Примена Њутновог закона кретања у лифту – проблеми и решења

1. Особа масе 50 kg у лифту. Убрзање гравитације = 10 m/s ² . Одредити нормалну силу којом лифт делује на објекат, ако је:

(а) лифт мирује

(б) лифт се креће надоле константном брзином

(ц) лифт убрзава навише константним убрзањем 5/ ^s²

(d) лифт убрзава надоле константном брзином од 5 m/ ^s²

(e) лифт у слободном паду

Решење

Познато:

Маса особе (м) = 50 кг

Убрзање гравитације (g) = 10 m/ ^s²

Тежина (w) = mg = (50)(10) = 500 Њутна

Тражи се: Нормална сила (N)

Решење:

(а) лифт мирује

Лифт мирује тако да нема убрзања (a = 0)

У позитивном смеру бирамо смер нагоре, а у негативном смеру силазни смер.

Σ F = ма

N – w = 0

N = w

N = 500 Њутна

(б) лифт се креће надоле константном брзином

Константна брзина тако да нема убрзања (a = 0)

У позитивном смеру бирамо смер нагоре, а у негативном смеру силазни смер.

Σ F = ма

N – w = 0

N = w

N = 500 Њутна

(ц) лифт убрзава навише константном брзином од 5 m/ ^s²

Смер убрзања је нагоре, тако да бирамо позитиван смер као нагоре.

N – w = mа

N = w + ma

N = 500 + (50)(5)

Н = 500 + 250

N = 750 Њутна

Особа осећа како се под јаче подиже него када лифт мирује или се креће константном брзином.

Ако особа стоји на ваги, вага очитава величину силе која делује надоле. Према Њутновом трећем закону, ово је једнако величини нормалне силе која делује навише, а вага делује на особу.

(d) лифт убрзава надоле константном брзином од 5 m/ ^s²

Смер убрзања је надоле, па бирамо позитиван смер као надоле.

w – N = ma

N = w – ma

Н = 500 – (50)(5)

Н = 500 – 250

N = 250 Њутна

Тежина особе је 250 N, што је мање од стварне тежине w = 500 N.

(e) лифт у слободном паду

Слободан пад значи да је убрзање лифта исто као и убрзање гравитације. Величина убрзања гравитације је 9,8 m/s² ^, а његов смер је надоле, ка центру Земље. Брзина се линеарно повећава током времена за 9,8 m/s током сваке секунде.

Смер убрзања је надоле, па бирамо позитиван смер као надоле.

w – N = ma

N = w – ma

Н = 500 – (50)(10)

Н = 500 – 500

Н = КСНУМКС

2. Одредити затегнутост сајле лифта. Маса лифта = 2000 кг.

(а) лифт мирује

(б) лифт убрзава надоле константном брзином од 5 m/ ^s²

(ц) лифт убрзава навише константном брзином од 5 m/ ^s²

(д) лифт у слободном паду

Убрзање гравитације (g) = 10 m/ ^s²

Решење

Познато:

Маса лифта (m) = 2000 kg

Убрзање гравитације (g) = 10 m/ ^s²

тежина (w) = mg = (2000)(10) = 20,000 Њутна

Тражи се: Сила затезања (Т)

Решење:

(а) лифт мирује

лифт мирује тако да нема убрзања (а = 0)

Као позитиван смер бирамо смер нагоре, а као негативан смер надоле.

Σ F = ма

Т – в = 0

Т = w

Т = 20,000 Њутна

Затегнутост кабла (Т) = тежина лифта (w) = 20,000 Њутна

(б) лифт убрзава надоле константном брзином од 5 m/ ^s²

Смер убрзања је надоле, па бирамо позитиван смер као надоле.

w – T = mA

Т = w – ма

Т = 20,000 – (2000)(5)

Т = 20,000 – 10,000

Т = 10,000 Њутна

ц) лифт убрзава навише константном брзином од 5 m/ ^s²

Смер убрзања је надоле, па бирамо позитиван смер као нагоре.

Т – в = ма

Т = w + ма

Т = 20,000 + (2000)(5)

Т = 20,000 + 10,000

Т = 30,000 Њутна

(д) лифт у слободном паду

Смер убрзања је надоле, па бирамо позитиван смер као надоле.

w – T = mA

Т = w – ма

Т = 20,000 – (2000)(10)

Т = 20,000 – 20,000

Т = 0

[впдм_пацкаге ид = '482 ′]

1. Маса и тежина
2. Нормална сила
3. Њутнов други закон кретања
4. Сила трења
5. Кретање по хоризонталној површини без силе трења
6. Кретање два тела са истим убрзањем по неравној хоризонталној површини под дејством силе трења
7. Кретање по нагнутој равни без силе трења
8. Кретање по грубој нагнутој равни са силом трења
9. Кретање у лифту
10. Кретање тела је повезано ужетом и котурницама
11. Два тела са истом величином убрзања
12. Заобљавање равне криве – динамика кружног кретања
13. Заобљавање нагнуте кривине – динамика кружног кретања
14. Равномерно кретање у хоризонталном кругу
15. Центрипетална сила у равномерном кружном кретању