Capacitores em série e em paralelo – problemas e soluções

1. Três capacitores, C₁ ₌ 2 μF, C₂ ₌ 4 μF e C₃ ₌ 4 μF, estão conectados em série e em paralelo . Determine a capacitância de um único capacitor que terá o mesmo efeito que a combinação dos capacitores.

Conhecido :

Capacitor C ₁ = 2 μ F

Capacitor C ₂ = 4 μ F

Capacitor C ₃ = 4 μ F

Procura-se: a capacitância equivalente (C)

solução:

Os capacitores C2 e C3 _estão conectados em paralelo. A capacitância equivalente é _:

C _P = C ₂ + C ₃ = 4 + 4 = 8 μF

Os capacitores C1 e _Cp estão conectados em série. A capacitância equivalente é _:

1/C = 1/C ₁ + 1/ C _P = 1/2 + 1/8 = 4/8 + 1/8 = 5/8

C = 8/5 μ F

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2. Cinco capacitores, C₁ ₌ 2 μF, C₂ ₌ 4 μF, C₃ ₌ 6 μF, _C₄ = 5 μF, C₅ ₌ 10 μF, estão conectados em série e em paralelo. Determine a capacitância de um único capacitor que terá o mesmo efeito que a combinação dos capacitores.

Conhecido :

Capacitor C₁ = 2 μF

Capacitor C ₂ = 4 μ F

Capacitor C ₃ = 6 μ F

Capacitor C ₄ = 5 μ F

Capacitor C ₅ = 10 μ F

Procura-se: a capacitância equivalente (C)

solução:

Os capacitores C2 e C3 _estão conectados em paralelo. A capacitância equivalente é _:

CP = C _{2 +} C ₃

CP = 4 + ₆

CP ₌ 10 μ F

_Os capacitores C1 , _{CP ,} C4 e C5 _estão conectados em série. A capacitância equivalente é:

1/C = 1/C ₁ + 1/ C _P + 1/ C ₄ + 1/ C ₅

1 / C = 1/2 + 1/10 + 1/5 + 1/10

1/C = 5/10 + 1/10 + 2/10 + 1/10

1/C = 9/10

C = 10/9 μ F

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3. C₁ = 3 μFC₂ = 4 μF e C₃ = 3 μF, estão conectados em série e em paralelo. Determine o Energia elétrica na circuitos.

Conhecido :

Capacitor C₁ = 3 μF

Capacitor C ₂ = 4 μ F

Capacitor C ₃ = 3 μ F

Procura-se: a capacitância equivalente (C)

solução:

Os capacitores C2 e C3 _estão conectados em paralelo. A capacitância equivalente é _:

CP = C _{2 +} C ₃

CP = 4 ₊ 3

CP ₌ 7 μ F

Os capacitores C1 e CP estão conectados em série. A capacitância equivalente _{é :}

1/C = 1/C ₁ + 1/ C _P

1/C = 1/3 + 1/7

1/C = 7/21 + 3/21

1/C = 10/21

C = 21/10

C = 2.1 μ F

C = 2.1 x 10 ^-6 F

A energia elétrica nos circuitos:

E = ½ CV ²

E = ½ ( 2.1 x 10 ^-6 )(12 ² )

E = ½ (2.1 x 10 ^-6 )(144)

E = (2.1 x 10 ^-6 )(72)

E = 151.2 x ^10⁻⁴ Joule

E = 1.5 x ^10⁻⁴ Joule