m/ ^s² ,

Сила F = 40 Њутна,

Коефицијент кинетичког трења између кутије 1 и пода ( μk1 ₎ = 0.2

Коефицијент кинетичког трења између кутије 2 и пода ( μk2 ₎ = 0.3

Тежина кутије 1 (w ₁ ) = m _{1 g = (} 2 )(10) = 20 Њутна

Тежина кутије 2 (w² ₎ = m² _g = (4)(10) = 40 Њутна

Нормална сила која делује на кутију 1 (N1 ₎ = w1 ₌ 20 Њутна

Нормална сила која делује на кутију 2 (N² ₎ = w² ₌ 40 Њутна

Сила кинетичког трења која делује на кутију 1 (f _k1 ) = ( μ _k1 )(N ₁ ) = (0.2)(20) = 4 Њутна

Сила кинетичког трења која делује на кутију 2 (f _k2 ) = ( μ _k1 )(N ₂ ) = (0.3)(40) = 12 Њутна

Решење:

(а) Величина и смер убрзања кутије

ΣF = mA

_F – fk1 – _fk2 = (m1 ₊ m2 ₎ a

40 – 4 – 12 = (2 + 4) а

24 = 6 а

а = 24 / 6

a = 4 m/ ^s²

Смер убрзања = смер резултујуће силе = десно.

(б) Величина силе коју кутија 1 делује на кутију 2 (F12 ₎ и величина силе коју кутија 2 делује на кутију 1 (F21 ₎.

Израчунајте магнитуду F ₁₂ :

ΣF = mA

F ₁₂ – f _k2 = (m ₂ ) a

F ₁₂ – 12 = (4)(4)

Ф ₁₂ – 12 = 16

F ₁₂ = 16 + 12

F12 = 28 _Њутна

F ₁₂ и F ₂₁ су силе акције и реакције које делују на различите објекте. F ₁₂ и F ₂₁ имају исту величину и супротан смер.

F ₁₂ = 28 Њутна = F ₂₁ = 28 Њутна.

2. Маса кутије 1 је 2 kg, маса кутије 2 је 4 kg, убрзање гравитације је 10 m/s² ^, сила F је 40 N. Коефицијент кинетичког трења између кутије 1 и пода је 0.2, а коефицијент кинетичког трења између кутије 2 и пода је 0.3. Одредити (а) Величину и смер убрзања (б) Затегнутост ужета које повезује кутије. Занемарити масу ужета.

Познато:

Маса кутије 1 (м ₁ ) = 2 кг

Маса кутије 2 (м ₂ ) = 4 кг

Убрзање гравитације (g) = 10 m/ ^s² ,

Сила F = 40 Њутна,

Коефицијент кинетичког трења између кутије 1 и пода је 0.2 ( μk1 ₎ = 0.2

Коефицијент кинетичког трења између кутије 2 и пода је 0.2 ( μk2 ₎ = 0.3

Тежина кутије 1 (w² ₎ = m² _g = (2)(10) = 20 Њутна

Тежина кутије 2 (w² ₎ = m² _g = (4)(10) = 40 Њутна

Нормална сила која делује на кутију 1 (N² ₎ = w² ₌ 20 Њутна

Нормална сила која делује на кутију 2 (N² ₎ = w² ₌ 40 Њутна

Сила кинетичког трења која делује на кутију 1 (f _k1 ) = ( μ _k1 )(N ₁ ) = (0.2)(20) = 4 Њутна

Сила кинетичког трења која делује на кутију 2 (f _k2 ) = ( μ _k1 )(N ₂ ) = (0.3)(40) = 12 Њутна

Решење:

(а) величина и смер убрзања

ΣF = mA

_F – fk1 – _fk2 = (m1 ₊ m2 ₎ a

40 – 4 – 12 = (2 + 4) а

24 = 6 а

а = 24 / 6

a = 4 m/ ^s²

Величина убрзања је 4 m/s² ^, смер убрзања = смер резултујуће силе = десно.

(б) Затегнутост кабла

Силе које делују на кутију 1 у хоризонталном смеру су затезна сила 1 (T1 ₎ десно и сила кинетичког трења 1 (fk1 ₎ лево. Примените други Њутнов закон:

ΣF = mA

T1 – _fk1 = _m1a​​

Т1 _– 4 = (2)(4)

Т ₁ – 4 = 8

T1 = 8 + 4 = 12 _Њутна

Силе које делују на кутију 2 у хоризонталном смеру су сила затезања 2 (T² ₎ улево и сила кинетичког трења 2 (fk² ₎ удесно. Примените други Њутнов закон :

ΣF = mA

F – T² _– f _k² = _m² a

40 – Т ₂ – 12 = (4)(4)

28 – Т2 ₌ 16

Т2 = 28 – 16 = 12 _Њутна

Затегнутост ужета које повезује кутије = T1 ₌ T2 ₌ T = 12 Њутна.

[впдм_пацкаге ид = '493 ′]

1. Маса и тежина
2. Нормална сила
3. Њутнов други закон кретања
4. Сила трења
5. Кретање по хоризонталној површини без силе трења
6. Кретање два тела са истим убрзањем по неравној хоризонталној површини под дејством силе трења
7. Кретање по нагнутој равни без силе трења
8. Кретање по грубој нагнутој равни са силом трења
9. Кретање у лифту
10. Кретање тела повезаних ужетом и котурницама
11. Два тела са истом величином убрзања
12. Заобљавање равне криве – динамика кружног кретања
13. Заобљавање нагнуте кривине – динамика кружног кретања
14. Равномерно кретање у хоризонталном кругу
15. Центрипетална сила у равномерном кружном кретању

opširnije

1. Маса тела 1 је 2 kg, маса тела 2 је 4 kg, убрзање гравитације је 10 m/s² ^, а величина силе F је 12 Њутна. Одредити величину и смер убрзања тела.

Познато:

m1 ₌ 2 kg, m2 ₌ 4 kg, g = 10 m/s2 ^, F = 12 Њутна

Тражи се : а

Решење:

Σ F = ма

F = (m1 ₊ m2 ₎ a

12 = (2 + 4) а

12 = 6 а

а = 12 / 6

a = 2 m/ ^s²

Величина убрзања је 2 m/s² ^, смер убрзања = смер резултујуће силе = десно.

2. Маса тела 1 је 2 kg, маса тела 2 је 4 kg, убрзање гравитације је 10 m/s² ^, а величина силе F је 24 N. Одредити величину и смер убрзања.

Познато:

m1 ₌ 2 kg, m2 ₌ 4 kg, g = 10 m/s2 ^, F = 24 Њутна

Тражено: убрзање (а)

Решење:

Σ F = ма

F = (m1 ₊ m2 ₎ a

24 = (2 + 4) а

24 = 6 а

а = 24 / 6

a = 4 m/ ^s²

Смер убрзања = смер резултујуће силе = десно.

[впдм_пацкаге ид = '474 ′]

1. Маса и тежина
2. Нормална сила
3. Њутнов други закон кретања
4. Сила трења
5. Кретање по хоризонталној површини без силе трења
6. Кретање два тела са истим убрзањем по неравној хоризонталној површини под дејством силе трења
7. Кретање по нагнутој равни без силе трења
8. Кретање по грубој нагнутој равни са силом трења
9. Кретање у лифту
10. Кретање тела је повезано ужетом и котурницама
11. Два тела са истом величином убрзања
12. Заобљавање равне криве – динамика кружног кретања
13. Заобљавање нагнуте кривине – динамика кружног кретања
14. Равномерно кретање у хоризонталном кругу
15. Центрипетална сила у равномерном кружном кретању

opširnije

Решени задаци из Њутнових закона кретања – Сила статичког и кинетичког трења

1. Предмет лежи на хоризонталном поду. Коефицијент статичког трења је 0.4 , а убрзање гравитације је 9.8 m/s² ^. Одредити (а) максималну силу статичког трења (б) минималну силу F

Решење

Познато:

Маса (m) = 1 kg

Коефицијент статичког трења (μs ₎ = 0.4

Убрзање гравитације (g) = 9.8 m/ ^s²

Тежина (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 kg m/s² ⁼ 10 Њутна

Нормална сила (N) = w = 10 Њутна

Тражи се:

(а) Максимална сила статичког трења (б) Минимална сила F

Решење:

(а) Максимална сила статичког трења

f _s = μ _s N

f _s = (0.4)(9.8 N) = 3.92 Њутна

(б) Минимална сила F

Ако сила F делује на објекат, али се објекат не помера, онда мора постојати сила статичког трења коју под делује на објекат. Ако објекат почне да се креће, сила статичког трења је прекорачена, мора постојати сила кинетичког трења. Објекат почиње да се креће ако је F већа од максималне силе статичког трења.

Дакле, минимална сила F = максимална сила статичког трења = 3.92 Њутна.

2. Кутија масе 1 кг се вуче дуж хоризонталне површине силом F, тако да се кутија креће константном брзином. Ако је коефицијент кинетичког трења 0.1, одредите величину силе F! (g = 9.8 m/ ^s² )

Познато:

_{Кинетички} коефицијент трења ( μk ) = 0.1

Маса кутије (m) = 1 kg

Убрзање гравитације (g) = 9.8 m/ ^s²

Тежина (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 Њутна

Нормална сила (N) = w = 9.8 Њутна

Тражи се : Ж

Решење:

Њутнов први закон каже да ако на објекат не делује резултујућа сила, сваки објекат остаје у стању мировања, односно константном брзином у правој линији.

Дакле, ако се објекат креће константном брзином , не сме постојати резултујућа сила ( Σ F = 0) . Сила F делује на објекат у десном смеру, тако да сила кинетичког трења делује на објекат у левом смеру.

∑ F = 0

F – _fk = 0

F = _fk

Сила кинетичког трења:

ф _к = μ _к Н = (0.1)(9.8 Н) = 0.98 њутна

објекат се креће константном брзином, F = f _k = 0.98 Њутна

3. Објекат клизи низ нагнуту раван константном брзином. Одредити кинетички коефицијент трења ( _μk ) . g = 9.8 m/ ^s²

Решење

w = тежина, w _x = хоризонтална компонента тежине, тачке дуж нагиба, w _y = вертикална компонента тежине, нормална на нагнуту раван, N = нормална сила, f _k = сила кинетичког трења.

Познато:

Маса (m) = 1 kg

Убрзање гравитације (g) = 9.8 m/ ^s²

тежина (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 Њутна

w _x = w sin 30 ^o = (9.8 N)(0.5) = 4.9 Њутна

w _y = w cos 30 ^o = (9.8 N)(0.5) √ 3 = 4.9 √ 3 Њутна

Нормална сила (N) = w _y = 4.9 √ 3 Њутна

Тражи се : кинетички коефицијент трења ( μk ₎

Решење:

Објекат клизи низ нагнуту раван константном брзином тако да је резултујућа сила = 0.

∑ F = 0

wx – _{fk =} 0

wx = _fk​

w _x = μ _k N

5 = μk ₍ 5 √ 3 )

μk ₌ 5 / 5 √ 3

μk ₌ 1 / √ 3

μk ₌ 0.58

[впдм_пацкаге ид = '472 ′]

1. Маса и тежина
2. Нормална сила
3. Њутнов други закон кретања
4. Сила трења
5. Кретање по хоризонталној површини без силе трења
6. Кретање два тела са истим убрзањем по неравној хоризонталној површини под дејством силе трења
7. Кретање по нагнутој равни без силе трења
8. Кретање по грубој нагнутој равни са силом трења
9. Кретање у лифту
10. Кретање тела повезаних ужетом и котурницама
11. Два тела са истом величином убрзања
12. Заобљавање равне криве – динамика кружног кретања
13. Заобљавање нагнуте кривине – динамика кружног кретања
14. Равномерно кретање у хоризонталном кругу
15. Центрипетална сила у равномерном кружном кретању

opširnije

Решени проблеми у Њутновим законима кретања – Њутнов други закон кретања 

1. Објекат масе 1 kg убрзан је константном брзином од 5 m/s² ^. Процените резултујућу силу потребну за убрзање објекта.

Познато:

Маса (m) = 1 kg

Убрзање (а) = 5 м/ ^с²

Тражена : нето сила (∑F)

Решење:

Користимо други Њутнов закон да бисмо добили резултујућу силу.

∑ F = ма

∑ F = (1 kg)(5 m/s² ⁾ = 5 kg m/s² ⁼ 5 Њутна

2. Маса објекта = 1 кг, нето сила ∑F = 2 Њутна. Одредити величину и смер убрзања објекта….

Познато:

Маса (m) = 1 kg

Нето сила (∑F) = 2 Њутн

Тражи се : Величина и смер убрзања (а)

Решење:

a = ∑F / m

а = 2 / 1

a = 2 m/ ^s²

Смер убрзања = смер резултујуће силе (∑F)

3. Маса објекта = 2 кг, _F1 = 5 Њутна, F2 ₌ 3 Њутн. Величина и смер убрзања су…

Познато:

Маса (m) = 2 kg

F1 = 5 _Њутна

F2 = 3 _Њутна

Тражи се: Величина и смер убрзања (а)

Решење:

нето сила:

∑ F = F1 _– F2 ₌ 5 – 3 = 2 Њутна

Величина убрзања:

a = ∑F / m

а = 2 / 2

a = 1 m/ ^s²

Смер убрзања = смер резултујуће силе = смер _F1

4. Маса објекта = 2 кг, _F1 = 10 Њутна, F2 ₌ 1 Њутн. Величина и смер убрзања су…

Познато:

Маса (m) = 2 kg

F2 = 1 _Њутна

F1 = 10 _Њутна

F1x ₌ F1cos60o ^{= (} ₁₀ )(0.5) = 5 Њутна

Тражи се : Величина и смер убрзања (а)

Решење:

Нето сила:

∑ F = F1x _– F2 ₌ 5 – 1 = 4 Њутна

Величина убрзања:

a = ∑F / m

а = 4 / 2

a = 2 m/ ^s²

Смер убрзања = смер резултујуће силе = смер F _1x

5. F1 ₌ 10 Њутна, F2 ₌ 1 Њутн, _m1 = 1 кг, m2 ₌ 2 кг. Величина и смер убрзања су…

Познато:

Маса 1 (м ₁ ) = 1 кг

Маса 2 (м ₂ ) = 2 кг

F1 = 10 _Њутна

F2 = 1 _Њутна

Тражи се : Величина и смер убрзања (а)

Решење:

Нето сила:

∑ F = F1 _– F2 ₌ 10 – 1 = 9 Њутна

Величина убрзања:

a = ∑F / ( _m1 + _m2 )

а = 9 / (1 + 2)

а = 9 / 3

a = 3 m/ ^s²

Смер убрзања = смер резултујуће силе = смер _F1

6.

Блок масе 40 kg убрзан силом од 200 N. Убрзање блока је 3 m/ s² ^. Одредити величину силе трења коју блок осећа.

А. 15 Н.

Б. 40 Н.

Ц. 43 Н.

Д. 80 Н.

Познато:

Маса (m) = 40 kg

Сила (F) = 200 N

Убрзање (а) = 3 м/ ^с²

Тражи се: Сила трења (F _g )

Решење:

Једначина другог Њутновог закона кретања

∑ F = ма

∑ F = нето сила, m = маса, a = убрзање

Смер силе F је десно, смер силе трења је лево (смер силе трења је супротан од смера кретања објекта).

Изаберите десно као позитивно, а лево као негативно.

∑ F = ма

F – F _g = ма

200 – Fg ₌ (40)(3)

200 – Fg ₌ 120

Fg = 200 _– 120

Fg = ₈₀ Њутна

Тачан одговор је Д.

7. Блок А масе 100 грама поставити изнад блока Б масе 300 грама, а затим блок Б потиснути силом од 5 N вертикално нагоре. Одредити нормалну силу којом блок Б делује на блок А.

А. 1 Н.

Б. 1.25 Н.

Ц. 2 Н.

Д. 3 Н.

Познато:

Сила (F) = 5 Њутн

Маса блока А (m _A ) = 100 грама = 0.1 кг

Маса блока Б (м _Б ) = 300 грама = 0.3 кг

Убрзање гравитације (g) = 10 m/ ^s²

Тежина блока А (w _A ) = (0.1 кг)(10 m/s² ⁾ = 1 кг m/s² ⁼ 1 Њутн

Тежина блока Б (w _B ) = (0.3 кг)(10 м/с² ⁾ = 3 кг м/с² ⁼ 3 Њутна

Тражи се: Нормална сила коју блок Б делује на блок А

Решење:

Постоји неколико сила које делују на оба блока, као што је приказано на слици.

F = сила гурања (делује на блок Б)

w _A = тежина блока А (дејство на блок А)

w _B = тежина блока B (дејство на блок B)

N _A = нормална сила којом блок B делује на блок A (Делује на блок A)

N _A ' = нормална сила којом блок А делује на блок Б (Делује на блок Б)

Применити Њутнов други закон кретања на оба блока:

∑ F = ма

F – w _A – w _B + N _A – N _A ' = (m _A + m _B ) a

N _A и N _A ' су силе акције и реакције које имају исту величину, али супротног смера, па су елиминисане из једначине.

F – w _A – w _B = (m _A + m _B ) a

5 – 1 – 3 = (0.1 + 0.3) а

5 – 4 = (0.4) а

1 = (0.4) а

а = 1 / 0.4

a = 2.5 m/ ^s²

Примените Њутнов други закон кретања на блок А:

∑ F = ма

N _A – w _A = m _A a

Н _А – 1 = (0.1)(2.5)

Н/Д – ₁ = 0.25

Н/Д = 1 + _0.25

NA = 1.25 _Њутна

Тачан одговор је Б.

8. Предмет тежине 4 N ослоњен је на уже и котур. Сила од 2 N делује на блок, а један крај ужета вуче сила од 9 N. Одредите резултујућу силу која делује на предмет X.

A. 3 N навише

Б. 4 С надоле

C. 9 N навише

D. 9 N надоле

Познато:

Тежина X (w _X ) = 4 Њутн

Вучна сила (F _x ) = 2 Њутн

Сила затезања (F _T ) = 9 њутна

Тражи се: Резултат силе делује на објекат

Решење:

Вертикално нагоре силе које делују на објекат

Сила затезања је исте величине у свим деловима ужета. Дакле, сила затезања је 9 N.

Вертикално надоле силе које делују на објекат

На објекат X делују две силе и обе силе су усмерене вертикално надоле, хоризонтална компонента тежине wx _и хоризонтална компонента силе _Fx.

Нето сила која делује на објекат

Ф _Т – ш _X – Ф _x = 9 – 4 – 2 = 9 – 6 = 3

Резултатна сила која делује на објекат X је 3 Њутна, вертикално нагоре.

Тачан одговор је А.

9. Објекат који је у почетку у мировању на глаткој хоризонталној површини. На њега делује сила од 16 N, тако да објекат убрзава брзином од 2 m/s² . Ако исти објекат мирује на грубој хоризонталној површини, па сила трења која делује на њега износи ² N, одредите убрзање објекта ако на њега делује иста сила од 16 N.

А. 1.75 м/с ²

Б. 1.50 м/с ²

C. 1.00 м/с ²

D. 0.88 m/ ^s²

Познато:

Сила (F) = 16 Њутна = 16 кг м/ ^с²

Убрзање (а) = 2 м/ ^с²

Сила трења (F _фрик ) = 2 Њутна = 2 кг м/ ^с²

Тражи се: Убрзање објекта?

Решење:

Глатка хоризонтална површина (без силе трења):

∑F = ма

F = ма

16 = (м)²

м = 16 / 2

м = 8 кг

Маса објекта је 8 килограма.

Груба хоризонтална површина (постоји сила трења):

∑F = ма

F – F _фрик = ма

16 – 2 = 8 а

14 = 8 а

а = 14 / 8

a = 1.75 m/ ^s²

Убрзање објекта је 1.75 m/ ^s².

Тачан одговор је А.

10. Том и Ендру гурају предмет на глатком поду. Том гура предмет силом од 5.70 N. Ако је маса предмета 2.00 kg и убрзање које предмет доживљава је 2.00 ms⁻² ^, онда одредите величину и смер силе којом Том делује.

A. 1.70 N и њен смер је супротан сили којом делује Андреј.

Б. 1.70 N и њен смер је исти као сила којом делује Ендру

C. 2.30 N и њен смер је супротан сили којом делује Андрија.

D. 2.30 N и њен смер је исти као сила којом делује Андрија.

Познато:

Сила гурања којом делује Ендру (F1 ₎ = 5.70 Њутна

Маса објекта (m) = 2.00 kg

Убрзање (а) = 2.00 м/ ^с²

Тражи се: Величина и смер силе којом делује Том (F2 ₎?

Решење:

Применити други Њутнов закон кретања:

∑ F = ма

F1 + _{F2 =} ма

5.70 + F² ₌ (2)(2)

5.70 + F² ₌ 4

Ф2 = 4 – _5.70

F² = – 1.7 _Њутн

Знак минус је показао да је (F2 ₎ супротно деловању силе гурања коју делује Ендру (F1 ₎.

Тачан одговор је А.

11. Ако је маса блока иста, која слика приказује најмање убрзање?

Решење

Нето сила А:

ΣФ = 4 Н + 2 Н – 3 Н = 6 Н – 3 Н = 3 Њутна, лево

Нето сила Б:

ΣФ = 2 Н + 3 Н – 4 Н = 5 Н – 4 Н = 1 Њутна, десно

Нето сила C:

ΣФ = 4 Н + 3 Н – 2 Н = 7 Н – 2 Н = 5 Њутна, десно

Нето сила D:

ΣФ = 3 Н + 4 Н + 2 Н = 9 Њутна, десно

Једначина другог Њутновог закона:

ΣF = mA

a = ΣF / m

a = убрзање, ΣF = нето сила, m = маса

На основу горње формуле, убрзање (а) је директно пропорционално резултујућој сили (ΣF) и обрнуто пропорционално маси (m). Ако је маса објекта иста, што је већа резултујућа сила, то је веће убрзање или што је мања резултујућа сила, то је мање убрзање.
На основу горњег прорачуна, најмања нето сила је 1 Њутн, тако да је и убрзање најмање.

Тачан одговор је Б.

12. На објекат масе 20 kg делују неке силе, као што је приказано на слици испод.

Одредити убрзање објекта.

Познато:

Маса објекта (m) = 20 kg

Нето сила (ΣФ) = 25 Н + 30 Н – 15 Н = 40 Н

Тражи се: Убрзање објекта

Решење:

Убрзање објекта израчунато помоћу једначине другог Њутновог закона:

ΣF = mA

а = ΣФ / м = 40 Н / 20 кг = 2 Н/кг = 2 м/с ²

13. Која од доле наведених изјава описује Њутнов трећи закон?

(1) Путници су се гурали напред када је аутобус нагло закочио

(2) Књиге на папиру не падају када се папир брзо повуче

(3) Када играте скејтборд, када стопало потискује тло уназад, скејтборд ће клизити напред

(4) Весла потиснута уназад, чамци се крећу напред

Решење:

(1) Њутнов први закон

(2) Њутнов први закон

(3) Њутнов трећи закон

(4) Њутнов трећи закон

[впдм_пацкаге ид = '470 ′]

1. Маса и тежина
2. Нормална сила
3. Њутнов други закон кретања
4. Сила трења
5. Кретање по хоризонталној површини без силе трења
6. Кретање два тела са истим убрзањем по неравној хоризонталној површини под дејством силе трења
7. Кретање по нагнутој равни без силе трења
8. Кретање по грубој нагнутој равни са силом трења
9. Кретање у лифту
10. Кретање тела је повезано ужетом и котурницама
11. Два тела са истом величином убрзања
12. Заобљавање равне криве – динамика кружног кретања
13. Заобљавање нагнуте кривине – динамика кружног кретања
14. Равномерно кретање у хоризонталном кругу
15. Центрипетална сила у равномерном кружном кретању

opširnije

Решени задаци из Њутнових закона кретања – Нормална сила 

1. Предмет који лежи на столу, приказан је на слици испод. Маса предмета је 1 kg. Убрзање гравитације је 9.8 m/s² ^. Одредити нормалну силу којом сто делује на предмет.

Познато:

Маса (m) = 1 kg

Убрзање гравитације (g) = 9.8 m/ ^s²

Тежина (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 Њутна

Тражена: нормална сила (N)

Решење:

Објекат мирује на столу, тако да је резултујућа сила на објекат једнака нули (први или други Њутнов закон). Тежина објекта делује вертикално надоле, ка центру Земље. Мора постојати још једна сила на објекат да би се уравнотежила гравитациона сила . Објекат се наслања на сто, тако да сто делује овом силом усмереном нагоре. Сила коју делује сто се често назива нормалном силом (N). Нормално значи управно.

Изаберите смер нагоре као позитивни y-правац. Резултат силе на објекат је:

∑ Fy = 0

N – w = 0

N = w

N = mg

N = 9.8 Њутна

Нормална сила на предмет, коју врши сто, усмерена нагоре је 9.8 N.

2. Два предмета леже на столу. Маса предмета 1 (m1 ₎ = 1 kg, маса предмета 2 (m2 ₎ = 2 kg, убрзање гравитације (g) = 9.8 m/s2 ^. Одредити величину и смер нормалне силе којом m2 делује _на m1 _и нормалну силу којом сто делује на _m2.

Решење

Познато:

Маса објекта 1 (m ₁ ) = 1 kg

Маса објекта 2 (m ₂ ) = 2 kg

Убрзање гравитације (g) = 9.8 m/ ^s²

Тежина објекта 1 (w1 ₎ = _m1g = (1)(9.8 m/s2 ⁾ = 9.8 kg m/s2 ⁼ 9.8 Њутна

Тежина објекта 2 (w² ₎ = m² _g = (2)(9.8 m/s² ⁾ = 19.6 kg m/s² ⁼ 19.6 Њутна

Траже се: Н ₁ и Н ₂

Решење:

(а) Нормална сила којом m² _делује на _m1 ( _N1 )

N ₁ = w ₁ = 9.8 Њутна

Правац N1 _је нагоре.

(б) Нормална сила којом сто делује на _m² ( _N² )

N² = _w1 + w² _{= 9.8 Њутна} + 19.6 Њутна = 29.4 Њутна

Правац N2 _је нагоре.

3. Предмет који лежи на столу. Маса предмета је 2 kg, убрзање гравитације је 9.8 m/s² ^. Величина силе F је 10 Њутна. Наћи величину и смер нормалне силе којом сто делује на предмет.

Решење

Познато:

Маса објекта (m) = 2 kg

Убрзање гравитације (g) = 9.8 m/ ^s²

Тежина (w) = mg = (2 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 19.6 kg m/s² ⁼ 19.6 Њутна

Сила F (F) = 10 Њутна

Тражи се : величина и смер нормалне силе (N)

Решење:

смер нормалне силе је нагоре.

Величина нормалне силе:

∑ F = 0

Н – Ф – в = 0

Н = Ф + в

N = 10 Њутна + 20 Њутна

N = 30 Њутна

4. Предмет који лежи на столу. Маса предмета је 1 kg, убрзање гравитације је 9,8 m/s² ^, сила F1 _је 10 N и сила F² _је 20 N. Одредити величину и смер нормалне силе којом сто делује на предмет. g = 9.8 m/ ^s²

Решење

Познато:

Маса (m) = 1 kg

Убрзање гравитације (g) = 9.8 m/ ^s²

Тежина (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 Њутна

F1 = 10 _Њутна

F2 = 20 _Њутна

Тражи се: величина и смер нормалне силе (N)

Решење:

Правац нормалне силе је нагоре.

Величина нормалне силе:

∑ F = 0

N – F2 _– w + F1 ₌ 0

N = F² ₊ w – _F1

N = 20 Њутна + 9.8 Њутна – 10 Њутна

N = 19.8 Њутна

5. Маса објекта (m) = 2 kg, убрзање гравитације (g) = 9.8 m/s² ^, угао = 30 ^° . Израчунајте јачину и смер нормалне силе која делује на објект.

Решење:

w је тежина, wx _је хоризонтална компонента тежине, wy _је вертикална компонента тежине, N је нормална сила.

Познато:

маса (m) = 2 kg

убрзање гравитације (g) = 9.8 m/ ^s²

тежина (w) = mg = (2 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 19.6 kg m/s² ⁼ 19.6 Њутна

w _x = w sin 60 ^o = (19.6 N)(0.5) √ 3 = 9.8 √ 3 Њутна

w _y = w cos 60 = (19.6 N)(0.5) = 9.8 Њутна

Тражена: нормална сила (N)

Решење:

∑ F = 0

N – w _y = 0

N = w _y

N = 9.8 Њутна

[впдм_пацкаге ид = '467 ′]

1. Маса и тежина
2. Нормална сила
3. Њутнов други закон кретања
4. Сила трења
5. Кретање по хоризонталној површини без силе трења
6. Кретање два тела са истим убрзањем по неравној хоризонталној површини под дејством силе трења
7. Кретање по нагнутој равни без силе трења
8. Кретање по грубој нагнутој равни са силом трења
9. Кретање у лифту
10. Кретање тела је повезано ужетом и котурницама
11. Два тела са истом величином убрзања
12. Заобљавање равне криве – динамика кружног кретања
13. Заобљавање нагнуте кривине – динамика кружног кретања
14. Равномерно кретање у хоризонталном кругу
15. Центрипетална сила у равномерном кружном кретању

opširnije

Решени задаци из Њутнових закона кретања – Маса и тежина

1. Тежина масе 1 кг на површини Земље је… g = 9.8 m/ ^s²

Познато:

Маса (m) = 1 kg

Убрзање гравитације на површини Земље (g) = 9.8 m/ ^s²

Тражена тежина (w)

Решење:

w = mg

m = маса (СИ јединица за масу је килограм, kg)

g = убрзање гравитације (СИ јединица за g је m/ ^s² )

w = тежина (SI јединица за w је kg m/s² ^или Њутн)

Тежина:

w = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 Њутна

2.

(а) Нацртајте силу гравитације (тежину) која делује на објекат када је објекат у мировању на столу, као што је приказано на слици (а).

(б) Нацртајте силу гравитације (тежину) и њене компоненте које делују на објекат који клизи низ нагнуту раван , као што је приказано на слици (б)

Решење

Правац тежине је надоле према центру Земље.

wx ₌ хоризонтална компонента тежине и wy ₌ вертикална компонента тежине

3. Маса кутије је 1 kg, а убрзање гравитације је 9.8 m/s² ^. Наћи (а) тежину (б) хоризонталну компоненту и вертикалну компоненту тежине.

Решење

Тежина: w = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 Њутна

Хоризонтална компонента тежине:

w _x = w sin 30 ^o = (9,8 N)(0,5) = 4.9 Њутна

Вертикална компонента тежине:

w _y = w cos 30 ^o = (9.8 N)(0.5√3) = 4.9√3 Њутна

[впдм_пацкаге ид = '458 ′]

1. Маса и тежина
2. Нормална сила
3. Њутнов други закон кретања
4. Сила трења
5. Кретање по хоризонталној површини без силе трења
6. Кретање два тела са истим убрзањем по неравној хоризонталној површини под дејством силе трења
7. Кретање по нагнутој равни без силе трења
8. Кретање по грубој нагнутој равни са силом трења
9. Кретање у лифту
10. Кретање тела је повезано ужетом и котурницама
11. Два тела са истом величином убрзања
12. Заобљавање равне криве – динамика кружног кретања
13. Заобљавање нагнуте кривине – динамика кружног кретања
14. Равномерно кретање у хоризонталном кругу
15. Центрипетална сила у равномерном кружном кретању

opširnije

Решени проблеми у линеарном кретању – кретање горе и доле у ​​слободном паду

1. Особа баца лопту навише у ваздух почетном брзином од 20 m/s. Израчунајте колико високо иде. Занемарите отпор воде. Убрзање гравитације (g) = 10 m/ ^s².

Решење

Користимо једну од ових кинематичких једначина за кретање при константном убрзању , као што је приказано испод.

v _t = v _o + at

s = v _o t + ½ у ²

v _t ² = v _o ² + 2 као

Познато:

Смер нагоре бирамо као позитиван, а смер надоле као негативан.

Почетна брзина (v₂o ₎ = 20 m/s (позитивно навише)

Убрзање гравитације (g) = – 10 m/s² ⁽ негативно надоле).

Коначна брзина (vt ₎ = 0 (његова брзина је нула за тренутак у највишој тачки)

Жељена: Максимална висина (h)

Решење:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 = (20² ⁾ + 2(-10) h

0 = 400 – 20 сати

400 = 20 сати

h = 400 / 20 = 40 / 2 = 20 метара

2. Особа баца камен навише брзином од 20 м/с док стоји на ивици литице, тако да камен може пасти до подножја литице 100 метара ниже.

(а) Колико је времена потребно лопти да стигне до подножја литице (б) Коначна брзина непосредно пре него што камен удари о тло. Убрзање гравитације (g) = 10 m/s² ^. Занемарите отпор воде.

Познато:

Смер нагоре бирамо као позитиван, а смер надоле као негативан.

Највиша (h) = -100 метара (негативно јер је коначна позиција испод почетне позиције)

Почетна брзина ( _v₂o ) = 20 m/s (позитивно навише)

Убрзање гравитације (g) = -10 m/s² ⁽ негативно надоле)

Тражи се:

(а) Време у ваздуху или временски интервал (t)

(б) Коначна брзина (v _t )

Решење:

(а) Временски интервал (t)

Познато:

Највиша (h) = -100 метара (негативно јер је коначна позиција испод почетне позиције)

Почетна брзина (v₂o ₎ = 20 m/s (позитивна нагоре), Убрзање гравитације (g) = -10 m/s² ⁽ негативно надоле).

h = v _o t + ½ gt ²

-100 = (20) t + ½ (-10) ^t²

-100 = 20 т – 5 т ²

-5 t ² + 20 t + 100 = 0

Користимо квадратну формулу:

(б) Коначна брзина

v _t ² = v _o ² + 2 gh

v _t ² = (20 ² ) + 2 (-10)(-100)

v _t ² = 400 + 2000

v _t ² = 2400

v _t = 49 m/s

[впдм_пацкаге ид = '515 ′]

[впдм_пацкаге ид = '517 ′]

1. Удаљеност и померање
2. Просечна брзина и просечна брзина
3. Константна брзина
4. Константно убрзање
5. Кретање слободног пада
6. Кретање надоле у ​​слободном паду
7. Кретање горе-доле у ​​слободном паду

opširnije

Решени проблеми у линеарном кретању – кретање надоле у ​​слободном паду

1. Лопта је бачена вертикално надоле почетном брзином 10 m/s и досеже тло за 2 секунде. Израчунати коначну брзину непосредно пре него што лопта досегне тло. Убрзање гравитације (g) = 10 m/s² ^. Занемарити отпор воде.

Познато:

Почетна брзина (v₂o ₎ = 10 m/s

Протекло време (t) = 2 секунде

Убрзање гравитације (g) = 10 m/ ^s²

Жељена: Коначна брзина (v _t )

Решење:

Убрзање 10 m/s² ^значи повећање брзине за 10 m/s у секунди. После 3 секунде, брзина = 30 m/s.

Коначна брзина = 10 m/s + 20 m/s = 30 m/s.

Кинематске једначине за кретање при константном убрзању , као што је приказано испод:

v _t = v _o + у ………. 1

h = v _o t + ½ у тачки ² ………. 2

в _т ² = в _о ² + 2 ах ………. 3

v _t = v _o + g t

v _t = 10 + (10)(2)

v _t = 10 + 20 = 30 m/s

Коначна брзина = v _t = 30 m/s

2. Камен је бачен вертикално надоле са моста почетном брзином од 5 m/s и доспева до воде за 2 секунде. Израчунајте висину моста.

Познато:

Почетна брзина (v₂o ₎ = 5 m/s

Протекло време (t) = 2 секунде

Убрзање гравитације (g) = 10 m/ ^s²

Жељена висина моста (h)

Решење:

h = v _o t + ½ gt ²

h = (5)(2) + ½ (10)(2) ²

h = 10 + (5)(4)

h = 10 + 20

h = 30 метара

3. Лопта је бачена вертикално надоле почетном брзином 10 m/s са висине од 80 метара. Наћи (а) Време у ваздуху (б) Коначну брзину непосредно пре него што лопта падне на тло.

Познато:

висина (в) = 80 метара

Почетна брзина (v₂o ₎ = 10 m/s

Убрзање гравитације (g) = 10 m/ ^s²

Тражи се:

(а) Временски интервал (t)

(б) Коначна брзина (v _t )

Решење:

(а) Временски интервал (t)

Коначна брзина:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

v _t ² = (10) ² + 2(10)(80) = 100 + 1600 = 1700

v _t = 41 m/s

Временски интервал (t):

v _t = v _o + g t

41 = 10 + (10)(t)

41 – 10 = 10 т

31 = 10 т

t = 31 / 10 = 3,1 секунде

(б) Коначна брзина (v _{t )}?

v _t = 41 m/s

[впдм_пацкаге ид = '513 ′]

[впдм_пацкаге ид = '517 ′]

1. Удаљеност и померање
2. Просечна брзина и просечна брзина
3. Константна брзина
4. Константно убрзање
5. Кретање слободног пада
6. Кретање надоле у ​​слободном паду
7. Кретање горе-доле у ​​слободном паду

opširnije