Mutemo wekuchengetedza simba remakanika

Dzidziso yesimba rekushanda-kinetic inoti basa rose kana simba rinoitwa nesimba rose pachinhu rakaenzana nekuchinja kwesimba rekinetic rechinhu. Kana simba rose rikaita basa rakanaka (simba rose riri munzira imwecheteyo nekuchinja), ipapo simba rekinetic rechinhu rinowedzera. Kusiyana neizvi, kana simba rose rikaita basa risina kunaka (simba rose riri munzira yakasiyana nekuchinja), saka simba rekinetic rechinhu rinoderera.

W_chizere = EK₂ - EK₁ = ½ mv₂² – ½ mv₁²

Apabila hanya maitiro ekuchengetedza saja yang bekerja pada sebuah benda seperti pada kasus benda jatuh bebas, maka gaya total sama dengan gaya konservatif. Pernyataan teorema usaha-energi kinetik bisa diubah menjadi usaha total atau usaha yang dilakukan oleh gaya konservatif sama dengan perubahan energi kinetik. Apabila gaya konservatif melakukan usaha positif (gaya konservatif searah dengan perpindahan) maka energi kinetik benda bertambah. Sebaliknya jika gaya konservatif melakukan usaha negatif (gaya konservatif berlawanan arah dengan perpindahan) maka energi kinetik benda berkurang.

W_c = EK₂ - EK₁ = ½ mv₂² – ½ mv₁²

Usaha yang dilakukan oleh gaya konservatif pada sebuah benda sama dengan negatif perubahan energi potensial benda. Apabila gaya konservatif melakukan usaha positif maka energi potensial berkurang. Sebaliknya jika gaya konservatif melakukan usaha negatif maka energi potensial bertambah.

W_c = – (EP₂ – EP₁) = – m g (h₂ - h₁) = – m g h₂ + mgh₁ = mgh₁ – mgh₂

Berdasarkan ulasan sebelumnya tampak ada keterkaitan antara usaha yang dilakukan oleh gaya konservatif pada sebuah benda dengan perubahan energi kinetik dan energi potensial benda tersebut. Jika gaya konservatif melakukan usaha positif maka energi kinetik bertambah sedangkan energi potensial berkurang. Jika gaya konservatif melakukan usaha negatif maka energi kinetik berkurang sedangkan energi potensial bertambah.

 W_c =W_c

EK₂ - EK₁ = EP₁ – EP₂

EP₁ + EK₁ = EP₂ + EK₂

EM₁ = EM₂

Information :

EM₁ = energi mekanik awal, EM₂ = energi mekanik akhir, EP₁ = energi potensial awal, EP₂ = energi potensial akhir, EK₁ = energi kinetik awal, EK₂ = energi kinetik akhir

Muenzaniso wezvinetso

1. Sebuah balok dilepas tanpa kecepatan awal di puncak bidang miring licin (di A). Balok meluncur hingga dasar bidang miring (di E).

Jika AB = BC = CD = DE, maka perbandingan kecepatan balok di C, D dan E adalah…

Kukurukurirana

Zvinozivikanwa:

AB + BC + CD + DE = 1

1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 = 1

Akabvunzwa: Perbandingan kecepatan balok di C, D dan E.

Mhinduro:

Mutemo wekuchengetedza simba remakanika unotaura kuti simba rekutanga remakanika = simba rekupedzisira remakanika.

Energi mekanik awal = energi potensial gravitasi

Energi mekanik akhir = energi kinetik

Pada puncak, balok diam sehingga energi kinetik bernilai nol dan energi potensial gravitasi bernilai maksimum. Ketika bergerak dari puncak ke dasar bidang miring, energi potensial gravitasi berkurang dan berubah menjadi energi kinetik. Ketika tiba di dasar bidang miring, energi kinetik bernilai maksimum dan energi potensial gravitasi bernilai nol.

Energi potensial gravitasi di titik A = m g h = m g (4/4) = 4/4 m g

Energi kinetik di titik A = 1/2 m v² = 1/2 m (0²= = 0

Energi potensial gravitasi di titik B = m g h = m g (3/4) = 3/4 m g

Energi kinetik di titik B = 1/2 m v²

Energi potensial gravitasi di titik C = m g h = m g (2/4) = 2/4 m g

Energi kinetik di titik C = 1/2 m v²

Energi potensial gravitasi di titik D = m g h = m g (1/4) = 1/4 m g

Energi kinetik di titik D = 1/2 m v²

Energi potensial gravitasi di titik E = m g h = m g (0) = 0

Energi kinetik di titik E = 1/2 m v²

Energi mekanik di titik A = Energi potensial gravitasi + energi kinetik = 4/4 m g + 0 = 4/4 m g = m g

Energi mekanik di titik B = Energi potensial gravitasi + energi kinetik = 3/4 m g + 1/2 m v²

Energi mekanik di titik C = Energi potensial gravitasi + energi kinetik = 2/4 m g + 1/2 m v²

Energi mekanik di titik D = Energi potensial gravitasi + energi kinetik = 1/4 m g + 1/2 m v²

Energi mekanik di titik E = Energi potensial gravitasi + energi kinetik = 0 + 1/2 m v² = 1/2 mv²

Kecepatan balok di C:

Energi mekanik di titik C = energi mekanik awal (energi mekanik konstan)

2/4 m g + 1/2 m v² = 4/4 m g

1/2 mv² = 4/4 m g – 2/4 m g

1/2 mv² = 2/4 m g

1/2 mv² = 1/2 m g

mv² = mg

v² = g

v = √g

Kecepatan balok di D:

Energi mekanik di titik D = energi mekanik awal (energi mekanik konstan)

1/4 m g + 1/2 m v² = 4/4 m g

1/2 mv² = 4/4 m g – 1/4 m g

1/2 mv² = 3/4 m g

1/2v² = 3/4 g

v² = 2 (3/4) g

v² = (6/4) g

v² = (3/2) g

v² = 1,5g

v = √1,5g

Kecepatan balok di E:

Energi mekanik di titik E = energi mekanik awal (energi mekanik konstan)

1/2 mv² = mg

1/2v² = g

v² = 2g

v = √2g

Perbandingan kecepatan balok di C, D dan E:

√g : √1,5g : √2g

√1 : √1,5 : √2 (kalikan dengan 2)

√2 : √3 : √4

√2 : √3 : 2

2. Perhatikan gambar berikut!

Dua buah benda menuruni lintasan dari titik A. Massa benda pertama m₁ = 5 kg dan benda kedua m₂ = 15 kg. Jika percepatan gravitasi g = 10 m.s^-2, maka perbandingan energi kinetik Ek₁ : Ek₂ di titik B adalah…

A. 1: 2

B. 1: 3

C. 1 : 9

D. 2: 1

Chikamu 3: 1

Kukurukurirana

Zvinozivikanwa kuti:

Huremu hwechinhu 1 (m₁) = 5 kg

Huremu hwechinhu 2 (m₂) = 15 kg

Kukurumidza kunokonzerwa negiravhiti (g) = 10 m/s²

Jarak titik A dan B (h) = 40 m – 30 m = 10 m

Akabvunzwa: Perbandingan energi kinetik Ek₁ : Ek₂ di titik B

Mhinduro:

Energi potensial gravitasi benda di A diukur dari titik B :

EP₁ = m₁ g h = (5 kg)(10 m/s²)(10 m) = 500 Joule

EP₂ = m₂ g h = (15 kg)(10 m/s²)(10 m) = 1500 Joule

Mutemo wekuchengetedza simba remakanika unotaura kuti simba rekutanga remakanika = simba rekupedzisira remakanika.

Energi mekanik awal = energi potensial gravitasi

Energi mekanik akhir = energi kinetik

EP₁ = EK₁

500 Joule = EK₁

EP₂ = EK₂

1500 Joule = EK₂

EK₁ : EK₂

500: 1500

5: 15

1: 3

Mhinduro chaiyo ndeiyi B.

3. Tarisa mufananidzo!

Kelereng yang massanya m menuruni bidang setengah lingkaran yang licin tanpa kecepatan awal dari titik A. Kecepatan kelereng saat di titik B adalah…

A. 10 ms^-1

B. 2√10 Ms.^-1

C. √10 Ms.^-1

D. 2√5 Ms.^-1

E. √5 Ms.^-1

Kukurukurirana

Zvinozivikanwa kuti:

Perbedaan ketinggian titik A dan B (h) = 4 m – 2 m = 2 meter

Kukurumidza kunokonzerwa negiravhiti (g) = 10 m/s²

Massa kelereng (m) = m

Akabvunzwa: Kecepatan kelereng saat di titik B

Mhinduro:

Energi mekanik awal = energi mekanik di titik A = energi potensial gravitasi = m g h = (m)(10)(2) = 20m

Energi mekanik akhir = energi mekanik di titik B = energi kinetik = 1/2 m v²

Mutemo wekuchengetedza simba remakanika:

Simba rekutanga remakanika = simba rekupedzisira remakanika

20 m = 1/2 mv²

20 = 1/2 v²

2 (20) = v²

40 = v²

v= √40

v = √(4)(10)

v = 2√10 m/s

Mhinduro chaiyo ndeiyi B.

4.Sebuah bola meluncur pada lintasan licin seperti pada gambar di bawah.

Bila laju bola di titik A adalah 6 m.s^-1, di titik B adalah √92 ms^-1, dan g = 10 m.s^-2, maka ketinggian titik B dari dasar lintasan adalah…

A. 0,5 m

B. 0,5√2 M

C. 1 m

D. √2 M

E. 2,8 m

Kukurukurirana

Zvinozivikanwa kuti:

Laju bola di titik A (v_A) = 6 ms^-1

Laju bola di titik B (v_B) = √92 ms^-1

Kukurumidza kunokonzerwa negiravhiti (g) = 10 ms^-2

Ketinggian A (h_A) = 5,6 mamita

Ketinggian B (h_B) = h

Akabvunzwa: Ketinggian titik B dari dasar lintasan

Mhinduro:

Lintasan licin sehingga tidak ada gaya gesek. Jadi satu-satunya gaya yang bekerja pada benda adalah gaya gravitasi. Gaya gravitasi merupakan gaya konservatif. Usaha yang dilakukan oleh gaya konservatif tidak bergantung pada bentuk lintasan tetapi bergantung pada perubahan posisi.

Jadi kita bisa menghitung ketinggian titik B dari dasar lintasan menggunakan rumus hukum kekekalan energi mekanik.

Energi mekanik awal = Energi potensial gravitasi

Ketika berada di titik A, bola belum bergerak sehingga kecepatannya nol. Kecepatan bola nol sehingga energi kinetik bola nol. Energi kinetik : EK = 1/2 m v² = 1/2 m (0) = 0.

Tetapi bola berada pada ketinggian 5,6 meter dari dasar sehingga bola mempunyai energi potensial gravitasi. Energi potensial gravitasi : EP = m g h = m (10)(5,6) = 56 m

Energi mekanik awal = Energi potensial gravitasi + Energi kinetik = 56 m + 0 = 56 m

Energi mekanik akhir = Energi potensial gravitasi + Energi kinetik

Ketika berada di titik B, ketinggian bola adalah h. Energi potensial gravitasi : EP = m g h = m (10) h = 10 m h

Titik B berada jauh di bawah titik A sehingga bola masih bergerak dengan kelajuan tertentu. Bola masih bergerak dengan kelajuan tertentu sehingga bola mempunyai energi kinetik. Energi kinetik : EK = 1/2 m v² = 1/2 m (√92)² = 1/2 m (92) = 46 m

Energi mekanik akhir = Energi potensial gravitasi + Energi kinetik = 10 m h + 46 m = m (10 h + 46)

Mutemo wekuchengetedza simba remakanika:

Simba rekutanga remakanika = Simba rekupedzisira remakanika

56 m = m (maawa gumi + 46)

56 = maawa gumi + 46

56 - 46 = maawa gumi

10 = maawa makumi maviri

h = 10/10 = 1 meter

Mhinduro chaiyo ndiC.

Kwakabva mubvunzo:

Mibvunzo yeNational Examination Physics yeChikoro Chesekondari/Chikoro Chepamusoro Chebasa