Кретање са константним убрзањем – проблеми и решења

Решени проблеми у линеарном кретању – Константно убрзање

1. Аутомобил убрзава из стања мировања до 20 m/s за 10 секунди. Одреди убрзање аутомобила!

Решење

Познато:

Почетна брзина (v₂o ₎ = 0 (мировање)

Временски интервал (t) = 10 секунди

Коначна брзина (vt ₎ = 20 m/s

Жељено : Убрзање (а)

Решење:

v _t = v _o + at

20 = 0 + (а)(10)

20 = 10 а

а = 20 / 10

a = 2 m/ ^s²

[ирп]

2. Аутомобил успорава са 30 m/s до мировања за 10 секунди. Одредити убрзање аутомобила.

Решење

Познато:

Почетна брзина (v₂o ₎ = 30 m/s

Коначна брзина (vt ₎ = 0

Временски интервал (t) = 10 секунди

Жељено: убрзање (а)

Решење:

v _t = v _o + at

0 = 30 + (а)(10)

– 30 = 10 а

а = – 30 / 10

a = -3 m/ ^s²

Негативан знак се појављује зато што је коначна брзина мања од почетне брзине.

[ирп]

3. Аутомобил креће и убрзава константном брзином од 4 m/s² за ¹ секунду. Одредити брзину и пређени пут после 10 секунди.

Решење

(а) Брзина

Убрзање 4 m/s² ^значи повећање брзине од 4 m/s сваке 1 секунде. После 2 секунде, брзина аутомобила је 8 m/s. После 10 секунди, брзина аутомобила је 40 m/s.

(б) Удаљеност

Познато:

Почетна брзина (v₂o ₎ = 0

Коначна брзина (vt ₎ = 40 m/s

Убрзање (а) = 4 м/ ^с²

Тражи се: Удаљеност

Решење:

s = v _o t + ½ при ² = 0 + ½ (4)(10² ⁾ = (2)(100) = 200 метара

[ирп]

4. Аутомобил се креће константном брзином од 10 m/s, а затим успорава константном брзином од 2 m/s² ^{док се не заустави. Одредити протекло време и} пређену удаљеност аутомобила пре заустављања.

Познато:

Почетна брзина (v₂o ₎ = 10 m/s

Убрзање (а) = -2 м/с² ⁽ Негативан знак се појављује јер је коначна брзина мања од почетне брзине)

Коначна брзина (vt ₎ = 0 (мировање)

Тражи се: Временски интервал и растојање

Решење:

(а) Временски интервал (t)

v _t = v _o + at

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 t

10 = 2 т

t = 10 / 2 = 5 секунде

(б) Удаљеност

v _t ² = v _o ² + 2 као

0 = 10² ⁺ 2(-2)s

0 = 100 – 4 с

100 = 4 с

s = 100 / 4 = 25 метара

[ирп]

5. Аутомобил се креће брзином од 40 m/s, успорава константном брзином од 4 m/s² ^док се не заустави. Одредити брзину и пређени пут након успоравања за 10 секунди!

Решење

Познато:

Почетна брзина (v₂o ₎ = 40 m/s

Убрзање (а) = -4 м/ ^с²

Временски интервал (t) = 10 секунди

Тражена вредност: коначна брзина (v _t ) и растојање (s)

Решење:

(а) Коначна брзина

v _t = v _o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s

0 m/s значи мировање аутомобила.

(б) Удаљеност

s = v _o t + ½ при ² = (40)(10) + ½ (-4)(10² ⁾ = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 метара

[ирп]

6. Одреди растојање после 10 секунди!

Решење

Удаљеност: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 метара

7. Одреди растојање после 4 секунди!

Решење

Растојање = површина квадрата + површина троугла

Удаљеност = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 метара

8. Одреди растојање аутомобила после 4 секунде!

Решење

Растојање = површина троугла = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 метара

9. Аутомобил се креће брзином од 90 км/х поред полицијског аутомобила који се зауставља поред пута. Минут касније, полицијски аутомобил га јури брзином од 0.8 м/с² ^. Колико далеко полицијски аутомобил досеже аутомобил?

Познато:

Брзина аутомобила (v) = 90 км/сат = 90,000 метара / 3600 секунди = 25 метара/секунди

Временски интервал (t) = 1 минут = 60 секунди

Убрзање полицијског аутомобила (а) = 0.8 м/ ^с²

Почетна брзина полицијског аутомобила (v _o ) = 0 m/s

Тражи се: Пређена удаљеност полицијским аутомобилом

Решење:

Аутомобил се креће константном брзином. Пређена удаљеност аутомобила:

Почетна удаљеност:

s = vt = (25)(60) = 1500 метара

Коначна удаљеност:

s = vt = (25)(t)

Укупна удаљеност = 1500 + 25 т

Полицијски аутомобил се креће константним убрзањем. Пређена удаљеност полицијског аутомобила:

s = v _o t + ½ при ² = (0)(t) + ½ (0.8)(t² ⁾ = 0 + 0.4 t² ⁼ 0.4 ^t²

Када полицијски аутомобил стигне до аутомобила, пређена удаљеност полицијског аутомобила је иста као и пређена удаљеност аутомобила.

Пређена удаљеност аутомобилом = пређена удаљеност полицијског аутомобила

1500 + 25 т = 0.4 ^т²

0.4 т ² – 25 т – 1500 = 0

Користите квадратну формулу:

Пређена удаљеност полицијским аутомобилом:

s = 0.4 t² ⁼ (0.4)(100² ⁾ = (0.4)(10,000) = 4000 метара s = 4 км

10. Аутомобил се креће константном брзином од 24 m/s кочи тако да има константно успоравање од 0.952 m/s² ^. Одредити брзину аутомобила након пређеног пута од 250 метара.

Познато:

Почетна брзина (v₂o ₎ = 24 m/s

Убрзање (а) = – 0.952 м/с² ⁽ негативан знак због успоравања )

Удаљеност ( d ) = 250 метара s

Тражи се: Брзина аутомобила након 250 метара

Решење:

Познато: почетна брзина (v_o), убрзање (А), растојање (d), жељена: коначна брзина (v_t) па користите једначину од v_t² = в_o² + 2 а d

v _t = коначна брзина , v _o = почетна брзина , a = убрзање , d = растојање

v _t ² = (24) ² + (2)(-0.952)(250)

v _t ² = 576 – 476

v _t ² = 100

v _t = √100

v _t = 10 m/s

[ирп]

[впдм_пацкаге ид = '507 ′]

[впдм_пацкаге ид = '517 ′]

1. Удаљеност и померање
2. Просечна брзина и просечна брзина
3. Константна брзина
4. Константно убрзање
5. Кретање слободног пада
6. Кретање надоле у ​​слободном паду
7. Кретање горе-доле у ​​слободном паду