Слободно падајући предмети – проблеми и решења

Решени проблеми у линеарном кретању – Слободно падајући објекти

1. Предмет пао са врха литице. Види се како удара о тло испод после 3 секунде. Одредити његову брзину непосредно пре него што удари о тло. Убрзање гравитације је 10 m/s² ^. Занемарити отпор воде.

Познато:

Почетна брзина (v _o ) = 0 (објекат је испао)

Временски интервал (t) = 3 секунде

Убрзање гравитације (g) = 10 m/ ^s²

Жељена: Коначна брзина (v _t )

Решење:

Убрзање услед гравитације на површини Земље, његова величина је 9.8 m/s² ^. Ради лакшег израчунавања, користимо 10 m/ ^s².

10 m/s² ^или 10 m/s / 1 секунда, значи да се брзина линеарно повећава у времену за 10 m/s током сваке секунде.

После 1 секунде, брзина објекта = 10 m/s

После 2 секунде, брзина објекта = 20 m/s

После 3 секунде, брзина објекта = 30 m/s.

Такође можемо користити кинематичке једначине за кретање са константним убрзањем , као што је приказано испод.

v _t = v _o + at

s = v _o t + ½ у ²

v _t ² = v _o ² + 2 као

Слободан пад нема почетну брзину (v _o = 0), тако да се горња једначина може променити као што је приказано испод:

Једначина кретања слободног пада :

v _t = gt ………… 1

h = ½ gt ² ………… 2

v _t ² = 2 гх ………….. 3

v _t = gt

v _t = (10)(3)

v _t = 30 m/s

Коначна брзина је 30 м/с

2. Тело слободно пада из стања мировања, са висине од 25 m. Наћи (а) брзину којом удара о тло. (б) време које је потребно да досегне тло.

Убрзање услед гравитације на површини Земље је 10 m/ ^s².

Познато:

Висина (в) = 5 метара

Убрзање гравитације (g) = 10 m/ ^s²

Тражи се:

(а) Коначна брзина (v _t )

(б) Временски интервал (t)

Решење:

Једначина слободног пада:

v _t = gt

h = ½ gt ²

v _t ² = 2 gh

(а) Коначна брзина (v _t )

v _t ² = 2 gh = 2(10)(5) = 100

v _t = 10 m/s

(б) Временски интервал (t)

h = ½ gt ²

5 = ½ (10) t ²

5 = 5 t ²

t2 = 5/5 = ¹

т = 1 секунда

3. Лопта испуштена са висине. Израчунати (а) Убрзање (б) Растојање после 3 секунде (ц) Време у ваздуху ако је коначна брзина 20 m/s. Убрзање услед гравитације = 10 m/s ²

Познато :

Убрзање гравитације (g) = 10 m/ ^s²

Тражи се:

(а) Убрзање (а)

(б) Удаљеност или висина (х) ако је протекло време (т) = 3 секунде

(ц) Временски интервал (t) ако је v _t = 20 m/s

Решење:

Једначина слободног пада:

v _t = gt

h = ½ gt ²

v _t ² = 2 gh

(а) Убрзање (а)

Убрзање = убрзање услед гравитације = 10 m/s² ^. То значи повећање брзине за 10 m/s у секунди.

(б) Растојање или висина (х) након t = 3 секунде

h = ½ gt ² = ½ (10)(3) ² = (5)(9) = 45 метара

(c) Протекло време (t) ако је v _t = 20 m/s

v _t = gt

20 = (10) t

t = 20 / 10 = 2 секунде

[впдм_пацкаге ид = '511 ′]

[впдм_пацкаге ид = '517 ′]

1. Удаљеност и померање
2. Просечна брзина и просечна брзина
3. Константна брзина
4. Константно убрзање
5. Кретање слободног пада
6. Кретање надоле у ​​слободном паду
7. Кретање горе-доле у ​​слободном паду