Física

1. Dois gases em um recipiente fechado têm inicialmente volume V e pressão P. Se a pressão final for 4P e o volume for mantido constante, qual é a razão entre a energia cinética inicial e a energia cinética final?

Conhecido :

Pressão inicial (P ₁ ) = P

Pressão final (P ₂ ) = 4P

Volume inicial (V ₁ ) = V

Volume final (V ₂ ) = V

Procura-se: a razão entre a energia cinética inicial e a energia cinética final (K E ₁ : K E ₂ )

solução:

A relação entre pressão (P), volume (V) e energia cinética (EC) de gases ideais :

A razão entre a energia cinética inicial e a energia cinética final:

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2. Qual é a energia cinética translacional média das moléculas em um gás ideal a 57 ^° C?

Conhecido :

Temperatura do gás (T) = 57 ^° C + 273 = 330 Kelvin

Constante de Boltzmann (k) = 1.38 x 10⁻²³ ^Joule /Kelvin

Procura-se: a energia cinética translacional média

solução:

A relação entre a energia cinética (EC) e a temperatura do gás (T):

A energia cinética translacional média:

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3. Um gás a 27 ^° C em um recipiente fechado . Se a energia cinética do gás aumenta duas vezes em relação à energia cinética inicial, então a temperatura final do gás é…

Conhecido :

Temperatura inicial (T ₁ ) = 27 ^° C + 273 = 300 K

Energia cinética inicial = KE

Energia cinética final = 4 K E

Procura-se: a temperatura final (T ₂ )

solução:

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4. Um gás ideal está em um recipiente fechado e é aquecido de modo que a velocidade média final das partículas do gás aumente em 3 vezes a velocidade média inicial. Se a temperatura inicial do gás for 27 ^° C, então a temperatura final do gás ideal será…

Conhecido :

Temperatura inicial = 27 ^° C + 273 = 300 Kelvin

Velocidade inicial = v

Velocidade final = 2v

Procura-se : a temperatura final de um gás ideal.

solução:

A velocidade média final é igual a 2 vezes a velocidade média inicial.

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5. Três moles de gás estão em um volume de 36 litros. Cada molécula de gás possui uma energia cinética de 5 x 10⁻²¹ ^Joules . A constante universal dos gases é 8.315 J/mol.K e a constante de Boltzmann é 1.38 x 10⁻²³ ^J /K. Qual é a pressão do gás no recipiente?

Conhecido :

Número de moles (n) = 3 moles

Volume = 36 litros = 36 dm³ ^{= 36} x ^10⁻³ m³

Constante de Boltzmann (k) = 1.38 x ^10⁻²³ J/K

Energia cinética (EC) = 5 x 10 ^–21 Joules

Constante universal dos gases (R) = 8.315 J/mol.K

Procura-se : Pressão do gás (P)

solução:

Calcule a temperatura usando a equação da energia cinética dos gases.

Calcule a pressão do gás usando a equação da lei dos gases ideais (em número de moles, n):

PV = n RT

P (36 x 10 ^-3 ) = (3)(8.315)(241.5)

P (36 x 10 ^-3 ) = 6024.22

A pressão do gás é de 1.67 x ^10⁵ Pascal ou 1.67 atmosferas.

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1. Dois gases contidos em um recipiente fechado têm inicialmente volume V e temperatura T. A temperatura final é 5/4T e a pressão final é 2P. Qual é o volume final do gás?

Conhecido :

Volume inicial (V ₁ ) = V

Temperatura inicial (T ₁ ) = T

Temperatura final (T ₂ ) = 5/4 T

Pressão inicial (P ₁ ) = P

Pressão final (P ₂ ) = 2P

Procura-se: Volume Final (V ₂ )

solução:

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2. Determine o volume de 2.00 mol de gases (gás ideal) em CNTP (Condições Normais de Temperatura e Pressão).

Conhecido :

Moles de gás (n) = 2 moles de gelo

Temperatura padrão (T) = 0 ^° C = 0 + 273 = 273 Kelvin

Pressão padrão (P) = 1 atm = 1.013 x ^10⁵ Pa

Constante universal dos gases (R) = 8.315 Joule/mol e .Kelvin

Procura-se : Volume de gases (V)

solução:

Equação da lei dos gases ideais (em número de moles, n)

O volume de 2 moles de gases é 44.8 litros.

O volume de 1 mol de gases é 45.4 litros / 2 = 22.4 litros.

O volume de 1 mol de qualquer gás é 22.4 litros.

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3. Quatro litros de gás oxigênio estão a uma temperatura de 27 °C e pressão de 2 atm (1 atm = 10⁵ ^Pa ) em um recipiente fechado. A constante universal dos gases (R) é igual a 8.314 J.mol⁻¹.K⁻¹ e o número de Avogadro ( ^NA ) _é igual a 6.02 x ^10²³ moléculas/mol . Qual é o ^número de moléculas de gás oxigênio no recipiente?

Conhecido :

Volume de gases (V) = 4 litros = 4 dm³ ^{= 4} x ^10⁻³ m³

Temperatura dos gases (T) = 27 ^° C = 27 + 273 = 300 Kelvin

Pressão dos gases (P) = 2 atm = 2 x ^10⁵ Pa

Constante universal dos gases (R) = 8.314 J.mol e ⁻¹ .K ⁻¹

Número de Avogadro (N _A ) = 6.02 x 10 ²³

Procura-se : Quais são as moléculas de gás oxigênio no recipiente (N)?

solução:

Em 1 mol de gás oxigênio, existem 1.93 x 10²³ ^moléculas de oxigênio.

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4. Um recipiente contendo gás néon (Ne, massa atômica = 20 u) em condições normais de temperatura e pressão (CNTP ) tem um volume de 2 m³ ^. Determine a massa do gás néon!

Conhecido :

Massa atômica do néon = 20 g/mol e = 0,02 kg/mol e

Temperatura padrão (T) = 0 ^° C = 273 Kelvin

Pressão padrão (P) = 1 atm = 1.013 x ^10⁵ Pascal

Volume (V) = 2 ^m³

Procura-se : massa (m) de gás néon

solução:

Em condições normais de temperatura e pressão. (CNTP), 1 mole de quaisquer gases, inclui gás néon, ter volume 22.4 litross = 22.4 dm³ = 0.0448 m³.

Em um volume de 2 m³ ^, existem 44.6 moles de gás néon.

A massa atômica relativa do gás néon é de 20 gramas por mol.

Isso significa que em 1 mol há 20 gramas ou 0.02 kg de gás neônio. Como em 1 mol há 0.02 kg de gás neônio, então em 44.6 mol há 44.6 mol x 0.02 kg/mol = 0.892 kg = 892 gramas de gás neônio.

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1. Dois gases inicialmente possuem pressão P e temperatura T. O gás sofre um processo isocórico , de modo que a pressão final se torna 4 vezes a pressão inicial. Qual é a temperatura final do gás?

Conhecido :

Pressão inicial (P ₁ ) = P

Pressão final (P ₂ ) = 4P

Temperatura inicial (T ₁ ) = T

Procura-se: Temperatura final (T ₂ )

solução:

A fórmula da lei de Gay-Lussac :

A temperatura final torna-se 4 vezes a temperatura inicial.

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2. Em um recipiente fechado, gases ideais têm inicialmente uma temperatura de 27 ^° C. Se a pressão final se tornar o dobro da pressão inicial, qual será a temperatura final?

Conhecido :

Pressão inicial (P ₁ ) = P

Pressão final (P ₂ ) = 2P

Temperatura inicial (T ₁ ) = 27 ^° C + 273 = 300 K

Procura-se: Temperatura final (T ₂ )

solução:

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3. Um pneu é enchido com uma pressão manométrica de 2 atm a 27°C. Após um percurso, a temperatura dentro do pneu sobe para 47°C. Qual é a pressão dentro do pneu agora?

Conhecido :

A pressão atmosférica = 1 atm = 1 x ^10⁵ Pa

A pressão inicial no manômetro é de 2 atm = 2 x ^10⁵ Pa

A pressão absoluta inicial (P ₁ ) = 1 atm + 2 atm = 3 atm = 3 x 10 ⁵ Pa

A temperatura inicial (T ₁ ) = 27 ^° C + 273 = 300 K

A temperatura final (T ₁ ) = 47 ^° C + 273 = 320 K

Procura-se: a temperatura final indicada no manômetro.

solução:

A pressão manométrica final = pressão absoluta final – pressão atmosférica

A pressão manométrica final é igual a 3.2 atm – 1 atm.

A pressão manométrica final é de 2.2 atm.

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1. Em um recipiente fechado, o gás se expande de modo que o volume final se torna 3 vezes o volume inicial (V = volume inicial, T = temperatura inicial ). Qual é a temperatura final?

Conhecido :

Volume inicial (V ₁ ) = V

Volume final (V ₂ ) = 3V

Temperatura inicial (T ₁ ) = T

Procura-se: Temperatura final (T ₂ )

solução:

A fórmula da lei de Charles :

A temperatura final dos gases torna-se 3 vezes a temperatura inicial.

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2. Dois gases têm inicialmente volume V e temperatura T. Se o gás sofre um processo isobárico de modo que sua temperatura se torne duas vezes a temperatura inicial, então o volume final do gás é…

Conhecido :

Volume inicial (V ₁ ) = V

Temperatura inicial (T ₁ ) = T

Temperatura final (T ₂ ) = 2T

Procura-se: volume final (V ₂ )

solução:

O volume final dos gases passa a ser o dobro do volume inicial.

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3. Em um recipiente fechado, gases ideais têm inicialmente um volume de 2 litros e uma temperatura de 27 ^° C. Se o volume final dos gases passar a ser de 3 litros, então a temperatura final será…

Conhecido :

Volume inicial (V ₁ ) = 2 litros = 2 dm ³ = 2 x 10 ^-3 m ³

Volume final (V ₂ ) = 3 litros = 3 dm ³ = 3 x 10 ^-3 m ³

Temperatura inicial (T ₁ ) = 27 ^° C + 273 = 300 K

Deseja-se: Temperatura final (T ₂ )

solução:

A temperatura final é de 177 ^° C ou 177 + 273 = 450 Kelvin.

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1. Alguns gases ideais têm inicialmente pressão P e volume V. Se o gás sofre um processo isotérmico de modo que a pressão final se torne 4 vezes a pressão inicial, então o volume final do gás é…

Conhecido :

Pressão inicial (P ₁ ) = P

Pressão final (P ₂ ) = 4P

Volume inicial (V ₁ ) = V

Procura-se: Volume Final (V ₂ )

solução:

A fórmula da lei de Boyle :

PV = constante

P ₁ V ₁ = P ₂ V ₂

(P)(V) = (4P)(V ₂ )

V = 4 V ₂

V ₂ = V / 4 = ¼ V

O volume final dos gases é ¼ do volume inicial.

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2. Em um recipiente fechado, o gás se expande de modo que o volume final se torna duas vezes o volume inicial (V = volume inicial, P = pressão inicial). A pressão final dos gases é…

Conhecido :

Pressão inicial (P ₁ ) = P

Volume inicial (V ₁ ) = V

Volume final (V ₂ ) = 2V

Procura-se : Pressão final (P ₂ )

solução:

P ₁ V ₁ = P ₂ V ₂

PV = P ₂ (2V)

P = P ₂ (2)

P ₂ = P / 2 = ½ P

A pressão do gás passa a ser metade da pressão inicial.

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3. Em um recipiente fechado, gases com pressão de 2 atm e volume de 1 litro. Se a pressão do gás passar a ser de 4 atm, o volume do gás se tornará...

Conhecido :

Pressão inicial (P ₁ ) = 2 atm = 2 x 10 ⁵ Pa

Pressão final (P ₂ ) = 4 atm = 4 x 10 ⁵ Pa

Volume inicial (V ₁ ) = 1 litro = 1 dm ³ = 1 x 10 ^-3 m ³

Procura-se : Volume final (V ₂ )

solução:

P ₁ V ₁ = P ₂ V ₂

( 2 x 10 ⁵ )(1 x 10 ^-3 ) = (4 x 10 ⁵ ) V ₂

( 1)(1 x 10 ^-3 ) = (2) V ₂

1 x 10 ^-3 = (2) V ₂

V ₂ = ½ x 10 ^-3

V ₂ = 0.5 x 10 ^-3 m ³ = 0.5 dm ³ = 0.5 litro s

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1. Três capacitores, C₁ ₌ 2 μF, C₂ ₌ 4 μF e C₃ ₌ 4 μF, estão conectados em série e em paralelo . Determine a capacitância de um único capacitor que terá o mesmo efeito que a combinação dos capacitores.

Conhecido :

Capacitor C ₁ = 2 μ F

Capacitor C ₂ = 4 μ F

Capacitor C ₃ = 4 μ F

Procura-se: a capacitância equivalente (C)

solução:

Os capacitores C2 e C3 _estão conectados em paralelo. A capacitância equivalente é _:

C _P = C ₂ + C ₃ = 4 + 4 = 8 μF

Os capacitores C1 e _Cp estão conectados em série. A capacitância equivalente é _:

1/C = 1/C ₁ + 1/ C _P = 1/2 + 1/8 = 4/8 + 1/8 = 5/8

C = 8/5 μ F

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2. Cinco capacitores, C₁ ₌ 2 μF, C₂ ₌ 4 μF, C₃ ₌ 6 μF, _C₄ = 5 μF, C₅ ₌ 10 μF, estão conectados em série e em paralelo. Determine a capacitância de um único capacitor que terá o mesmo efeito que a combinação dos capacitores.

Conhecido :

Capacitor C₁ = 2 μF

Capacitor C ₂ = 4 μ F

Capacitor C ₃ = 6 μ F

Capacitor C ₄ = 5 μ F

Capacitor C ₅ = 10 μ F

Procura-se: a capacitância equivalente (C)

solução:

Os capacitores C2 e C3 _estão conectados em paralelo. A capacitância equivalente é _:

CP = C _{2 +} C ₃

CP = 4 + ₆

CP ₌ 10 μ F

_Os capacitores C1 , _{CP ,} C4 e C5 _estão conectados em série. A capacitância equivalente é:

1/C = 1/C ₁ + 1/ C _P + 1/ C ₄ + 1/ C ₅

1 / C = 1/2 + 1/10 + 1/5 + 1/10

1/C = 5/10 + 1/10 + 2/10 + 1/10

1/C = 9/10

C = 10/9 μ F

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3. C₁ = 3 μFC₂ = 4 μF e C₃ = 3 μF, estão conectados em série e em paralelo. Determine o Energia elétrica na circuitos.

Conhecido :

Capacitor C₁ = 3 μF

Capacitor C ₂ = 4 μ F

Capacitor C ₃ = 3 μ F

Procura-se: a capacitância equivalente (C)

solução:

Os capacitores C2 e C3 _estão conectados em paralelo. A capacitância equivalente é _:

CP = C _{2 +} C ₃

CP = 4 ₊ 3

CP ₌ 7 μ F

Os capacitores C1 e CP estão conectados em série. A capacitância equivalente _{é :}

1/C = 1/C ₁ + 1/ C _P

1/C = 1/3 + 1/7

1/C = 7/21 + 3/21

1/C = 10/21

C = 21/10

C = 2.1 μ F

C = 2.1 x 10 ^-6 F

A energia elétrica nos circuitos:

E = ½ CV ²

E = ½ ( 2.1 x 10 ^-6 )(12 ² )

E = ½ (2.1 x 10 ^-6 )(144)

E = (2.1 x 10 ^-6 )(72)

E = 151.2 x ^10⁻⁴ Joule

E = 1.5 x ^10⁻⁴ Joule

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1. Quatro capacitores, C₁ ₌ 2 μF, C₂ ₌ 1 μF, C₃ ₌ 3 μF, C₄ ₌ 4 μF, estão conectados em série . Determine a capacitância de um único capacitor que terá o mesmo efeito que a combinação dos capacitores.

Conhecido :

Capacitor C ₁ = 2 μ F

Capacitor C ₂ = 1 μ F

Capacitor C ₃ = 3 μ F

Capacitor C ₃ = 4 μ F

Procura-se: a capacitância equivalente

solução:

A capacitância equivalente:

1/C = 1/C ₁ + 1/C ₂ + 1/C ₃ + 1/C ₄

1/C = 1/2 + 1/1 + 1/3 + 1/4

1/C = 6/12 + 12/12 + 4/12 + 3/12

1/C = 25/12

C = 12/25

C = 0.48

A capacitância equivalente de toda a combinação é de 0.48 μF.

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2. Determine a carga no capacitor C1 _se a diferença de potencial entre P e Q for de 12 Volts…

Conhecido :

Capacitor C ₁ = 1 0 μ F = 1 0 x 10 ^-6 F

Capacitor C ₂ = 2 0 μ F = 2 0 x 10 ^-6 F

Diferença de potencial (V) = 12 Volts

Procura-se: a carga no capacitor C ₁ (Q ₁ )

solução:

A capacitância equivalente:

1/C = 1/C ₁ + 1/ C ₂

1/C = 1/10 + 1/20 = 2/20 + 1/20 = 3/20

C = 20/3 μ F = (20/3) x 10 ^-6 F

Carga elétrica no capacitor equivalente:

Q = (C)(V) = (20/3)(12)(10 ^-6 ) = 80 x 10 ^-6 C

Q = 80 μ C

Os capacitores são conectados em série de forma que a carga elétrica nos capacitores equivalentes seja igual à carga elétrica no capacitor C1 _, que por sua vez é igual _à carga elétrica no capacitor C2.

A carga elétrica no capacitor C ₁ é de 80 μC.

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3. Dois capacitores, C1 ₌ 2 μF e C2 ₌ 4 μF, estão conectados em série. Os capacitores estão carregados. A diferença de potencial no capacitor C1 _é de 2 Volts. A carga elétrica no capacitor C2 _é …

Conhecido :

C apac itor C ₁ = 2 μ F = 2 x 10 ^-6 F

C apac itor C ₂ = 4 μ F = 4 x 10 ^-6 F

A diferença de potencial no capacitor C ₁ (V ₁ ) = 2 Volts

Procura-se : Carga elétrica no capacitor C ₂.

solução:

Carga elétrica no capacitor C ₁ :

Q ₁ = C ₁ V ₁ = (2 x 10 ^-6 )(2) = 4 x 10 ^-6 C

Q ₁ = 4 μ C

Os capacitores são conectados em série de forma que a carga elétrica no capacitor C1 seja igual _à carga elétrica no capacitor C2_.

A carga no capacitor C ₂ é de 4 μC.

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1. Quatro capacitores , C₁ ₌ 2 μF, C₂ ₌ 1 μF, C₃ ₌ 3 μF, C₄ ₌ 4 μF, estão conectados em paralelo. Determine a capacitância de um único capacitor que terá o mesmo efeito que a combinação dos capacitores.

Conhecido :

Capacitor C ₁ = 2 μ F

Capacitor C ₂ = 1 μ F

Capacitor C ₃ = 3 μ F

Capacitor C ₃ = 4 μ F

Procura-se: a capacitância equivalente

solução:

A capacitância equivalente:

C = C ₁ + C ₂ + C ₃

C = 4 μF + 2 μF + 3 μF = 9 μF

A capacitância equivalente de toda a combinação é de 9 μF.

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2. Determine a carga no capacitor C2 se a diferença de potencial entre os pontos A e B for de ₉ Volts…

Conhecido :

C apac itor C ₁ = 20 μ F = 20 x 10 ^-6 F

C apac itor C ₂ = 30 μ F = 30 x 10 ^-6 F

Diferença de potencial entre os pontos A e B (V _AB ) = 9 Volts

Procura-se : a carga no capacitor C ₂ (Q ₂ )

solução:

Diferença potencial:

Os capacitores estão conectados em paralelo de forma que a diferença de potencial entre A e B (V _AB ) = a diferença de potencial no capacitor C ₁ (V ₁ ) = a diferença de potencial no capacitor C ₂ (V ₂ ) = 9 Volts.

Carga elétrica no capacitor C ₂ :

Q ₂ = C ₂ V ₂ = (30 x 10 ^-6 )(9) = 270 x 10 ^-6 C

Q ₂ = 270 μ C

A carga elétrica no capacitor C ₂ é de 27 0 μ C.

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3. Três capacitores, C₁ ₌ 4 μF, C₂ ₌ 2 μF e C₃ ₌ 3 μF, estão conectados em paralelo. Os capacitores estão carregados. A diferença de potencial no capacitor C₂ é _de 4 Volts. Determine

(a) Carga elétrica nos capacitores C ₁ , C ₂ e C ₃

(b) Carga elétrica no capacitor equivalente de toda a combinação

Conhecido :

C apac itor C ₁ = 4 μ F = 4 x 10 ^-6 F

Capacitor C ₂ = 2 μ F = 2 x 10 ^-6 F

Capacitor C ₃ = 3 μ F = 3 x 10 ^-6 F

Diferença de potencial no capacitor C ₂ (V ₂ ) = 4 Volts

Procura-se : Carga elétrica no capacitor C ₃ (Q ₃ )

solução:

(a) Carga elétrica no capacitor C ₃

A diferença de potencial no capacitor C ₃ :

Os capacitores são conectados em paralelo de forma que a diferença de potencial no capacitor seja a mesma. C₃ (V₃) = a diferença de potencial nos capacitores C₂ (V₂) = a diferença de potencial nos capacitores C₁ (V₁) = a diferença de potencial em capacitores equivalentes (V) = 4 Volt

Carga elétrica no capacitor C ₁ :

Q ₁ = C ₁ V ₁ = (4 x 10 ^-6 )(4) = 16 x 10 ^-6 C

Q ₁ = 16 μ C

Carga elétrica no capacitor C ₂ :

Q ₂ = C ₂ V ₂ = (2 x 10 ^-6 )(4) = 8 x 10 ^-6 C

Q ₂ = 8 μ C

Carga elétrica no capacitor C ₃ :

Q ₃ = C ₃ V ₃ = (3 x 10 ^-6 )(4) = 12 x 10 ^-6 C

Q ₃ = 12 μ C

(b) Carga elétrica em capacitor equivalente

Q = Q ₁ + Q ₂ + Q ₃

Q = 16 μC + 8 μC + 12 μC = 36 μC

Solução alternativa:

A capacitância equivalente:

C = C ₁ + C ₂ + C ₃

C = 4 μF + 2 μF + 3 μF = 9 μF

C = 9 x 10 ^-6 F

A diferença de potencial no capacitor equivalente:

V ₁ = V ₂ = V ₃ = V = 4 Volt

A carga elétrica no capacitor equivalente:

Q = CV = (9 x 10 ^-6 )(4) = 36 x 10 ^-6 C

Q = 36 μ C

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